Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Phương pháp tính - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ 3 năm học 2015-2016 môn Phương pháp tính gồm 5 bài tập khái quát chương trình môn học Phương pháp tính, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2015-16 Mơn: Phương pháp tính Mã mơn học: MATH121101 Ngày thi: 09/08/2016 Thời gian: 90 phút Đề thi có trang Mã đề: 121101-2016-03-002 SV phép sử dụng tài liệu SV không nộp lại đề thi Lưu ý: - Các kết làm tròn đến chữ số sau dấu thập phân I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2.5 điểm) Dân số vùng biểu diễn mơ hình logistic sau  dp p   k 1  p dt pmax   p  dân số (triệu người), k  tốc độ tăng trưởng tối đa điều kiện không giới hạn (/năm)và pmax  sức chứa vùng (triệu người) Cho dân số vào năm 1950 p0  3555 triệu người, k  0, 016 / năm pmax  15000 triệu người a) Dân số năm 1970 2000 tính phương pháp Euler với h  10 (1) (2) b) Dân số năm 1970 2000 tính phương pháp Euler cải tiến với h  10 (3) (4) c) Từ số liệu năm 1970 2000 câu a, dùng phép nội suy tuyến tính để ước lượng dân số năm 1986 kết (5) Câu 2: (2,5 điểm) Cho miền ABC tơ đậm hình giới hạn đường y  e x , y   x3 , x  a Diện tích miền ABC tính tích phân I  (6) b Tính gần I phương pháp hình thang với đoạn chia kết I  (7) với sai số tuyệt đối (8) c Để tính gần I phương pháp hình thang với sai số tuyệt đối khơng q 101 cần dùng số đoạn chia n  (9) kết I  (10) Mã đề: 121101-2016-03-001 1/2 Câu 3: ( 2.5 điểm) Dữ liệu nhiệt độ theo thời gian nồi canh kể từ lúc nấu xong cho bảng sau Nhiệt độ canh nồi gần 100 độ C Biết nhiệt độ phòng độ C t (phút) T (độ C) 87 75 66 12 57 15 50 18 44 a Tìm mơ hình hàm mũ dạng T (t )   aebt để biểu diễn liệu theo phương pháp bình phương bé a  (11), b  (12) b Tìm mơ hình tuyến tính dạng T (t )  A  Bt để biểu diễn liệu theo phương pháp bình phương bé A  (13), B  (14) c Theo mơ hình câu a, t   T (t )  (15) II PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: ( 2.5 điểm) Cho phương trình f ( x)  x  ln(2 x  1)   có nghiệm dương khoảng [4;5] a Chứng minh phương trình thỏa điều kiện hội tụ phương pháp Newton khoảng cho b Tìm f ' max f " [4;5] [4;5] c Giải phương trình để tìm nghiệm gần với sai số tuyệt đối không 105 Ghi chú:- Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.1]: Có khả vận dụng phương pháp Ơ-le, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR 1.1, 1.2]: Có khả áp dụng cơng thức hình thang, cơng thức Simpson tính gần tích phân [CĐR 1.1, 1.2]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể [CĐR 1.1, 1.2] Có khả áp dụng phương pháp lặp vào giải gần phương trình cụ thể, đánh giá sai số Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Ngày tháng năm 2016 Thông qua môn Mã đề: 121101-2016-03-001 2/2 ... tuyệt đối không 105 Ghi chú :- Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.1]: Có khả vận dụng phương pháp Ơ-le, Ơ-le cải tiến giải phương trình vi phân với điều... để biểu diễn liệu theo phương pháp bình phương bé a  (11), b  (12) b Tìm mơ hình tuyến tính dạng T (t )  A  Bt để biểu diễn liệu theo phương pháp bình phương bé A  ( 13) , B  (14) c Theo mơ... thức Simpson tính gần tích phân [CĐR 1.1, 1.2]:Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm số đường cong cụ thể [CĐR 1.1, 1.2] Có khả áp dụng phương pháp lặp vào giải gần phương trình