giao an dai 9 20102011

- BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ vÏ ®êng th¼ng biÓu diÔn tËp nghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.. II.[r]

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : 16/8/2010

Chơng I căn bậc hai bậc ba

Tiết 1: Đ1 bậc ba I

Mơc tiªu.

-KT: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

-KN: Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

-TĐ : Rèn t thái độ học tập cho Hs II Chun b.

-Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập MTBT -Hs : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT III/Ph ơng pháp :

m thoai , vấn đáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học.

1 ổ n định lớp 2 KTBC.

? Nêu định nghĩa bậc hai số khơng âm ? Tìm bậc hai 16 ; -4;

3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Hoạt động GV-HS Ghi bảng ĐN bậc hai số học số Ko âm?

? Sè dơng a có bậc hai Cho VD (Số a>0 có hai bậc hai a a) VD: Căn bậc hai

4 2 vµ  42

? Sè cã bậc hai (Số có bậc hai 0)

? Tại số âm bậc hai

HS - (Vỡ mi s bình phơng khơng âm.)

Vận dụng: Hs làm ?1 sau lên bảng ghi kq’

CBH cđa lµ 3 vµ  = -3

- GV: Giíi thiƯu §N CBHSH cđa sè a ( a  ). Qua §N h·y cho biÕt CBHSH mang KQ ? HS:- ( Số ko âm)

GV nêu ý nh SGK

? x CBHSH a x cần ĐK ?( ĐK ) - Yêu cầu Hs làm ?2

CBHSH 49 ; 64 ; 81 ; 1,21 lần lợt có KQ lµ : 7; ; vµ 1,1

- Giới thiệu phép toán tìm bậc hai số học số không âm, gọi phép khai phơng

? Để khai phơng số ngời ta dùng dụng cụ Có thể dùng MTBT bảng số

? Nếu biết bậc hai số học số khơng âm ta suy đợc bậc hai khơng - u cầu Hs lm ?3

Đáp án : CBH 64 ; 81; 1,21 lần lợt 8 ; 9

1 Căn bậc hai số học

(SGK 4)

VD :

Căn bậc hai -3 Căn bậc hai

* Định nghĩa: Sgk-4

+ VD: CBHSH cđa 64 lµ 64 (=8)

+ Chó ý:

x =

2

0

x a

x a

   

  ?2

b, 64 8 82 = 64

?3

1,1 

- Đa tập lên bảng phụ Khẳng định sau hay sai. a, Căn bậc hai 0,36 0,6 b, Căn bậc hai 0,36 0,06 c, 0,36= 0,6

d, Căn bậc hai 0,36 0,6 -0,6 e, 0,360,6

- Làm dới lớp sau lên bảng điền kq’ - Suy nghĩ trả lời , em lên bảng điền kq’ a, S b,S c,Đ d,Đ E ,S

=> Căn bậc hai 64 -8

Hoạt động 2:So sánh bậc hai số học - Gv: Với a,b  , a < b a so với bnh

thÕ nµo?

- Ta cã thĨ chøng minh điều ngợc lại Với a, b ; a  b a b

=> Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại

Theo định lí muốn SS CBH ta cần phải làm ?

( Cần SS số CBH với )

Cho HS lµm ?4

Đây số cha loại , muốn dựa ĐL để SS ta cn lm gỡ?

( Đa vào CBH )

- Hai HS lên bảng làm, dới lớp làm vào

Muốn giải loại toán SS số ko loại ta chia làm bớc ? bớc ?

-a s vo CBH -Da L SS

áp dụng điều làm ?5

Phn b KQ x<9 , gi sử x= -5 có đợc ko ? vậycần thêm ĐK cho x? ( x0)

2 So s¸nh c¸c bậc hai số học

* Định lý

Víi a, b  0, ta cã : a < b

a b

 

?4.So sánh a, 15

Vì 16 > 15  16 15 4 15 VËy > 15

b, 11

Vì 11 > 11 9 11 3 VËy 11 >

?5 Tìm x không âm a, x x 1 x1 VËy x >

b, x  3 x   x9(víi x 0)

VËy 0 x 4 Cñng cè.

- Cho Hs làm số tập củng cố *BT1 Các số sau số có bậc hai: 3;

1 5; 6; 4; 0; ;

4  

*Bài 3: Sgk-6 (Bảng phụ) Gv: Hớng dẫn x2 = 2

=> x bËc hai cđa => x 2 hc x *Bài 5: Sbt-4 So sánh a,

c, 31 10 - Trả lời miệng

- Đọc đề bài, suy nghĩ trả lời - Ba em lên bảng làm phần b,c,d - Nửa lớp lm phn a

Nửa lớp làm phần c

* Bµi Sgk-6 a, x2 = 2

1 1, 414

x

   ;

2 1, 414

x  

* Bµi Sbt-4 a, Cã <

1

1

2

 

      

c, 31 > 25

31 25

31 31 2.5

2 31 10        

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý, định nghĩa - BTVN: 1, 2, 4, Sgk-6,

- Ôn định lý Pytago quy tắc tính giá trị tuyệt đối V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 Tiết : Đ2 thức bậc hai

và đẳng thức A A I

Mơc tiªu.

-KT : Học sinh biết có kỹ tìm điều kiện xác định A có kỹ làm việc A không phức tạp

-KN : Biết cách chứng minh định lý

2 a a

biết vận dụng đẳng thức

AA

để rỳt gn biu thc

- TĐ: Giáo dục ý thøc häc tËp cho häc sinh II ChuÈn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi tập

-Hs : ễn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III/Ph ơng pháp :

Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học.

1 n nh lp. 2 KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiÓm tra Hs :

? Nêu định nghĩa bậc hai số học a viết d-ới dạng kí hiệu.

? Các khẳng định sau hay sai.

- Hs

2

0

x

x a

x a

    

a, Căn bậc hai 64 -8 b, 64 8

c,  

2

3 = 3 d, x  5 x25 - KiĨm tra Hs : ? T×m sè x không âm a, x 15

b, 2 x= 14 c, x < d, 2x < 4

- NhËn xÐt cho ®iĨm

- Mở rộng thức bậc hai số không GV chốt lại kiến thức quan trọng

a, Đ b, S c, § d, S - Hs a, x = 225 b, x = 49 c, 0 x d, 0 x

3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV đặt vấn đề vào

- Yêu cầu Hs đọc trả lời ?1 Vì AB = 25 x2

- Gv: Giíi thiệu 25 x2 thức bậc hai 25 - x2, 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu

thức dới dấu

- Yêu cầu Hs đọc tổng quát

a xác định đợc ?

( nÕu a  0)

 A xác định A  0

- Cho Hs lµm ?2

- Một Hs lên bảng trình bày 2 x xác định

5

5

x x x

      

Gv chun ý sang phÇn

1.

Căn thức bậc hai *VD : 25 x2

* A BT đại số < A CTBH

* A xác định  A0

VD 3x xác định

3

0

x x

- Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ) ? Hãy nx quan hệ a2 a - Gv: Ta có định lý

a

 ta cã a2 a

? Để chứng minh định lý ta cần cm điều kiện

? Hãy cm đk HS đọc to ĐLí

Theo §L, muốn đa BT dấu BT phải viết dạng luỹ thừa ? - Cho HS làm VD2: a/ ĐS 12 b/ - Cho Hs lµm bt7/Sgk-10

- Giíi thiƯu VD4

GV nêu ý nh SGK -> vận dụng làm ?4 NÕu x 2 th× x-2 nhËn GT nh ? Vậy KQ bao nhiêu?

Luỹ thừa bậc lẻ số âm có kq nh ? Vậy a3là số dơng hay âm?

2 Hằng đẳng thức

2 A A

* §Þnh lý

Víi mét sè a, ta cã

2 a a

Cm: Sgk-9

Vd2: Sgk-9 Vd3: Sgk-9

*Bµi Sgk-10 TÝnh a,

2

(0,1) 0,1 0,1

c,

2

( 1,3) 1,3 1,3

     d/

2

0, ( 0, 4) 0, 0, 0, 4.0, 0,16

     

*Chó ý

2 A nÕu A

A =

-A nÕu A  



 

Vd4: Rót gän a, 

2

(x 2) víi x2

 x  x (v× x2) b, a6 víi a <

3 3

( )a a a

  

(v× a < => a3

< ) 4 Cñng cè.

? A cã nghÜa nµo ? ViÕt CT tÝnh A2

- Cho Hs lµm mét sè bµi tËp cđng cè - Yêu cầu Hs làm (c,d)

- Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Sgk Nửa lp lm cõu a

Nửa lớp làm câu b - Hai em lên bảng làm

- Hot ng theo nhúm

- Đại diện hai nhóm trình bµy bµi

* Bµi 8/ Sgk-10 Rót gän c,

2

2 a 2a 2a d,

2

3 (a 2) 3(2 a) ( víi a < 2) * Bµi 9/ Sgk-11

a,

2 7 7

7

x

x x

x

      

 

b,

2 8 8

8

x

x x

x

       

 

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa, đẳng thức

2 A A - Hiểu cách cm định lý

2 a a

víi mäi a - BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10

V Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 Tiết lun tËp

I Mơc tiªu.

- KT : Hs đợc rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức

2 A A

để rút gọn biểu thức

-KN : Hs đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

-T§ : RÌn ý thøc học, cách trình bày cho học sinh II Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi tập -Hs : Lµm bµi tËp

III/ Ph ơng pháp: Đàm thoại , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học.

1 ổ n định lớp 2 KTBC.

Gi¸o viªn Häc sinh

- KiĨm tra Hs :

? Nêu điều kiện để A có nghĩa. ? Tìm x để thức có nghĩa

a, 2x7 b, 3x4 - KiÓm tra Hs :

? Điền vào chỗ ( ) sau

2

A A

A

 

 

 

? Rót gän : a, (2 3)2 b,

2

(3 11) - KiÓm tra Hs :

? Chøng minh a, ( 1)  4 b, 3  31 - GV : nhận xét, cho điểm , chốt

- Hs :

7 ,

2 ,

3

A a x b x

    - Hs

,

, 11

a b

 

- Hs

2 , ( 1) 3.1

, 3 ( 1)

a b

    

      

3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính

Hoạt động GV-HS Ghi bảng ? Hãy nêu thứ tự thực phép tính biểu

thøc trªn

Mn THPT trớc tiên cần làm ? (Tính CBH số )

-H lên bảng làm phần a, b Díi líp lµm vµo vë sau

1 TÝnh

* Bµi 11/ Sgk-11 a, 16 25 196 : 49

đó nhận xét

b, 36 : 2.3 182  169 36 : 18 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c, 81 3

d, 3242  16  25 5 Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa

?

1 x

  cã nghÜa nµo.

? Tư lµ > vËy mÉu phải (> 0) Vậy x nhận GT ?

? Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc : + x2

? TÝch a.b > nµo ( Khi a vµ b cïng dÊu)

? VËy nµo (x1)(x 3) 0 - Khi

1

hc

3

x x x x             

- Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt trªn

- Theo dõi đề chỗ trả lời theo gợi ý gv

- Hai em lên bảng làm, dới lớp làm vào

2 Tìm x để thức có nghĩa * Bài 12/ Sgk-11

c,

1 x

  cã nghÜa

1

1 x

 

  V× >     1 x x1 d, 1x2 cã nghÜa víi mäi x V× x2   0 x2 1 (víi mäi x) * Bµi 16/ Sbt-5

a, (x1)(x 3) cã nghÜa  (x1)(x 3) 0 x x       

 hc

1 x x        +)

1

3

3

x x x x x                +)

1

1

3

x x x x x               

VËy (x1)(x 3) cã nghÜa

x x1 Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

- Đa đề lên bảng

? Để rút gọn ta biến đổi nh

(Biến đổi biểu thức chứa luỹ thừa bậc sau rút gọn)

- Gäi Hs lên bảng làm

3 Rút gọn biểu thức * Bµi 13/ sgk-11 a, a2  5a víi a <

2a  5a2a 5a7a (v× a< 0)

b, 25a2 3a víi a0

2

(5 )a 3a5a 3a5a3a8a (v×

5a0) Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử ? Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân

tư

BT 14 em chọn cách Dùng HĐT

Phần a gợi cho em nghĩ đến HĐT ? ( Hiệu bình phơng )

4 Ph©n tÝch thành nhân tử * Bài 14/Sgk-11

a, x2 =

H·y viÕt sè dạng LT bậc 2? (( 3)2

Tơng tự , phần d gợi cho em nghĩ tới HĐT (Bình phơng hiệu )

- Hai em lên bảng làm

Muốn rút gọn phân thức em cần làm ?

(Vit t di dng tớch sau rút gọn cho mẫu ) H Phân tích x ❑2 - thành nhân tử

HS lên bảng chữa

d, x2 5.x5

x2 5.x( 5)2 (x 5)2

* Bµi 19/Sbt-6: Rót gän ph©n thøc

2

5

x x



 víi x

( 5)( 5)

5

x x

x x

 

  

 Hoạt động 5: Gii phng trỡnh

? Nêu cách giải pt ? áp dụng kiến thức Thực chuyển vế ? cách khác ko?

ỏp dụng định nghĩa bậc hai dùng HĐT Tơng tự gọi Hs lên bảng làm phần b

Phần b ta dùng HĐT ? ( BP hiƯu )

GV lu ý HS quan s¸t kĩ toán -> chọn cách giải phù hợp

5 Giải ph ơng trình * Bài 15/ Sgk-11 a, x2 – =

C¸ch 1:

2

1

5 5 ;

x    x   x  x 

C¸ch 2:

2

5 ( 5)( 5)

x    x x 

5

x

   hc x 0

x

  hc x b, x2 11.x11 0

2

( 11)

11 11

x x x

        4 Cñng cè.

? Trong học hôm ta giải dạng toán ? Ta sử dụng kiến thức để giải toán 5 H ớng dẫn nhà.

- Ôn lại kiến thức 1, Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ lớp - BTVN: 16/ Sgk-12 12, 14, 15, 17/ Sbt-5,6

IV Rót kinh nghiệm.

Ngày soạn: 15/8/2010 Ngày dạy : /8/2010

Tiết 4: Đ3 liên hệ phép nhân phép khai phơng

I

Mơc tiªu.

- KT :Hs nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

-TĐ : Rèn kỹ tính tốn biến đổi thức bậc hai II Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phơ -Hs : MTBT

III/Ph ơng pháp : Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học.

1 ổ n định lp. 2 KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiÓm tra Hs :

? Trong câu sau, câu câu sai

2 x xác định

x

x xác định x0

2

4 ( 0,3) 1,

4

( 2)

  

2

(1 2)  - Nhận xét cho điểm

1.S 2.Đ 3.Đ 4.S 5.Đ

3 Bài mới.

Hot ng 1: Định lý

Hoạt động GV-HS Ghi bảng GV t vo bi

Tính so sánh: 16.25 vµ 16 25 (B»ng vµ = 20)

- Gv: Đây trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta phải cm định lý sau

? Hãy chứng minh định lý HS suy nghĩ tìm cách CM - Gv: Hớng dẫn

? Cã nhận xét ab a b

?M rộng VT chứa nhiều thừa số ta ghi đợc KQ - > GV giới thiệu ý

1 Định lý * VD

16.25 16 25

* Định lý: Với a, b ta cã a b  a b

Cm: Sgk-13

* Chó ý

a b c d  a b c d

Hoạt động 2: áp dụng - Từ định lý theo chiều từ trái sang phải ta có quy tắc khai phơng tích

? HÃy phát biểu quy tắc

Muốn khai phơng tích ta chia làm bớc ? -Khai phơng thừa số

-Nhân KQ lại

GV cho HS vËn dơng lµm ?2 ? Qua ?2 em có nhận xét

2

p dụng

a, Quy tắc khai phơng tÝch (Sgk-12)

?2 TÝnh a,

- Gv: Với biểu thức mà thừa số dới dấu bình phơng số ta áp dụng quy tắc Nếu không ta biến đổi thành tích thừa số viết đợc dới dạng bình phơng số

- Gv: TiÕp tóc giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai nh Sgk

HS đọc qui tắc - Cho Hs làm ?3

- Gv: Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi

GV l ý HS tuú tõng bµi mà chọn cách giải cho phù hợp

- Giới thiệu cho Hs ý: Với A, B biểu thức không âm AB A B

- Gv: Phân biệt cho Hs ( A)2

2

( )a

Cho Hs lµm ?4

Giải BT ta dùng KT - Khai ph¬ng tÝch

- Hằng đẳng thức √A2 = /A/

b, 250 360 25 36 100  25 36 100 = 10 = 300

b, Quy tắc nhân bậc hai (Sgk-13)

?3 Tính

a, 75 75  225 15 b, 20 72 4,9  20 72 4,9 = 36 49 36 49 = = 84

*Chó ý Víi A0 ; B 0

2

( )

A B A B

A A A



 

?4 Rót gän biĨu thøc (a b, 0) a, √3a3 .

√12a = √36a4

2 2

(6 )a 6a 6a

  

b,

2 2

2a 32ab  64a b  (8 )ab

=8ab (v× a0 ; b0) 4 Cñng cè.

? Hãy nêu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

? H·y phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai - Cho Hs làm số tập củng cố

?Phần c ta có dùng qui tắc Ko ? ? (Ko , KQ khai ko chẵn)

?Vy ta cần làm để KQ chẵn (Nhân thừa số 12,1 360)

NÕu cho a lín h¬n boặc = - a nhận GT ntn?

Muốn đa a 4 ra , em phải làm

gì ?

Viết BT dd luü thõa bËc

* Bµi 17/ Sgk-14 b,

4 2 2

2 (-7)  (2 ) ( 7)

2

2 28  

c, 12,1 360 121 36 121 36 11 66

* Bµi 19/ Sgk-15 b,

4.(3 )2 a  a

víi a3

2 2 2

( ) (3a a) a a a a( 3)

Phần d a > b BT a - b có giá trị ntn ? ( > )

áp dụng qui tắc HS lên bảng làm

- GV chữa chốt KT quan träng

(v× a3)

d,

4

1

a a b( )

a b  víi a > b

2 2

2

1

( ) ( )

1

.( )

a a b a a b

a b a b

a a b a

a b

   

 

  

 5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý quy tắc, xem VD, tập làm - BTVN: 18, 19(a,c), 20, 21, 22/ Sgk-14,15

23, 24/ Sbt-6 IV Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: 24/8/2010 Ngày dạy : /8/2010 Tiết : luyÖn tËp

I

Mơc tiªu.

- KT: Củng cố quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- KN :RÌn lun t duy, tËp cho Hs c¸ch tÝnh nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

- TĐ : Rèn tính xác giải toán cho HS II Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi bµi tËp -Hs : MTBT

III/Ph ơng pháp : Vấnđáp , nêu vấn đề IV.Tiến trình dạy học. 1 ổ n định lớp.

2 KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs :

? Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng

? Rót gän : a, 0,36a2 víi a < 0 b,

2

27 48 (1-a) víi a > 1 - KiĨm tra Hs :

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai

? Rót gän : (3 a)2 0, 180a2 víi a0 - NhËn xÐt cho ®iĨm

- Phát biểu định lý nh Sgk a, - 0,6a ( a < )

b, 36 ( a – ) (v× a > 1)

3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính giá trị thức

Hoạt động GV-HS Ghi bảng a, 132122

b, 172 82

? Theo dõi đề em có nhận xét biểu thức dới dấu

Là HĐT hiệu BP ? Hãy biến đổi tính - Gọi hai Hs lên bảng làm

- KiÓm tra bớc làm Hs cho điểm ? HÃy rút gọn biểu thức

? Tính giá trị biểu thức x

- Yêu cầu Hs nhà làm phần b (tơng tự phần a)

Để giải BT ta dùng KT nào?

1 Dạng 1: Tính giá trị thức. * Bµi 22/ Sgk-15

a,

2

13 12  (13 12)(13 12)   25 5

b,

2

17   (17 8)(17 8)   25 15  * Bµi 24/ Sgk-15

a,

2

4(1 6 x9 )x t¹i x 2

2

4 (1 ) x  (1 )x

      2(1 )x

  (v×

2

(1 ) x 0 x )

Thay x vào biểu thức ta đợc:

2 2

2 (1 3(   2) 2(1 2)

 

38 12 21,029  b,

Hoạt động 2: Chứng minh - Nêu đề số 23b

Chứng minh ( 2006 2005) 2006 2005 hai số nghịch đảo

? Thế hai số nghịch đảo ? Vậy ta phải chứng minh điều

- Đa đề lên bảng

? Để chứng minh đẳng thức em làm nh

? Cụ thể ta biến đổi vế - Gọi Hs lên bảng làm

- Nhận xét làm kết luận - Nêu đề 26

a, So sánh 25 25 b, a b a b

? Ta chøng minh biĨu thøc trªn nh thÕ nµo - Gv: híng dÉn Hs

a b  a b

2

( ) ( )

2

a b a b

a b a b ab

         - Hs theo dõi đề

2 D¹ng 2: Chøng minh * Bµi 23/ Sgk-15

XÐt tÝch

( 2006 2005).( 2006 2005)

2

( 2006)  ( 2005) 2006 2005 1  Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

* Bµi 26a/ Sbt-7

Cm: 9 17 9 17 8

2

9 17 17

(9 17).(9 17)

17 81 17

64

VT

VP

  

  

      

- Biến đổi vế phức tạp vế đơn giản

b, Cm: a b  a b ( ,a b0) Víi a > 0, b > ta cã ab 0

2

( ) ( )

a b ab a b

a b a b

a b a b

hay a b a b

            

   Hoạt động 3: Tìm x

? Hãy vận dụng định nghĩa bậc hai để tìm x

? Còn cách làm khác không

? Có thể vận dụng quy tắc khai phơng tích để làm khơng

- Gv: Cho Hs hoạt động theo nhóm giải câu b (trong 4’)

- Bỉ sung c©u g, x102 gäi Hs cho kq’

- Tại chỗ trình bày lời giải

- Vận dụng quy tắc khai phơng tích làm

16 16

4

x x

x x x

       

- Hs lµm vµ cho biết kq

3 Dạng 3: Tìm x * Bài 25/ Sgk-16 a, 16x8

16x82 16x64 x4

d,

2

4(1 x)  0  (1 x)2 6

1

2

*

* 3

x x

x x

x

             

g, x102 v« nghiƯm

4 Cđng cè.

? Ta giải dạng toán

? Vận dụng khái niệm để giải dạng toán 5 H ớng dẫn nhà.

- Xem lại dạng chữa

- BTVN: 22(c,d), 24b, 25(b,c), 27 /Sgk-15,16 - Xem tríc bµi

IV Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: 4/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

Tiết : Đ4 liên hệ phép chia phép khai phơng

I

Mục tiªu.

1.1 Về kiến thức: Hs nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phơng

1.2 Về kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

1.3 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác cho học sinh II Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi định lý quy tắc -Hs : Đọc trớc

III Ph ơng pháp

- Giỏo viờn nờu tỡnh huống, học sinh phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình dạy học. 1 n nh lp.

2 KTBC.

Giáo viên Häc sinh

- KiÓm tra Hs :

? T×m x, biÕt : a, 4x  b, 9(x1) 21 - KiÓm tra Hs :

? So s¸nh : a, vµ 2 b,  5 vµ -2 - Nhận xét cho điểm , chốt

a,

x b, x = 50 a, 3 b,  5 2

3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Định lý

Hoạt động GV-HS Ghi bảng - Cho hs làm ?1

- Đây trờng hợp cụ thể, để tổng quát ta cm định lý sau

=> Đa nội dung định lý

? tiết trớc ta cm định lý khai phơng tích sở

- Cũng sở cm định lý

? Hãy so sánh điều kiện a, b hai định lý giải thích

- Dựa định nghĩa bậc hai số học số khơng âm

- Hs nªu cm cã:

2

2

( )

( )

a a a

b

b b

 

   

   

a b



lµCBHSHcđa

a b

a a

b b

1 Định lý ?1

16 16

25  25

* Định lý

Với a0 ; b0 ta cã

a a

b  b

Hoạt động 2: áp dụng - Gv: Từ định lý theo chiều từ trái qua phải ta có quy tắc khai phơng thơng

? H·y nêu quy tắc

- Cho Hs c quy tc Sgk - Hớng dẫn Hs làm Vd1

- Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2

- Gv: Theo dõi, hớng dẫn em làm bài, sau 3’ cử đại diện nhóm trình bày

- Cho Hs phát biểu lại quy tắc

- Gv: ỏp dng định lí theo chiều ngợc lại ta có quy tắc chia hai bậc hai

? H·y ph¸t biĨu quy t¾c

- Cho Hs phát biểu lại xác theo Sgk - Yêu cầu Hs tự đọc Vd2 giải Sgk - Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3

- Gv: Giíi thiƯu chó ý Sgk-18

- Khi ¸p dơng hai quy tắc cần ý điều kiện số chia số bị chia

- a Vd3 lờn bng phụ Hs quan sát ? vận dụng để làm ?4

- Gọi hai Hs đồng thời lên bảng trình bày

- Dựa vào định lý nêu quy tắc - Đọc quy tắc Sgk

- Lµm Vd1 vµo vë

- Hớng dẫn Hs hoạt động theo nhóm làm ?2 - Đại diện nhóm trỡnh by bi

- Hai em lên bảng trình bµy

- Hs theo dâi Vd3 vµ vËn dơng làm ?4 - Hai em lên bảng làm

2 áp dụng

a, Quy tắc khai phơng th¬ng (Sgk-17)

* Vd1: TÝnh a,

25 25

121 12111

b,

9 25

:

16 36  10

?2 TÝnh a,

225 225 15

256  256 16 b,

196 14

0, 0196 0,14

10000 100



b, Quy tắc chia hai bËc hai (Sgk-17)

* Vd2: TÝnh ?3 TÝnh a,

999 999

9 111

111   

b,

52 52 13.4

117 13.9

117    

* Chó ý:

A A

B  B

víi A0 ; B0 * Vd3/ Sgk-18

?4 Rót gän a,

2

2 4 .

2

50 25 25

a b

a b a b a b

  

b,

2

2 162

ab

víi a0

2 2 .

2

162 81 81

b a

ab ab ab

4.4 Cñng cè.

? Phát biểu định lý liên hệ phép chia phép khai phơng - Cho Hs làm vận dụng

- Đa đề lên bảng

? Ta làm tập nh - Yêu cầu hai em lên bảng làm ? Nhận xét b¹n

- Gv: Cho điểm (nếu đúng) - Đa đề lên bảng

? Đề yêu cầu làm ? áp dụng kiến thức để làm Hai em lên bảng trình bày - Nghiên cu bi

- Tại chỗ trình bày

* Bµi 28/ Sgk-16 b,

14 64

2

25  25  5

d,

8,1 81

1,6  16  4

* Bµi 30a/ Sgk-19: Rót gän biĨu thøc

2 y x

x y víi x0 ; y0

2

2

4

x

y x y y x

x y x y x y y

   

4.5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc định lý, quy tắc, nắm vững cách chứng minh - BTVN: 28(a,c), 29, 30(b,c,d), 31 / Sgk-18,19

36, 37 / Sbt V Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: / /2010 Ngày dạy : /9/2010 TiÕt 7: luyÖn tËp I

Mơc tiªu.

1.1 VỊ kiÕn thøc: Củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai bậc hai

1.2 Về kĩ năng: Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính toán, rút gọn biểu thức giải phơng trình

1.3 V thỏi : Rèn cách trình bày, giáo dục ý thức học cho học sinh II Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phơ ghi tập

-Hs : Làm tập, ôn kiến thức có liên quan III Ph ơng pháp

- Giáo viên nêu tập, học sinh làm bài, chốt lại dạng tập, đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs : ? TÝnh a,

289

225 b,

12500

500 c,

5

6

- Hs1 : a,… =

17

- KiÓm tra Hs : ? Rót gän : a,

2

25

5xy x

y víi x < ;

y > 0

b,

3

16 0, 2x y

x y víi

0 ; y

x 

- NhËn xÐt cho ®iĨm

- Hs2 : a, … = -

2

25x y

b, … = 0,8x

y

4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Tính so sánh

Hoạt động GV-HS Ghi bảng Chỉ rõ đâu BT dới dấu căn?

Mỗi thừa số có đặc biệt ? ( Hn s )

Muốn tính ta cần làm ?

áp dụng QT khai phơng tích ta làm ntn? HS lên bảng làm

T v mẫu có đặc biệt ?

( Dạng đẳng thức hiệu bình phơng) ? Hãy vận dụng đẳng thức để tính

- Gv: Đa đề ( bảng phụ )

? Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì a, 0,01 0,0001

b, 0,5 0, 25

c, 39 7 vµ 39 6 d, (4 13).2x 3(4 13)  2x

- Hs đứng chỗ trả lời ming

1 Dạng Tính so sánh * Bµi 32/ Sgk-19

a,

9 25 49

1 0,01

16  16 100

25 49 7

16 100 10 24

  

d,

2

2

149 76 (149 76).(149 76)

457 384 (457 384).(457 384)

  



  

225 73 15

841 73 29

  

* Bµi 36/ Sgk-20 a, Đúng

b, Sai, 0, 25 nghĩa c, Đúng

d, ỳng, vỡ cựng chia hai vế cho số dơng bất đẳng thức không đổi chiều

Hoạt động 2: Giải phơng trình - Gv: Đa đề lên bảng

quan sát kĩ vế PT có đặc biệt ? u cú chung

? Với phơng trình ta giải nh - Gợi ý: 12 = 4.3

27 = 3.9

? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để gii phng trỡnh

2 Dạng Giải ph ơng trình * Bài 33(b,c)/ Sgk-19

b, 3.x 12 27

3 4.3 9.3

3 3 3

3

4

x x x x

         

 

GV yêu cầu HS nhắc lại hđt

2 A A

- Gv: ỏp dụng đẳng thức để biến đổi ph-ơng trình

hÃy trả lời toán

2

2

12

3 12

3 2 ;

x x

x x

x x

   

   

* Bài 35a/ Sgk-20: Tìm x, biÕt

2

(x 3)  9 x 9  x 9 hc x 39  x12 hc x6

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức a âm mẫu nhận giá trị ntn?

dùng qt khai phơng thơng ta viết đc kq ? Gv: Tổ chức cho Hs hot ng nhúm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

- Nhn xột làm nhóm khẳng định lại quy tắc khai phơng thơng đẳng thức

2 A A

Một BT muốn đa cần phải mang luỹ thừa bậc ?

Em cã nhËn xÐt g× tư thøc ? ( B×nh phơng tổng ) HS khai triển theo HĐT trªn

GV chốt lại cách giải dạng tốn , cần qs kĩ để tìm hớng giải thích hợp

3 D¹ng Rót gän biĨu thøc * Bµi 34/ Sgk-19

a,

2

3

ab

a b víi a < ; b0

2

2

3

ab ab

ab a b

 

2

3

ab ab

 

 (v× a < )

c,

2

9 12a 4a b

 

víi 1,5 ;

a b

2

2 2

(3 )

(3 )a a

b b

 

 

3 2a 2a

b b

 

 

 (v×

1,5 ;

a b )

4 Cñng cè.

? Nêu dạng toán làm

? Nhắc lại kiến thức áp dụng để giải dạng toán trên.5 Hớng dẫn nhà - Xem lại dạng làm

- BTVN: 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37/ Sgk-19,20 - Đọc trớc

- Tiết học sau mang MTBT bảng số V Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy : /9/2010 Tiết Đ5 Bảng bậc hai

1 Mục tiêu.

1.1 Về kiến thức: Hs hiểu đợc cấu tạo bậc hai

1.2 Về kĩ năng: Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm 1.3 Về thái độ: Giáo dục ý thức học bài, cách trình bày cho học sinh 2 Chun b.

-Gv: Bảng số, êke, bảng phụ ghi tập -Hs : Bảng số, êke, MTBT

3 Ph ơng pháp.

Học sinh nắm kiến thức thông qua gợi mở giáo viên 4.Tiến trình dạy học.

4.1 n nh lp. 4.2 KTBC.

Giáo viên Häc sinh

- KiÓm tra Hs :

? T×m x, biÕt 4x24x 1

- Kiểm tra Hs : ? Tìm x thoả mÃn :

2

2

x x

  

- NhËn xÐt cho ®iÓm

- Hs1:

2

4

(2 1)

2

5

2 2

2

2

x x

x x

x x

x

x

        

    



     

    - Hs2:

§K :

x

2

2

1

1

2 4 ( )

2

x

x x

x

x x x x



     

    loại Không có giá trị x thoả mÃn

4.3 Bài mới.

Hot ng 1: Giới thiệu bảng

Hoạt động GV-HS Ghi bảng - Gv: Giới thiệu bảng số Bra-đi-xơ Bảng

bậc hai bảng IV

- Yêu cầu Hs mở bảng IV ? HÃy nêu cấu tạo bảng - Gv: Nhấn mạnh

+ Gi tờn cỏc hàng (cột) theo số đợc ghi đầu hàng (cột)

+ Cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số từ 1,000 đến 99,99

1 Giíi thiƯu b¶ng (Sgk-20)

Hoạt động 2: Cách dùng bảng - Gv: hớng dẫn Hs làm đợc

Vd1 Đa mẫu lên bảng phụ dùng êke để tìm giao hàng 1,6 cột cho 1,6 nằm hai cạnh góc vng

2 C¸ch dùng bảng

? Giao hàng 1,6 vµ cét lµ sè nµo ? VËy 1,68

? HÃy tìm 4,9 ; 8, 49 - Cho Hs lµm tiÕp Vd2

- Gv đa tiếp mẫu lên bảng phụ ? HÃy tìm giao cđa hµng 39 vµ cét ? Ta cã 39,1 6, 253

? Tại giao dòng 39 vµ cét hiƯu chÝnh em thÊy sè mÊy

- Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 => VËy 39,18 6, 259

? H·y t×m 9, 736

36, 48 9,11 39,82

Bảng bậc hai cho phép tìm trực tiếp bậc hai số lớn nhỏ 100 Tuy nhiên dựa vào tính chất bậc hai ta tìm đợc bậc hai số lớn 100 nhỏ

- Yêu cầu Hs đọc Vd3/ Sgk ? Làm Vd3 dựa sở - Quy tắc khai phơng tích

- Gv: Hớng dẫn Hs phân tích 0,00168 = 16,8 : 10000 cho số bị chia khai đợc nhờ dùng bảng số chia luỹ thừa bậc chẵn 10 - Gọi Hs lên bảng làm tiếp, theo quy tc khai ph-ng mt thph-ng

- Yêu cầu Hs lµm ?3

? Làm để tìm giá trị gần x

? VËy nghiƯm cđa phơng trình x2 = 0,3982 bao

nhiêu

Tra bảng đọc kq’ 4,9 2, 214

8, 49 2,914 



Hs: 9,736 3,120

NghiƯm cđa pt x2 = 0,3982 lµ:

x1 0, 6311 ; x2 0,6311m

0,3982 0,6311 GV nªu chó ý SGK

* Vd1 T×m 1,68 1,68 = 1,296

* Vd2 T×m 39,18

39,18 6, 259

?1

9,11 3, 018 39,82 6,311

b, Tìm bËc hai cđa mét sè lín h¬n 100

* Vd3 T×m 1680 1680 16,8 100 16,8 100 4,009 10 40,99

 

 

?2

a, 911 9,11 100

10 9,11 10 3,018 31, 43

  

b, 988 9,88 100 10 9,88 10 3,143 31, 43

  

c, Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1

* Vd4 Tìm 0, 00168 0, 00168 1,68 : 10000 4,009 :100 0,04009



 

?3 Tìm gần nghiệm pt: x2 =

0,3982

Ta cã: 0,3982 0,6311 4.4 Cñng cè.

? Ta biết cách tìm bậc hai số Hãy nêu cách tìm

- Cho Hs lµm bµi tËp cđng cè 4.5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- BTVN: 39, 40, 42/Sgk-23 5 Rót kinh nghiệm.

Ngày soạn: 18/9/2010 Ngày d¹y : /9/2010

Tiết +10 : Đ6 biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

1 Mơc tiªu.

1.1 Về kiến thức: Hs biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

1.2 Về kĩ năng: Nắm đợc kỹ đa thừa số vào dấu hay đa thừa số dấu

1.3 Về thái độ: Rèn luyện cách học, cách t cho học sinh 2 Chuẩn bị.

-Gv: B¶ng phơ ghi tổng quát, tập, bảng số -Hs : Bảng bậc hai

3 Ph ơng pháp.

- Gợi mở, nêu vấn đề kết hợp hoạt động nhóm 4.Tiến trình dạy học.

4.1 ổn định lớp. 4.2 KTBC.(Tiết 9)

- Đa đề lên bảng phụ - Yêu cầu Hs làm dới lớp

- Gọi em lần lợt lên bảng nối kq’ - Nêu đề 41/ Sgk-23

Hs theo dõi đề bài, suy nghĩ tìm cách làm áp dụng ý làm

Gi¸o viªn Häc sinh - KiĨm tra Hs :

? Dùng MTBT để tìm x, biết : a, x2 = 15

b, x2 = 22,8

- KiÓm tra Hs : ?H·y tÝnh :

a,

1

1

1

1

5 

 



b,

 2

0

3 36 45'

6 sin 50 30'

tg

  - NhËn xÐt cho ®iĨm

- Hs

a, x1 = 15 3,8730

x2 = - 153,8730

b, x1 = 22,8 4,7749

x2 =  22,84,7749

- Hs a,

701

0,1926

3640  b, 0,0644 4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Đa thừa số ngồi dấu

Hoạt động GV-HS Ghi bảng - Cho Hs làm ?1

? Muèn khai ph¬ng tÝch ta lµm ntn víi a0 ; b0 h·y tÝnh a b2 = ? ( =

2. a b 

/a/ b=a b )

GV giới thiệu a b a b2  Phép biến đổi gọi phép đa thừa số dấu

? Hãy cho biết thừa số đợc đa ngồi dấu , thừa số cần thoả mãn ĐK gì?

( Mang luü thõa bËc ) - Cho Hs lµm Vd1a - Cho Hs lµm Vd1b

VD1b đa thừa số ngồi dấu đc cha? - Đôi ta phải biến đổi biểu thức dới đấu dạng thích hợp thực đợc phép biến đổi

- Yêu cầu Hs đọc Vd2

- Gv: §a lời giải lên bảng phụ rõ

3 ; ; 5 đợc gọi đồng dạng với nhau. - Gv: Cho Hs hoạt động nhóm lm ?2

Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b

- Nhận xét, chữa nhóm GV- Đa tổng quát lên bảng phụ GV- Hớng dẫn Hs làm Vd3

Muốn đa ts dấu ta cần làm ?

1 Đ a thừa số dấu căn. a/Công thức :

a b a b2  (a0 ; b0)

b/VÝ dô * Vd1

a, 3 22 

b, 20  4.5 52 

* Vd2/ Sgk-25

?2 Rót gän biĨu thøc a, 2 8 50

 2 4.2 25.2

 2 (1 5) 2      b, 3 27 45 4 9.3 9.5

Viết TS díi d¹ng LT bËc ) a/ (=2x y )

b/ (= 3x

- Cho Hs lµm ?3

- Gọi đồng thời hai em lên bảng làm

- Lµm Vd theo hd cđa Gv vµ Sgk

- Díi líp lµm vµo vë, hai em lên bảng trình bày

* Vd3: Da thừa số dấu

a,

2

4x y víi x0 ; y0 b,

2

18xy víi x0 ; y0 ?3

a, 28a b4 víi b0

4 2

7.4.a b 7.(2a b)

 

2

2a b 2a b

 

v× b0 b, 72a b2 víi a0

2 2

2.36a b 2.(6ab )

 

2

6ab 6ab

 

a < Hoạt động 2: Đa thừa số vào dấu căn(Tiết 10)

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs :

? So s¸nh : a, 3 3 vµ 12 b,

1

2 vµ

1

2 - KiĨm tra Hs :

? Rót gän : 2 3x 12x27 48x - NhËn xÐt cho ®iĨm

- Hs1 : a, 3 12 b,

1

6

2 

- Hs2 :

       

12 27 48 3 27

= 27

x x x x x x

x

GV - Ngợc lại với phép biến đổi đa thừa số ngồi dấu ta có phép biến đổi đa thừa số vào đấu

- Đa dạng tổng quát lên bảng phụ - Đa Vd4 lên bảng

- Vi Vd4 ta ch đa thừa số dơng vào dấu sau nâng lên luỹ thừa

? Dùa vµo tỉng quát Vd4 hÃy làm ?4 - Gọi hai em lên bảng làm

? HÃy nhận xét làm bảng

- Cho Hs làm Vd5

? Để so sánh hai số em làm nh - Gọi hai Hs lên bảng so sánh theo hai cách - Từ 7đa vào dấu so sánh

2 Đ a thừa số vào dấu căn * Tổng quát/ Sgk-26

* Vd4 Đa thừa số vào dấu a,  72  63

b, 2 3 32  12 ?4

a, 5 52  9.5 45

b,   

2

1,2 (1,20 1,44 7,2

c, ab4 a víi a0

4

(ab ) a a b

 

d, 2ab2 5a víi a0

2 2 4

(2ab ) 5a 4a b 5a 20a b

  

hoặc từ 28ta đa tha s ngoi u

căn so sánh So sánh

3 7 28 4.4 Cđng cè.

? Qua học hơm em nắm đợc kiến thức - Cho Hs làm số tập củng cố

- Đa đề 43d, 44b lên bảng - Yêu cầu hai em Hs lên bảng làm

* Bµi 43/ Sgk27

d, 0,05 28800 0, 05 288.100 0,05.10 144.2 0,5 12

  

* Bµi 44/ Sgk-27

b,

2

2

3 xy xy

     

 

9xy  (x0 ; y0) 4.5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- BTVN: 45, 46, 47 / Sgk-27 5 Rót kinh nghiƯm.

………

TiÕt 11

Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai 1 Mục tiêu.

1.1 Về kiến thức: Hs biết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

1.2 Về kỹ năng: Rèn kỹ biến đổi với biểu thức có chứa thức bậc hai 1.3 Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh

2 ChuÈn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi tập, tổng quát

-Hs : Xem trớc ôn kiến thức có liên quan 3 Ph ơng pháp.

4.Tin trỡnh dy hc. 4.1 n nh lp. 4.2 KTBC.

Giáo viên Học sinh

- KiĨm tra Hs :

? T×m x, biÕt : 25x 35 - KiÓm tra Hs :

? Rót gän biĨu thøc :

2

2

2 3( )

( ; ; )

2

x y

x y x y

x y



   

- NhËn xÐt cho ®iĨm

- Hs1 :

x = 49 - Hs2 :

=

2

( 0; 0)

(x y x y )(  ) x y x y x y

4.3 Bµi míi.

Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức lấy Giáo viên Ghi bảng GV -Đa VD phép biến i kh mu ca

biểu thức lấy HS -Theo dõi cách làm

GV : Hng dn Hs làm Vd1a ? Làm để khử mẫu (7b) HS : - Trình bày cách làm

? Qua Vd em nêu cách làm đểkhử mẫu biểu thức lấy

HS: Ta biến đổi cho mẫu bình phơng số biểu thức khai phơng mẫu GV: Đa công thức tng quỏt lờn bng

- Yêu cầu Hs làm ?1 HS: Ba em lên bảng làm

- Lu ý cho Hs: câu b ta cần nhân tử mẫu biểu thức lấy với tơng tự nh ta làm câu c (nhân víi 2a)

? Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy có nghĩa HS: Làm cho biểu thức lấy không mẫu

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn * VD1:

a,

2

3  

b,

5 35

7

a ab

b   b

* Tỉng qu¸t:

2

A A B AB

B  B  B

(A B, 0 ; B0) ?1

a,

4

5

5  5

b,

3 15 15

125  125  25  25

c,

3 2

3 62

2 (2 )

a a

a  a a  a  a

Hoạt động 2: Trục thức mẫu GV: Giới thiệu: việc biến đổi làm thức

ë mÉu gäi trục thức mẫu GV: Đa Vd2 lên b¶ng phơ

HS: - Đọc Vd2 phần giải mẫu Sgk-28 GV: Trong câu b ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp ( 1) ( 1) ? Biểu thức liên hợp 5 biểu thức

HS: - Lµ biĨu thøc 5

? H·y cho biết biểu thức liên hợp của: ;

;

A B A B

A B A B

 

 

HS: Suy nghÜ tr¶ lêi

? Qua Vd muốn trục thức mẫu ta làm nh nào?

HS: - Đọc tổng quát

GV: Đa tổng quát lên bảng phụ GV: Cho Hs làm ?2

- Gọi đại diện tổ lên trình bày + Tổ 1: câu a

+ Tæ 2: c©u b + Tỉ 3: c©u c

- Gv: theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi - Gäi Hs nhận xét

2 Trục thức mẫu * VD2/ Sgk-28

* Tỉng qu¸t/ Sgk-29 ?2

a,



5 5.2

3.8 24 12

3   

 2 ( 0) b b b

b  

b,



5 5.(5 3)

5 (5 3).(5 3)

 

  

25 10

13   



2 (1 )

( ; 1)

1

a a a

a a a a       c, 

4 4.( 5)

2( 5)

7       

6 (2 )

4

a a a b

a b a b    

(a b 0) 4.4 Cñng cè.

? Muốn khử mẫu biểu thức lấy ta làm nh

? Nêu cách trục thức mẫu

? Sau tit hc ny ta học phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

- Gv: Đa đề tập lên bảng phụ cho Hs làm Các kết sau hay sai Nếu sai sửa lại cho đúng.

a,

1

600 600 b,

5

2

2 

c,

2 2 2

10    d,

(1 3) (1 3)

27 27

 



e,

1 x y

x y x y    

* Bµi tËp a, Sai (sưa:

6 60 ) b, §óng

c, Sai (söa:

2

5 

) d, Sai (söa:

( 1) 

) e, §óng

- Học kỹ phép biến đổi, xem lại VD, tập làm - BTVN: 49, 50, 51, 52, 53 / Sgk-29, 30

- TiÕt sau lun tËp 5 Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010 Tiết 12 : Đ7 biến đổi đơn giản biểu thc

chứa thức bậc hai (tiết 2)

I

Mơc tiªu.

- Hs đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

- Hs có kỹ việc phối hợp sử dụng phép biến đổi II Chuẩn bị.

-Gv: Bảng phụ ghi đề

-Hs : Ôn tập phép biến i v lm bi

Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử III.Tiến trình dạy học.

A n nh lp. B KTBC

Giáo viên Học sinh

- Kiểm tra Hs :

a,

2

5

, , ( 0)

98

x

b xy c x x

xy  

- KiÓm tra Hs :

? Trục thức mẫu :

5 10

, , ,

2 10

y b y

a b c

b y



 

- Nhận xét cho điểm

C Bài mới.

1 Rút gọn biểu thức.

Giáo viên Ghi bảng GV: Đa tập

? Vi bi ny ta sử dụng kiến thức để rút gọn

HS: - Ta sử dụng đẳng thức

2 A A

phép biến đổi đa thừa số GV: - Gọi Hs lên bảng làm bài, gợi ý câu b ? ta thực biến đổi nh nào.? HS: - Quy đồng mẫu biểu thức ? Còn rút gọn đợc:

2 1 ab

a b

ab 

HS: - Ta chia hai trêng hỵp

0 ab ab      ? Nêu cách biến đổi biu thc c

HS:- Nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu:

? Biểu thức liên hợp mẫu biểu thức HS: a b

-GV: Yêu cầu Hs làm vào vở, Hs lên bảng làm

? Cũn cỏch no rỳt gọn biểu thức c hay khơng HS: - Có thể thực phân tích tử để rút gọn với mẫu

- Nêu Hs khơng nêu đợc khác Gv hd nhấn mạnh: Khi trục thức mẫu cần ý rút gọn (nếu có thể)

? Ta làm phần d nh HS: - Phân tích tử để rút gọn

? Điều kiện a để biểu thức e có nghĩa HS: - a0 ; a0

GV: Yêu cầu hai Hs làm c©u d, e

a,

2 2

18( 2 3)  2( 2 3)

= 2 3( 3  2)

b,

2

2 2

1

1 a b

ab ab

a b a b

   = 2 2 2

1 (ab > 0)

- (ab < 0)

a b ab

a b

ab a b

        c, ( )

a ab a a b

a

a b a b

 

 

 

d,

2 2( 1)

2

1 2

      e, ( 1) 1

a a a a

a

a a

 

 

 

2 Phân tích thành nhân tử

GV: Đa tập- yêu cầu học sinh

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

? Ta áp dụng cách để phân tích đa thức thnh nhõn t

HS: - Tại chỗ nhắc lại

- Gọi hai Hs lên bảng làm

b,

3 2

x  y  x y xy

(x, y  0)

( ) ( )

( ) ( )

( )( )

x x y y x y y x x x x y y y y x

x x y y x y

x y x y

   

   

      

3 So s¸nh

? Làm để xếp đợc thức theo thứ tự tăng dần

HS: §a thõa sè vào dấu so sánh - Gọi hai Hs lên bảng làm

Bài 56/30: Sắp xếp tăng dần a, 29  b, 38 14 2   T×m x

- Đa đề lên bảng phụ: 25x 16x 9 x A.1 ; B.3 ; C.9 ; D.81

? Hãy chọn câu trả lời giải thích

GV: Gợi ý: Dùng định nghĩa bậc hai số học

x a víi a0

2 x a

 

HS: - Một Hs lên bảng khoanh tròn vo ỏp ỏn ỳng

- Yêu cầu Hs lên bảng giải phơng trình Bài 77a/15-Sbt

Bài 57/30: D 81

Bµi 77a/15-Sbt 2x  3

2

2 (1 2)

2 3 2

2 2

2

x x x x

           

D Cñng cè.

- Trong học ta giải dạng toán nào? - áp dụng kiến thức để giải tập E Hớng dẫn nhà.

- Xem lại tập chữa

- BTVN: 54/30-Sgk + 73, 75/14-Sbt

Nhân biểu thức với biểu thức liên hợp => biến đổi biểu thức thành dạng khác để so sánh

1

( 2005 2004)( 2005 2004) 2005 2004

2005 2004

     

 IV Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn: 25/9/2010 Ngày dạy : /9/2010

TiÕt 13: §8 rót gän biĨu thøc chøa thức bậc hai I

Mục tiêu.

- Học sinh biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Học sinh biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn có liên quan

II Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi tập, giải mẫu

-Hs : Ôn tập phép biến đổi với bậc hai III.Tiến trình dạy học.

1 ổn định lớp. 2 KTBC.

Hoạt động GV HS Học sinh

- KiÓm tra Hs :

Viết công thức tổng quát phép biến đổi đơn giản thức bậc hai ?

- KiĨm tra Hs : Rót gän :

5 5

5 5

     - KiÓm tra Hs :

T×m x, biÕt : x1 3 - Nhận xét cho điểm 3 Bài mới.

Hot ng GV HS Ghi bảng GV- Ta phối hợp phép biến đổi đơn giản

thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

> ®a vÝ dơ

? Cần thực phép biến đổi

HS: - Đa thừa số dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy

GV- Đa bảng phụ lời giải VD1 phân tích cách làm

- Yêu cầu Hs làm ?1

HS: - Một Hs lên bảng làm ?

GV - Khi rỳt gọn biểu thức chứa bậc hai ta cần quan để xem thực phép biến đổi > rút gọn

GV- Cho Hs đọc VD2 lời giải Sgk/31

*VÝ dơ 1: Rót gän

4

5 (a > 0)

4

a

a a

a

  

=

6

5

2

a

a a a

a

  

=

?1

20 45 (a 0)

= 5a 4.5 9.5

3 5 12

13

a a a a

a a a

a a a a

a a

   

  

   

HS: - §äc VD2-Sgk/31

? Trong VD2 ta áp dụng kiến thức để biến đổi vế trái

HS: - áp dụng đẳng thức: (a + b)(a - b) = a2- b2

- Yêu cầu Hs làm ?2

? chng minh đẳng thức ta làm nh

HS: - Ta thực biến đổi vế trái vế phải ? Có nhận xét biểu thức:

a a b b

HS: a a b b =

3

a  b

GV- Hãy Cm đẳng thức

? Còn cách khác để biến đổi vế trái không HS: Thực quy đồng

GV-Đa đề VD3 (B fụ)

? Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh biĨu thøc P

HS: - Rót gän biĨu thøc ngoặc trớc > phép bình phơng, phép nhân

- Yêu cầu Hs rút gọn

- Yêu cầu Hs lµm ?3

? Cần điều kiện để biểu thức (a) tồn HS: x

- Gọi Hs lên bảng làm ? Có cách làm phần a

HS: - Cú th lm theo cách khác: thực phép biến đổi trục thức mẫu

- Nhận xét đánh giá làm Hs

*Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức Sgk/31

?2 Chøng minh

2

( )

a a b b

ab a b

a b



   

(víi a > 0; b > 0) VT =

a a b b ab a b    ( )( ) ( )

( ) VP

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b              Vậy đẳng thức

*VÝ dơ 3: Cho biĨu thøc P =

2

1 1

2 1

a a a

a a a

     

 

   

     

   

( Víi a > 0; a  1) a, Rót gän P

b, Tìm giá trị a để P < Giải a, Sgk/32 P = a a 

b, Tìm a để P <

Do a > vµ a  nªn a > 0 => P =

1 a

a



<  – a <  a > ?3 a, 3 x x 

 (®k: x  3) =

( 3)( 3)

3 x x x x      b, 1 a a a 

3

1 (1 )(1 )

1

1

a a a a

a a

a a

   

 

 

  

D Cđng cè.

- Khi rót gän biĨu thức ta cần ý điều gì?

(Quan sỏt kĩ biểu thức áp dụng phép biến đổi phù hợp)

- BT: a, Rót gän: B = 16x16 9x 9 4x 4 x1 = = x1 (x1) b, T×m x cho B = 16

E Híng dÉn vỊ nhµ.

- Xem lại ví dụ tập làm, học kĩ phép biến đổi thức bậc hai - BTVN: 58, 59, 61, 62/32-Sgk

- ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp IV Rót kinh nghiƯm.

………

Ngày soạn: 1/10/2010 Tiết 14

Ngày dạy : /10/2010

Đ9 bậc ba I

Mơc tiªu.

- Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

- Biết đợc số tính chất bậc ba

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II Chuẩn bị.

-Hs : Ôn lại định nghĩa bậc hai, tính chất bậc hai Bảng số, MTBT III.Tiến trình dạy học.

A ổn định lớp. B KTBC

Hoạt động GV HS Học sinh - Kiểm tra Hs :

T×m x, biÕt :

4

4 20 45

3

x   x x 

C Bµi míi.

Hoạt động GV HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm bậc 3

GV - Cho Hs đọc đề tốn Sgk/34

? Thể tích hình lập phơng đợc tính theo cơng thức

Hs: - C«ng thøc: V = a3

GV:- HD Hs lập pt giải pt

- Giới thiệu: từ 43 = 64 ta gọi bậc ba

của 64

? Vậy bậc ba cđa mét sè a lµ sè ntn HS: - Lµ sè x: x3 = a

> đọc định ngha Sgk/34

GV:- Nêu vd yêu cầu hs lấy thêm ví dụ ? Mỗi số a có bậc ba

HS: - Mỗi số a có bậc ba

- Giới thiệu kí hiệu bậc ba

? HÃy so sánh khác bậc hai bậc ba

HS:- Đứng chỗ nêu khác bậc hai bậc ba

GV:- Tìm bậc ba số ta gọi phép khai bậc ba > cho Hs làm ?1

HS: Làm ?1

? HÃy tìm: 3512; 3729; 30, 064

- HD: ta xét xem 512 lập phơng số nào, từ tính 3512

- HD Hs tìm bậc ba máy tính Casio fx-500MS:

Cách làm:

+ Đặt số lên hình + ấn tiếp hai phím ,

1 Khái niệm bậc ba *Bài toán:

Sgk/34

- Gọi x cạnh (x> 0) ta cã: x3 = 64

> x = (vì 43 = 64)

*Định nghĩa: Sgk/34 Ví dụ 1:

Căn bậc ba Căn bậc ba Căn bậc ba cđa -125 lµ -5 *NhËn xÐt: Sgk/35

- Kí hiệu bậc ba a là: 3a (số gọi số căn) *Chú ý: (3 a)3 = 3 a3 = a

?1

3

3

3

3

3

3 3

27 3

64 ( 4)

0

1 1

125 5

     



     

 

*Sư dơng m¸y tÝnh bá tói (fx500MS), tÝnh:

a, 3512

Ên phÝm: 512 > Kq: 8 b, 3729

ấn phím: 729 >Kq: -9 Hoạt động 2: Tính chất

Shift

Shift

+/

GV - Đa tập (B.fụ) Điền vào chỗ ( ) 1) Víi a, b  0

a b a b

   

2) Víi a  0; b > 0

a b 

HS: - Một Hs lên bảng điền vào chỗ ( ) GV:- Nhận xét làm Hs > số tính chất bậc hai Tơng tự bậc ba có tính chất sau > giới thiệu tính chất bậc ba

? TÝnh chất b c cho ta quy tắc

HS: - Quy tắc khai bậc ba tích, nhân hai bậc ba,

? HÃy so sánh HS: - Tại chỗ so s¸nh ? H·y rót gän biĨu thøc:

HS: - Một em lên bảng rút gọn38a3 5a

- Yêu cầu làm ?2 ? Nêu cách tính

HS: + C1: khai phơng, sau chia

+C2: ¸p dơng T/c (c)

- Gäi 2Hs lên bảng làm

2 Tính chất

a, a < b  a < b (a, b R)3  b, 3ab 3a b (a, b R)3  c,

3

3

a a

(b 0)

b  b 

Ví dụ 2: so sánh 37 có :

3

3

2

2

8   

  

  

VÝ dơ 3: Rót gän: 38a3  5a

?2 TÝnh 31728 : 643 theo hai cách

D Củng cố. - Bài 68/36-Sgk

TÝnh: a, 27 8 3125 (Kq = 0) - Bài 69/36-Sgk

So sánh: a, 3123 (Kq: > 3123) (Gọi 2Hs lên bảng làm bài, díi líp lµm bµi vµo vë)

E Híng dÉn vỊ nhµ. - BTVN: 70, 71, 72/40-Sgk

- Hd cách tìm bậc ba bảng số máy tính - Chuẩn bị máy tính bỏ túi tiết sau thùc hµnh IV Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: 5/10/2010 Ngày dạy : /10/2010

Tiết 15 : Thực hành : Tính giá trị biểu thức chứa thức bậc hai (Với hỗ trợ máy tính cầm tay casiô,Vinacai )

I

Mơc tiªu.

- Học sinh nắm đợc chức phím liên quan đến tính giá trị biểu thức chứa thức bậc hai,nắm đợc thuật tốn quy trình bấm máy

- VËn dơng lÝ thut vµo bµi tËp

-Rèn kĩ bấm máy sử dụng cách thành thạo II Chuẩn bị.

-Gv: MTBT casiô FX 500 MS

-Hs : MTBT casi« FX 500 MS , 570 MS III.Tiến trình dạy học.

A ổn định lớp. B KTBC.

- GV kiÓm tra chuẩn bị MTBT HS C Bài mới.

Hoạt động GV và HS

Ghi b¶ng

Hoạt động 1: Giới thiệu số chức phím -HS lắng nghe và

ghi vào đồng thời thực hành máy

để tính kt qu

Phím chung:

Phím Chức Năng

ON Mở máy

SHIFT OFF Tắt máy

  Cho phép di chuyển trỏ đến vị trídữ liệu phép tốn cần sửa

0 NhËp tõng sè

Nhập dấu ngăn cách phần nguyên vớiphần thËp ph©n cđa sè thËp ph©n. + - x  Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia

AC Xoá hÕt

DEL Xo¸ kÝ tù võa nhËp

CLR Xoá hình

3 n

Căn bậc hai, bậc ba, bậc n Ví dô : TÝnh

a, Ên  kq : 2,449489743 b, 27 Ên 27 kq :

Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Tính:

a, √7 + √3 (2- √19 ) d) 3√5+2√6

√√5+3√3+√7

b) √112

42−52 32 c) √12,3+37,25

7,25

e) √18 6,02 105

Giải: Sơ đồ bấm máy:

a)

7+ 19

KÕt qu¶: 0,28685 b) 11

KÕt qu¶ : 41,364 c)

7,25 12,3 37,25

KÕt qu¶:1,13557……

d) 3

KÕt qu¶ : 0,59122

e)

18 02

kết quả: 5,468.10-3

Bài 2: Tớnh giỏ tr biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶):

a) A 321930 291945 2171954 3041975 kÕt qu¶: A = 567,87 b) B = 7−

√2+ √3−

4 √4+

3 √5−

2 √6+

1

√7 (Chính xác đến chữ số thập phân) c, C = 7−

√2+ √3−

4 √4+

3 √5−

2 √6+

1

√7 ( Chính xác đến chữ số thập phõn)

D Củng cố dặn dò. - Về nhµ:

+xem lại làm

+ Làm câu hỏi ôn tập chơng I, ôn kĩ công thức biến đổi bậc hai IV Rút kinh nghiệm.

………

- =

( )

x2 - x

x2 x

( x2

√❑ x2 ) =

x x = ( √❑ ( + ) ) ÷ ANS =

+ = √❑ x + =

√❑ ANS √❑ √❑ ANS

( x √❑ + x √❑ ) ÷ ANS =

Tiết 16: Ôn tập chơng I (T1)

Ngày soạn /10/2010 Ngày giảng /10/2010

A Mục tiêu:

- Hc sinh hiểu đợc kiến thức thức bậc cách có hệ thống

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

B Chn bÞ giáo viên HS :

GV ghi sn bảng tổng hợp phép biến đổi Bài tập trắc nghiệm HS: Làm câu hỏi ôn tập – Máy tớnh,

C Tiến trình dạy học:

Hot ng thầy trò Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết tập trắc nghiệm.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Nờu điều kiện để x bậc số học a ≥ Cho ví dụ:

Lµm BT : GV ®a BT

HS 2: CMR: √a2 = |a| víi mäi a.

Chữa tập: 71 (b) (SGK 40) HS 3: Nêu điều kiện để √A XĐ + Làm BT trắc nghiệm

HS 1: làm BT trắc nghiệm

a Nu CBHSH ca số √8 số là;

A 2 √2 ; B C kh«ng có số b a = - a b»ng:

A 16 B = - 16; C: khơng có số HS2 BT √2−3x xác định với giá trị x

A x ≥ 32 ; B ≤ 32 ; C ≤ - 32 HS3 BT √1−2x

x2 xác định với cỏc giỏ

trị x là: A x ≤ 12 B x ≥ 12 vµ x  C x ≤ 12 vµ x 

Hoạt động 2: Luyện tập

GV ghi công thức biến đổi thức lên bảng

u cầu HS giải thích cơng thức có thể định lý bậc Yêu cầu HS phát biểu định lý

Bảng cơng thức Biến đổi thức (SGK)

Bµi tËp

GV yêu cầu HS nêu cách làm Sau gọi HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào nhận xét bạn Nêu cách làm thứ tự thực Yêu cầu nh phần a

GV cho HS làm gọi HS trả lời miệng

Dạng 1: Tính giá trị rút gọn cđa biĨu thøc sè: Bµi 70: (SGK) (c, d) tÝnh:

c √640 34,3

576 =

56

d √21,6 810(11+5)(11−5) = 1296 Bµi 71 (a, c) (SGK) rót gän:

a.( √8−3√2+√10 ): √2 - √5

= √5 - b (

2√ 2−

3

2√2 +

5√200 ):

Nửa lớp làm câu a, c Nửa lớp làm câu b, d

GV gọi HS lên bảng thực

Dạng 2: Phân tích thành nhân tử:

KÕt qu¶:

a ( √x - 1) (y √x + 1) b √a+√b(1+√x −√y) c √a+b(1+√a− b)

d ( √x + ) (3 - √x ) GV yêu cầu học sinh nêu cáclàm,cả

lớp làm gọi học sinh lên bảng thực

(lu ý học sinh nhớ tìm ĐKXĐ)

Dạng 3: Tìm x Bài 74 (SGK 70) a 2x 1

2

¿

√¿

=  | 2x – 1| = 3 

2

x x

     b

3√15x −√15−2=

3√15x §K: x ≥

Gv yêu cầu học sinh đọc kỹ đề Nêu cách làm

(C¸c c¸ch có thể)

Nếu x thoả mÃn đk 3+x=3 Thì x nhận giá trị là:

A: 0, B: 6, D: 36

Hãy chọn câu trả lời (D)

Hoạt động 3: hớng dẫn nhà

- Ôn tập lý thuyết câu 4, công thức biến đổi - Làm BT 73, 75 (SGK)

+ 100, 101, 105, 107 (SBT) Rút kinhnghiệm

Tiết 17: Ôn tập chơng I (T2)

Ngày soạn /10/2010 Ngày giảng /10/2010

A

Mơc tiªu :

-HS đợc tiếp tục củng cố kiến thức bậc 2, ôn lý thuyết câu 4,

- TiÕp tơc rÌn luyện kỹ rút gọn BT có chứa bậc 2, tìm ĐKXĐ biểu thức, giải phơng trình, giải bất phơng trình

B Chuẩn bị GV HS: GV: Bảng phụ ghi BT

HS: Ôn tập chơng I + làm BT ôn tập

C

Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV nêu yêu cầu KT HS lên b¶ng thùc hiƯn

HS1: Phát biểu chứng minh nh lý

về mối liên hệ phép nhân phép khai phơng

+ Chữa 75a (SGK)

HS2: Phát biểu CM định lý mối liên hệ phép chia phép khai phơng + Chữa BT 75b (SGK)

Hoạt động 2: Luỵên tập Bài 73: Rút gọn tính giá trị biu

thức + Nêu cách rút gọn BT (Đa TS

ngoài dấu NT dạng √A2 =

|A| )

a A = √−9a - √9+12a+4a2 t¹i a = -9 = √−a - 3+2a¿

2

¿

√¿

§K a≤ = √−a - |3+2a|

Tại a = -9 A = √9 - |3+2(−9)| = - |−15|

= -6 GV yêu cầu HS làm

Gọi HS lên bảng trình bày, HS dới lớp so sánh với

Nhận xét

b B = + 3m

m−2 √m2−4m+4 t¹i m=

1,5

= + 3m

m−2 √(m −2)2

= + 3m|m−2| m −2

+NÕu m ≥

th× B =1 + 3m(m −2)

m−2 = 1+ 3m

+ NÕu m ≤

th× B = 1- 3m(m −2)

m−2 = – 3m

+ Víi m = 1,5 < th×:

B = – 3m = – 3.1,5 = - 3,5

Bµi 76 (SGK) Cho biĨu thøc:

Q = a

√a2− b2 - (1 + a

√a2− b2 ): b

a−√a2+b2

(a > b > ; ab ) + Nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh Q a Rót gän Q

Q = a

√a2− b2 - (1 + a

√a2− b2 ) : b

a−√a2−b2

= a

√a2− b2 - a2−

(a2− b2) b√a2− b2

= a

√a2− b2 - b

√a2− b2 =

a − b √a2− b2 =

a −b¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= √a − b

GV yêu cầu HS nêu cách làm làm

BT ý b b Xác định giá trị Q a = 3b

Víi a = 3b th× Q = √3b − b

3b+b =

√2b

√4b =

√2

GV ghi đề lên bảng, yêu cầu HS

đọc kỹ đề Bài 10: (SBT)ĐK: x > x  a Rút gọn C:

C = ( √x

3+√x + x+9

9− x ) : (

3√x+1 x −3√x

-1 √x ) = −3√x

2(√x+2)

GV đa đề

HS suy nghĩ để đa cách làm - Tìm ĐKXĐ

Tính giá trị M

BT nâng cao:

Tính giá trị BT M = 2a1+x

2

√1+x2− x Víi x =

2 ( √1−aa - √ a

1−a ) Híng dÉn giải:

ĐKXĐ: a (1 - a) > < a < 1 X = 1−2a

2√a(1− a)

√1+x2 =

1−2a¿2 ¿ ¿

1+¿

√¿

=

2√a(1− a) Thay vµo M =

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại câu hỏi ôn tập chung, công thức - Xem lại dạng làm

- Lµm BT 103, 104, 106 (SBT)

Rót kinh nghiƯm :

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 23:

Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b ( A  ) I Môc tiªu

- Về kiến thức : Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a  ) đ-ờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đ đ-ờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Về kĩ : yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

II Chuẩn bị Gv HS

GV : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “ tổng quát “ cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ oxy lới Ơ vng

- Thớc thẳng, ê ke, phấn màu

Hs : - ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ. - Thớc kẻ, ê ke, bút chì

- Tơng tự, tổng quát hoá, khái quát hoá - Tái kiến thức cũ, giải tập IV Tiến trình d¹y häc

1 ổn định tổ chức Kiểm tra ( phút )

Hoạt động giáo viên – HS Ghi bảng GV gọi HS lên kiểm tra :

Thế đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax ( a ) ? Nêu cách vẽ đôg thị hàm số y = ax

- GV gäi HS díi líp nhËn xÐt cho ®iÓm

-Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax ( a  0) đ-ờng thẳng qua gốc toạ độ

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Cho x =  y = a

 A(1 ; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

 Đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = ax

3 Dạy học

Hot ng 1: thị hàm số y=ax+b Lớp ta biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  ) biết cách vẽ đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm nh nào, nội dung học hơm nay.- GV đa lên hình ?1 : Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ A(1 ; ) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A’(1; + 3),B’(2 ; + 3), C’(3 ; + 3)

- GV vẽ sẵn bảng hệ toạ độ oxy có lới ô vuông gọi HS lên bảng biểu diễn điểm hệ toạ độ đó, yêu cầu HS dới lớp làm vào

GV hỏi : Em có nhận xét vị trí các điểm A, B, C Tại ?

- Em có nhận xét vị trí điểm A’, B’, C’ ?

- Hãy chứng minh nhận xét GV gợi ý : chứng minh tứ giác Â’B’B, BB’C”C hình bình hành

GV rút nhận xét : Nếu A, B, C nằm đờng thẳng (d) A’ , B’, C’ nằm đờng thẳng (d’) song song với (d)

GV yêu cầu HS làm ?2

HS lớp dùng bút chì điền kết vào bảng SGk

2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a  ) ?1

HS nhËn xÐt : Ba ®iĨm A, B, C thẳng hàng

Vỡ A, B, C cú to độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C nằm đồ thị hàm số y = 2x hay nằm đờng thẳng

- C¸c điểm A,B,C thẳng hàng HS chứng minh :

Cú A’A // B’B (vì  Ox) A’A = B’B = (đơn vị)

 tứ giác AA’B’B hình binhỳ hành 9vì có cặp cạnh đối song song nhau)

 A’B’ // AB

Chøng minh t¬ng tù  B’C’ // BC Cã A, B, C thẳng hàng

A, B, C thng hng theo tiờn clớt

HS điền vào bảng

x -4 -3 -2 -1 -0,5 0,5

y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 HS1

y = 2x + -5 -3 -1 11 HS2

- Với giá trị biến x, giá trị tơng ứng hàm số y = 2x y =2x+3 quan hƯ nh thÕ nµo ?

- Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng nh ?

- Dựa vào nhận xét : (GV vhỉ vào hình 6) “ Nếu A, B, C thuộc (d) A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) nhận xét đồ thị hàm số y = 2x +

- §êng thẳng y = 2x + cắt trục tung ®iĨm nµo ?

GV đa hình (SGK- 50) minh hoạ Sau đó, GV giới thiệu “ Tổng quát “ sgk GV nêu ý : Đồ thị hàm số y = ax + b (a  ) đợc gọi tung độ gốc đờng thẳng

- GV: Khi b = hàm số cã d¹ng y = ax víi a 

Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm ?

- HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a  0) ta vẽ đờng thẳng qua gốc toạ độ O điểm A(1 ; a )

- Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x

- Gv : Khi b  0, làm để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b ?

- Gv gợi ý : đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Gv: Các cách vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (với a  , b 

0 )

Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ

Làm để xác định đợc hai giao điểm ?

GV yêu cầu HS đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK-51)

- Gv hớng dẫn HS làm ?3 sgk vẽ đồ thị hàm số sau : a) y = 2x -

b) y = -2x +

Gv kẻ sẵn bảng giá trị gọi HS lên bảng

- Gv vẽ sẵn hệ toạ độ oxy gọi HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào

- GV gäi mét HS lên làm ?3 b) ; yêu cầu Hs dới lớp làm vào

- Gv chốt lại :

+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đờng thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định hai giao điểm phân biệt thuộc đồ thị

+ Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > nên hàm số y = 2x - đồng biến : từ trái sang phải đờng thẳng y = ax lên (nghĩa x tăng y tăng )

+Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < nên

HS : Vơí giá trị biến x, giá trị hàm số y = 2x + giá trị tơng ứng hàm số y = 2x đơn vị

- Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng qua gốc toạ độ O( ; ) điểm A(1 ; 2)

- Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - Với x = y = 2x + đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ

Tỉng qu¸t/ sgk

Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).

vẽ đồ thị hàm số y = -2x

Cho x =  y = b, ta đợc điểm (0 ; b ) giao điểm đồ thị với trục tung Cho y =  x = - ba , ta đợc điểm (- b

a ; 0) giao điểm đồ thị với trục hoành

Các bớc vẽ đồ thị SGK

?3 LËp b¶ng

a) y = 2x - x 1,5 y = 2x - -3 b)

y = -2x + LËp b¶ng

hàm số y = -2x + nghịch biến R : từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b xuống ( nghĩa x tăng y giảm )

4 Cñng cè:

- Thế đồ thị hàm số y = ax + b - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp 15, 16 9SGK- 51)

- Bµi 14 (SBT- 58)

- Nắm vững kết luận đồ thị y = ax + b (a  0) cách vẽ đồ thị V Rút kinh nghim

Tiết 24:

Luyện tập

Ngày soạn: Ngày dạy:

I Mục tiêu

Kin thc: HS đợc củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

 Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thờng hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

 Thái độ: Tích cự xây dựng bài, giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học II Chuẩn bị GV HS

GV: - bảng phụ giấy trong: số giấy kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới vng. - Giấy vẽ sn bi 15,16,19

HS: - Bút dạ, bảng phụ (b¶ng nhãm)

- Một số trang giấy ô li giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào Máy tính bỏ túi

III.Ph ơng pháp

- Thực hành, giải tËp - suy ln l« gÝc

IV Tiến trình dạy học 1 ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra chữa tập( 15 phút)

Hot động GV-HS Ghi bảng - GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ

trục toạ độ Oxy lới ô vuông để kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa tËp 15 (SGK- 51)

a)Vẽ đồ thị hàm số y= 2x; y = 2x + y =

3 x vµ y = -2

3 x + trªn cïng

một mặt phẳng toạ độ

Trong HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS bàn đổi vở, kiểm tra làm

M B E x x -2,5

y = 2x y = 2x + 0

cđa b¹n

b)Bốn đờng thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác OABC có hình bình hành khơng? Vì sao?

- Cho HS nhận xét làm bạn - GV đa đáp án 15 lên hình Nhận xét thêm cho điểm

HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a  0) ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a  0, b

b) Chữa tập 16(a,b) (SGK- 51)

GV gọi HS nhận xét làm bạn GV đa đáp án lên hình

Nhận xét thêm cho điểm

y =

3 x -2

3 y = -2

3 x +

5 0

b)Tứ giác ABCO hình bình hành vì: Ta có:- Đờng thẳng y = -2x + song song với đờng thẳng y = 2x

Đờng thẳng y = -

3 + song song víi

đờng thẳng y = -

3 x

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành

Bµi 15/SGK

a) Đồ thị hàm số y = ax + b( a  0) đờng thẳng:

- Cắt trục tung điểm có tung độ b

- Song song với đờng thẳng y = ax, b

 0; trùng với đờng thẳng y = ax b =

+ Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a  ; b  0: Ta thờng xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục toạ độ

b) Ch÷a bµi tËp 16(a,b) (SGK- 51) x y = x x -1

y = 2x + A(-2;-2)

3 Lun tËp( 25 phót) GV cïng HS chữa tiếp 16

c)+ GV v ng thng qua B(0;2) song song với Ox yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C

+ H·y tÝnh diƯn tÝch ABC? ( HS cã thĨ cã c¸ch tÝnh kh¸c: VÝ dơ: SABC = SAHC - SAHB

-G V cho HS làm tập 18 tr 52 GV đa đề lên hình

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm 18(a)

Nưa líp lµm 18(b)

( cã thĨ HS lập bảng khác)

GV kim tra hot ng ca nhóm -GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm phút nhóm cử đại diện lên trình bày

Bµi 16c)

+ Toạ độ điểm C(2;2)

+ Xét ABC: Đáy BC = cm Chiều cao t¬ng øng AH = cm

 SABC =

2 AH.BC = (cm2)

Bµi tËp 18 tr 52

a) Thay x = ; y = 11 vµo y = 3x + b ta cã:

11 = 3.4 + b

 b = 11 - 12 = -1

Hµm số cần tìm y = 3x - x y = 3x - -1 11

b) Ta cã x =-1; y = thay vµo y = ax +

 = -a +

 a = - =

4 Cñng cè:

- Thế đồ thị hàm số y = ax + b - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b 5 H ớng dẫn nhà (5 phút)

Bµi tËp sè 17 ,19 (SGK- 51, 52) Sè 14,15,16(c) (SBT- 58, 59) Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

x 0 -1 y √5 0 V Rót kinh nghiệm

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 25:

Đ4 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau I Mục tiêu

- Về kiến thức bản, HS nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b( a  0) y = a’x + b’(a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Về kĩ năng, HS sinh biết cặp đờng thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Thái độ: Giáo dục lòng u thích mơn II Chuẩn bị GV HS

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị ?2, kết luận, câu hỏi, tập

- Thớc kẻ, phấn màu

HS: - ễn kĩ vẽ đồ thị hàm số y=ax+b - Bảng phụ nhóm

- Thíc kỴ, compa III Ph ơng pháp.

- Nờu giải vấn đề IV Tiến trình dạy học

1.ổn định tổ chức Kiểm tra (7 phút)

Hoạt động giáo viên – HS Ghi bảng - GV đa bảng phụ có kẻ sẵn vuụng

và nêu yêu cầu kiểm tra

V mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x +

Nêu nhận xét hai đồ thị GV nhận xét, cho điểm

Sau GV đặt vấn đề:

Trên mặt phẳng hai đờng thẳng có vị trí tơng đối nào?

GV: Với hai đờng thẳng

y = ax + b (a  0) vµ y = a’x + b’( a 

0) nµo song song, nµo trïng nhau, cắt nhau, ta lần lợt xét

Nhận xÐt:

Đồ thị hàm số y = 2x + song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm có hệ số a 

HS líp nhËn xÐt làm bạn

3 Dạy học mới.

- GV yêu cầu HS khác lên vẽ tiÕp

mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x + y = 2x ó v

Toàn lớp làm ?1 phần a

Vẽ sơ đồ hàm số sau mặt phẳng toạ độ :

y = 2x + 3; y = 2x – vµo vë

- GV bổ sung : hai đờng thẳng y = 2x + 3 y = 2x – song song với đờng thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung hai điểm khác (0; 3) khác (0;-2) nên chúng song song với

- GV: Một cách tổng quát, hai đờng thẳng

y = ax + b (a  0) Vµ y = a’x + b (a’  0)

Khi nµo song song víi ? nµo trïng ?

GV đa bảng lên bảng phụ hình kết luËn sau:

HS ghi lại kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK

- GV nêu ?2 (có bổ sung câu hỏi)

Tỡm cỏc cặp đờng thẳng song song, cặp đờng thẳng cắt đờng thẳng sau:

y = 0,5x + ; y = 0,5x – y =1,5x +

Gi¶i thÝch

- GV đa hình vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét - GV: Một cách tổng đờng thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’

0) c¾t nào? GV đa kết luận

GV ? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’(a’ 0) cắt điểm trục tung? (GV vào đồ thị hai hàm số y = 1,5x + y = 0,5x + để gợi ý cho HS)

HS ghi kết luận vào Một HS đọc to kết luận SGK

- GV đa đề SGK- 54 lên bảng phụ GV hỏi: Hàm số y = 2mx + và y = (m + 1)x + có hệ số a, b, a’, b’ ?

?Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm s bc nht

GV ghi lại điều kiện lên bảng m m -1

Sau Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để hon thnh bi toỏn

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV kim tra hot động nhóm

?1 Vẽ sơ đồ hàm số sau cùng mặt phẳng toạ độ :

b) Hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đờng thẳng y = 2x

Tổng quát: Hai đờng thẳng

§êng th¼ng y = ax + b (d) a  Đờng thẳng y = ax + b (d) a0 (d) // (d’)  a = a’

b  b’ (d)  (d’)  a = a b = b 2 Đờng thẳng cắt nhau ?2

Trong đờng thẳng đờng thẳng y = 0,5x + y = 0,5x - song song với có hệ số a nhau, hệ số b khác

Hai đờng thẳng y = 0,5x + y = 1,5x + không song song, không trùng nhau, chúng phải cắt

Tơng tự, hai đờng thẳng y = 0,5x - y = 1,5x + cắt

Tỉng qu¸t

Đờng thẳng y = ax + b (d ) (a 0) Đờng thẳng y = ax + b (d”) (a’ 0)

(d) c¾t (d’)  a a

3.Bài toán áp dụng

Hàm sè y = 2mx + cã hÖ sè a = 2m; b =

Hµm sè y = (m + 1)x + cã hÖ sè a’= m + 1: b’ =

- hai hµm sè hàm số bậc 2m m 

m +  m -1 a) Đồ thị hàm số

y = 2mx + vµ y = (m + 1)x + c¾t

 a  a’ hay 2m  m +

 m 

Sau phút hoạt động nhóm, lần lợt đại diện hai nhóm lên trình bày

HS líp nhËn xÐt, gãp ý

GV nhËn xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

m 

b) Hàm số y = 2mx + y = (m+1)x+2 có b  b’ (3  2), hai đờng thẳng song song với ,  a = a’ hay 2m = m +

 m = (TM§K) 4 Lun tËp- cđng cè( phót)

Bµi 21 (SGK- 54)

GV yêu cầu HS làm tập vào

Hai HS lên bảng trình bày, HS làm câu

GV nhận xét, cho điểm HS

Bài làm

iu kin hai hàm số hàm số bậc

m  m  2m +  m  - 12

a) Đờng thẳng y = mx + (d) đờng thẳng y = (2m + 1)x – (d’)

đã có b  b’(  -5) Do (d) // (d’)

 m = 2m +

 m = -1 (TM§K)

KÕt luËn: (d) // (d’)  m = -1 b) (d) c¾t (d’)

 m  2m +

 m  -1

Kết hợp điều kiện (d) cắt (d)

 m  ; m  - 12 m -1 HS lớp nhận xét, chữa

5

H íng dÉn vỊ nhµ ( 2phót)

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt Bài tập nhà số 22, 23, 24 (SGK- 55)

bµi sè 18,19 (SBT- 59)

Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị V Rút kinh nghiệm

Ngµy soạn: Ngày dạy:

Tiết 26:

Luyện tập I Mơc tiªu

 Kiến thức: HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) y = a'x + b' (a'  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Về kỹ năng, HS biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

 Thái độ: Cẩn thận, xác giải tập II Chuẩn bị GV HS.

GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn vng thuận lợi cho việc vẽ đồ thị - Thớc kẻ,phấn màu

- Bảng phụ nhóm III Ph ơng pháp.

- Rèn kĩ giải, rình bày tập IV Tiến trình dạy- học

1.n nh t chc. Kiểm tra(7 phút)

Hoạt động giáo viên – HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1:

Cho đờng thẳng y = ax + b (d) với a  y = a'x + b' (d') với a' 

Nên điều kiện hệ số để : (d) // (d')

(d)  (d') (d) c¾t (d')

-Chữa bài tập 22(a)SGK Cho đồ thị hàm số y = ax +

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị hàm số song song với đuờng thẳng y = -2x HS2: Chữa tập 22(b)SGK

Cho hàm số y = ax + 3.Xác định hệ số a biết x = hàm số có giá trị y = Hỏi thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định đ-ợc đờng thẳng y=-2x có vị trí tơng đối nh với nhau?

Vì sao?

GV nhận xét ,cho điểm

(d) // (d')  a = a' b  b' (d)  (d')  a = a' b = b' (d) c¾t (d')  a  a' Chữa tập

th ca hm s y = ax + song song với đờng thẳng y = -2x a = -2 (đã cú 0)

Chữa tập 22 (b)

Ta thay x = vµ y = vào phơng trình hàm số

y = ax + = a.2 + -2a = -4 a =

Hàm số là: y = 2x +

Đồ thị hàm số y = ax + y = -2x hai đờng thẳng cắt có a  a' (2  -2)

HS lớp nhận xét làm bạn 3

Luyện tập(36 phút) a) Đồ thị hµm sè

cắt trục tung điểm có tung bng -3

HS trả lời miệng câu a

b) Đồ thị hàm số cho qua điểm A (1; 5)

- GV hái: §å thị hàm số y = 2x + b

qua điểm A(1;5), em hiểu điều nh nào?

- GV gọi HS lên tính (Đề đa lên bảng phụ

- GV gọi HS trình bày làm Mỗi HS làm câu

GV viÕt:

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d')

Bµi 23 (SGk- 55)

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung

tại điểm có tung độ -3 tung độ gốc b = -

b) Đồ thị hàm số y = 2x + b ®i qua ®iĨm A(1;5) nghÜa lµ x = th× y =

Ta thay x = 1; y = vào phơng trình y = 2x + b

5 = 2.1 + b

 b =

Bµi 24 (SGK- 55) a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k – (d') §K: 2m +   m  -

2

(d) c¾t (d’)  2m +   m

Kết hợp điều kiện (d) cắt (d')

 m 

b) (d) // (d')  2m +  2m + = 3k  2k – m  -

2

 m =

HS lớp nhận xét, bổ sung, chữa

- GV nhËn xÐt cã thĨ cho ®iĨm

a)Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ:

y =

3 x + ; y = -3

2 x +

- GV hỏi: Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét hai đờng thẳng này?

- GV đa bảng phụ có kẻ sẵn vng, yêu cầu học sinh lần lợt lên vẽ hai đồ thị mặt phẳng toạ độ HS lớp vẽ đồ thị

- GV yêu cầu HS nêu cách xác định giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ y =

3 x + y = -3 x +

2

x -3 x 0

4

y y b) Một đờng thẳng song song với trục ox, cắt trục 0y điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng y =

3 x + vµ

y = -

2 x + theo thø tù hai ®iĨm M vµ

N

Tìm toạ độ hai điểm M N

GV: Nêu cách tìm toạ độ điểm M N ? Sau GV hớng dẫn HS thay y =1 vào phơng trình hàm số để tìm x

HS làm vào vở, hai HS lên tính toạ độ M N

1

k  -3 k  -3 c) (d)  (d')  2m + 

2m + = 3k = 2k – m  -

2  m =  m =

2 k = -3

k = -

Bài 25 (SGK- 55)

* Điểm M.Thay y = vào phơng trình y =

3 x +

ta cã

3 x + = 

3 x = -1  x =

-

2

Toạ độ điểm M(-

2 ; 1)

* Điểm N.Thay y = vào phơng trình y = -

2 x +

ta cã -

2 x + =  -3

2 x = -1

 x =

3

Toạ độ điểm N (

3 ;1)

4 Cñng cè.

- Nêu phơng pháp để xác định hai đờng thẳng vng góc, song song, trùng - Nêu cách xác định hệ số hàm số

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc đờng thẳng qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hàm số bậc hai đờng thẳng song song, trùng nhau, cắt - Luyện kĩ v th hm s bc nht

- Ôn lun kh¸i niƯm tg , c¸ch tÝnh gãc  biết tg máy tính bỏ túi Bài tập nhµ sè 26 (SGK- 55)

sè 20, 21, 22 (SBT- 60) V Rót kinh nghiƯm

Tiết 27: Đ5 Hệ số góc đờng thẳng

Y = ax + b (a  0) I Mơc tiªu

 Về kiến thức bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục ox

 Về kĩ năng: HS biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục ox trờng hợp hệ số a > theo công thức a = tg  Trờng hợp a < tính góc  cách gián tiếp

II Chn bị GV HS

GV: - Bng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị. - Bảng phụ vẽ sẵn hình 11

- Máy tính bỏ túi ,thớc thẳng , phÊn mµu

 HS: - Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III Ph ơng pháp:

Nêu giải vấn đề

Tr×nh bày lời giạ cho toán IV Tiến trình d¹y- häc

1 ổn định tổ chức

Hoạt động giáo viên – HS Ghi bảng -GV đa bảng phụ có kẻ sẵn vng

vµ nêu yêu cầu kiểm tra

V trờn cựng mt mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x +

vµ y = 0,5x -

Nêu nhận xét hai đờng thẳng

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm

Nhận xét: hai đờng thẳng song song với có a = a'(0,5 = 0,5) b  b' (2 -1)

3 Dạy học

Hot động giáo viên – HS Ghi bảng - GV đặt vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng

y = ax + b (a  0) mặt phẳng toạ độ oxy, gọi giao điểm đờng thẳng với trục ox A, đờng thẳng tạo với trục ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A

- Vậy góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a  0) trục ox góc ? Và góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không ?

- GV đa hình 10(a) SGK nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục ox nh SGK

- GV hỏi: a > góc  có độ lớn nh ?

- GV đa tiếp hình 10(b) SGK yêu cầu HS lên xác định góc  hình nêu nhận xét độ lớn góc  a < - GV đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x –

(HS vẽ kiểm tra), cho HS lên xác định góc 

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a  0)

a) Góc tạo đờng thẳng y = ax + b

(a  0) vµ trơc ox

b) HÖ sè gãc

- GV yêu cầu HS: nhận xét góc

này ?

HS: Các góc  góc đồng vị hai đờng thẳng song song

- GV:Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc a = a'   = '

- GV đa hình 11 (a) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:

y = 0,5x + ; y = x + ; y = 2x + Yêu cầu HS xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

- GV chèt lại

Khi hệ số a > nhọn a tăng tăng ( < 900)

GV đa tiếp hình 11(b) vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:

y = -2x + ; y = -x + ; y = 0,5x + yêu cầu tơng tự nh

Gi góc tạo đờng thẳng y = ax + b (a  0) với trục Ox lần lợt 1

; 2 ; 3

- Hãy xác định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

- GV cho HS đọc nhận xét SGK- 75 rút gọn kết luận: Vì có liên quan hệ số a với góc tạo đờng thẳng y = ax + b trực Ox nên ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b GV ghi

- HS đọc nhận xét SGk GV nêu

- GV yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai toạ độ

b)Xác định góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox

Xét tam giác vng OAB ta tính đợc tỉ số lợng giác góc  ? - GV: tg  =3,3 hệ số góc đờng thẳng y = 3x +

HS vẽ đồ thị, HS lên bảng vẽ

- Hãy dùng máy tính bỏ túi xác định góc

 biÕt tg =3

GV gợi ý: để tính góc , trớc hết ta tính góc ABO

GV nhận xét, kiểm tra thêm làm vài nhóm chốt lại:

tớnh c gúc góc hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta làm nh sau:

+ NÕu a > 0, tg  = a

Từ dùng bảng số máy tính trực tiếp góc 

+ NÕu a < 0, tÝnh gãc kÒ bï víi gãc 

a = a'   = '

y = 0,5x + (1) cã a1 = 0,5 >

y = x + (2) cã a2 = >

y = 2x + (3) cã a3 = >

0 < a1 < a2 < a3 1 < 2 < 3

a > góc nhọn a < lµ gãc tï

y = -2x + (1) cã a1 = -2 <

y = -x + (2) cã a2 = -1 <

y = -0,5x + cã a3 = 0,5 <

a1 < a2 < a3 <  1 < 2 < 3 <

y = ax + b (a  0)  

hệ số góc tung độ gốc

chó ý (SGK- 75)

2: VÝ dơ

VÝ dô 1

Cho hàm số y = 3x + a)Vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo đờng thẳng y=3x+2 trục Ox (làm tròn đến phút)

y = 3x +

A B x -

2

y - xác định góc 

- Trong tam giác vuông OAB ta có tg =

OA OB=

2

=

SHIFT tan SHIFT 0,,,

đợc 71033’5418

làm tròn đến phút  71034’

VÝ dơ 2: Cho hµm sè y = -3x +

a)Vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo đờng thẳng

tg(1800 - ) = |a| = -a

Từ tính góc  phút)

a) y = -3x + A B x y

XÐt tam giác vuông OAB ta có tgOAB = OA

OB= =  OAB  71034'

  =1800 - OAB

 108026'

Đại diện nhóm trình bày làm Củng cố

GV: Cho hàm số y = ax + b (a  0).Vì nói a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

HS: a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b a góc  có mối liên quan mật thiết

a > th×  nhän a < th×  tù

Khi a > 0, a tăng tăng nhỏ 900.

Khi a < , a tăng góc tăng nhng nhỏ 1800

Với a > 0,tg  = a 5 H íng dÉn vỊ nhà

- Cần ghi nhớ mối liên quan hƯ sè a vµ  - BiÕt tÝnh gãc máy tính bảng số - Bài tập vỊ nhµ sè 27, 28, 29 (SGK- 58, 59)

- TiÕt sau lun tËp, mang thíc kỴ, com pa, m¸y tÝnh bá tói V Rót kinh nghiƯm

-Soạn: 10/12/2006 Tiết 28

Giảng: 12/12/2006

Lun tËp

I Mơc tiªu.

-Học sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox

-Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số

y= ax + b, tính góc α , tính chu vi, diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ II Chun b.

-Gv:Thớc thẳng, phấn màu, MTBT -Hs : Thớc, MTBT

III Ph ơng pháp

Rèn kỹ giải, trình bày ập IV.Tiến trình dạy häc.

1 ổn định lớp. Kiểm tra 15’

Cho hµm sè y =

2 x +

a, Vẽ đồ thị hàm số

b, Tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox

Tgα=OA

OB=

4=0,5⇒α=26

0

33'

5

5 3 LuyÖn tËp

Giáo viên Ghi bảng GV: -Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm phần a

HS: -Theo dõi đề làm phần a theo hd ca Gv

?a= ta có điều HS : Cã Hsè y=2x+b

?Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 ta có điều

HS : -Cã x = 1,5; y = thoả mÃn hàm số GV: -Trình bày lời giải mẫu

-Gọi Hs lên bảng làm tiếp phần b, c HS: hai hs lên bảng

GV :Theo dõi, hớng dẫn Hs dới lớp làm ?đồ thị qua A(2;2) ta có điều

HS: Cã x = 2, y = tho¶ m·n hµm sè

?Đồ thị // đthẳng y = √3 x a = ? Xác định b ntn?

HS : -Ta cã: a = √3

GV: -Gọi Hs nhận xét bảng 2 Bài 30/55-Sgk.

GV: -Nêu đề

?Có nhận xét v th hai hs

HS: -Đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung

GV: - Gọi Hs lên bảng vẽ

HS: -Một Hs lên bảng vẽ đồ thị, dới lớp vẽ vào ?Tính góc tam giác ABC ntn

?Hãy xác định toạ độ điểm A, B, C HS: -Tại chỗ xác định toạ độ điểm A, B, C -Một Hs lên bảng tính góc A, B, C

?Muèn tÝnh chu vi diện tích tam giác trớc hết ta cần tính g× tríc

HS: -Tính cạnh tam giác trớc ?Tính độ dài cạnh tam giác

-Gọi Hs lên bảng tính chu vi diện tích tam giác

1 Bài 29/59-Sgk

Xỏc định hàm số y = ax + b a, + a = => hsố: y = 2x + b

+ Đồ thị hsố cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5, ta có:

2.1,5 + b = => b = -3

Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – b, y = 3x –

c, y = √3 x +

2 Bµi 30/55-Sgk. a,

b, A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

TgA = OC

OA=

4=0,5 => A = 270

TgB = OC

OB=

2=1 => B = 450

C = 1800 – (A + B) = 1080

c, Ta cã:

AB = OA + OB = + = cm AC = √OA2+OC2(Pytago) = √42

+22=2√5 cm BC = √OB2

+OC2(Pytago) = √22

+22=22 cm +Chu vi tam giác ABC là:

-Gv vẽ sẵn hình lên bảng phụ ?Hãy xác định góc α , β , γ HS : Quan sát đồ thị bảng phụ

?Không vẽ đồ thị xác định đợc góc α , β , γ hay không

HS : -Có thể tính đợc theo cơng thức tg α = a (a > )

-Lên bảng tính gãc α , β , γ

+DiÖn tÝch tam giác ABC là: SABC =

2 AB.OC =

2 6.2 =

cm2

Bµi 31/59-Sgk.

Tgα=OA

OB=

1=1⇒α=45

0

Tgβ=OC

OD= √3

3 ⇒β=30

0

Tgγ=TgOFE=OE

OF =√3⇒γ=60

0

4 Cđng cè.

?Ta làm dạng tốn nào? nêu cách làm dạng? 5 Hớng dẫn nhà.

-Xem lại tập chữa -BTVN: 32, 33, 34/61-Sgk -Làm câu hỏi ôn tập chơng II V Rỳt kinh nghim.

Soạn: Tiết 29

Giảng:

Ôn tập chơng Ii

I Mục tiêu.

-Hệ thống hoá kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng

-Giúp học sinh có kỹ năg vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện đề

II ChuÈn bÞ.

-Gv: Thớc thẳng, phấn màu, MTBT, bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ -Hs : Thớc, MTBT

III Ph ơng pháp

Nờu v gii quyt vấn đề Rèn kỹ giải tốn IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

Giáo viên Ghi bảng GV: Đa đề lên bảng phụ

Yêu cầu Hs lên bảng hoàn thành HS: - c bi

- Lên bảng hoàn thành

-Gv Hs chốt lại kiến thức quan trọng chơng

2 Bài 36/61-Sgk

GV: -Đa đề lên bảng

?Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song với

? Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt

? Hai đờng thẳng nói trùng đ-ợc khơng ? Vì sao?

HS: Tr¶ lêi

3 Bµi 37/61-Sgk

GV: -Đa đề lên bảng

? Yêu cầu hai Hs lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y = 0,5x + (1) y = – 2x (2)

HS: -Hai Hs lần lợt lên bảng xác định toạ độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ vẽ đồ thị

? Yêu cầu Hs xác định toạ độ điểm A, B, C HS: - Đứng chỗ xác định toạ độ diểm A, B ? Để xác định toạ độ điểm C ta làm nh HS: -Nêu cách xác định toạ độ điểm C

? Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC ( đơn vị đo trục toạ độ cm làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

? Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox

HS: Lµm bµi díi sù hd cđa gv

1 Điền vào chỗ ( )

a, -Hàm số y = ax + b (a 0) đồng biến

- Hµm sè y = ax + b (a 0) nÕu a <

b, Cho y = ax + b (a 0) (d) y = a’x + b’ (a’ 0) (d’) + (d) c¾t (d’) ⇔ + ⇔ a = a’; b b’ + (d) (d’) ⇔ Bµi 36/61-Sgk

Cho hai hµm sè bËc nhÊt:

y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a, Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song ⇔ k + = – 2k

⇔ k =

3

b, Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt

⇔

1

3 1,5

1 2

3

k k

k k

k k

k

     

 

   

 

    

  



c, Hai đờng thẳng khơng thể trùng chúng có tung độ gốc ln khác

3 Bµi 37/61-Sgk

a, Vẽ đồ thị: y = 0,5x + (1) y = - 2x (2)

b, A(-4;0) ; B(

2 ;0)

+Điểm C(xC;yC) giao điểm hai đờng

yC=0,5xC+2

¿

yC=5−2xC

⇔

¿yC=0,5xC+2

0,5xC+2=5−2xC

¿

⇒xC=6

5; yC=

13

¿{

¿ ¿¿

¿

c, AB = OA + OB = +

2 = 6,5 cm

-Gọi D hình chiếu C Ox ta cã: OD = 1,2 cm; DB = 1,3 cm

-Theo Pytago ta cã: AC= ❑

√AD2+CD2=√5,22+2,62 =5,18cm BC= ❑

√CD2+DB2=√2,62+1,32 =2,91cm d, Tg α = 0,5 => α = 26034’

TgDBC = => DBC = 63026’

=> β = 1800 – 63026’ = 116034

4 Củng cố.

?Nhắc lại kiến thức chơng ?Nêu dạng tập chơng

5 Hớng dẫn nhà. -Ôn lại lý thut -BTVN: 35, 38/Sgk

-Ơn phơng trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) IV Rút kinh nghiệm.

-So¹n: TiÕt: 34

Giảng:

phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu.

- Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

II Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu

-Hs : Ơn phơng trình bậc ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải ) Thớc kẻ, compa

III Ph ơng pháp

- Nêu giải vấn đề VI.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC. 3 Bµi míi.

-ĐVĐ: Chúng ta học phơng trình bậc ẩn Trong thực tế, cịn có các tình dẫn đến phơng trình có nhiều ẩn, nh phơng trình bậc hai ẩn VD toán cổ : “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn.” ? Hỏi có bao nhieu gà, chó

NÕu ta kÝ hiƯu sè gµ lµ x , số chó y ta có x + y = 36; 2x + 4y = 100 §ã VD phơng trình bậc hai ẩn sè

Hoạt động GV-HS Ghi bảng Hoạt động Khái niệm phơng trình bậc

nhÊt hai ẩn GV-Phơng trình x + y = 36 2x + 4y = 100

là VD phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn HS : -Nghe Gv giíi thiÖu

?Vậy pt bậc hai ẩn pt nh HS : -Nêu định nghĩa

GV -Một cách tổng quát, phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c

Trong a, b, c số biết (a0 b0) ? Hãy lấy VD phơng trình bậc hai ẩn HS: -Lấy ví d

GV: BT (bảng phụ): Trong phơng trình sau, ph-ơng trình phph-ơng trình bậc hai Èn

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 x

c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = g) x + y – z =

HS : -Tại chỗ tìm pt bậc hai ẩn

GV : - Quay lại phơng trình ban đầu x + y = 36 , ta thấy với x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cỈp sè x = ; y = 34 hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phơng tr×nh

? Hãy nghiệm khác phơng trình HS : -Chỉ nghiệm giải thích

? Vậy cặp số (x0, y0) c gi l mt nghim

của phơng trình

HS : -Khi t¹i x = x0; y =y0

mà giá trị hai vế pt

=>Khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn cách viết

? Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) nghiệm phơng trình 2x y =

-Gv nªu chó ý : Sgk/5

? Muốn biết cặp số (1 ; 1) (0,5 ; 0) có nghiệm phơng trình 2x y = hay không ta làm nh nµo

HS: -Thay vµo vµ kiĨm tra xem (1 ;1) có nghiệm pt 2x-y=1 không

? Tìm thêm nghiệm khác phơng trình -Gv cho Hs lµm tiÕp ?2

? Em cã nhËn xÐt số nghiệm phơng trình 2x y =1

-Gv nêu: Đối với phơng trình bậc hai ẩn, khái

1 Khái niệm phơng trình bËc nhÊt hai Èn

*Là hệ thức dạng : ax + by = c (1) ( a, b, c số biết, a0 b 0)

VD: 2x – y = 0x + 2y =

3x + 4y = x + 0y =

*) NÕu t¹i x = x0, y = y0 giá trị hai

vế phơng trình (x0 ;y0) gọi nghiệm phơng

trình

VD : Cặp số (3;5) nghiệm phơnh trình 2x y =

* Chó ý: (SGK-5) ?1

niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình ẩn Khi biến đổi ph-ơng trình, ta áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân học

? Hãy nhắc lại hai phơng trình tơng đơng ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phơng trình

Hoạt động 2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

-Gv: Ta biết, phơng trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn tập nghiệm phơng trình?

* Ta xét phơng trình : 2x y =1 (2)

-Gv yêu cầu Hs làm?3 HS : -Biểu thị y theo x -Một Hs lên bảng làm ?3 (Đề đa lên bảng phụ )

-Giới thiệu cách ghi nghiƯm tỉng qu¸t -H·y viÕt tËp nghiƯm cđa pt(2)

GV-Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) mặt phẳng toạ độ đờng thẳng (d): y=2x-1 hay (d) gọi đờng thẳng 2x-y=1

?HÃy vẽ đ.thẳng 2x y =

HS : -Lên bảng vẽ đ.thẳng 2x y =

?H·y chØ vµi nghiƯm cđa pt > nghiệm tổng quát

HS : Trả lời

?Hãy biểu diễn tập nghiệm pt (3) mặt phẳng toạ độ ?

?đờng thẳng y = có đặc điểm ?

HS:- Song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ bng

?Nêu nghiệm tổng quát pt GV: Xét pt (4)

?Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt đ-ờng thẳng nh ?

?Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt: 0x+y = 0;

x + 0y =

HS : -Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ?Hãy nhận xét tổng quát ngiệm pt ax + by = c

-Yêu cầu Hs đọc to phần tổng quát Sgk/7 -Giải thích : Với a 0, b0

ax + by = c

by ax c

a c

y x

b b

      

2 TËp nghiÖm phơng trình bậc nhất hai ẩn

a) Xét phơng trình: 2x y =1 (2) y = 2x – ?3

x -1 2,5

y = 2x –

1 -3 -1

- NghiƯm tỉng qu¸t phơng trình (2) :

x R

y x

  

  

hc (x ; 2x – 1) víi x  R

-Tập nghiệm : S = ( ; 2x x1) /x R  đợc biểu diễn mặt phẳng toạ độ đờng thẳng 2x – y =1

b) Xét phơng trình: 0x + 2y =4 (3)  y =

NghiƯm tỉng qu¸t:

x R y

  



 hay (x ; 2) víi x  R

c) Xét phơng trình: 4x + 0y =6 (4)  4x =

 x = 1,5 NghiƯm tỉng qu¸t: 1,5

y R x

  



* Mét c¸ch tỉng qu¸t (SGK-7) 4 Củng cố.

? Thế phơng trình bËc nhÊt hai Èn ?

? NghiƯm cđa ph¬ng trình bậc hai ẩn gì? Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm?

-Bài 2a/7-Sgk 5 Híng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn -Biết viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ -BTVN: 1, 2, (SGK-7)

V Rót kinh nghiƯm.

-NS: TiÕt 35

NG:

hƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn

I Mục tiêu.

-Học sinh nắm đợc khái niệm hệ phơng trình, nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn

Biết minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn -Nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

II Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ, thớc, êke, phấn màu -Hs : Đọc trớc bài, thớc

III Ph ơng pháp :

- Nêu giả vấn đề IV.Tiến trình dạy học. 1 ổn định lớp.

2 KTBC.

-H1: Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn

ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa pt bËc nhÊt hai Èn? Sè nghiƯm cđa nã? ViÕt nghiƯm tỉng qu¸t cđa pt: 3x 2y =

-H2: Chữa 3/7-Sgk 3 Bµi míi.

Hoạt động GV - HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm hệ phng trỡnh bc nht hai n

GV: -Yêu cầu Hs xÐt 2pt: 2x+y=3 vµ x-2y=4 Thùc hiƯn ?1

HS: -Thùc hiƯn ?1, kiĨm tra xem cỈp sè (2 ;-1) có nghiệm hai pt kông

GV :Giới thiệu :

-Cặp số (2;-1) nghiệm chung pt Ta nói cặp số (2;-1) mét nghiƯm cđa hƯ

1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ phơng trình

bậc hai ẩn.

-Cho hai pt bËc nhÊt hai Èn: ax + by =c vµ a’x + b’y = c’, ta cã hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn: (I)

ax + by = c (d) a'x + b'y =c' (d') 

 

pt

2 x + y = x - 2y = 

 

-Yêu cầu Hs đọc to tổng quát HS : -Đọc tổng quát

nghiƯm cđa hƯ +VD: HƯ pt

5

2

x y x y

  



  

cã nghiÖm (1;4)

Hạot động2.Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn.

GV: -Cho Hs lµm ?2

-Tập nghiệm hệ pt (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đờng thẳng (d) (d’) -Để xét xem hệ pt có nghiệm ta xét ví dụ sau:

?Hãy biến đổi pt (1) (2) dạng hàm số bậc > xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng HS: -Biến đổi pt (1), (2) dạng hàm số bậc > xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng tơng ứng ?Vẽ xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng (1) (2) mặt phẳng toạ độ

?Thư xem (2;1) cã lµ nghiƯm cđa hệ không HS: -Thay x= 2; y = vào hệ kiểm tra xem có nghiệm không

?Hóy biến đổi pt (3), (4) dạng hàm số bậc HS: 3): 3x – 2y = -6

3

y x

   (4): 3x – 2y =

3

2

y x

  

?Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng HS: -Hai đờng thẳng song song có hệ số góc, tung độ gốc khác

?Vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng toạ độ

HS: -Lên bảng vẽ hai đờng thẳng ?Nghiệm hệ ntn

HS: -HƯ v« nghiƯm

?NhËn xÐt g× vỊ hai pt (5), (6)

HS: -Hai phơng trình tơng đơng

?Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt ntn HS: -Hai đờng thẳng trùng

?Vậy hệ cho có nghiệm? Vì sao? HS: -Vơ số nghiệm

?Vậy hệ pt bậc hai ẩn có nghiệm? ứng với vị trí tơng i no ca hai

2.Minh hoạ hình học tập

nghiệm hệ ph ơng trình bậc

nhÊt hai Èn

*VD1: XÐt hÖ pt: x + y = (1) x - 2y = (2) 

 

Hai đờng thẳng (1) (2) cắt M(2:1) => (2;1) nghiệm hệ cho *VD2: Xét hệ pt:

3x - 2y = -6 (3) 3x - 2y = (4) 

 

Hai đờng thẳng (3) (4) song song => hệ vô nghiệm

*VD3: XÐt hÖ pt: 2x - y = (5) -2x + y = -3 (6) 

đ.thẳng

HS: -Đọc tổng quất Sgk/10

?Muốn đoán nhận số nghiệm hệ pt bậc hai ẩn ta dựa vào đâu?

HS: -Đọc ý Sgk/11

*Tổng quát: Sgk/10

#Chó ý: Sgk/11

Hoạt độgn Hệ phơng trình tơng đơng

GV?Thế hai pt tơng đơng? HS: Là hai pt có tập nghiệm

-Tơng tự định nghĩa hệ hai pt tơng đơng HS: -Nêu định nghĩa Sgk/11

GV -Giíi thiƯu kÝ hiệu <=>

3 Hệ ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng

-Hai hệ phơng trình tơng đơng là hai hệ có tập hợp nghiệm VD:

2

2

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

4 Cđng cè.

?HƯ pt bËc nhÊt hai Èn

? Hệ pt bậc hai ẩn cã bao nhiªu nghiƯm

?Có thể dựa vào đâu để đoán nhận số nghiệm hệ pt bậc hai ẩn -BT: Các câu sau hay sai:

a, Hai hệ pt bậc hai ẩn vô nghiệm tơng đơng

b, Hai hệ pt bậc hai ẩn vơ số nghiệm tơng đơng 5 Hng dn v nh.

-Nắm vững nghiệm hệ pt bậc hai ẩn minh hoạ tập nghiệm cđa hƯ -BTVN: 4,5,7,10/11,12-Sgk

IV Rót kinh nghiƯm. NS:

Ng:

Tiết 30:Ôn tập học kì I

I Mục tiêu

- Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai

- Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ơn tập II Chuẩn bị GV v HS

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập. - Thớc thẳng, êke, phấn màu

HS: - Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu. - Bảng phụ nhóm, bút

III ph ơng pháp.

- ôn tập tổng hợp kiến thức IV Tiến trình dạy học

1 n nh t chc

2 Ôn tập lí thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm

Hoạt động giáo viên - HS Ghi bảng GV đa đề

Đề bài: Xét xem câu sau hay sai? Giải thích Nếu sai sa li cho ỳng

1 Căn bậc hai

25 lµ ±

2 √a = x  x2 = a (®k: a  0)

3 a −2¿

2

¿

√¿

= – a nÕu a  a – nÕu a >

1 Đúng vì: ( 2

5 )2 = 25

2 Sai (®k: a > 0)

sưa lµ: √a = x x  x2 = a

3 Đúng vì: A2

=|A|

4 √A.B=√A.√B nÕu A.B > √A

B=

√A

√B nÕu A  B 

6 √5+2

√5−2 = + √5

7

1−√3¿2 ¿ ¿3

¿ ¿

√¿

8 x

2−√¿ ¿

x¿

x+1

¿

xác định x  x 

GV yêu cầu lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thơng qua ơn lại:

- Định nghĩa bậc hai số

- Căn bậc hai số học số không âm

- Hng ng thc A2 = |A|

- Khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng

- Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- iu kin biu thức chứa xác định

B ≥ Vì A.B > xảy A < 0, B < A, B khơng có nghĩa

5 Sai; sưa lµ A  B > V× B = th× √A

B

A

B nghĩa

6 Đúng 5+2

52 =

5+22 ¿ ¿ ¿

= 5+2.√5 2+4

54 = +

7 Đúng vì:

132 ¿ ¿3

¿ ¿

√¿

8 Sai với x = phân thức x

2 ¿

x¿

x+1

¿

có mẫu = 0, khơng xác định

3 Lun tËp

HS lµm bµi tËp, sau Ýt gäi hai HS lên tính, em câu

a) 12,1 250

b) √2,7√5√1,5

c) √1172−1082

d) √214 25

1 16

Bµi Rót gän c¸c biĨu thøc a) √75+√48−√300

b)

2−√3¿2 ¿

Dạng Rút gọn, tính giá trị biểu thức. Bài Tính:

Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d)

5

Bài Rút gọn biểu thức Kết quả:

a) - √3

c) (15 √200 - √450 + √50 ) :

√10

d) √a - 4b √25a3 + 5a

√9 ab2 -

√16a

Víi a > ; b >

HS lµm tập, HS lên bảng làm

c)23 5

d)- √a (-3 + 5ab)

4 Cñng cè

- Nhắc lại dạng toán học - Nêu cách làm dạng 5 Hớng dẫn nh

- Học làm tập

- Bµi tËp 30,31,32,33,34 (SBT- 62) V Rót kinh nghiƯm

NS: NG:

Tiết 31

Ôn tập học kì I (Tiếp) I Mục tiêu

- Ôn tập cho HS kiến thức bËc hai

- Luyện tập kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, tích cực ơn tập II Chuẩn bị GV HS

GV: - B¶ng phụ ghi câu hỏi, tập. - Thớc thẳng, êke, phấn màu

HS: - Ôn tập câu hỏi tập GV yêu cầu. - Bảng phụ nhóm, bút

III ph ơng pháp.

- ôn tập tổng hợp kiến thức IV Tiến trình dạy học

1 n nh t chc

2 Ôn tập lí thuyết bậc hai thông qua tập tr¾c nghiƯm 3 Lun tËp

Hoạt động GV – HS Ghi Bảng - GV đa tập

Bài 3: Giải phơng trình:

a) 16x 169x 9+4x −4+√x −1 = b)12 - √x - x =

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm c©u b

- GV u cầu HS tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa

HS hoạt động nhóm khoảng phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Bµi 4: Cho biĨu thøc P = ( 2√x

√x+3+

√x

√x −3− 3x+3

√x −9):(

2√x −2 √x −3 −1)

a) Rót gän P

D¹ng Tìm x

Bài 3: Giải phơng trình:

a) √16x −16−√9x −9+√4x −4+√x −1 = ®k: x 

Kết quả:

x = (TMĐK)

Nghiệm phơng trình x = b)12 - √x - x = ®k: x  KÕt quả: x = (TMĐK)

Nghiệm phơng trình x = Dạng Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 4: Cho biểu thức

b) TÝnh P x = – √3

c) Tìm x để P < -

2

d) Tìm giá trị nhỏ P

HS lµm bµi tËp, sau mét HS lên bảng làm câu a

GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng giải câu b c, HS câu

HS lớp kiểm tra rút gọn bạn

d) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa P

- Cã nhËn xÐt g× giá trị P ?

- Vậy P nhá nhÊt nµo?

GV cã thĨ híng dÉn cách khác

có x > x thoả mÃn điều kiện

x + >3 x thoả m·n ®iỊu kiƯn

1 √x+3≤

1

3 x thoả mÃn điều kiện

3 x+3

3

3 x thoả mÃn điều kiện

Vậy P nhá nhÊt = -1  x =

P = 2√x(√x −3)+√x(√x+3)−(3x+3)

x −9 :

2√x −2−√x+3

√x −3

= 2x −6√x+x+3√x3x −3

x −9 :√

x+1

√x −3

= −3√x −3 (√x+3)(√x −3)

√x −3 √x+1 = −3(√x+1)

(√x+3)

1 √x+1 = −3

√x+3

b) x = – √3 = – √3 + = ( √3 - 1)2

 √x = √3 - (thoả mÃn điều kiện) Thay x = 3 - vµo P

P = −3

√x+3 =

−3 √3−1+3=

−3 2+√3 =

3 2−√¿

¿

−3¿ ¿

= ( √3 - 2) c)P < -

2 

−3

√x+3 < -

1

2 vµ x 

0

x 



√x+3>

1

 > √x +  √x <

x <

Kết hợp điều kiƯn:  x < th× P < - 12 d) Theo kÕt qu¶ rót gän

P = −3

√x+3 Cã tö: -3 <

MÉu x + > x thoả mÃn điều kiện

P < x thoả mÃn điều kiện

- P nhá nhÊt | P | lín nhÊt | P | = | −3

√x+3 | =

3

√x+3 lín nhÊt Khi ( √x + 3) nhá nhÊt  √x =

 x =

VËy P nhá nhÊt = -1  x =

4 Cñng cè

- Nhắc lại dạng toán học - Nêu cách làm dạng 5 Hớng dẫn nhà

- Học làm tập

- Chuẩn bị kiểm tra học kì I V Rót kinh nghiƯm

-NS:

NG:

TiÕt 32,33: KiĨm tra häc kú I I.Mơc tiªu

- KiĨm tra kiÕn thøc häc k× I II Chuẩn bị

GV: Đề kiểm tra

HS: ễn tập kiến thức học III Tiến trình giảng

1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TIÊN YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2008-2009

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

C©u 1: (1 điểm): Rót gän biĨu thøc: A = 2√48−4√3+5√75

Câu 2: (1,5 điờ̉m): Cho hàm số y= -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số?

b) Trong điểm: B(1;2) , C(8;-14) , D(-3;4), điểm thuộc đồ thị hàm số trên?

C©u 3: (2,5 điểm): Cho biÓu thøc: P = a

1−√a+ a√a

√a −1+

a a) Tìm điều kiện xác định biểu thức? b) Rút gọn biu thc P?

c) Tính giá trị biểu thức a =

4 ?

Câu 4: (2 iờm): Cho hình vẽ: Tính AD, AC gãc ABD ?

4 cm

5 cm

A B

C

C©u 5: (3,0 điểm):

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Vẽ tia Ax vng góc với AB A và tia By vng góc với AB B (trờn cùng mụ̣t nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Lấy điểm M nửa đờng trịn tâm O (M khơng trùng A, B) Vẽ tiếp tuyến M với nửa đờng tròn tâm O, tiếp tuyến cắt Ax E, cắt By F Chứng minh:

a) EF = EA + FB ? b) OM2 = EA.FB ?

======HÕt=====

IV Rót kinh nghiƯm

NS: NG:

TiÕt 36:Trả kiểm tra học kì I.

I Mục tiêu

- Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối năm

- Hớng dẫn HS giải trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS II ChuÈn bị GV HS

GV: - Tập hợp kết kiểm tra cuối năm lớp Tính tỉ số giỏi, khá, trung bình, yếu

- Lên danh sách HS tuyên dơng, nhắc nhở

- Đánh giá chất lợng học tập HS, nhận xét lỗi phổ biến, lỗi điển hình hs

- Thớc thẳng, compa,êke, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: - Tự rút kinh nghiệm làm mình.

- Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi III Phơng pháp

- Giảng giải

IV Tin trỡnh dạy học 1.ổn định tổ chức.

GV thông báo kết kiểm tra lớp HS nghe GV trình bày

Số từ trung bình trở lên chiếm tỉ lƯ %

Trong đó:

+ Lo¹i giái (9; 10): bµi chiÕm tØ lệ % + Loại (7; 8): bµi chiÕm tØ lƯ %

+ Loại trung bình (5; 6): bµi chiÕm tØ lƯ %

Số dới trung bình chiếm tØ lƯ %

Trong đó:

+ Lo¹i u (3; 4) : bµi chiÕm tØ lƯ % + Lo¹i kÐm (0; 1; 2): bµi chiÕm tØ lƯ % Tuyên dơng HS làm tốt

Nhắc nhở HS làm Trả - chữa kiểm tra

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh GV yêu cầu vài HS trả cho HS

GV đa lần lợt câu đề bài, yêu cầu HS trả lời lại

ở câu, GV phân tích rõ u cầu cụ thể, đa giải mẫu, nêu lỗi sai phổ biến, lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm Nêu biu im HS i chiu

Đặc biệt với câu hỏi khó,GV cần giảng kĩ cho HS

Sau chữa xong kiểm tra, GV nên nhắc nhở HS ý thức học tập, thái độ trung thực, tự giác làm điều ý (nh cẩn thận đọc đề, vẽ hình, khơng tập trung vào câu hỏi khó cha làm xong câu khác ) để kết làm đợc tốt

HS xem bµi lµm mình, có chỗ thắc mắc hỏi GV

HS trả lời câu hỏi đề theo yờu cu ca GV

HS chữa câu lµm sai

HS nêu ý kiến làm, yêu cầu GV giải đáp kiến thức cha rõ đa cách giải khác

* Đáp án biểu điểm

PHONG GD&T HUYỆN TIÊN YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009

MÔN: TOAN – LƠP

Câu Nội dung đáp án Điểm

1 (1,0 đ)

A = 2√48−4√3+5√75 = 2.4 5.5 3  =29 1.0

2 (1,5đ)

a) Vẽ đúngđồ thị hàm số y= -2x + b) Chỉ có điểm C(8;-14) thuộc đồ thị

của hàm số y = -2x +

0.75 0.75

3 (2,5 đ)

a) ĐKXĐ: a > và a 1.,

b) P = a 1−√a+

a√a

√a −1+

a = a

1−√a− a√a

1−√a+

1

a =

a− a√a

1−√a +

1

a =

a(1−√a)

1−√a +

1

a = a+

1

a

c) Với a = 14 thì P = 14 +

1 =

17

4 Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- HS cần ơn lại phần kiến thức cha vững để củng cố - HS làm lại để tự rút kinh nghiệm