bo 36 de on thi TNTHPT

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính thể tích tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình mặt phẳng [r]

(1)

ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2 1

 

x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =

2/ Tính I =

3

cos





x dx

3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC=a , SA ( )

 ABC , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = và

y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1

2 1

 

 



x y z

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =

2

4x y =

1 3

2

 x  x

ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351.

2/ Tính I =

( 1)



x

e dxx

3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a. II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

(2)

Câu V a (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mà z 3 i 5 2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =

1 2. x x e , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox

ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x 2/ Tính I =

2

cos





x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z +

4i

ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

2



x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31 31 10

 

(3)

2/ Tính I = tan

2 0cos





x

e

dx x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x2 .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x =

e, x = e 2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = 0 mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.

1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = 3

1

 

x

x hai điểm phân biệt

ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm

thực phân biệt Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x3) 2 2/ Tính I =

4

sin cos

 



xxdx

3/ Cho hàm số y = log (5 x21) Tính y’(1)

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

(4)

y =

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1

2 1

  

 

 

x y z

,

d’:

1

  

      

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22x 5 3log2x2 2/ Tính I =

2

sin





x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (-; ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức:

x2 – 2(i – 1)x + (4 – 2i) = 0.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x |

(5)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 x

x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.

2/ Tính I =

2 ( 1)



x

dxx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = 0.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y –

6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i. 3 dạng lượng giác.

ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

4

1 3

2x  x 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: 2

3

4

  

    

x x

2/ Tính I =

2

sin sin x

dx x

 



3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan ;

  

 

 

 .

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA=a

√

(6)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x |

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1

2

  

 

x y z

và d’:

2 4

  

       

x t

y t

z t .

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =

2 3 6

 



x x

x (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1)

ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: log (22 x1).log (22 x12) 6 2/ Tính I =

2

sin . cos

 



xxdx

3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx +

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d:

1

2

 

 



x y z

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

2

1 1

 

 



x y z

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

5log log 5log log 19

  

 

 

 

x y

(7)

ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.

2/ Tính I =

3

(1 ln )





e x

dx

x .

3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = 1.

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN CHUNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi

các hệ thức , 4

   

   

 

OA i k OB j k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 0. 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y =

1

 

x

x , y = 0, x = -1 x = 2. 2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

    

x t

y t

z t mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =

1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính

Câu Vb.(1 điểm) Tính





i

ĐỀ 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

2 1

 

x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =

2/ Tính I =

3

cos





x dx

3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC=a , SA ( )

 ABC , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn.

(8)

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d):

1

2 1

 

 



x y z

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =

2

4x y =

1

 x  x

ĐỀ 12 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351.

2/ Tính I =

( 1)



x

e dxx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a. II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Giải phương trình x2 – 3x + = tập số phức

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y =

1 2. x x e , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox

ĐỀ 13 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

(9)

2/ Tính I =

2

cos





x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp.

II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z +

4i

ĐỀ 14

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số  

1 1

 



x y

x có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu ( điểm)

1) Giải bất phương trình:2.9x4.3x 2 2) Tính tích phân:

1

5

1





I x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2 1

  x x

y

x với x0

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 

II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn

Câu a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d1)

và (d2) theo thứ tự có phương trình:

 1  2

3

: ; :

2

3

 

    

  

 

   

  

x t

x y z

d y t d

x y

z t

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z  2 i 2 i2 2 Theo chương nâng cao.

Câu b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ   có phương trình là:   : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5 điểm M (1; 0; 5)

(10)

2 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)     ,  đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3x y  1

Câu b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i

ĐỀ 15

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số

3

1

3

y x  x

 C

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực đại đồ thị (C) Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216 đoạn [ -1;3].

2.Tính tích phân

7 3

 



x

I dx

x Giải bất phương trình 0,5

2

log

 

x x Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  60 

BAC .

Tính thể tích khối chóp theo a b

II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

2

   

x y z

b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

4x −2y − z+12=0 8x −4y −2z −1=0

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z44z2 0 tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng (α):x+y −2z+5=0 (β):2x − y+z+2=0 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng     , 

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số

, ,

   

y x y x y

ĐỀ 16

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2

 



x y

(11)

2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 72 1 245



x x x

2.Tính tích phân a)

1 ln 



e x

I dx

x

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = x3 – 3x +1 đoạn

[ -2; 1] Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4.

1.Tính diện tích tồn phần hình trụ 2.Tính thể tích khối trụ

II/ PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),

1 1; ; 3

 

 

 

C a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua O vng góc với OC

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB vng góc với   Câu V.a(1,0 điểm).Tìm nghiệm phức phương trình z2z 2 4i

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

1

:

2

       

  

x t

y t

z

3

:

1

 

  



x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu V.b(1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

ĐỀ 17

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= -(1 x) (42 - x)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C giao điểm ( )C với trục hoành 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3- 6x2+9x- 4+m=0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22x+1- 3.2x- 2=0

2) Tính tích phân:

1

0

(1 ) x

I =

ò

x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y=e xx( 2- x- 1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính

thể tích hình chóp

(12)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)- B - C 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z+2z = +6 2i 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; 1), (1; 2;3), (0;1;2)- B - C 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC

Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = ( 3- i)2012 Hết

ĐỀ 18

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=x3- 3x2+3x

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y=3x

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 6.4x - 5.6x- 6.9x =0

(1 cos )

I x xdx

p =

ò

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y=e xx( 2- 3) đoạn [–2;2] Câu III (1,0 điểm):

Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a 3, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích

tồn phần hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;1) hai đường thẳng ,

1 2

: :

1 2

x y z x y z

d - = + = + d¢ - = - = +

- -

-1) Viết phương trình mặt phẳng ( )a qua điểm A đồng thời vng góc với đường thẳng d

2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A, vng góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d¢

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4

( )z - 2( )z - 8=0

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) mặt cầu (S) có phương trình ( ) :P x- 2y+2z+ =1 0 ( ) :S x2+y2+z2– 4x+6y+6z+17=0

1) Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng.

(13)

Câu Vb (1,0 điểm): Viết số phức sau dạng lượng giác

1 2

z

i

= + Hết

-ĐỀ 19

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= -x4+4x2-

2) Dựa vào ( )C , biện luận số nghiệm phương trình: x4- 4x2+ +3 2m=0 3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C điểm ( )C có hồnh độ Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 7x+2.71-x - 9=0 2) Tính tích phân:

2

(1 ln ) e

e

I =

ò

x xdx

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:

2 2 2

1

x x

y

x

+ +

=

+ đoạn [- 12;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA

= 2a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho OI =2i +3j - 2k

uur r r r

mặt phẳng ( )P có phương trình: x- 2y- 2z- 9=0

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm điểm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )P 2) Viết phương trình mp( )Q song song với mp( )P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( )S Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

3 4 3 1

y=x - x + x- y= - 2x+1 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1;2;7) đường thẳng

d có phương trình:

2

1

x- =y- =z

1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc vớiđường thẳng d

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ pt

4 4

log log log 20

x y

x y

ìï + = +

ïí

ï + - =

ïỵ

Hết

(14)

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

2

1

x y

x

-=

-1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C biết tiếp tuyến có hệ số góc – Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log22x- log (4 ) 54 x2 - =0 2) Tính tích phân:

3

sin cos cos

x x

I dx

x p

+ =

ò

3) Tìm giá trị tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu điểm x0 =2 3 ( 1) 2

y=x - mx + m - x+

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BAC· = 300 ,SA = AC = a SA

vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính VS.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho OM =3i +2k

uuur r r

, mặt cầu ( )S có phương trình: (x- 1)2+(y+2)2+ -(z 3)2=9

1) Xác định toạ độ tâm I bán kính mặt cầu ( )S Chứng minh điểm M nằm mặt cầu, từ viết phương trình mặt phẳng ( )a tiếp xúc với mặt cầu M

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I của mặt cầu, song song với mặt phẳng ( )a , đồng thời vuông góc với đường thẳng

1

:

3 1

x+ y- z

-D = =

- .

2 2 5 0

z z

- + - =

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có toạ độ đỉnh A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1) Viết phương trình đường vng góc chung AB CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây ln

y= x, trục hoành x = e

- Hết

-ĐỀ 21

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=x2(4- x2)

2) Tìm điều kiện tham số b để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 4 log 0

(15)

3) Tìm toạ độ điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến A song song với d y: =16x+2011 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log (2 x- 3)+log (2x- 1)=3 2) Tính tích phân:

2

3

sin 2cos

x

I dx

x p

p =

+

ị

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=ex +4e-x +3x đoạn [1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ tính diện tích mặt cầu

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 3)- - hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d - = + =

3

:

1

x y z

d - = - =

-1) Chứng minh d1 d2 cắt

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Tính khoảng cách từ A đến mp(P)

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2 1

y=x + -x y=x4+ -x 1

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

:

1 1

x y z

d - = + =

1

:

1

x y z

d = - =

-1) Chứng minh d1 d2 chéo

2) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2

Câu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

y= x, x y+ =4 trục hoành Hết

ĐỀ 22

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=2x3+(m+1)x2+(m2- 4)x- m+1

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục tung 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x =

1) Giải phương trình: 2log (2 x- 2)+log (20,5 x- 1)=0 2) Tính tích phân:

2

0

( x 1) x e

I dx

e + =

ò

3) Cho hàm số

2

x

(16)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4)

A B - - - C - - D-

-1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính thể tích tứ diện ABCD

2w - 2w+ =5 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A(0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3)B - - - C - -1) Chứng minh ABC tam giác vng Tính diện tích tam giác ABC

2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm B đồng thời vng góc với mặt phẳng (ABC) Xác định toạ độ điểm D D cho tứ diện ABCD tích 14

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức:

4

z + z= i

Hết

-ĐỀ 23

3

1

2

3

y= - x + x - x

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hoành độ Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C

1) Giải phương trình: 9x+1- 3x+2- 18=0 2) Tính tích phân:

ln ex x

I dx

x + =

ò

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x( )=x5- 5x4+5x3+1 đoạn [–1;2] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính

thể tích hình chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; 1), ( 4; 1;3), (1; 2;3)- B - - C - 1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C đồng thời vuông góc với đường thẳng AB

2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: 3z+ =9 2iz +11i 2 Theo chương trình nâng cao

(17)

-1) Viết phương trình đường thẳng AB tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB

2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB Tìm toạ độ tiếp điểm đường thẳng AB với mặt cầu ( )S

Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun số phức z = ( 3+i)2011 Hết

-ĐỀ 24

x y

x =

+

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C giao điểm ( )C với D:y=x 3) Tìm giá trị tham số k để đường thẳng d: y=kx cắt ( )C điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình:

2

9

3 x x x x

+ - ổửỗ ữữ

< ỗ ữỗố ứ

2) Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( )=2 lnx x, biết F(1)= -

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x3+4x2- 3x- đoạn [ 2;1] -Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy Gọi D, E hình chiếu vng góc A lên SB, SC Biết AB = 3, BC = SA = Tính thể tích khối chóp S.ADE

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có toạ độ đỉnh:

(1;1;1), (2; 1;3), (5;2;0), ( 1;3;1)

A B - D A¢

-1) Xác định toạ độ đỉnh C và B¢của hình hộp.Chứng minh rằng, đáy ABCD của hình hộp hình chữ nhật

2) Viết phương trình mặt đáy (ABCD), từ tính thể tích hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường:

1 y

x =

-, trục hồnh x = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox

Câu IVb (2,0 điểm):Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có toạ độ đỉnh:

(1;1;1), (2; 1;3), (5;2;0), ( 1;3;1)

A B - D A¢

-1) Xác định toạ độ đỉnh C và B¢của hình hộp Chứng minh, ABCD hình chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu qua đỉnh A,B,D A¢ hình hộp tính thể tích mặt cầu

(18)

-ĐỀ 25

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= -x3+3x2- có đồ thị ( )C

2) Dựa vào đồ thị ( )C , tìm điều kiện tham số k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3- 3x2+ =k

1) Giải bất phương trình: 2log ( – 1)2 x >log (5 – ) 12 x + 2) Tính tích phân:

1

0 ( )

x

I =

ò

x x e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=2x3+3x2- 12x+2 [ 1;2] -Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ¢ ¢ ¢có tất cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

2 ( ) :

x t

d y

z t

ìï = -ïï

ï = íï ï =

ïïỵ

2

( ) :

1

x y z

d - = - =

-1) Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 đồng thời song song d2 Từ đó, xác định khoảng

cách hai đường thẳng d1 d2 cho

Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức: z= +1 4i + -(1 i)3 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1

2 ( ) :

x t

d y

z t

ìï = -ïï

ï = íï ï =

ïïỵ

2

( ) :

1

x y z

d - = - =

-1) Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt 2) Viết phương trình đường vng góc chung ( ),( )d1 d2

Câu Vb (1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình sau tập số phức:

z =z , z số phức liên hợp số phức z.

Hết

-ĐỀ 26

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= - x3+3x+1 có đồ thị ( )C

(19)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung Vẽ tiếp tuyến lên hệ trục toạ độ với đồ thị ( )C

1) Giải phương trình:

3

2log x+log (3 ) 14x - =0 2) Tính tích phân:

1

0(2 1)

x

I =

ị

x

e dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y=x4- 2x3+x2 đoạn [–1;1] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600.

Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 5;0;1), (7;4; 5)- B - và mặt phẳng ( ) :P x+2y- 2z=0

1) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng ( )P

2) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu ( )S đồng thời vng góc với mặt phẳng ( )P Tìm toạ độ giao điểm d ( )P

Câu Va (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức:

(

)

2 3

2

z= - i ổỗỗỗố + iửữữữứ 2 Theo chng trỡnh nõng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;6;4) đường thẳng d có phương trình d:

2

1

x- =y- =z

1) Hãy tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d

2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm điểm A tiếp xúc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm):Giải phương trình sau tập số phức

2 (3 ) ( ) 0

x - + i x+ - + i =

Hết -ĐỀ 27

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=x4+(m+1)x2- 2m- (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số m =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ - 3) Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị

1) Giải phương trình: log (2x- 3) log (- 0,5x- 1)=3

2

1

0 ( ) x

I =

ò

x x

e dx

(20)

Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B,

SA= a, SB hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt

: ,( ) :

x t

d y t P x y z

z t

ìï = - + ïï

ï = - + - + + =

íï ï = -ïïỵ

1) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d và mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, đồng thời vng góc với đường thẳng d.

2) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm I(2;1;1), tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu ( )S biết song song với mp(P)

Câu Va (1,0 điểm): Tìm phần thực phần ảo số phức

z i

w= +

- , z = -1 2i

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có pt

3

: ,( ) :

2 1

x y z

d + = + = P x- y+ z+ =

-1) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) khơng vng góc với (P) Tìm toạ độ điểm A giao điểm đường thẳng d mp(P)

2) Tìm phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mp(P)

Câu Vb (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: iz2+4z+ -4 i =0 Hết

ĐỀ 28

4

2 4

x

y= - x

-1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C trục hồnh

3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4- 2x2- 2m=0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 22x+2- 2x+2- 3=0 2) Tìm nguyên hàm F x( )

2

( ) 4x

f x x e

x

= - +

biết F(1)=4e

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3- x+1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=2x-

Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy 6, đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A( 1;2; 1), (2;1; 1), (3;0;1)- - B - C

(21)

2) Tìm toạ độ điểm M cho 3AM = - 2MC uuuur uuur

Viết phương trình đường thẳng BM Câu Va (1,0 điểm): Tính x1 +x2 , biết x x1, 2 hai nghiệm phức phương trình sau đây:

2

3x - 3x+ =2 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần

lượt có phương trình d:

1 2

1

x t

y t

z

ìï = + ïï

ï = íï ï =

-ïïỵ , (P): 2x y+ - 2z- 0= .

1) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc (P)

2) Viết phương trình đường thẳng D qua điểm M(0;1;0), nằm mp(P) vng góc với đường thẳng d

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1; 2 hai nghiệm phương trình z2+ + =z 0 tập số phức. Hãy xác định

1

A

z z

= +

Hết

ĐỀ 29

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y=(x2- 2)2-

2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x4- 4x2 =m Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: log (2 x- 5)+log 2 x+ =2 2) Tính tích phân:

3 ln2

1 x

x e

I dx

e + =

ị

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số:

3

x y

x -=

+ đoạn [1;4] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A¢ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C¢ ¢ ) tạo với đáy góc 45o Tính thể tích khối lăng trụ

Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 4), (1;0; 5)- B - đường thẳng

1

:

1

x- y- z

-D = =

-

-1) Viết phương trình đường thẳng AB chứng minh AB và D chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A,B đồng thời song song với đường thẳng D Tính khoảng cách đường thẳng D mặt phẳng (P)

(22)

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

1

3

: :

1

2

x t

x y z

y t

z

ìï = +

ïï -

-ï

D íï = - - D = =

-ï =

ïïỵ

1) Chứng minh D1và D2 chéo Viết phương trình mp(P) chứa D1và song song D2. 2) Tìm điểm A D1 điểm B D2 cho độ dài đoạn AB ngắn nhất.

Câu Vb (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2+Bz+ =i có tổng bình phương hai nghiệm - 4i

Hết

-ĐỀ 30

2

1

x y

x

+ =

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có tung độ 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( )C hai trục toạ độ

1) Giải phương trình: log (0.5 x2+5) 2log (+ 2x+5)=0 2) Tính tích phân:

1

0

I =

ò

x

xdx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=e xx( - 2)2 đoạn [1;3]

Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với mặt đáy Góc SCB· =600, BC = a, SA=a Gọi M trung điểm SB

1) Chứng minh (SAB) vng góc (SBC) 2) Tính thể tích khối chóp MABC

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 1;1;1), (5;1; 1), (2;5;2), (0; 3;1)

A- B - C D

-1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ chứng minh ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm D, đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu (S) song song với mp(ABC)

Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: z4- 5z2- 36=0 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình :

3

2 1

x+ y+ z

-= =

mặt phẳng (P): x+2y z- + =5

(23)

3) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d lên mặt phẳng (P)

Câu Vb (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau :

2 2

4 log

log

y

x x

-ìï =

ïïí

ï + =

ïïỵ

Hết

-ĐỀ 31

3

( )

3

x

y=f x = - + x - x

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm ( )C có hồnh độ x0, với f x¢¢( )0 =6. 3) Tìm tham số m để phương trình x3- 6x2+9x+3m=0 có nghiệm phân biệt Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 24x-4- 17.22x-4+ =1 2) Tính tích phân: I (2x 1)sinxdx

p

=

ị

-3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y=x2- 4ln(1- x) đoạn [– 2;0] Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, mặt

(A BC¢ ) tạo với đáy góc 300

tam giác A BC¢ có diện tích a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(7;2;1), ( 5; 4; 3)B - - - mặt phẳng ( ) : 3P x- 2y- 6z+38=0

1) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Chứng minh rằng, AB ||( )P 2) Viết phương trình mặt cầu ( )S có đường kính AB

3) Chứng minh ( )P tiếp diện mặt cầu ( )S Tìm toạ độ tiếp điểm ( )P ( )S Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z= +1 3i Tìm số nghịch đảo số phức: w=z2+z z 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho điểmI(1;3; 2)- đường thẳng

4

:

1

x- y- z+

D = =

-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm I và chứa đường thẳng D 2) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng D

3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt D hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài

Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z z1 2, hai nghiệm phương trình: z2- 2z+ +2 2i =0 Hãy lập

một phương trình bậc hai nhận z z1 2, làm nghiệm.

(24)

ĐỀ 32

4

1 2

2

y= x - x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số nêu

2) Dùng đồ thị ( )C để biện luận số nghiệm phương trình: x4- 4x2=2m 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ( )C với trục hoành

1) Giải phương trình: log (2 x+2)=2log2x+2

2 2 2

0 ( 1)

I =

ò

x x

dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= 4- x2 Câu III (1,0 điểm):

Hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC tam giác vuông C, SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Gọi I trung điểm cạnh AB

1) Chứng minh rằng, đường thẳng SI vng góc với mặt đáy (ABC)

2) Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 1), (2; 1;4)- B - mặt phẳng ( ) : 2P x y- +3z- 0=

1) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt cầu đường kính AB

2) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa hai điểm A,B, đồng thời vng góc với mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình sau tập số phức: - 5z3+2z2- z=0

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x y- +2z- 0= 1) Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm I(3;–1;2) tiếp xúc với (Q) Tìm toạ độ tiếp điểm 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; 1;1), (0; 2;3)- B - , đồng thời tạo với mặt cầu ( )S đường tròn có bán kính

Câu Vb (1,0 điểm): Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: 2z- i = - +4 i 2z

Hết

ĐỀ 33

2( 3)

2

x x

y=

(25)

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục hồnh

3) Tìm điều kiện k để phương trình sau có nghiệm nhất: x3- 3x2- k=0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

( )

1

2 x + -x =2.4x+

3

0 1

x

I dx

x

=

+

ị

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y=x5- x4- 3x3+9 đoạn [ 2;1] -Câu III (1,0 điểm):

Cho khối chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2, SA =a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh:

A(1;1;2), B(0;1;1) C(1;0;4)

1) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D bốn đỉnh hình chữ nhật

2) Gọi M điểm thoả MB uuur

= 2MC uuur

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt cầu tâm A,tiếp xúc với mp(P) Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

( 1) ,

y=x x- y=x +x x= - 1

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;–3) đường thẳng

d:

3 1

2

x- =y+ =z

-1) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d

2) Viết phương trình mp(P) qua điểm M, song song với d cách d khoảng Câu Vb (1,0 điểm): Cho số phức z= +1 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5

Hết

-ĐỀ 34

3

x y

x

-=

(26)

2) Viết pt tiếp tuyến ( )C biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng D:x y- + =1 3) Tìm giá trị k để ( )C d y: =kx- cắt điểm phân biệt

1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x( )=2x3- 3x2- 12x+1 đoạn [ 1;3]

-2) Tính tích phân: 1(ln 1) e

I =

ò

x

dx

3) Giải phương trình: log (22 x+1).log (22 x+1+2)=6

Cho hình trụ có độ dài trục OO¢=2 ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO¢ Tính thể tích hình trụ

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D mặt phẳng ( )a có phương trình

3

:

1

x- y- z+

D = =

; ( ) : 2a x y z+ - + =1

1) Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α)

2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Câu Va (1,0 điểm): Cho z= -(1 )(2i +i)2 Tính mơđun số phức z 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;1), mặt phẳng

( ) :P y+2z=0 hai đường thẳng

1 :

1

x- y z

D = =

- ,

2

:

1

x t

y t

z

ìï = -ïï

ï

D íï = + ï = ïïỵ 1) Tìm toạ độ điểm M¢ đối xứng với điểm M qua đường thẳng 2

2) Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng 1, 2 nằm mp(P)

Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số

2 1

1 ( 1)

mx m x

y

x

- - +

=

- Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía so với trục tung

Hết

ĐỀ 35

4

1

4

(27)

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C điểm cực tiểu

3) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 6 1 4 0

x - x + - m=

1) Giải bất phương trình: 22 2+x - 5.6x =9.9x 2) Tính tích phân:

2

2 0( 1)

x

I =

ò

x

e dx

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f x( )=sin4x+4cos2x+1 Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a,

µ 600

C = Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y- +2z- 0= điểm A(1;3; 2)

-1) Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O

Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z thỏa mãn: (1+i) (22 - i z) = + + +8 i (1 )i z Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình

2

1

x+ = =y z

điểm A(1; 2;3) -1) Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d)

2) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số

2 3

x x

y x

-=

+ ( )C Tìm ( )C điểm cách hai trục toạ độ

(28)

-ĐỀ 36

3

1 2

3

y= x + x - x+

2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

3

2x +3x - 12x- 2+ m=0

1) Giải bất phương trình: 21+x +26-x =24

2

ln e

x x

I dx

x

+ =

ò

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3- x+1 giao điểm với đường thẳng y=2x-

Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón.

b) Tính thể tích khối nón tương ứng.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có

0, , ,

OAuuur=rOBuuur=i OCr uuuur¢= +ir jr+ k AAr uuur¢= kr,

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABA¢) tính khoảng cách từ C¢ đến (ABA¢) 2) Tìm toạ độ đỉnh C và viết phương trình cạnh CD của hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho

1

2

z= - + i

Tính z2+ +z 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có

0, , ,

OAuuur=rOBuuur=i OCr uuuur¢= +ir jr+ k AAr uuur¢= kr,

1) Tìm tọa độ đỉnh C, D và chứng minh ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢

Câu Vb (1,0 điểm): Cho

1

2

z= - + i

Tính z2011

(29)

-ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (3,0 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx3 3x2

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 0

  

x x m

Câu ( 3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x 5.3x 6

2 Tính tích phân:

( 1)





x

I x e dx

Tìm GTLN, GTNN hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ].

Câu (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban bản:

Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC)

Câu 5a.( 1,0 điểm) Giải phương trình: 4 7 0

  

x x

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu (2,0 điểm) Tính tích phân:

2 3

1





I x x dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + =

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng

(P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số y =

4 x - 3x + 5

2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

(30)

Tính tích phân







1

3

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x2 2x2 [ 1; 3]

3 Giải phương trình: 16x17.4x16 0 Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vng góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo Theo chương trình nâng cao:

Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

1

:

2

       

  

x t

y t

z

3

:

1

 

  



x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị

Câu ( điểm )

Tính tích phân







1

3

I = 4x xdx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 4x22x1 [ 2;3]

3 Giải phương trình: 3.2 22 23 60

  

x x x Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600 ,(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2 Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

Câu b (1 điểm ) Tính T =

5

 

i

(31)

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3)

Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Câu b (1 điểm ) Cho số phức

1 2

 

z i

, tính z2 + z +3

ĐỀ 17

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số yx33x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2

x  x m

Câu II.(3 điểm)

1 Giải phương trình:

12

3 80



  

x x

2 Tính nguyên hàm:



x

dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x( )x33x29x3 đoạn





Câu 3

.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho

1

,

3

 

AM AB BN BC

Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường yx22x1,y0,x2,x0.

2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

1 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm)

Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2 3 1

 

 

x x

y

x với parabol (P): 3 2

  

y x x

ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= 1

 

x x

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm)

1/Tính I=





sin

 

(32)

2/Giải bất phương trình log3 x2 log9 x2

3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m2

Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 300

.Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Câu V: (1 điểm)Tính 15

3

 

i i

ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2 k 0 có nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình: 4.9x12x3.16x0 (x )

2

0

 



x

I dx

x .

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y 4 4 x2

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC , a 3,mặt bên SBC tam

giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng(P): 2

   

x y z .

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P).

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính mơđun số phức

3 (1 )

3

 



i z

i . Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

2

1 2

 

 



x y z

và mặt phẳng (P): x2y 2z 6 0.

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm bậc hai số phức z4i

ĐỀ 20 Câu : Cho hàm số yx3 3x2(C)

(33)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x33x 1 m0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox

Câu :

a)Tính đạo hàm hàm số sau : y e 4x2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN hàm số

4

( )

4

  

f x x x

đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 ) : (42 log 3 )

d) Giải phương trình, bất phương trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính tích phân sau : I =

2

1





x x

dx

; J =

3

2 cos

3



 



 

 



x

dx

Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a ?

Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B

b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = 0

b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i

ĐỀ 21 Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

2

 

x

x đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1 c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x24 đoạn [0 ; 3].

b)Tìm m để hàm số: y = 3 x

- (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R

c)Tính đạo hàm hàm số sau:

a/ yx1e2x b/ y = (3x – 2) ln2x c/





ln 1

 x

y x d) tính tích phân : I =





2

ln





e

x x xdx

; J =

2  



x

dxx

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x x b)3.4x 21.2x 24 0

Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a ?

Câu : Trong không gian Oxyz a) Cho 4 3

  

a i j, b= (-1; 1; 1) Tính

1

 

  

c a b b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)

+ Tính AB AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC)

Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

ĐỀ 22

Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C)

(34)

b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm

phân biệt

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2

Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1 x2

b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị

c) Cho hàm số f(x) = ln 1ex Tính f’(ln2)

d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < 0

e)

2

( sin ) cos

 



E x x xdx

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o

a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4: Trong khơng gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1)

2 2( )

 

 

   

   

x t y t t R z t

2)

2

1 ( )

   

  

    

x m

y m m R

z m

a Chứng tỏ d1 d2 cắt

b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng

Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 23 A Phần chung cho thí sinh hai ban

Câu 1: Cho hàm số: yx33x24 Với m tham số.

1 Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x33x22m 1 Câu 2: Giải hệ phương trình sau:

2 5 10

  

 

 

 x y

x y

Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau:

2

(1 ) (2 1)

 

 



i i

z

i i

Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đường chéo mặt bên đáy 30 độ

B Phần riêng cho thí sinh ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b

Câu 5a:

Tính tích phân:

3cos 1sin







I x xdx

Tìm m để hàm số:

2 2 4

2

  





x mx m y

x có cực trị nằm phía so với trục hoành.

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5)

(35)

Câu 6a:

Tính tích phân:

2

( 1) ln





e

I x xdx

Tìm m để hàm số: y18x45mx2 2008 có cực trị

Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz

ĐỀ 24 I Phầ n chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I = /

osxdx





e cx

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua

gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z , d

2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

1) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 25 I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =

(cos sin )







x

x dx

2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x 2) Câu III: (1 điểm)

(36)

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):

2 1

2

  

 

x y z

mặt phẳng (P): 2x + y + z – =

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b: (1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 0.

ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3

 



x y

x

2 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A

Câu II (3đ): Giải phương trình: 32 log 81 

x x

1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx –

Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong khơng gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2

2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng d:

5 11

3

  

 



x y z

1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

(37)

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) tại

M(2;5) trục Oy

ĐỀ 27 CâuI: ( điểm)

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x3 +3x2

-3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2y' sin x +xy’’=0 2/Giải phương trình: log3





x

.log3







x

= 3/Tính I=

3

1





x

dx Câu III( điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( ) (') có phương trình: ():2x-y+2z-1=0 và ( ’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( ) , (

'

 )

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm3

.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết Z =



i



1

 



 

 i 

ĐỀ 28 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y2x33x2 2 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 1 18.3 29

 

x x

Tính tích phân

cos

 



I x xdx Tìm GTLN, GTNN hàm số y 7 x2 đoạn [-1;1].

Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính chiều cao tứ diện ABCD

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 7 0

trên tập số phức ĐỀ 29

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

(38)

1.Giải phương trình e6x3.e3x 2 0. 2.Tính tích phân

2

sin sin

 



I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x33x212x10 đoạn [-3;3].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a

, cạnh bên a

1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phương trình mặt cầu (S)

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 0trên tập số phức.

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2  m 4.

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4log9xlog 3x  2.Tính tích phân

1

0

ln(1 )





I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 4 x đoạn [-1;1]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức.

ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo2

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình

2 4 6

1

3 27

   

  

 

x x

2.Tính tích phân

2

ln





e

(39)

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 1

 x

y

x đoạn [-2;-1]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành

( )



SA ABCD SA =2a, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o

Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z  0 đường thẳng

12 ( ) :

1

 

 

      

x t

d y t

z t .

1 Tìm giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M vng góc với đường thẳng (d).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x22x 7 0trên tập số phức. ĐỀ 32

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo 1

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình log(x1) log(2 x11) log 2 .

2.Tính tích phân ln

3 ( 1)







x

e

I dx

e 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

3

2

3

   

y x x x

đoạn [-4;0] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng

1 ( ) : 2

3

   

  

 



x t

d y t

z t

/ /

1 ( ) :

1

   

  

 



x t

d y t

z Chứng minh (d1) (d2) chéo

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x23x 7 0trên tập số phức.

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ ( 1; 2)  .

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 16x17.4x16 0 .

2.Tính tích phân

2

( 1)  



x

(40)

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

1

 

y x

x khoảng ( ; +∞ ). Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a

1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z210x2y26z170 0 .

1 Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( ) : 2 x 5y z 14 0 .

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 4x 7 0trên tập số phức. ĐỀ 34

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx3 6x29x có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 9x 4.3x133 0

2.Tính tích phân

ln ln

 



x

e

I dx

e

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx38x216x9 đoạn [1;3].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có cạnh

2 a 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD

2.Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 3 9 0   

x x trên tập số phức.

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx3 3x có đồ thị (C)

2.Dùng (C), tìm giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x33x m  0 .

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2x2x3

2.Tính tích phân

1

2

ln(1 )





I x x dx

4

2

 x  

y x

(41)

Cho tứ diện ABCD có cạnh

3 b 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD

2.Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng

2 1

( ) :

1

  

 

x y z

d

mặt phẳng ( ) : x y 3z 2 0.

1 Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng ( ) .

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0trên tập số phức. ĐỀ 36

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4x2 có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo 1

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 5x151x 24 2.Tính tích phân

2

5

(1 )





I x x dx

2 3 6

 

 

x x

y

x khoảng (1 ; +∞ ). Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b

, cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y  2z4 0 điểm

M(-1;-1;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với ( ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với ( ) .

3 Tìm toạ độ giao điểm H (d) ( )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y2x33x21 có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình

2

1

2

log xlog x2 2.Tính tích phân

3

1 ln





I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 3x1 đoạn [0;2].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC

(42)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

3 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD).

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 2 0

  

x x trên tập số phức. ĐỀ 38

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình 3

1 4

2

  

    

x x 2.Tính tích phân

1

 



x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 3x29x35 đoạn [-4;4].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 0 tập số phức.

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình

2 3

2

1

3 25

  

    

x x

2.Tính tích phân

sin

.cos

 



x

I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x33x21 đoạn

1 2;

2

 

 

 

 

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 7 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vng góc với mặt phẳng ( ) .

(43)

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x 4 có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình

//( ) 6



o y x

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 25x6.5x 5 0.

2.Tính tích phân ln





e

I x xdx

3.Giải bất phương trình log20,2x5log0,2x6 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vng

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:

2 ( ) ( )

 



i P

i ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 2

x  x  m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 2

6 3

log 2xlog x  . 2.Tính tích phân

3

4

 



x

I dx

x

3.Tính giá trị biểu thức Alog(2 3)2009log(2 3)2009 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng

1 ( ) : 2

2

   

      

x t

d y t

z t

1 Lập phương trình đường thẳng AB

2 Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 9 0

  

x x tập số phức.

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3

1 2

3

  

y x x

(44)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình log2xlog (4 x3) 2 2.Tính tích phân

2

3





I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y3x3 x27x1 đoạn [0;3].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vng góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2 3

  

  

 

i P

4

 

y x x

có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

2 2 0

 x x  m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 12

log (2x3) log (3 x1) 1

2.Tính tích phân

2

ln





e x

I dx

x

3.Giải bất phương trình 32 31 28

 

x x

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A B

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2010

 

 



 

i i ĐỀ 44 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 0

  

x x m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 41 6.21

  

x x

(45)

2.Tính tích phân

2





I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x29x đoạn [-2;2].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M có tâm N

2 Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x23x11 0 trên tập số phức.

4

1 1

2

  

y x x

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 2 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình 6

2

5



   



   

   

x x

2.Tính tích phân

2

1 3cos sin

 



I x xdx

3.Giải phương trình log3xlog (3 x2) 1 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng ( ) : 3 x 2y z  7

1 Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1 )i 2010

4

1

4

  

y x x

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 2 3

x  x  m Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phương trình 4x 2.52x 10x.

2.Tìm nguyên hàm hàm số ycos sin3x x

2

 

 

x x

y

x đoạn [0;1]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

(46)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng ( ) : x y z  1 0

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng ( )

2 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )



 



2

3

   

P i i

1

 



x y

x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo 2

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2.4x17.2x16 0 .

2.Tính tích phân 1 ln 



e

x

I dx

x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

1

5

   

y x

x (x > ) Câu ( 1,0 điểm )

Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y z  0 đường thẳng

12

( ) :

4

  

 

x y z

d

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) .

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 x11 0 tập số phức.

2

  



x y

x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh đường thẳng x = x =

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 12 log (1 ) log ( x  x3) log 3

2.Tính tích phân

5

2

2 ln( 1)





I x x dx

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y0;y2x x 2

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B

2 Lập phương trình mặt phẳng ( ) chứa M vng góc với đường thẳng AB.

(47)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình

1 3 0

2x   x tập số phức. ĐỀ 49

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3 2

 



x y

2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2

 

x x

e e .

2.Tính tích phân

2

ln





I x xdx

 

x y

x đoạn [-1;-1/2]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm

1 Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD.

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x8y 2z 0 mặt phẳng

( ) : x3y5z 1

1 Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( ) .









2 3

 



i P

2

 



x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 5x151x 26

Tính tích phân

2

ln(1 )





I x x dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số

2 1

 



x y

x đoạn [-1;0]. Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 4cm, BC =

5cm, AA/ = 6cm.

1 Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Lập phương trình mặt phẳng (BCD)









2 3

 



i P

(48)

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3

2

  

y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình log log

6

  

x x

2 Tính tích phân

2

( sin ) cos

 



I x x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 3x2 4 đoạn [-1;1/2].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng ( ) : x2y 2z 5

1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( )

3

 

 



 

i P

 



y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình log2x logx2 3.

2 Tính tích phân

2

sin ( )

 





I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 4 x2

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đường thẳng

2

( ) :

2

  

 



x y z

d

1 Lập phương trình tham số đường thẳng (d/) qua M song song với đường thẳng (d).

2 Tìm toạ độ điểm M/ hình chiếu vng góc M (d)

2004

 

  

 

i P

2

 



x y

x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

(49)

x = -3 x = -2 Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 30,5 30,5 22 1

  

x x x x

Tính tích phân

2

0

 



x

I e xdx

1

  

y x

x khoảng (1;).

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a

1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC(SAB)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y z  1 0 và đường thẳng

2 ( ) :

3

  

      

x t

d y t

z t

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) .

2 Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x3 8 0 tập số phức.

2

1

 



x y

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phương trình log20,5xlog0,5x 0 Tính tích phân

2

1 ln





e x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx3 3x3 đoạn [-3;3/2].

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)

1 Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 4; 2

   

y x y x x

4

 



x y

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn

; 2

 

 

 

 

Câu ( 3,0 điểm )

(50)

2 Tính tích phân

2

sin sin



  



I x xdx

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1; 3

   

y x x y

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính HK Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức



 



2

3

   

P i i

1 2

 



x y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình 2x12x22x3448.

2.Tìm nguyên hàm hàm số cos (3 2)





y

x 3.Tìm cực trị hàm số y x x21

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) mặt phẳng ( ) : x2y 2z 1

1 Lập phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc với mặt phẳng ( )

2 Tìm toạ độ hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy e y x; 2;x1

ĐỀ 57

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2

  



x y

x .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

1 42

 

y x

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình :6.4x13.6x6.9x 0 Tính tích phân :

2

3





I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) cos 2xcosx3.

(51)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 1 2)

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức

8

  



i z

i Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( ) có phương trình :

5

( ) :

1

  

 



x y z

d

,   : 2x y z   0

1 Viết phương trình mặt phẳng () qua giao điểm I (d) ( ) vng góc (d).

2 Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( ) mặt trung trực đoạn AB.

Câu Vb (1 điểm)

Tìm số phức z cho

1

  

z i

z i và z + có acgumen

 

ĐỀ 58

I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x

tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân  

2 sin

 



x

xdx

3) Tìm giá trị lớn biểu thức   sin

0,5 x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

z t

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau tập số phức



i



x i

i

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1

   

  

   

x t

y t

(52)

Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức y3 x x

ĐỀ 59

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số yx42(m1)x2 2m1 , có đồ thị (C m)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2 Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

log

1

  

x x

2) Tính tích phân:

2 os sin

 



c

xdxx

1 ln( )

1

 

y

x CMR: x y ' 1 ey

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l a ,

góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a.

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):3x 2y3z 0 ,

và A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức

1 2

 

z i

Hãy tính: 1

 

z z 2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 0 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm x y, cho: (x2 )i 3x yi

ĐỀ 60 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Bài (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

3

sinx(2cos 1)





(53)

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y=2 x

đường thẳng x=1 c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1 x2

Bài ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 4b.( điểm)

a.Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0

b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính

ĐỀ 61

Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số :

2

1







x

y

x

2/ Xác định m để hàm số

( 2)

 

 

m x

y

x m đồng biến khoảng xác định nó

Bài 2: (3 điểm)

a / Giải phương trình sau với x ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0

b/ Tính tích phân sau : I =

0

(  )



x x e dxx

Bài 3: (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

Bài 4:( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A = (-2; ;-1 ) , B = ( ; ; -1) , C = ( ; ; ) D = (1 ; ; )

a/ Viết phương trình đường thẳng BC

(54)

Bài : (1 điểm)

Giải phương trình : x3 8 0 tập hợp số phức

ĐỀ 62 Câu (3 điểm)

Cho hàm số yx33x22

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x22m3 0 .

Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình 32x13x2 12

Tính tích phân

2

0

(2 5) cos3 d







I x x x

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

2 9

 x

y

x [1 ; 4]. Câu (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông O, MSO 30o, OM 3 Quay đường gấp khúc SOM

quanh trục SO tạo hình nón

1 Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón

Câu (2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A( ; ; 1) , B(1 ; ; 4) ( ) : 3 x y  2z 1

1 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng ( ) (Oxy).

Câu (1 điểm)

Tìm mơđun số phức z(2i)( )  i 2.

ĐỀ 63 I Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + = 0

2) Tính tích phân : I = /

osxdx





e cx

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua

gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

(55)

Chương trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đường thẳng d1 :

4

   

     

x t

y t

z , d

2 :

2 '

'

  

     

x

y t

z t

3) Tính đoạn vng góc chung đường thẳng d1 d2

4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức

ĐỀ 64 I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2 1

  



x y

x .

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng y x

Câu II (3 điểm)

1) Giải phương trình :6.25x13.15x6.9x0

2) Tính tích phân :

2

ln



e

x xdx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2xsinx3.

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối chóp theo a 

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD 2) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức

8

  



i z

i ĐỀ 65 Câu 1(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C)

1.Khảo sát hàm số

2.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 =

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y =

Câu 2(3đ):

Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số: y = excosx

đoạn [0, ]

Tính tích phân sau:

sin sin sin







x

(56)

Giải bất phương trình: log8x2 4x31

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với

mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4(2đ): Trong khơng gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; ;-1), B(2;1;2) mặt phẳng () có

phương trình: 3x – 2y + 5z + =

1 Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng (d) qua A vng góc với () Tính góc đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến mặt phẳng () mặt cầu(S)

Câu 5(1đ):

Tìm mơ đun số phức   2

2



  



i

z i

i ĐỀ 66

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía trục hồnh Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: 4









2

  x 

2/ Tính tích phân sau :

2 ln

( ln )

1 ln

 





x

I x dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1

 



x y

x đoạn [-1;2]

Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R 3 Hai điểm A,B nằm đường trịn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300.

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu   S : x12y12z2 11 hai đường thẳng

1

:

1

 

 

x y z

d

:

1



 

x y z

d

1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z : z z 3(z z ) 3  i B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:

2 4

  



  

   

x t

y t

(57)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 1 1

      



 

  

z z i z i

i

ĐỀ 67

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt

C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m=

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log32x log (8 ).log2 x 3xlog2x30 2/ Tính tích phân : I =

cos

( ).sin





 e x x xdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx4 2x23

trên [-3;2] Câu III: (1,0điểm)

Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2

   

     

x t

y t

z t mp (P) :2x-y-2z+1 =

1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – =

B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1):

2

  

 



x y z

, (d2):

1 4

3

  

 

 

x y z

1/ Viết phương trình đường vng góc chung d d1 d2

2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm

đường kính Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau :

1 0; 1; ;

4

   



x x y y

x quay xung quanh trục Ox. ĐỀ 68

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số:

2

 



x y

x .

2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang

(58)

2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x)

3 2

3

( 1)

  

 

x x x

x biết F(0) =

-1 2.

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y x 2 x Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB 

Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp

cot

2

 

a

Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2)

1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vng góc với mặt phẳng toạ độ

2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vuông góc với mặt phẳng

3x+y+2z-1 = Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2

 



x y

x , trục hoành đường thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC AB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng () có phương trình

1

2

 

 



x y z

mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véctơ pháp tuyến (2; 1; 2).  

n Tìm toạ

độ điểm thuộc () cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q) Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

  



x x m

x

Định m để (Cm) có cực trị Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị

ĐỀ 69

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3 +3x2

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

1/ Giải bất phương trình:

2 1 1

1 3 12

3

   

   

   



 

x x

2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) =

2

1

   

x x

x x , biết đồ thị nguyên hàm qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số :

(2 1)

 

  

a x y

x b b có đường tiệm cận qua I (2 ; 3). Câu III: (1,0điểm)

(59)

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = đường thẳng d:

1

1 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phương trình đường thẳng   hình chiếu vng góc d   Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: yx44và y5x2.

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2y2z2 2x 4y 6z 67 0 ,

mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d: 1 13

   

      

x t

y t

z t

1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số yx2 4x3 đường thẳng y = - x +

ĐỀ 70

1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố định

A,B Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A B vng góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình:



 



x x

x 2/ Cho hàm số :

3

1

( 1) 3( 2)

3

     

y x m x m x

Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu x1,

x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – =

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : 2 sin 2 cos

 



x y

x Câu III: (1,0điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích tồn phần hình trụ

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1

2

  

 

x y z

mp(P):x-y-z-1=

1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng   qua A(1;1;-2) song song với (P) vng góc với đường thẳng (d)

2/ Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P)

(60)

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thị

của

hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi đường :





cos

sin sin ; ; ;



 x   

y x e x y x x

quay quanh trục Ox ĐỀ 71

A/ Phần chung : (7đ)

Câu : (3đ) Cho hàm số : y

4

1 2

4x  x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phương trình : 8 0

x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f(x)

4

3

   

x

x đoạn





ln 2

0

 



x

e dx

e

c/ Giải phương trình : log4xlog (4 x 2) log 2 

Câu :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt

phẳng đáy góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.

B/ PHẦN RIÊNG ( đ) Thí sinh chọn hai phần sau :

I Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1;2  mặt phẳng   có

phương trình : 2x y z   0

1/ Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng  

2/ Viết phương trình mặt phẳng   qua I song song với mặt phẳng   Tính khoảng cách hai mặt phẳng    

Câu 5a : (1đ) Tìm mơ đun số phức sau : Z



 



2

3 3

2

 

      

 

i i i

II Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  đường thẳng (d) có

phương trình :

3

   

     

x t

y t

z t

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài

Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau tập số phức : x2 (3 ) i x  ( ) 0i 

(61)

Câu (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 2.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có nghiệm: x33x2 m0

Câu (3 điểm)

1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.

2) Tính tích phân sau:

4

sin cos

  



x

I dx

x

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số yx2 8ln x trên đoạn [1 ; e].

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 4 6 2 2 0

      

x y z x y z mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0

1) Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S)

2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: z 5 4i(2i)3.

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

(d):

2

3 ( )

   

  

    

x t

y t t R

z t điểm M(–1; 0; 3).

1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) qua M

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau tập số phức: x2 (3 ) i x  ( ) 0i 

(z 2 ; i z 1 i)

ĐỀ 73 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số

3

 

y x x

2) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh trục Ox

Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình : 18

2 2log (x-2) log (x-3)

3

 





2

1



 



x e

x

dx





2

 x x

y e e

trên đoạn [n2; 4n ].

Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, góc ACB 600 AC = b Đường chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) góc 300 Tính thể tích

lăng trụ ?

II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn hai phần sau :

Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0). Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1) Viết phương trình đường thẳng OG

(62)

Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho điểm A(ZA) ; B(ZB); C(ZC) ,

Với ZA = 4+

5

2i ; ZB = –

2i ; ZC= 2+

2i Hãy tìm độ dài đoạn thẳng AB,BC,CA suy ra tính chất tam giác ABC

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

Cho hai đường thẳng

2

:

4

 

 

 

x y z

d

7 :

12

   

     

x t

d y t

z t (t R) 1) Chứng minh d1//d2.Tính khoảng cách hai đường thẳng

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 d2

Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phức , cho điểm A(Z1) ; B(Z2); C(Z3) ,

với Z1,Z2,Z3 nghiệm phương trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = Chứng minh tam

giác ABC vuông cân ?

2

 



x y

x .

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình :2log (x-1) log (52   x) 1 2) Tính tích phân sau:

2

n nx x





e x

dx

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ].

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vng góc với mp(ABCD), SB tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình

chópS.ABCD ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1

1 2

1

1 2

: :

1 2

   

 

 

   

 

     

 

x t x t

d y t d y t

z t z t

1) Chứng minh hai đường thẳng chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

1

:

2

 

 



x y z

d

1) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng Oxy, vng góc với d cắt d

2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa dvà hợp với Oxy góc bé

Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức : z2 – (1+5i)z – + 2i =

3 2

 



x y

x .

2) Viết phương trình tiếp tuyến vối (C) điểm có hồnh độ Câu (3 điểm)

1) Giải bất phương trình :

3 log 2

1

4

(63)

2

cos 3sin







x

dx

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y 24x1 đoạn [0;1].

âu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ?

Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d có

phương trình tham số

:

  

      

x t

d y t

z t

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O

2) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?

Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun số phức z với z = 36

2

 

i i B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) đường thẳng

1

:

1 2

 

 



x y z

d

1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?

Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 + z + 1=0

Hãy xác định A = 1



z z

ĐỀ 76 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( điểm )

Cho hàm số y = f(x) = - x4 – 2(m – 1)x2 + 2m – 1

1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3) Xác định a để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt :

x4 – 2x2 + a = 0

Câu II: ( điểm )

1 Giải phương trình bất phương trình sau:

2 a) 22x2 9.2x 2 b) log (2 x 3) log ( x 2) 1 Tính tích phân

a) I =

2 0(2 1)



 x e dxx

b) J =

2

0



x dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm sổ y = 24 x

x

Câu III : ( điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt đáy 600, Hình chiếu đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm tam

giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) đường thẳng (d) :

11 2

y

x z

(64)

2) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc đường thẳng (d)

3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho tam giác OAM cân đỉnh O Câu Va : ( điểm )

1.Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : z i 2

2.Giải phương trình tập số phức: z2- 2z + = 0

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

2

:

1

   

      

x t

y t

z

1 : '

3 '

      

   

x

y t

z t

1.CMR: 1 chéo 2 Tính khoảng cách hai đường thẳng 1,2

2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2,-1,0) vng góc 1 cắt 2 Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình tập số phức:z2 – (3+4i) z + (-1+5i) =0

ĐỀ 77 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Bài : ( điểm )

Cho hàm số :y2x3(3m x) 22mx; m tham số.

1./ Định m để :

a Hàm số đồng biến khoảng tập xác định b Hàm số có cực trị

2./ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m=

3./ Định a để phương trình :2x33x2 log2a0 có nghiệm phân biệt

Bài : ( điểm )

1./ Vẽ đồ thị hàm số : ylog (2 x2) 2./ Tính tích phân :

2

0

ln( 2)

  





dx



A B x dx

x

3./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ : f x( ) sin 2xcosx2.

Bài : (1 điểm )

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy Cạnh SC hợp vói đáy góc 450.

1./ Tính thể tích khối chóp theo a

2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG

Bài : (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) đương thẳng d:

3 1

   

      

x t

y t

z t

1./ Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vng góc với d cắt d

Bài : (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn :

2 1

    

 

 

y x y x ĐỀ 78 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

(65)

2 Cho họ đường thẳng (dm) :y mx  2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu : (3 điểm)

Giải phương trình log4xlog (4 ) 52 x 

Giải bất phương trình : 32.4x – 18.2x + < 0.

Tính tích phân : I =

(  )



x x e dxx

2 2

2

  

x x

x đoạn [-1 ; 3].

Câu : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC? II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu 4: ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Cho S(-3;4;4) Viết phương trình đường cao SH khối chóp S.ABCD, suy tọa độ chân đường cao H

Câu 5: ( điểm) Cho hàm số

 

x y

x có đồ thị (C).Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục Ox x = -3

ĐỀ 79 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: Cho hàm số

4

 

y

x (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ c Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiếp tuyến (d) trục Oy

d Biện luận theo k số giao điểm (C) đường thẳng () qua A(-4, 0), có hệ số góc k. Bài 2:

a Giải phương trình: 4x10x 2.25x b Giải bất phương trình: 15

log (x1) log ( x2) 0

c Tìm GTLN, GTNN hàm số: y x 4 x2

Bài 3: Mặt bên hình nón cuộn từ nửa hình trịn có bán kính r Tìm thể tích của hình nón theo r

II PHẦN RIÊNG

Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) ( ) qua điểm A(1,0,11), B(0,1,10), C(1,1,8).

a Viết phương trình đường thẳng AC b Viết phương trình mặt phẳng ( )

c Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = CMR ( ) cắt (S).

Bài 5: Tìm số phức biết tổng chúng tích chúng 3 ĐỀ 80

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( điểm )

Cho hàm số y = ( – x2 )2 Có đồ thị (C)

1/ khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm : x4 -4x2 – m = 0

3/ Gọi A giao điểm ( C ) Ox , xA > Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) điểm

(66)

Bài 2: ( điểm )

1/ Giải phương trình - bất phương trình : a/ 4x – 2.2x+1 + = 0 b/

3 1

log

 

x x 2/ Tính tích phân :

a/ I =

0 16 2

4

1

   



x dx

x x b/ I =

2

( 1).sin

 



x

x dx

a/ y = x4 – 2x2 +1





Bài 3: ( điểm )

Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói

1 Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( điểm )

Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5)

1/ Viết phương trình tắc đường thẳng () qua B có VTCP (3;1; 2)

 

u Tính cosin góc tạo () đường thẳng AB. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa () Bài 5: ( điểm )

1/ Giải phương trình tập phức : x2 – 6x + 10 =

2/ Tính giá trị biểu thức : P =



 



2

1i  1i ĐỀ 81 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( điểm ) Cho (Cm) : y =

2



x

x m

1/ Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hồnh độ xo =

1 2. 2/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) m = -

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) ; Ox ; Oy Bài 2: ( điểm )

1/ Giải phương trình - bất phương trình :

a/ 16.16x 33.4x  2 b/ log3x2 log9x2 2/ Tính tích phân :

a/ I =

3





x x

x dx

b/ I =

ln(2 1)





x

dx

3/ a/ Tìm GTLN , GTNN hàm số : y =

3sin3x + cos2x -3

b/ Tính giá trị biểu thức P =

log

2  .

Bài 3: ( điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A , AC = a, 60

  o

C Đường chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o Tính thể

tích khối chóp C’.ABC II PHẦN RIÊNG

Bài 4: ( điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + =

(67)

b/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,B vng góc (P) Bài 5: ( điểm )

1/ Tìm số phức z biết : z 2.z 1 6.i

2/ Giải phương trình tập số phức : z4 - z2 - = 0

ĐỀ 82 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu1( 3đ): Cho hàm số : y=

3

 

x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

Chứng minh đường thẳng y = -2x-m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu2( 3đ):

1 Giải bất phương trình : loglog (40,5 x11) log ( 21 x26x8) Tính tích phân :

1

2010

( 1)



x x

dx

3 Tìm GTLN , GTNN hàm số y= 3 x đoạn





Câu ( 1đ): Cho hình trụ có bán kính đáy R=5 khoảng cách hai đáy 7. Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

2 Cắt khối trụ mặt phẳng song song trục cách trục khoảng 3.Tính diện tích thiết diện

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu ( 2đ):

Cho đường thẳng d1:

1

   

  

   

x t

y t

z t đường thẳng d

2:

2

  

 



x y z

1 Chứng minh d1 cắt d2 T ìm toạ độ giao điểm

2 Vi ết phương trình mặt ph ẳng (p) song song với đ ương th ẳng d1 , d2 ti ếp x úc với m ặt cầu

tâm O bán k ính

Câu ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đường yxe xx, 2,y0 Tính thể tích vật thể trịn

xoay (H) quay quang Ox

ĐỀ 83 I PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm)

Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m 0

3 Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d): x - 9y + = Câu 2(3 điểm)

1 Tính tích phân : a)

1

 



x

I dx

x b) J =

(2 1) ln



x

xdx

Giải phương trình : a)2.16x17.4x 8 0 b) log4(x + 3) – log4(x–1) =

1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

 

3

1 2 3 7

3

   

f x x x x

[ 1; 2] II PHẦN RIÊNG

Câu 3(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD

(68)

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

1

2

  

 

x y z

mặt phẳng (P) có phương trình x y 2z3 0

1) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính

6



R

tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1điểm) a) Tính :



 



2

3i  3 i

b) Giải phương trình x2 4x 7 0 tập số phức ĐỀ 84

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0. Câu : ( điểm)

a/.Giải phương trình sau : log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02  . b/.Giải bất phương trình 4x3.2x1 8

Tính tích phân sau : a/

2

3

(1 2sin ) cos







x

xdx

I

b/ I =

(  )



x x e dxx

3

1 2 3 7

3

   

f x x x x

đoạn [0;2]

Câu 3( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = 2a

1. Chứng minh BD  SC

2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Câu IV.a (2 điểm)

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x y z   1

và đường thẳng (d):

2

   

     

x t

y t z t .

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d) Câu V.a ( điểm)

Cho số phức z 1 i 3.Tính z2( )z 2.

ĐỀ 85

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số :

3

 



x y

x

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2/ Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

1/ Giải bất phương trình:

2 log1

1

   x x

(69)

2/ Tính tích phân

sin cos2

0 

 

 

 

 x

I x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x e2x t rên đoạn 1;0

Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp theo a

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm mơđun số phức z 4 3i 



i



B/ Chương trình nâng cao :

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đường thẳng d có phương trình:

2

1

 

 

x y z

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm)

Viết dạng lượng giác số phức z 1 3i. ĐỀ 86

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số:

2 1

 



x y

x có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: 3 2

  

x x

b) Tính tích phân :

cos sin

 



xxdx

c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2x4 6x21 [-1;2]

Câu (1.0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD),

góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chópS.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: 2x4 + 7x2 + = 0.

Câu 5a ( 2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2)

(70)

2 Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz

B Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x =

Câu 5b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đường thẳng d:

3

2



 

x y z Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vng góc với (d) cắt (d) Tìm điểm B đối xứng A qua (d)

ĐỀ 87 A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = –x3 – 3x + có đồ thị (C)

a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b- Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2010 Câu II (3 điểm)

a- Giải phương trình: 22x + 3 + 7.2x + 1 – = 0

b- Tính tích phân: I = 1





x

e

dx

x

c- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx đoạn [1 ; e]

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a, SB = a 5 Tam giác ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6) OG i  2.j k

a- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G vng góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC

b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Câu Va (1 điểm)

Cho số phức z = (1 + i)3 + (1 + i)4 Tính giá trị tích z z.

2 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số

3

2

  



x x

y

x , tiệm cận xiên đồ thị (C), đường thẳng x = trục tung

ĐỀ 88

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm )

Câu I ( điểm)

Cho hàm số y = 3x2 – x3 có đồ thị ( C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm A thuộc ( C) có hồnh độ x0 =

(71)

1 Giải phương trình sau: 4x - 2x + + =

2 Tính tích phân I = 1

(2 2) ln



e

x xdx

.

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

1

 

y x

x đoạn [ 2; 2].

Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình đường thẳng d qua D vng góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z2 – 2z + = 0

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x = + t

d : y = - t z = t

mặt phẳng ( ) có phương trình x + 3y + 2z – = 0.

1 Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu d mặt phẳng ( ).

2 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( ).

Câu V.b ( điềm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 + z2 - = 0

ĐỀ 89 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2m0 Câu II ( 3,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =2x33x212x2





x

c) Tính tích phân

tan cos

 



x

I dx

x

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng:

1 ( ) : 2

       

  

x t

y t

z t

2 ' ( ) : '

4

  

      

x t

y t

z

a) Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo

b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng

( )

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = (S) : x2 + y 2 + z2 - 2x + 4y - 6z +8 =

(72)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết



z z , đózlà số phức liên hợp số phức z

ĐỀ 90 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I.( điểm) Cho hàm số y =

1

 

x x

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2

3.Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( điểm)

1 Giải phương trình :

1

4  4.2 

  

x x

2.Tính tích phân : I =

sin cos





x

xdx

3.Tìm GTLN GTNN hàm số : y = 2x33x212x10trên đoạn [ 3,3] Câu III.( điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = 2a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : x2 x 7 0trên tập số phức.

Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện

2.Gọi H chân đường cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đường cao DH 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z cho z z (z z ) 2  i

ĐỀ 91

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm ) Cho hàm số

4

1 3

2

  

y x x

(1) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )

a Tính tích phân

1

 





x

I dx

x

b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

3

1 2 5 2

3

 x   

y x x

[ 1; 3] c Giải phương trình:

3

2

log

16 0

log

x



x





Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a a Chứng minh ACSBD

(73)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu4a ( 2điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4)

a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác

b Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB) Câu 5a (1 điểm )

Giải phương trình : 2z2 + z +3 = tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng có phương trình

Δ1 x=1+t y=−1− t

z=2

¿{ {

Δ2x −3 −1 =

y −1

2 =

z

1

a.Chứng minh 1 2 chéo

b.Viết phương trình mặt phẳng chứa 1 song song với 2

Câu b(1điểm )

Giải phương trình : z2 (3 ) i z5 0i  tập số phức ĐỀ 92

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm)

Cho hàm số yx36x29x, có đồ thị (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = –x. Câu (3 điểm)

1 Giải phương trình 91 18.33

  

x x

2 Tính tích phân

ln

0

 





x

x e e

I dx

e

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 1 x e y

x đoạn [0; 2] Câu (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc 30 ,0 SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) 1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Gọi I trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với mặt phẳng tọa độ

Câu 5a.

Giải phương trình (1 ix)2(3 ) i x 0 tập số phức

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d:

1

  

 



x y z

và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d vng góc với (P)

2 Tính thể tích phần không gian giới hạn (Q) mặt phẳng tọa độ. Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức





 



i z

(74)

ĐỀ 93

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số

3

 



x y

x có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu II: (3,0 điểm)

1) Giải bất phương trình: 0,5

log

1

  

x x 2) Tính tích phân

1

( )





x

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 đoạn

[-2;2]

Câu III: (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD theo a

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

3 : 2

   

      

x t

d y t

z t '

' : '

   

     

x t

d y t

z

1) Chứng minh hai đường thẳng d d’ chéo

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z = 3-2i +

2

 

i i 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 đường

thẳng d có phương trình

2 2

   

  

   

x t

y t

z t

1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng  qua M, cắt d song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức z = 8+6i

ĐỀ 94 I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu (3.0 điểm)

1 Giải phương trình 52x + 1 – 11.5x + = 0

2 Tính tích phân





2

2sin cos

 



I x x x dx

(75)

Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B AB = BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) d:

2

 

 



x y z

1 Viết phương trình tham số đường thẳng AB

2 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng d

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình z2 3z 4 0 tập hợp số phức.

B Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC)

Câu V.b (1.0 điểm) Tìm bậc hai số phức 4 3 i

ĐỀ 95 I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1(3 điểm): Cho hàm số

2

 



x y

x , có đồ thị (C). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ

Câu 2(3 điểm)

3

cos sin

 



I x xdx

2 Giải phương trình: 4x12x2 0

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn





( ) 2  12 10

f x x x x

Câu (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp

S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm).

A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3

   

  

  

x t

y t

z t mặt phẳng

  : x – 3y +2z + = 0

1) Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vng góc với mp   3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) tiếp xúc với mp 

(76)

Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

3

  



  

  

x t

y t

z t mặt phẳng   : x – 3y +2z + =

1 Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2 Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau: x2 6 2 i x  5 10i0

ĐỀ 96 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =

2

 

x x

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ x0

nghiệm phương trình f’(x0) =

Câu (1.0 điểm) :

Giải phương trình log22x3log2x4 Câu (2.0 điểm):

1/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 + 3x2 + đoạn [-3 ;

-1]

2/Tính tích phân I =

1

2 ln( 2)







x

dx

Câu (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC.

II PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1.0 diểm) :Giải phương trình z4 + z2 - = tập số phức.

Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.

1 Viết phương trình đường thẳng  qua tâm I mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng ( ) có phương trình 2x – 2y – z + = 0.

2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1)

B.Thí sinh theo chương trình nâng cao

Câu 6a (1.0 diểm) :

1.Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = tập số phức

Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 mặt phẳng ( ) có

phương trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng ( ) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C).

1.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng ( ).

2.Tìm tâm H đường tròn (C)

ĐỀ 97

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C)

1).Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 – 3x

+ m = Câu II (3điểm ):

1 Giải phương trình sau : 4x + 1 – 6.2x + 1 + = 0

2 Tính tích phân sau :

2

(2 3cos ) sin

 



I x x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) =

1

 

x

(77)

Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a(2điểm ): Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) đường thẳng d có phương trình

1

2



 

y 

x z

mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d ( ). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A (S) tiếp xúc mp(P) Viết phương trình mp(Q) vng góc d mp(Q) tiếp xúc (S)

Câu V.a (1điểm ): Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 – z + = 0.

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z =

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữua hai đường thẳng OA BC

Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phương trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q)

Câu V.b (1điểm ): Viết lượng giác số phức z biết : z = - i 3 ĐỀ 98

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m : x3 – 3x2 + – m =

0

Bài 2: (3 điểm)

1) Giải phương trình sau: log2xlog (2 x 2) 3 2) Tính tích phân sau:





2

2 cos

 



x

x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2]

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình bản:

Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 =

1) Viết phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng () 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ()

Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

2) Theo chương trình nâng cao:

Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(1 điểm) Tính (1 + i)15

ĐỀ 99 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm)

Cho hàm số

2 1

 



x y

(78)

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến

của đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, 0 điểm)

1 Giải phương trình: 3x l 2.3 x

 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2].

3 Tính:

1

(3 )

2



  





I x dx

x Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A

BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1=

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Thực phép tính:

4

1

 



 

i i

i i.

ĐỀ 100 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Cho hàm số

4

2

x  

y x

có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm)

a) Giải phương trình: ln2x 3lnx 2

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y(3 x x) 21 đoạn [0;2].

c) Tính tích phân:

2

 



xdx

I

x

Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy là

60 Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm) 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng

  :x2y 2z 5

(79)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vuông góc với mặt phẳng   CâuVb: Giải phương trình tập số phức 2x2 3x 4

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 đường thẳng d:

2

   

   

   

x t

y t

z t

1 Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M qua đường thẳng d

2 Viết phương trình tắc đường thẳng (d') hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức 2i33 i3

ĐỀ 101 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

2x y

x + =

-1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm (C) có tung độ y= - Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình:

( ) ( ) ( ) ( )

1 1

2 2

log x 1- +log x 1+ - log x- =1 x RỴ

( )

2

4

0

I 2sinx cosxdx p

=

ò

3 Cho tập hợp D=

{

}

y=x - 3x+3 D.

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vng B, AB=a 3,AC=2a, góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) 600 Gọi M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

( )

x y z

d :

2

- = + =

,

( )

x y z

d :

3 2

- = - =

điểm A(1; 1;1)- . Chứng minh

( )

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa

( )

Câu 5.a (

1.0 điểm

( )3 2i i z

1 i

+ -

-=

+ B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

( )

x y z

d :

1

-

-= =

( )

x y z

d :

1 1

- = + =

-1 Chứng minh

( )

(80)

Câu 5.b (1.0 điểm) Tính viết kết dạng đại số số phức

8 i z

1 i ổ+ ửữ

ỗ ữ

= ỗỗỗ - ÷÷ è ø ĐỀ 102

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y= - x4+2x2+1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4- 2x2- m+ =0 Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình: 21 2x+ - 6x =3.9x

(

)

2x

1

I =

ị

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm f(x)=sin x4 +4cos x 12 +

Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, C 60  0 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính theo a thể tích khối lăng trụ

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 0    điểm A(1;3; 2)

-1 Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O

Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn



 







2

1 i i z i    2i z

Tìm phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x y z

1

 

 

 điểm A(1; 2;3)

-1 Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d)

2 Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d

Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z 2i 3

ĐỀ 103

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x3 3x2m0 Câu II: (3,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3 12 7

f(x)=2x  x  x đoạn





2 Giải phương trình: 2

log (2 1).log (2 2) 12

  

x x

3

2

(sin ).cos









x

I x xdx

(81)

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) I Phần 1

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1;3) .

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox

Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:

1 1

   

      

x t

y t

z t

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun số phức  1  3

i

z i

i II.Phần 2

Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)

1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số

2

  

y x

x , đường tiệm cận xiên (C), đường thẳng x3,x2.

ĐỀ 104

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) =

1

 

x x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu II (3 điểm)

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) +

3/ Tính: I =

2

ln 1.ln



e

x x dx x

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau : I Phần 1

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:

   

1

1 2

1

1 2

: & :

1 2

   

 

 

       

     

 

x t x t

y t y t

z t z t

1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2)

Câu Va (1 điểm)

Giải phương trình tập số phức : z4 + z2 – 12 = 0

II.Phần 2

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: 

1

:

2

 

 



x y z

d

1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy)

2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm)

Giải phương trình sau tập hợp số phức

(82)

ĐỀ 105

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số yx42x2 đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt

4

2

x  x  m  . Câu II (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : ln2x lnx( 1)e  e 0.

2 Tính

0

(x sin ).cos x x dx

I









3 Tìm GTLN, GTNN hàm số : y3x e 3x [-1;1]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp SABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  



1 ' ' : '

2 '

x t

d y t

z t

  



  

  

 .

1 Chứng tỏ hai đường thẳng d d’ chéo

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : 2x2 2x13 0

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho ( 1; 2;2)A  ,B(0;1;1)và mặt phẳng (P):

x y z   .

1) Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB mặt phẳng (P)

Câu V b (1,0 điểm)

Cho số phức : z (1 )i 2 (2 )(3 i i) Tìm z tính z ĐỀ 106 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

2 x y

x  

 đ đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng yx2010

Câu II (3.0 điểm)

1) Giải phương trình : e2x (e1)ex e

2) Tính

0

cosx sin x dx

I









3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : ycos3xcosx

(83)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho ( 1; 2;2)A  đường thẳng

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 .

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : (3 ) i z 1 2i (1 )i z 2 5i Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho ( 1; 2;2)A  đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

   

  

  

 .

1) Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :2x y  2z 0 Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 3z2 0 .

ĐỀ 107

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y=−1

3x

3

+3

2x

2

−9

2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt

1

3 x

3−3

2x

2

+9

2=m

2−3

2m

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình 21+x

+26− x=24 2) Tính tích phân I=



1

e x2

+lnx x2 dx

3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f(x)=

√

x

− x

Câu 3.

(1,0 điểm)

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường thẳng d có phương trình: (S): x2

+y2+z2−2x −4y −6z −11=0 d: x2=y −11=2z

1) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d)

2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I vng góc với d Tìm tọa độ giao điểm d (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z −1¿2+2(z −1)+5=0

¿ tập số phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình x y z

2 1

  

 



1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng d

(84)

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình 2i.(z −1)−9

z −2 =z tập số phức

ĐỀ 108

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y=2x −1

3x −2

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x+9y −9=0

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình log(10x).log(100x) =

2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y=x+1 x y=−1

3x+

7

3

3) Tính đạo hàm hàm số f(x)=ln(cosx) Suy nguyên hàm hàm số g(x)=tanx , biết G(x)=ln

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,

ASB❑ =900,BSC

❑

=1200,CSA ❑

=600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu

Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn |z|=10 phần thực

3 lần phần ảo số

phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: x −1

2 =

y+1

3 =

z −2

4 d’:

{

x=−2+2t y=1+3t z=4+4t

1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z+2z=2−4i ĐỀ 109

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y2x3 3x21 có đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 2x3 3x2m0 Câu II (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : log2 xlog10x1 0 Tính

1

0

(  )





e ex

x

x dx

I

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x  sin 2x đoạn 4

;

   

 

(85)

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a , AC2a, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối

chóp S.ABCD

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình

1

3 2

x y z

d :     

 ;

2

5

x t

d : y t

z t

  

      

1 Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 d2

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sơ phức : (3i z) (2 i)(1 ) 3 i  z1

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (2; 2;3)A đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

d :    



1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

2 Viết phương mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức : z47z212 0 . ĐỀ 110

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

3( 1)  

 x y

x có đồ thị (C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình 9x y  3

Câu II (3.0 điểm)

1 Giải phương trình : 4x2x18 0 . Tính

2 (1 ln )





e

x x dx

I

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

3

4 sin sin

3

 

y x x

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B với

AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho ( 1;2;1)A  (P): x 2y3z12 0

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình tham số phương trình tắc (nếu có) của đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sơ phức : 5z2 2z 2 Câu IV.b (2,0 điểm)

(86)

Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z2 2iz 3 0. ĐỀ 111

I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y=2x+3

x+1 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm)

1/Giải phương trình: 2x2−5x+4=0 tập số phức 2/Giải phương trình: 22x+2

−9 2x+2=0

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=ex+√1− x2 đoạn

[

−

;

]

Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B; AB = a; góc BAC = 300

, SA vng góc với đáy, góc hợp SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a.

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 1) Tính tích phân: I=



x

x2 dx

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C

b/ Tính diện tích tam giác ABC

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: I=



x

ex

2) Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB ĐỀ 112 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y=x −1

x+2 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung

c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox

Câu 2: (2 điểm)

1/ Giải phương trình: 51+x

−26 51− x+5=0

2/ Giải phương trình tập số phức x2−6x+25=0

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x −e2x đoạn

[

−

;

]

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân:

1





xx

I dx

e

2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

1 2

   

     

x t

y t

(87)

  : 2x – y - 2z + = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm Id, bán kính tiếp xúc với mặt

phẳng  

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân:  

1

0 cos





I x xdx

2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC

b)Gọi M điếm cho MB  2MC Viết phương trình mặt phẳng   qua M vng góc với BC

ĐỀ 113 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số  

3

 



x

y C

x

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình: 12

log x3 log 3x 72

b) Tính tích phân:

0 sin2 cos2



 

   

 



x

I dx

Câu 3: (1 điểm)

Cho hàm số y



x



x

 

2 '' '

2



 

xy y x x

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích

khối chóp SABC theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Câu 5A:

1)Thực phép tính sau tập số phức

60

5

3

  

  

 

i A

i 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) d:

1 1

2

  

 

x y z

a) Lập phương trình đường thẳng  qua A, vng góc cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: Câu 5B:

1) Tính giá trị biếu thức



 



2

2 5

   

A i i

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); DOz

a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD tích

ĐỀ 114 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số  

2

 



x

y C

x

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

(88)

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình:





2

1

3

log x1 log x  2log 7 x 0 b) Tính giá trị biểu thức

3

7 7

1log 36 log 14 3log 21

  

A

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số yx3 3mx2m1x2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban bản:

1) Tìm modul cùa số phức:z 1 4i1 i3

2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2y2z2 2x 4y 4z0

a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S)

b) Gọi A, B, C giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC)

B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH:

1) Chứng minh rằng: 1 i100 4 1i i98 1 i96 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

1 3

1

  

 



x y z

( ) : 2 x y  2z 9

a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng  

b) Gọi A giao điểm d   Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm   , qua A vng góc với d

ĐỀ 115 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số yx33x  C a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm m để phương trình x3 3x m 1 0 có nghiệm nhất

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình:





2

2 log x 1 log x1

b) Giải phương trình sau tập số phức: 4 0   

x x

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y4x 2x23



Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 3 Tính thể tích chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân :

2 ln

0 1

 



x

e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:

1

1 2

  

 

x y z

mặt phẳng ( ) :2 x z 5 0

a) Tìm giao điểm A d  

b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm trong  vng góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban bản:

1) Tính tích phân : ln 1



 





x

x e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

(89)

c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 116

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y =

2

 

x x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu ( điểm)

1 Giải phương trình : log2xlog (2 x2) 3 Tính tích phân I =

1

( 1)



x

e2x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx đoạn [

1 2e;e]

Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: (d):

1



x =

1



y =

2



z

(P): x + y – 2z + =

Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp (P)

Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng:

 

z

z = i 2) Theo chương trình nâng cao

Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình: (d) :

2



x =

2



y

= 3 z

, (S) : x2 + y2

+ z2

+ 2x + 4y – 2z +1 =

Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = 3- i ĐỀ 117

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x3

+ 3x2

2) Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 - 3x2

+ m +1=0 Câu ( 3.0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 2x + 22x

< Tính tích phân I =

3

1





x x

dx Tìm m? Để hàm số y =

2 3 

mx x

+ 2x + luôn đồng biến

Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 300

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

(90)

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz

Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện :

1

 

z i < 1

Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng:

(d):

1 2

   

     

x t

y t

z t (d’): x2=y35z14

Chứng tò hai đường thẳng (d) (d’) chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz bán kính

Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện:

z.z+ 3( z- z) = – 3i ĐỀ upload.123doc.net I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm

thực phân biệt Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x3) 2 2/ Tính I =

4

sin cos

 



xxdx

1 sin



y

x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(6



; 0)

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức z 1 4i(1 ) i 3.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d:

1

2 1

  

 

 

x y z

, d’:

1

  

      

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =

(91)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm sốyx42x21, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình log4xlog (4 ) 52 x 

2 Giải phương trình x2 4x 7 0 tập số phức

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số f x( ) x2 4x5 đoạn [ 2;3] .

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần)

Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân :

1 ln





K x xdx Câu V.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + =

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mp(P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (Oxy)

Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân:

2

 



xdx

J

x .

Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) (P) : x + y – 2z – =

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mphẳng (P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

ĐỀ 120 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 2x2 m0 Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình log2x 2log2x13 b.Tính tích phân : I =

1

(  )



x x e dxx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2

[- 1; 2]

Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC = 3a, AC = 5a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB II PHẦN RIÊNG (3 điểm )

Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy điểm A,,, tạo thành tứ diện c Tính độ dài đường cao hạ từ A tứ diện ABCD

(92)

1 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đường thẳng

1 ( ) :

1



  



x y z

,

2 ( ) :

1

   

   

  

x t

y t

z mặt phẳng (P): y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2) b Tính sin góc 1 mp (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm số phức z, biết z = 10 phần ảo z lần phần thực nó. ĐỀ 121

Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C).

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C)

điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm)

1/ Tìm m để hàm số

sin sin

 

y x m x

đạt cực đại

 

x 2/ Giải phương trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0. 3/ Tính tích phân : I =

1

4



 



x

dx

Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i   2j; 3 2   

OD j k.

1/ Tính góc ABC góc tạo hai đường thẳng AD BC

2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm)

Cho z =

1 2

  i

Hãy tính :

 

3 2

1; ; ; 1

 

z z z z

z B/ Chương trình nâng cao :

1/ Cho hai đường thẳng (d1):

2

1

 

 



x y z

; (d2):

8 10

2 1

  

 



x y z

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đơi vng góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , góc OA,OB,OC với mặt phẳng

(ABC) Chứng minh :sin2sin2sin21.

Câu V.b : (1,0điểm)

Chứng minh với số phức z z’, ta có: z z ' z z' zz'z z ' ĐỀ 122

(93)

Câu I: (3,0điểm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số yx x2( 22).

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phương trình :x4 2x2 m 1 0 Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình : log 52



x





x



2 ln 1 e

x xdx 3/ Xác định m để hàm số

2 1

 

 

x mx y

x m đạt cực đại x = 2. Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A

2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường:

3

1 2 3

3

  

y x x x

; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :

(d):

1

   

      

x t

y t

z t ; (d’):

1 ' ' '

   

     

x t

y t

z t

1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tương đối (d) & (d’)

2) Giả sử đoạn vng góc chung MN, xác định toạ độ M,N tính độ dài M, N Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2 2 2

1

  



x x m

x

Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt tiếp tuyến với (Cm) A,B