ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến 12 Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình 14.49 x − 53.14 x + 14.4 x = ( x ∈ ¡ ) π 2 Tính tích phân I = ( 3x − ) cos xdx ∫ 1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − ln x đoạn ;1 e Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) SB = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: x = 1+ t x = − 2t ' d : y = + 2t d ' : y = −2 + t ' z = + t z = + 2t ' Chứng minh d d’ chéo Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa đường thẳng d song song với đường thẳng d’ Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức z − z − 20 = - Hết Kết Câu I 2) y = 12 x + ; y = 12 x − 21 Câu II 1) x = 1, x = −1 3π −5 max f ( x ) = f ( x ) = + ln 3) ;1 ; 1 ;1 e 2) I = e Câu IVa a 2) ( α ) : x − y + z − = Câu Va z = ± 5, z = ±2i Câu III V= Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x0 nghiệm phương trình y "+ = Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log ( x − 1) = log ( − x ) + log ( x + 1) e Tính tích phân: I = ∫ x + ln x dx x 2 x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x e đoạn [ −1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 4;3) , B ( −3;0;5 ) Viết phương trình tắc đường thẳng d qua hai điểm A, B Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu Va (1,0 điểm) Tìm môđun số phức z = − 6i + ( + i ) - Hết Kết Câu I Câu II 11 11 2) y = − x − ; y = x − 16 16 1) x = e2 2) I = 3) max f ( x ) = e ; f ( x ) = [ −1;1] [ −1;1] Câu III Câu IVa Câu Va V= a 3 x −1 y − z − = = 1) 2 −1 2 2) ( x + 1) + ( y − ) + ( z − ) = z =5 Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 2x −1 Cho hàm số y = x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II (3,0 điểm) Giải bất phương trình: x +1 + 23− x ≥ 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + y = 3x − 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + x − đoạn [ 0; 2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân A, AB = 2a, BC = a Gọi M trung điểm B’C’, AM = 4a Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = đường x = 1− t thẳng d có phương trình y = + 3t z = + t Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( α ) Câu Va (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 2i ≤ - Hết Kết Câu I Câu II 2) m ∈ ( −∞; −9 ) ∪ ( −1; +∞ ) \ { 0} 1) T = ( −∞ − 1] ∪ [ 3; +∞ ) 2) S = f ( x ) = ; f ( x ) = −2 3) max [ 0;2] [ 0;2] Câu III Câu IVa Câu Va a 15 24 I 2; 1) ( −1;3) V= 2) ( β ) : x + z − = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn tâm I ( 3; −2 ) , bán kính R = Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x3 − 3x + log m + = Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình: log x − log x − = Tính tích phân: π I = ∫ ( sin x + cos x ) cos xdx x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − e đoạn [ 1;3] Câu III (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A.Cho biết tam giác AB’C’ tam giác đều cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A ( 3;1;6 ) , B ( − 1;1;0 ) , C ( 4;0;0 ) , D ( − 2;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình z − z + = tập số phức - Hết Kết Câu I Câu II Câu III Câu IVa Câu Va ... Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x−2 Cho hàm số y = x Khảo sát biến thi n... = z =5 Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)... kính R = Giáo viên: Hoàng Nhựt Sơn Trang ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 ĐỀ I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)