Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.[r]
(1)UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN – LỚP 9
Thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1.(1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức sau: a) 8 18 2
b) √(2−√3)2 c)
2 2
3
2
Bài (1,5 điểm)
a) Tìm x để thức 2x có nghĩa b) Tìm x, biết x 3
Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số
1
y x
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị hàm số cho
c) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB
Bài 4.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC 3cm, cm
a) Tính độ dài AH, BH, CH
b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD
(2)-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP
Bài Néi dung Điểm
1 (1,5đ)
a) Biến đổi 8 18 2 3 2 2 0,5 b) Biến đổi
2
2 2 2
0,5
c) Biến đổi
2 2
3 3
2
0,5 2
(1,5đ)
a) 2x có nghĩakhi 2x 0 x3 0,75 b) Biến đổi giải x – = 32 => x = 14 0,75
3 (3,0đ)
a) Hệ số
1
a
=> Hàm số nghịch biến 1,0
b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) điểm cắt trục tung B(0; 3) vẽ đồ thị
0,5 0,5 c) Tính
2 2 2 3 5
AB OA OB AB OA OB
Gọi h khoảng cách từ O đến AB Khi ta có: h AB = OA OB =>
6.3
5 OA OB h AB 0,5 0,5 4 (4,0đ)
Hình vẽ Tính
BC= 32+42 =5 (cm)
AB.AC 3.4 12 AH
BC 5
= = =
(cm)
2 AB BH
BC 5
= = =
(cm)
9 16 CH BC BH
5 = - = - = (cm) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,2 5đ 0,25đ b) Đường trịn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm
Khoảng cách từ B đến AC BA = cm = R Vậy AC tiếp tuyến đường tròn (B; 3cm)
0,5đ 0,5đ c) Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác có
DC AC DC DB AC AB AB.BC 3.5 15 DB
DB AB DB AB AC AB
+ +
= Þ = Þ = = =
+ + (cm) 0,5đ
(3)HD = BD – BH =
15 12 - 5=35 (cm)
0,5đ