quan he giua canh va goc

tham dù tiÕt häc nµy.[r]

gãc kh«ng kỊ với nó.

? So sánh với với h×nh vÏ

sau: D

E F x

E x

F D

D x

F D

ˆ ˆ

ˆ ˆ

 



B

B CC

A

A AB = cm

của một tam giác hay

của một tam giác hay

không?

A

B C

Góc đối diện với cạnh AC góc B

Cạnh đối diện với góc B

Cạnh đối diện với góc C cạnh AB

A

B C

 ABC, AC = AB => B = C

A

B C

AB AC C B C B AB AC ABC ? ˆ ˆ ˆ ? ˆ :      C B AB AC

ABC :   ˆ  ˆ 

1 Góc đối diện với cạnh lớn : ?1

?1

VÏ tam giác ABC với AC >AB Quan sát dự đoán xem ta có tr ờng hợp tr ờng hợp sau :

A

B C

ΔABC có AC >AB

Dự đoán:……… ……B > C

Kiểm tra thước đo góc:

B = 600 C = 350

Dự đoán !

Vậy: B > C ?1

1 Góc đối diện với cạnh lớn :

?1

A

B C

Dự đoán, đo : có AC > AB th×

ABC 

?2

*/ Cắt tam giác ABC b»ng giÊy víi AC > AB (h.1).

GÊp hình quan sát

*/ Gp tam giỏc ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với điểm B’ cạnh AC (h.2).

H·y so sánh góc ABM góc C B

A

C

H×nh 1

A

C

B’ - B M

H×nh 2

Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

1 Góc đối diện với cạnh lớn :

ABC

B C

Dự đoán, đo : cã AC > AB th×

M A

C

Gấp ABC từ đỉnh A cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM góc BAC, điểm B trùng với một điểm B' cạnh AC

B

B'

B

Thực hành

?2 Gấp hình quan sát

Dự đoán, đo : có AC > AB th×

Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

1 Góc đối diện với cạnh lớn hn :

?1 Dự đoán,đo : có AC > AB

th×

ABC



C Bˆ  ˆ

?2 ABˆ'M  Cˆ B

A

C B’ - B M

HÃy so sánh góc AB M góc C ?AB'M  Cˆ ’

(Vì góc AB’M góc ngồi đỉnh B’ tam giác B’MC)

C B

B M

B

A ˆ'  ˆ  ˆ  ˆ

Nhận xét : Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn.

C Bˆ  ˆ 

Bằng trực quan, đo đạc gấp hình ta thấy

AC > AB

ˆ ˆ

B C

ABC

M C

B

B'

B

Qua gấp hình gợi cho ta cách chứng minh nh nào?

Các b ớc chứng minh:

*/ Kẻ phân giác AM A, lấy B AC cho AB’=AB */ Chøng minh  ABM =  AB’M => B = AB’M

*/ So s¸nh AB’M víi C Suy (®pcm)



GT

KL B > C

 ABC, AC > AB

Định lí (SGK/54)

M

B'

B C

KL B > C

Trên tia AC lấy điểm B cho AB’ = AB Do AC > AB ( gt) nªn B nằm A C Kẻ phân giác AM cña gãc A ( M BC ).

 

XÐt ABM vµ AB’M cã :

AB = AB ( cách lấy điểm B)

BÂM = MÂC ( AM phân giác góc A ) AM : c¹nh chung

) (

'M c g c AB

ABM 



  Bˆ ABˆ'M

C M

B

Aˆ'  ˆ

C Bˆ  ˆ

(2 góc t ơng ứng) (1) Lại có góc AB’M góc ngồi đỉnh B’ tam giỏc BMC

Nên (suy từ t/c góc tam giác) ( 2) Từ (1) (2), suy :

Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

1 Góc đối diện với cạnh lớn : ?3

VÏ tam gi¸c ABC víi

Quan sát dự đoán xem ta có tr ờng hợp tr ờng hợp sau :

C B Định lí (SGK/54)

C B

AB AC

ABC :   ˆ  ˆ 

2 Cạnh đối diện với góc lớn :

1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB

A

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AB < AC

A

B C

B Cˆ  ˆ 

B Cˆ  ˆ 

Tam giác ABC cân A (đ/n) ( định lý 1)

( Trái gthiết) ( Trái với giả thiết)

1 Gúc i din vi cnh ln hn :

Định lÝ (SGK/54)

C B

AB AC

ABC :   ˆ  ˆ 

2 Cạnh đối diện với góc lớn :

ABC



?3 cã th× AC > ABBˆ Cˆ

Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

1 Góc đối diện với cạnh lớn :

Định lí (SGK/54)

C B

AB AC

ABC :   ˆ  ˆ 

2 Cạnh đối diện với góc lớn :

ABC



?3 cã th× AC > ABBˆ Cˆ

Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh ln hn.

Định lý :

Định lý (SGK/55) :

B

A

C

GT KL

ABC : Bˆ Cˆ

Định lí 1

A

B C

A B

C P

N

M

1 Góc đối din vi cnh ln hn :

Định lí (SGK/54)

C B

AB AC

ABC :   ˆ  ˆ 

2 Cạnh đối din vi gúc ln hn :

Định lí (SGK/55) :

B

A

C

GT KL

ABC : Bˆ Cˆ

AC > AB

1) Định lí định lí đảo định lí Từ tam giác ABC, AC > AB

2) Trong tam giác tù ( tam giác vng), góc tù ( góc vng) góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù ( góc vng) cạnh lớn

C Bˆ  ˆ 

NhËn xÐt :

Tiết 47 : Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác.

1 Góc đối diện với cạnh lớn : 2 Cạnh đối diện với góc lớn : 3 Luyện tập :

Bµi (SGK/55)

Bµi (SGK/55):

So s¸nh c¸c gãc cđa ABC biÕt AB = cm; BC = cm; AC = cm

B

A

C cm

5 cm

2 cm

ABC cã AB <BC <AC (2cm<4cm<5cm)

1 Góc đối diện với cạnh lớn : 2 Cạnh đối diện với góc lớn : 3 Luyện tập :

Bµi (SGK/55)

Bài (SGK/55):

So sánh cạnh cđa ABC biÕt

V×



Nên AC < AB < BC ( định lí 2)

0 0; ˆ 45 80

ˆ  B 

A

45

80

B

A C

XÐt ABC cã ˆ ˆ ˆ 1800

 

 B C

A

( định lí tổng góc tam giác)

0 0 0 0 55 ˆ ) 45 80 ( 180 ˆ 180 ˆ 45 80          C C C ) 80 55 45 ( ˆ ˆ

ˆ 0

 



C A

0 45 D E F 8 C B A 10

2 Tên cạnh tam giác.

a) << b) …<…= c) …<…<

M N P 15 7 9 C A B 650

700 N

M

P 600 600

D F E 540 a) …>… > D E F 8

b) …<…=

b) …>… > c) …=… =

C B A D E F N M P

BC AC AB EF DF DE MN NP MP

0

36

0

2 Trong tam giác, đối diện với cạnh lớn góc tù.

3 Trong tam giác tù, đối diện với góc tù cạnh lớn nhất.

4 Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn.











Bạn An

*

* Ngược lạiNgược lại : : Với thước đo độ dài , có thể so sánh Với thước đo độ dài , có thể so sánh

được các góc của một tam giác hay không ?

được các góc của một tam giác hay không ?

của một tam giác hay không?

của một tam giác hay không?

của một tam giác cách dùng định lí 2

của một tam giác cách dùng định lí 2

Với thước đo độ dài , có thể so sánh các

Với thước đo độ dài , có thể so sánh các

góc của một tam giác

góc của một tam giác bằng cách dùng định lí 1bằng cách dùng định lí 1

Với một tam giác bình thường,Với một tam giác bình thường, để so sánh để so sánh được ba cạnh ta cần biết

* Định lí ( định lí liên hệ cạnh góc đối diện ):

lín h¬n.

-Nắm vững hai định lí quan hệ cạnh góc đối diện tam giác.

Gỵi ý: Cã AB’ = AB < AC

=>B nằm A C

=>Tia BB nằm tia BA BC

B

B

A B B’ C ' ˆ

ˆC ABB

B A  B B A B B

A ˆ ' ˆ'

B C A B

B

A ˆ'  ˆ

B C A C

B

A ˆ  ˆ 

? H·y so s¸nh gãc ABB víi gãc AB B’ ’