Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình ( ) H quay quanh trục Ox.. A..[r]
(1)TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI TỔ TOÁN
CÂU HỎI ƠN KIỂM TRA 1T CHƯƠNG 3 GIẢI TÍCH 12
Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
Mã đề MẪU Họ tên:……… Lớp: 12A
Câu Tìm họ nguyên hàm d 1 2- x x
ò
A. ln 2- x C+ B.
1
ln
1 2- x +C C.
1
ln
2 2- x +C D. 21ln 2- x +C
Câu 2. Nếu ff(1)=12, x¢( ) liên tục
4
1
( ) 17
f x dx¢ =
ò
, giá trị f(4) bằng:
A. B. C 29 D 19
Câu 3. Nếu
9
0
( ) 37
f x dx=
ò
9
0
( ) 16
g x dx=
ị
9
0
2 ( ) ( ) 1f x g x dx
é + - ù
ê ú
ë û
ò
:
A. 48 B. 113 C.122 D. 74
Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( )=(x- 1)2 A.
3
( )
3
x
F x = +x + +x C
B. F x( )=x3+3x2+3x C+ C. F x( )=x3+x2+ +x C D.
3
( )
3
x
F x = - x + +x C
Câu 5. Gọi F x( ) nguyên hàm hàm
2 ln
ln x
y x
x
= +
mà
1 (1)
3
F =
Giá trị F e2( ) bằng: A.
1
3. B.
8
3 C.
8
9 D.
1 9. Câu 6. Tìm hàm số f x( ), biết
1
'( )
f x x
x
= - +
f(1)=3 A.
2
1
( )
2
f x x
x
= + +
B.
2
1
( )
2
f x x x
x
= + + +
C.
2
1 1
( )
2
f x x x
x
= - +
-D.
2
1 1
( )
2
f x x x
x
= + +
-Câu 7. Cho hình phẳng ( )H giới hạn đường: y=x x2, =0,x=1 Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình ( )H quay quanh trục Ox
A.
p
B.
3
p
C.
p
D.
p
Câu Cho ()()fxdxFxC=+ị Khi với a¹ 0, ta có ịf ax bdx( + ) bằng: A.
1 ( )
2aF ax b+ +C B. F ax b( + +) C. C.a F ax b ( + +) C. D.
1F ax b( ) C.
(2)Câu (*)Cho
( )
2
ln
ln2 ln3
x
dx a b
x
+
= +
ò
, với a b, số hữu tỉ P = +a 4b A. P = - B. P =1 C. P =3 D. P =0
Câu 10. (*)Biết
5
2
ln11 (2 1)
xdx a c
I
b d
x
-= = +
+ ò
với a b c d, , , ẻ Â+ Tớnh tng
S = + + +a b c d (các phân số tối giản).
A. S =27 B. S =28 C. S =29 D. S =32 Câu 11. Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )=3x- sinx
A. d
2
3
( ) cos
2
x
f x x= + x C+
ò B. d
2
3
( ) cos
2
x
f x x= - x C+
ò
C. òf x x( )d = +3 cosx C+ D. d
2
( ) cos
f x x= x + x C+
ò
Câu 12. Tìm họ nguyên hàm hàm số
3 2
1
( )
f x x
x
= +
A.
3
5
x + +x C B.
5
3
x - x+C C.
3
3
x - x+C D.
3
3
ln
5 x + x +C
Câu 13. Cho a b, hai số nguyên thỏa mãn
3
3
ln
e a
e
x xdx
b
+ =
ò
Khẳng định sau ? A. ab =46 B. ab =64 C.a b- =4 D.a b- =12
Câu 14. Tính tích phân
1
0 12
dx x - x
-ò
A.
1ln
4 16 B.
1ln
7 16 C.
9 ln
16 D.
1ln 16
-Câu 15 Biết nguyên hàm hàm số y= f x( ) ( )
2 4 1
F x =x + x+
Khi đó, giá trị hàm số ( )
y=f x
x=3
A. f( )3 =6 B. f( )3 =30 C. f( )3 =22 D. f( )3 =10 Câu 16. Biết F x nguyên hàm hàm f x( ) =cos3x v
2
2
F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
ỗố ứ Tớnh F
p
ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ. A.
3
9
F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ +
ỗố ø B.
3
9
F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ +
ỗố ứ C.
3
9
F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
-ỗố ứ D.
3
9
F ổ ửỗ ữ=ỗ ữỗ ữpữ
-ỗố ứ Cõu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn đường , 1,
x
y=e y= x= A.e+1 B. e C.e- D.e- Câu 18. Mệnh đề Sai?
A. òsinxdx= - cosx C+ B. òcosxdx=sinx C+ C.
1 lnx dx C
x
= +
ò D. e dxx =ex+C
(3)Câu 19. Họ nguyên hàm hàm số ( )
1
5
f x
x
=
+ là
A. ( )
1ln 5 4 .
5 x+ +C B. ln 5x+ +4 C C. 5ln 5x+ +4 C D.
1 ln 5 4 ln5 x+ +C Câu 20. Cho hàm số ( )
x
f x = x e+
Tìm F x( ) nguyên hàm f x( ) thỏa mãn F ( )0 =2019 A. ( )
2 x 2020
F x =x - e +
B. ( )
2 x 2018
F x =x +e + C. ( ) 2016
x
F x = +e +
D. ( )
2 x 2018
F x =x +e
-
Câu 21. Cho hình phẳng ( )S giới hạn Ox y= 1- x2 Thể tích khối tròn xoay quay ( )S quanh Ox
A.
4p B.
3
2p C.
2
3p D.
4 3p
Câu 22 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn
2
0
(x+3) '( )f x dx=50
ò
2ff( )- 0( ) =60 Tính
2
0
( )
f x dx
ò
A. I =10 B. I =8 C. I =12 D. I = - 12 Câu 23. (*)Cho hàm số xác định liên tục
đoạn éë-ê 5;3ùúû có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S S S1, 2, giới hạn đồ thị hàm số
( )
f x đường cong y=g x( )=ax2+bx c+
, ,
m n p
Tích phân
3 ( )
I f x dx
-=ò
A.
208. 45
I =m n- + +p
B.
8
45
Imnp
=-++
C.
117 45
I =m n- + -p
D.
37 45
I = - m n p+ - -Câu 24. Cho
2 2
1
I =ò x x - dx
Khẳng định sau sai?
A.
2 27
I =
B. I ³ 3 C.
3
I =ò udu
D.
3
0
I = t
Câu 25 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x =0 x=3 , biết rằng thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 0£ x£ hình chữ nhật có hai kích thước x 2 9- x2
A.
3
2
0 4(9 )
V =pò x - - x dx
B. ( )
3
2
0
V =ò x+ - x dx
C.
3
2
0
V =pò x - x dx
D.
3
2
0
29
Vxxdx
=-ị
Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y=xe yx, =0,x=1 A.
3
2 B 1 C.
1
2 D.
(4)Câu 27. Cho hàm số có đạo hàm liên tục 1;2
é-ê ùú
ë û Đồ thị hàm số y=f x'( ) cho hình bên Diện tích hình phẳng ( ),( )K H
5 12 và
8 3. Biết
19 ( 1)
12
f - =
Tính f(2) A.
5 (2)
3
f =
B.
5 (2)
3
f =
-C.
2 (2)
3
f =
-D.
7 (2)
4
f =
-Câu 28. Tìm nguyên hàm òcos 2( x- ) dx
A. ( )
1
sin
2 x- +C B. - 2sin 2( x- 1)+C C. sin 2( x- 1)+C D. ( )
sin
2 x C
- - +
Câu 29. (*)Biết
0
1
1
ln
x b
dx a
x c
-+
=
-ò
Khẳng định sau sai ?
A. ab c= +1 B. ac= +b C.ab =3(c+1) D.a b+ +2c=10 Câu 30. Cho hàm số f x( ) thỏa mãn f x¢ = -( ) 5sinx f(0)=7 Mệnh đề đúng?
A. f x( )=3x- 5cosx+15 B. f x( )=3x+5cosx+5 C. f x( )=3x- 5cosx+2 D. f x( )=3x+5cosx+2
Câu 31 Cho
d
2
0
( )
f x x=
ị
Tính tích phân
d
12
2
(2tan3 ) . cos
f x
I x
x
p
=ò
A.
4.
I =
B.
2.
I =
C.
8.
I =
D.
1.
I = Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=2–x2 y=x
A.
2 B.
11
2 C 7 D 5
Câu 33. Nếu f x( ) liên tục
4
0
( ) 10
f x dx=
ò
,
2
0
(2 )
f x dx
ò
bằng :
A. B. C 19 D 29
Câu 34 Gọi S diện tích hình phẳng ( )H giới hạn đường ( ),
y=f x
trục hoành hai đường thẳng x= - 1,x=2 (như hình
vẽ) Đặt
( )
0
1
,
a f x dx
-=ò ( )
2
0
b=òf x dx
Mệnh đề sau đúng?
(5)Câu 35 (*) Biết
6 2
2 ln5 ln17
3
xdx a c
I
b d
x x
= =
+
ò với a b c d, , , ẻ Â+.
Tớnh tng
S = + + +a b c d (các phân số tối giản).
A. S =17 B. S =11 C. S =13 D. S =19 Câu 36. Cho hàm số y=f x( ) liên tục ¡ a b c, , Ỵ ¡ Mệnh đề sai?
A.
( )
a
a
f x dx= ò
B.
( ) ( )
b a
a b
f x dx= - f x dx
ò ò
C.
( ) ( )
b b
a a
f x dx= f x dx
ò ò
D.
( ) ( )
b b
a a
c f x dx=c f x dx
ò ò
HẾT -ĐÁP ÁN [DE-MAU]: