Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học?. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây[r]
(1)TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI TỔ TOÁN
KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG 3 GIẢI TÍCH 12
Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn
Mã đề thi MẪU Họ tên:……… Lớp: 12A
Câu Biết nguyên hàm hàm sốy= f x( )là F x( )=x2+4x+1 Tính giá trị hàm số
( )
y= f x tạix=3.
A f(3)=22 B f(3)=30 C f(3)=10 D f(3)=6
Câu Cho hàm sốf x( ) thỏaf x'( )= -3 5sinxvàf(0)=14 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
A f x( )=3x+5cosx+9 B f p( )=3p+5 C
3 ( )
2
f p = p
D f x( )=3x- 5cosx+9 Câu Cho
5
4
3 ln3 ln2 3dx a b
x x
ổ ửữ
ỗ - ữ = +
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ -
-ố ứ
ũ
vi a b, số nguyên Mệnh đề đúng?
A a+2b= - B a- 2b=15 C a b+ =8 D 2a b+ =11
Câu Cho
0
(1 sin3 )x dx b
a c
p
p
- = +
ò
vớia c N, Ỵ *và
b
clà phân số tối giản Tìm2a b c+ +
A 4 B 6 C 8 D 2
Câu Tìm nguyên hàm F x( )của hàm sốf x( )=ex(1 3- e-2x)
A F x( )=ex+3e-x +C B F x( )=ex- 3e-3x +C C F x( )=e xx( +3 )e-x +C D F x( )=ex- 3e-x+C Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳngx 0,x
p
= =
; biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc vớiOxtại điểm có hồnh độx,(0 x 2)
p
£ £
tam giác có cạnh
2 cosx+sinx.
A V = B
3
V = p
C V =2 D V =2 3p Câu Cho
6
0
( )
f x dx=
ò
và
2
( )
f t dt =
-ị
Tính tích phân
2
0
( )
I =òéêëf v - ùúûdv
A I =1 B I =3 C I =2 D I =4
Câu Cho hàm sốf x( )liên tục trênR
0
( ) 2019
f x dx=
ò
Tính
4
0
(sin2 )cos2
I f x xdx
p
=ò
A
2019
I =
B
2 2019
I =
C
2019
I =
-D I =2019 Câu GọiF x( )là nguyên hàm hàm sốf x( )=(2x- 3)2thỏa
1 F(0)
3 =
Tính giá trị biểu thức
log (1) (2)
P = éêëF - F ùúû
(2)A P = - B P =10 C P =2 D P =4 Câu 10 ChoF x( )=lnxlà nguyên hàm hàm số
( )
f x y
x
=
Tìmịf'(x)lnxdx
A
2
'(x)lnxdx ln
2
x
f =x x- +C
ò B f '(x)lnxdx=x2lnx x C- +
ò C
2
'(x)lnxdx ln
2
x
f =x x- +C
ò D
ln '(x)lnxdx x
f C
x
= +
ò
Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3- x đồ thị hàm số y= -x x2
A
9.
S =
B
81. 12
S =
C S =13 D
37. 12
S =
Câu 12 Xét
3(4 3)5
I = òx x - dx
Bằng cách đặtt =4x4- 3, hỏi khẳng định sau đúng?
A
5
1 12
I = òt dt
B
5
1
I = òt dt
C
5
1 16
I = òt dt
D
5
I =òt dt Câu 13 Cho biết F x( )là ngun hàm hàm sốf x( ) TìmI =ịêéë3 ( ) 2f x + úùûdx
A I =3 ( ) 2xF x + +C B 3()2IxFxxC=++ C I =3 ( ) 2F x + x C+ D I =3 ( ) 2F x + +C Câu 14 Ký hiệu( )H hình phẳng giới hạn đường
2 2
( 1) x x, 0,
y = x- e - y= x=
.Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình( )H xung quanh Ox
A
( 1)
e V
e p -=
B
(2 3)
e V
e
p
-=
C
(2 1)
e V
e
p
-=
D
( 3)
e V
e p -=
Câu 15 Cho hàm sốf x( )có đạo hàm đoạné ùê úë û1;2,f(1)=3vàf(2)=15.Tính
2
1
'( )
I = òf x dx
A I =12 B I =5 C I = - 12 D I =18
Câu 16 ChoF x( )là nguyên hàm hàm sốf x( ).Khi hiệu sốF(1)- F(2)bằng
A
2
1
( )
f x dx ò
B
2
1
( )
f x dx
- ò
C
2
1
( )
F x dx ò
D
2
1
F( )x dx
- ò
Câu 17 Cho
1
( )
f x dx=
ò
và
1
( )
g x dx=
ị
Tính
3
1
2019 ( ) ( )
M =òéêë f x + g x dxùúû
A M =4042 B M =2021 C M =2020 D M =4041 Câu 18 BiếtF x( )là nguyên hàm hàm số
1 ( )
f x
x
=
vàF(1)=3.TínhF(4)
A F(4)=4 B F(4)=3 C F(4)=5 D F(4)= +3 ln2 Câu 19 Cho hàm sốy= f x( )liên tục đoạné ùê úë ûa b; Diện tích hình phẳng Sgiới hạn đường cong
( )
y= f x , trục hoành, đường thẳngx=a x, =bđược xác định công thức nào?
A
( )
b
a
S = - òf x dx
B
( )
a
b
S =òf x dx
C
( )
b
a
S =ò f x dx
D
( )
b
a
S =òf x dx
Câu 20 Cho
0
( )
f x dx=
ò
và
0
( )
x a
e f x dx e b
é - ù = -ê ú
ë û
ò
(3)A a b< B a b> C a=b D ab =1
Câu 21 Diện tích hình phẳngSgiới hạn đồ thị hàm sốy=x3- x y, =2xvà đường thẳng
1,
x= - x= được xác định công thức sau đây?
A
1
( )
S x x dx
-=ò
-B
1
( )
S x x dx
-= ò
-C
0
3
1
( ) (3 )
S x x dx x x dx
-=ò - +ò
-D
0
3
1
(3 ) ( )
S x x dx x x dx
-= ò - +ò
-Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm sốf x( )= +x 3x
A
2 3
( )
2 ln3
x x
f x dx= + +C
ò B ( ) ln3
2
x x
f x dx= + +C
ò C
2
( )
x x
f x dx= + +C
ò D ( )
ln3
x f x dx= + +C ị
Câu 23 Cho hàm sốf x( )có đạo hàm liên tục
0;
p
é ù ê ú ê ú
ë û thỏa mãn
2
'( )cos 2019
f x xdx
p
=
ò
v
(0) 11
f = Tích phân
2
0
( )sin2
I f x xdx
p
=ò
bằng
A I =2030 B I = - 2030 C I = - 2008 D I =2008 Câu 24 Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất mang hình
dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy
( )
2 2
16y =x 25- x
hình vẽ bên
Tính diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét
A ( )
2
125
S = m
B ( )
2
250
S = m
C ( )
2
125
S = m
D ( )
2
125
S = m
Câu 25 Cho hình( )D giới hạn đườngy= f x y( ), =0,x=p,x=e Quay( )D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Khi V xác định cơng thức sau đây?
A
( )
e
V f x dx
p p
= ò
B
2( )
e
V f x dx
p p
= ò
C
( )
e
V f x dx
p p
= ò
D
2( )
e
V f x dx
p p
= ò