Đang tải... (xem toàn văn)
ViÕt biÓu thøc ®¹i sè biÓu diÔn: a.HiÖu cña a vµ lËp ph¬ng cña b... Chøng minh r»ng:.[r]
(1)bài tập giúp học sinh ôn tập hè Môn toán 7
Bài 1:Tìm x, biÕt: a x+1
3= 5−(
−1
3 ) b
3 7− x=
1 4(
3 5) Bài 2: Tìm x, biết:
a
3 x+ 7=
3
10 b −
21 13 x+
1 3=−
2
3 c |x −1,5|=2 d |x+
3 4|1
2=0 Bài 3: Tìm x, biết:
a.(x+ 5)3 = - 64 b (2x- 3)2 = 9
Bài 4.Tìm x , y biết : a)
x y=
2
5 vµ x + y = 70 b)
9
& 60
11
x
x y
y c)
1,
& 26
2,5
x
y x
y
Bài 5: Tìm x Q, biết: a x2 + = 82 b x2 +7
4 = 23
4 c (2x+3)2 = 25
Bài 6 Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với theo tỉ lệ 3:5 Hỏi tổ đợc chia tổng số lãi là: 12 800 000 đồng
Bài 7 Viết biểu thức đại số biểu diễn: a.Hiệu a lập phơng b b.Hiệu lập phơng a b c.Lập phơng hiệu a b
Bài 8.Cho đơn thức sau:
−3 x
2
z ;
3xy
2
z2 ;
5 x
3
y
a.Tính tích đơn thức
b.Tính giá trị đơn thức giá trị đơn thức tích x= -1, y = -2; z =
Bài 9.Thu gọn đa thức sau tìm bậc đa thức a.3y(x2- xy) 7x2(y + xy)
b.4x3yz - 4xy2z2– (xyz +x2y2z2) ( a+1) , với a số. Bài 10.Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 +2xy + y2;
C = - x2 + 3xy + 2y2
TÝnh: A + B + C; B – C – A; C- A – B
Bài 11:Tìm đa tức M , biết:
a.M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2
b.M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2
c.(25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2;
d.M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0 Bµi 12: Cho đa thức :
(2)B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
TÝnh: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x); A(x) + B(x)- C(x);
B(x) + C(x) – A(x); C(x) + A(x) - B(x); A(x) + B(x) + C(x)
Bài 13.Tìm nghiệm đa thức sau:
a x2 + 5x b.3x2 – 4x c 5x5 + 10x d x3 + 27 Bài 14.Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 2x2 - 6x – 5
Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5,-5 số nghiệm đa thức f(x)
Bài 15.Chọn câu phát biểu câu sau: a)Trong tam giác, khơng thể có hai góc tù b)Góc ngồi tam giác phải góc tù
c)Nếu cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân cạnh đáy góc đối diện với cạnh tam giác cân hai tam giác
d)Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác
Bµi 16 Cho tam giác ABC cân A Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC cho AD = AE G ọi K giao điểm BE vµ CD Chøng minh r»ng:
a.BE = CD b.Tam giác KBD tam giác KCE
c.AK phân giác góc A d.Tam giác KBC cân
Bài 17 Cho tam giác ABC ; B^ = 600, Ab = 7cm, BC = 15cm.Trên cạnh BC lấy ®iÓm D cho B^A D = 600 Gäi H trung điểm BD.
a.Tớnh di HD b.Tớnh di AC
c.Tam giác ABC có phải tam giác vuông hay không?
Bi 18 Vit biểu thức đại số biểu diễn:
Bài 19.Cho tam giác ABC vng A, có AB = 5cm, BC = 13.Ba đờng trung tuyến AM, BN, CE cắt O
a TÝnh AM, BN, CE b TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BOC
Bài 20: Cho tam giác ABC, ba đờng trung tuyến AD, BE, CF.Từ E kẻ đờng thẳng song song với AD cắt ED I
a Chøng minh IC // BE
b Chứng minh AD vuông góc với BE tam giác ìC tam giác vuông
Bài 21.Cho tam gi¸c ABC ; gãc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a TÝnh BC
b Gọi I giao điểm tia phân giác tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến cạnh tam giác
Bµi 22.Cho tam giác ABC cân A, góc A 400 Đờng trung trùc cđa AB c¾t BC ë D.
a TÝnh gãc CAD
b Trên tia đối tia AD lấy điểm M cho AM = CD Chứng minh tam giác BMD cân
(3)a Tam giác ABE vuông b IJ vuông góc với AD
Bài 24.Cho tam giác AOB, tia đối tia OA, OB lấy theo thứ tự điểm C D cho OC = OD.Từ B kẻ BM vng góc với AC, CN vng góc với BD Gọi P trung điểm BC.Chứng minh:
a.Tam giác COD tam giác b.AD = BC
c.Tam giác MNP tam giác
Bài 25.Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đờng cao AH.Kẻ HE vng góc với AC.Gọi O trung điểm EH, I trung điểm EC.Chứng minh:
a IO vuông góc vơi AH b AO vuông góc với BE
Bài 26.Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác vng cân ABE ACF B C.Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho
AI = BC Chøng minh:
a) Tam gi¸c ABI b»ng tam giác BEC b) BI = CE BI vuông góc víi CE
c) Ba đờng thẳng AH, CE, BF cắt điểm