Đang tải... (xem toàn văn)
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.. b/..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn TỐN
Năm học 2013 – 2014
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1 điểm)
a Thế hai đơn thức đồng dạng?
b Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y đơn thức sau: 2x2y ;
5
(xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
3
2x2y Câu 2:(1 điểm)
a Phát biểu định lý Pytago thuận ?
b Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân ?
Câu 3: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm Hãy so sánh góc tam giác ABC
Câu 4: (2,5 điểm)
Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi vào bảng sau:
10 10 9 9 10
9 10 10 10 9
9 10 8 9 10
a Dấu hiệu ? Có giá trị dấu hiệu? b Lập bảng tần số Nêu nhận xét
c Tính số trung bình cộng dấu hiệu ? Câu 5: (2 điểm)
Cho đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a Hãy tính: A(x) + B(x) A(x) – B(x)
b Chứng tỏ x = – nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x)
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vng góc với BC H DH cắt AB K
a Chứng minh: AD = HD
b Chứng minh tam giác KBC tam giác cân c So sánh độ dài cạnh AD DC
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác khơng có phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ;
3 2x2y
0,5đ 0,5đ Câu 2:
a) Định lý Pytago thuận :
Trong tam giác vng, bình phương cạnh hùn tởng bình phương hai cạnh góc vng
b) Các cách chứng minh tam giác tam giác cân : Chứng minh hai cạnh
Chứng minh hai góc
0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 3:
ABC có: BC < AB < CA
Nên: A C B 1đ
Câu 4:
a/ Dấu hiệu điểm số đạt xạ thủ sau lần bắn súng Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x 10
Tần số (n) 13 N = 30
Xạ thủ bắn 30 phát súng:
- Điểm số cao 10 ; điểm số thấp
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều có tần số 13 - Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp có tần số c/ Giá trị trung bình dấu hiệu
X =
7.2 6.7 9.13 10.8 8,9 30
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0, 5đ
Câu 5: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 a/
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18 = 2x3 +
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 + 3x2 – 4x – 18 = 6x2 – 8x – 30
b/ A(-2) = (-2)3 + 3.(-2)2 – 4(-2) – 12 = – + 12 + – 12 =
Vậy x = – nghiệm đa thức A(x)
0,5
0,5
(3)B(-2) = (-2)3 – 3.(-2)2 + 4(-2) + 18 = – – 12 – + 18 = – 10
Vậy x = – nghiệm đa thức B(x) Câu 6:
0,5
K
H
D C
B
A
a AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung
ABD HBD (gt)
Do đó: ADBHDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương ứng) b KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt)
ADK HDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADBHDB) (2)
Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B c So sánh AD DC
Tam giác DHC vuông H có HD < DC Mà: AD = HD (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 ABC vuông A
GT ABD CBD D AC DHBC H BC DH cắt AB K a AD = HD KL b KBC cân