[r]
(1)LTDH 2012
LÊ HUY HOÀNG THPT ĐỨC THỌ HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌ HÀ TĨNH
(Năm học 2011-2012)
……… ………
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN II
Mơn : Tốn (thời gian 180 phút) ****************
Câu I :Cho hàm số :y f( )x x 3mx 2,( )Cm
3 − +
= =
1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với :m=1
2 Tìm m để có cực đại cực tiểu đường thẳng qua cực đại cực tiểu cắt đường tròn: (x−1) (2 + y−1)2 =1 A,B mà diện tích tam giác IAB lớn với I( )1,1
Câu II: Giải phương trình:
1
cos sin
2 sin sin sin
1
= −
+ −
+
x x
x x
x
Giải phương trình:
32x2 −54x+13+ x+1=0
Câu III:Tính tích phân: ( )
( )
∫ + + + + +
=
e
x x x x
x x x
x x
x I
2
2 2
ln ln
ln ) ( ln ln
Câu IV : Cho hình chóp S.ABCDđáy hình thoi,SO⊥(ABCD),AC∩BD=Ovà a
SO=2 ,AB= 5a, AC =4a, M trung điểm SC.Tính VS.DMB =? d(SA,BM)=?
Câu V : Giải hệ phương trình:
= + + +
= − + +
4 2
4 2
2
2
y y xy x
y x xy x
Câu VI : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) C(5; 0) Viết
phương trình đường thẳng ∆ qua A cho biểu thức d =2 ( , )d B ∆ +d C( , )∆ đạt giá trị lớn
nhất.(Ở d M( , )∆ khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆)
2 Trong không gian OXYZcho đường thẳng ( )
1
2
1
: x y z
d − = + = mặt phẳng ( )P :x+2y−z−3=0.Viết phương trình đường thẳng ( )'
d thuộc ( )P vng góc với ( )d có khoảng cách ( )d ( )'
d
Câu VII : Cho số phức Zlà nghiệm phương trình : Z2 +Z+1=0 Rút gọn giá trị biểu thức :
2
4
3
2 2
1
1
+ +
+ +
+ +
+ =
Z Z Z
Z Z
Z Z