Việc này rất quan trọng, nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu.. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông ta xác định rằng: nếu giá vé vào cửa là[r]
(1)Chương
Tuyển tập Mũ Logarit phần I
(Trích đề Thi Thử - Thi Giữa Kì I tháng 10 11 năm học 2017-2018 số toán chọn lọc)
Tiến Nhanh Mỗi buổi học bước Tiến fb: Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Cho hai hàm số f(x) = log2x, g(x) = 2x Xét mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳngy =x (II) Tập xác định hai hàm số R
(III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm
(IV) Hai hàm số đồng biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên?
A2 B3 C1 D4
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Với hai số thực dươnga, b tùy ý
log35·log5a
1 + log32 −log6b= Khẳng định khẳng định đúng?
Aa =blog62 Ba = 36b C2a+ 3b = Da=blog63
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Cho hàm sốf(x) = ln2(x2−2x+ 4)Tìm giá trị xđể f0(x)>0
Ax6= Bx >0 Cx >1 Dx∈R
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Cho hàm số f(x) = 5x·82x3 Khẳng định sau khẳng định sai?
Af(x)≤1⇔xlog25 + 2x3 ≤0. B f(x)≤1⇔x+ 6x3log
52≤0
Cf(x)≤1⇔xlog25 + 3x3 ≤0 Df(x)≤1⇔xlog2√5 + 3x3 ≤0
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Gọix, y số thực dương thỏa mãn điều kiện
log9x= log6y= log4(x+y) x y =
−a+√b
2 , với a, blà hai số nguyên dương Tính a+b
Aa+b = Ba+b = 11 Ca+b= Da+b=
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log0,02(log2(3x+ 1))>log0,02m có nghiệm với x∈(−∞; 0)
(2)Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 10 2017) Biếtx1, x2 hai nghiệm phương trình
log7
Ç
4x2−4x+ 2x
å
+ 4x2+ = 6x
và x1+ 2x2 = 4(a+
√
b)với a, blà hai số nguyên dương Tính a+b
Aa+b = 16 Ba+b = 11 Ca+b= 14 Da+b= 13
Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 11 2017) Tính S = log22016 theo a b biết log27 = a log37 =b
AS = 2a+ 5b+ab
b BS =
2b+ 5a+ab
a CS =
5a+ 2b+ab
b DS =
2a+ 5b+ab a Câu (Toán học tuổi trẻ Tháng 11 2017) Tập nghiệm bất phương trình log2018x ≤ logx2018
A0< x≤2018 B
2018 ≤x≤2018 C
0< x≤ 2018 1< x≤2018
D
x≤ 2018 1< x≤2018
Câu 10 (Toán học tuổi trẻ Tháng 11 2017) Số nghiệm phương trình 2018x + x2 =
q
2016 +»32017 +√5
2018
A1 B2 C3 D4
Câu 11 (Toán học tuổi trẻ Tháng 11 2017) Cho hai số thực a, b lớn Giá trị nhỏ biểu thức S =
logaba +
1 log√4
abb
bằng:
A
9 B
9
4 C
9
2 D
1
Câu 12 (Toán học tuổi trẻ Tháng 11 2017) Với tham số thực k thuộc tập S để phương trình log2(x+ 3) + log2x2 =k có nghiệm nhất?
AS = (−∞; 0) BS = (2; +∞) CS = (4; +∞) DS = (0; +∞)
Câu 13 (Khảo sát kì Chun ĐH Vinh) Tính giá trị biểu thứcP = log (tan 1◦)+ log (tan 2◦) + log (tan 3◦) + + log (tan 89◦)
AP = BP = CP =
2 DP =
Câu 14 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Cơ số x để logx 10√
3 = −0,1
Ax=−3 Bx=−1
3 Cx=
1
3 Dx=
Câu 15 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x = log6y = log4(x+y) x
y =
−a+√b
2 , với a, b hai số nguyên dương Tính
a.b
(3)Câu 16 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Tập xác định hàm sốy= lnÄx−2−√x2 −3x−10ä
A5≤x≤14 B2< x <14 C2≤x <14 D5≤x <14
Câu 17 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Cho a > 0, b > a khác thỏa mãn
logab = b
4;log2a= 16
b Tính tổng a+b
A16 B12 C10 D18
Câu 18 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Cho hàm số y = ln
2 x
x Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng?
AĐạo hàm hàm số y0 = lnx(2−lnx)
x2
BGiá trị nhỏ hàm số [1;e3]
CTập xác định hàm số R\ {0}
D Tập xác định hàm số là(0; +∞)
Câu 19 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Tập xác định hàm sốy= (x2−3x+ 2)π
AR/{1; 2} B (−∞; 1)∪(2; +∞)
C(1; 2) D(−∞; 1]∪[2; +∞)
Câu 20 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Choαlà số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau Hàm sốy= logαxcó tập xác định làD= (0; +∞) Hàm số y = logαx hàm đơn điệu khoảng (0; +∞) Đồ thị hàm số y = logαx đồ thị hàm số y=αx đối xứng qua đường thẳng y =x Đồ thị hàm số y = logαx nhận Ox tiệm cận
A4 B1 C3 D2
Câu 21 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Gọi a nghiệm phương trình Ä
26 + 15√3äx + 2Ä7 + 4√3äx −2Ä2−√3äx = Khi giá trị biểu thức sau đúng?
Aa2+a = 2. Bsin2a+ cosa = 1. C2 + cosa= 2. D3a+ 2a= 5.
Câu 22 (Khảo sát kì Chuyên ĐH Vinh) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
AHàm số y =e10x+2017đồng biến trên R
BHàm số y= log1,2x nghịch biến (0; +∞)
Cax+y =ax+ay;∀a >0, a6= 1, x, y ∈
R
D log (a+b) = loga+ logb;∀a >0, b >0
(4)đó đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là6/n˘am Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng bảo hiểm, người thu tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân
A403,32triệu đồng B 293,32triệu đồng
C412,23 triệu đồng D393,12 triệu đồng
Câu 24 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Giá trị biểu thứcM = log23.log34.log45 log6364
bằng
A5 B
6 C6 D2
64.
Câu 25 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Cho9x+9−x = 23 Khi đó, biểu thứcK = +
x+ 3−x 1−3x−3−x
có giá trị
AK =−5
2 BK =
1
2 CK =
3
2 DK =
Câu 26 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Cho hai số thực dươngx, y Khẳng định sau đúng?
Alog2(x2y) = log
2x+ log2y B log2
Ç x2
y å
= log2x log2y
Clog2(x2y) = log
2x.log2y Dlog2(x2y) = log2x+ log2y Câu 27 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Biểu thứcA=
q
b»3b2√b, b >0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
Ab185 . Bb
6. Cb
11
18. Db
1 8.
Câu 28 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Nếulog126 =a,log127 = bthì log27bằng
A a
a−1 B
a
1−b C
b
1−a D
a b+
Câu 29 (THPT Trần Phúc-Vĩnh Phúc) Cho hàm sốf x= x−2
9x+ 3 Tính tổngS=f
Ç
1 2018
å
+
f Ç
2 2018
å
+ +f Ç
2018 2018
å
AS = 1009 BS = 1347
4 CS =
2017
6 DS =
1009
Câu 30 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tìm tập xác địnhDcủa hàm sốy= (x2−2x+ 1)
1 3.
AD= (1; +∞) BD =R\ {1} CD= [1; +∞) DD=R
(5)Biết rằng, trung bình, khách hàng đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát dịch vụ kèm Hãy giúp Giám đốc nhà hát xác định xem cần tính giá vé vào cửa để nhập lớn nhất?
A21 USD/người B18 USD/người C14USD/người D16USD/người Câu 32 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Cho số thựca >0vàa6= Hãy rút gọn biểu thức P =
a13 Å
a12 −a
ã
a14 Å
a127 −a 19 12
ã
AP = +a BP = CP =a DP = 1−a
Câu 33 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Cho số thực dương a, b với a 6= logab >0 Khẳng định sau đúng?
A
0< a, b <1 0< a < 1< b
B
0< a, b <1 1< a, b
C
0< b <1< a
1< a, b
D
0< b, a <1 0< b <1< a
Câu 34 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Tính tích tất nghiệm thực phương trình log2
Ç
2x2+ 1
2x å
+ 2(x+21x) =
A0 B2 C1 D
2
Câu 35 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Tập xác định hàm số y= (x−1)15 là:
A(0; +∞) B[1; +∞) C(1; +∞) DR
Câu 36 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R?
Ay =
Åπ
3
ãx
B y= log1
2 x
Cy= logπ
4(2x
2+ 1). Dy=
Ç
2
e åx
Câu 37 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Đặt ln = a; log54 = b Mệnh đề đúng?
Aln 100 = ab+ 2a
b Bln 100 =
4ab+ 2a
b Cln 100 =
ab+a
b Dln 100 =
2ab+ 4a b Câu 38 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Số nghiệm thực phương trình 4x−2x+2+ = là:
A0 B1 C2 D3
Câu 39 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Cho hàm sốy= ln(ex+m2) Với giá trị m y0(1) =
2
Am =e Bm =−e Cm=
e Dm=±
√
(6)Câu 40 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= log (x2−2mx+ 4) có tập xác định là
R
A
m >2
m <−2
Bm = Cm <2 D−2< m <2
Câu 41 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Choa, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị
của hàm số y = ax, y = bx, y = logcx Mệnh đề sau đúng?
Aa < b < c
Bc < b < a
Ca < c < b
D c < a < b x
y
O
y= logcx
1
y=ax
y=bx
Câu 42 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Số giá trị nguyên tham sốm để phương trìnhlog√
2(x−1) = log2(mx−8)có hai nghiệm thực phân biệt
A3 B4 C5 Dvô số
Câu 43 (Đề TT lần 1, Chuyên Thái Bình, Thái Bình 2018) Choa, b, clà số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log32a+ log32b+ log32c ≤ Khi biểu thức P = a3 +b3+c3 −3(log2aa+ log2bb+ log
2cc)đạt giá trị lớn giá trị tổng a+b+clà
A3 B3.2
1
3
√
3. C4. D6.
Câu 44 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Đặt a = log23 b= log53 Hãy biểu diễnlog645theo a b
Alog645 = a+ 2ab
ab+b B log645 =
2a2−2ab ab
Clog645 = a+ 2ab
ab Dlog645 =
2a2−2ab ab+b
Câu 45 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?
A2
√
2+1>2√3. B 1−
√ 2
!2019
< 1− √
2
!2018
CÄ√2−1ä2017 >Ä√2−1ä2018 DÄ√3−1ä2018 >Ä√3−1ä2017
Câu 46 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Tập xác định hàm số y=»2−ln(ex)là
A(1; +∞) B(0; 1) C(0;e] D(1; 2)
Câu 47 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?
(7)BHàm số y= lnÄx+√x2+ 1ä không chẵn không lẻ.
CHàm số y=ex có tập giá trị là (0; +∞).
D Hàm số y= lnÄx+√x2 + 1ä
có tập xác định R
Câu 48 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho hai hàm sốy=
f(x) = logax y=g(x) = ax Xét mệnh đề sau
I Đồ thị hàm số f(x) g(x)luôn cắt điểm
II Hàm số f(x) +f(x) đồng biến a >1, nghịch biến 0< a <1 III Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận
IV Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận Số mệnh đề
A1 B2 C3 D4
Câu 49 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Tìm tất giá trịx thỏa mãn bất phương trình log2(3x−1)>3
Ax >3 B
3 < x <3 Cx <3 Dx > 10
3
Câu 50 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Tập xác định hàm số y= (x3−27)π2 là
AD = [3; +∞) BD =R\ {2} CD =R DD = (3; +∞)
Câu 51 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Tìm số giá trị nguyên củamđể phương trình4x+1+ 41−x = (m+ 1) (22+x−22−x) + 16−8m= 0 có nghiệm trên[0; 1].
A2 B3 C4 D5
Câu 52 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= mlnx−2
lnx−m−1 nghịch biến (e
2; +∞).
Am ≤ −2hoặc m = B m <−2hoặc m=
Cm <−2 Dm <−2 m >1
Câu 53 (Giữa học kì lớp 12 Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Xét bất phương trình
log222x−2(m+ 1) log2x−2< Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng Ä√2; +∞ä
Am ∈(0; +∞) Bm ∈
Ç
−3 4;
å
Cm∈
Ç
−3 4; +∞
å
Dm∈(−∞; 0)
Câu 54 (Đề Thi thử lần 1, Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc 2018) Cho log52 =m,log35 =n Tính A= log252000 + log9675 theo m, n
(8)Câu 55 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 − 5x + = Tính giá trị A = 5x1 + 5x2.
AA = 125 BA = 3125 CA= 150 DA= 15625
Câu 56 (Đề Thi thử lần 1, Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc 2018) Gọi D tập tất giá trị xđể log3(2018−x) có nghĩa Tìm D?
AD = [0; 2018] BD = (−∞; 2018) CD = (−∞; 2018] DD = (0; 2018) Câu 57 (Đề Thi thử lần 1, Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc 2018) Tìm tập xác định hàm số y= (x−1)13.
AD =R\{1} BD = (1; +∞) CD =R DD =R\{0}
Câu 58 (Đề Thi thử lần 1, Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc 2018) Choalà số thực dương Viết biểu thức P =a35.3
√
a2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
AP =a
1
15 BP =a
2
5 CP =a−
1
15 DP =a
19 15
Câu 59 (Đề Thi thử lần 1, Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc 2018) Cho biết năm2003, Việt Nam có80902400 người tỉ lệ tăng dân số là1,47% Hỏi năm 2018 Việt Nam có người, tỷ lệ tăng dân số hàng năm không đổi?
A100861000 B102354624 C100699267 D100861016
Câu 60 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Ơng Bình dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất6,5một năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Tính số tiền x (triệu đồng, x ∈ N) ơng Bình gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi vừa đủ mua xe máy trị giá 60 triệu đồng
A300 triệu đồng B280 triệu đồng C289 triệu đồng D308 triệu đồng Câu 61 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tính đạo hàm hàm sốy = logx
Ay0 = ln 10
x By
0 =
x Cy
0 =
xlog 10 Dy
0 =
xln 10
Câu 62 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Cho < a 6= Giá trị biểu thức P = loga2(3
√
a) bao nhiêu?
AP =
6 BP = CP =
1
8 DP =
Câu 63 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tìm tập xác định D hàm sốy= log (−x2+ 7x−12).
AD= (3; 4) BD = [3; 4] C(−∞; 4) DD= (3; +∞)
(9)lệ phân hủy hàng năm (r <0),t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 100 gam P u239 sau còn 20 gam?
A73180 năm B53120 năm C56562 năm D65562năm
Câu 65 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tìm khoảng đồng biến hàm sốy = lnx
x
A(0; 3) B(e; +∞) C(1;e2). D(0;e).
Câu 66 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Số nghiệm phương trình 2x −22−x = √2
là
A0 B2 C1 D4
Câu 67 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tìmmđể phương trình Ç
1
å2x3+mx2
−
Ç
1
åx3+4mx2−m
= 2x3−6mx2+ 2m có nghiệm nhất.
A−1
2 < m <
2 B m <−
1
C−1
2 < m <
2 m6= Dm >−
Câu 68 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Hỏi có giá trị nguyên m đoạn
[−2018; 2018] để phương trìnhln (mx) = ln (x+ 2) có hai nghiệm phân biệt?
A2009 B2011 C2010 D4020
Câu 69 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Cho hai hàm sốy=ax, y = log
bxcó đồ thị hình vẽ sau Khẳng định
nào đúng?
Aa >1, b >1 B 0< a, b <1
C0< a <1< b D0< b <1< a
Câu 70 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Tìm tập nghiệmScủa phương trìnhlog4(x−6)+ log4(x+ 6) =
AS =ả117;117â B S=ả117â
CS ={10} DS ={10; 10}
Câu 71 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Hàm số đồng biến tập xác định nó?
Aπ1−x Bln (x2+ 1) C
Ç
1
e å2x+1
D
Ç
1
x å−
√
2
Câu 72 (Thi thử-Lương Thế Vinh-Hà nội) Cho Ä3−2√2äm > Ä3−2√2än Khẳng định đúng?
Am > n Bm =n Cm < n Dm≥n Câu 73 Với a số dương 0< a <1 Tìm điều kiện x để biểu thứcP = √4
ax−1có
(10)Ax >1 Bx <1 Cx≥0 Dx≤0
Câu 74 Cho a, b hai số thực, m, n hai số tự nhiên Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
Aa0 = 1. B am =an⇔m=n.
CNếu am =bm a=b DNếu a6= an =a
−n.
Câu 75 Cho n số nguyên dương Trong hàm số đây, hàm số có tập xác định R?
Ay =x−n By =xn Cy=x1n. Dy=
n
√
x
Câu 76 Cho a >0, a 6= 1; x, y số dương; nlà số nguyên dương Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
Alogax
y =
logax
logay B loga
1
x =
1 logax
Cloga(x+y) = logax+ logay Dlogax=nloga √nx. Câu 77 Cho a >1 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?
Aax>1 khi x >0.
B0< ax<1 khix <0.
CNếu x1 < x2 ax1 < ax2
D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm sốy=ax.
Câu 78 Cho a > 0, a 6= Đồ thị hàm số nằm hoàn tồn phía trục hồnh?
Ay = logax By = log 1
a
x Cy=ax. Dy=−ax.
Câu 79 Tập nghiệm bất phương trình Ç
2
å
√
2−x
> Ç
2
å2 là:
A(−2; 2) B∅ C(−2; +∞) D(−∞; 2)
Câu 80 Tập nghiệm phương trìnhlog 1
2
[log2(2−x2)]>0là
A(−√2;√2) B(−1; 1) C(−1;√2) D(−1; 0)∪(0; 1)
Câu 81 Phương trìnhlog3(x2+ 4x
) + log
(2x−3) = có nghiệm?
A3 B2 C0 D1
Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trìnhlog23x+»log23x+ 1−2m−1 = có nghiệm h1;
√
3i.
Am ∈
đ
0;3
ơ
B m∈(−∞; 0]∪
ñ
3 2; +∞
å
Cm∈[0; +∞) Dm ∈
Ç
−∞;3
(11)Câu 83 Tìm nghiệm phương trình 3x−4 = Ç
1
å3x−1
A
3 B1 C
6
7 D
7
Câu 84
Trên hình bên, đồ thị ba hàm số y = logax, y = logbx, y = logcx (a, b c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lôgarit, so sánh ba số a, bvà c
Aa > b > c B c > a > b Cb > a > c Dc > b > a
Câu 85 Giá trị lớn nhỏ hàm sốy=ex(x2−3)trên đoạn [−2; 2] lần lượt là:
A2e2và−3e2 Be2và−2e Ce−2và −3e De−2 − 2e Câu 86 Tìm điều kiệm x để hàm số: y = ln|1−sinx| xác định
AR\
ßπ
2 +k2π, k∈Z
™
B R\ {π+k2π, k∈Z}
CR\
ßπ
3 +kπ, k ∈Z
™
DR
Câu 87 Tìm điều kiệm x để hàm số: y= log5(3x−9)xác định
Ax >1 B x >2 Cx <1 Dx <2 Câu 88 Cho a >0, b >0, a6= 1, b6= 1, n ∈R∗
Khi tính P = logab +
1 loga2b
+ + loganb
một học sinh làm theo bước sau:
I P = logba+ logba2+ + logban II P = logba1a2 an
III P = logba1+2+ +n
IV P =n(n+ 1) logba sai từ
Abước I Bbước II Cbước IV Dbước III
Câu 89 Rút gọn biểu thức: »4
x8(x+ 1)4, ta kết sau ?
Ax4(x+ 1)2
Bx2|x+ 1|. C-x4(x+ 1)2
D|x(x+ 1)| Câu 90 Rút gọn biểu thức a
1 3b
−1 −a−
1 3b
1
3
√
a2−√3
b2 (a, b >0, a6=b)ta kết sau ?
A √3 ab B »3 (ab)2. C
3
√
ab D
1
3
»
(12)A(−2; 2) B (−∞;−2]∪[2; +∞)
CR DR\ {−1; 1}
Câu 92 Tính đạo hàm hàm số y= (x2+x)α.
A2α(x2+x)α−1. B α(x2+x)α−1(2x+ 1).
Cα(x2+x)α+1(2x+ 1) Dα(x2+x)α−1 Câu 93 Tính đạo hàm hàm số y=√3
a+bx3.
Ay0 = bx 3√3
a+bx3 B y
0 = bx2
3
»
(a+bx3)2
Cy0 = 3bx2√3
a+bx3. Dy0 = 3bx2
2√3
a+bx3
Câu 94 Cho a = log2m với m > 0; m6= A = logm(8m) Khẳng định sau ?
AA = (3 +a).a BA = 3−a
a CA=
3 +a
a DA= (3−a).a Câu 95 Cho a >0, a6= Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?
Aax=ab ⇔x=b. B .ax=c⇔x= log
ac
Caf x =agx ⇔f x=gx. Daf x =g(x)⇔
f x= logagx gx >0
Câu 96 Cho a số dương, viết biểu thức a23√a dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
Aa76. Ba
6. Ca
6
5. Da
11 . Câu 97 (LÝ TỰ TRỌNG-TPHCM 2016) Cho loga
p =
logb q =
logc
r = logx6= 0; b2 ac =x
y.
Tính y theo p, q, r
Ay =q2−pr By = p+r
2q Cy= 2q−p−r Dy= 2q−pr
Câu 98 (THTT-477) Cho n >1 số nguyên Giá trị biểu thức:
1 log2n! +
1
log3n! + +
lognn!
A0 Bn Cn! D1
Câu 99 (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH 2016) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
2x+ 2y = Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P = (2x2+y) (2y2+x) + 9xy
APmax=
27
2 BPmax= 18 CPmax = 27 DPmax = 12
Câu 100 (CHUYÊN ĐHSP HN 2016) Số nghiệm thực phân biệt phương trình2x+ 4x+
x
4+
1
x =
A2 B3 C1 D0
Câu 101 (CHUYÊN ĐH VINH 2016) Số nghiệm phương trìnhlog3 x
2−√2x
= log5 Ä
(13)A3 B2 C1 D4
Câu 102 (QUẢNG XƯƠNG I 2016) Trong nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình
logx2+2y2(2x+y)≥1 Giá trị lớn biểu thức T = 2x+y bằng: A
4 B
9
2 C
9
8 D9
Câu 103 (MINH HỌA L2 2016) Tìm tập hợp giá trị tham số thựcmđể phương trình
6x+ (3−m) 2x−m= 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
A[3; 4] B[2; 4] C(2; 4) D(3; 4)
Câu 104 (CHUYÊN BẮC GIANG 2016) Trong hình vẽ có đồ thị hàm sốy=ax,y =bx,y = logcx Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây?
Ac < a < b Ba < c < b Cb < c < a Da < b=c
Câu 105 (CHUYÊN BẮC GIANG 2016) Biết phương trình(x−2)log2[4(x−2)]= 4.(x−2)3
có hai nghiệm x1, x2(x1 < x2) Tính 2x1−x2
A1 B3 C−5 D−1
Câu 106 (CHUYÊN KHTN L4 2016) Cho x, y số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln (x2 +y) Tìm giá trị nhỏ P =x+y
AP = BP = 2√2 + CP = + 3√2 DP =√17 +√3
Bạn đọc cần đáp án chi tiết liên hệ gửi fb: https://www.facebook.com/NhanhTien0694
(14)ĐÁP ÁN A
2 B C A A D C A C 10 B 11 B 12 B 13 A 14 C
15 A 16 D 17 D 18 C 19 B 20 C 21 B 22 A 23 D 30 B 31 C 32 A 33 B 34 D
35 C 36 D 37 D 38 C 39 D 40 D 41 B 42 A 43 C 44 A 45 D 46 C 47 B 48 B
49 A 50 D 51 A 52 C 53 C 54 B 55 C 56 B 57 B 58 D 59 C 60 C 61 D 62 A
63 A 64 C 65 D 66 C 67 A 68 C 69 C 70 B 71 D 72 C 73 D 74 D 75 B 76 D
77 D 78 D 79 A 80 D 81 C 82 A 83 C 84 C 85 B 86 A 87 B 88 C 89 B 90 C
91 A
92 B
93 B
94 C
95 B
96 A
103 C
104 B