Qua A vµ B kÎ lÇn lît hai tiÕp tuyÕn Ax vµ By víi nöa ®êng trßn... tiÕn tr×nh bµi d¹y.[r]
(1)Ngày dạy: 09/ 12 /2009
tiết 31: ôn tập chơng ii
i- m ục tiêu:
Hệ thống hoá kiến thức chơng giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y= ax +b; tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc
Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định đợc góc đờng thẳng y=ax+b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax+b thoả mãn điều kiện đề
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: - Bảng phụ
- Thớc thẳng, Máy tính bỏ túi HS: - Ôn tập lý thuyết chơng II
- Bảng phụ nhóm
Iii- Tiến trình dạy häc:
1- ổn định tổ chức 9A3: 9A4: 2- Kiểm tra:
1) Nêu định nghĩa hàm số ? Hàm số thờng đợc cho cách nào? Nêu ví dụ cụ thể
2) Đồ thị hàm số y=f(x) gì? Thế lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dơ? 3- Dạy học mới:
Hot ng ca giỏo viờn học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
* Hàm số bậc y=ax+b (a 0) có tính chất gì?
Hàm số y=2x
y=-3x+3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
* Góc α hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh nào?
* Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b
* Khi đờng thẳng y=ax +b (d) (a 0) y=a'x+b' (d') (a' 0)
a) c¾t b) trïng
c) song song với GV cho HS hoạt động nhóm Thời gian: 5'
Nhãm + 2: lµm bµi 32 Nhãm + 4: lµm bµi 33
I- Lý thuyÕt:
*Hàm số y=2x có a=2>0 ⇒ hàm số đồng biến
y=-3x+3 cã a=-3<0 ⇒ hàm số nghịch biến
*Vì hệ số a góc có liên quan mật thiết
a>0 góc góc nhọn a lớn góc lớn (nhng nhỏ 900)
tg = a
a<0 góc góc tù a lớn góc lớn (nhng vÉn nhá h¬n 1800)
tg α ' = |a| = -a víi α ' lµ gãc kỊ bï cđa α
II- Bµi tËp: Bµi 32 (SGK 61)
a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến ⇒
m-1>0 m>1
b) Hàm số y=(5-k)x+1 nghịch biến
(2)GV yêu cầu đại diện nhóm nhận xét ⇒ GV chốt lời giải
GV gọi HS lên bảng trình bày lớp lµm bµi vµo vë
Để xác định toạ độ điểm C ta làm nh nào?
NC:
c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC (đơn vị đo cm làm tròn chữ số thập phân thứ 2)
d) Tính góc tạo đờng thẳng (1) (2) với trục Ox
Bµi 33(SGK 61)
Hàm số y=2x+3+m y= 3x+(5-m) hàm số bậc Vì a a' (2 3) Đồ thị chúng cắt điểm trục tung
⇒ 3+m=5-m ⇒ m=1
Bµi 36 (SGK)
a) Đồ thị hàm số đờng thẳng //
⇒ k+1 = 3-2k ⇒ k=
3
b) Đồ thị hàm số đờng thẳng cắt nhau:
k+1 k - 3-2k ⇒ k 1,5 k+1 - 2k k
3
c) đờng thẳng trùng chúng có tung độ gốc khác (3 1)
Bµi 37 (SGK 61)
y=0,5x +2 y=-2x+5
A (-4;0) B (2,5;0)
0,5x + = -2x+5 ⇒ x=1,2
Thay x=1,2 vµo y= 0,5x+2 ⇒ y=2,6 VËy C (1,2; 2,6)
c)
AB = AO+OB = 6,5 cm
Gọi F hình chiếu C Ox
OF = 1,2 FB =1,3 AC = √AF2
+CF2 (®l: Pitago) = √5,22
+2,62 = 5,18cm BC = √CF2
+FB2 = √2,62
+1,32 = 2,91cm
d) Gọi α góc tạo đờng thẳng (1) với trục Ox
⇒ tg α = 0,5 ⇒ α =26034'
β góc góc tạo đờng thẳng (2) với trục Ox
5
2,6
y=2x+5
C y=0,5x+2
β A
α F
-4
(3)e) đờng thẳng (1) (2) có vng góc với khơng ? Tại sao?
β ' lµ gãc kỊ bï víi nã
tg β '= |−2| = ⇒ β ' = 63026'
β ≈ 1800 - 63026'
≈ 116034'
e) Có vuông góc a.a' = 0,5(-2)=-1 C2 = ABC
❑
= 1800- ( α + β )
= 1800- (260 34' - 63026')
= 900
4-Cđng cè – lun tËp:
- Xem lại tập chữa - Ôn tập khắc sâu lý thuyết
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Ôn tập lý thuyết dạng tập chơng - BTVN: 38 (SGK 62)
- Bµi 34, 35 (SBT 62)
_
Ngày dạy:
TiÕt 34 – 35 KiÓm tra häc kú I
I. Mơc tiªu:
+ Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức HS học kỳ I về: biến đổi biểu thức; hàm số bậc nhất; hệ thức lợng tam giác vuông; kiến thức đờng trịn tính chất đợc học
+ Rèn luyện kỹ giải toán kiến thức đợc học; rèn kỹ làm kiểm tra, thi
+ Giáo dục ý thức làm tự giác, độc lập Lấy sở để đánh giá, xếp loại HS học kỳ I
II. ChuÈn bÞ tài liệu TBDH:
GV: Đề kiểm tra viết 90 HS: §å dïng häc tËp
III. TiÕn trình dạy:
1 Tổ chức: 9A3: 9A4:
2 KiĨm tra: KiĨm tra sù chn bÞ cđa HS
3 Dạy học mới:
(4)I/ Phần trắc nghiệm khách quan(3 điểm) Hãy viết vào thi chữ cáI A, B, C D đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A 7x là: A
5 x
7
B
7 x
5
C
5 x
7
D
7 x
5
C©u 2: Giá trị biểu thức
2
B3 ( 3) 4 b»ng:
A 13 B - 13 C - D
C©u 3: Hàm số y(m 2)x hàm nghịch biến khi:
A m2 B m2 C m2 D m2
Câu 4: Phơng trình x cã nghiÖm x b»ng:
A B 11 C 121 D 25
Câu 5: Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm, AC = cm Khi độ dài đ-ờng cao AH bằng:
A
6 13 cm
13 B 13
cm
6 C
3 10 cm
5 D
5 13 cm 13
Câu 6: Cho tam giác DEF vuông D, có DE = cm, DF = cm Khi
sinF b»ng:
A
4
3 B
3
4 C
3
5 D
4
II/ phần tự luận(7 điểm) HÃy giải tập sau:
C©u 7: Cho biĨu thøc:
1
2
x M
x
x x
a) Tìm diều kiện xác định M b) Rỳt gn M
c) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa M (víi 0 x 4)
Câu 8: Cho hàm số: y(2m 1)x 3 (*) a) Vẽ đồ thị hàm số (*) với m = -1
b) Tìm m để đờng thẳng (*) song song với đờng thẳng y5x 9
Câu 9: Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Qua A B kẻ lần lợt hai tiếp tuyến Ax By với nửa đờng tròn Gọi M điểm nằm nửa đờng tròn (
(5)a) Chøng minh r»ng POQ900 b) Chøng minh r»ng PQ = PA + QB
c) Tìm vị trí điểm M để PQ đạt giá trị nhỏ
đáp án – biểu điểm:
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Mỗi câu chon đợc 0,5 điểm.
C©u
Đáp án A D C B A C
II. Phần Tự luận (7 điểm).
Câu Nội dung Điểm
Câu 7 (2,5 đ)
a) Tỡm ỳng KX: a0;b0;ab b)
1
2 ( 2)( 2)
x M
x x x x
2 2
( 2)( 2)
x x x
M
x x
M
x
c) Ta cã
2
2
2
x M
x
Giá trị nhỏ cña M = x =
0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25
Câu 8 (1,5 đ)
a) Thay m = -1, ta đợc y = - x – Vẽ đợc đồ thị hàm số
0,25 0,75
b) Điều kiện để hai đờng thẳng song song là:
1 2m m
2 2m
m
m
0,25 0,25
(6)Câu 9 (3 điểm)
M
Q
P
y x
B A
O
Chỉ đợc OP OQ hai tia phân giác hai góc kề bù
0
POQ 90
0,25
1,0
b)Ta cã PM = PA, QM = QB ( tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Nªn PQ = PA + QB
0,5 0,5
c) Chỉ đợc PQAB
Suy GTNN PQ = Ab N điểm cña cung AB
0,5 0,25 4 Cñng cè – lun tËp:
+ GV thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra
5 H íng dÉn häc ë nhµ:
+ Làm lại kiểm tra vào tËp
+ Chuẩn bị SGK, SBT, đồ dùng học tập cho học kỳ II
Ch¬ng iii:
HƯ hai phơng trình bậc hai ẩn
Ngày dạy:
tiết 37: phơng trình bậc hai ẩn
I- mơc tiªu:
Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn nghiệm
Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc ẩn
(7)II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: - Bảng phụ + thớc thẳng, compa
HS: - Ơn phơng trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) - Thớc kẻ, compa
Iii- Tiến trình dạy học:
1- n nh t chức: 9A3: 9A4: 2-Kiểm tra: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?
3- D¹y häc bµi míi:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt ng 1
GV:Phơng trình x+y=36; 2x+4y = 100 VD phơng trình bậc ẩn
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ phơng trình bậc ẩn
? Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn (Đề viết bảng phụ)
a) 4x- 0,5y =0 b) 3x2+ x=5
c) 0x+ 8y=8 d) 3x+ 0y=0 e) 0x+ 0y=2 f) x+y- z=3
? Khi cặp số (x0;y0) đợc gọi
nghiÖm phơng trình
GV yờu cu HS c khỏi niệm nghiệm phơng trình bậc ẩn
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS lµm tiÕp ?2
GV: Đối với phơng trình bậc ẩn khái niệm tập nghiệm phơng trình tơng đơng nh phơng trình bậc
1) Khái niệm phơng trình bậc nhất 2 Èn.
Gäi a lµ hƯ sè cđa x Gäi b lµ hƯ sè cđa y c lµ h»ng số
TQ: Phơng trình bậc ẩn x y
là hệ thức dạng ax+by=c.
a, b, c số biết (a 0 b
0)
VÝ dô 1: SGK -
Phơng trình bậc ẩn gồm a, c, d Không phơng trình bậc ẩn: b, e, f
Xét phơng trình x+y=36
x=2; y=36; GTVP = GTVT
cặp số (2;36) nghiệm ph-ơng trình
- Tại x=x0; y=y0 mà giá trị vế
ph-ơng trình cặp số (x0;y0)
c gi nghiệm phơng trình KN: SGK 5
VD2: SGK5 Chó ý: SGK
?1
a) Thay x=1; y=1 vµo VT
Phơng trình 2x-y=1 đợc 2-1-1=1=VP
Cặp số (1;1) nghiệm phơng trình
Cặp số (0,5;0)
Chứng minh tơng tự (0,5;0) nghiệm phơng trình
b) NghiƯm kh¸c nh (0;-1); (2;3)
?2
(8)ẩn→ biến đổi phơng trình áp dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân
GV yêu cầu HS làm ?3
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm ph-ơng trình (2) đờng thẳng (d) y=2x-1 Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x-y=1
GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x-y=1 trờn h trc to
Xét phơng trình: 0x+2y=4
GV? Em h·y chØ vµi nghiƯm cđa ph-ơng trình
? Vậy nghiệm tổng quát phơng trình biểu thị nh nào?
? Hóy biu diễn tập nghiệm phơng trình đồ thị ?
? Nêu nghiệm tổng quát phơng trình
? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng nh nào?
? Nªu nghiƯm tỉng quát phơng trình
? ng thng biu din tập nghiệm phơng trình đờng nh nào?
? Nêu nghiệm tổng quát phơng trình
? Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình đờng nh nào?
2) TËp nghiƯm cđa phơng trình bậc ẩn:
x -1 0,5 2,5
y=2x-1 -3 -1
Vậy phơng trình có nghiệm tổng quát lµ: x R
y=2x-1
hc (x;2x-1) víi x R S = {(x;2x-1)/x R}
VD: 0x+2y = (0;2); (-2;2); (3;2) x R
y=2
Vẽ đờng thẳng y=2
Đờng thẳng y=2 // trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ =2
VD: XÐt ph¬ng tr×nh 0x+y = x R
y=0
Xét phơng trình: 4x+0y=6 x=1,5
y R
- Là đờng thẳng // trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ =1,5
Xét phơng trình: x+0y =0 x=0
y R
- Là đờng thẳng trùng trục tung
2x-y=1 y
O -1
1/2
x
y=2 y
2
x O
y
1
O y=2
(9)GV yêu cầu HS đọc tổng quát SGK Tổng quát: SGK
4-Cđng cè - lun tËp.
+GV: Khắc sâu kiến thức trọng tâm + Cho HS làm tập
Tìm nghiệm nguyên phơng trình sau:
a) 3x-2y = b) 5x+2y = 13
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm đồ thị
- BT: 1, 2, (SGK 7); BT: 1, 2, 3, (SBT 3,4)
Ngày dạy:
Tiết 38: hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn I- mơc tiªu:
Nắm đợc khái niệm nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc ẩn
Khái niệm hệ phơng trình tơng đơng Tính cẩn thn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: - Bảng phụ + thớc thẳng, compa
HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; khái niệm phơng trình tơng đơng
- Thíc kẻ, êke
III- Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 9A3: /29 9A4: /25
2- Kiểm tra:
1) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Cho ví dụ? Chữa tập (SGK 7) 2) Thế nghiệm phơng trình bậc ẩn Cho phơng trình:
2x-3y=6
Vit nghiệm tổng quát vẽ đồ thị biểu diễn tập nghim ca phng trỡnh
3- Dạy học mới:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1
GV yêu cầu xét phơng trình: 2x+y=3 vµ x-2y=4
Thùc hiƯn ?1
GV gọi HS đọc phần tổng quát
Hoạt động 2:
GV yêu cầu HS đọc thông tin SGK t
1) Khái niệm hệ phơng trình bËc nhÊt Èn.
?1 Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình: 2x+y=3 ta đợc:
2.2+(-1)=3=VP
- Thay x=2; y=-1 vào vế trái phơng trình: x-2y=4 ta đợc:
2-2(-1)=4=VP
Vậy cặp số (2;-1) nghiệm phơng trình cho
Tỉng qu¸t: SGK
(10)"trên mặt phẳng toạ độ " đến "của (d) (d') "
Để xét xem hệ phơng trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau
Khi vẽ đồ thị ta không thiết phải đa dạng hàm số bậc nên để dạng ax+by=c
Việc tìm giao đờng thẳng với trục toạ độ thuận lợi
Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ phơng trình cho khơng ?
Nhận xét vị trí tơng đối đờng thẳng
Yêu cầu HS vẽ đồ thị ng thng
Nhận xét nghiệm hệ phơng trình
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:
x+y = (1) x-2y=0 (2) ⇒ y = -x+ y=1/2x
2 đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác ((-1) 1/2)
Giao điểm đờng thẳng M(2;1) Thay x=2; y=1 vào VT (1) x+y=2+1=3=VP
Thay x=2; y=1 vào VT (2) x-2y=2-2.1=0=VP
Vậy cặp số (2;1) nghiệm hệ phơng trình
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình 3x-2y = -6 (3) 3x-2y=3 (4)
↔ y=
2 x+3
y=
2 x-
2 đờng thẳng // với có hệ số góc nhau, tung gc khỏc
Hệ phơng trình vô nghiệm Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình: 2x-y =
y
3x-2y=-6
1
O
M x-2y=0 (d2)
x
3x+y=3 (d1)
3x-2y=-6 y
3
3x-2y=3
1 x -2 O
(11)NhËn xét phơng trình
2 ng thng biểu diễn tập nghiệm phơng trình nh no?
Vậy hệ phơng trình có nghiệm? V× sao?
GV: Một hệ phơng trình bậc ẩn có nghiệm? ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng ?
Hoạt động 3:
Thế phơng trình tơng đơng? Tơng tự định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng?
-2x+y=-3
Hệ phơng trình vơ số nghiệm điểm đờng thẳng có toạ độ nghiệm hệ phơng trình
Tỉng qu¸t: SGK
3) H phng trỡnh tng ng.
Định nghĩa: SGK 11
Ký hiệu tơng đơng " ⇔ "
4-Cđng cè - lun tËp.
Cho hệ phơng trình:
ax+by = c
ax'+by'=c'
a) Hệ phơng trình có nghiệm nhất? b) Hệ phơng trình có vô số nghiệm? c) Hệ phơng trình vô nghiệm?
5-H ớng dẫn häc ë nhµ.
- Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phơng trình có nghiệm nhất, vơ nghiệm
- BTVN: 5, 6, 7(SGK 11) - Bµi 8, (SBT 4,5)
Ngày dạy:
tiết 39: giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế
I- mơc tiªu:
+ Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp
+ Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp
+ Không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ s nghim) Yờu thớch b mụn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
(12)- Cách giải mẫu số hệ phơng trình HS: - Bảng nhóm, Giấy kẻ ô vuông
III- Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 9A3: 9A4:
2- Kiểm tra:
Đoán nhận số nghiệm mội hệ phơng trình sau, giải thích sao:
4x 2y 4x y a) b)
2x y 8x 2y
3- Dạy học mới:
Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thế.
GV giíi thiƯu quy t¾c thÕ gåm bíc th«ng qua vÝ dơ
Vậy ta đợc PT tơng đơng với HPT cho
Hãy giải tiếo để tìm x y ? HS: Tìm đợc x = -13 ; y = -5 GV: Trình bày lời giải ngắn gọn:
GV: Nh để giải hệ phơng trình ph-ơng pháp bớc Từ phph-ơng trình hệ coi phơng trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn số (1') vào phơng trình (2) để đợc phơng trình (chỉ cịn ẩn) (2')
+ Qua vÝ dơ trªn h·y cho biÕt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?
Hoạt động 2: áp dụng giải hệ phơng trình. GV: Cho HS tự nghiên cứu VD2 – SGK Lu ý kết đốn nhận nghiệm hệ ph-ơng trình đầu tiết học
1) Quy t¾c thÕ:
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:
x 3y (1) 2x 5y (2)
+Tõ PT (1), biĨu diƠn x theo y ta ®-ỵc:
x3y 2 (3)
+Thế vào PT (2) ta đựơc:
2(3y 2) 5y
(4).
+ Tõ PT (4) vµ PT (3) ta cã hƯ PT:
x 3y
2(3y 2) 5y
Lêi gi¶i:
x 3y x 3y
2x 5y 2(3y 2) 5y x 3y x 13
y y
VËy hƯ (I) cã nghiƯm nhÊt lµ (-13;-5)
(13)+ Yêu cầu HS lớp giải ?1 Sau gọi HS lên bảng trỡnh by
GV: Lu ý HS đoán nhận số nghiƯm tríc gi¶i HPT
+ Cho HS đọc phần ý (SGK) + Cho HS đọc VD3 trả lời ?2.
HS: Tr¶ lêi ?2.
GV: Tiếp tục yêu cầu HS làm ?3.
GV: Gii hệ phơng trình phơng pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm gì?
2) ¸p dơng:
+ VÝ dơ 2: (SGK)
?1 Giải hệ phơng trình:
4x 5y 4x 5(3x 16) 3x y 16 y 3x 16
4x 15x 80 x y 3x 16 y
Vậy hệ phơng trình có nghiƯm nhÊt lµ: (x; y) = (7; 5)
Chó ý: SGK 14 VÝ dơ 3: SGK 14
?2.
Ta cã:
4x 2y 2x y 2x y 2x y
Hai PT hốic tập nghiệm đợc biểu diễn hai đờng thẳng trùng Nên HPT cho có vơ số nghiệm
?3.
C¸ch : Ta cã:
y 4x 4x y
1 8x 2y y 4x
2
Hai PT hệ có tập nghiệm hai đờng thẳng song song Nên HPT cho vơ nghiệm
C¸ch :
4x y y 4x 8x 2y 8x 2( 4x 2)
y 4x 8x 8x (*)
(14)nghiƯm
4-Cđng cè - lun tập :
+ GV cho HS nhắc lại cách giả hệ phơng trình PP + Cho HS lµm bµi tËp 12 (SGK)
5-H íng dÉn học nhà :
- Nắm vững bớc giải hệ phơng trình phơng pháp - BT: 12c, 13 19 (SGK 15)
- Chuẩn bị trớc bài: Giải HPT PP cộng đại số
Ngày dạy:25 /01 /2010
tiết 40: Giải hệ phơng tr×nh b»ng
phơng pháp cộng đại số
I- mơc tiªu:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số
- Cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc ẩn phơng pháp cộng đại s
- Kỹ giải hệ phơng trình bậc ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
(15)III- Tiến trình dạy học:
1- n nh tổ chức: 9A3 : 9A4:
2- KiÓm tra:
HS 1: Đoán nhận số nghiệm giảI hệ phơng trình:
2x y x y
HS2: Đoán nhận số nghiệm giảI hệ phơng trình:
2x y x y
3- Dạy học mới:
Hot ng ca giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc cộng đại số.
GV: Giới thiệu quy tắc: Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phơng trình thành hệ phơng trình tơng đơng
GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
GV : trình bày việc áp dụng quy tắc qua ví dụ
HS Theo dâi, ghi bµi
GV yêu cầu HS làm ?1
HS: Thực ?1.
GV : nhận xết Và xác hoá
1) Quy tắc cộng đại số:
Quy t¾c: SGK 16
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:
2x y x y
+) Céng vế hai PT hệ ta đ-ợc:
(2x y) (x y) 2 hay 3x3
+) Dïng PT nµy thay thÕ cho PT thø
nhất ta đợc hệ:
3x x y
tơng đơng với hệ cho
?1
Bớc 1: Trừ vế phơng trình cña HPT
2x-y-2(x+y)=1-2.2 Hay -2y=-3
(16)Hoạt động 2: áp dụng giảI hệ phơng trình.
GV: Sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc ẩn đựoc gọi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
GV: §a VD2
GV: yêu cầu HS trả lời ?2
GV: Gthiệu: Để giảI HPT trờng hợp ta cộng hai vế hai PT với HS: Theo dõi cách làm GV
GV: HD HS cách giảI thu gọn
GV yêu cầu HS quan sát VD3 trả lêi
2x-y=1 hc
-2y=-3 x+y=2
2) ¸p dơng:
a) Tr êng hỵp thø 1:
(Các hệ số ẩn phơng trình i nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình:
2x y x y
?2
Hệ số y hai PT hệ hai số đối
+) Cộng vế phơng trình hệ ta đợc: 3x=9 x=3
+) Do đó:
2x y 3x x y x y
x x x y y
VËy hệ phơng trình có nghiệm (x,y)=(3;-3)
Bài gi¶i:
+ Cộng vế hai PT hệ ta đợc
3x 9 x3
+ Thay x = vào PT thứ hai, ta đợc:
y x 6 3 63
(17)c©u hái ?3
HS: Lµm ?3.
GV yêu cầu HS đọc ví dụ Hớng dẫn HS cách làm
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4
HS: Thùc hiƯn ?4 t¬ng tù VD4
Có cách khác để đa hệ phơng trình (IV) trờng hợp thứ nhất?
nhÊt lµ: (3 ; - 3) Ví dụ 3: SGK
?3
Hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (x,y) = (7/2;1)
b) Tr êng hỵp thø 2:
(Các hệ số ẩn phơng trình khơng không đối nhau)
VÝ dô 4: SGK
?4
(IV) 3x+2y=7 2x+3y=3
(IV) 6x+4y=14 6x+9y=9
5y=5 y=-1 2x+3y=3 x=3
Vậy: Hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt (x,y)=(3;-1)
4-Cđng cè - luyện tập.
+ Yêu cầu HS làm ?5 (SGK)
+ Để giải HPT PP cộng đại số ta làm nh ?
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Häc thuéc lý thuyÕt
- BTVN: 22, 23, 24, 25, 26 (SGK 19) - TiÕt sau LuyÖn tËp
_
Ngày dạy: 27 / 01 /2010
tiết 41: Lun tËp I- mơc tiªu:
(18)- Yêu thích môn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: - Hệ thống tập, bảng phụ HS: - Thớc kẻ
III- Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 9A3: 9A4:
2- Kiểm tra:
HS 1: Giải hệ phơng tr×nh:
7x 3y 4x y
HS2: Giải hệ phơng trình:
2x 5y 2x 3y
3- D¹y häc bµi míi:
Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức bản
Hoạt động 1: Chữa tập 16 (SGK), GV gọi HS lên bảng làm tập 22b 22c
Hoạt động 1: Chữa tập 23 (SGK) GV: Cho HS quan sát hệ phơng trình yêu cầu HS nhận xét hệ số ẩn hai PT hệ ?
HS: HƯ sè cđa Èn x hai PT cđa hƯ lµ
Bµi tËp 16 (SGK) Giải hệ phơng trình phơng pháp thế:
a)
3x y y 3x
5x 2y 23 5x 2(3x 5) 23 y 3x y
11x 33 x
Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm lµ: (x; y) = (3; 4)
b)
3x 5y 3x 5(2x 8) 2x y y 2x
13x 39 x y 2x y
Vậy hệ phơng trình có nghiƯm lµ: (x; y) = (- 3; 2)
c)
x
3x 2y y
x y 10 x y 10
3( y 10) 2y 3y 30 2y x y 10 x y 10 5y 30 y
x y 10 x
VËy hệ phơng trình có nghiệm là: (x; y) = (4; 6)
Bµi tËp 23 (SGK – 19):
(19)bằng
GV: Yêu cầu HS thực giảI hệ phơng trình
HS: HS lên b¶ng thùc hiƯn
Hoạt động 3:
GV: Cho HS làm tập
GV: Gọi HS lên bảng thực theo hai cách
HS: HS lên bảng thực
GV: Yờu cu HS nhn xét, đối chiếu cách làm
(1 2)x (1 2)y (1 2)x (1 2)y
(1 2)y (1 2)x (1 2)y
2 2y
(1 2)x (1 2)y
y
2
2 (1 2)x (1 2)( )
2 2 y y 2
4 x
(1 2)x 2(1 2) ìï + + - = ïí ï + + + = ïỵ ìï - - - = -ï Û í ï + + + = ïỵ ìï - = ï Û í ï + + + = ïỵ ìïï =-ïï ï Û í ïï ï + + - - = ïïỵ ì ì ï ï ï ï =- ï =-ï ï ï ï ï ï Û í Û í ï + ï + ï ï = ï + = ïï + ỵ ỵïïïï
VËy hệ phơng trình có nghiệm là:
(x; y) = (
4 2(1 2) + + ; 2 -) *Bài tập:
Giải hệ phơng trình theo hai c¸ch:
3x 2y 2x y
ì - =
ïï
íï- + = ùợ
+) Cách 1:
3x 2y 3x 2(2x 3) 2x y y 2x
x 11 x 11 y 2x y 18
ì - = ì - + = ï ï ï Û ï í í ï- + = ï = + ï ï ỵ ỵ ì- = ì =-ï ï ï ï Û íï Û íï = + =-ï ï ỵ ợ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: (x ;y) = (-11; -18)
+) C¸ch 2:
3x 2y 3x 2y 2x y 4x 2y
x 11 x 11 y 18 y 18
ì - = ì - = ï ï ï Û ï í í ï- + = ï- + = ï ï ỵ ỵ ì- = ì =-ï ï ï ï Û íï Û íï =- =-ï ï ỵ ỵ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là: (x ;y) = (-11; -18)
4-Cđng cè - lun tËp.
(20)- Lµm bµi tËp: NghiƯm cđa hƯ phơng trình
3x y 3x 8y 19
ì - =
ïï
íï + =
ùợ là:
A (1; 2) B (2; 5) C (0; -1) D (7;
1
-)
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình - BTVN: 26, 27, 28 (SGK 19, 20)
-TiÕt sau LuyÖn tËp tiÕp
Ngày dạy:
tiết 42: Luyện tập I- mục tiªu:
- Tiếp tục củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số phơng pháp đặt ẩn phụ
- RÌn kỹ giải hệ phơng trình, kỹ tính toán
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: - HƯ thèng bµi tËp HS: - Dơng häc tËp
III- Tiến trình dạy học:
1- n nh tổ chức: 9A3: 9A4:
2- KiÓm tra:
GV: kiểm tra HS: Giải hệ phơng trình:
HS1:
2x 11y 10x 11y 35
ì -
=-ïï
íï + =
ïỵ HS2:
4x 7y 16 4x 3y 24
ì + =
ïï
íï - =-ïỵ
3- Dạy học mới:
Hot ng ca giỏo viờn học sinh Nội dung kiến thức bản
GV: Yêu cầu NXét hệ số ẩn hệ phuơng trình lựu chọn cách làm
- Gọi HS lên bảng thực HS: HS lên bảng thực
*Chữa tập 22 (SGK – 10).
GiảI hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
a)
5x 2y 15x 6y 12 6x 3y 12x 6y 14
2 x 3x 3 5x 2y 11
y ì- + = ì- + = ï ï ï Û ï í í ï - =- ï - =-ï ï ỵ ỵ ìïï = ï ì - =-ï ï ï ï Û íï Û íï - + = ïỵ ù = ùùùợ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là:
2 11 ; 3 ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữữ ỗố ứ b)
2x 3y 11 4x 6y 22 4x 6y 4x 6y
0 27 4x 6y
(21)GV: GthiƯu: Mét ®a thøc b»ng ®a thøc Û tÊt hệ số
Nêu yêu cầu toán:
+ Theo Hdn trờn, hóy nờu ĐK để P(x) đa thức ?
HS:
3m 5n 4m n 10
ì - + =
ïï
íï - - = ùợ
GV: Đa toán thành giải hệ phơng trình với hai ẩn m n Yêu cầu HS thùc hiƯn tiÕp ?
GV: HDÉn HS lµm phÇn a)
Lu ý:
3 1 5
x+ = Ûy x+ y =
HS: Thùc hiÖn theo HDÉn
GV: lu ý HS PP giải: + Tìm ĐKXĐ (nếu cần)
+ Đặt ẩn phụ tìm ĐK cho ẩn phụ (nếu cần)
+ Giải hệ PT theo Èn phơ
+ Trở lại ẩn để tìm nghim ca h ó
Vậy hệ phơng trình vô nghiÖm
c)
3x 2y 10
3x 2y 10
3x 2y 10 x y
3 ì - = ïï ìï - = ï Û ï í í ï - = ïïỵ - = ùùợ
ị hệ phơng trình có vô số nghiệm.
* Chữa tập 25 (SGK 19).
Tìm giá trị m n để đa thức
P(x)=(3m- 5n+1)x+(4m n 10)- - lµ đa
thức ?
Giải:
Để P(x) đa thức thì:
3m 5n 3m 5n 4m n 10 4m n 10
3m 5(4m 10) m n 4m 10 n
ì - + = ì - =-ï ï ï Û ï í í ï - - = ï - = ï ï ỵ ỵ ì - - =- ì = ï ï ï ï Û íï Û íï = - = ï ï ỵ ỵ
Vậy để m = 3; n = P(x) l a thc
*Chữa tập 27 (SGK – 20)
Giải hệ phơng trình PP đặt ẩn phụ 1 x y x y ỡùù - = ùù ùớ ùù + = ựự ự
ĐKXĐ: x,yạ
Đặt u x = ; v y =
, ta cã:
u v 4u 4v 3u 4v 3u 4v
9 u 7u 7 u v
(22)cho
Do đó:
1 x x
y y
ì ì
ï ï
ï = ï =
ï ï
ï ï
ï Û ï
í í
ï ï
ï = ï =
ï ï
ï ïïỵ
ïỵ
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là:
7 ;
ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữữ
ỗố ứ.
4-Củng cố - luyện tập.
+ Cho HS nghiên cứu tập 27 b
5-Híng dÉn häc ë nhµ.
- Làm lại tập SBT
- Tiết sau học bài: Giải toán cách lập hệ phơng trình
Ngày dạy:
Tiết 43: giải toán cách lập hệ phơng trình I- mơc tiªu:
- HS nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc ẩn
- HS có kỹ giải toán: phép viết số, quan hệ số, toỏn chuyn ng
- Yêu thích môn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ
HS: Đồ dùng học tập
Iii- Tiến trình d¹y häc:
1- Tỉ chøc: 9A3: 9A 4:
2- KiÓm tra:
1) Em nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình học lớp Bớc 1: Lập phơng trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết - Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ i lng
Bớc 2: Giải phơng trình:
Bớc 3: Trả lời: kiểm tra xem nghiệm phơng trình nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
3- Dạy häc bµi míi
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức bản
Hoạt động 1:
GV: Để giải toán cách lập hệ ph-ơng trình làm tph-ơng tự nh
(23)giải toán cách lập phơng trình:
GV: Đa ví dụ SGK 20 lên bảng phụ? Gọi HS đọc đề bài?
? VÝ dơ trªn thc dạng toán nào? (phép viết số)
? Nhắc lại cách viết số dới dạng tổng luỹ thừa cđa 10?
- Bài tốn có đại lợng cha biết? chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn
T¹i x,y 0 ?
Biểu thị số cần tìm theo x, y
- Khi viết chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?
Lập phơng trình biểu thị lần chữa số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị
Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 n v
Hot ng 2:
GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
GV v s đồ toán?
GV: Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu?
(1h48' =
5 h)
Thêi gian xe t¶i ®i mÊy giê ? (1h+
5 h = 14
5 h)
GV: Bài toán hái g×?
Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? (Lúc GV điền x, y vào sơ đồ)
Bớc 1: Chọn ẩn số, lập hệ phơng trình từ lập hệ phơng trình
Bớc 2: Giải hệ phơng trình
Bớc 3: §èi chiÕu ®iỊu kiƯn råi kÕt ln
VÝ dơ 1: SGK 20
Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y
(®k: x,y N; 0<x9; 0<y9)
xy = 10x + y
yx = 10y + x Ta có phơng trình:
2y x = hay – x + 2y = (10x + y) - (10y + x) = 27
9x - 9y = 27
x – y =
?2
Ta có hệ phơng trình: - x + 2y = x – y =
x =
y = tho¶ m·n đk Vậy số phải tìm 74
Ví dụ 2: SGK 21
Gọi vận tốc xe tải x (km/h, x>0) vận tốc xe khách y (km/h y>0)
?3 Vì xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phơng trình: y x = 13
Cần Thơ TPHCM
189km
y sau h 1h x
(24)GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
?3, ?4, ?5: Nhãm 1: ?3
Nhãm 2: ?4
Nhãm 3: ?5
Nhãm 4: ?3
Thêi gian: 5'
?4 Quãng đờng xe tải đợc 14
5
x(km)
Quãng đờng xe khách đợc
5
y(km)
Vì quãng đờng từ TPHCM đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phơng trình:
14 x+
9
5 y = 189
?5 Giải hệ phơng tr×nh: - x + y = 13
14
5 x +
5 y = 189
- x + y = 13 14x + 9y = 945
x = 36
y = 49 thoả mÃn đk Vậy: vận tốc xe tải 36km/h Vận tốc xe khách 49km/h
4-Củng cố - luyện tập.
GV cho HS nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
5-Hớng dẫn học nhà.
- Học bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Làm tập 28, 29,30 (SGK 22)
- Đọc trớc mục 6: Giải toán cách lập hệ phơng trình _
Ngày dạy: 01 / 02 /2010
Tiết 44
giải toán cách lập hệ phơng trình (T2) I- mục tiªu:
- HS đợc củng cố phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình
- HS có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy
- Yêu thích môn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ
HS: Đồ dùng học tập
Iii
- Tiến trình dạy học:
1- Tỉ chøc: 9A3: 9A 4:
2- KiĨm tra:
+ Chữa tập 35 (SBT 9) + Chữa tập 36 (SBT 9)
3 Dạy học mới:
Hot ng ca GV v HS Nội dung kiến thức bản
GV yêu cầu đọc ví dụ 3?
GV yêu cầu HS nhận dạng toán (làm chung, làm riªng)
(25)Bài tốn có đại lợng nào? - Cùng khối lợng công việc thời gian hoàn thành suất đại lợng nh ? (ĐL TLN)
- GV đa bảng phân tích yêu cầu HS nêu cách điền
Theo bảng phân tích toán hÃy trình bày toán Đầu tiên hÃy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn
GV yờu cu giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ? ?6
Thời gian
HT Năng suất 1ngày
2 đội 24 ngày
24 CV
§éi
A x ngày 1x CV
Đội B y ngµy
y CV
Gọi thời gian đợi A làm riêng để hồn thành cơng việc x (ngày)
Và thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y (ngày)
®k: x,y >24
Trong ngày, đội A làm đợc
x CV
Trong ngày, đội A làm đợc
y CV
Năng suất ngày đội A gấp rỡi đội B, ta có phơng trình:
1
x =
3
1
y (1)
2 đội làm chung ngày hồn thành công việc, ngày đội làm đợc
24 công việc Ta có phơng
trình:
1
x +
1
y =
1
24 (2)
Tõ (1), (2) ta có hệ phơng trình:
x =
3
1
y
x +
1
y =
1 24
Đặt
x = u >0
y =v>0
(II) u=
2 v
u+v=
24
Thay u=
2 v vào u+v = 24
Giải u=
40 (thoả mÃn đk)
v=
(26)Sau em giải tốn cách khác ?7
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phơng trình giải: Thời gian: 5'
GV lu ý: Khi lập phơng trình dạng tốn làm chung, làm riêng, khơng đợc cộng cột thời gian, đợc cộng cột suất, nâng suất thời gian dòng số nghịch đảo
VËy:
x =
1
40 x= 40 tho¶ m·n
y =
1
60 y=60 thoả mÃn
Vậy: Đội A làm riêng hoàn thành công việc 40 ngày
Đội B làm riêng hoàn thành công việc 60 ngày
NS ngày
(CV/ngày) HTCV (ngày)Thời gian đội
x+y(=
24
)
24
§éi
A x (x>0) 1x
§éi B y (y0)
y
Hệ phơng trình: x=
2 y (3)
x+y=
24 (4)
Thay x=
2 y vµo (4)
y=
60
x=
40
Vậy: Đội A làm riêng để hồn thành cơng việc
x = 40 (ngµy)
Đội B làm riêng để hồn thành cơng việc
y = 60 (ngµy) 4- Cđng cè – lun tËp:
- Rót cách giải cho toán suất
5-Hớng dẫn học nhà.
(27)Ngày dạy:03 /02 /2010
TiÕt 45 Lun tËp I- mơc tiªu:
- Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình; tập trung vào dạng tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động
- Biết phân tích đại lợng cách thính hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày toán
- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào i sng
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ, thớc, máy tính bỏ túi HS: Bảng, máy tính bỏ túi
Iii- Tiến trình dạy học:
1- Tỉ chøc 9A 3: 9A4:
2- KiĨm tra:
GV: Gọi Hs lên bảng kiển tra: HS1: Chữa tập 28 (SGK) HS2: Chữa tập 30 (SGK)
3-Dạy họcbài
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Chữa tập 31 (SGK)
GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lợng lập giải hệ phơng trình toán
Hoạt động 2: Chữa tập 34 (SGK)
GV yêu cầu HS đọc đề bài?
? Trong tốn có đại l-ợng nào?
Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng, điều kiện ẩn
Bµi 31 (SGK)
Cạnh Cạnh S
Ban
đầu x(cm) y(cm) xy2 cm2 Tăng (x+3)c
m (cm)y+3 (x+3)(2y+3) cm2
Gi¶m (x-2)cm (y-4)
(cm) (x −2)(2y −4) cm2
đk: x>2; y>4 Hệ phơng trình:
(x+3)(y+3)
2 = xy
2 +36
(x −2)(y −4)
2 = xy
2 -36
3x+3y = 63 -4x-2y=-60
x+y=21 -2x-y=-30
x=9
y=12 thoả mÃn đk
Bài 34: SGK 24
Số
luống luốngSố Số câycả vờn
Ban đầu x y xy (cây)
Thay i
(28)Lập hệ phơng trình toán?
GV yêu cầu HS trình bày miệng toán
(cả lớp giải hệ phơng trình, gọi HS trình bày bảng)?
Hot ng 3: Chữa tập 36 (SGK)
GV: Biểu thức thuc dng no ó hc?
- Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lợng X
( X=m1x1+m2x2+ +mkxk
n )
mi tần số
xi giá trị biến lợng x
n: tỉng tÇn sè Chän Èn sè?
Thay đổi
2 x-4 y+2 (x-4)(y+2)
®k: x,y N; x>4; y>3 (I) (x+8)(y-3)=xy-54
(x-4)(y+2)=xy+32 (I) -3x+8y=-30
2x-4y=40 x=50
y=15 thoả mÃn đk
Vậy: số cải bắp vờn nhà Lan trồng là: 50.15=750
Bài 36 (SGK)
Gi s ln bn đợc điểm x Gọi số lần bắn đợc điểm y đk: x,y N*
Mà tổng tần số 100, ta có phơng trình: 25+42+x+15+y=100
x+y=18 (1)
§iĨm sè trung bình 8,69 ta có phơng trình
10 25+9 42+8x+7 15+6y
100 =8,69
4x+3y=68 (2) Ta có hệ phơng trình: x+y = 18 (1) 4x+3y=68 (2)
x=14
y=4 thoả mÃn đk
Vậy: Số lần bắn đợc điểm 14 lần Số lần bắn đợc điểm lần
4-Cđng cè - lun tËp.
- Lu ý giải toán cách lập phơng tr×nh
- Đọc kỹ bài, xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lợng sơ đồ lời trình bày tốn
5-H íng dÉn häc ë nhà.
- Xem lại tập
(29)Bµi 37:
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s) Gọi vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) đk: x>0, y>0
Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp nghĩa quãng đ-ờng mà vật nhanh đợc 20s quãng đđ-ờng vật chậm 20s vòng
Ta cã: 20x-20y= 20 π
Khi chuyển động ngợc, 4s chúng lại gặp nhau, ta có phơng trình:4x+4y = 20 π
(30)Ngày dạy: 08/ 02 /2010
Tiết 46: Luyện tập I- mục tiêu:
- Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập phơng trình; tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy toán phần trăm
- HS bit túm tt bài, phân tích đại lợng bảng, lập hệ phơng trình, giải hệ phơng trình
- Cung cÊp kiÕn thức thực tế cho HS
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bá tói HS: M¸y tÝnh bá tói
Iii- TiÕn trình dạy học: 1- Tổ chức:
9A3: 9A4:
2- Kiểm tra:
1) Chữa tập 37 (SGK 24) 2) Bµi 45 (SBT 10)
Thêi gian HTCV Năng suất ngày
2 ngời (ngày)
4 CV
Ngêi x (ngµy)
x CV
Ngêi y (ngµy)
y CV
đk: x, y>4 Hệ phơng tr×nh:
1
x +
1
y =
1
4 (1)
x +
1
4 =1 (2)
x=12
y=6 tho¶ m·n
3-Dạy học bài
Hot ng ca GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Chữa tập 38 GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài?
Điền bảng phân tích đại lợng
Bµi 38 (SGK 24)
Thêi gian
chảy đầy bể Năng suấtchảy h
2 vßi
3 (h)
3
4 (bĨ)
Vßi x (h)
x (bĨ)
Vßi y (h)
(31)Nâng cao:
đk: x,y >
3
Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h)
Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h)
đk: x,y>
3
2 vòi chảy
3 h đầy bể
Vậy vòi chảy đợc
4 bể, ta
có phơng trình:
x +
1
y =
3
4 (1)
Më vßi thø 10' (=
6 h) đợc
6x bÓ
Më vßi thø 12' (=
5 h) đợc
5y bĨ
Cả vịi chảy đợc
15 bĨ ta cã ph¬ng
tr×nh:
1 6x +
1 5y =
2 15
Ta có hệ phơng trình:
x +
1
y =
3
6x +
1 5y =
2 15
x=2
y=4 tho¶ m·n
Vậy: Vịi chảy riêng để đầy bể hết 2(h)
Vòi chảy riêng để đầy bể hết 4(h)
Tóm tắt đề:
2 cÇn cÈu lín (6h) + cần cẩu bé (3h)
hoàn thành công việc
2 cÇn cÈu lín (4h) + cÇn cÈu bé (4h)
hoàn thành công việc Thời gian
HTCV Năng suất 1h
Cần cẩu lớn x(h)
(32)Hoạt động 2: Chữa tập 39 GV yêu cầu HS đọc đề
GV: Đây tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều nh nào?
(Nghĩa cha kể thuế giá hàng 100%, kể thêm thuế 10%, tổng cộng 110%)
Biểu thị đại lợng lập phơng trình tốn
GV yêu cầu HS lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình VN làm
Cần cẩu bé y(h)
x CV
®k: x, y>0 Hệ phơng trình:
x 6+
5
y 3=1
x 4+
5
y 4=1
x=24
y=30 thoả mÃn đk
Bài 39 (SGK 25)
Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x, y (triu ng)
đk: x, y>0
Loại hàng thứ mức thuế 10% phải trả
110
100 x (triu ng);
Loại hàng thứ møc thuÕ 8% ph¶i tr¶
108
100 y (triu ng);
Ta có phơng trình: 110
100 x+ 108
100 y=2,17
Cả loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109
100 (x+y)
Ta có phơng trình: 109
100 (x+y)=2,18
4-Cđng cè - lun tËp.
C¸c bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
5-H ớng dẫn học nhà.
- Ôn tập chơng III, làm câu hỏi ôn tập chơng - Học tóm tắt kiến thức cần nhớ
- Bµi 40, 41, 42 (SBT )
(33)Ngày dạy:10 /02
Tiết 47: ôn tập chơng iii (tiết 1) I- mục tiêu:
- Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc ẩn với minh hoạ hình häc cđa chóng
- Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc ẩn: phơng pháp phơng pháp cộng đại số
- Cđng cè vµ nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc ẩn
- Yêu thích môn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ, thớc thẳng
HS: Ôn tập kiến thức cần nhớ SGK 26 Đồ dùng học tập
Iii
- Tiến trình dạy học: 1- Tổ chøc:
9A3: 9A4:
2- KiÓm tra:
Trong ôn
3-b ài
Hot động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:
GV: ThÕ nµo phơng trình bậc ẩn?
Cho ví dụ?
GV: Các phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn:
a) 2x- √3 y= b) 0x+2y = c) 0x+0y=7 d) 5x-0y=0
e) x+y-z = (x,y, z lµ ẩn số)
GV: Phơng trình bậc ẩn có nghiệm số (vô số nghiệm)
Hot ng 2:
GV: Cho hệ phơng trình: ax+by=c (d)
1) Ôn tập ph ơng trình bậc 2 ẩn
Đáp án: a, b, d phơng trình bậc ẩn
2) Ôn tập hệ ph ơng trình bậc 2 Èn:
cã d¹ng:
(34)a'x+b'y=c' (d')
Hệ phơng trình bậc Èn cã thĨ cã bao nhiªu nghiƯm sè
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1+N2: phần a Nhóm 3+N4: phần b Thời gian: 7'
Hot ng 3:
Giải hệ phơng trình:
x√5−(1+√3)y =1 (1)
a'x+b'y=c' (d') NghiÖm sè:
- Mét nghiÖm nhÊt nÕu (d) c¾t (d') hay a
a'≠ b b '
- V« nghiƯm nÕu (d) // (d') hay a
a'= b b '≠
c c '
- V« sè nghiƯm: (d) (d') hay a
a'= b b '=
c c '
Bµi 40 (SGK 27) a) (I) 2x+5y=2
5 x+y=1
NhËn xÐt: cã
2
=5
1≠
Hay a
a'= b b '
c c '
Hệ phơng trình vô nghiệm Giải:
(2) 2x+5y=2 2x+5y=5
0x+0y=-3 2x+5y=2
hÖ phơng trình vô nghiệm Minh hoạ hình học:
(d): 2x+5y = Cho x=0 y=
3
y=0 x=1 (d'): 2x+5y=5 Cho x=0 y=1
Cho y=0 x=
2
Tơng tự phần b
3) Lun tËp. Bµi 41 (a)
y
2 2/5 O -1 -2
(d) x 2/5x+y=1
(d')
(35)(1−√3)x+y√5 =1 (2)
GV gợi ý: Nhân vế phơng tr×nh (1) víi 1- √3
Hoạt động 3:
Giải hệ phơng trình:
x5(1+3)y =1 (1) (13)x+y5 =1 (2)
GV gợi ý: Nhân vế phơng trình (1) với 1- 3
Nhân vế phơng trình (2) với 5 ta có: x x(√15−(1√−3)√.3√)5 -(1-3)y=1-+5y= √3 √5
x √5 (1- √3 )+2y=1- √3 x √5 (1- √3 )+5y= √5
3y= √5 + √3 -1
x √5 (1- √3 )+5y= √5
x= √5+√3+1
3
y= √5+√3−1
3
4-Cđng cè - lun tËp.
Bài tập trắc nghiệm: Cho đờng thẳng: (d1): (m+1)x-2y=m+1
(d2): m2x-y=m2+2m
Biết đờng thẳng cắt điểm A(3;4) Giá trị m bằng: A m=-1; C m=0
B m=2; D m=3
5- H íng dÉn häc ë nhµ
- Bµi 51 (b, d)
- Bµi 52, 53 (SBT 11) - Bµi 43, 44 (SGK 27)
- Tiết sau ôn tập chơng phần giải toán cách lập hệ phơng trình _
Ngày dạy:22 / 02/2010
Tiết 48: ôn tập chơng iii (tiết 2) I- mục tiêu:
- Củng cố kiến thức học chơng, trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình
- Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc - Yêu thích môn
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, máy tính bỏ túi
HS: Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình, kỹ giải hệ phơng trình tập GV yêu cầu
Máy tính bá tói, thíc kỴ
Iii
- TiÕn trình dạy học:
1- Tổ chức: 9A3: 9A 4:
2- Kiểm tra:
1) Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình: a) Bài 43 (SGK 27)
(36)Gäi vËn tèc ngời chậm y (km/h) đk: x, y>0
Nếu ngời khởi hành đến gặp quãng đờng ngời nhanh đợc 2km, ngời chậm 1,6km Ta có phơng trình:
2
x=
1,6
y (1)
NÕu ngêi ®i chËm khëi hµnh tríc (=
10 h) Ta có phơng trình: 1,8
x +
1 10=
1,8
y (2)
Gi¶i phơng trình (1) (2) x=4,5
y=3,6 thoả mÃn đk
3- Dạy học bµi míi
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: GV tóm tắt đề bài:
đội 12 ngày hồn thành cơng việc đội + đội II hồn thành công việc (8 ngày) (năng suất gấp đôi;
2
ng-êi)
GV kẻ bảng phân tích đại lợng, yêu cầu HS nêu cách điền
GV gọi HS trình bày giải đến lập xong phơng trình
GV: Hãy phân tích tiếp trờng hợp để lập phơng trình tốn
Bµi 45 (SGK 27)
Thêi gian
HTCV Năng suất 1ngày
Đội I x(ngày)
x (CV)
Đội II y (ngày)
y (CV)
2 đội 12 (ngày)
12 CV
đk: x, y>12 Ta có phơng trình:
1
y +
1
x =
1
12 (1)
2 đội làm ngày đợc
12=
CV
Đội II làm với suất gấp đôi
y
trong 3,5 ngày hoàn thành nốt công việc, ta có phơng trình:
3 +
y
7
2 =1→;
y =
1
y=21
Ta có hệ phơng trình:
x +
1
y =
1 12
(37)Hoạt động 1:
GV hớng dẫn HS phân tích bảng - Chọn ẩn, điền dần vào bảng
GV gi HS trỡnh by từ chọn ẩn đến lập xong phơng trình (1)
HS2 trình bày lập xong phơng trình (2)
y= 21 thoả mÃn Vậy: Đội I: 28 ngày Đội II: 21 ngày
Bài 46 (SGK 27)
Năm ngoái Năm Đơn vị x(tấn) 115%x(tấn) Đơn vị y (tấn) 112% y(tấn) đơn vị 720 819 đk: x>0; y>0
Ta có hệ phơng trình:
x+y=720 115
100 x+ 112
100 y=819
x=420
y=300 thoả mÃn đk
Vy: Nm ngoỏi đơn vị thứ thu đợc 420
Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 300
4-Cđng cè - lun tËp.
- Cách giải toán cách lập hệ phơng trình - BTVN: Bảng phụ
- Bài 44 (SGK)
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Ôn tập lý thuyết dạng tËp cđa ch¬ng - VN: 54, 55 (SBT)
- Bài 40, 41, 42 (SNC-CĐ)
- ễn tập tiết sau kiểm tra chơng III đại số
(38)Ngày dạy:24 /02/.2010
Tiết 49: kiểm tra chơng iii
I Mục tiêu :
+ KiĨm tra viƯc tiÕp thu kiÕn thøc cđa HS vỊ hệ phơng trình bậc hai ẩn, giải toán cách lập hệ phơng trình
+ Rèn luyện kỹ nh: giải hệ phơng trình, lập hệ phơng trình từ toán thực tế
+ RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, vËn dơng kiến thức vào thực tế Rỡn kỹ làm kiểm tra, thi
II Chuẩn bị tài liệu TBDH :
+ GV: §Ị kiĨm tra viÕt 45 (photocopy) + HS ; Dơng häc tËp
III Tiến trình dạy :
1 Tổ chức :
9A3: 9A4:
2 KiÓm tra : kiĨm tra sù chn bÞ cđa HS
3 Dạy học :
bi :
I/ Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ A, B, C D đứng trớc đáp án trong mi cõu sau:
Câu 1: Cặp số sau nghiệm phơng trình 3x + 2y = 5? A (-1; 1) B (-1; -1) C (1; 1) D (2; -3)
Câu 2: Hệ phơng tr×nh
5
2 13
x y
x y cã nghiƯm lµ:
A (-2; 3) B (2; -3) C (4; -8) D (3,5; -2)
Câu 3: Hệ phơng trình sau có nghiệm nhất?
A
0 x y
x y
B
4 x y x y
C
4 x y
x y
D
4 x y
x y
Câu 4: Hệ phơng trình
2
2 x y mx y
cã nghiÖm nhÊt khi:
A m2 B m-2 C m1 D m-1
(39)Bài 1: Giải hệ phơng trình sau:
a)
2
4 x y x y b)
2
2 x y x y
Bµi 2: (Giải toán cách lập hệ phơng trình)
Hai vòi nớc chảy vào bể nớc đầy bể Nếu
vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy đợc
2
5 bể Hỏi vòi
chảy sau đầy bể?
Đáp án biĨu ®iĨm
Phần I Trắc nghiệm (4 điểm, câu chọn đợc điểm )
1 – C – B – D
4 – B
Phần II Tự luận ( điểm)
Bài Nội dung
1a (1,5 điểm)
2x 3y 2x 3y 5y 15 x 4y 2x 8y 14 x 4y
y x
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: (x; y) = (5; 3)
1b (1,5 ®iĨm)
2x y 2x y x 2y 2x 2y
y 2 x
Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: (x; y) = (3 2;
1 2
)
2 (4
điểm) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h), thời gian vòi chảy đầy bể y (h) ĐK: x; y >
- Ta cã hÖ phơng trình:
1 1 x y x x
- Giải ta đợc x = 10; y = 15 (thoả mãn)
- Trả lời: Vịi chảy đầy bể 10 Vòi chảy đày bể 15
4 Cđng cè – lun tËp :
GV thu bµi, nhËn xÐt giê kiÓm tra
(40)+ Làm lại kiểm tra
+ Chuẩn bị trớc bài:Hàm số
CHơNG IV:
HàM Số y = ax2 (a0) - PHƯƠNG TRìNH BậC HAI MộT ẩN Ngày dạy: 10 /03/2010
Tiết 50: HàM Số y = ax2 (a0)
I- mơc tiªu:
KT: HS nắm vững nội dung sau:
- Thy đợc thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a0)
- TÝnh chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y=ax2 (a0)
KN: HS biÕt c¸ch tÝnh gi¸ trị hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc cđa biÕn sè;
- Thực tiễn: HS thấy đợc thêm lần liên hệ chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực t;
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ
+ ví dụ mở đầu
+ bµi ?1; ?4; bµi tËp cđng cè
HS: SGK, thớc thẳng, máy tính casio để tính nhanh giá trị hm s
Iii- Tiến trình dạy học: 1- Tổ chøc:
9A3: 9A4:
(41)GV treo bảng ghi nội dung câu hỏi 1:
1) Trong quy tắc cho tơng ứng bảng, công thức sơ đồ sau, quy tắc cho ta hàm số:
a)
x -4
y -2 -2 -2 -2
b)
c)
x -1
y -5
d) y= 5x+2
e) f)
x -3 -2 -1
y a
GV: gọi HS lên khoanh chữ đứng trớc trờng hợp cho hàm số ?: - Tại em chn trng hp ú
- Tại trờng hợp C không hàm số
GV cht: Qua bi tập em biết nhận quan hệ hàm số (GV nhắc lại khái niệm hàm số) có cách thơng thờng cho ta hàm số: bảng, sơ đồ, cơng thức
2) GV treo b¶ng ghi nội dung câu hỏi 2
a) Trong hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt
A y=2x-3 D y=4- x
3
B y=x2+
x E y=x2+1
C y=5-3x F y= (21)x+4
4
GV: yêu cầu HS khoanh vào chữ trớc công thức hàm số bậc b) Điền vào chỗ ( )
Cho hàm số y= f(x) xác định xR Với x1, x2 R:
NÕu x1 < x2 mµ f(x1)<f(x2) hàm số y=f(x) R;
Nếu x1 < x2 mà f(x1)>f(x2) hàm số y=f(x) R;
3- GV treo b¶ng ghi néi dung:
Quãng đờng chuyển động s vật rơi tự (khơng kể đến sức cản khơng khí) đợc biểu diễn phần công thức:
s = 5t2 (1)
(trong thời gian t tính giây, quãng đờng s tính m) a) Tính giá trị s tơng ứng với số giá trị t bảng sau:
t
s=5t2
b) HÃy điền vào chỗ ( )
3
-1
-3
(42)ứng với giá trị t xác định giá trị tơng ứng s C- Bài
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:
GV giới thiệu thí nghiệm Galilê * Trở lại công thức hàm số bậc ta biết: y xác định với x
Em h·y cho biÕt hµm sè y=ax2 (a0)
xác định với giá trị x? GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK, yêu cầu HS làm vào vở, dùng máy tính bỏ túi tính nhanh giá trị hàm số y=2x2 với giá trị cho trớc biến x.
Gäi HS lên bảng điền
GV: 1) Công thức y=2x2 có hàm số
dạng y=ax2 ?
a=? dấu a?
GV ghi bảng nháp a>0
2) bảng trên: x tăng nhng âm giá trị tơng ứng y tăng hay giảm?
Khi x tăng nhng dơng giá trị tơng ứng y tăng hay giảm?
- Tng t i vi hàm số y=-2x2
Hoạt động 2:
GV treo bảng phụ ghi tổng quát (SGK) Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0
Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0
GV hái: - Đối với hàm số y=2x2khi
x0 giá trị y dơng hay âm? - Khi x =0 y = bao nhiêu? - So sánh giá trị y x=0 với giá trị y giá trị x0 ?
* Đối với hàm số y=-2x2 hỏi tơng tự?
GV: đa nhận xét SGK trang 30 Ghi bảng (yêu cầu HS ghi bài) * Nhận xét:
Nếu a>0 y>0 víi x
y=0 x=0 Giá trị nhỏ hàm số y=0
NÕu a<0 th× y<0 víi x 0; y=0 x=0 Giá trị lớn hàm số y=0 GV treo bảng phụ ghi ?4 SGK
Yêu cầu HS dùng máy tính bỏ túi tính nhanh giá trị y tơng ứng với giá trị cho trớc biến x
- Nêu cách tính nhanh?
1) Ví dụ mở đầu:
2) TÝnh chÊt:
- Cã víi y=2x2 th× a=2
- Biến số lấy giá trị tuỳ ý Tập xác định hàm số R
- HS suy nghÜ - tr¶ lêi tÝnh chÊt SGK - HS ghi
- Khi x0, giá trị y dơng + Khi x=0 y=0
+ Tại x=0 giá trị y nhỏ
+ Khi x0, giá trị y âm + Khi x=0 th× y=0
(43)- Nhận xét - có trờng hợp hàm số ca ?4?
- Yêu cầu HS lên bảng điền nhận xét kết
GV: Yêu cầu HS so sánh tính chất biểu thức hàm số bËc nhÊt vµ hµm sè y=ax2
4-Cđng cè - luyện tập.
GV nhắc lại tính chất nhận xét ghi bảng GV kẻ thêm bảng ?4
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:
BT1: Điền dấu (x) vào ô (Đ-đúng; S-sai) tơng ứng với điều kiện sau: a) Hàm số y= −1
2 x2 có giá trị nhỏ y =0
b) Hàm số y=-3x2 có giá trị lớn y =0
c) Hàm số y=-2x2 đồng biến x>0 nghịch biến x<0
d) Hàm số y=3x2 đồng biến x<0 nghịch biến x>0
e) Với m>2 hàm số y=(m-2)x2 nghịch biến x<0
f) Với m<2 hàm số y=(m-2)x2 đồng biến x>0
Thêi gian: 3', GV thu bµi chÊm chÐo
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- BT (SGK)
- Häc tÝnh chÊt cđa hµm sè y=ax2
- BT 1, 2, (SGK 31)
- §äc "Cã thĨ em cha biÕt" SGK 31
- TiÕt sau häc bài: Đồ thị hàm số y = ax2
Ngày dạy:15/ 03/2010
Tit 51: thị hàm số y=ax2(a0)
I- mơc tiªu:
+ HS biết đợc dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a0) phân biệt đợc chúng
trong trêng hỵp a>0; a<0;
+ Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số;
+ Biết cách vẽ đồ thị y= ax2 (a0)
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ;
HS: - Ôn lại kiến thức "Đồ thị hàm số y=f(x)", cách xác định điểm đồ thị;
- Chuẩn bị giấy kẻ ô li để vẽ đồ thị dán vào vở; - Chuẩn bị thớc kẻ máy tính bỏ túi
Iii
(44)1- Tæ chøc:
9A3: 9A4:
2- Kiểm tra:
HS1: a) Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y bảng sau:
x -3 -2 -1
y=2x2
b) HÃy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0)
HS2: a) Điền vào ô trống giá trị tơng ứng y:
x -4 -2 -1
y=-1/2x2 -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8
b) H·y nªu nhËn xÐt rót sau häc hµm sè y = ax2 (a0)
3- Dạy học mới:
Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:Trờng hợp hệ số a > 0 GV ghi bảng ví dụ lên phía bảng giá trị HS1 làm phần kiểm tra bi c
GV lấy điểm:
A(-3;18); B(-2;8) C (-1;2); O(0;0)
C'(1;2); B'(2;8); A'(3;18)
GV yêu cầu quan sát GV vẽ đờng cong qua điểm
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số vào
GV yêu cầu HS nhận xét dạng đồ thị
VÝ dô 1:
Đồ thị hàm số y = 2x2 (a>0)
?1. - Đồ thị hàm số y=2x2 nằm phía
trên trục hoành
A v A' i xng qua trục Oy B B' đối xứng qua trục Oy C C' đối xứng qua trục Oy - Điểm O điểm thống đồ 18
(45)GV giới thiệu tên gọi đồ thị Parabol
GV yêu cầu HS làm ?1
Hot ng 2:Trng hp hệ số a < 0
Ví dụ 2: GV gọi HS lên bảng lấy điểm mặt phẳng toạ độ
M(-4;-8); N(-2;-2); P(-1;-1/2); O(0;0)
P'(1;-1/2); N'(2;-2); M'(4;-8)
Sau HS vẽ xong đồ thị GV yêu cầu làm ?2
GV ®a nhËn xÐt ë SGK
GV gọi HS đọc phần "Nhận xét" SGK
GV cho HS lµm ?3
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Thời gian: 4'
GV gọi đại diện nhóm trình bày
Nếu khơng yêu cầu tính tung độ điểm D cách em chọn cách ? sao? (cách độ xác cao hơn)
H·y kiĨm tra lại tính toán GV đa lên bảng phụ bảng sau:
Yêu cầu HS dựa vào nhận xét hÃy điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán
HS: Thực
GV giải thích ý SGK hình vẽ th hm s y=1/3x2
GV yêu cầu HS nêu nhận xét với hàm số y=-1/2x2
thị
VÝ dơ 2: SGK
?2:
- §å thị hàm số y=-1/2x2 nắm phía dới
trc honh M M' đối xứng qua trục Oy
N N' đối xứng qua trục Oy P P' đối xứng qua trục Oy Điểm O điểm cao đồ thị Nhận xét: SGK
?3
a) Trên đồ thị, xác định điểm D có hồnh độ =3
- Bằng đồ thị tung độ điểm D =-4,5
- TÝnh y víi x=3 ta cã: y= −1
2x=−
2
=−4,5 b)
Trên đồ thị, điểm E E' có tung độ =-5
Hoành độ E -3,2, E'3,2
x
-3 -2 -1
y=1/3x2 3 4/3 1/3 1/3 4/3 3
4-Cñng cè - luyện tập.
- Khắc sâu kiến thức trọng tâm - Bài tập (SGK)
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
(46)- Híng dÉn bµi 5d SGK: Hµm sè y=x20 víi x
ymin=0 x=0
c2: Nhìn đồ thị ymin=0 x=0 - Đọc thêm: "Vài cách vẽ Parabol"
- TiÕt sau Luyện tập
Ngày giảng: 17.3 2010
Tiết 52: lun tËp I- mơc tiªu:
HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm
sè y=ax2 (a0)
KN: HS đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a0) khả ớc lợng
các giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỷ
V tính ứng dụng: biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua th
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ; thớc thẳng
HS: - Chun b giấy kẻ ô li để vẽ đồ thị dán vào vở; - Chuẩn bị thớc kẻ máy tính bỏ túi
Iii- Tiến trình dạy học: 1- ổn định tổ chức:
9A3 9A4:
2- KiÓm tra:
a) Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 (a0)
Lµm bµi 6a, b (SGK 38) C- B i míi:à
Hoạt động GV HS Kiến thức bản
Hãy dùng đồ thị để ớc lợng giá trị (0,5)2;
(-1,5)2; (2,5)2
Câu d dùng đồ thị để ớc lợng điểm trục hoành biểu diễn số 3;7
Các số 3;7 thuộc trục hoành cho ta biết gì?
Giá trị y tơng ứng x= 3 GV: hÃy làm tơng tự với x= √7
Bµi tËp:
Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M (2;1) thuộc đồ thị hàm số:
a) H·y t×m hƯ sè a;
b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị khơng ?
Bài 6c, d
Dùng thớc lấy điểm trục Ox M dóng với Oy cắt Oy ®iĨm kho¶ng 0,25
(-1,5)2 2,25
(2,5)2 = 6,25
d) Từ điểm trục Oy dóng đờng với Oy, cắt đồ thị y=x2 tại N, từ N dóng đờng
víi Ox c¾t Ox t¹i √3
a) M (2,1) x=2; y=1
Thay x=2; y=1 vµo y=ax2 ta cã: 1=a-22 a=
(47)c) Hãy tìm thêm điểm (không kể điểm O) để vẽ đồ thị
d) Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ =-3
e) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ =6,25
f) Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến GTLN GTNN hàm số bao nhiêu?
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y=
4
x2
Néi dung bµi 10 - (f)
4-Cđng cè - lun tËp.
Bài tập nâng cao: Cho hàm số y=f(x)=(2m-1)x2, kết luận sau đúng?
A Hµm sè f(x) nghịch biến x<0 m
b) Từ câu a) ta cã: y=
4 x2
A(4;4) x=4; y=4 Víi x=4 th×
4 x2 = 4
2
=4=y
A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y=
4 x2
c) Lấy điểm (không kể điểm O) thuộc đồ thị M'(-2;1); A'(-4;4)
Điểm M đối xứng M qua Oy Điểm A' đối xứng A qua Oy vẽ đồ thị y=
4 x2
d) x=-3 y=
4 x2=
4=2,25
e) C1: Dùng đồ thị: Oy ta lấy điểm 6,25
qua kẻ đờng thẳng song song Ox cắt Parabol B,B'
C2: Thay y=6,25 vµo biĨu thøc y=
4 x2
6,25=
4 x2x2=25 x=5
B(5;6,25); B'(-5;6,25)
f) Khi x tăng từ -2 đến 4, GTNN y =0; GTLN y =4;
khi x=0, x=4
chän (C)
B'
6,25y B
A'
A
M' M
2,25
(48)1
B NÕu f(x) =8 x=-2 th× m= −3
2
C Khi m<
2 GTLN hàm sè f(x)
lµ
D Hàm số f(x) đồng biến m>
2
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Xem lại tập chữa - BTVN; 8,10 (sgk 38, 39) - Bài 10, 11 SBT 38
- §äc "Cã thĨ em cha biÕt"
Ngày Giảng: 22.3.2010
Tiết 53: phơng trình bậc hai ẩn I- mục tiªu:
KT: Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c=0 b, c =0, a0
KN: Biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt
BiÕt biĨu diƠn phơng trình dạng tổng quát: ax2+bx+c=0 (a0) dạng:
(x+ b
2a)
=b
2 −4 ac 4a2
Trong trờng hợp cụ thể a, b, c để giải phơng trình
Tính thực tiễn: HS thấy đợc tính thực tế phơng trỡnh bc mt n
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ; thớc kẻ HS: - Thớc kẻ
Iii- Tiến trình dạy học:
1- ổn định tổ chức: 9A3: 9A4
2- KiÓm tra:
C- B i míi:à
Hoạt động GV HS Kiến thức bản
Hoạt động 1:
GV yêu cầu HS đọc mở đầu 3', trả lời câu hỏi
Gọi bề rộng mặt đờng x(m), x<2x<24 Chiều dài phần đất lại bao nhiêu? Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật cịn li l bao nhiờu?
HÃy lập phơng trình toán?
Hóy bin i n gin phng trỡnh
1) Bài mở đầu SGK 40
32-2x(m) 24-2x
(32-2x)(24-2x) (m2)
(32-2x)(24-2x)=560 x2-28x+52=0
(49)GV viết dới dạng tổng quát phơng trình bậc ẩn số, giới thiệu ẩn, hƯ sè §K: a0
GV cho VD a, b, c SGK 40 yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c
GV yªu cầu HS làm ?
GV gọi HS lên bảng giải phơng trình áp dụng VD vào ?2; ?3 bổ sung thêm phơng trình x2+3=0
a) x2+50x-15000=0
a=1; b=50; c=-15000 b) -2x2+5x=0
(a=-2; b=5; c=0) c) 2x2-8=0
a=2; b=0; c=-8
?
a) x2-4=0 phơng trình bậc ẩn số có
dạng:
ax2+bx+c=0
víi a=1 0; b=0; c=-4 b)
x3+4x2-2=0 không phải
c) có a=2; b=5; c=0 d) Không a=0
e) Có: a=-30; b=0; c=0
3) Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phơng trình
3x2-6x=0
3x(x-2)=0
3x=0 hc x-2=0
x1=0 x2=2
Vậy phơng trình có nghiệm: x1=0
x2=2
Ví dụ 2: Giải phơng trình: x2-3=0
x2=3
x= 3
Vậy phơng trình có nghiệm: x1=
x2=-
?2: Giải phơng trình 2x2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 hc x=-
2
Vậy phơng trình có nghiệm: x1=0 x2=-
2
?3
Giải phơng trình 3x2-2=0
(50)Từ ?3, HS có nhận xét ? (phơng trình bậc khuyết b có nghiệm số đối nhau) vơ nghiệm
GV híng dÉn lµm ?4
GV yêu cầu HS làm ?6, ?7 qua hoạt động nhóm:
Nhãm 1+2: ?6 Nhãm 3+4: ?7; Thêi gian: 4'
GV gäi HS nhËn xÐt bµi nhóm vừa trình bày?
GV yờu cu HS đọc VD SGK 2' gọi HS lên bảng trình bày
x= √2/3 =
3
Vậy phơng trình có nghiệm: x1= √6
3 ; x2=- √
* Giải phơng trình x2+3=0
x2=-3
PT vô nghiệm VP<0; VT>0
?4:
Giải phơng trình (x-2)2=
2 cách điền vào chỗ
( )
(x-2)2=
2 x-2 = √72
x=2 √14
2
x= 4±√14
2
VËy PT cã nghiÖm x1= 4+√14
2 ; x2= 4−√14
2
?6
Gi¶i phơng trình x2-4x=-
2
thêm vµo vÕ: x2-4x+4=-
2 +4
(x-2)2 =
2
Theo kÕt qu¶ ?4 phơng trình có nghiệm:
x1= 4+14
2 ; x2=
4−√14
?7
Gi¶i phơng trình 2x2-8x=-1
Chia vế cho 2: x2-4x=-
2
(51)x1= 4+√14
2 ; x2=
4−√14
VÝ dơ 3: GPT (SGK)
4-Cđng cè - lun tËp.
- Định nghĩa phơng trình bậc ẩn sè
- Các lu ý gpt bậc ẩn số đầy đủ Khi gpt biến đổi VT biểu thức chứa ẩn, VP số gpt
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- NhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa phơng trình bậc - Làm BT 11, 12, 13, 14 (SGK 42, 43)
- Bµi 185, 186 (SNC)
Ngày giảng: 24.3
Tiết 54: lun tËp
I- mơc tiªu:
HS đợc củng cố lại kỹ phơng trình bậc ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c đặc biệt a0
Giải thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b: ax2+c=0 khuyết
c: ax2+bx=0
Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2+bx+c=0
(a0) để đợc phơng trình có VT , VP l hng s;
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ; HS: Đồ dùng học tập
III- Cách thức tiến hành:
Luyện - giảng
Iii- Tiến trình dạy học:
1- n nh tổ chức:9A3: /29 9A4: /25
2- KiÓm tra:
a) Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn số cho ví dụ gpt bậc ẩn số Chỉ rõ hệ số a, b, c ca phng trỡnh
b) Chữa 12b, d SGK 42 C- B i míi:à
Hoạt động GV HS Kiến thức bản
Hoạt động 1:
C¸ch kh¸c: - √2 x2+6x=0
- √2 x(x- 3√2 )=0
x=0 x= 3√2
Gọi HS lên bảng trình bày
1) Luyện tập:
Dạng 1: Giải phơng trình: Bài 15 (SBT 40)
b) - √2 x2+6x=0
x(- √2 x+6)=0
x=0 x=
√2=3√2
Vậy phơng trình có nghiệm x1=0; x2=
3√2
c) 3,4x2+8,2x=0
(52)GV đa cách giải khác để HS tham khảo: C1: Chia vế cho 1,2
x2-0,16=0
x2=0,16
x=0,4 C2: x2- 0,16=0
(x-0,4)(x+0,4)=0
x=-0,4 x =0,4
GV gọi HS đứng chỗ làm
GV ghi b¶ng, HS díi líp theo dõi ghi
GV lu ý cách kh¸c: 1172,5x2+42,18=0
1172,5x2=42,18 x
x2=- 42,18
1172,5
VT x2 0 x; VP<0 pt vô nghiệm
Bài tập nâng cao: Giải phơng trình: (2x- 2 )2-8=0
c2: (2x- √2+2√2 )(2x- √2−2√2 )=0 x= 3√2
2
x=- √2
2
2x(17x+41)=0
x=0 x=- 41
17
Vậy phơng trình có nghiệm x1=0;
x2=- 41
17
Bµi 16 c, d SBT 40 c) 1,2x2-0,192=0
1,2x2=0,192
x2=0,16
x=0,4
d) 1172,5x2+42,18=0
v× 1172,5x20 x
1172,5x2+42,18>0 x
VT kh«ng = VP x pt vô nghiệm
Bài nâng cao: (2x- √2 )2-8=0
(2x- √2 )2 = (2
√2 )2
2x- √2 =2 √2
2x- √2 =-2 √2
x= 3√2
2
x=- √2
2
VËy PT cã nghiƯm lµ: x= 3√2
(53)Bµi 1: KÕt luËn sai lµ:
a) PT bËc hai Èn số ax2+bx+c=0 phải
luôn có điều kiện a0
b) PT bËc hai Èn sè khuyÕt c kh«ng thĨ v« nghiƯm
c) PT bËc hai Èn số khuyết b, c có nghiệm
d) PT bËc hai Èn sè khut b kh«ng thĨ vô nghiệm
Bài 2: PT: 5x2-20=0 có tất nghiệm
là:
A x=2 C x=2 B x=-2 D x=16 Bµi 3:
x1=2; x2=-5 nghiệm phơng trình bậc
hai:
A (x-2)(x-5)=0 B (x+2)(x-5)=0 C (x+2)(x+5)=0 D (x-2)(x+5)=0
x=-
2
Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: Chọn d
Vì PT bậc khut b cã thĨ v« nghiƯm VD: 2x2+1=0
Bµi 2: Chän C
Bµi 3: Chän D
4-Cđng cè - lun tËp.
- Khắc sâu kiến thức - Các dạng tập chữa
- NghiƯm cđa PT bËc khut b, khut c
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm BT 17a, b; 18 b,c; 19 SBT 40
- Đọc "Công thức nghiệm PT bậc hai"
Ngày giảng: 29.3.2010
Tiết 55: công thức nghiệm phơng trình bậc
hai
I- mơc tiªu:
HS nhớ biệt thức =b2-4ac nhớ kỹ điều kiện để PT bậc hai ẩn
v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã nghiƯm ph©n biƯt;
HS nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát PT bậc vào gpt (lu ý a, c trái dấu PT có nghim phõn bit)
II-Chuẩn bị tài liệu - TBDH.
GV: Bảng phụ;
HS: Thớc - máy tính bỏ túi
III- Cách thức tiến hành:
Gợi mở - vấn đáp
Iii
- Tiến trình dạy học: 1- ổn định tổ chức:
9A1: 36/36
9A2: 28/29, v¾ng HiƯp
(54)HS1: Hãy giải phơng trình sau cách biến đổi chúng thành phơng trình có VT , VP số:
3x2 - 12x + = 0
C- B i míi:à
Hoạt động GV HS ND Kiến thức cần đạt
Biến đổi phơng trình cho VT thành bình phơng biểu thức, VP số
GV gi¶i thÝch: =b2-4ac
GV: VP pt (2) số không âm VP có mẫu dơng (4a2>0 0)
Còn tử thức dơng, âm =
VËy nghiƯm cđa pt thc vµo
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm phụ thuộc
- GV đa ?1, ?2 bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm
N1 + N2: ?1 N3 + N4: ?2 Thêi gian: 3'
GV yªu cầu HS giải thích rõ <0, pt(1) v« nghiƯm
(NÕu < VP (2) <0; VT pt (2) v« nghiƯm pt (1) vô nghiệm)
GV cho HS làm vÝ dơ SGK
1) C«ng thøc nghiƯm:
Cho phơng trình : ax2+bx+c=0 (a0) (1)
Chuyển hệ số tù sang VP: ax2+bx=-c
Vì a 0, chia vế cho a đợc; x2 + b
a x = − c a
T¸ch b
a x = b
2a x
x2 + b
2a x + ( b
2a )2= ( b
2a )2 -c
a
(x+ b
2a )2 =
b2−4 ac 4a2
VËy: (x+ b
2a )2 = Δ
4a2 (2)
?1
a) Nếu >0 từ phơng trình (2)
x+ b
2a = √ Δ
2a
Do phơng trình (1) có nghiệm: x1= − b+√Δ
2a ; x2=
− b −√Δ
2a
b) Nếu =0 từ phơng tr×nh (2)
x+ b
2a =0
Do phơng trình (1) có nghiệm kép: x= − b
2a
c) NÕu <0 th× tõ phơng trình (2) vô nghiệm
(55)Hóy xác định hệ số a, b, c ?
Vậy để giải phơng trình bậc cơng thức nghiệm ta thực qua bớc ? + xác định hệ số a, b, c
+ tÝnh
+ tÝnh nghiƯm theo c«ng thøc 0, kết luận phơng trình vô nghiệm nÕu <0
GV cho HS nhËn xÐt hÖ số a c ph-ơng trình câu a
Vì phơng trình có a c trái dấu có nghiệm phân biệt
GV lu ý: Nếu phơng trình có hệ số a <0 nên nhân phơng trình với (-1) để a>0
4-Cđng cè - lun tËp.
- Khắc sâu công thức nghiệm - BT 15, 16 (SGK)
5-H íng dÉn häc ë nhµ.
- Häc thuéc KÕt luËn SGK 44
2) áp dụng:
Ví dụ: Giải phơng trình: 3x2+ 5x -1 = 0
a=3; b=5; c=-1
= b2 - 4ac
= 25 - 4.3(-1) = 37 >0
Do đó, phơng trình có nghiệm phân biệt: x1= − b+√Δ
2a =
−5+√37 ;
x2= − b −√Δ
2a =
−5−√37 ;
?3
a) 5x2- x - = 0
a=5; b=-1; c=-4
=b2- 4ac = (-1)2- 4.5 (-4)
= 1+80 - 81 >0
Do phơng trình có nghiệm phân biệt: x1= − b+√Δ
2a =
1+9
10 =1 ;
x2= − b −√Δ
2a =
1−9 10 =−
4
b) Giải phơng trình: 4x2- 4x + = 0
= b2- 4ac = (-4)2- 1
= 16 - 16 = phơng trình có nghiệm kép x1= x2= − b
2a=
4 4=
1
c) Giải phơng trình: -3x2+ x - = 0
a = -3; b=1; c=-5
= b2- 4ac = 1-4.(-3)(-5)
= - 60 = -59 <0 phơng trình vô nghiệm
XÐt = b2- 4ac
NÕu a, c tr¸i dÊu ac <0
-4ac >
(56)- VN: 15, 16 (SGK 45)
- §äc "Cã thĨ em cha biÕt" SGK 46 ph©n biƯt
Ngày dạy : Tiết 37: Đ1**************************** phơng trình bậc nhÊt hai Èn
I Mơc tiªu.
* kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện Biết đợc tập nghiệm PT bậc ẩn
* kĩ năng: HS biết nhận dạng cách biểu diễn nghiệm theo cách nh dạng biểu diễn hình học thơng qua đồ thị hàm số bậc vừa học
* thái độ: HS có t rộng việc xét PT từ ẩn số trở lên số nghiệm
Trọng tâm: Khái niệm PT tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị
II chn bÞ cđa GV HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi BT + Thớc thẳng
HS: + ¤n tËp kiÕn thøc vỊ hµm sè bËc nhÊt + Thớc kẻ, bảng phụ nhóm
III tiến trình dạy. 1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: (kết hợp gi¶ng )
(57)Hoạt động 1: Khái niệm ph-ơng trình bậc hai ẩn.+GV cho HS đọc lại tốn:
Võa gµ võa chã Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn
+GV phõn tớch v dn dt HS tới từng phơng trình GV nhấn mạnh điểm khác biệt với PT bậc đã học lớp có hai ẩn (x y). Sau cho HS quan sát VD, GV yêu cầu HS cho biết PT bậc hai ẩn có dạng TQ nh th no?
+GV thông báo bảng phơ d¹ng TQ cđa PT bËc nhÊt hai Èn.
+GV lu ý HS hai hệ số a b không đồng thời 0.
+GV giới thiệu nghiệm PT qua một VD cụ thể: xét PT 3x - y = với x = 2; y = 3.2 - = (đúng) Ta nói (x; y) = (2; 1) nghiệm của PT
3x - y = Sau yêu cầu HS làm ?1: GV gợi ý tìm thêm nghiệm bằng cách cho x giá trị suy giá trị y
*GV chốt lại ý nói rõ khái niệm PT tơng đơng tơng tự nh PT bậc ẩn ta đợc phép sử dụng quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân vế với số
(tuyệt đối không dùng từ cặp nghiệm)
+HS đọc lại toán cổ SGK tóm tắy nh sau:
Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 36 vừa gà vừa chó nên ta có hệ thøc: x + y = 36
Gi¶ thiÕt cã tất 100 chân vừa gà vừa chó nên ta có hệ thức: 2x + 4y = 100 Đó c¸c PT bËc nhÊt mét Èn
HS đọc ghi khái niệm PT bậc ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c (trong a b 0)
NghiƯm cđa PT cặp số (x; y) thay vào PT làm cho vÕ cđa PT b»ng VÝ dơ: 3x - y = ; -2x + = 2; -x + y = -3
0x - 2y = ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y =
+HS lµm ?1: cho PT 2x - y = Víi (x; y) = (1; 1) ta cã
VT = 2.1 - = = VP cặp số (1; 1) mét nghiƯm cđa PT 2x - y =
Víi (x; y) = (0,5; 0) ta cã
VT = 2.0,5 - = = VP cỈp sè (0,5; 0) lµ mét nghiƯm cđa PT 2x - y =
+HS tự tìm thêm nghiệm khác PT
+HS làm ?2:
(58)Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn.+GV cho HS đọc lại toán:
Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn
+GV phõn tớch dẫn dắt HS tới phơng trình GV nhấn mạnh điểm khác biệt với PT bậc học lớp có hai ẩn (x y)
Sau cho HS quan s¸t VD, GV yêu cầu HS cho biết PT bậc hai ẩn có dạng TQ nh nào?
+GV thông báo bảng phụ dạng TQ PT bậc nhÊt hai Èn
+GV lu ý HS hai hệ số a b không đồng thời
+GV giíi thiƯu nghiƯm cđa PT qua mét VD thÓ: xÐt PT 3x - y =
với x = 2; y = 3.2 - = (đúng) Ta nói (x; y) = (2; 1) nghiệm PT 3x - y = 5 Sau yêu cầu HS làm ?1: GV gợi ý tìm thêm nghiệm cách cho x giá trị suy giá trị y
*GV chốt lại ý nói rõ khái niệm PT tơng đơng tơng tự nh PT bậc ẩn ta đợc phép sử dụng quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân vế với số (tuyệt đối không dùng từ cặp nghiệm)
+HS đọc lại toán cổ SGK tóm tắy nh sau:
Gi¶ thiÕt cã tất 36 vừa gà vừa chó nên ta cã hƯ thøc: x + y = 36.
Gi¶ thiết có tất 100 chân vừa gà vừa chó nªn ta cã hƯ thøc: 2x + 4y = 100 Đó PT bậc ẩn
HS đọc ghi khái niệm PT bậc ẩn:
Dạng TQ: ax + by = c (trong a b 0)
NghiƯm PT cặp số (x; y) thay vào PT lµm cho vÕ cđa
PT b»ng nhau
VÝ dô: 3x - y = ; -2x + = 2; -x + y = -3
0x - 2y = ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y =
+HS lµm ?1: cho PT 2x - y = Víi (x; y) = (1; 1) ta cã
VT = 2.1 - = = VP cỈp sè (1; 1) lµ mét nghiƯm cđa PT 2x - y =
Víi (x; y) = (0,5; 0) ta cã
VT = 2.0,5 - = = VP cặp số (0,5; 0) nghiệm cña PT 2x - y =
+HS tù tìm thêm nghiệm khác PT
+HS làm ?2:
NhËn xÐt : PT bËc nhÊt Èn cã nhiỊu nghiƯm.
(59)+GV cho HS lµm ?3:
XÐt PT: 2x - y =
ChuyÓn vÕ ta cã 2x - y = y = 2x - (1)
GV: cách tổng quát cho x giá trị cặp số (x; y) y phụ thuộc vào x theo công thức y = 2x -1 tập nghiệm PT (-1) là:
S = {(x; 2x - 1)/ x R} hc
x R
y 2x
ta biểu diễn đờng thẳng y = nh
ta biểu diễn đờng thẳng x = nh
GV thông báo kết luận TQ yêu cầu HS đọc bảng phụ
HS điền vào bảng:
x -1 0,5 2,5
y =2x-1 -3 -1
HS viÕt ra nghiƯm cđa PT
HS ghi nghiƯm TQ cđa PT theo c¸ch (theo tập hợp theo cặp số )
+HS vẽ nhanh đồt thị hàm số y = 2x -1
HS vẽ hình cho hai trờng hợp đặc biệt có hệ số
+HS đọc kết luận nh SGK:
PT ax + by = c ln có vơ số nghiệm, tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c (d)
Nếu a b (d) đồ thị hàm số:
a c
y x
b b
Nếu a = b (d) đờng thẳng // trùng với trục tung Oy
Nếu a b = (d) đờng thẳng // trùng với trục hồnh Ox
4 Lun tËp - Cđng cè.
Bµi tËp (SGK tr7):
a) 5x + 4y = b) 3x + 5y = -3 Bµi tËp (SGK tr7):
GV cho HS hoạt động nhóm làm bảng phụ: nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết) Tìm nghiệm TQ vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm:
a) 3x - y = b) x + 5y = c) 4x - 3y = -1 d) x + 5y = e) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y =
+2HS lên bảng kiểm tra cặp số: (-2; 1), (0; 2), (-1; 0), (1,5; 3), (4; -3) để đối chiếu xem cặp nghiệm PT cho
Bài 2: HS tự vẽ đờng thẳng
a)
x R y 3x
b) x R y x 5
c)
x R y x 3 d) x R y x
e)
1 x y R
f)
x R y y x -1 -1 y
y = 2
0 x
XÐt PT: 0x + 2y = (2)
Vì (2) nghiệm với x y = nên nghiệm tổng quát là:
(x; 2) hay:
x R y y B x
XÐt PT: 4x + 0y = (3)
Vì (3) nghiệm với y x= 1,5 nên nghiệm tổng quát là:
(x; 2) hay:
x 1,5
y R
Tập nghiệm PT (1) đợc biểu diễn đ-ờng thẳng
y = 2x - hay ờng thẳng cịn đ-ợc xác định cơng thức:
(60)5 Híng dÉn häc ë nhµ.
+ Nắm vững dạng TQ PT bậc hai ẩn, cách biểu diễn gnhiệm TQ vẽ đờng thẳng tơng ứng với tập nghiệm.
+ Lµm BT3 (SGK - Trang 7) vµ BT 1, 2, (SBT - Trang 3) + Đọc phần em cha biết chuẩn bị cho học sau
Ngày dạy : Tiết 38: Đ2**************************** hệ phơng trình bậc hai ẩn
I Mục tiªu.
* kiến thức: HS nắm đợc khái niệm HPT bậc hai ẩn qua dạnh tổng quát Biết đợc nghiệm HPT bậc hai ẩn Khái niệm hai HPT tơng đơng
* kĩ năng: Biết đợc phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm số kỹ biến đổi HPT thành hệ tơng đơng với Rèn kỹ quan sát hàm số để biết vị trí đ/thẳng
* thái độ: HS có lập luận chặt chẽ việc xét HPT có tơng đơng hai không
Trọng tâm: Khái niệm nghiệm HPT Cách xét HPT có tơng đơng hay khơng
II chuẩn bị GV HS.
GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi BT, Thớc thẳng
HS: + Ơn tập kiến thức vị trí tơng đối đ/thẳng qua công thức hàm số
+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm
III tiến trình dạy.
1 n nh tổ chức 2 Kiểm tra cũ:
+Ph¸t biểu khái niệm viết dạng TQ phơng trình bậc nhÊt Èn Cho vÝ dô
+Chữa tập (SGK-tr 7): cho PT x + 2y = x - y = Vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT xác định tọa độ giao điểm đờng thẳng cho biết tọa độ nghiệm PT nào?
GV cho nhận xét vào từ tọa độ giao điểm chung hai đờng thẳng
HS: tõ x + 2y = y =
1x 2
Từ x - y = y = x - hai hàm số có hệ số góc nên đờng thẳng cắt (Học sinh tự vẽ đồ thị)
+Hoành độ GĐ: cho
1x 2
= x - 1
3
x x
2
+Tung độ GĐ: thay x = vào y = x ta đợc: y = -1 = -1 Vây tọa độ giao điểm l (2; -1)
Cặp số (2; 1) nghiệm chung phơng trình
3 Dạy học bµi míi
Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn.
(61)+GV cho HS làm ?1 thông qua việc xét PT bËc nhÊt hai Èn: 2x + y = vµ x - 2y = +Sau HS kiểm tra xong GV thông báo: Ta nói cặp sè (2; -1) lµ nghiƯm cđa HPT:
2x + y = x - 2y =
Tổng quát: cho hai phơng trình bậc hai ẩn ax + by = c a'x + b'y = c' Khi ta có hệ phơng trình bậc hai ẩn:
ax by c a ' x b ' y c '
(I)
NÕu hÖ (I) cã nghiÖm chung (x0; y0) th× (x0;
y0) đợc gọi nghiệm hệ (I)
+GV ph©n tÝch cho HS hiểu PT bậc có vô số nghiệm, nhng nghiệm HPT phải nghiệm chung hai PT
GV cã thĨ lÊy VD mét cỈp sè nghiệm PT mà không nghiệm cđa PT
+HS lµm ?1:
kiểm tra cặp số (2; -1) có nghiệm hai PT ó cho hay khụng?
HS tính toán ghi vào vở:
*) ta có cặp số (2; -1) lµ nghiƯm cđa PT 2x + y = v× VT = 2.2 + (-1) = = VP *)ta có cặp số (2; -1) nghiệm PT x - 2y = v× VT = - (-1) = = VP
+HS đọc khái niệm SGK ghi dạng tổng quát
+Ghi nhớ nghiệm hệ nghiệm chung của hai PT.
+Nếu hai PT khơng có nghiệm chung ta nói hệ vơ nghiệm.
Gi¶i HPT tìm tất nghiệm của nó.
Hoạt động 2: Minh họa tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn.
+GV cho HS làm ?2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Nếu điểm M thuộc đờng thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0; y0) điểm M l mt ca
phơng trình ax + by = c.
+HS làm ?2: Điền từ "nghiệm" sau đọc lại lợt ghi vào
(62)Sau HS bổ xung vào chỗ trống GV phân tích đến kết luận nh SGK
+GV cho HS xÐt hÖ PT:
x y x 2y
Gọi đ/thẳng xác định PT (d1)và (d2)
hãy vẽ hai đờng thẳng hệ trục toạ độ
Cho biết vị trí đờng thẳng ? dựa vào đâu?
GV: đ/t cắt nên có giao ®iĨm vËy sè nghiƯm cđa HPT nh thÕ nào?
GV kết luận: trờng hợp HPT cã n0 !
+GV cho HS xÐt hÖ PT:
x y x 2y
sau cho HS nhận xét đờng thẳng có vị trí nh với nhau? Vậy có giao điểm khơng ?
HƯ PT v« nghiƯm +GV cho HS xÐt hÖ PT:
x 2y 2x y
khi biểu diễn ta đợc hai đờng thẳng trùng hệ vô số nghiệm, cách biểu diễn nh nào? GV: Ta biểu diễn nghiệm HPT VD3 nh biểu diễn nghiệm PT bậc ẩn vừa học
+GV: có khả số nghiệm HPT bậc hai ẩn? Cho HS đọc TQ SGK
Nếu (d) cắt (d') HPT có nghiƯm nhÊt NÕu (d)// song song víi (d') th× HPT vô nghiệm
Nếu (d) trùng (d') HPT cã v« sè nghiƯm
Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn tập hợp điểm chung hai đ-ờng thẳng ax + by = c a'x + b'y = c'
+HS làm VD1: biến đổi hệ trở thành:
y x
y 0, 5x
để tiện cho việc vẽ đồ thị
HPT chØ cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (2; 1)
+HS làm VD2: b/đổi hệ trở thành:
y 1, 5x 1, y 1, 5x
để tiện cho nhận xét đờng thẳng song song với nên khơng có giao điểm +HS làm VD3: b/đổi hệ trở thành:
y 2x y 2x
Và thấy đờng thẳng (trùng nhau) hệ vơ số nghiệm
+HS làm ?3: hệ vô số nghiệm
Dạng tổng quát lµ: S = {(x; 2x - 3)/ x R}
Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương
+GV cho HS nắm định nghĩa nh SGK:
Hai hệ phơng trình đợc gọi tơng đơng nếu chúng có tập nghiệm
KÝ hiƯu " "
VD:
2x y x 2y
2x y x y
+GV lu ý HS mét sè ®iỊu xÐt HPT cã
hay kh«ng
+HS ghi định nghĩa nh SGK lu ý:
Nếu hai HPT vơ nghiệm đ-ợc coi tơng đơng với tập nghiệm hai HPT rỗng: S = {}
Hai HPT vô số nghiệm cha tơng đơng ví dụ
x y y x
không TĐ với
x y y x
4 Lun tËp cđng cè.
+GV cho HS làm lớp BT4:Không cần vẽ hình cho biết số nghiệm của mỗi HPT sau:
1
y
(63)a)
y 2x y 3x
b)
y 0, 5x y 0, 5x
c)
2y 3x 3y 2x
d)
3x y x y
3
Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm HPT sau phơng pháp h×nh häc
a)
2x y x 2y
b)
2x y x y
+GV cñng cè toµn bé néi dung bµi häc
5 Híng dÉn học nhà.
+ Nm vng cỏc trng hp số nghiệm HPT bậc hai ẩn Cách biểu diễn ẩn y thông qua x để xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng từ biết đợc số nghiệm
+ Lµm BT7, , 9, 10 (SGK - Trang 13)