GIAO AN DU THI GVG THAM KHAO

Có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch bằng một công thức hay không?... Đại lượng tỉ lệ nghịch.[r]

(1)

(2)

Viết công thức biểu thị: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (k khác 0).

Tính k x = 4, y = 8

Bài giải. Ta có: y = kx ( k số khác 0)

Từ cơng thức ta có: k = y:x = 8:4= 2

(3)

Năm trước với 10 café, ông chủ thuê 10 công nhân hái thời gian 10 ngày Mùa này, trễ hợp đồng giao café, ông chủ muốn rút ngắn số ngày hái xuống còn ngày Hỏi ông chủ cần công nhân?

x

x (công nhân)(công nhân) 1010 ?? y

(4)

(5)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa. Hãy viết công thức:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng ln có diện tích 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) bao theo x khi chia 500kg vào x bao; c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) vật chuyển động quãng đường 16 km.

12 a) y =

x 500

b) y = x

16 c) v =

t

?1 ?1

y

x

S = 12(cmS = x.y 2) Hay x.y = 12

Suy ra:

y y y y

Tổng: 500kg gạo … x bao s = 16 km

(6)

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x 500 b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số =

y a

x

=

Các cơng thức có điểm giống nhau?

Các cơng thức có điểm giống nhau

12 a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

(7)

1/ Định nghĩa.

(a

hằng số khác 0)

a y =

x hay x.y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Đến em cho biết: Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

a

y = x.y = a

x hay

(a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a số khác 0)

(8)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



(9)

y tØ lƯ nghÞch víi x 

y tØ lƯ nghịch với x

Tit 26 Đ i lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



 y tØ lƯ nghÞch víi x. HƯ sè tØ lƯ – 3,5.

NÕu y tỉ lệ nghịch với x x có tỉ lệ nghịch với y hay không?

* Nhận xÐt: Hai hƯ sè tØ lƯ trªn b»ng nhau

Hai đại l ợng y x liên hệ với công Thức

a) Hỏi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ bao nhiờu?. b) Hỏi x cú tỉ lệ nghịch với y hay khụng? Xác định hệ số tỉ lệ.

Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hƯ số tỉ lệ vừa tìm đ ợc?

x tỉ lệ nghịch với y.

ơ

HÖ sè tØ lÖ – 3,5.

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

BT

x y

a)  3,5

y x

b)  3,5

(10)

Tỉ lệ thuận

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a. NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lệ a x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hƯ sè tØ lƯ nµo? ►Chú ý: (SGK)

►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x

tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th×

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lÖ a

So sánh điều với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lƯ thn víi x theo hƯ sè tØ lƯ k

 x cịng tØ lƯ thn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k1

Tỉ lệ nghịch y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a

(11)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK)

Đến ta giải vấn đề đặt đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x mô tả

công thức. y = a x.y = a

x hay

(12)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau.

x

x xx11 = 2 = 2 xx22 = 3 = 3 xx33 = 4 = 4 xx44 = 5 = 5 y

y yy11= 30= 30 yy22 = =2020 yy33==1515 yy44=12=12

x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp nhận xét;

a)Tìm hệ số tỉ lệ;

b)Thay dấu “?” trong bảng

bằng số thích hợp ;

(13)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x

x xx11 = 2 = 2 xx22 = 3 = 3 xx33 = 4 = 4 xx44 = 5 = 5 y

y yy11= 30= 30 yy22 = ? = ? yy33 = ? = ? yy44 = ? = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a  x1 y1 = a

(14)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x

x xx11 = 2 = 2 xx22 = 3 = 3 xx33 = 4 = 4 xx44 = 5 = 5 y

y yy11= 30= 30 yy22 = ? = ? yy33 = ? = ? yy44 = ? = ?

b) Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

;

2

y = =

3

60

; 4

y = = 4 60

5

y = = .

(15)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x

x xx11 = 2 = 2 xx22 = 3 = 3 xx33 = 4 = 4 xx44 = 5 = 5 y

y yy11= 30= 30 yy22 = =2020 yy33==1515 yy44=12=12

nhận xét tích hai giá trị tương ứng

x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x y.



 xx11.y.y11 = x = x22.y.y22 = x = x33.y.y33 = x = x44.y.y44 = 60 = 60

x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

2.30 =

x

x11.y.y11 = = xx22.y.y22 = = 3.20 =3.20 =

4.15 =

x

x33.y.y33 = = xx44.y.y44 = = 5.12 =5.12 =

Bài giải 60 60 60 60 60 60 60 60

Tích hai giá trị tương ứng:

x1y1= x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

(16)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x

x xx11 =2 =2 xx22 =3 =3 xx33 =4 =4 xx44 =5 =5 y

y yy11 =30 =30 yy22 =20 =20 yy33 =15 =15 yy44 =12 =12

x

y 6

(17)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



Giả sử y x tỉ lệ nghịch với Khi đó, với giá trị: x1, khác của x ta có giá trị tương ứng

a y = x  y 2 ,  a y

x  3 , a y

x của y.

x

x11.y.y11

x2, x3… , …

Do đó: = x= x22.y.y22= x= x33.y.y33 = … = = … = aa

Từ em cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

Tích hai giá trị tương ứng chúng Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …

,

a x

Ta có: x1.y1

như

khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

nào?

(18)

1/ Định nghĩa. (SGK)

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia.

1

x y

=

x y

3

; x1 = y ,

x y

    ,

bằng nghịch đảo

như nào?

Từ em cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia Tỉ số hai giá trị đại lượng này

x x11

x

x22 yy11

x x11

y y11

x

x33

y

y33

y

y22

x

x11.y.y11 = = xx22..yy22 = = xx33.y.y33 = … = = … = aa

(19)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa

(a số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng 2 x y = x y 3

; , y x = x y a

y = x.y= a x hay

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k  0)  y x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi

-Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

y liên hệ với x theo CT

x.y = a (a  0)  y x tỉ lệ nghịch.

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất Sơ đồ tư duy

(20)

Tỉ lệ thuận

1 Gọi x số trang sách đọc và y số trang sách cịn lại Ta

nói y x hai đại lượng:

A A

A

Tỉ lệ nghịch

B B

B

Tất sai

C C

C

(21)

0,2

2 Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 5 Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ

lệ là :

A A

A

5

B B

B

10

C C

C

(22)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch BT 13/58 (SGK).

BT 13/58 (SGK). Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hp vo ụ trng bng sau.

nghịch Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau.

x

x 0,50,5 -1,2-1,2 44 66

y

y 33 -2-2 1,51,5

- Mn ®iỊn sè thÝch hợp vào ô trống bảng trên, tr

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr

ớc hết ta cần tìm gì?

- Dựa vào cột để tính hệ số a?Dựa vào cột để tính hệ số a? (Cột 6) Ta có: a = 1,5 = 6

(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 = 6

12 - 5

2 -3

1

1/ y1 = : 0,5 = 2/ y2 = : (-1,2) =

3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) =

5/ y6 = : =

1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

1

x y

= ; x1 = y3 ,

a

y = x.y= a x hay

(bằng hệ số tỉ lệ) 12

-5

2

-3

1

(23)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch Hướng dẫn nhà

Hướng dẫn nhà

-Học bài: Nắm vững Đ/n tính chất, Học bài: Nắm vững Đ/n tính chất,

làm BT 14, 15 trang 58 (SGK) làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)

-Hướng dẫn 14/sgk/58Hướng dẫn 14/sgk/58

Để xây nhà: Để xây nhà:

35 công nhân hết 168 ngày 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày ? 28 công nhân hết x ngày ?

Số công nhân số ngày làm hai đại Số công nhân số ngày làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch

lượng tỉ lệ nghịch Ta có:

Ta có:

- Xem trước “một số toán tỉ - Xem trước “một số toán tỉ lệ nghịch”

lệ nghịch” 1/ Định nghĩa

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng 2 x y = x y 3

; , y x = x y a

y = x.y= a x hay

(bằng hệ số tỉ lệ)

? 168

28

(24)