A. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:. a) Tứ giác AIHK là hình[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN – ĐỀ 2
Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên:………
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (1,5 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1) Giá trị phân thức
4 ) (
2
x
x x
x = -1 bằng: A 12 B -12 C
12
D 12
1 2) Điều kiện để giá trị phân thức
x x x
x
2
1
xác định là:
A x0 B x1 C x0 x1 D x0 x1 3) Phương trình
1
x x
có nghiệm là:
A -1 B C -1 D -2 4) Điều kiện xác định phương trình:1 3 ( 25)(3 ) 22
x x x
x x
x
là:
A x3 B x2 C x3 x2 D x3 x2 5) Nếu ab 10 2a 10 2b Dấu thích hợp ô trống là:
A < B > C D 6) x = nghiệm bất phương trình:
A 3x39 B 5x4x1 C x 2x2x4 D x 65 x 7) Cho hình lập phương có cạnh cm Diện tích xung quanh hình lập phương là:
A 25cm2 B 125cm2 C 150cm2 D 100cm2
8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 54cm3 B 54cm2 C 30cm2 D 30cm3 Bài 2: Đ ềi n d u “x” vào thích h p:ấ ợ
Phát biểu Đúng Sai
a) Nếu tam giác vuông có cạnh góc vng tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng đồng dạng
b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng
c) Nếu tam giác chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k =
d) Hai tam giác cân đồng dạng với Phần II: Tự luận (8,5 điểm)
Bài 3: (1đ) Cho phân thức:
4 4 2
x
x x
a) Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b) Rút gọn phân thức
Bài 4: (1đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
8
2
1 x x
Bài5: (2đ) Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định?
Bài 6: (3đ) Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích ABC
Bài 7: (1,5đ) Tìm số x, y, z biết: x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2009 2009 2009 32010
y z
(2)ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIEM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN – ĐỀ 2
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (1 điểm) Bài 1: (2đ): Mỗi câu cho 0,125 điểm:
Câu
Đáp án A C B C C C D D
Bài 2: (1đ) Mỗi ý cho 0,125 điểm.
a) Đ b) S c) Đ d) S Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 3: (1đ):
a) Tìm điều kiện x2 (0,5đ)
b)
) )( (
) (
4
4
2
x x
x x
x x
(0,25đ)
2
x x
(0,25đ)
Bài 4: (1đ)
8
2
1 x x
(0,25đ) (0,25đ)
Vậy nghiệm bất phương trình là: x < 15 (0,25đ) Biểu diễn tập nghiệm trục số: (0,25đ) Bài 5: (2đ)
+ Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) (0,25đ) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha)
Số ngày đội dự định cày là: 40
x (ha) Số ngày đội cày là:
52 x
(ha) (0,75đ) + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình:
40 x
– 52
4 x
= (0,5đ) + Gp trình được: x = 360 (0,25đ)
+ Đối chiếu kết luận (0,25đ) Bài 6:
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) (0,5đ) Suy tứ giác AIHK hcn (Tứ giác có góc vng) (0,5đ) b)ACB + ABC = 90
HAB + ABH = 90
Suy : ACB = HAB (1) (0,25đ) Tứ giác AIHK hcn HAB = AIK (2) (0,25đ) Từ (1) (2) ACB = AIK (0,25đ) AIK đồng dạng với ABC (g - g) (0,25đ) c) HAB đồng dạng với HCA (g- g) (0,25đ)
HA HB HC HA
. 4.9 36
HA HBHC HA6(cm) (0,25đ) )
( 39
2
1 AH BC cm2
SABC (0,25đ)
Bài 7: (1,5đ) x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx = 0 (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 0
x y y z z x
x y z
x2009 = y2009 = z2009
Thay vào điều kiện (2) ta có 3.z2009 = 32010 z2009 = 32009 z = Vậy x = y = z = 3.
15 15
0
15
0
5 16
x x x
x x
A
B H C
K