2deKtraDS11 Chuong DAO HAM

[r]

ĐỀ 1:

Bài (7 điểm):

Tính đạo hàm sau: a).y 2x3 3x x

   b) y 2x x c).y(xsin ).(1x  cosx)

d) cos

sin

x y

x



 



 

 

 e)

6

sin cos

y x x

Bài (2 điểm):

Cho hàm số yf x  x4x2  C

a) Viết phương trình tiếp tuyến  C tiếp điểm M1; 7  b) Viết phương trình tiếp tuyến  C biết hệ số góc 36

Bài (1 điểm):

Giải bất phương trình sau:  

'

f x  với  

2

2

1

x x

f x

x

  

 ĐÁP ÁN

Bài Đáp Án Điểm

1 a

 3    

2

' ' ' '

1

6

2

y x x x

x

x

   

  

0.25 0.25+0.25+0.25

b

 2

2 2

2 '

' 2

2 2

1

x x y

x x x x x

x x x

 

  

  



0.5 1.0 0.5 c

       

   

2

' ( sin ) '(1 osx)+( sin )(1 osx) '

1 cos cos sin sin

sin sin sin

y x x c x x c

x x x x x

x x x x

    

     

   

d

  '

'

2

cos sin cos sin

3

'

sin

sin sin cos cos

3

sin

2sin

x x x x

y

x

x x x x

x x

 

 

    

  

   

 

   

 



   

       

   

  

0.5+0.5 0.5+0.5

e

   

 

   

' '

5

5

2 2

' 6sin sin 6cos cos

6sin cos 6cos sin 3sin cos sin cos sin

3 sin

y x x x x

x x x x

x x x x x

x

 

  

  



0.25+0.25 0.25+0.25

2 a

 

'

f x  x  x

  '

f 

Phương trình tiếp tuyến  C M1; 7  là:  

7

6 13

y x

y x

  

  

0.25 0.25 0.25 0.25

b

 0

0

0

' 36

4 36

2

f x

x x

x



  

  11

y

 

Vậy pttt là: y36x 61

0.25 0.25 0.25 0.25

3

         

 

2 2

2

4 1

'

1

2

1

x x x x

f x

x

x x

x

    



 

   

 

2

2

' 0

1

x x

f x

x x x



   

     



ĐỀ 2:

Bài 1(7 điểm):

Tính đạo hàm sau: a) y 3x2 2 x 4

   b) y x22x c).y = (2– cosx)(3 + sinx)

d) sin

cos

x y

x



 



 

 

 e)

6

sin cos

y x x

Bài (2 điểm):

Cho hàm số yf x  2x42x  C

c) Viết phương trình tiếp tuyến  C tiếp điểm M1; 4 . d) Viết phương trình tiếp tuyến  C biết hệ số góc 6

Bài (1 điểm):

Giải bất phương trình sau:  

'

f x  với  

2

2

1

x x

f x

x

  

 ĐÁP ÁN

Bài Đáp Án Điểm

1 a

 2    

' ' ' '

1

y x x

x x

  

 

0.25 0.25+0.25+0.25

b

 

2 2

2 ' '

2

2

2

1

x x

y

x x

x

x x

x

x x

 

  

  



0.5 0.5+0.5

0.5

c        

   

' cos ' sin cos sin ' sin sin cos cos

cos 3sin 2cos

y x x x x

x x x x

x x x

     

   

  

d

  '

'

2

sin cos sin cos

6

'

cos

cos cos sin sin

6

cos

2cos

x x x x

y

x

x x x x

x x

 

 

    

  

   

 

   

 



   

  

   

   

 

0.5+0.5 0.5+0.5

e

   

   

' '

5

5

2 2

' 6sin sin 6cos cos 6sin cos 6cos sin

3sin sin cos sin cos

sin

y x x x x

x x x x

x x x x x

x

 

 

  

 

0.25+0.25 0.25+0.25

2 a

 

'

f x  x 

  ' 10

f 

Phương trình tiếp tuyến  C M1; 4 là:  

4 10

10

y x

y x

  

  

0.25 0.25 0.25 0.25

b

 0 0

'

8

1

f x x x



  

  0

y

 

Vậy pttt là: y6x

0.25 0.25 0.25 0.25

3

         

 

2 2

2

2 2

'

1

1

x x x x

f x

x

x x

x

    



 

   

 

2

' 0

1

x x

f x

x x x



  

     

