MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI- HỌC SINH GIỎI Câu 1: Cho mạch điện như hình 2.. Hiệu điện thế giữa hai đầu M.[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI- HỌC SINH GIỎI Câu 1: Cho mạch điện hình Hiệu điện hai đầu M
và N có giá trị khơng đổi 5V Đèn dây tóc Đ có ghi 3V – 1,5W Biến trở chạy AB có điện trở tồn phần 3 Xác định vị trí chạy C để đèn sáng bình thường
2 Thay đèn vơn kế có điện trở RV Hỏi dịch chuyển
con chạy C từ A đến B số vơn kế tăng hay giảm ? Giải thích sao? Giải
1 Dịng định mức đèn; d
1,5
0,5 ;
d d P
I A
U
Gọi điên trở đoạn AC RAC x; dòng qua x là:
3 d x
U I
x x Dịng điện qua đoạn BC (mạch chính): I Id Ix 0,5 x Hiệu điện hai đầu B,C là; UBC I R Bc (0,5 3)(3 x)
x
Mà UBC U U d 5 V Vậy ta có phương trnh:
3
2 (0,5 )(3 x) x 7x 18 x
giải phương trình ta được: x 9 ;x 2 Loại nghiệm -9 Om : x =2 Thay đèn vôn kế, dịch chuyển chạy C từ A đến B x tăng Vơn kế hiệu điện thế:
( )
V V
v
V
V V
AN
V
R x U R x
U I
R x
R x R x R x
R x
2
V V
AB V
AB V AB
AB
U R x U R
R R
R R R x x R x
x
Khi x tăng RAB khơng đổi cịn AB V R R
x
x giảm, số Vôn kế tăng
Câu 2. Cho mạch điện hình vẽ (H1): E1 = 6V; r1=1Ω; r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω
1.Vôn kế V (điện trở lớn) 3V Tính suất điện động E2 2.Nếu đổi chỗ hai cực nguồn E2 vơn kế V bao nhiêu? Tính suất điện động E2 (3 đ)
+ Điện trở toàn mạch
( )
3
3
R R R
R R R R
Trang V
E1,r1 E2,r2
R1
R2 R3
A C B
D
H.1
N
M B
A
C
+
-D
(2)+ I đến A rẽ thành hai nhánh: 12 3
1 2
1 I I
R R
R I
I
+ UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I1 = -3I + UCD 3V ; + -3I =3 => I = 1A, I = 3A
- Với I= 1A: E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = => E2 = 2V -Với I = 3A: E1 + E2 =8 *3 = 24 => E2 = 18V
2 Đổi chỗ hai cực nguồn E2 vơn kế ( đ) + Khi đổi chỗ hai cực hai nguồn mắc xung đối
- Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dòng điện từ cực dương E1 A
r r R
E E
I 0,5
2
2
; UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V - Với E2 = 18V > E1: E2 nguồn, , E1 máy thu
A r
r R
E E
I 1,5
2
1
2
;UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = +3I = 10,5V
C©u :
Cho mạch điện nh hình vẽ 4, biết r = Ω, C1 = 7µF, C2 = 3µF bỏ qua điện trở dây nối điện kế G, RMN = R1,
vËt dÉn MN cã chiỊu dµi MN = 30cm
a) Khóa K đóng nối (1) với (3).Tìm R2 để cơng suất tỏa nhiệt
trên R2 đạt cực đại Cho E = 12V
b) Nếu K mở, nối chốt (1) với chốt (3), tháo sau nối chốt (2) với (3) đóng K thấy nhiệt lợng tỏa R1
1/4 nhiệt lợng tỏa r
Nếu nối chốt (1) với chốt (2) chốt (2) với (3) dù đóng hay mở khóa K cơng suất mạch ngồi khơng đổi
Ngoài K mở chạy C dịch chun tõ M → N víi vËn tèc v = 3cm/s dòng qua G 12àA HÃy tìm E, R1,R2
a Khi khóa K đóng nối (1) với (3) ta có P = I2R
2 = U2.R2/(R2 + r)2 ………
P đạt cực đại (R + r)2 /R R = r = 6Ω ………
K më vµnèi (1) víi (3) NhiƯt lợng tỏa r là: Qr = W W12 = C12.E2 -
2 12E
C =
2 12E
C ……… Nối (2) (3), khóa K đóng
2
1
R R Q Q R R
Vµ Q
R1 + QR2 =
2 12E
C =
Qr ………
Suy : R1 = 3R2 (1)
Vì suất mạch ngồi khơng đổi nên ta có R1
2
2
R R
R R
= r
2 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã R1 =2r =12, R2 =
Trang V
E1,r1 E2,r2
R1
R2 R3
A C B
D
H.1 I1
I2 I
G E,r
R2 K
M
C1 C2
N
1 2
3
. .
(3)E
D
A B
R1 R2
E2 E1
C1 K C2
M
b K mở chạy C dịch chuyển từ M đến N tổng điện tích dịch chuyển qua G là:
Q = / q1’ – q1 / + /q2’ – q2/ = (C1+ C2)UMN
Víi UMN =
1 R r R
E
Dòng điện trung bình qua G lµ:
t Q I
=
t U C C1 2 MN
=
MN v C C UMN 1 2
= 12µA …………
Từ suy : E = 18V ………
C
âu 4: Cho mạch điện hình vẽ (hình 1). Các nguồn có suất điện động E1=10V, E2=8V, điện trở r1=2, r2=4 Các điện trở có giá trị R1=8, R2=4 Các tụ điện có điện dung C1=12F, C2=6F Bỏ qua điện trở dây nối, K ngắt sau K đóng
a Tính điện tích tụ C1 C2 K ngắt K đóng
b Tính hiệu điện hai điểm D E K ngắt K đóng c Tính số lượng electron chuyển qua khóa K đóng khố K Các electron chuyển theo chiều nào? Cho biết điện tích electron e = -1,6.10-19C.
Giải
a Khi K ngắt K đóng cường độ dịng điện qua mạch không thay đổi I =
2
2
R R r r
E E
= 1A
Khi K ngắt, tụ C1 nối tiếp với tụ C2 điện dung tương đương tụ Cb =
2
2
C C
C C
=4F Hiệu điện UAB = Eb – I(r1 + r2) = 12V
Khi ta có điện tích tụ q1 = q2 = qb = Cb.UAB = 48 F Khi K đóng, tụ C1 // với nguồn E1, ta có điện tích tụ : q’1 = C1.UAM Với UAM = E1 – I.r1 = 8V q’1 = 96F
tụ C2 // với nguồn E2, ta có điện tích tụ : q’2 = C2.UMB Với UMB = E2 – I.r2 = 4V q’2 = 24F
Khi K ngắt
ta có UDE = UDA + UAE =
1
C q
+I.R1 = -4+8=4V
b Khi K đóng , tính tương tự UDE = UDA + UAE =
1
C q
+I.R1 = -8+8=0V
c.Khi K ngắt, tổng điện lượng tụ nối đến điểm D : Q = -q1+q2 =
Khi K đóng, tổng điện lượng tụ nối đến điểm D : Q’ = -q’1+q’2 = -72F
Theo định luật bảo tồn điện tích, điện lượng chuyển qua khóa K K đóng Q Q'Q =72F
Do Q’< Q nên electron chạy qua khóa K theo chiều từ M đến D c Số lượng electron chạy qua khóa K:
N= eQ=45.1013 hạt Câu 5:
Trang
hình 1
A R1 B K
R4
(4)Cho mạch điện hình bên, điện trở có giá trị R Bỏ qua điện trở ampe kế, dây nối khóa K
a Tìm hệ thức liên hệ R r để cơng suất tiêu thụ mạch ngồi khơng đổi K mở K đóng
b Cho E = 24V r = 3Ω Tính số ampe kế K đóng Giải
a Khi K mở mạch ngoài: [R1// ( R2 nt R3) ] nt R4 Điện trở mạch :
RN =
1
1
R (R R )
R R R
+ R4 = 5R
3 Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P = 5R
3
2
2
E 5R ( r)
3 Khi K đóng mạch ngồi: [(R3//R4)ntR1]//R2 Điện trở mạch ngồi đó:
R’N =
3
1
3
3
1
3
R R
(R ).R
R R R R
R R
R R
= 3R
Công suất tiêu thụ mạch ngoài: P’ = 3R
2
2
E 3R ( r)
5
Theo đầu bài: 5R
2
2
E 5R ( r)
3
= 3R
2
2
E 3R ( r)
5
Suy
2
2
3R ( r)
5 5R ( r)
3
= 22
5
3R r 5R
r
= 53
Kết quả: R = r b) Khi K đóng: R’N =
3R =
9
; I’ = 5A; UAC = I’ R’= V
R134 = 3R
2 =
I1=
AC 134
U
R = 2A;
I
I I 1A;
2
AC
U
I 3A;
R
Am pe kế IA = I3 + I2 = 4A
Câu 6:
1) Cho mạch điện hình: E = 15V, r = 2,4 ;
Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W
a) Tính R1 R2, biết hai đèn sáng bình thường b) Tính cơng suất tiêu thụ R1 R2
Trang R1
E, r
R2
D1 D
2
(5)c) Có cách mắc khác hai đèn hai điện trở R1, R2 (với giá trị tính câu a) với nguồn cho để hai đèn sáng bình thường?
2) Cho mạch điện hình vẽ : Nguồn điện 1 có 1 = 18V, điện trở r1 = 1 Nguồn điện 2
có suất điện động 2 điện trở r2 Cho R = 9 ; I1 = 2,5A ; I2 = 0,5A Xác định suất điện động
2 điện trở r2.
Giải 1)
A) Vì hai đèn sáng bình thường nên:
UAC=U1=6V; UCB=U2=3V Suy ra: UAB=9V Áp dụng định luật Ơm, ta có cường độ dịng điện qua nguồn:
A r
U
I AB 2,5
4 ,
9 15
Do đó: + Cường độ dòng điện qua R1 là: I1=I-Iđ1=2,5-0,5=2A
Suy : R1 = 3 ; + Cường độ dòng điện qua R2 là: I2=I-Iđ2=2,5-2=0,5A
Suy ra: R2 = 6 ;
b) P1 = 12W ; P2 = 1,5W ; c) (R1 nt Đ2)//(Đ1 nt R2)
2)
-Áp dụng định luật Ơm cho tồn mạch
+Mạch 1: 1 + 2 = I1(R + r1 + r2) 18 + 2 = 2,5(9 + + r2)
2 = 2,5r2 + (1) (0,75)
+Mạch 2: 1 – 2 = I2(R + r1 + r2) 18 – 2 = 0,5(9 + + r2)
2 = -0,5r2 + 13 (2) (0,75)
Từ (1) (2) ta có : 2,5r2 + = - 0,5r2 + 13 r2 = 2 (0,5)
(6)Thay vào (1) ta : 2 = 2,5.2 + = 12V (0,5)
Câu 7: Cho mạch điện (hình vẽ) Mỗi nguồn cóE =6V, r = 1Ω, R1 = R2 = R3 = 2Ω
a Tính suất điện động điện trở nguồn b Tính cường độ dịng điện qua mạch ngồi
c Thay R1 bình điện phân đựng dung dịch CuSO4, cực dương đồng, điện trở bình điện phân Rp = Ω
Tính khối lượng đồng bám vào Catốt thời gian 965 giây ChoA = 64, n = Giải
a Tính : Eb = 18 V rb = Ω b Tính : R1, = 1Ω, RN = Ω
Áp dụng định lt ơm cho tồn mạch Tính I = A c Ta có R1 = Rp =R2 Suy I1 = I2 = = 1,5 A
Áp dụng : m = I t Thay số m = 0,48 g
Câu 8: Cho mạch điện hình vẽ 1: Biết E = 6,9 V, r = , R1 = R2 = R3 = , điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vơn kế lớn
a Các khóa K1, K2 mở Tìm số vơn kế?
b Khóa K1 mở, K2 đóng, vơn kế 5,4 V Tìm R4 hiệu điện hai điểm A, D?
c Các khóa K1, K2 đóng Tìm số ampe kế?
d Các khóa K1, K2 đóng, mắc thêm điện trở R5 song song với đoạn mạch AEB cơng suất mạch ngồi đạt giá trị cực đại Tìm R5?
Giải a.K1, K2 mở
Rn = R1 + R2 = I = E/(R + r) = 1,38 A UV = I.Rn = 5,52 V b.K1 mở, K2 đóng
I = (E – UV)/r = 1,5 A UAC = I.R3 = V
UCB = UV – UAC = 2,4 V
IR1 = UCB/R1 = 1,2 A IR2 = IR4 = 0,3 A
UR2 = IR2.R2 = 0,6 V UR4 = UCB – UR2 = 1,8 V R4 = UR4/ IR4 =
UAD = UAC + UR2 = 3,6 V c.K1, K2 đóng
R23 = R2 + R3 = ; R123 = R23 + R1 = Rn = R123.R4/( R123 + R4) =
I = E/(Rn + r) = 2,3 A
Trang R3 R2
R1
E,r
R3
R4 R1 A
V E,r
R2
B A
K1
K2 C
(7)UV = E – I.r = 4,6 V IR4 = UV/R4 = 0,77A IR1 = I – IR4 = 1,53A UR1 = IR1.R1 = 3,06 V
UR2 = UR3 = UV – UR1 = 1,54 V I2 = U2/R2 = 0,77A
IA = IR2 + IR4 = 1,54 A
Câu 9: Cho mạch điện hình
Trong tụ điện có điện dung: C1C32 ;C C0 C4 C0
Ban đầu mắc vào hai đầu A,B hiệu điên khơng đổi U, sau tháo nguồn mắc vào hai điểm M,N
Hãy tính hiệu điện A,B Biết hai lần mắc điện điểm A,B,M,N thoả mãn: VA V VB; M VN
Giải
Khi nối vào A<B hiêu điện ths U ta có;
0
1
2 ;
5 C U q C U q q q
Khi nối M,N với hiệu điện U gọi điện tích tụ tương ứng là:
/ / / /
1, , ,2
q q q q
; Áp dụng định luật bảo tồn điện tích ta có
/ /
1 2
12
;(1)
C U q q q q
/ /
1 4)
12
( ;(2)
5 C U
q q q q
/ / /
2
0 0
;(3)
q q q
U C C C
Từ (1) (2) ta có:
/ /
2
q q
vào (3) ta có:
/ /
2
4q q 2C U;(4)
Giải hệ (1) (4) ta có: /
58 25 C U
q Vậy hiệu điện hai đầu A,B :
/
29
2 25
AB
q U
U
C
Trang C2
C3 C4
C1 A
B
M N C2
C3 C4
C1 A
B