Lúc đó, tâm là giao các đường trung trực của các đoạn thẳng tạo bởi ba điểm đó... ÔN TẬP CHƯƠNG II. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây ấy.. b). Đường kính đi qu[r]
(1)(2)(3)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
Xác định đường tròn nào?
Một đường tròn xác định khi: - Biết tâm bán kính
- Biết đoạn thẳng làm đường kính - Biết ba điểm khơng thẳng hàng
(4)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng - Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
Trong đường trịn:
a) Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
(5)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
Vậy dây khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên
hệ nào?
Trong hai dây đường tròn:
a) Nếu cách tâm ngược lại
b) Dây lớn gần tâm ngược lại
Trong hai dây đường tròn:
a) Nếu cách tâm ngược lại
(6)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
(7)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
Ngồi nhau
(8)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
Ngồi nhau
(9)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
Tiếp xúc ngồi
(10)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
Cắt nhau
(11)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(12)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(13)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
(14)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(15)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(16)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(17)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
(18)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(19)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
(20)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
(21)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
(22)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
(23)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
BT: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy D đoạn OB Gọi H trung điểm AD Đường vng góc với AB H cắt đường tròn C Vẽ đường tròn tâm I đường kính BD cắt CB E
a) Xác định vị trí tương đối (O) (I) b) Tứ giác ACED hình gì? Vì sao?
(24)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
O
(25)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
(26)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) Theo gt A, H, O, D, I B thẳng hàng Nên: OI = OB - IB = R - r
Vậy (O) (I) tiếp xúc b) Nối AC, DE
Theo trực giác em, tứ giác ACED hình
(27)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) Theo gt A, H, O, D, I B thẳng hàng Nên: OI = OB - IB = R - r
Vậy (O) (I) tiếp xúc b) Nối AC, DE
Ta có: A, C, B (O; AB/2) nên AC CB D, E, B (O; BD/2) nên DE CB Suy AC // DE
(28)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường tròn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) (O) (I) tiếp xúc
b) Tứ giác ACED hình thang vng c) Cm: CHE cân
(29)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) (O) (I) tiếp xúc
b) Tứ giác ACED hình thang vng c) Cm: CHE cân
Gọi F trung điểm CE Nối HF, ta có:
F
HF đường trung bình hình thang ACED
HF//AC // DE
Nên HF CE (2) HF đường trung tuyến CHE (1)
(30)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) (O) (I) tiếp xúc
b) Tứ giác ACED hình thang vng Gọi F trung điểm CE Nối HF, ta có:
F
HF đường trung bình hình thang ACED
HF//AC // DE
Nên HF CE (2) HF đường trung tuyến CHE (1)
Từ (1) (2) ta có: CHE cân A. d) HE tiếp tuyến (I)
c)
(31)ƠN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn:
- Vị trí tương đối đường tròn với đường tròn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) (O) (I) tiếp xúc
b) Tứ giác ACED hình thang vng
F
c) CHE cân A.
d) HE tiếp tuyến (I)
1
1
2
(32)ÔN TẬP CHƯƠNG II. I LÍ THUYẾT:
+ Tâm O tâm đối xứng
+ Đường kính AB trục đối xứng
- Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OK
AB > CD OH < OK
- Đường trịn (O; R) có: C
D
I
+ Nếu CD 2R AB CD IC = ID
- Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn:
- Vị trí tương đối đường trịn với đường trịn:
II BÀI TẬP:
O
A H D I B C
E
a) (O) (I) tiếp xúc
b) Tứ giác ACED hình thang vuông Gọi F trung điểm CE Nối HF, ta có:
F
HF đường trung bình hình thang ACED
HF//AC // DE
Nên HF CE (2) HF đường trung tuyến CHE (1)
Từ (1) (2) ta có: CHE cân A. d) HE tiếp tuyến (I)
c)
1
1