b) Tam giác ABC đồng dạng tam giác OCD. Chứng minh: M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC. Vẽ dây CD vuông góc BC tại H. a) Xác định dạng của tam giác ABC và chứng tỏ H là trung điểm[r]
(1)BÀI TẬP (CHƯƠNG II) BÀI 1: Cho hàm số bậc nhất: y = (m – )x + 3.(d)
a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m =
c) Tìm m để (d) // (d1) : y =
2
x +
BÀI 2: Cho hàm số bậc nhất: y = (5- k) x + 1.
a) Với giá trị k hàm số nghịch biến b) Tìm k để (d) cắt (d1): y = -3x –
c) Với k = Chứng tỏ (d) cắt (d2): y = 2x –
Tìm tọa độ giao điểm (d) (d2)
BÀI 3: Cho (d): y = -2x – (d1): y = x –
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
b) Chứng tỏ (d) (d1) cắt điểm A(0;-1)
c) Viết ptđt (d2) qua A (0;1) với (d)
BÀI 4: Cho (d): y =
x + (d1) : y = 3x –
a) Vẽ đồ thị hai hàm số b) Chứng tỏ (d) (d1) cắt
Tìm tọa độ giao điểm (d) (d1)
c) Viết ptđt (d2) song song (d) qua A(2;1)
d) Tìm m để (d3): y = (m-1)x + đồng quy với
(d1) (d2) A
BÀI 5: Cho (d1): y = (2m2 + 5)x + 2m + 1.Tìm m để:
a) (d1) (d2) trùng
b) (d1) // (d2)
BÀI 6: Cho (d): y = kx – 1.
a) Tìm k, biết (d) qua A(2;5) b) Vẻ đths với k vừa tìm c) Tìm k để (d) // (d1) : y = 2x +
BÀI 7: Cho (d1): y = 2x + (d2): y = -x –
a) Vẽ (d1) (d2)
b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2)
c) Chứng tỏ (d1) , (d2) (d3): y = -3x – đồng
quy
BÀI 8: Cho (d1): y =
3
x + a) Vẽ đths (d1)
b) Viết ptđt (d2) // (d1) qua A (3;5)
c) Viết ptđt (d3) vng góc với (d2) A(3;5)
BÀI 9: Cho (d1): y = - x + 3.
a) Viết ptđt (d2) // (d1) qua K (2;-3)
b) Tìm m k để (d3): y mx – 2k +1 trùng với
(d1)
BÀI 10: Cho hàm số: y = 2x -1 (d).
a) Vẽ (d)
b) Tìm m để (d1): y = (2m – 4)x + cắt (d)
c) Viết ptđt (d2) có hệ số góc -1 cắt (d) A
có tung độ
BÀI 11: Cho (d): y = 2x + (d1): y = x +5.
a) Chứng tỏ (d) (d1) cắt Tìm tđgđ A
b) Chứng tỏ (d) , (d1) (d2): y = -2x +17đồng
quy A
c) Viết ptđt (d3) qua A vng góc với (d2)
BÀI 12: Cho (d1): y = (m – 2)x +
a) Tìm m để (d1) // (d 2): y =
4
x -2 b) Tìm m để (d1) qua A (2;5)
13) Cho (d):y = x - 2, (d1):2x +1 (d2): y =
3
x – a) Chứng tỏ (d), (d1) (d2) cắt
điểm A.Tìm tọa độ giao điểm A
b) Viết ptđt (d3) // (d2) cắt trục hồnh điểm
B có hồnh độ -9
BÀI TẬP HÌNH HỌC: BÀI 1:Cho (O;R), BC đường kính.Lấy điểm A thuộc (O) (AB < AC).
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông
b) Tiếp tuyến A cắt tia CB M Chứng minh: MA2 = MC MB.
c) Đường cao AH Tam giác ABC cắt (O) D Chứng minh MD tiếp tuyên (O)
BÀI 2: Cho (O;R) , đường kính AB Vẽ CD vng góc AB trung điểm M OA.
a) Chứng minh M trung điểm OA Suy OCAD hình thoi
b) Tiếp tuyế (O) C cắt đường thẳng AB F Chứng minh: FD tiếp tuyến (O) c) Chứng minh tam giác FCD Tính cạnh vủa theo R
d) Vẽ góc PIQ = 600, với P,Q,I thuộc đoạn FC,FD,CD Chứng minh: PC.QD
4
2
CD
(2)Baì 3: Cho (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Cx lấy điểm D Vẽ dây cung BA // OD Chứng minh:
a) Tam giác ABC vuông AD tiếp tuyến (O)
b) Tam giác ABC đồng dạng tam giác OCD Suy AB.OD = R2.
c) Cho OD = 2R Chứng minh tam giác ADC
d) OD cắt (O) M Chứng minh: M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC e) Tiếp tuyến A tiếp tuyến B cắt I Chứng minh: BI + CD = ID
f) Chứng minh: góc MOD 900.
g) BD cắt CI K Chứng minh: AK//BI
Bài 4: Cho đường trịn tâm O bán kính R., đường kính BC Trên (O) lấy điểm A (AB> AC) Từ A vẽ tiếp tuyến với
(O) , cắt tia BC M Vẽ dây CD vng góc BC H
a) Xác định dạng tam giác ABC chứng tỏ H trung điểm AD b) Chứng minh: MD tiếp tuyến (O)
c) Chứng minh: MA2 = MB.MC.
d) Chứng minh: C tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADM
Bài 5: Cho đường trịn tâm O , đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với bán kính OA trung điểm I
OA
a) Chúng minh ACOD hình thoi
b) Tiếp tuyến với (O) C cắt đường thẳng AB M Chứng minh: MD tiếp tuyến (O) c) Chứng minh tam giác MCD
d) Đường thẳng vng góc với OC O cắt MD K Chứng minh: KA tiếp tuyến (O)
BÀI 6: Cho điểm A (O; 4cm) cho OA = 8cm Kẻ tiếp tuyến AB với (O) Kẻ BC vng góc với AO H
(C thuộc (O) )
a) Chứng minh AC tiếp tuyến (O)
b) Qua M thuộc cung nhỏ BC, kẺ tiẾp tuyẾn vỚi (O) Tiếp tuyến cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến C theo thứ tự D E Tính chu vi tam giác ADE
BÀI 7: Cho đường trịn đường kính BC, tâm O Lấy điểm A đường tròn (O) khác B C Trên đoạn OC lấy
điểm D từ D vẻ đường thẳng vng góc với BC, đường thẳng cắt (O) hai điểm I,K cắt hai đường thẳng BA,AC E F Đường thẳng CE cắt (O) J
a) Chứng minh: D trung điểm IK b) Chứng minh: FA.FC = FE.FD
c) Chúng minh: ba điểm B,F,J thẳng hàng
d) Tiếp tuyến A (O) cắt đường thẳng EF điểm M Chứng minh M trung điểm EF
BÀI 8: Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax By Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn Vẽ
tiếp tuyến với nửa đường tròn M Tiếp tuyến cắt Ax By C D a) Chứng minh tam giác AMB vng
b) Chứng minh OC vng góc OD
c) Chứng minh tích AC.BD có giá trị khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn d) Gọi E giao điểm CO AM, F giao điểm OD BM Chứng minh OM = EF
(3)