on thi HKI li thuyet va bai tap

e) Tìm tọa độ điểm I trên trục Oy sao cho tam giác IAB cân tại I. Cho tam giác ABC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC. Tìm tập xác định các hàm số a). Giải các phương trình: a).[r]

Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT:

- Khi cho hàm số công thức mà không rõ TXĐ ta quy ước TXĐ hàm số y = f(x) tập hợp giá trị x cho biểu thức y = f(x) có nghĩa.

II- BÀI TẬP

Bài1: Tìm tập xác định cuả hàm số sau :

x x

y f x

x y d x

x y c

x x

x y

c x

x y b x

x y a

    

 

 

 

  

  

 

4 )

3 )

1 )

) (

5 )

2 )

9

) 2 2

§-HÀM SỐ NHẤT VÀ BẬC HAI I- LÍ THUYẾT :

- Hàm số bậc : y = ax + b, có đồ thị đường thẳng. - Hàm số bậc hai : y ax2 bx c

  

+ TXĐ : D=R

+ Tọa độ đỉnh : ( ; )

2

b I

a a



 

+ Trục đối xứng :

2 b x

a 

+ a0, bề lõm hướng lên trên, a0, bề lõm hướng xuống

+ Dựa vào đồ thị lập BBT + Lấy điểm đặc biệt vẽ đồ thị II- BÀI TẬP

Bài : Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = Bài : Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

a) y= 2x+3 b)y x 22x 3 c)y 21x 2 d)yx22x 2

Bài : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số Vẽ (P) đường thẳng () hệ trục

a/ y = x2 + 4x + và y = 0 b/ y = x2 + 2x + () : y = 2x + 2

c/ y = x2 + 4x  x = 0 d/ y = x2 + 4x  () : y = x  3

Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua điểm M(1 ; 5) N(-2 ; -1)

b) Đi qua A(1 ; -3) có trục đối xứng x =

2 c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ -3

§-PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH I- LÍ THUYẾT:

1) PT bậc ax + b = (1)

* a0, pt (1) có tập nghiệm T b

a  

* a0 Nếu b = pt (1) có tập nghiệm T = R

* a0 Nếu b0thì pt (1) có tập nghiệm T =

2) PT

ax bx c 0(1)

* a0, giải biện luận pt bx + c =

* a0  0, pt (1) có hai nghiệm phân biệt 1,2

2 b x a    

  , pt (1) có nghiệm kép

2 b x a 

  , pt (1) vô nghiệm

3) Hệ bậc 2, ẩn: ax+by=c

' ' '

a x b y c 



 

 II- BÀI TẬP:

Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau

a) x

x x

  

2 ; b) x x

x    

; c)

x x 1

2   ; d)

3 1 

 x

x x

Bài 2: Giải phương trình

a/ x2 3x

 + = 3x b/ 1

2   

 x

x x

c/ x4 – 8x2 – = 0;d/ x2 + 5x - |3x – 2| - = 0 e/ 14 2 18

  

 x x

x f/ |3x + 1| = |2x – 5| g/ |x + 2| = 3x – h/

6 2    

 x x x

x

Bài : Giải phương trình:

1)  x + 2 = x  2) 3x - 4 = 2x + 3) 2x - 1 - =  5x

4) | x2 + 4x – 5| = x – 5 5)

2x + 1 - x  2 = 6) x2 2x - 2x2 x  2 = Bài 4: Giải phương trình

1) 3x = 2x  2) 2

  x

x - = 3x 3) 3 2x  x2 4)

7

  x

x + x - = 5) 2x7 - x + = 6)

  x

x - 2x - =

7) x2 3x2 = 2(x  1) 8) 3x2  9x1 = x1 9) 3x 7 x 1 2

Bài : Giải biện luận phương trình sau:

1) (m – 2)x = 2m + 2) 2mx + = m  x 3) m(x – 3) = -4x +

4) (m  1)(x + 2) + = m2 5) (m2  1)x = m3 + 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x

Bài 6: Tìm m để pt: x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện: x12 + x22 = 10 Bài 7: Giải hệ phương trình sau:

1)         1 3 4 18 4 3 y x y x

2)

3 2

x y x y          3)             3 3 5 2 2 2 z y x z y z 4) x y x y            §-VECTƠ

I- LÍ THUYẾT

- Vectơ đoạn thẳng định hướng

- Độ dài vectơ độ dài đoạn thẳng có đầu mút điểm đầu điểm cuối vectơ - Hai vectơ gọi phương hướng độ dài

- Với điểm M, N, P ta có: MN NP MP     , MN  PN PM  ( qui tắc điểm)

- Nếu OABC hbh ta có: OA OC OB 

  

( qui tắc hbh)

- Nếu MN vectơ cho, với điểm O ta có: MN ON OM 

  

II- BÀI TẬP:

Bài 1: cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O Hãy thực phép toán

sau : a AO BO DO CO)   

   

b AB AD AC)  

  

c OC OD) 

 

Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi M,N ,P lần lược trung điểm cạnh AB, BC , DA Chứng

minh : a NM) QP

 

b MP MN MQ)  

  

Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược trung điểm cạnh AB,

BC, CA Chứng minh rằng:GM GN GP O

§- TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ-HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I- LÍ THUYẾT:

* a b  a b c  os( , )a b 

* Cho hai vectơ: a( ; );x y b( '; ')x y

 

ta có: k a.( ; )kx ky ; a b  (x x y y ';  ');

' '

a b xx yy   

; a b ; cùng phương  Tồn kR: a k b 

* Cho ba điểm M x( M;yM); ( ;N x yN N); ( ;P x yP P) ta có:

+ Tọa độ MN(xN  xM;yN yM)



+ Trung điểm I đoạn MN là: ( ; )

2

N M N M

x x y y

I   

+ Trọng tâm G tam giác MNP là: ( ; )

3

N M P N M P

x x x y y y

G     ;

+ Độ dài đoạn MN = MN  (xN  xM)2(yN  yM)2



* Cho hai vectơ: a( ; );x y b( '; ')x y

 

ta có:

+ Cơng thức tính góc hai vectơ: 2 2

' '

os( , )

' '

xx yy c a b

x y x y

 

 

 

+ ĐK hai vectơ vng góc: a b xx'yy' 0

 

II- BÀI TẬP:

Bài Cho góc x với sin 0(0 180 )0

x  x

Tính trị biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x Q tanx  sinx Bài Cho sin 0(0 90 )0

5

    Tính giá trị biểu thức : t an 1+tan

P 



 

Bài 4: Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)

a) Xét xem ba điểm có thẳng hàng khơng ?

b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm

c) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC

Bài 5: Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa độ

a/ Trung điểm AB

b/ Trọng tâm ABC

c/ A’ điểm đối xứng A qua C

d/ Điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

e/ Điểm M cho 3MAMB MC O

Bài 6: Cho tam giác ABC có A3; , B1;0 , C2; 4 a) Xác định tọa độ vectơ                             AB AC BC, , b) Chứng minh tam giác ABC vng A c) Tính chu vi tam giác ABC

d) Tính diện tích tam giác ABC

e) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho điểm M cách hai điểm A B Bài 7: Cho a ( 1;3) &b(2;1) Tính & a b a b  &cos a b( ; ) 

Bài 8: Cho tam giác ABC có A3; ,  B2; , C0;4

a) Xác định tọa độ vectơ                             AB AC BC, ,

b) Chứng minh tam giác ABC cân A Tính cosA c) Tính chu vi tam giác ABC

d) Tính diện tích tam giác ABC

e) Tìm tọa độ điểm I trục Oy cho tam giác IAB cân I Bài 9: Cho hình bình hành ABCD

a) Tính độ dài uAB DC BD CA  

   

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC CMR : GA GB GD BA  

    Bài 10: Cho tam giác ABC có cạnh a I trung điểm AC a) Xác định điểm D choAB ID IC  

b) tính độ dài u BA BC 

 

HẾT -ĐỀ 1

Câu Tìm TXĐ hàm số sau: a)

4

2

 

 

x x

x

y b) y x2 3 x

Câu 2: Tìm hàm số d:yaxb biết đồ thị:

a) Đi qua hai điểm A(-2;3) B(1;1) b)Đi qua E(-3; 1) song song d':y3x

Câu 3: 3/ Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC

CMR: a/ MB2MC b/

3

1

AC AB

AM  

Câu 4: Cho A(-2;1), B(3;-1), C(-2;-2)

a)Tìm M để B trọng tâm tam giác ACM b)Tìm D để tứ giác ABCD hình bình hành

Câu 5: Giải biện luận pt: m x2  6 4 x3m

Câu 6: Giải phương trình:a) 7x 9 x 3 b) 3x 5 x2

Câu 8: Cho A(2;4), B(1;2), C(6;2)

a) Chứng minh:ABAC b) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC ĐỀ 2

Câu I:

1) Tìm tập xác định hàm số a) 22

3

 

  x y

x x b) y 2x 1 3 x 2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: 2( 1) 9

  

m x x m

3) Giải phương trình: a) 2x1 3 x b) 4x 7 2x 5

Câu II: Cho (P): yx22x3

Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P)

Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành

2) Tìm tọa độ M thoả mãn MA  2MB BC  Câu IV.

1) Giải hệ phương trình: 2xx y2y 36   

2) Tìm m để phương trình 2 1 0

   

x x m có hai nghiệm x x1, cho

2  1

x x

Câu V : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M

điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM  2BI BC  Suy B, M, D thẳng hàng