Tuyển tập tất cả công thức chi tiết vật lí 12 và các bài tập trắc nghiệm hay có đáp án chi tiết thuật lợi cho việc ôn luyện thi kì thi đại học năm 2017. chúc các bạn ôn thi tốt đạt kết quả cao trong kì thi tới
Trang 1Chủ đề 3: CON LẮC LÒ XO
I Dạng 1: xác định ω,A,T,f l,w
1 Công thức cơ bản
- Tần số góc: k
m
ω =
- chu kỳ: 2
T
k
ω
k f
ω
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong
giới hạn đàn hồi
W
2mω A 2kA
- Thế năng: 1 2
W
2
t = kx
+ Độ biến dạng của lò xo thẳng
đứng khi vật ở VTCB:
mg
l
k
g
=
VTCB với con lắc lò xo
góc nghiêng α:
sin
mg l
k
α
2 sin
l T
g
π
α
∆
=
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần
II Bài tập:
Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, ở vị trí cân bằng lò xo
giãn 4cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 3cm Biên độ dao động của con lắc là:
Câu2: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là
30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất Biên độ dao động của vật là
Câu3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo
giãn 3cm Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm Biên độ dao động của con lắc là
Câu4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng m = 1kg Từ vị trí
cân bằng kéo vật xuống dưới sao cho lò xo dãn đoạn 6cm, rồi buông ra cho vật dao động điều hoà với năng lượng dao động là 0,05J Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của vật là
∆l
giãn O
x A
-A né n
∆l
giãn O
x A -A
Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)
x
A
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn
trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Trang 2A 2cm. B 4cm C 6cm D 5cm.
Câu5: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g = π ≈2 10m/s2 Biết lực
đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo là
20cm Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là
A 25cm và 24cm B 26cm và 24cm.C 24cm và 23cm.D 25cm và 23cm
Câu6: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng
k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có
góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm
cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài của lò xo khi vật ở
vị trí cân bằng là
A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm
Câu7: Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn
một vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân
bằng độ dãn của lò xo là
A 9,8cm. B 10cm C 4,9cm D 5cm
Câu8: Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò
xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định Cho g
= 10m/s2 Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là
Câu9: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần
dao động điều hoà là 10Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì
tần số dao động của hệ là
A 8,1Hz B 9Hz C 11,1Hz D 12,4Hz
Câu10: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta
truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động
điều hoà Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là
Câu11: Một lò xo dãn thêm 2,5cm khi treo vật nặng vào Lấy g = π2 = 10m/s2
Chu kì dao động tự do của con lắc bằng
Câu12: Một lò xo nếu chịu tác dụng lực kéo 1N thì giãn ra thêm 1cm Treo một
vật nặng 1kg vào lò xo rồi cho nó dao động thẳng đứng Chu kì dao động của vật
là
A 0,314s. B 0,628s C 0,157s D 0,5s
Câu13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ
vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,2s Tần số dao động của con lắc là
Câu14: Kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với
biên độ 5cm thì vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo trên theo phương
thẳng đứng rồi kích thích để con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì
tần số dao động của vật là
Câu15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm
Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm Lấy π2 = 10; g = 10m/s2 Tần số dao động của vật là
A f = 2/4 Hz B f = 5/ 2 Hz C f = 2,5 Hz D f = 5/π Hz
Câu16: Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng, biết rằng trong quá trình dao
động có Fđmax/Fđmin = 7/3 Biên độ dao động của vật bằng 10cm Hỏi vật dao động điều hoà với tần số bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 = π2m/s2
A 0,628Hz B 1Hz C 2Hz D 0,5Hz
Câu17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kì 0,5s
Khối lượng quả nặng 400g Lấy π ≈2 10, cho g = 10m/s2 Độ cứng của lò xo là
A 640N/m. B 25N/m C 64N/m D 32N/m
Câu18: Vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo Con lắc này dao động với tần
số f = 10Hz Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo bằng
Câu19: Một vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong
khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động Cho π ≈2 10 Cơ năng của vật khi dao động là
A 2025J. B 0,9J C 900J D 2,025J
Câu20: Một vật có m = 500g dao động điều hoà với phương trình dao động x =
2sin10πt(cm) Lấy π ≈2 10 Năng lượng dao động của vật là
Câu21: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng Biết khi vật có li độ 2cm thì vận tốc của vật bằng 40cm/s Năng lượng dao động của vật là
A 0,032J. B 0,64J C 0,064J D 1,6J
Câu22: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hoà trên
phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng ba lần động năng Năng lượng dao động của vật là
A 0,03J. B 0,00125J C 0,04J D 0,02J
Câu23: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm
treo thẳng đứng Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là
A 0,04J. B 0,02J C 0,008J D 0,8J
Câu24: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg và lò xo
khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hoà Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20cm đến 32cm Cơ năng của vật là
Đáp ÁN
Trang 313C 14C 15B 16B 17C 18A 19B 20A 21C 22D 23C 24D
III.
IV.
V dạng 2: XÁC ĐỊNH LỰC HỒI PHỤC, LỰC ĐÀN HỒI
1 Kiến thức cần nhớ :
a) Lực hồi phục(lực tác dụng lên vật):
Lực hồi phục : Fr= – k xr = m ar (luôn hướn về vị trí cân bằng)
Độ lớn: F = k|x| = mω2|x|
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên(x=± A)
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)
b) Lực đàn hồi:
* Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi :
F =kx* (x* là độ biến dạng của lò xo )
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang : ∆l =0
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng : ∆l =mg
k = 2
g
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng góc ∝: ∆l=mgsin
k
α=
2
gsinα
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
* Lực cực đại tác dụng lện điểm treo là : Fmax = k(Δl + A)
* Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là :
+ khi con lắc nằm ngang :Fmin = 0
+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc ∝
Fmin = k(Δl – A) Nếu : ∆l > A
c) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):
+ Khi con lăc lò xo nằm ngang F= kx
+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc ∝ : F = kx*
2 Bài tập
Câu 1: một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m=200 g treo vào lò
xo có độ cứng k=1N/cm Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đúng với
quỹ đạo dài 3 cm Lực đàn hồi có độ lớn cực đại bằng:
Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm chu kì dao động là
0,5s Khối lượng quả nặng m=0.25 kg Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có
giá trị bằng:
Câu 3: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m=200g treo vào lò
xo có độ cứng k=100 N/m Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 3cm Lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu bằng:
Câu 4: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g Con
lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10 5t)cm Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là :
A Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N
C Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N D Fmax= 1 N; Fmin= 0 n
Câu 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s
Khối lượng quả nặng 400g Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2 Giá trị của lực đàn hồi cực đại tác dụng vào quả nặng :
A 6,56N, 1,44N B 6,56N, 0 N C 256N, 65N D 656N, 0N
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi
đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Cho g =
π2=10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
Câu 7: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm Cho g = π2=10m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm Chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động là :
A 25cm và 24cm B 24cm và 23cm
C 26cm và 24cm D 25cm và 23cm
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật
m =100g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x
= 5cos(4πt +
2
π
)cm Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g =10m/s2 Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn :
A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N
Câu 9: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng
MN = 8cm với tần số f = 5Hz Khi t =0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2= 10 Ở thời điểm t=1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có
độ lớn là :
A 10N B 3N C 1N D.10 3N
Câu 10: Con lắc lò xo có m=200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là:
Câu 11: Con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m dao động điêu hòa theo phương
thẳng đứng với tần số góc là 10 rad/s Chọn gốc tọa độ O ở vị trí vân bằng, chiều
Trang 4dương hướng lên trên và khi v=0 thì lò xo không biến dạng Lực đàn hồi tác dụng
vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v=+80 cm/s là:
A 2,4 N B 2 N C 4,6 N D 1,6 N hoặc 6,4 N
Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang: lực đàn hồi cực đại
tác dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực dại của vật là 2m/s2 Khối lượng của vật
nặng là:
Câu 13: Con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m treo thnagw đứng dao động điều
hòa, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là
18cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất là:
Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng k=20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu
dưới lò xo một vật có khối lượng m=200g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm
rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g=10m/s2 Trong quá trình vật dao động, giá
trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo lần lượt bằng:
A 2N và 5N B 2N và 3N C 1N và 5N D 1N và 3N
Câu 15: Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với phương trình dao động là: x=2cos10πt cm Biết vật nặng có khối lượng
m=100g, lấy g=10m/s2 Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo bằng:
Câu 16: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=200g treo thẳng đứng dao
động ddieuf hòa Chiều dài tự nhiên của lò xo là 30cm Lấy g=10m/s2 Khi lò xo
có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng 0 và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng
lượng dao động của vật bằng:
Câu17: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao
động điều hoà Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò
xo có chiều dài l = 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn
Fđ = 2N Năng lượng dao động của vật là
Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm,
chu kì 0,5s Khối lượng quả nặng 400g Lấy g = π ≈2 10m/s2 Giá trị cực đại của
lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là
Câu 19: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi
vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s Lấy π ≈2 10 Lực hồi phục cực đại tác
dụng vào vật bằng
Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao
động T = 0,5s Khối lượng quả nặng m = 0,25kg Lực phục hồi cực đại tác dụng
lên vật có giá trị
Câu 21: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào
lò xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm Lực đàn hồi cực đại có giá trị
Câu 22: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào
lò xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là
Câu23: Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là
Câu 24: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều
hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng
Câu 25: Con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s Chọn gốc toạ độ O ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên và khi v = 0 thì lò xo không biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi vật đang đi lên với vận tốc v = +80cm/s là
A 2,4N. B 2N C 1,6N hoặc 6,4N D 4,6N
Câu 26: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu dưới lò
xo một vật có khối lượng m = 200g Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ
ra Lấy g = 10m/s2 Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là
A 2N và 5N B 2N và 3N C 1N và 5N D 1N và 3N
Câu 27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn
bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả cho dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Lấy g = 2
π ≈10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
ĐÁP ÁN
VI DẠNG 3: GHÉP LÒ XO + GHÉP VẬT TƯƠNG ĐƯƠNG
1 Kiến thức cơ bản:
Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, …
và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = …
Ghép lò xo:
Trang 5* Nối tiếp
1 1 1
k =k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
T2 = T1 + T2
* Song song: k = k1 + k2 + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
Ghép vật:
Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được
T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng
m1-m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4
Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22
2 Bài tập:
Câu 1: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 1N/cm;
k2 = 150N/m được mắc song song Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
A 60N/m. B 151N/m C 250N/m D 0,993N/m
Câu 2: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 1N/cm;
k2 = 150N/m được mắc nối tiếp Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
Câu 3: Từ một lò xo có độ cứng k0 = 300N/m và chiều dài l0, cắt lò xo ngắn đi
một đoạn có chiều dài là l0/4 Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là
Câu 4: Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 có độ cứng k0 = 1N/cm Cắt lấy
một đoạn của lò xo đó có độ cứng là k = 200N/m Hỏi phần còn lại có độ cứng là
bao nhiêu?
A 100N/m B 200N/m C 300N/m D 200N/cm
Câu 5: Một lò xo có độ cứng k0 = 150N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm được cắt
thành hai đoạn có chiều dài lần lượt là 20cm và 30cm Bỏ qua khối lượng các lò
xo Độ cứng của hai lò xo tương ứng là
A k1 = 375N/m; k2 = 250N/m B k1 = 250N/m; k2 = 375N/m
C k1 = 150N/m; k2 = 150N/m D k1 = 375N/cm; k2 = 250N/cm
Câu 6: Một con lắc lò xo(k; m = 0,3kg) Lấy g = π ≈2 10m/s2 Từ vị trí cân bằng
O ta kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = 3cm, khi thả ra truyền cho
quả nặng vận tốc v = 16πcm/s hướng về vị trí cân bằng Vật dao động với biên
độ 5cm Độ cứng k bằng
Câu 7: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi
gắn quả nặng m2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì T2 = 1,6s Khi gắn đồng
thời m1, m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng là
Câu 8: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song k2 thì chu kì dao động của m là
Câu 9: Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là
A 0,48s. B 0,70s C 1,00s D 1,40s
Câu 10: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng k = 30N/m Ghép hai lò xo
nối tiếp nhau rồi treo vật nặng có khối lượng m = 150g Lấy π2 ≈ 10 Chu kì dao động của hệ lò xo là
Câu 11: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kì 6s Khi gắn quả nặng có khối lượng m2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s Nếu gắn đồng thời m1 và m2 vào cũng lò xo đó, chu kì dao động nào của chúng là đúng?
Câu 12: Mắc vật m = 2kg với hệ lò xo k1, k2 mắc song song thì chu kì dao động của hệ là Tss = 2π/3(s) Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là
Tnt = π 2(s) Tính độ cứng k1, k2(k1>k2)?
A k1 = 12N/m; k2 = 6N/m B k1 = 6N/m; k2 = 12N/m
C k1 = 9N/m; k2 = 2N/m D k1 = 12N/cm; k2 = 6N/cm
Câu 13: Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi mắc vật m2 vào lò xo thì vật dao động với chu kì
T2 = 0,4 2s Biết m1 = 180g Khối lượng vật m2 là
A 540g B 180 3g C 45 3g D 40g
Câu 14: Một vật khối lượng 1kg treo trên một lò xo nhẹ có tần số dao động riêng
2Hz Treo thêm một vật thì thấy tần số dao động riêng bằng 1Hz Tính khối lượng vật được treo thêm
Câu 15: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo lên một lò xo vô cùng nhẹ có
độ cứng k = 100N/m Lò xo chịu được lực kéo tối đa là 15N Tính biên độ dao động riêng cực đại của vật mà chưa làm lò xo đứt Lấy g = 10m/s2
A 0,15m B 0,10m C 0,05m D 0,30m
Câu 16: Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ(k1//k2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1ntk2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo k1, k2 thì dao động động với tần số bằng bao nhiêu? Biết k1 > k2
A f1 = 6Hz; f2 = 8Hz B f1 = 8Hz; f2 = 6Hz
C f1 = 5Hz; f2 = 2,4Hz D f1 = 20Hz; f2 = 9,6Hz
Câu 17: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1
= 0,3s Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì hệ dao động với
Trang 6chu kì T2 Treo quả cầu có khối lượng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động
với chu kì T = 0.5s Giá trị của chu kì T 2 là?
A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7s
Câu 18: Treo một vật có khối lưọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao
động với chu kì 0,2s nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo thì hệ vật và
gia trọng giao động với chu kì 0.2s cho π2 = 10 Lò xo đã cho có độ cứng là?
A 4 10 N/m B 100N/m C 400N/m D không xác định
Câu 19: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và
kích thích cho chúng dao động Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện
20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì
chu kì dao động của hệ bằng π/2s Khối lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A m1= 0,5kg, m2 = 2kg B m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
C m1 = 1kg, m2 =1kg D m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m= 0,1kg, lò xo có
động cứng k = 40N/m Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A 0,0038s B 0,0083s C 0,038s D 0,083s
Câu 21: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng m , độ cứng k Nếu tăng độ
cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng một nửa thì tần số dao
động của vật:
A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Tăng 4 lần D Giảm 2 lần
Câu 22: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần
số dao động điều hòa là 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g
thì tần số dao động của hệ là:
A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz
Câu 23: Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật nặng M khối lượng m = 200g
khi treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì
dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò
xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao
nhiêu?
A T = 0,12s B T = 0,24s C T = 0,36s D T = 0,48s
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao
động điều hòa Khi khối lượng của vật là m = m1 thì chu kì dao động là T1 = 1,0s,
khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kì dao động là T2 = 0,6s Khi khối lượng
của vật là m = m1 - m2 thì chu kì dao động là
ĐÁP ÁN
1 Kiến thức cơ bản:
+ Bài toán lò xo trượt trên mặt phẳng nghiêng:
sin
mg l
k
α
sin
l T
g
π
α
∆
=
+ Bài toán tìm điều kiện để 2 vật cùng dao động:
- Fmsn<Fmst ( lò xo nằm ngang)
- amax<g ( lò xo thẳng đứng) + Bài toán va chạm:sử dụng các định luật bảo toàn động lượng, năng lượng để xác định vận tốc và trạng thái chuyển động của các vật sau va chạm:
s t
p = p
uur uur
,Wt = Ws + Sơ đồ 1: vật có chiều cao h, khối lượng m, tiết diện s:
Vật dao động với biên độ A<
2
h
:
Tấn số góc: SDg k
m
+ sơ đồ 2: bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, Day treo không dãn:
Tần số góc: k
m
ω =
Chu kì : T 2 m
k
π
=
+sơ đồ 3: bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc, dây treo ko dãn:
Tần số góc:
4
k m
ω =
T
k
π
=
(HV.1 )
m k
(HV.
34)
m
k
(HV.2 ) m k
Trang 72 BÀI TẬP:
Câu 1 : Cho hệ dao động nh hình vẽ 1,
khối lợng các vật m = 1kg, m0 = 250g,
lò xo có độ cứng k = 50N/m Ma sát
giữa vật và mặt phẳng ngang không
đáng kể Hệ số ma sát giữa vật m0 và m
là à = 0,2 Cho g = π2 ≈ 10m/s2
Biên độ dao động lớn nhất để vật m0
không trợt trên vật m là
Câu 2: Một vật có khối lợng m = 400g đợc gắn trên lò xo
thẳng đứng có độ cứng k = 50N/m Đặt vật có khối lợng
m0 = 50g lên trên vật m nh hình vẽ 2 Kích thích cho vật
m dao động theo phơng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Biên
độ lớn nhất để vật m0 không rời khỏi vật m là
A 10cm. B 7cm C 8cm D 9cm
Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 25cm Độ giãn lò xo tỉ lệ với khối
l-ợng của vật treo vào nó Cứ 1cm cho 40g Lấy g =10m/s2 Treo vào lò xo vật m =
100g, treo con lắc này trong một chiếc xe chuyển động ngang Ta thấy trục lò xo
lệch một góc 150 so với phơng thẳng đứng Chiều dài của lò xo khi đó là
A 26cm. B 27cm C 27,6cm D 26,7cm
Câu 4: Cho hệ dao động nh hình vẽ 3 Lò xo có k =
40N/m, vật nặng có khối lợng m = 100g Bỏ qua khối
l-ợng của dây nối, ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Độ biến dạng
của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
Câu 5: Cho hệ dao động nh hình vẽ 4 Lò xo có k =
40N/m, vật nặng có khối lợng m = 100g Bỏ qua khối
l-ợng của dây nối, ròng rọc Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao
động là
Câu 6: Cho cơ hệ nh hình vẽ 5 Các lò xo có độ cứng k1 = 30N/m; k2 = 15N/m Vật có khối lợng m = 200g Sợi dây không dãn Khối lợng dây và ròng rọc không đáng kể
Lúc đầu nâng vật lên vị trí sao cho các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho dao động Bỏ qua mọi ma sát và lực cản Lấy g = 10m/s2 Vật dao động với tần số góc là
A 15rad/s. B 7,5 2rad/s.C 5rad/SD 2,5 2rad/s
Câu 7: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6 Lò xo có k =
25N/m Vạt có m = 500g có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng ngang Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật nhỏ có khối lợng m0 = 100g bay theo phơng ngang với vận tốc có độ lớn v0 = 1,2m/s
đến đập vào vật m Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật m dao
động điều hoà Biên độ dao động của vật m là
Câu 8: Cho hệ dao động nh hình vẽ 6 Vật m = 400g gắn vào lò xo k = 10N/m
Vật m trợt không ma sát trên mặt phẳng ngang Viên bi m0 = 100g bắn với v0 = 50cm/s va chạm hoàn toàn đàn hồi Chọn t = 0, vật qua VTCB theo chiều dơng Sau va chạm m dao động điều hoà với phơng trình
C x = 4sin(5t +π)(cm) D x = 2sin5t(cm)
Câu 9: Cho hệ dao động nh hình vẽ 7 Vật M = 900g, lò
xo k = 50N/m Thả vật m = 100g từ độ cao h = 30cm so với mặt đĩa xuống đĩa Khi rơi đến đĩa, vật dính vào đĩa và cùng dao động điều hoà với đĩa theo phơng thẳng đứng
Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của hệ là
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 200g và k
= 40N/m đợc treo thẳng đứng nh hình vẽ 8 Lúc đầu giá
đỡ D đợc giữ ở vị trí sao cho lò xo không biến dạng, sau
đó cho giá đỡ D chuyển động thẳng đứng xuống dới
(HV.8)
k D m
m k
(HV.2)
k
(HV.1 )
m0 k
m
(HV.6)
0
v m0
k m
(HV.7)
M h
m
k
(HV.2)
k
(HV.3)
m k
(HV.4)
m
k
(HV.5)
k1
Trang 8nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc
a = 1m/s2 Sau khi rời khỏi giá đỡ D thì con lắc dao động
điều hoà Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động của con lắc là
A 5cm. B 0,5cm C 1,8cm D 2,18cm
Câu 11: Một vật có khối lợng m = 400g, biết diện tích
ngang S = 50cm2, nổi trên mặt nớc nh hình vẽ 9 Ta kích
thích cho vật dao động với biên độ nhỏ sao cho vật không
bị chìm hẳn vào trong nớc khi dao động, độ cứng của lò
xo là k = 150N/m Bỏ qua mọi ma sát, khối lợng riêng của
nớc D = 103 kg/m3, lấy g = 10(m/s2) Chu kì dao động của
vật là
Câu 12: Một con lắc lò xo nằm ngang trên bàn gồm
một lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với một chất điểm
khối lợng m1(HV 10) Chất điểm m1 gắn với một
sợi dây không giãn, nhẹ, nằm ngang, vắt qua một
ròng rọc nhẹ ở mép bàn Đầu còn lại của dây gắn
với một chất điểm khối lợng m2 Tính tần số góc
của dao động riêng của hệ dao động trên, bỏ qua
sức cản
A
2
m
k
k
C
1
m
k
2
m
k 2
Câu 13: Một ròng rọc động vô cùng nhẹ có trục gắn
với một vật khối lợng m Một sợi dây nhẹ đợc vắt qua
ròng rọc, một đầu dây đợc gắn lên trần, đầu còn lại
gắn với một đầu của một lò xo nhẹ có độ cứng k Đầu
còn lại của lò xo đợc gắn lên trần Lò xo và các đoạn
thẳng của dây nằm thẳng đứng(HV.11) Tính tần số
góc của dao động riêng nhỏ của vật m theo phơng
thẳng đứng
A 2
m
k
m
k C 2π
m
k D
m 2
k
Câu 14: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lợng m = 500g và lò xo có
độ cứng k = 500N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = 2cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 62,8 3cm/s theo chiều dơng, dọc theo trục của lò xo, chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động Phơng trình dao động của con lắc lò xo( π2 = 10 ) là
A x = 4sin(10πt +5π/6)(cm) B x = 4sin(10πt +π/3)(cm)
C x = 4sin(10πt +π/6)(cm) D x = 6sin(10πt +π/6)(cm)
Cõu 15: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỡ T = 1s
Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ ở vị trớ cõn bằng Sau khi vật bắt đầu dao động được 2,5s, thỡ nú đi qua vị trớ x = -5 2cm theo chiều õm với vận tốc cú độ lớn 10π 2cm/s Phương trỡnh dao động của vật là
A x = 10sin(2πt +
4
3 π
)(cm) B x = 5sin(2πt +
2
π
)(cm)
C x = 10sin(πt +
4
3 π
4
π )(cm)
ĐÁP ÁN
m2
k m1 (HV.10)
(HV.11) k
m