300 bài tập TRẮC NGHIỆM CHỌN lọc ôn THI đại học môn TOÁN

Lời mở đầu Các em học sinh thân mến! Như em biết, theo chủ trương Bộ Giáo dục Đào tạo, kì thi THPT QG 2017 môn Toán chuyển sang hình thức trắc nghiệm Để giúp em làm quen với hình thức trên, biên soạn tài liệu (tài liệu lưu hành nội bộ) Trong khuôn khổ thời gian số lượng trang sách cho phép, dựa theo số giảng Lize.vn, chắt lọc lý thuyết cô đọng ba chương: Hàm số; Hàm số mũ, hàm số lũy thừa hàm số lôgarit; Hình học không gian khoảng 230 tập trắc nghiệm cho tất chương Cuốn sách biên soạn dành cho đại đa số em học sinh Trong có khoảng 20% số tập để em học sinh giỏi nâng cao trình độ Mặc dù cố gắng song sách chắn nhiều thiết sót Chúng trân trọng biết ơn nhận ý kiến đóng góp em học sinh, thầy cô giáo quý vị phụ huynh Nhóm Toán Lize.vn MỤC LỤC Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số……………… Chương Hàm số mũ, hàm số lôgarit hàm số lũy thừa…………………… 20 Chương Hình học không gian……………………………………………… 32 Chương Nguyên hàm - tích phân…………………………………………… 43 Chương Phương pháp tọa độ không gian…………………………… 49 Chương Số phức………………………………………………………….… 57 Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Lý thuyết I Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  f  x  Các bước thực  Tìm tập xác định hàm số  Xét biến thiên hàm số - Tính giới hạn vô cực (nếu có) - Tính giới hạn vô cực (nếu có) - Tìm đường tiệm cận (nếu có) - Lập bảng biến thiên + Tính y ' + Giải phương trình y '  xét dấu y ' + Kết luận tính đồng biến nghịch biến hàm số, tìm điểm cực trị  Vẽ đồ thị hàm số - Vẽ đường tiệm cận (nếu có) - Tìm điểm đặc biệt (giao điểm đồ thị với trục tọa độ, điểm uốn đồ thị (nếu có)) - Vẽ đồ thị hàm số Một số hàm số cần khảo sát  Hàm đa thức bậc ba y  ax3  bx  cx  d  a    Hàm trùng phương y  ax  bx  c  a    Hàm phân thức y  ax  b cx  d  c  0, ad  bc    Hàm phân thức bậc hai bậc y  ax  bx  c  a  0, a '   a'x  b' II Tính đơn điệu hàm số Định nghĩa 1.1 Cho I khoảng đoạn nửa khoảng ( I   ), f  x  hàm số xác định I Khi - f  x  đồng biến I : x1 , x2  I , thỏa mãn x1  x2 f  x1   f  x2  - f  x  nghịch biến I : x1 , x2  I , thỏa mãn x1  x2 f  x1   f  x2  Tiêu chuẩn xét tính đơn điệu 2.1 Định lý (điều kiện cần) Giả sử f  x  có đạo hàm I Khi a) f  x  đồng biến I  f '  x   0, x  I Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn b) f  x  nghịch biến I  f '  x   0, x  I Chứng minh a) Vì f  x  có đạo hàm I , có đạo hàm hai phía Ta tính f '  x  đạo hàm bên phải f  x  x   f  x  x  x Nếu f  x  đồng biến f '  x   (vì tử số mẫu số giới hạn  ) f '  x   lim 2.2 Định lý (điều kiện đủ) Giả sử có f  x  có đạo hàm I Khi - f '  x   0, x  I f  x  đồng biến I , - f '  x   0, x  I f  x  nghịch biến I , - f '  x   0, x  I f  x  số I Chứng minh Ta sử dụng tính chất: x1 , x2  I ; x1  x2  c : x1  c  x2 : f  x2   f  x1   f '  c  x2  x1  III Cực trị hàm số Định nghĩa Cho hàm số f : D   , x0  D,   a, b   D  x0 gọi điểm cực tiểu hàm số  x0  a, b    f  x   f  x0  x   a, b  \  x0    a, b   D  x0 gọi điểm cực đại hàm số  x0  a, b    f  x   f  x0  x   a, b  \  x0  Ví dụ Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ sau Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Đồ thị minh họa vài điểm sau cực trị hàm số - Hàm số có nhiều điểm cực trị - Cực trị chưa GTNN, GTLN hàm số - Hàm số đạt cực trị điểm x tồn f '  x  f '  x   - Hàm số đạt cực trị điểm x không tồn f '  x  (tại x5 ) - Hàm số không đạt cực trị điểm x6 Định lý (điều kiện cần) Cho hàm số f : D  ; x0  D Nếu x0 điểm cực trị hàm số tồn f '  x0  f '  x0   Chứng minh f '  x0   lim x x f  x   f  x0  x  x0  lim f  x   f  x0  x  x0  lim f  x   f  x0  x  x0 x  x0 x  x0 Giả sử x0 điểm cực tiểu, suy lim x  x0 Vậy f '  x0   lim x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0   0, lim  x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0   lim  x  x0 x  x0 x  x0 Lưu ý: Nếu tồn f '  x0  f '  x0   ta không kết luận x0 điểm cực trị Ví dụ Cho hàm số y  x , x0  0, y '  3x  y '    hàm số không đạt cực trị điểm x  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Định lý (điều kiện đủ) Cho hàm f  x  liên tục  a; b  x0   a; b  (i) Nếu f '  x   với x   a, x0  f '  x   với x x0 , b  x0 điểm cực tiểu hàm số (ii) Nếu f '  x   với x   a, x0  f '  x   với x x0 , b  x0 điểm cực đại hàm số Chứng minh Ta áp dụng định lý giá trị trung gian cho hai khoảng  a, x0   x0 , b  Ví dụ a  x1  x0  c : x1  c  x0 : f  x1   f  x0   f '  c  x1  x0  Ví dụ minh họa Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Qui tắc tìm cực trị hàm số 4.1 Qui tắc (dấu f '  x  )  Tính f '  x   Tìm điểm xi mà f '  xi   hàm số liên tục không tồn f '  xi  Nếu f '  x  đổi dấu x qua xi xi điểm cực trị hàm số 4.2 Định lý Cho hàm số f  x  : D    a, b   D, x0   a, b  Giả sử tồn f '  x  với x a, b  , f '  x0   Khi (i) Nếu f " x0   x0 điểm cực tiểu hàm số (ii) Nếu f " x0   x0 điểm cực đại hàm số (iii) Nếu f " x0   ta kết luận Như SGK, ta công nhận định lý Ví dụ minh họa (i) Cho hàm số y  x Ta có y '  x, y"  Tại điểm x0  : y'    0, y "    Do x0  điểm cực tiểu hàm số (ii) Cho hàm số y   x Ta có y '  2 x, y "  2 Tại điểm x0  : y'    0, y "   Do x0  điểm cực đại hàm số (iii) Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Xét hàm số y  x3 Ta có y '  x , y "  x Tại điểm x0  : y '    y ''    Trong trường hợp này, x0 không điểm cực trị hàm số Xét hàm số y  x điểm x0  ta có y '    y ''    Trong trường hợp này, x0 điểm cực tiểu hàm số 4.3 Qui tắc (đạo hàm bậc 2) - Tính f '  x  Giải phương trình f '  x   Tìm xi  i  1, 2,3,  - Tính f " x  - Nếu f " xi    xi điểm cực tiểu, f " xi    xi điểm cực đại Trong trường hợp f " xi   ta xét tiếp IV Tiếp tuyến đồ thị hàm số Cho hàm số y  f  x  , x0  D Giả sử tồn đạo hàm f '  x0  Hệ số góc tiếp tuyến x0 f '  x0  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm  x0 , f  x0   y  f  x0   f '  x0  x  x0  hay y  f '  x0  x  x0   f  x0   Một số toán thường gặp Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Cho hàm số y  f  x  - Tìm tiếp tuyến đồ thị x  x0 - Tìm điều kiện để từ điểm cho trước vẽ 2,3 ,… tiếp tuyến với đồ thị  Áp dụng 1) Xấp xỉ hàm số hàm bậc 2) Phương pháp tìm nghiệm hàm số (phương pháp Newton) B Bài tập minh họa Ví dụ Tìm m để hàm số y   m   x3  3x  3x  nghịch biến  Lời giải Ta có y '   m   x  x  Yêu cầu toán tương đương với “Tìm m để y '  0, x   ” TH1: m  2 Khi y '  6 x  không  với x   (loại) TH2: m  2 3  m    a  m  2 y'       m  3   m  3 36  36  m    Vậy m  3 hàm số cho nghịch biến  Ví dụ (THPT QG 2016) Tìm m để hàm số y  x  x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  Lời giải Ta có y '  3x  x  m Hàm số có hai điểm cực trị  y '  có hai nghiệm phân biệt   '    3m   m  Lưu ý: x12  x22   x1  x2   x1 x2 Theo hệ thức Vi-ét ta có b   x1  x2  a   c m x x    a Do đó, yêu cầu toán tương đương với m 22    m  (thỏa mãn điều kiện) 3 Vậy m  giá trị cần tìm Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm www.lize.vn để xem đáp án lời giải chi tiết Website : www.lize.vn 2x  Gọi  C  đồ thị x 1 hàm số Gọi M điểm thuộc  C  có tung độ Tiếp tuyến  C  M Ví dụ (CĐ Khối A, A1 ,B,D – 2013) Cho hàm số y  cắt Ox, Oy A, B Tính diện tích tam giác OAB Lời giải Giả sử điểm M có tọa độ  a; b  b  b    M  2;5 Theo giả thiết  2a    a  b  a  2x  Đặt f  x   Tiếp tuyến đồ thị  C  M  2;5 có hệ số góc f '   x 1 3 Đạo hàm f '  x    x  1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị M  2;5 y  f '   x    f    y  3x  11  11  Khi tọa độ giao điểm A, B A  ;0  B  0;11 3  121 Vậy diện tích tam giác OAB SOAB  OA.OB  Ví dụ Xấp xỉ hàm số hàm bậc Tính xấp xỉ 4,06 Lời giải Nhắc lại: Cho hàm số y  f  x  , có tập xác định D , x0  D Giả sử tồn đạo hàm f '  x0  Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hoành độ x0 y  f '  x0  x  x0   f  x0  Từ hình vẽ ta nhận thấy x gần x0 f  x   f '  x0  x  x0   f  x0  Áp dụng: Tính xấp xỉ 4.06 : Chọn hàm số y  f  x   x ; x0  f ' x  x , f ' 4  Vậy f  4.06   4.06  , f  4  0.06   2.015  4, 06     4 So sánh với việc sử dụng máy tính, 4, 06  2,014944 Như độ sai lệch xấp xỉ 0, 000056 nhỏ Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 17:  [0006594] Tính tích phân   A.   B.   C.   D.  Câu 18:  [0005262] Tính   A.   B.   C.   D.  Câu 19:  [0006855] Tìm họ nguyên hàm   A.   B.   C.   D.  Câu 20:  [0006856] Cho  đúng?  Đặt   A.   C.  , khẳng định nào sau đây là  B.   D.  Câu 21:  [0006596] Tính tích phân   A.   B.   C.  Câu 22:  [0005271] Tìm họ nguyên hàm   D.   A.   B.   C.   D.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 46 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  23:    [0006583]  Một  vật  chuyển  động  với  vận  tốc    có  gia  tốc   Vận tốc ban đầu của vật là   Tính vận tốc của vật sau  giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)  A.   B.   C.  Câu 24:  [0005162] Tính tích phân   D.   A.   B.   C.   D.  Câu 25:  [0006585] Một nguyên hàm của hàm số   A.   B.   C.   D.   là  (với   là một số thực bất kì) Câu 26:  [0006586] Tìm họ nguyên hàm   A.   B.   C.   D.  Câu 27:  [0005143] Tính tích phân   A.   C.   B.   D.  Câu 28:  [0006593] Tính  thể  tích  vật  thể  nằm  giữa  hai  mặt  phẳng  có  phương  trình   và  , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục    tại  điểm  có  hoành  độ    là  một  nửa  đường  tròn  có  bán  kính  bằng  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 47 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  A.   B.   C.   D.  Câu 29:  [0005163] Tính tích phân   A.   B.  Câu 30:  [0006581] Cho biết   A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.  ,   C.   D.   Hãy tính   D.  48 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết CHƯƠNG 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ  TRONG KHÔNG GIAN A. Lý thuyết  Để theo dõi lý thuyết, các em truy cập vào link sau: https://www.lize.vn/bai­giang­ toan­hoc B. Bài tập tự luyện Câu 1:  [0004081] Cho hai vectơ   Tìm tọa độ của vectơ   A.   C.   B.   D.  Câu 2:  [0004069] Cho hai điểm  mà   nhỏ nhất có tọa độ là  A.   C.   . Điểm   thuộc trục   B.   D.  Câu 3:  [0004782] Phương trình mặt phẳng chứa trục   là  A.   C.   và vuông góc với mặt phẳng  B.   D.  Câu  4:    [0006725]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và mặt phẳng  thuộc   sao cho   có giá trị lớn nhất  A.   B.   C.   D.  Câu 5:  [0006726]  Cho  đường  thẳng    cho  hai  điểm   Tìm tọa độ điểm    Phát  biểu  nào  sau  đây  đúng?  A. Đường thẳng có duy nhất một véctơ chỉ phương  , là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  B. Đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương,   là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 49 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  C. Đường thẳng có duy nhất một véctơ chỉ phương,   là một véctơ chỉ phương của đường thẳng  D. Đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương,   là một véctơ chỉ phương của đường thẳng Câu  6:    [0006714]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  mặt  cầu    có phương trình  Tìm tọa độ tâm   và bán kính   của   A.   B.   C.   D.   và   và   và   và  Câu  7:    [0006732]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    Xét  mặt  phẳng    với  tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của  thẳng   để mặt phẳng   A.   C.   B.   D.  Câu  8:    [0006718]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    thì hai mặt phẳng   và    cho  đường  thẳng      vuông  góc  với  đường   cho  hai  mặt  phẳng  và    Với  giá  trị  nào  của   vuông góc với nhau  A.    C.   B.  D.  Câu  9:    [0006715]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  mặt  phẳng    và  điểm    Tính  khoảng  cách    từ    đến   A.   B.   C.   D.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 50 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  10:    [0006742]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và đường thẳng  đường thẳng   và mặt phẳng   A.   B.   C.    cho  mặt  phẳng   Tính   của góc giữa  D.  Câu  11:    [0006730]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  ba  điểm   Đường thẳng   đi qua trọng tâm   của tam giác  và vuông góc với mặt phẳng   có phương trình là   A.   B.   C.  D.  Câu  12:    [0004783]  Cho  điểm    và  đường  thẳng  Phương trình mặt phẳng   đi qua   và vuông góc với đường thẳng   là  A.   C.   B.   D.  Câu  13:    [0006720]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    và  điểm  trình mặt phẳng tiếp diện với   tại   là  A.   C.   B.   D.  Câu 14:  [0004078] Cho ba điểm   ,  mãn   là hình bình hành. Tọa độ của điểm   là  A.   C.    cho  mặt  cầu    thuộc    Phương  ,   . Điểm   thỏa  B.   D.  Câu  15:    [0006723]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  mặt  phẳng    và  ba  điểm    Tìm tọa độ diểm   thuộc   sao cho   có giá trị nhỏ nhất Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 51 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  A.   C.   B.   D.  Câu 16:  [0006734] Trong không gian với hệ tọa độ  đường thẳng   cho điểm   Tìm hình chiếu của điểm   A.   B.   C.   D.   và  lên đường thẳng  Câu  17:    [0004770]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  ,  cho  hai  điểm   . Tìm tọa độ điểm   nằm trên mặt phẳng    sao  cho   nhỏ nhất  A.   C.   B.   D.  Câu  18:    [0006719]  Trong  không  gian  với  hệ  trục  tọa  độ    cho  mặt  cầu    và  mặt  phẳng   Với giá trị nào của   thì   tiếp xúc với   A.   B.   C.  Câu  19:    [0006741]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và đường thẳng  thuộc   sao cho   D.    cho  hai  điểm    Tìm  tọa  độ  điểm   có giá trị nhỏ nhất  A.   C.   B.   D.  Câu  20:    [0006721]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  hai  mặt  phẳng   và   Biết rằng điểm   là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ   xuống mặt phẳng   Số đo góc giữa mặt phẳng   và mặt phẳng   bằng  A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.   D.  52 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  21:    [0006736]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và   A. Chéo nhau  C. Song song   cho  hai  đường  thẳng   Vị trí tương đối của   và   là  B. Trùng nhau  D. Cắt nhau Câu 22:  [0006729] Cho hai điểm  của đường thẳng   là  Phương trình chính tắc  A.   B.   C.   D.  Câu  23:    [0006731]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  nằm trong    cho  mặt  phẳng    và  đường  thẳng   đồng thời cắt và vuông góc với   có phương trình  A.   B.   C.   D.   Đường thẳng  Câu  24:    [0006717]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  hai  điểm   và véctơ   Gọi   là mặt phẳng chứa  và  song  song  với  véctơ    Xác  định    để  mặt  phẳng   trùng với   A.   C.   B.   D.  Câu  25:    [0006711]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  mặt  cầu    Tìm  tọa  độ  tâm    và  bán  kính    của   A.   C.   và   và  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  B.   D.   và   và  53 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  26:    [0006738]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và mặt cầu   có tâm    cho  đường  thẳng    đi  qua  gốc  tọa  độ   Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau đây?  A.   B.   C.   D.   là tiếp tuyến của mặt cầu   và   không cắt nhau  cắt   tại hai điểm  song song với đường thẳng qua   và  Câu  27:    [0006737]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  mặt  cầu    và  đường  thẳng  Khẳng định nào sau đây là đúng  A.   B.   C.   D.   và   và đi qua tâm của   và   không cắt nhau  tiếp xúc với   cắt   tại điểm   tại hai điểm Câu  28:    [0006724]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và mặt phẳng  thỏa mãn   có giá trị nhỏ nhất  A.   B.   C.   D.  Câu  29:    [0006727]  Đường  thẳng  đi  qua  điểm   có phương trình tham số là    cho  hai  điểm   Điểm   thuộc    và  có  véctơ  chỉ  phương   A.   B.   C.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ D.  54 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 30:  [0004079] Cho hai điểm   ,   A.   C.   . Tọa độ của véctơ   là  B.   D.  Câu 31:  [0006716] Trong không gian với hệ tọa độ  góc  của  điểm    trên  mặt  phẳng  độ dài đoạn thẳng   A.   B.   gọi   là hình chiếu vuông   Tính  C.  Câu 32:  [0004080]  Cho  hai  véctơ   D.   ,      Góc  giữa  hai  véctơ   là  A.   B.   C.  Câu 33:  [0006740] Trong không gian với hệ tọa độ  đường thẳng   D.   cho điểm   và  Tìm trên đường thẳng   điểm   sao cho   có độ dài nhỏ nhất  A.   B.   C.   D.  Câu  34:    [0006739]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  mãn    và  hai  điểm   có giá trị nhỏ nhất. Tìm điểm   A.   B.   C.   D.  Câu  35:    [0006733]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và đường thẳng    cho  đường  thẳng    Điểm    thuộc    thỏa   cho  mặt  phẳng   Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. Đường thẳng   B. Đường thẳng   C. Đường thẳng   D. Đường thẳng   vuông góc với mặt phẳng   cắt mặt phẳng   thuộc mặt phẳng   song song với mặt phẳng  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 55 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  36:    [0004797]  Trong  không  gian  tọa  độ  qua gốc tọa độ và vuông góc với hai mặt phẳng   A.   C.    cho  hai  mặt  phẳng   . Phương trình mặt phẳng đi  là  B.   D.  Câu  37:    [0006722]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  các  điểm    Để  mặt  phẳng    hợp  với  mặt  phẳng   một góc   thì giá trị của   là  A.   B.   C.  Câu 38:  [0006712] Viết phương trình mặt cầu tâm  phẳng   D.   và tiếp xúc với mặt  A.   B.   C.   D.  Câu  39:    [0006735]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ    cho  đường  thẳng   Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với    B.  A.    D.  C.  Câu  40:    [0006743]  Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ   và mặt phẳng    cho  đường  thẳng   Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng   A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.   D.  56 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết CHƯƠNG 6. SỐ PHỨC A. Lý thuyết  Để theo dõi lý thuyết, các em truy cập vào link sau: https://www.lize.vn/bai­giang­ toan­hoc B. Bài tập tự luyện Câu 1:  [0006706] Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  số phức   có phần thực bằng   lần phần ảo là  A. Elip  C. Parabol  tập hợp điểm biểu diễn  B. Đường tròn  D. Đường thẳng Câu 2:  [0005418] Tìm phần thực của số phức   A.   B.   C.   D.  Câu 3:  [0005441] Tìm căn bậc hai của số phức   A.   C.   B.   D.  Câu 4:  [0006705] Biết rằng tập hợp các điểm trên mặt phẳng  phức   Viết phương trình đường tròn đó  biểu diễn các số  A.   B.   C.   D.  Câu 5:  [0005445] Tìm môđun của số phức   A.   B.   C.   D.  Câu 6:  [0005453] Phương trình nào dưới đây có các nghiệm là   A.   C.   B.   D.  Câu 7:  [0006704] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức   thỏa mãn  có phương trình là  A.   C.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  B.   D.  57 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 8:  [0006698] Tìm dạng lượng giác của căn bậc hai   của   A.   B.   C.   D.  Câu 9:  [0006700] Gọi  số  phức  thẳng hàng  A.   là các điểm trên mặt phẳng   lần lượt biểu diễn các   Xác  định  giá  trị  của    để  3  điểm   B.   C.  Câu 10:  [0006694] Nếu   A.   C.   D.   thì acgumen của   bằng  (   )  (   )  B.   D.   (   )  (   ) Câu 11:  [0005442] Tìm số phức   thỏa mãn:   A.  Câu   B.  12:    [0005454]   A.   C.   C.  Tìm  nghiệm   D.  phức  của  phương  trình   B.   D.  Câu 13:  [0005424] Tìm số phức nghịch đảo của số phức   A.   B.   C.   D.  Câu 14:  [0006701] Gọi  phức   là?  A.   B.   là các điểm trên mặt phẳng   biểu diễn các số   Tọa  độ  trọng  tâm  của  tam  giác   C.   D.  Câu 15:  [0005426] Tìm số phức   thỏa mãn   A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.   D.  58 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 16:  [0005422] Cho các số phức   A.   Tính   B.   C.   D.  Câu 17:  [0006702] Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ  diễn số phức   thỏa mãn điều kiện   là số ảo là  tập hợp các điểm biểu  A. Trục hoành  B. Trục tung  C. Hai đường phân giác của các góc tọa độ  D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba Câu 18:  [0005429] Cho các số phức  định nào dưới đây là đúng?  A.   C.   Khẳng  B.   D.  Câu 19:  [0006696] Nếu   A.   C.   thì acgumen của   bằng  (   )  (   )  B.   D.   (   )  (   ) Câu 20:  [0005439] Tìm số phức   thỏa mãn   A.   B.   C.   D.  Câu  21:    [0005420]  Cho  các  số  phức  phức   A.   B.    Tính  môđun  của  số  C.  Câu 22:  [0006695] Phần thực của số phức   A.   B.  Câu  23:    [0005450]   A.   D.   là  C.  Tìm   B.  tổng  các   C.   D.  nghiệm  của  phương  trình   D.  Câu  24:    [0006703]  Tập  hợp  các  điểm  biểu  diễn  số  phức    thỏa  mãn   là  A. Mặt phẳng   B. Đường thẳng  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 59 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  C. Đường thẳng   D. Đường thẳng  Câu 25:  [0006697] Nếu một acgumen của số phức  acgumen là  A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.   là   thì số phức   có một  D.  60 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ ... đúng  về  nghiệm của  phương  trình   A. Nghiệm của phương trình chia hết cho 3  B. Nghiệm của phương trình chia hết cho 5  C. Nghiệm của phương trình là một số nguyên dương  D. Nghiệm của phương trình là một số nguyên âm... Phương pháp tìm nghiệm hàm số (phương pháp Newton) B Bài tập minh họa Ví dụ Tìm m để hàm số y   m   x3  3x  3x  nghịch biến  Lời giải Ta có y '   m   x  x  Yêu cầu toán tương đương... www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [ ] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết C. Bài tập tự luyện Câu 1:  [0003373] Cho hàm số