Tai lieu boi duong do lon cong

 Một phần lực kéo dùng để thắng Một phần lực kéo dùng để thắng lực ma sát giúp vật chuyển động. lực ma sát giúp vật chuyển động[r]

(1)

MỘT SỐ BÀI TẬP LIÊN QUAN

TỚI TÍNH CƠNG CỦA NHỮNG

LỰC CÓ ĐỘ LỚN BIẾN ĐỔI

(2)

A – LÝ THUYẾT

I- Công lực không đổi:

I- Công lực không đổi:  Định nghĩa: A=F.sĐịnh nghĩa: A=F.s

 F: Lực thực côngF: Lực thực công

 s: quãng đường di chuyển s: quãng đường di chuyển

của vật.

(3)

F

s 0

A=F.s

F

s

Công lực

không đổi

biểu diễn

biểu diễn diện tích hình

diện tích hình

chữ nhật

chữ nhật cạnh cạnh

là F, cạnh s

trên đồ thị F, s

(4)

II Cơng lực có độ lớn thay

đổi:

 Phương pháp:Phương pháp: Chia quãng Chia quãng

đường s thành quãng

đường

đường s bés bé.. Trên Trên

quãng đường lực tác

dụng

dụng coi không đổicoi không đổi công tính

cơng tính tổng tổng công

công quãng quãng

bé đó.

(5)

F

s

0 s

F0

A1 A2

s1

A  A1+A2

(6)

F

s

0 s

A1 A2

s2

A  A1+A2+A3+A4

A3 A4

(7)

A  Tổng hình chữ nhật nhỏ

F

(8)

Vậy chia quãng đường s thành

những quãng đường

những quãng đường s vơ bé s vơ bé

cơng A lực F diện tích

hình thang cong 0FMs

F s 0 s F A M

Vậy chia

quãng đường s

thành

quãng đường

quãng đường s s

vô bé

vơ bé

công lực F

được tính

nào?

(9)

Trường hợp lực F hàm bậc

của quãng đường s:

F s 0 s F A M

• Đồ thị Đồ thị

F,s F,s đường đường thẳng thẳng

• Cơng Cơng

lực F

trường hợp

này

biểu diễn

hình thang

0FMs

(10)

Nếu lực hàm

Nếu lực hàm khác hàm bậc khác hàm bậc nhất quãng đường

nhất quãng đường : Trường hợp : Trường hợp

này nói chung đồ thị F,s đường

cong, cơng tính diện tích

hình thang cong, vượt ngồi

chương trình THCS, ta khơng xét loại

bài toán

(11)

B - CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1:

Bài 1: Một người kéo thùng nước Một người kéo thùng nước

khối lượng kg từ giếng sâu

8m lên cao Cho thùng chuyển

động thẳng

1

1 Tính cơng lực kéo F cơng Tính cơng lực kéo F công

của trọng lực

2

2 Biểu diễn công lực kéo đồ thị Biểu diễn công lực kéo đồ thị

F, s ?

(12)

Bài giải:

 Thùng chuyển động thẳng Thùng chuyển động thẳng

đều nên lực kéo trọng

lượng P thùng

lượng P thùng Công lực kéo: Công lực kéo:

A

AKK=F=FKK.s = mgs = 5.10.8 = .s = mgs = 5.10.8 =

400 ( J )

 Trọng lực thực Trọng lực thực

công cản:

A

(13)

F(N)

s(m) 0

2) Biểu diễn đồ thị: FK=mg = 50 N

s = 8m

50

(14)

Bài số 2:

Một người kéo vật nặng 50kg

Tính cơng người thực khi:

1

1 Kéo vật mặt sàn nằm ngang Kéo vật mặt sàn nằm ngang

một quãng đường dài 10m

2

2 Kéo vật lên dốc nghiêng dài Kéo vật lên dốc nghiêng dài

10m, cao m so với phương

ngang

Biết hai trường hợp,

lực ma sát 100N, vật

chuyển động thẳng theo

phương lực kéo

(15)

Lời giải:

1

1 Vật chuyển động sàn nằm Vật chuyển động sàn nằm ngang: Lực kéo cân với lực

ngang: Lực kéo cân với lực

ma sát F

ma sát FKK=F=Fmsms=100 N=100 N



A=FA=FKK s = 100.10 = 1000 ( J ) s = 100.10 = 1000 ( J )

2

2 Vật chuyển động lên mặt phẳng Vật chuyển động lên mặt phẳng nghiêng:

nghiêng:

 Một phần lực kéo dùng để thắng Một phần lực kéo dùng để thắng lực ma sát giúp vật chuyển động

lực ma sát giúp vật chuyển động

thẳng mặt ngang Công

của phần lực là:

A

A11=F s = F=F s = Fmsms s = 100.10 = s = 100.10 = 1000 ( J )

(16)

 Một phần công lực dùng để Một phần công lực dùng để

thắng trọng lực P, nâng vật lên cao

m

Công phần lực là:

A

A22=P.h = m.g.h = 50.10.2 = 1000 ( J ).=P.h = m.g.h = 50.10.2 = 1000 ( J ).



 Tổng công lực F: A = ATổng công lực F: A = A11+A+A22= =

2000 ( J )

(17)

Bài số 3: Thực nghiệm cho thấy độ

giãn lò xo tỉ lệ với trọng lượng

của vật treo vào lò xo

1

1 Khi treo vật có trọng lượng PKhi treo vật có trọng lượng P11

=10N, lò xo giãn đoạn 2cm,

hỏi kéo lò xo lực F=25N

thì lị xo giãn đoạn x bao

nhiêu?

2

2 Tính cơng lực F làm lị xo giãn Tính cơng lực F làm lị xo giãn (hoặc nén vào) đoạn x

ra (hoặc nén vào) đoạn x

3

3 Tính cơng lực tác dụng làm lị Tính cơng lực tác dụng làm lò xo từ trạng thái bị nén đoạn x

xo từ trạng thái bị nén đoạn x11

=2cm đến x

(18)

Lời giải:

1

Gọi k hệ số tỉ lệ, ta có P

Gọi k hệ số tỉ lệ, ta có P11 =k.x =k.x11



k = P

k = P11/x/x11 = 10/0,02 = 500 (N/m) = 10/0,02 = 500 (N/m)

 Khi kéo lò xo lực kéo F:Khi kéo lò xo lực kéo F:

F = k.x

F = k.x  x=F/k=25/500=0,05 (m) x=F/k=25/500=0,05 (m)

= cm

(19)

2

Lực F = k.x

Lực F = k.x  lực tỉ lệ với độ giãn x lực tỉ lệ với độ giãn x

theo hàm bậc Đồ thị F, x

đường thẳng

Khi x = F = (khơng có lực đàn

hồi xuất hiện)

Khi lò xo giãn đoạn x lực đàn

Khi lị xo giãn đoạn x lực đàn

hồi F = k.x

(20)

F (N)

x (m)

k.x

x M

Công lực đàn hồi trường hợp diện tích tam giác

0Mx: k.x2

2 x

k x

(21)

3

Cách 1:

 Công lực đàn hồi làm lị xo nén Cơng lực đàn hồi làm lò xo nén

đoạn x

đoạn x11=2 cm =2 cm A

A11 = k.x = k.x1122/2 = 500 0,02/2 = 500 0,0222/2 = 0,1 /2 = 0,1

( J )

 Công lực đàn hồi làm lị xo nén Cơng lực đàn hồi làm lò xo nén

đoạn x

đoạn x22=5 cm =5 cm A

A22 = k.x = k.x2222/2 = 500 0,05/2 = 500 0,0522/2 = 0,625 ( /2 = 0,625 (

J )



 Công lực đàn hồi làm lị xo bị Cơng lực đàn hồi làm lò xo bị

nén từ cm đến cm A = A

nén từ cm đến cm A = A22- - A

(22)

Cách 2: Sử dụng đồ thị F, x:

 Lực đàn hồi lò xo bị nén cm: Lực đàn hồi lò xo bị nén cm:

F

F11=kx=kx11= 500 0,02 = 10 (N).= 500 0,02 = 10 (N)

 Lực đàn hồi lò xo bị nén Lực đàn hồi lò xo bị nén

cm:

F

(23)

Công: A = ( 10 + 25 ) 3.10

Công: A = ( 10 + 25 ) 3.10-2-2: = : =

0,525 ( J )

F (N)

x (10-2m)

0

5

0

(24)

Bài số 4: Một sợi dây xích đồng chất,

dài l=2m có khối lượng m=4kg nằm

trên sàn nhà Tính cơng thực để

kéo dây lên đầu

lại vừa rời khỏi sàn nhà

Lời giải:

Lực cần thiết để kéo xích lên khỏi

sàn đoạn h trọng lượng

phần xích dài h đó:

(25)

Nhận xét: F tỉ lệ với h theo hàm bậc

nhất

nhất  Đồ thị F, h đường thẳng Đồ thị F, h đường thẳng

h=0

h=0  F=0 F=0

h = l

h = l  F = P =mg = 40 N F = P =mg = 40 N

Công: A = 40 ( J )

F( N) 40

(26)

Bài số 5: Một đồng chất, tiết diện

đều có trọng lượng P=100N, dài

L=1m Ban đầu đặt ranh giới

của hai nửa mặt bàn làm chất

liệu khác (hình vẽ) Tính cơng

cần thực để kéo sang nửa

mặt bàn thứ hai Cho biết lực ma sát tỉ

lệ với trọng lượng thanh, hệ số tỉ lệ

tương ứng với hai nửa mặt bàn k1

k2 (k

k2 (k11kk22) Xét trường hợp:) Xét trường hợp:

1

1 k1 =0; k2 =0,2k1 =0; k2 =0,2

2 k2=0; k1=0,1k2=0; k1=0,1

3 kk = 0,1; k2 = 0,2 = 0,1; k2 = 0,2

(27)

Lời giải:

Fms2 Fms1

Fk=Fms1 +Fms2

x L-x

Trọng lượng phần

có chiều dài x L-x

P L

x L

P ;

P L

x

(28)

x L P k P k P L x L k P k F ; P L x k P k F 2 2 2 ms 1 1 ms        (*) x L P ) k k ( P k F x L P k P k P L x k F F F 2 2 ms2 ms1        

F tỉ lệ với x theo hàm bậc 

(29)

1)

1) Trường hợp kTrường hợp k11=0; k=0; k22=0,2:=0,2: Từ (*)

Từ (*)  x = F = 20 N x = F = 20 N

Khi x=L F = Khi x=L F =

F( N) 20

(30)

2)

2) Trường hợp kTrường hợp k11=0,1; k=0,1; k22=0:=0: Từ (*)

Từ (*)  x = F = N x = F = N

Khi x=L F = 10N Khi x=L F = 10N

Công: A = 0,5.1.10 = ( J ) F(

N) 10

(31)

3)

3) Trường hợp kTrường hợp k11=0,1; k=0,1; k22=0,2:=0,2: Từ (*)

Từ (*)  x = F = 20 N x = F = 20 N

Khi x=L F = 10 N Khi x=L F = 10 N

Công: A = (10+20).1.0,5 = 15 ( J ) F(

N) 20 10

(32)

Bài số 6: Một đinh ngập vào

tấm ván dày l=4cm, phần đinh

l ló ngồi ván hình bên

Ban đầu để rút đinh ta phải dùng

một lực F

một lực F00 =2000N Cho lực rút =2000N Cho lực rút

đinh tỉ lệ với chiều dài phần đinh ngập

trong gỗ, tính cơng để rút đinh

khỏi ván

(33)

Lời giải:

 Để rút đinh chiều dài l đầu Để rút đinh chiều dài l đầu

tiên, ta phải dùng lực F=2.000N

Công cần thiết quãng đường

này là: A

(34)

 Để rút đinh quãng đường l lại:Để rút đinh quãng đường l lại:

Giả sử đầu đinh khỏi ván

đoạn x để rút tiếp cần

tốn lực:

x l - x

0

0 F

l x F

F l

x l

(35)

Như lực tác dụng đoạn

này tỉ lệ với quãng đường x theo

hàm bậc nhất, đồ thị F, x đường

thẳng.

 Khi x = Khi x =  F = F F = F

0

0 = 2000 N = 2000 N

 Khi x = l Khi x = l  F = F =

Công cần thiết:

A

A22= 40 J.= 40 J

Tổng công:Tổng công:

A = A

A = A11 + A + A22 = 120 J = 120 J

F( N) 200

4 x (10-2

(36)

Bài số 7: Một sợi dây xích đồng chất,

dài l=2m có khối lượng m=5kg nằm

trên sàn Tính cơng cần thực để

kéo dây lên bàn cao h=1m qua

ròng rọc mép bàn Bỏ qua ma sát

của ròng rọc bàn

(37)

Lược giải:

 Lực nâng đầu dây từ sàn lên tới Lực nâng đầu dây từ sàn lên tới

mép bàn: tăng dần từ đến mg/2 =

25N

 Lực kéo dây kể từ lúc Lực kéo dây kể từ lúc

đầu bắt đầu rời khỏi sàn: không

đổi 25N

 Lực kéo dây kể từ lúc đầu rời Lực kéo dây kể từ lúc đầu rời

khỏi sàn đầu lên

bàn: giảm dần từ 25N đến

(38)

Tổng công: A = (1+3).25/2 = 50 J

Tổng công: A = (1+3).25/2 = 50 J F(

N) 25

(39)

Bài số 8: Một khối gỗ hình lập

phương, cạnh a=20cm thả

trong hồ nước Cho trọng lượng

riêng gỗ d=8000N/m

riêng gỗ d=8000N/m33 ; trọng ; trọng

lượng riêng nước d

lượng riêng nước d11= =

10.000N/m

10.000N/m33, chiều sâu hồ nước , chiều sâu hồ nước

1m

1)

1) Tìm chiều cao phần gỗ chìm Tìm chiều cao phần gỗ chìm nước

nước

2)

2) Tính cơng để nhấc khối gỗ khỏi Tính cơng để nhấc khối gỗ khỏi nước

nước

3)

3) Tính cơng cần thực để nhấn Tính cơng cần thực để nhấn chìm hồn tồn khối gỗ

chìm hồn tồn khối gỗ

4)

4) Tính cơng để đưa khối gỗ từ vị trí Tính cơng để đưa khối gỗ từ vị trí cân mặt nước xuống tới

cân mặt nước xuống tới

đáy hồ

(40)

Lời giải:

1) Gọi l chiều cao phần gỗ chìm

trong nước

a

a22.l.d.l.d

1=a=a33.d d  l l =ad/d

=ad/d11=20.8000/10000=20.8000/10000 l=16cm

l=16cm

2)

 Tại vị trí cân khúc gỗ Tại vị trí cân khúc gỗ

mặt nước: lực đẩy acximet cân

với trọng lượng khúc gỗ: a

với trọng lượng khúc gỗ: a22.l.d.l.d

1=a=a33.d.d

 Khi nhấc khúc gỗ lên đoạn x Khi nhấc khúc gỗ lên đoạn x

lực kéo lúc F=P-F

lực kéo lúc F=P-FAA= a= a33.d - a.d - a22.(l-

.(l-x).d

(41)

Như lực nâng ta tỉ lệ với độ

dời x khúc gỗ khỏi mặt nước

 x=0 x=0  F=0 F=0

 x=l x=l  F = 0,2 F = 0,222.10000.0,16= 64 N 10000.0,16= 64 N



 Công: A = 5,12 ( J ).Công: A = 5,12 ( J )

F( N) 64

(42)

3) Tương tự ý 2): lực để nhấn chìm

khối gỗ tỉ lệ với độ dời x khúc gỗ

so với vị trí cân bằng:

F=F

F=FAA-P = a-P = a22(l+x)d(l+x)d

1-a-a33.d = a.d = a22dd11.x.x

F tăng dần từ tới 16N

Công: A = 0,32 J

(43)

4) Công trường hợp

công thực ý 3) cộng với

công di chuyển khúc gỗ xuống tới đáy

Lực tác dụng kể từ khúc gỗ chìm

hồn tồn nước tới tới đáy

hoàn toàn nước tới tới đáy

không đổi bằng:

F = F

F = FAA-P = a-P = a33(d(d

1-d) = 16 N-d) = 16 N

Công giai đoạn này: A’=F.s =

16.0,8=12,8 J

Tổng công = 0,32 + 12,8 = 13,12 J

(44)

Bài số 9: Một khối gỗ lập phương có

cạnh a=15cm, trọng lượng riêng

d=8.000N/m3 thả vào chậu

đựng chất lỏng có trọng lượng

riêng d1=10.000N/m3

1)

1) Tìm chiều cao khối gỗ chìm Tìm chiều cao khối gỗ chìm

chất lỏng

2)

2) Đổ nhẹ vào chậu chất lỏng Đổ nhẹ vào chậu chất lỏng

có khối lượng riêng

d2=6.000N/m3 cho chúng

không trộn lẫn khối gỗ nằm

khơng trộn lẫn khối gỗ nằm

chìm hồn tồn hai chất

lỏng Tìm phần gỗ ngập

chất lỏng d1

(45)

3)

3) Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn vào chất lỏng d1

hoàn toàn vào chất lỏng d1

Lời giải:

1) l =ad/d

1) l =ad/d11=15.8000/10000=15.8000/10000 l=12cm

l=12cm

2) Gọi x phần chiều cao khối gỗ

chìm chất lỏng d1

chìm chất lỏng d1  phần phần

chìm chất lỏng d2 a-x

Điều kiện cân khối gỗ:

P=F

(46)

aa33.d = a.d = a22.x.d.x.d

1

1+a+a22.(a-x).d.(a-x).d2 = a= a22.x.d.x.d1 + +

a

a33dd

2 - a- a22.x.d.x.d22

 x= a(d-dx= a(d-d

2

2)/(d)/(d11-d-d22) = 7,5cm.) = 7,5cm

3) Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất

lỏng d

lỏng d11 thêm đoạn y, lực cần thêm đoạn y, lực cần tác dụng vào khúc gỗ lúc

tác dụng vào khúc gỗ lúc

F=F

F=FA1A1+F+FA2 A2 - P - P

F=a

F=a22(x+y)d(x+y)d

1 + a + a22(a-x-y)d(a-x-y)d2 – a– a33d.d

Kết hợp với a

Kết hợp với a33.d = a.d = a22.x.d.x.d

1+a+a22.(a- (a-x).d

x).d2 2 suy rasuy F=a

F=a22(d(d

1-d-d22)y )y  F tỉ lệ với quãng F tỉ lệ với quãng

đường di

(47)

 y=0 F = 0.y=0 F =

(48)

Bài 10: Một xi lanh có tiết diện

S=1dm

S=1dm22 giữ thẳng đứng, đầu giữ thẳng đứng, đầu

dưới nhúng nước Bên

có pitong nhẹ, lúc đầu

ngang mặt nước Kéo pitong từ từ

lên cao

1)

1) Chứng minh cách Chứng minh cách ta hút cột

vậy ta hút cột

nước có chiều cao tối đa H

Tính H

(49)

2)

2) Tính cơng thực kéo Tính cơng thực kéo cột nước cao h Xét hai trường hợp:

cột nước cao h Xét hai trường hợp:

h<H h>H

Bỏ qua ma sát, cho trọng lượng

riêng nước d=10.000N/m

riêng nước d=10.000N/m33; ;

áp suất khí

p

p00 =10 =1055N/mN/m22 Xét h=5m Xét h=5m

h=15m

(50)

Lời giải:

1) Do áp suất tác dụng lên mặt thoáng

của nước nên kéo pittong lên

nước dâng lên xilanh

A B

H

Gọi A điểm

trên mặt thoáng

nước, B điểm

nằm xilanh cao

ngang với A Cột

nước không dâng

lên áp suất

tại B áp suất

A

(51)

Áp suất A áp Áp suất A áp

suất khí

P

PAA=10=1055N/mN/m22..

Áp suất B Áp suất B

trọng lượng cột nước

cao H gây P

cao H gây PBB=dH.=dH

 Ta có dH=PTa có dH=P

A

A  H=P

H=PAA/d = 10/d = 1055/10/1044

H=10(m)

A B

(52)

2) a) Trường hợp h< H:

Khi cột nước dâng lên đoạn x

so với mặt thoáng, lực tác dụng lên

pitong trọng lượng cột

nước:

F = P = S.x.d

F = P = S.x.d  F tỉ lệ với quãng F tỉ lệ với quãng

đường dịch chuyển x pitong

 x = x =  F =0 F =0  x=h x=h  F=shd F=shd



Công: A = sdhCông: A = sdh22/2/2

Với h=5m A = 1250 J

(53)

b) Với h> H:

 Giai đoạn xGiai đoạn xH: lực kéo tăng dần từ H: lực kéo tăng dần từ

0 đến sdH

0 đến sdH Công thực Công thực

giai đoạn

A

A11=sdH=sdH22/2 = 5000 J./2 = 5000 J.

 Giai đoạn x>H: xilanh xuất Giai đoạn x>H: xilanh xuất

hiện cột chân không (áp suất 0)

Khi lực kéo cân với lực áp

suất khí nén từ xuống:

F=P.S = 10

F=P.S = 1055.0,01 = 1000 N..0,01 = 1000 N.

Công giai đoạn là:Công giai đoạn là:

A

(54)

 Với h = 15m AVới h = 15m A

2

2=1000.5 = 5000 J.=1000.5 = 5000 J



(55)

Bài số 11

Một đồng chất trọng lượng

riêng d=8000N/m

riêng d=8000N/m3 có tiết diện đều, có tiết diện đều,

chiều dài L=30cm giữ thẳng

đứng nước Đầu

dưới mặt nước đoạn h Biết trọng

lượng riêng nước

d

dnn=10.000N/m=10.000N/m33 Thả tay cho Thả tay cho

chuyển động Coi

chuyển động theo phương thẳng

đứng bỏ qua ma sát

nước

(56)

1)

1) Tìm h để đầu vừa Tìm h để đầu vừa nhô lên khỏi mặt nước?

nhô lên khỏi mặt nước?

2)

2) Cho h=20cm Xác định chiều cao Cho h=20cm Xác định chiều cao đầu nhô lên khỏi

đầu nhô lên khỏi

mặt nước sau thả tay

Bỏ qua thay đổi mực nước

thanh chuyển động

(57)

Lược giải:

1)

1) Thanh di chuyển quãng đường Thanh di chuyển quãng đường

bằng h+L Công lực đẩy Acximet

bằng h+L Cơng lực đẩy Acximet

chính cơng nâng lên độ cao

h+L

Gọi S tiết diện

 Công lực đẩy Acximet:Công lực đẩy Acximet:

A=A

A=A11+A+A22= SLd= SLdnnh + SLdh + SLdnnL/2L/2

 Công nâng lên độ cao h+L:Công nâng lên độ cao h+L:

A’ = SLd(h+L)

(58)

A=A’

A=A’  SLd SLdnnh + SLdh + SLdnnL/2= SLd(h+L) L/2= SLd(h+L)

Rút h từ biểu thức ta được:

Thay số ta h= 45cm

L ) d d

(

) d d

2 ( h

n

(59)

2) Gọi x phần nhô lên khỏi mặt nước 2) Gọi x phần nhô lên khỏi mặt nước 

thanh di chuyển đoạn đường h+x di chuyển đoạn đường h+x

 Công lực đẩy Acximet giúp di Công lực đẩy Acximet giúp di

chuyển đoạn đường h: A

chuyển đoạn đường h: A11=SLd=SLdnnh.h

 Công lực đẩy Acximet giúp di chuyển Công lực đẩy Acximet giúp di chuyển

đoạn x tiếp theo: đoạn x tiếp theo:

 Công nâng lên đoạn h+x: A’=SLd(h+x).Công nâng lên đoạn h+x: A’=SLd(h+x)  AA

1

1+A+A22=A’ =A’  Rút x Rút x

2 x ] d ) x L ( S SLd [

A n n

2

 

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	437,5 KB