Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không.. Vì sao[r]
(1)TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI
Lớp: ……
Họ tên: ………
Thứ …… ngày 17tháng 03 năm 2012
BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Môn: Hình học 8
Điểm Lời nhận xét
ĐỀ BÀI
Câu 1: Phát biểu nêu giả thiết kết luận định lý Ta lét tam giác?
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH Hãy cặp tam giác
đồng dạng?
Câu 3: Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh
AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC.
Câu 4: Tứ giác ABCD có AB = cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = cm, đường chéo
BD = 10 cm.
a Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng? Vì sao? b Chứng minh rằng: AB // CD.
BÀI LÀM
(2)ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM. Câu (2 điểm)
- Định lý Ta lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ 1,00 đ GT ABC, A’B’//BC (B' AB,C' AC) 1,00 đ
KL AB' AC' AB" AC' B'B C'C; ;
AB AC B'B C'C AB AC 1,00 đ Câu (1 điểm)
Cặp tam giác vng sau đồng dạng 0,25 đ
ABC~HBA (Có B chung) 0,25 đ 0,25 đ ABC~HAC (Có C chung) 0,25 đ
Câu (3 điểm)
ABC, MA MB,M BC
GT BMD DMA,AME EMC 0,25 đ 0,25 đ D AB,E AC
KL DE//BC
Chứng minh
Áp dụng tính chất đường phân giác vào AMB AMC ta có: 0,25 đ
DA MA
(1)
DB MB 0,50 đ
EA MA (2)
EC MB 0,50 đ
Mà MA MB (Giả thiết) 0,25 đ Nên MA MA(3)
MB MC 0,25 đ
Từ (1), (2) (3) suy ra: DA EA
DB EC 0,50 đ Theo định lý Ta lét đảo ta có : DE//BC 0,25 đ Câu (4 điểm)
GT Tứ giác ABCD, AB = cm, BC = 20 cm 0,25 đ CD = 25 cm, DA = cm, BD = 10 cm 0,25 đ
a ABD BDC có đồng dạng không? KL b AB//CD
Chứng minh a Theo giả thiết ta có:
AB 4 2 BD 10 5 BD 10 2 DC 25 5 AD 8 2 BC 20 5
1,50 đ AB BD AD
BD DC BC
0,50 đ
A
B H C
A
B M C
A B
(3)Do ABD ~BDC (Theo trường hợp đồng dạng thứ nhất) 0,50 đ b Vì ABD ~BDC (Chứng minh trên) 0,25 đ