KT 45Hinh hoc 8 1

Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không.. Vì sao[r]

(1)

TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI

Lớp:

Họ tên:

Thứ

ngày 17

tháng 03 năm 2012

BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT

Môn: Hình học 8

Điểm

Lời nhận xét

ĐỀ BÀI

Câu 1:

Phát biểu nêu giả thiết kết luận định lý Ta lét tam giác?

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH Hãy cặp tam giác

đồng dạng?

Câu 3:

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt cạnh

AB D, tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh DE // BC.

Câu 4:

Tứ giác ABCD có AB = cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = cm, đường chéo

BD = 10 cm.

a Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng? Vì sao?

b Chứng minh rằng: AB // CD.

BÀI LÀM

(2)

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM.

Câu (2 điểm)

- Định lý Ta lét: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt

hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ 1,00 đ

GT



ABC, A’B’//BC

(B' AB,C' AC)



1,00 đ

KL

AB' AC' AB" AC' B'B C'C

;

AB



AC B'B



C'C AB



AC

1,00 đ

Câu (1 điểm)

Cặp tam giác vng sau đồng dạng

0,25 đ



ABC~



HBA (Có

B



chung)

0,25 đ



ABC~



HAC (Có

C



chung)

0,25 đ

Câu (3 điểm)



ABC,

MA MB,M BC





GT

BMD DMA,AME EMC











0,25 đ

D AB,E AC



KL DE//BC

Chứng minh

Áp dụng tính chất đường phân giác vào



AMB



AMC ta có:

0,25 đ

DA

MA

(1)

DB



MB

0,50 đ

EA

MA

(2)

EC



MB

0,50 đ

Mà

MA MB



(Giả thiết)

0,25 đ

Nên

MA

(3)

MB



MC

0,25 đ

Từ (1), (2) (3) suy ra:

DA

EA

DB



EC

0,50 đ

Theo định lý Ta lét đảo ta có : DE//BC

0,25 đ

Câu (4 điểm)

GT Tứ giác ABCD, AB = cm, BC = 20 cm

0,25 đ

CD = 25 cm, DA = cm, BD = 10 cm

0,25 đ

a



ABD



BDC có đồng dạng không?

KL b AB//CD

Chứng minh

a Theo giả thiết ta có:

AB

4

2

BD 10

5

BD 10

2

DC

25 5

AD

8

2

BC

20

5





 





 





 



1,50 đ

AB

BD

AD

BD

DC

BC





0,50 đ

A

B

H

C

A

B

M

C

A

B

(3)

Do



ABD ~



BDC

(Theo trường hợp đồng dạng thứ nhất)

0,50 đ

b Vì



ABD ~



BDC (Chứng minh trên)

0,25 đ