ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Phần I.[r]
(1)Trường THCS Nghĩa Minh ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 Giáo viên: Vũ Kim Oanh Mơn :Tốn
Thời gian làm : 120 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho
Câu Giá trị 12 27bằng:
A 12 B 18 C 27 D 324 Câu Đồ thị hàm số y = mx + qua điểm N(1; 1) Khi giá trị m bằng:
A m = - B m = - C m = D m = Câu Tất giá trị x để biểu thức x 1 có nghĩa là:
A x < B x C x > D x1 Câu 4.Phương trình sau có tổng hai nghiệm
A.x2 – 10x + = B 2x2 + 10x – = C 15x2 + 3x + =0 D x2 – 10x +25 = 0 Câu Hai số có tổng có tích hai nghiệm phương trình sau đây
A.x2 – 6x – = B.– 0,5x2 – 3x + = C.– x2 + 6x – = D.6x2 – 14x + = 0 Câu Cho (0) điểm A nằm (0) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AE AF với (0) (E,F tiếp điểm) Biết góc EAF =600 Khi số đo cung nhỏ EF (0) bằng:
A 600 B 1200 C 300 D 2400
Câu Cho (0; cm) (I; 3cm) ,biết OI = 5cm Khi số tiếp tuyến chung hai đường tròn là: A B C D
Câu Một hình nón có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm Diện tích xung quanh hình nón : A 15cm2 B 12cm2 C 24cm2 D 20cm2
PHẦN II TỰ LUẬN(8 điểm) Câu (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2
1 1
:
1 1
x
x x x x
; với: x > 0, x a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị x để A = Câu (1,5 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = (m tham số). a) Giải phương trình m = -1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 4x22. Câu (1đ)Giải hệ phương trình :
2 4( 1)( 1)
3
x y x y
x y xy
Câu 4.(3 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến đường tròn (O) hai điểm A B.Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường trịn (O) (E khơng trùng với A B) Đường thẳng d qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N
1) Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh :góc ENI = góc NBI 3) Chứng minh AM.BN = AI.BI
Câu 5:(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: A = 6 4x2
x 1
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần I Trắc nghiệm (mỗi câu trả lời 0,25 điểm)
Câu Đáp án B C D B C B D A
Phần II-Tự luận(8đ) Câu 1.(1,5đ)
a) Với x > 0, x Ta có A =
2
1 1
:
1 1
x
x x x x
0,25
=
2
1 ( 1)
( 1)
x x
x x x
0,25 = x
x
0,25
b) Với x > 0, x Ta có :
A =
3 <=> 1
3
3
x
x x
x
0,25
Suy :
x 0,25
Đối chiếu ĐK kết luận 0,25 Câu 2.(1,5đ)
a) Với m = - ta có pt x2 – 2x – = ∆’= 0,25 Suy x1 = 1 ; x2 = 1 0,25
b) ∆’ = + 2m2 > với m => phương trình (1) có nghiệm với m 0,25 Theo Viet, ta có: x1 + x2 = => x1 = – x2
Ta có: 2
x x => (2 – x2)2 =4x22 – x2 =2x2 hay – x2 = -2x2
x2 = 2/3 hay x2 = -2 0,25 Với x2 = 2/3 x1 = 4/3
-2m2 = x
1.x2 = 8/9 (loại) Với x2 = -2 x1 = -2m2 = x
1.x2 = -8 m = 2 0,25 Vậy với m= m = - thoả mãn đầu 0,25 Câu 3(1 đ)
Hệ cho tương đương với hệ
4 3( )
xy x y
x y xy
(3)Đặt x+y = u ; x.y = v ta có hệ
4
3
u v
u v
0,25
Giải hệ ta
u ; v = -1 0,25
Thay vào ta có hệ cho có nghiệm x = y =
0,25 Bài 4
1/
Chỉ góc MAI = góc MEI = 90o. 0,25 => góc MAI + góc MEI = 180o. 0,25 Mà góc vị trí đối diện
=> tứ giác AIEM nội tiếp 0,25 b/
CM : tứ giác IBNE nội tiếp 0,5 góc ENI = góc EBI 0,25 Do tứ giác AMEI nội tiếp
=> góc EMI = góc EAI 0,25 Mà góc EBI + góc EAI = 900
góc EMI + góc ENI = 90o
góc MIN = 900 0,25
c)CM góc AIM = góc BNI ( cộng với góc NIB = 90o) 0,25
DvngAMI ~ D vuôngBNI ( g-g) 0,25
BN AI BI
AM
0,25 AM.BN = AI.BI 0,25 Câu
Đặt 2
6
x (1)
1 x
k k x k
x
+) k=0 Phương trình (1) có dạng 8x-6=0 x=2 +) k 0 (1) phải có nghiệm '
D= 16 - k (k - 6) k
Max k = x =
; Min k = -2 x =
Nghĩa Minh, ngày 28 tháng 03 năm 2012
Xác nhận nhà trường Giáo viên
(4) Min k = -2