ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 21) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) y= x - mx - x + m + 3 (C) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số (C) Câu II (2,0 điểm) Tìm nghiệm x 0; 2 Giải bất phương trình: Câu III (1,0 điểm) I = sin x sin x sin x cos x cos x phương trình: x -3x+2+ x -4x+3 2 x -5x+4 xdx x+1 Tính tích phân: Câu IV (1,0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng vng góc A với mặt phẳng hình vng lấy điểm S, cho SA = a a) Hãy cho biết tính chất tứ diện SBCD b) Chứng minh BD vng góc với SC Câu V (1 điểm) a b a b2 a b3 4 a b6 Chứng minh rắng nếu: a + b> thì: II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1 ; -3) hai đường cao có phương trình: 5x + 3y – 25 = ; 3x + 8y – 12 = Tìm toạ độ đỉnh B, C viết phương trình đường cao cịn lại Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y +z + = đường thẳng d có phương x y z Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) trình: Câu VII.a (1,0 điểm) Cxy1 Cxy 1 Cxy Tìm số nguyên x, y thỏa mãn đẳng thức sau: Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) x2 y 1 Lập phương trình tiếp tuyến chung elip: parabol : y 12 x Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A(0, 1, 1) hai đường thẳng d d2 có phương trình: x y - z 0 x y2 z d1 : d2 : 1 x 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa A đường thẳng d1 d2 Câu VII.b (1 điểm) 1 n n+1 -1 1+ Cn1 Cn2 Cn n+1 n+1 Chứng minh rằng: Họ tên thí sinh:……………………… ………………………………………Số báo danh:……………………