Hình cầu có bán kính R và một cốc thuỷ tinh dạng hình trụ có đường kính đáy = 2R và chiều cao = 2R. Đặt hình cầu nằm khít trong cốc hình trụ đổ đầy nước[r]
(1)Giáo viên: Lê Hoàng Em- Trường THCS Đông Hưng B
(2)(3)Hình cầu
1
Cắt mặt cầu mặt phẳng
2
Diện tích mặt cầu
3
Thể tích hình cầu
4
§ HÌNH CẦU
(4)- Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R vịng
quanh đường kính AB cố định thì hình cầu.
- Nửa đường trịn phép
quay nói tạo nên mặt cầu - Điểm O gọi tâm AB là đường kính hình cầu, R bán kính hình cầu hay mặt cầu đó.
§ HÌNH CẦU
(5)(6)Cắt hình trụ hình cầu bởi mặt phẳng vng góc với trục, ta hình gì? Hãy điền vào bảng (chỉ với từ “có”, “khơng”) (h.104)
Hình trịn bán kính nhỏ R Hình trịn bán kính R
Hình chữ nhật
Hình cầu Hình trụ Hình Mặt cắt có có khơng khơng khơng có
§ HÌNH CẦU
(7)- Đường trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm (gọi đường tròn lớn)
Quan sát hình 104, ta thấy:
•Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng, ta hình trịn
•Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng, ta đường tròn :
h.104
- Đường trịn có bán kính bé R mặt phẳng không qua tâm
§ HÌNH CẦU
(8)Ví dụ: Trái đất xem một hình cầu, xích đạo đường trịn lớn
§ HÌNH CẦU
(9)§ HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CAÀU
2 2
S = R hay S = d
Ví dụ: Diện tích mặt cầu 36 Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
A
B O
( R bán kính, d đường kính mặt cầu)
A
B O
2 2 108
S =πd = 108 d = 34, 39
π
d 5,86 (cm) 36 =108
- Đường kính mặt cầu thứ hai là Diện tích mặt cầu thứ là:
(cm2)
(10)2R
2R
Qua thực nghiệm độ cao cột nước lại 1/3 chiều cao hình trụ
Hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh dạng hình trụ có đường kính đáy = 2R chiều cao = 2R
Đặt hình cầu nằm khít cốc hình trụ đổ đầy nước
2R
2R
Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc
§ HÌNH CAÀU
(11)3
4 R 3
V
( R bán kính hình cầu)
§ HÌNH CẦU
(12)Ví dụ : Cần phải có bao nhiêu lít nước để thay nước liễn ni cá cảnh (hình vẽ bên) ? Liễn xem phần mặt cầu Lượng nước đổ vào liễn chiếm thể tích hình cầu.2
3
§ HÌNH CẦU
(13)Bán kính
hình cầu mm0,3 6,21dm 0,283m km100 hm6 dam50 Diện tích
mặt cầu 1,13 mm2
484,37 dm2 1,01 m2 125600 km2 31400 dam2 452,16 hm2
Bài tập: 31 – SGK: Hãy điền vào ô trống bảng sau:
§ HÌNH CẦU
(14)Học thuộc cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu.
(15)(16)Hình 108 Một khối gỗ dạng hình trụ, bán
kính đường trịn đáy r, chiều cao 2r (đơn vị: cm) Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108 Hãy tính diện tích bề mặt khối gỗ cịn lại (diện tích ngồi lẫn trong)
Bài tập: 32 - SGK
§ HÌNH CẦU
(17)Giải:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
2
2 2 2 4
xq
S r h r r r
Diện tích hai mặt bán cầu bằng diện tích mặt cầu :
2
4r
Smặt cầu
Vậy diện tích bề mặt lẫn ngồi của khối gỗ là:
2 2
4 4 8
xq
S r r r
Smặt cầu+ Hình 108