Trong không gian, tập hợp các điểm O cách đều hai điểm cho trước là mặt phẳng trung trực của đoạn AB... Vậy tập hợp tâm mặt cầu là mp trung trực của AB...[r]
(1)12/18/2016 Năm học 2010-2011 Lop10.com (2) Sau học xong bài các em cần nắm được: o Định nghĩa mặt cầu o Cách xác định mặt cầu o Vị trí tương đối điểm mặt cầu o Vị trí tương đối mặt phẳng với mặt cầu 12/18/2016 Lop10.com (3) I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Hãy định nghĩa mặt mặt cầu ? Định nghĩa: Tập hợp các điểm M khoâng gian caùch ñieåm O coá ñònh moät khoảng không đổi r(r >0) gọi là mặt cầu taâm O baùn kính r 12/18/2016 Lop10.com (4) GIỚI THIỆU BÓNG CHUYỀN QuẢ ĐỊA CẦU BÓNG ĐÁ 12/18/2016 Lop10.com (5) I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN Mặt cầu I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu * Kí hiệu mặt cầu tâm O bán kính r là : S(O; r) (S) Định nghĩa: S(O, r) = {M | OM=r, r>0} r M 12/18/2016 Lop10.com O (6) * Dây cung: là đoạn thẳng nối điểm nằm trên mặt cầu I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu VD: dây cung CD, CM, MD * Đường kính: là dây cung qua tâm mặt cầu VD: đường kính CD C O D M * Chú ý: Một mặt cầu xác định ta biết: - Tâm và bán kính - Đường kính 12/18/2016 Lop10.com (7) Điểm nằm và điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu Cho mặt cầu S(O; r) và điểm A bất kì không gian I MẶT CẦU VÀ KN - Nếu OA > r điểm A nằm ngoài mặt cầu Mặt cầu - Nếu OA = r điểm A nằm trên mặt cầu Điểm nằm - Nếu OA > r điểm A nằm mặt cầu D O A 12/18/2016 Lop10.com B (8) Biểu diễn mặt cầu I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Điểm nằm Người ta thường dùng phép chiếu vuông góc lên mp để biểu diễn mặt cầu Khi đó hình biểu diễn mặt cầu là hình tròn Biểu diển mặt cầu * Cách biểu diễn mặt cầu trên mặt phẳng: - Dùng phép chiếu vuông góc lên mp đường tròn - Vẽ hình biểu biễn số đường tròn nằm trên mặt cầu - Vẽ số điểm nằm trên mặt cầu, bán kính mặt cầu 12/18/2016 Lop10.com (9) Đường kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Điểm nằm Biểu diển mặt cầu Kinh tuyến, vĩ tuyến Xem mặt cầu là mặt tròn xoay tạo nên nửa đường tròn quay quanh trục chứa đường kính đtròn đó Khi đó: - Giao tuyến mc với nửa mp bờ là trục mc: kinh tuyến - Giao tuyến mc với các mp vuông góc với trục: vĩ tuyến - Giao điểm mc với trục: cực mặt cầu 12/18/2016 Lop10.com (10) Ví dụ I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Điểm nằm Biểu diển mặt cầu Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn qua hai điểm cố định A và B cho trước Giải O Gọi O là tâm mặt cầu OA = OB Kinh tuyến, vĩ tuyến B Trong không gian, tập hợp các điểm O cách hai điểm cho trước là mặt phẳng trung trực đoạn AB A Vậy tập hợp tâm mặt cầu là mp trung trực AB 12/18/2016 Lop10.com (11) II GIAO MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho S(O; r) và (P) Gọi H: hình chiếu vuông góc O lên (P) I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Điểm nằm Biểu diển mặt cầu Kinh tuyến, vĩ tuyến II GIAO M.CẦU VÀ MP Trường hợp h > r Trường hợp h = r Trường hợp h < r h = OH: khoảng cách từ O tới (P) Khi đó ta có TH sau: Trường hợp h > r O Trường hợp h = r Trường hợp h < r P 12/18/2016 Lop10.com M H (12) Vị trí tươngđối mặt cầu và mặt phẳng r O r M M r O H M O H H Trường hợp h > r Trường hợp h = r 12/18/2016 Lop10.com Trường hợp h < r (13) Trường hợp h<r: I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Khối cầu Biểu diễn mặt cầu Kinh tuyến, vĩ tuyến Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn tâm I bán kính R = Đặc biệt: Mặt mẳng qua tâm cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn tâm O bán Kính R II.GIAO CỦA MC & MP Trường hợp h>r Trường hợp h=r Trường hợp h<r 12/18/2016 Lop10.com (14) -Về nhà xem lại bài I MẶT CẦU VÀ KN Mặt cầu Khối cầu Biểu diễn mặt cầu -chuẩn bị phần -Chuẩn bị các BT:2,4,5,6 Kinh tuyến, vĩ tuyến II.GIAO CỦA MC & MP Trường hợp h>r Trường hợp h=r Trường hợp h<r 12/18/2016 Lop10.com (15)