Thuyeát minh: Vì ñöôøng noái taâm OO’ laø truïc xöùng cuûa hình goàm hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’) neân ñieåm chung duy nhaát A phaûi naèm treân truïc ñoái xöùng ñoù... VÒ TRÍ TÖÔNG Ñ[r]
(1)(2)1 Ba vị trí tương đối hai đường trịn:
Vị trí Hình vẽ minh họa điểm Số
chung Một số ý
O O' A
O O' B
A
O O'
O A
O'
O O'
(3)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ba vị trí tương đối haiđường trịn:
- Cắt
- Tiếp xúc - Không giao
2 Tính chất đường nối tâm:
?2 Quan sát hình 85, chứng minh
rằng
OO’
đường trung trực
của
đoạn thẳng AB
2 Tính chất đường nối tâm:
B A
(4)B A
O O'
?2a) Quan sát hình 85, chứng minh OO’ đường trung trực đoạn thẳng AB
Ta coù: OA = OB (bán kính (O))
O’A = O’B (bán kính (O’))
(5)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
?2b)Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A
đường nối tâm OO’
1 Ba vị trí tương đối hai đường trịn:
- Cắt
- Tiếp xúc - Không giao
2 Tính chất đường nối tâm:
(6)?2b) Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đường nối tâm OO’
Dự đoán: điểm A nằm đường nối tâm OO’
O
A
O' O O' A
(7)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Tính chất đường nối tâm:Định lí:
a) Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung
- Đường nối tâm: Đường thẳng qua tâm hai đường tròn
- Đoạn nối tâm: Đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn
B A
O O'
O A
O'
O O' A
(8)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ba vị trí tương đối haiđường trịn:
- Cắt
- Tiếp xúc - Không giao
2 Tính chất đường nối tâm:
- Đường nối tâm: - Đoạn nối tâm * ĐỊNH LÍ:
?3 Cho hình 88
a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’)
b) Chứng minh BC // OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng
(9)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
?3 Cho hình 88
a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’)
D C
B A
O O'
(10)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
?3 Cho hình 88
b) Chứng minh BC // OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng
D B
A
O' O
(11)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
?3 Cho hình 88
b) Chứng minh BC // OO’
D B
A
O' O
I C
Gọi I giao điểm AB OO’ Khi đó: IA = IB
Mặt khác: OA = _ (bán kính (O))OC
Suy ra: OI // _ Vaäy: OO’ // BC
(12)§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
?3 Cho hình 88
b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng
D B
A
O' O
I C
Theo câu a ta có: BC // OO’
Chứng minh tương tự ta được: BD // OO’ Theo tiên đề Ơ-clic, suy ra: CB BD