Đang tải... (xem toàn văn)
Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc cộng các số nguyên cùng dấu và khác dấu vào giải bài tập.. Biết diễn đạt một tình huống cụ thể bằng ngôn ngữ toán học.[r]
(1)Tuần 14
Ngày: 13 / 11 / 2011 Tiết 45
§5 CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
I Mục tiêu:
Kiến thức: Hs biết cộng hai số nguyên khác dấu Hiểu việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hoặc giảm của đại lượng
Kĩ năng: Vận dụng quy tắc vào làm tập
Thái độ: Có ý thức liên hệ những điều đã học với thực tiễn.Bước đầu biết cách diễn đạt một tình huống thực tiễn bằng ngôn ngữ toán học.
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ
Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan:
III Hoạt động dạy học:
1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng:
Lớp :
2.Kiểm tra cũ: (7ph) Hs1: Chữa 26/75
Hs2: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên dương? Hai sớ ngun âm? Cho ví dụ? Đáp án
Hs1: Bài 26 (SGK - 75)
+ Nhiệt độ giảm 7 C0 tức tăng -7 C0 .
+ Nhiệt độ sau giảm là: 5 C0 7 C0 12 C0 Hs2:
+ Cộng hai sớ ngun dương cộng hai sớ tự nhiên khác Ví dụ: + = 15 (2 điểm)
+ Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng đặt dấu “-” trước kết quả Ví dụ (- 5) + (-9) = - (5+9) = -14
3.Bài mới: Tiến trình dạy học: Đ
ặt vấn đ ề : (2ph) Gv:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
12 ph
Hoạt động 1:
- Gv nêu ví dụ trang 75 SGK yêu cầu Hs tóm tắt đề
- Ḿn biết nhiệt độ phịng ướp lạnh chiều hơm bao nhiêu, ta làm ?
Gợi ý : Nhiệt độ giảm 50C, có thể coi nhiệt độ tăng độ C ? - Hãy dùng trục sớ để tìm kết quả
Tóm tắt :
- Nhiệt độ buổi sáng 30C, Chiều nhiệt độ giảm 50C Hỏi nhiệt độ buổi chiều ?
- Hs: 30C – 50C hoặc 30C + (-50C)
- Có thể coi nhiệt độ tăng – 50C
- Hs lên bảng thực hiện phép
1 Ví dụ
Ví dụ : SGK (+3) + (-5) = (-2)
(2)phép tính.Giải thích cách làm - Gv đưa hình 46 lên giải thích lại
- Hãy tính giá trị tụt đới của số hạng giá trị tuyệt đối của tổng ? So sánh giá trị tuyệt đối của tổng hiệu hiệu của hai giá trị tuyệt đối
- Dấu của tổng xác định ?
- Gv yêu cầu Hs làm ?1 thực hiện trục số
- Gv yêu cầu Hs làm ?2
- Tìm nhận xét kết quả a + (-6) | -6 | - | | b (-2) – (+4) | +4 | - | - 2|
cộng trục số, Hs khác làm trục sớ của
| +3 | = ; | -5 | = | -2 | =
5 – =
- Giá trị tuyệt đối của tổng hiệu hai giá trị tuyệt đối.(giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ)
- Dấu của tổng dấu của sớ có giá trị tụt đới lớn (-3)+(+3) = 0, (+3)+(-3) = (-3) + (+3) = (+3) + (-3) - Hs: a + = (-3) | - | - | | = – = Vậy : + (-6) = - (6 – 3) b (-2) + (+4) = + (4 – 2) = | +4 | - | - 2| =2
Vậy:(-2) – (+ 4) = |+4 | - | - 2|
?1. (-3) + (+3) = (+3) + (-3) =
(-3) + (+3) = (+3) + (-3)
?2
3 + = (-3)
| - | - | | = – = Vậy : + (-6) = - (6 – 3) b (-2) + ( + 4) =
| +4 | - | - 2| =2
Vậy:(-2) – ( + 4) = |+4 | - | - 2|
13 ph
Hoạt động 2:
- Qua ví dụ cho biết : Tổng của hai số đối ?
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta làm ?
- Đưa quy tắc lên bảng phụ, yêu cầu Hs nhắc lại nhiều lần
Ví dụ : Tìm ( - 273 ) + 55
- Hướng dẫn Hs thực hiện theo ba bước
- Cho Hs làm tiếp?3
- Cho Hs làm tập 27 trang 76 SGK
- Tổng của số đối
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu mà không đới ta tìm hiệu hai giá trị tụt đới (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết quả dấu của sớ có giá trị tụt đới lớn - Hs làm thực hiện theo hướng dẫn của Gv
B1: 271 273 ; 55 55 B2: 273 – 55 = 218
B3: (–273 ) + 55 = –218 - Hs làm tiếp ?3
- 4Hs lên bảng thực hiện
2 Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
Qui tắc:
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối ta ta thưc hiện ba bước sau:
B1: Tìm giá trị tuyệt đối của số B2: Lấy số lớn trừ sớ nhỏ ( hai sớ vừa tìm )
B3: Đặt dấu của sớ có giá trị tụt đới lớn trước kết quả tìm Ví dụ: Tìm ( - 273 ) + 55
Giải:
B1: 271 273 ; 55 55 B2: 273 – 55 = 218
B3: (–273 ) + 55 = –218
?3.SGK Bài tập 27 :
a 26 + (-6) = 20 b (-75) + 50 = -25 c 80 + (-220) = -140 d (-73) + = -73 10
ph
Hoạt động 3:
- Nhắc lại quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu So sánh hai quy tắc
- Điểm đúng, sai vào trống (+7) + (-3) = (+4)
- Hs nêu lại quy tắc - So sánh hai bước làm + Tính giá trị tụt đới + Xác định dấu
(3)(-2) + (+2) = (-4) + (+7) = (-3) (-5) + (+5) = 10 - Cho Hs hoạt động nhóm Làm tập Tính:
a | -18 | + (-12) b 102 + (-120)
c So sánh (23 + (-13) (-23) + 13 d (-15) + 15
- Cho Hs làm 27/76 phút, sau gọi ba Hs lên bảng làm
- Cho Hs làm 30 theo dãy phút sau gọi Hs lên bảng làm
- Qua 30, em có rút nhận xét gì?
- Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu? Hai số nguyên khác dấu? So sánh hai quy tắc đó?
- Hs làm nhóm tập - Ba Hs lên bảng, lớp làm vào
- Thực hiện báo cáo kết quả
+ Khi cộng với số nguyên âm, ta kết quả nhỏ số ban đầu
+ Khi cộng với số nguyên dương, ta kết quả lớn số ban đầu
- Trả lời
Bài 27 (SGK - 76) a 26 + (-6) = 20 b (-75) + 50 = -25 c 80 + (-220) = - 140 Bài 30 (SGK - 76)
a 1763 + (-2) = 1761 < 1763 b - 105 + = - 100 > - 105 c - 29 + ( - 11 ) = - 40 < - 29 Nhận xét: Khi cộng với số nguyên âm, ta kết quả nhỏ số ban đầu
Khi cộng với số nguyên dương, ta kết quả lớn số ban đầu
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Về học bài, làm tập 28, 31, 32, 33, 34 (76 + 77) SGK - Hướng dẫn 34 SGK- 77
Để tính giá trị của biểu thức a x+(-16) biết x = -4
Thay giá trị của x vào biểu thức thực hiện cộng hai số nguyên
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
(4)Tuần 14
Ngày: 13 / 11 / 2011 Tiết 46
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu khác dấu
Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng quy tắc cộng số nguyên cùng dấu khác dấu vào giải tập Thái độ: Giúp Hs có ý thức liên hệ thực tế Biết diễn đạt tình h́ng cụ thể ngơn ngữ tốn học
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ
Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan:
III Hoạt đợng dạy học:
1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng:
Lớp :
2.Kiểm tra cũ: (7ph)
Hs1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm? Chữa 31/77? Hs2: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu? chữa 33/77?
Đáp án
Hs1: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai GTTĐ của chúng, đặt dấu “-” trước kết quả nhận (4 điểm)
Bài 31/77
a) (-30) + (-5) = -35 b) (-7) + (-13) = -20 c) (-15) + (-235) = -250 (6 điểm) Hs2: Hai sớ ngun đới có tổng
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đới nhau, ta tìm hiệu hai GTTĐ của chúng (sớ lớn trừ sớ nhỏ) đặt trước kết quả tìm dấu của sớ có GTTĐ lớn (5 đ)
Bài 33/77 (5 điểm)
a -2 18 12 -2 -5
b -18 -12 -5
a + b 1 0 -10
3.Bài mới:
Tiến trình dạy học: Đ
ặt vấn đ ề : (2ph) Gv:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
28 ph
Hoạt động 1:
Bài 1 : Tính a (-50) + (-10) b (-16) + (-14) c (-367) + (-33) d | -15| + (+27)
+ Hs cả lớp làm gọi hai em lên bảng trình bày
a = - (50+10)= - 60 b = - (16+14) = -30 c = - (367+33) = -400 d = 15+ 27 =42
I Luyện tập:
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, so sánh hai sớ ngun
Bài : Tính
(5)Bài 2 : Tính : a 43 + (-3) b |-29| + (-11) c + (-36) d 207 + (-207) e 207 + (-317)
- Qua này, củng cố cho Hs quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, quy tắc lấy giá trị tuyệt đối, cộng với số 0, cộng hai số đối
- Để tính giá trị biểu thức ta làm ?
- Gọi 3Hs lên bảng tính rút nhận xét
- Cộng với số nguyên âm kết quả ntn so với kết quả ban đầu?
- Cộng với số nguyên dương kết quả ntn so với kết quả ban đầu?
Bài 5 : Điền vào ô trống :
a -5 |
-3|
b -3
-12
6 a+
b 11- 15 10-
- Cho Hs làm 35.SGK Gv nhấn mạnh :
a) Tăng triệu đồng nghĩa gì? Ta xác định x =?
b) Giảm triệu đồng nghĩa gì? Ta xác định x =?
- Đây toán dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hay giảm của đại lượng thực tế
- Cho Hs hoạt động nhóm : a (-*6) + (-24) = -100 b 39 + (-1*) = 24 c 296 + (-5 *2) = -206
Gọi nhóm lên trước lớp giải thích cách làm
a = 43-3= 40 b = 29-11=18 c = -36 d =
e = -(317-207) = -110
- Hs: ta phải thay giá trị của chữ vào biểu thức thực hiện phép tính
- Hs làm rút nhận xét a 123 + (-3) = 120
b (-55) + (-15)=-70
Nhận xét : Khi cộng với số nguyên âm, kết quả nhỏ số ban đầu
c (-97) + = -90
Nhận xét : Khi cộng với số nguyên dương, kết quả lớn số ban đầu
- Hs điền vào ô trống, Hs lại làm vào
- Hs: Trả lời a x = b x = -2
- Hs làm tập theo nhóm a (-76) + (-24) = -100 b 39 + (-15) = 24 c 296 + (-502) = -206 .Ví dụ a Có tổng (-100) sớ hạng (-24) => số hạng
d | -15| + (+27) = 42 Bài : Tính :
a 43 + (-3) = 40 b |-29| + (-11) = 18 c + (-36) = -36 d 207 + (-207) = e 207 + (-317) = -110
Bài tập 34/77: Tính giá trị biểu thức
a x + (-16) biết x = -4 x +(-16) =(-4)+(-16) =-20 b (-102) + y biết y = (-102)+y =(-102)+2 =-100 Bài tập 45/59SBT: So sánh, rút nhận xét :
a 123 + (-3) < 123 => 123 + (-3) < 123 b (-55) + (-15) < (-55) =>(-55) + (-15) < (-55) Nhận xét
c (-97) + > (-97) => (-97) + > (-97) Nhận xét
Dạng : Tìm sớ ngun x (bài tốn ngược)
Bài : Điền vào trống :
Bài 35 tr77 SGK a x =
b x = -2
Bài 55 tr60 SBT : Thay * chữ sớ thích hợp
(6)Kiểm tra kết quả vài nhóm
- Hãy nhận xét đặc điểm của dãy số viết tiếp
- Gọi Hs lên bảng
kia (-76), * - Hs nhận xét viết tiếp a Số sau lớn số trước đơn vị: -4 ; -1 ; ; ; ; … b Số sau nhỏ số trước đơn vị: 5; 1; -3; -7; -11
Dạng : Viết dãy số theo quy luật :
Bài 48 tr59 SBT
a Số sau lớn số trước đơn vị -4; -1;2;5;8;… b Số sau nhỏ số trước đơn vị 5; 1; -3; -7; -11…
ph
Hoạt động 2:
- Phát biểu lại quy tắc cộng số nguyên cùng dấu, cộng số nguyên khác dấu
- Xét xem kết quả hoặc phát biểu sau hay sai ?
a (-125) + (-55) = -70 b 80 + (-42) = 38
c.| -15 |+(-25)=-40 d.(-25)+|-30|+| 10|=15
e Tổng của hai số nguyên âm số nguyên âm
f Tổng của số nguyên dương số nguyên âm số nguyên dương
HS : Phát biểu lại quy tắc
a Sai tính giá trị tụt đới b Đúng
c Sai | -15 | + (-25) = 15 + (-25) = -10
d Đúng : (-25) + | -30 | + | 10 |
= (-25) + 30 + 10 = + 10 = 15
e Đúng
f Sai, phụ thuộc theo giá trị tuyệt đối của số
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Ơn tập tính chất của phép cộng số tự nhiên
- Về học bài, làm tập 50, 51, 52, 53 (SBT - 60) - Hướng dẫn Bài 60/SBT
Tính: a + (-7) + + (-11) + 13 + 9-15) = {5 + (-7) } + {9 + (-110 } + { 13 + (-15) }= (-2) + (-2) + (-2) = -6
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
(7)Tuần 14
Ngày: 13 / 11 / 2011 Tiết 47
§6 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
I Mục tiêu:
Kiến thức: Hs nắm tính chất bản của phép cộng sớ ngun là: Giao hốn, kết hợp, cộng với 0, cộng với số đối
Kĩ năng: Bước đầu hiểu có ý thức vận dụng tính chất bản để tính nhanh tính tốn hợp lý Biết tính tổng của nhiều sớ ngun nhiều cách
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực. II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ
Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan:
III Hoạt động dạy học:
1.Ổn định tình hình lớp: (1ph) Học sinh vắng:
Lớp :
2.Kiểm tra cũ: (7ph)
Hs1: Phát biểu tính chất của phép cộng số tự nhiên? Áp dụng tính:
a) (-2) + (-3); (-3) + (-2) b) (-8) + (+4) (+4) + (-8)
Đáp án: Các tính chất của phép cộng sớ tự nhiên: Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b +c) Cộng với số 0: a + = + a = a (6 điểm) Áp dụng (4 điểm)
a) (-2) + (-3) = -(2 + 3) = -5 ; (-3) + (-2) = -(3+ ) = -5 b) (-8) + (+4) = - (8 - 4) = - ; (+4) + (-8) = -(8 - 4) = -
3.Bài mới:
Tiến trình dạy học: Đ
ặt vấn đ ề : (2ph)
Gv: Phép cộng sớ ngun có tính chất nào? Có giớng với tính chất của phép cộng sớ tự nhiên hay khơng?
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
7 ph
Hoạt động 1:
- Trên sở kiểm tra cũ Gv đặt vấn đề : qua ví dụ, ta thấy phép cộng sớ ngun có tính chất giao hốn
- Cho Hs tự lấy thêm ví du - Phát biểu nội dung tính chát giao
- Hs lấy thêm ví dụ minh họa - Hs phát biểu : Tổng hai số nguyên không đổi ta đổi chỗ số hạng
- Hs nêu cơng thức
1 Tính chất giao hoán
?1 Tính so sánh
(8)hốn của phép cộng số nguyên
- Yêu cầu Hs nêu công thức c/( -8) + (+4) = -4 ; (+4) + (-8) = -4Vậy (-8) + (+4) = (+4) + (-8) * Tính chất:
a + b = b + a
8 ph
Hoạt động 2:
- Gv yêu cầu Hs làm ?2
- Nêu thứ tự thực hiện phép tính biểu thức
- Vậy ḿn cộng tổng hai sớ với sớ thứ ba, ta có thể làm ?
- Nêu công thức biểu thị tính chất kết hợp của phép cộng số nguyên - Gv giới thiệu phần “chú ý” trang 78 SGK
- Gv yêu cầu Hs làm tập số 36 trang 78 SGK
Gợi ý Hs áp dụng tính chất giao hốn kết hợp để tính hợp lý
- Hs làm ?2
[(-3) + 4] + = + =3 -3 + (4 + 2) = -3 + =3 Vậy[(-3) + 2]+4 = -3+(4+2)
= [(-3) + 2] + - Hs: ta có thể lấy sớ thứ cộng với tổng của số thứ hai số thứ ba
- Hs nêu công thức (a + b) + c = a + (b + c)
- Hs làm tập 36 SGK a 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + [(-20) + (-106)] +2004 = 126 + (-126) + 2004
= + 2004= 2004
b (-199) + (-200) + (-201) = [(-199) + (-201] + (-200) = (-400) + (-200) = -600
2 Tính chất kết hợp
2 Tính chất kết hợp (11’)
?2 Tính so sánh kết quả [(-3) + 4] + = + = (-3) + (4 + 2) = (-3) + = [(-3) + 2] + = (-1) + =
Vậy [(-3) + 4] + = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + (= 3)
* Tính chất:
(a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý (SGK/tr78)
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b+ c
4 ph
Hoạt động 3:
- Một số nguyên cộng vơi sớ 0, kết quả nào? Cho ví dụ
- Nêu cơng thức tổng qt của tính chất này?
- Hs: Một số cộng với số 0, kết quả nó.Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ : (-10) + = (-10) (+12) + = (+12) - Hs: a + = a
3 Cộng với số 0
* Ví dụ: (-8) +0 = -8 + (+12) = 12 * Tính chất: a + = a
8 ph
Hoạt động 4:
- Tổng của hai số nguyên đối bao nhiêu? Cho ví dụ
- Gọi Hs đọc phần SGK
- Vậy : a + (-a) = ?
- Ngược lại: a + b = a b hai số của ? - Vậy hai sớ đới hai sớ có tổng ?
- Cho Hs làm ?3
Tìm tổng sớ ngun a biết :
- Hs: Hai sớ ngun đới có tổng
Vd: (-12) + 12 = 25 + (-25) =
- Hs đọc to phần trước lớp - Hs tìm sớ đới của sớ nguyên
- Hs: a + (-a) =
- Hs: Khi a b hai sớ đối
- Hs: Hai số đối hai sớ có tổng
- Hs: Các số nguyên a thoả mãn -3 < a <
là -2; -1; 0; 1;
4 Cộng với số đối
Số đối của số nguyên a, kí hiệu: -a Sớ đới của –a a Vậy –(-a) = a Ví dụ:
-(17) = -17; -(-20) = 20; -(0) = * Tính chất:
a + (-a) = Ví dụ: (-12) +12 = 25 +(-25) = * Ngược lại
(9)-3 < a < - Tính tổng :(-2) + (-1) + + +
= [-2 + 2] + [-1 + 1] + 0=
Vậy tổng tất cả số nguyên a là: (-2) + (-1) + + +
= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + = + + =
ph
Hoạt đợng 5:
- Nêu tính chất của phép cộng sớ ngun? So sánh với tính chất của phép cộng sớ tự nhiên?
- Ḿn tìm độ cao sau lần thay đổi ta làm nào?
- Cho Hs làm 39 a phút, sau gọi Hs lên bảng làm
- Trả lời
- Thực hiện phép tính: 15 + -
- Một Hs lên bảng làm, lớp làm vào
Bài 38(SGK - 79) 15 + - = 14
Vậy diều độ cao 14m (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi
Bài 39 (SGK - 79)
a)1 11
3 11
10 10 6
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Về học bài, làm tập 37, 40, 41, 42,43 (78 + 79) SGK - Hướng dẫn 43 (SGK - 79)
Đi từ C đến A chiều dương Đi từ C đến B chiều âm
a 10 km/h; km/ h : ca nô cách là: 10 - = km
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: