Bài 3 : Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đường 120 km Đi được nửa đường, xe nghỉ 3 phút, nêú để đi đến nơi qui định đúng. giờ xe phải tăng tốc độ thêm 2 km / h[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC 2011 - 2012
I LÝ THUYẾT : A Đại số
1) Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn , tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn
2) Hệ phương trình bậc ẩn Hệ PT tương đương Hệ phương trình có nghiệm , vơ nghiệm , vô số nghiệm
3) Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) đồ thị hàm số y = ax + b Tính chất biến thiên , dạng đồ thị hàm số, bước vẽ đồ thị
4) Sự tương giao đồ thị hàm số y = ax2 y = mx + b
5) Phương trình bậc hai ẩn , công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn 6) Điều kiện để phương trình bậc hai ẩn : ax2 bx c a 0
có hai nghiệm :
a) Phân biệt b) Nghiệm kép c) Vô nghiệm d) Hai nghiệm dấu e) Hai nghiệm trái dấu f) Hai nghiệm âm g) Hai nghiệm dương h) Hai nghiệm đối i) Hai nghiệm nghịch đảo k) Hai nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước
7) Hệ thức Viet , cách nhẩm nghiệm PT bậc hai ,tìm số biết tổng tích B Hình học
1) Định nghĩa , định lí số đo hệ loại góc đường tròn
2) Liên hệ cung dây, liên hệ đường kính dây, liên hệ đường kính với cung dây cung
3) Định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến ( tiếp tuyến hai tiếp tuyến cắt ), dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
4) Định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp , Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
5) Công thức tính độ dài , diện tích hình trịn , độ dài cung trịn , diện tích hình quạt trịn
6) Các cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần , thể tích hình sau : hình trụ , hình nón , nón cụt , hình cầu
II BÀI TẬP : ĐẠI SỐ Phần 1: Giải hệ phương trình
Bài1 : a, ) (3 ) (2 ) (2 9 ) (3 y x y x y x y x b, 2 )1 2 ( )3 2( 2 )3 2( )1 2 ( y x y
Bài :
Xác định a, b hàm số y = ax + b biết đồ thị đI qua điểm A (2,1) B ( 1,2) Bài : Tìm giá trị k để hệ sau có nghiệm , vô số nghiệm vô nghiệm
5 3 2 1 )1 ( y x ky x k
Bài :Cho hệ phương trình
m y mx y x
m )1 3
(
(2)a) Giải hệ PT m = -
b) Xác định m để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện x + y > Phần : Sự tương giao đồ thị (d) (P)
Bài : cho hàm số đồ thị y = x2/4 (P)
a, xác định hàm số y =mx + n biết đồ thị đI qua điểm (2,1) tiếp xúc vớiparabơn b, lâp pt đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = mx +n
c Tìm toạ dộ giao điểm (d) với (P) Bài 2: Cho hàm số x2
2 y
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(- 2; - 2) tiếp xúc với (P) Bài 3:
Trong hệ trục vng góc, cho parabol (P): x2
4
y đường thẳng (D) : y = mx - 2m -
a) Vẽ độ thị (P)
b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P)
c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định A thuộc (P) Phần : Hệ thức VIET
Bài : Cho Pt (m-4)x2 - 2mx + m -2 = 0
a,tìm m để Pt có nghiệm x = 2Tìm nghiệm cịn lại
b, Tìm m để Pt có nghiệm phân biệt c, Tính x12 + x22
d, Tính x13 + x23
e, Tìm tổng nghịch đảo nghiệm ,tổng bình phương nghịch đảo nghiẹm Bài : Tìm hệ thức độc lập với m nghiệm số PT sau
x2 - 2(m + 1) x + 2m +3 = 0
Bài : cho Pt mx2 - (5m - ) x + 6m - = 0 a CMR : PT ln có nghiệm phân biệt
b, Tìm m để PT có nghiệm x = -1 , tìm nghiệm cịn lại Bài 4: Cho Pt x2 - 3x - = 0
a, Tính A = (3x1 + x2)(3x2+ x1) , B = / x1 - x2/ b, Lập Pt bậc có nghiệm , 1
1
2 x
x
Bài 5: Cho PT mx2 - (m+ 1)x + (m - 4) = 0 a, Tìm m để Pt có nghiệm trái dấu
b, Tìm m để nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + 4x2 = c, tìm hệ thức x1, x2 khơng phụ thuộc vào m Phần : Giải PT qui PT bậc hai
a, x3 - 4x2 + - x = b, (x - 4x - ) ( 2x2 - 4x - ) = 0 c, x2 +
4 27 1
2 xx
x d,3x - x14=
e,
4
2
2
2
x x x
x
1/ 36x4 + 13x2 + = 2/ x4 - 15x2 - 16 =
(3)3/ 3x4 + 2x3 - 40x2 + 2x + = 4/ 3
1 ) (
2
2
x
x x
x
Phần : Giải toán cách lập PT
Bài : xe ô tô xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn hơnvận tốc ô tô tải 20 km/ h , đến B trước xe tơ tải 25 phút Tính vận tốc xe biết khoảng cách thành phố A B 100 km
Bài : Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sách thư viện Đến buổi lao động thì bạn giáo chủ nhiệm chuyển làm việc khác ban phải chuyển thêm bó hết số sách cần chuyển Hỏi số học sinh nhóm
Bài : Một ôtô chuyển động với vận tốc định để hết quãng đường 120 km Đi nửa đường, xe nghỉ phút, nêú để đến nơi qui định
xe phải tăng tốc độ thêm km / h quãng đường cịn lại Tính thời gian xe chạy HÌNH HỌC
Bài : Cho điểm A, B, C , D, E AB= BC = CD = DE = a Dây MN đường tròn (C, AC ) vng góc với AD D , AM cắt đường tròn (B, AB ) K
a, CM : DK tiếp tuyến đường tròn (B, A B) b, Tam giác DKM AMN tam giác ?
c, CM tứ giác KMDC nội tiếp
d, Tìm diện tích hình giới hạn đường tròn (A, AC), (B, AB), đường tròn ngoại tiếp tứ giác KMDC
Bài : Cho tam giác ABC nội tiép đường tròn tâm Gọi D điểm tren cung AB Đương thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn K
a CM : tam giác ABD ~ AEC b, CM : AD AE = AB AC
c, Gọi F giao AC DK Chứng minh AFD~AKB
d, CM EC EB = EK EA
Bài 3: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (0) đường kính AD Gọi M điểm trên cung nhỏ AC Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MC
a, CM : CE // MD
b, AM cắt CE I chứng minh I trung điểm CE
c, Khi M chuyển động cung AC điểm E I chuyển động đường
Bài : Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (0) Tiếp tuyến C với đường tròn cắt AB, AE E, F
a, CM AB AE = AD AF
b , Gọi M trung điêm EF chứng minh AM vng góc với BD
c, Tính diện tích phần hình trịn (0) giới hạn dây AD cung nhỏ AD biết AB = 6cm , AD =
3cm
Bài : Cho đường tròn (0) (0)cắt A, B Các điểm M, N di chuyển đường tròn (0) (0) cho cung nhỏ AM, AN ( M,N nằm nửa mf bờ AB
a, CM : B, M , N thẳng hàng
b, CM : Đường trung trực MN qua điểm cố định