Đang tải... (xem toàn văn)
2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng. 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hì[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGƠ GIA TỰ
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8 Năm học 2017 – 2018
LÝ THUYẾT
Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết đẳng thức đáng nhớ.Mỗi đẳng thức cho VD?
Câu 3: Kể tên phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Mỗi phương pháp cho VD Câu 3: Phát biểu quy tắc chia đa thức biến xếp? Cho VD
Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức nhau.Cho VD
Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức.Cho VD
Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi hình vng.Vẽ hình minh hoạ đinh nghĩa
Câu 8: Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác? BÀI TẬP
Dạng 1: Nhân, chia đơn thức, đa thức Bài 1. Tính:
a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x2 + 3x – 5) h (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài 2. Làm phép chia:
a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d (3x2 – 6x) : (2 – x) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 3: Làm tính chia
1 (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2 (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4 (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5 (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Dạng 2: Dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử Bài 4. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 e 27 + 27x + 9x2 + x3 f 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g x3 + 8y3
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x5 – 3x4 + 3x3 – x2. h) x2 + 4x + 3 k) x2 – 4x – 5 Dạng 3: tìm x, rút gọn biểu thức.
Bài 6: Rút gọn biểu thức
1 (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 2 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. 4 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 7: Tìm x, biết
1 (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6. 2 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 Dạng 4: Các tập phân thức.
Bài 8. Rút gọn phân thức: a
3x(1 x) 2(x 1)
b
2
6x y
8xy c
2
3(x y)(x z) 6(x y)(x z)
d)
x x x
x x
2
16 ( 0, 4)
e)
x x x
x 4
3 ( 3)
2
f)
x x y y x y
y x y
15 ( ) ( ( ) 0)
5 ( )
(2)g)
x y y x x y
x y
5( ) 3( ) ( )
10( )
h)
x y x y x y
x y x y
2 5 ( )
2 5
k))
x xy x y y
xy y
2
2 ( , 0)
3
Bài 9. Thực phép tính
1) 2
4x 7x 3x y 3x y
2)
3 x
2x 2x 6x
3)
1 2x
1 x x 1 4) 2
1
xy x y xy
5)
5x 10 2x 4x x
6)
2
1 4x 4x : x 4x 3x
7)
4
3
12x 15y
5y 8x 8)
2 4y 3x 11x 8y
Bài 10 :Thực phép tính: a)
x x
4
2
b)
x x
x x x2 x
3
3 3
c)
x
x2 x2 x
3 1 d) x
x x x2
1 10
3 9 4
e)
x
x x2 x x2
3 2
2
f)
x x
x y x y
3
5 5 10 10 Bài 11: Thực phép tính:
a)
1
: x x
x x x x b) (1−3x3x+ 2x
3x+1): 6x2
+10x 1−6x+9x2
c) (
x3−9x+
1
x+3):(
x −3
x2+3x−
x
3x+9) d)
1
: :
2
x x x
x x x
e) x2 x2 x2 x
8
1 ( 3)( 1) 3
g)
x y x y y
x y x y x y
2 2
2
2( ) 2( )
Dạng 5: Toán tổng hợp Bài 12: Cho biểu thức
2
x x
C
2x 2 2x
a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C
c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 Bài 13: Cho biểu thức A =
2
x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)
a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3
Bài 14: Cho biểu thức A =
x
x x x x
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tìm x để A = –3/4
d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 0 Bài 15: Cho biểu thức A =
1 2x 10
x x (x 5)(x 5)
a Rút gọn A, tìm điều kiện xác định A
b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 16: Cho biểu thức A =
3 18
x x x a Rút gọn A Tìm điều kiện xác định A b Tìm x để A =
(3)Bài 1. Tứ giác ABCD có gócA 120 , B o 100 , C – D o 20o Tính số đo góc C v D à ?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF
a CM: AK = KC
b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành
b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao?
d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o Gọi E F trung điểm BC AD. a Chứng minh AE vng góc BF
b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC
a Tính góc BAD DAC
b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân
c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao?
b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện EMFN hình vng?
Bài 7: cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC
a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A
c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng?
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC
a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật
b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D
a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao?
c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM Dạng 7: Bài tập nâng cao.
Bài 1: Tìm số A, B, C để có: a)
x x A B C
x
x x x
2
3
2
1
( 1) ( 1) ( 1)
b)
x x A Bx C
x
x x x
2
2
2
1
( 1)( 1)
Bài 2: Tính tổng: a)
a b c
A
a b a c b a b c c a c b
( )( ) ( )( ) ( )( )
b)
a b c
B
a b a c b a b c c a c b
2 2
( )( ) ( )( ) ( )( )
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau
a) x2 + 2x+5 b) x.(x+1)+5
(4)Bài 5: Chứng minh:
a) n3−3n2−n+3 chia hết cho 48 vói số nguyên lẻ n b) a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho với a Z
c) a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho với a Z
Bài 6: Cho a,b,c số đo cạnh tam giác Chứng minh rằng: a2+b2+c2≺2(ab+ca+bc) Bài 7: Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
M = a2 + ab + b2 – 3a –3b + 2016 Bài 17: Cho ba số thực a, b, c Chứng minh rằng:
a2
4 + b
(5)C MỘT SỐ ĐỀ THI
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1,5 điểm) 1 Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y
Bài 2: (2,5 điểm)
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x
2 Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q =
x x 2x 2x
a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE
1 Chứng minh AH = DE
2 Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vuông a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ
b Chứng minh SABC = 2SDEQP
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0 Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A =
2
1 x
x x x
(x ≠ 2, x ≠ –2)
1 Rút gọn biểu thức A
2 Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D
1 Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành
2 Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Đề số (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2
Bài 3: Cho biểu thức 2
a 1
K :
a a a a a
a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K
1 a
2
Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN
a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao?
Bài 5: Cho xyz = 2006 Chứng minh rằng:
2006x y z
1 xy 2006x 2006 yz y 2006 xz z 1
(6)Bài 1.( 1,5 điểm) Thực phép tính
a)
2
2x x 3x 4 b) x x 1
c)
4
4x 2x 6x : 2x
Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x2 6x
b) 2x2 18
c) x3 3x2 x 3 d) x2 y2 6y 9 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính :
a)
5x
x x
b)
1 x
x x x
c)
2
4x
x 2x x
Bài 4.( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF
a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ?
c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
Bài 5.( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a b c d;a b2 c2 d2 Chứng minh a2013b2013 c2013d2013
Đề 5 Câu 1: Thực phép tính:
a) (4x2 x32x 4) b) (x3 3x2 x 3) : (x 3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x22 – –xy x y b) x2–2 –3x Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2– 4x25.
Câu 4: Cho DABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM
Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân Đề 6
Bài 1: (3đ) Tính a
2
9x :3x 6x:
11y 2y 11y b
2
x 49 x 2
x
c
1
1 x x x 1 x Bài 2: (3đ)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ)
Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức
2007 2008 2009
M x y x 2 y 1
Đề7 Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(7)A = x x x x x x x x 2 : 2 4 2 2
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị biểu thức A
3
x
Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vng A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC
a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng
c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A
Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B4x24x11. Đề 8
Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y2 46y23 b) xy 5y3x 15
Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức: A =
1 : 3 2 x x x x x x x x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị biểu thức A
2
x
Bài (3 điểm):
Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF
a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng
c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D
Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 5 8x x Đề 9
Bài :( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2–2xy y 2–9 b) x2–3x2 Bài : ( 1.5 điểm )Thực phép tính :
a) x x x2
5 10
2 4 2 4 b)
x x
x x x x x2 x
2 :
( 1) ( 1) 3
Bài : ( điểm ) Cho phân thức
x
x2 x
5
2
.
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
Bài : ( điểm )
Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (MBC) Gọi O trung điểm AC,
K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC
c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ?
(8)ĐỀ SỐ 10
Bài 1: ( 1,0 điểm)Thực phép tính:
1 2x23x 5
3
12x y18x y : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 8x2
3 x2 6x y 29 Bài 3: (1,0 điểm)
Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 4x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm)
Cho biểu thức A=
2
1 1
2
x
x x x
( với x 2 )
1 Rút gọn biểu thức A
2 Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x 2 , x -1 phân thức ln có giá trị âm. Bài 5 (4 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D
1 Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành
2 Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 11
Bài (2 điểm) 1 Thu gọn biểu thức :
3 2
10
5 10
x y x y xy x y
2 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225
b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm)
1 Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y
Bài 3 (2 điểm)
Cho biểu thức: P = 2
8 1
:
16
x x x x
1 Rút gọn biểu thức P
2 Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0
Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA
1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC
3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM.Chứng minh AQ = AB
ĐỀ SỐ 12
Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58
Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 0
2 Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q. Bài 3: (2điểm) Rút gọn biểu thức:
2
3
4
2
x xy y
x x y
(9)2 Cho M =
2
1
2
x x
x x x
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 4.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH
Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC)
Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ?
Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ?
Bài 4: (3,5 điểm Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC
1 Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM
ĐỀ SỐ 13
Bài 1: Thực phép tính a/ x2+1
2 xy − 2x
2 xy b/ x −1−
x3− x x2
+1.( x2−2x+1+
1 1− x2) Bài 2: Tìm x biết a/
2 x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 Bài 4: Cho biểu thức A = x
2
+2x − y2−2y x2− y2
a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y =
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì?
b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD
d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu?
Đề số 14 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính:
a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/ 6x x2−9+
5x x −3+
x x+3 Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A=x3−3x2− x+3
x2−3x a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị A x =
Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ)
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB tạt E, cắt AC F
a/ Chứng minh EFCB hình thang (1đ)
b/ Chứng minh AEMF hình chữ nhật (1đ) c/ Gọi O trung điểm AM Chứng minh: E F đối xứng qua O(0,5 đ) d/ Gọi D trung điểm MC Chứng minh: OMDF hình thoi (1đ)
Đề số 15 Câu 1:(2điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(10)Chứng minh đẳng thức: [ 3x−
2 x+1.(
x+1
3x − x −1)]: x −1
x = 2x x −1 Câu 3:(1điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức: A = 4x
2 −4
x+3 :2(x −1) với x = 2,5 Câu 4:(3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, AC lấy điểm M N cho
AM = CN
a Tứ giác BNDM hình gì?
b Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM hình thoi c BM cắt AD K xác định vị trí M để K trung điểm AD
d Hình bình hành ABCD thoả mãn điều kiện b; c phait thêm điều kiện gì? để BNDM hình vng
Đề số 16 Câu 1:(1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – 7. Câu 2:(2điểm).
Tìm a để đa thức x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x -2 Cho biểu thức : M = xx+2
+3− x2+x −6+
1 2− x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên Câu 4:(3điểm)
Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , B^=600 Gọi M ,N trung điểm AD BC a) Tứ giác AMNB hình ? Vì ?
b) Chứng minh : AN ND ; AC = ND c) Tính diện tích tam giác AND theo a
Đề số 17 Câu 5: (3 điểm)
Cho DABC vuông A (AB < AC ), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng
kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N Chứng minh: a) Tứ giác ABDM hình thoi
b) AM CD
c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN.
Bài : a.Cho xyz = 2011 Chứng minh :
2011
1
2011 2011 2011
x y z
xy x yz y xz z b Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y2 8xy 2x 2y 0 Tính giá trị biểu thức
2015 2016 2017