Dai so 9 ki 2

- Häc sinh thÊy ®îc lîi Ých cña c«ng thøc nghiÖm thu gän vµ thuéc c«ng thøc nghiÖm thu gän.. 2.KÜ n¨ng.[r]

-Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 37

giải hệ phơng trình phơng pháp

I Mục tiêu.

1.Kiến thức

-Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bng phng phỏp th

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp 2.Kĩ

-Rốn k nng gii hệ phơng trình cho học sinh 3.Thái độ:- Giáo dục lịng u thích mơn

II Chn bÞ.

-Gv: Bảng phụ ghi quy tắc Thớc thẳng

-Hs : Thớc thẳng

III ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt

- Trình bày lời giải toán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 ổ n định lớp

2 KTBC.

H1 : Đoán nhận số nghiệm phơng trình sau giải thích

a,

2

x y x y

  



   

b,

8

x y x y

  



  

H2 : Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau minh hoạ đồ thị:

2 3

2

x y x y

  



 

3 Bài mới.

ĐVĐ: Để tìm nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn, việc đoán

nhn s nghim v phng phỏp minh hoạ hình học ta cịn biến đổi hệ phơng trình cho để đợc hệ phơng trình tơng đơng, pt cịn ẩn Một cách quy tắc

Hoạt động GV-HS Ghi Bảng

Hoạt động 1

GV-Giíi thiƯu quy t¾c thÕ gåm bíc th«ng qua vÝ dơ

?Tõ pt (1) h·y biĨu diƠn x theo y HS : x = 3y +

?Thay x = 3y + vào pt (2) ta đợc pt HS :-Ta đợc pt ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = GV-Vậy từ pt hệ ta biểu diễn ẩn qua ẩn thay vào pt lại để đợc pt ẩn

HS: -Ta đợc hệ pt:

3

-2(3y + 2) + 5y =

x y 

 

?Hệ có quan hệ nh với hệ (I) HS:-Tơng đơng với hệ (I)

?H·y gi¶i hƯ pt míi

HS: -Thùc hiƯn giải pt ẩn

GV-Cách giải hệ pt nh giải hệ pt phơng pháp

?HÃy nêu bớc giải hệ pt phơng pháp thÕ

1 Quy t¾c thÕ

*Quy t¾c: Sgk/13 +VD1:

XÐt hƯ p.tr×nh:(I) (1)

2 (2)

x y x y   



   

 

-Tõ (1) => x = 3y + (1’) thÕ vµo

ph-ơng trình (2) ta đợc :

-2(3y + 2) + 5y = (2’)

-Ta cã : (I) 

-2(3y + 2) + 5y =

x y 

 

  

      

 

5 13 5

23

y x y

yx

-GV-ë bíc ta cịng cã thĨ biĨu diƠn y theo x

Hot ng 2

GV-Yêucầu Hs giải hệ pt vd2 phơng

pháp

?HÃy biểu diễn y theo x vào pt lại

HS: -Thùc hiƯn gi¶i hƯ pt theo hai bíc

GV-Cho Hs quan sát lại minh hoạ đồ thị => Cách cho ta kết chung nghiệm hệ pt

GV-Cho Hs lµm tiÕp?1

HS: -Làm?1 Một Hs lên bảng làm

GV-Theo dõi, hd Hs làm -Cho Hs đọc ý Sgk/14

GV-Hệ vô nghiệm vô số nghiệm q trình giải xuất pt có hệ số hai ẩn

-Cho Hs đọc Vd3 Sgk/14 HS: -Đọc VD3 Sgk/14

-Minh ho¹ VD3 b»ng hình học

?Làm?3 Gọi Hs lên bảng giải

ph-ơng pháp thế, Hs minh hoạ hình học

HS: -Hai Hs lên bảng làm ?3, dới líp lµm vµo

vë

GV-Theo dâi, hd Hs lµm bµi

-Giải p.pháp hay minh họa hình học cho ta kết

-Tóm tắt lại bớc giải hệ pt p.pháp

HS: -Đọc tóm tăt cách giải hệ pt b»ng p.ph¸p thÕ Sgk/15

(-13 ;-5)

2

¸ p dơng

+VD2 : Gi¶i hƯ pt :

             4)3 2(2 32 42 3 2 x x xy yx yx             2 32 465 32 x xy x xy       1 2 y x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ: (2;1) ?1                   5 7 3)163( 54 163 163 354 y x xx xy yx yx

Chó ý: Sgk/14

+VD3 : Sgk/14

-  

   

 

 

 

3.0 42 18 48

42

x x y x x

x y

Phơng trình o.x =-3 vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

*Tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế: Sgk/15

4 Củng cố

?Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

-Bài 12a/15:

     

 

7 10 24 3

3 y x yx

yx

-Bµi 13b/15:

          

       

 

2 3 3 385 623 385 1 32

y x yx yx yx yx

(Gäi Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào vë Gv theo dâi, hd Hs lµm bµi)

5 H ớng dẫn nhà

-Nắm vững quy tắc

-Nắm vững bớc giải hệ phơng trình phơng pháp -BTVN: 12(b,c), 13a, 14, 15/15-Sgk

V Rót kinh nghiƯm

- Ngày soạn: Ngày dạy: TiÕt 38 Lun tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thức: HS củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp

2.k nng: gii h phngtrỡnh phơng pháp 3.Thái độ: Tích cực làm bi

II Chuẩn bị GV HS GV: - Hệ thống hoá tập

HS: - làm BTVN

III Ph ơng Ph¸p

- Nêu giải vấn đề - Tìm tịi lời giải tốn - Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV TiÕn trình dạy học

1 n nh t chc :

9A-2 KiÓm tra

chữa tập 13 SGK/15 Giải hệ phương trình

a)

11

3 11 3

4 11

4

3

y x

x y x

x y y y

y                            b)

3 11

1

2 4 5 3 4 5 3

5 2

x y x

x y x y

x y x y y

x y                                 

3 LuyÖn tËp

GV yêu cầu HS lên bảng chữa tập 16 a, c

HS yếu làm câu a HS TB làm câu b HS thực

Cho lớp nhận xét chữa sai

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm tập 17

Dạng 1: Giải hệ pt phương pháp (với hệ số biết)

Bài tập 16

a) 5

5 23 2(3 5) 23

x y y x x

x y x x y

                       c) 2 3 10 10 y x x x y y y y x y                             Bài tập 17

a)

3 1

2 2

2 1

3

3

2

y x

x

x y

y

x y y

-Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

Đại diện hao nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét, sửa sai

Gọi HS nêu cách giải GV hướng dẫn làm câu a

Câu b cho HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhắc lại cách giải hệ pt phương pháp

b)

2

2 2 5

2 10 2(2 5) 10 10

5

x

x y x y

x y y y

y  

 

     

  

  

  

       

  

  



Daïng 2: Xác định hệ số chưa biết hệ. Bài tập 18

a) Heä pt 2bx ayx by 45  

 có nghiệm ( 1; -2) neân ta

thay x= 1; y = -2 hệ ta hệ phương trình

2 2b

2a b

  



  

giải hệ phương trình ta a = - ; b =

b) Tương tự cho nghiệm ( 1; 2 )

ta có 2; (2 2)

2

a  b 

4 Củng cố

- Nhắc lại phơng pháp giải hệ phơng trình phơng pháp

5 H ớng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp giải hệ phơng trình

- Bài tËp 26, 27 (SGK- 19, 20)

V Rót kinh nghiƯm

Ngµy soạn: Ngày giảng:

Tiết 39

gii h phng trình phơng pháp cộng đại số

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

-Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Có kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lờn

2.Kĩ

3.Thái độ: Tích cực làm tập

II Chuẩn bị.

-Gv : Bảng phụ lời giải mẫu

-Hs : Đọc trớc học

III.Ph ơng ph¸p

- Nêu giải vấn đề

- Trình bày lời giải toán

IV.Tin trình dạy học. 1 ổ n định lớp

2 KTBC.-H1: Giải hệ phơng trình sau phơng pháp thÕ: 5xx y3y26

 



(NghiÖm:

1

x y

  

 

)

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bớc thơng qua ví dụ

?Céng vế hai phơng trình với ta

1 Quy tắc cộng đại số

*Quy t¾c: Sgk/16

đợc pt nào?

?Dùng pt thay cho hai pt hệ (I) ta đợc hệ pt no?

HS: -Nghe trả lời câu hỏi

GV -Phép biến đổi hệ pt nh gọi quy tắc cộng đại số

Lu ý: ta cã thĨ trõ tõng vÕ hai pt hƯ cho => cho Hs lµm ?1

HS: -Làm ?1 dới lớp sau chỗ nêu hệ pt thu đợc

?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

-Ta sử dụng quy tắc cộng để giải hệ pt => phơng pháp cộng đại số

Hoạt động 2

?Hệ số y hai phơng trình có đặc điểm

g× => h.dÉn Hs lµm bµi

HS : -Hệ số y hai phơng trình đối

nhau

? Cộng hai vế hai phơng trình hệ (II) ta đợc pt

HS : -Ta đợc 3x =

? Ta đợc hệ phơng trình ? Giải hệ pt ntn

HS: -T×m x > t×m y

GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3

?HÃy giải hƯ (III) b»ng c¸ch trõ tõng vÕ hai pt GV-Hd Hs lµm bµi, gäi Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa Hs bảng

GV-Nêu t.hợp đa vd4

- Ychs nhËn xÐt hƯ sè cđa x hai pt HS: NhËn xÐt

GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tơng

®-+VD1: XÐt hƯ pt : (I)2x yx y 21   

B1: Céng tõng vÕ hai pt cđa hƯ (I) ta

đợc: (2x – y) + (x + y) = +

 3x =

B2: Dïng pt míi thay cho mét

hai pt hệ (I) ta đợc hệ:

3

2

x x y

  

  

Hc

3

x y x

  

  

?1

2

x y x y

  



 

 Hc

2

2

x y x y

  



  

2

¸ p dơng

a, Trờng hợp 1: Hệ số ẩn bằng đối nhau.

+VD2: XÐt hÖ pt: (II)

6

x y x y

  



  

3 3

6

x x x

x y x y y

  

  

     

    

  

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt: (3;-3)

+VD3: XÐt hÖ pt: (III) 2

2

x y x y

  



-ơng pt

?HÃy đa hƯ (IV) vỊ t.hỵp

HS: -Nhắc lại cách biến đổi tơng đơng pt => biến đổi đa hệ (IV) t.hợp

(nh©n hai vÕ cđa pt (1) víi 2, cđa pt (2) víi 3) GV-Gäi mét Hs lên bảng giải tiếp

HS: Một Hs lên bảng làm tiếp

?Cũn cỏch no khỏc a hệ (IV) t.hợp hay khơng?

HS: Lµm ?5

GV-Cho Hs đọc tóm tắt

HS : -Đọc tóm tắt

7

5

2

2 4

1

y y x

x y x y

y 

  

  

     

   

   



VËy : (7

2;1)

b, Trờng hợp 2: Hệ số ẩn không nhau, không đối

+VD4: XÐt hÖ pt: (IV)

2 3

x y x y

  



  

(1) (2)

6 14 5

6 9 3

1

2 3

x y y

x y x y

y x

x y y

  

 

   

   

 

 

 

   

  

 

VËy nghiƯm cđa hƯ (IV) lµ: (3;-1)

*Tãm tắt cách giải hệ pt p2

cộng :

(SGK/18) Cđng cè

-Bµi 20/19: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

a, 3

2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

c,

2

x y x

x y y

  

 

 

 

  

 

(gọi Hs lên bảng làm, dới lớp làm vào sau nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số

?Nêu bớc giải hệ pt phơng pháp cộng đại số

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại VD, tập làm

-BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 40

luyện tập

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số phơng pháp

2.KÜ

-Rốn k nng gii h phng trỡnh bng phơng pháp 3.Thái độ: Tích cực làm tập

II Chn bÞ.

-Gv: Thíc

-III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giả

IV.Tin trình dạy học. 1 ổ n định lớp

2 KTBC

-H1: Giải hệ pt sau phơng ph¸p thÕ: 35x yx 2y523  xy34

  

 

-H2: Giải hệ pt sau phơng pháp cộng đại số:

2

5 3

6 11

3 x x y x y y                    3

LuyÖn tËp.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Đa đề lên bảng, gọi tiếp Hs lên bảng làm

HS: -Hai em lªn bảng làm bài, giải theo phơng pháp cộng phơng pháp

- hs di lp lm vào sau nhận xét bảng

GV-Theo dâi, híng dÉn häc sinh lµm bµi -Gäi Hs nhận xét bảng

?Khi gii h pt mà xuất pt có hệ số hai ẩn ta có kết luận gì?

HS: -KL: Hệ cho vơ nghiệm vơ số nghiệm

?Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa Èn x hƯ pt trªn

HS: -Các hệ số ẩn x ?Khi em biến đổi hệ phơng trình nh nào? (dùng phơng pháp để giải hệ pt?)

-Yªu cầu Hs lên bảng giải hệ pt -H.dẫn Hs làm cho xác

HS: -Một Hs lên bảng trình bày lời giải GV-Gọi Hs nhận xét làm bảng HS: -Nhận xét làm bảng

?Em có nhận xét hệ pt trªn

HS: -Khơng có dạng nh phơng trình ó lm

?Nêu cách giải

HS: -Cần phá ngoặc, thu gọn giải GV-Yêu cầu Hs lên bảng làm HS: -Một em lên bảng làm, dới lớp làm vào

1 Bài 22: Giải hệ pt phơng pháp cộng phơng pháp

b,

2 11 22

4 6

x y x y

x y x y

                

 0 27

4

x y x y        

p.tr×nh 0x+0y = 27 v« nghiƯm VËy hƯ pt v« nghiƯm

c,

3 10

2 3 x y x y         

3 10 0

3 10 10

x y x y

x y x y

   

 

   

   

 

p.tr×nh 0x + 0y = cã v« sè nghiƯm

Vậy hệ pt có vô số nghịêm: 5

2 x R y x     

2.Bài 23: Giải hệ pt

(1 2) (1 2) 2

(1 2) (1 2) (1 2)( )

x y y

x y x y

                       2 2

(1 2)( )

1 y y x y x y                        

2

2

3 22

1 2

y x x y                        

Vậy nghiệm hệ cho là:

7 2 x y           

-NhËn xÐt k.qu¶

?Cịn cách khác để giải hệ pt khơng

-Ngồi cách giải cịn giải cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ ? Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt

HS : -Lµm theo hớng dẫn Gv trả

lời câu hỏi

?H·y gi¶i hƯ pt víi Èn u, v

HS : -Giải hệ pt với ẩn u v

?Với u, v vừa tìm đợc ta có hệ pt với ẩn x, y

HS : Tr¶ lời

GV : -Yêu cầu Hs giải tiếp

HS : Gi¶i tiÕp hƯ pt víi Èn x, y vừa tìm

đ-ợc trả lời toán

a, 2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y

x y x y

    



    

2 3

2 5

1

2 2

3 13

2

x y x y x y

x y x y x y

x x

x y

y

     

 

   

     

 

   

 

   

 

  

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

1 13

2

x

y

        

*C¸ch kh¸c

Đặt x + y = u; x – y = v ta đợc hệ pt:

4

2 10

u v u v

u v u v

   

 



 

   

 

6

2

v v

u v u

 

 

      

 

Thay u = x + y; v = x – y ta đợc:

6

x y x

x y x y

  

 



 

   

 

1

2

13

2

x x

y x y

 

 



 

   

    

 



VËy Cñng cè

?Có cách để giải hệ phơng trình

?Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Xem lại tập chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 41

Đ5 giải toán cách

lập hệ phơng trình (Tiết 1)

-1.KiÕn thøc

-Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bc nht hai n

2.Kĩ

-Hc sinh có kĩ giải loại tốn: tốn phép viết số, quan hệ số, tốn chuyển động

-Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn hc

II Chuẩn bị.

-Gv : máy tính, thíc

-Hs : Ơn lại bớc giải toán cách lập pt, đọc trớc

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lp KTBC

-H2: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình?

3 Bµi míi

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV ?Nhắc lại số dạng toán pt bậc HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan hệ số, phép viết số,

GV-Để giải toán cách lập hệ pt ta làm tơng tự nh giải toán cách lập phơng trình nhng khác chỗ: ta chän hai Èn, lËp pt, gi¶i hƯ pt

-Đa ví dụ1

?Ví dụ thuộc dạng toán HS: -Thuộc dạng toán viết số

?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thõa cña 10

HS: abc = 100a + 10b + c

?Bài tốn có đại lợng cha biết HS: -Cha biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lợng cha biết ?Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho n

HS: -Chọn chữ số hàng chục x, chữ số hàng

n v l y (x, yN; 0<x,y9)

?Tại hai ẩn phải khác ?Số cần tìm

HS: xy = 10x + y

?Số viết theo thứ tự ngợc lại

HS: yx = 10y + x

?Ta cã ph¬ng trình

HS : -Ta c pt: 2y x =

10x+ y) – (10y + x) = 27

?VËy ta cã hƯ pt nµo

?HÃy giải hệ pt trả lời toán -Nhận xét

Cách làm giải toán cách lập hệ pt

?HÃy tóm tắt bớc giải toán cách lập hệ pt

HS: -Nêu bớc giải toán cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn lập hệ phơng trình

1 Ví dụ

-Gọi chữ số hµng chơc lµ x (xN, 0<x9)

chữ số hàng đơn vị y (yN, 0<y9)

Ta đợc số cần tìm là: xy = 10x + y

Số viết theo thứ tự ngợc lại là:

yx = 10y + x -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có: 2y – x = hay –x + 2y = (1)

-Số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt: -x + 2y =

x - y =

  

4

3

y x

x y y

 

 

   

  

  (T.m·n ®.kiƯn)

-B2: Gi¶i hƯ pt

B3: Đối chiếu điều kiện trả lời toán

Hoạt động 2

GV-Cho Hs lµm tiÕp vÝ dô

?Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách, xe tải

HS: -Xe khách đợc: 1h48' =

5giê

Xe tải đi: 1h +9

5h =

14

?Bài toán y.cầu

HS: -Bài toán hỏi vận tốc xe ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5 Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết HS: -Hoạt động nhóm

-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết giải thích.GV-Nhận xét kết làm nhóm

GV-Yêu cầu Hs đọc đề ?Bài toán cho gỡ, yờu cu gỡ

?Nhắc lại mối liên hệ số bị chia, số chia, thơng số d

HS: -Số bị chia = số chia x thơng + số d GV-Yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng làm

2 Ví dụ

Gi¶i

-Gọi vận tốc xe tải x km/h (x>0) vận tốc xe khách y km/h (y>0) -Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe

khách đợc: 14

5 x (km); xe tải đợc:

9

5y (km), nªn ta cã pt:

14

5 x +

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta cã hÖ pt: -x + y = 13

14x + 9y = 945

  

36 49

x y

  

 

(Thoả mÃn điều kiện)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vận tốc xe khách là: 49 (km/h)

Bài 28/22-Sgk

-Gäi sè lín lµ x,sè nhá lµ y (x, y N; y

> 124)

-Tæng hai sè b»ng 1006 nªn ta cã pt: x + y =1006 (1)

-Sè lín chia sè nhá b»ng d 124 nªn ta cã: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2)

-Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ pt: x + y =1006

x-2y = 124

  

712 294

x y

   



(T.mÃn đ.kiện)

Vậy số lớn là: 712 số bé là: 294 Củng cố

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?So sánh với giải toán cách lập phơng trình

5 H ớng dẫn nhà

-Học kỹ bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

-BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt

-Xem tríc §6

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày gi¶ng:

TiÕt 42

-lập hệ phơng trình

(Tiết 2)

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình 2.Kĩ

-Häc sinh cã kü phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

3.Thỏi : Tớch cc làm tập,u thích mơn học

II Chn bÞ.

-Gv : bảng phân tích ví dụ, tập

-Hs : Thớc thẳng, đọc trớc

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lp

2 KTBC

-H1 : Chữa 30/22-Sgk

3 Bµi míi.

Hoạt động GV- HS Ghi bng

Hot ng1

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt

HS:

-Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví d HS: -c to vd3

?Nhận dạng to¸n

HS: -Dạng tốn làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề ?Bài tốn có i lng no

HS: -Thời gian hoàn thành, st c«ng viƯc

?Thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ ntn

HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đa bảng phân tích yêu cầu Hs điền vào

HS: -điền bảng

?Qua bảng phân tích chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

?Một ngày đội làm đợc cơng việc

HS: Tr¶ lêi

?Dựa vào toán ta có phơng trình

HS:

x = 1,5

1

y

Vµ

1

x +

1

y =

1 24

?Nêu cách giải hệ pt

HS: -Dựng phng phỏp t ẩn phụ ?Hãy giải hệ pt

1 VÝ dô 3: Sgk/22

Năng suất ngày

T.gian hoàn thµnh

Hai đội

24 cv 24

Đội A

x cv x (ngày)

Đội B

y cv y (ngày) Lêi gi¶i

-Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc x ngày (x > 24) Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc y ngày (y > 24)

-Một ngày đội A làm đợc

x c.viÖc

đội B làm đợc

y c.viÖc

-Một ngày đội A làm gấp rỡi đội B

nên ta có phơng trình:

x = 1,5

1

y



x =

3

1

y

-Một ngày hai đội làm đợc

-Đa cách giải khác

1 1

x x

1 1 1

x 24 x 24

1

2 24

x y y y y y y y                            

?Khi giải toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ ý gì?

HS: -Chú ý:

+Không cộng cột thời gian

+Năng suất thời gian hai đại lng nghch o

GV-Ngoài cách giải ta cách giải khác > cho Hs làm ?7

-Sau yêu cầu Hs đa kết bảng phân tích hệ pt

-Cho Hs tự giải so sánh kết

Hot ng2

GV-Yêu cầu Hs đọc đề tóm tắt đề HS: -Đọc đề tóm tắt đề

?Lập bảng phân tích toán

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện lập hệ phơng trình

?Tìm điều kiện ẩn ?Lập hệ pt

?Nêu cách giải hệ pt

viƯc nªn ta cã pt:

x +

1

y =

1 24

-Ta cã hÖ pt:

1

x

1 1

x 24 y y          

Đặt

x = u;

1

y = v (u,v > 0) ta đợc:

3 24 u v u v           3 24 u v v v            40 1 60 60 u u v v v                     (TM§K) => 1 40 40

1 60

60 x x y y                (TMĐK) Vậy đội A làm 40 ngày

đội B làm 60 ngày ?7 Năng suất ngày T.gian hoàn thành

Hai đội

24 24

§éi A x (x > 0)

x

§éi B y (y > 0)

y

Ta có hệ phơng trình:

3 24 x y x y          

2 Bài 32/23-Sgk Năng

suất T.gian chảyđầy bể

Cả hai vòi

24 (bể)

24

5 (giê)

Vßi I

x (bĨ)

x (giê)

Vßi II 1

y (bĨ)

y (giê)

(®k: x > 9; y > 24

5 )

-1 -1 1

24 24

1 1

9 ( )

5 24

x y x y

x x y x

 

   

 

 



 

      

 



1 1

12

24 12

1

1

8 12

x

x y x

y y

x

 

  

   

 

     

 

   

 

 

(TM)

4 Cñng cè

?Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

?Khi gii bi toỏn bng cỏch lập hệ phơng trình ta cần ý ( chỳ ý n dng toỏn)

?Nêu tên dạng toán thờng gặp

5 H ớng dẫn nhà

-Nắm vững cách phân tích trình bày to¸n -BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk

-TiÕt sau lun tËp

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 43

Lun tËp

I Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết cách phân tích đại lợng tốn cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

-Cung cấp đợc cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

2.Kĩ

-Rốn k nng gii bi toỏn cách lập hệ phơng trình, tập chung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động

3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chuẩn bị.

-Gv : Thớc thẳng, MTBT

-Hs : Ôn lại cách giải toán cách lập hệ pt, xem trớc tập

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giải

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp

2 KTBC.

-H1 : Chữa 31/23-Sgk

-H2: Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3 Bµi míi

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

-? Trong tốn có đại lợng HS: - Trong tốn có đại lợng là: số luống, số trồng luống số vờn

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng HS: - Một Hs lên điền bảng

? Nªu điều kiện ẩn

? Lập hệ phơng trình toán HS: Trả lời

-Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng toán HS: - Một Hs trình bày miệng toán ? HÃy nhận xét bạn

-Gv: Đa đề lên bảng phụ

HS: -Một Hs đọc to đề bài, lớp theo dõi ? Bài toán thuộc dạng học

HS: - Bài toán thuộc dạng toán thống kê mô tả

? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lợng X

HS: -Công thøc tÝnh: 1 2 k k

n x n x n x X

N 

với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lợng

nk: Tần số

? Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập hệ phơng trình toán

HS: -Đứng chỗ trả lời câu hỏi Gv GV-Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ PT ? Nhận xét bạn

3 Bài 42 (SBT-10)

-Gv: a đề lên bảng phụ

? H·y chän Èn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập PT toán

? Lập hệ PT giải ? Trả lời

Số

luống cây/luốngSố Số cây/v-ờn

Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi x + y – (x+8)(y-3)

Thay

đổi x - y + (x-4)(y+2)

Giải

-Gọi số luống x (xN, x>4)

Số luống y (yN, y>3)

Ta có số vờn là: xy

-Nếu tăng luống luống giảm số vờn giảm 54 nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54 -Nếu giảm luống, luống tăng số tăng thêm 32 nên ta có phơng trình: (x-4)(y+2) = xy + 32

-Ta cã hÖ pt: ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

x y xy

    



    

3 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

   

  

 

(tm®k) VËy sè rau vờn là: 50.15 = 750

2 Bµi 36/24-Sgk

-Gọi số lần bắn đợc điểm x Số lần bắn đợc điểm y

(x, y  N*)

-Tổng số lần bắn 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100

 x + y = 18 (1)

-Điểm số TB 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 7.15

8, 69 100

4 68 (2)

x y

x y

    

   

-Ta cã hÖ pt: 18 14

4 68

x y x

x y y

  

 



 

  

 

x = 14, y = thoả mãn điều kiện Vậy số lần bắn đợc điểm là: 14 số lần bắn đợc điểm là:

3 Bµi 42 (SBT-10)

-Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x (ghÕ) Sè Hs cđa líp lµ y (Hs) (x, y N*, x>1)

-Nếu xếp ghế Hs Hs chỗ, ta có PT: y = 3x +

-Nếu xếp ghế Hs thừa mét ghÕ, ta cã PT: y = 4(x – 1)

-Ta cã hÖ PT: 10

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

 

 

  

 

-4 Cñng cố

? Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ PT

? Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần ý điều

5 H ớng dẫn nhà.

- Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lợng bài, mối quan hệ chúng, trình bày tốn theo bớc biết - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

- NÕu thời gian Gv hd 37 (Đa lên bảng phơ)

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 44

Lun tËp

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lợng cách lập bảng, lập hệ phơng

trình, giải hệ phơng trình

-Cung cấp số kiến thức thực tế cho học sinh 2.Kĩnăng

-Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy toán phần trăm

3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn hc

II Chuẩn bị.

-Gv : thớc thẳng, MTBT

-Hs : Thíc th¼ng, MTBT

III Ph ơng pháp.

- Giải tập, tìm tòi lời giải

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp

2 KTBC

-H1 : Chữa 45/10-Sbt

đk: x, y >

HÖ pt:

1 1

4

1

x y x 

  

 

   



( x = 12; y = )

3 Bµi míi

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Yêu cầu Hs đọc đề tóm tắt đề

HS: -Đọc tóm tắt bi

1 Bài 38/24-Sgk.

T.gian chảy

đầy bể Năng suất 1giờ

Hai vòi

3 giê

3

4 bÓ

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 ngày

Hai ngêi ngµy

4 c.v

Ngêi I

x ngµy

x c.v

Ngêi II

y ngµy

-+Hai vòi(4

3

h)-> đầy

+Vòi I (1

6

h) + vßi II (1

5

h) >

15 bể

+Hỏi vòi chảy đầy bĨ

?Dạng tốn gì, có đại lợng HS: -Dng toỏn vũi nc chy

GV-Đa bảng yêu cầu Hs điền vào bảng phân tích

HS: -Điền vào bảng phân tích

?Hóy chn n, t điều kiện cho ẩn > lập hệ pt

HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

>Lập hệ pt

?Giải hệ pt

HS: -Lên bảng giải hệ pt, dới lớp làm vµo vë

GV-Nêu đề ?Tóm tắt đề HS: -Theo dõi đề -Tóm tắt:

+2cÈu lín(6h) + 5cÈu bÐ(3h) > xong

c«ng viƯc

?Lập bảng phân tích đại lợng HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?Lập hệ pt

HS-Lập hệ pt từ bảng phân tích ?Nêu cách giải hệ pt

HS: -C1:Đặt ẩn phụ

C2: P2 cộng

-Yêu cầu Hs nhà trình bày lời giải

Vòi I x

x bĨ

Vßi II y giê

y bĨ

Gi¶i

-Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể x giờ, thời gian vũi II chy mt mỡnh

đầy bể lµ y giê (x, y >

3)

-Mỗi hai vịi chảy đợc

4 bĨ nªn ta cã

pt:

x +

1

y =

3

-Më vßi I 10 =

6giê, më vßi II 12

phót =

5giờ đợc

5

12 bĨ nªn ta cã pt:

1

6x5y 15

-Ta cã hÖ pt:

1

x

1

6 15

y

x y



  

 

   



1 1

x 12

1

5

x

6

1

2

1

4

y x

y x y

x x

y y

    

 

 

   

     

 

 



  



         

x = 2, y = thoả mÃn điều kiện Vậy

2 Bài 46/10-Sbt.

T.gian hoàn

thành công việc Năng suất1 giê

CÇn cÈu

lín x giê 1x

Cần cẩu

bé y 1y

Đk: x > 0; y > -Ta cã hÖ pt:

2

.6

2

.4

x y

x y



  

 

   

-toán

GV-Gi Hs c bi

-Đây toán nói thuế VAT Nếu loại hàng cã th VAT lµ 10% em hiĨu nh thÕ nµo

HS: -Phải tính thêm 10% giá trị loại hàng

?Trong tốn có đại lợng cha biết HS: -Giá loại hàng

?Chän Èn

?Víi møc th VAT 10% cho hµng thø nhÊt, 8% cho hµng thø hai ta cã pt nµo? HS: Pt:

110 100

x

+ 108

100

y

= 2,17

?Với mức thuế VAT 9% cho hai loại hàng ta cã pt nµo

HS: Pt:

109

100(x + y) = 2,18

?H·y gi¶i hƯ pt trả lời toán

12 15

24

8 20 30

1

x x y

y x y



 

  



   

     

(TMĐK) Vậy

3 Bài 39/25-Sgk.

-Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) lần lợt x, y (triệu đồng) (x, y > 0)

-Loại hàng I với thuế VAT 10% ph¶i tr¶:

x + 10%x = 110

100

x

triệu đồng

Loại hàng II với thuế VAT 8% phải tr¶:

y + 8%y = 108

100

y

triệu đồng

Ta cã pt: 110

100

x

+ 108

100

y

= 2,17

110x + 108y = 217

-Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% phải

trả: 109

100(x + y) triệu đồng

Ta cã pt: 109

100(x + y) = 2,18  x + y =

-Ta đợc hệ pt: 110x + 108y = 217

x + y =

  

0,5

1,5

x y

   

 

(TMĐK) Vậy

4 Củng cố.

-Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ pt

-Có dạng tốn ta gặp giải toán cách lập hệ pt -Khi giải toán cách lập hệ pt ta cần ý

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Xem lại tập chữa -Làm câu hi ụn chng III

-Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ -BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 45

-I Mơc tiªu.

1.KiÕn thức

-Củng cố khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn

-Củng cố phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : Phơng pháp ph¬ng

pháp cộng đại số 2.Kĩ

-Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chn bị.

-Gv: thớc thẳng, MTBT

-Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thớc thẳng

III.Ph ơng pháp

- Ôn tập

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp

2 KTBC.

-H1 : +ThÕ nµo lµ pt bËc nhÊt hai Èn, cho ví dụ?

+Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm? Ôn tập

Hot ng ca GV-HS Ghi bng

GV-Đa tập lên bảng

HS: -Một em lên bảng khoanh tròn vào câu trả lêi

GV-Gọi Hs nhận xét tập bảng ?Phơng trình bậc hai ẩn có nghiệm? Tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ

HS: -Cã v« sè nghiƯm

GV-Chốt: nghiệm pt cặp số (x;y) thoả mãn pt, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm đợc biểu diễn đthẳng ax + by = c

?Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa

?Mét pt bËc nhÊt hai Èn cã thĨ cã bao nhiªu nghiệm

HS: trả lời

?Khi hệ (I) có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm

GV-Yêu cầu Hs làm câu hỏi Sgk/25 -Gợi ý: ?Viết hai phơng trình hệ dạng hàm số bậc nhÊt

? Hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng nào?

HS tr¶ lêi gv ghi lên bảng

?Nêu phơng pháp giải hệ pt bậc hai ẩn

1 Phơng trình bậc hai ẩn

BT (B.phụ): Các pt sau pt lµ pt bËc nhÊt hai Èn?

a, 2x – 3y = d, 5x – 0y =

b, 0x + 2y = e, x + y – z =

c, 0x + 0y = f, x2 + 2y = 5

(x, y, z ẩn số)

2 Hệ phơng trình bậc hai ẩn

-Định nghĩa: (I) ' ' ' ( )'

( )

ax by c d

a x b y c d  

 

  

 

-HƯ (I) (Víi a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Cã v« sè nghiƯm nÕu:

' ' '

a b c

a b c

+V« nghiƯm nÕu:

' ' '

a b c

a b c

+Cã mét nghiÖm nhÊt nÕu:

' '

-Đa đề 40a,b lên bảng nêu câu hỏi: dựa vào hệ số hệ pt nhận xét số nghiệm h

GV-Gọi em lên bảng,

-Yêu cầu Hs díi líp lµm vµo vë HS: lµm bµi

?Có nhận xét hệ sè cđa Èn hai pt cđa hƯ

?Muốn khử ẩn x ta phải biến đổi nh no

-Yêu cầu Hs lên bảng làm

-Khi giải hệ pt ta cần ý ?Nêu cách giải hệ pt

-Gi Hs c đề tóm tắt đề HS: đọc

GV-Đa bảng phân tích đại lợng

a,

2

2

5

2

2 5(1 )

5

5

x y y x

x y x x                       2 1 5

2 2

y x y x

x x x

                   

Phơng trình 0x = -3 vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

b, 0, 0,1 0,3

3 x y x y        3 x y x y         2

2

x x

x y y

 

 

      

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

1 x y      4 Bµi 41/27-Sgk

a, (1 3)

(1 3)

x y x y            (1) (2)

5(1 3)

5(1 3) 5

5

3 3

5 (1 3)

3 x y x y x y x y y                                       

VËy nghiÖm cđa hƯlµ:

5

3

5

3 x y             

Bài 45/27-Sgk

T.gian hoàn

thành Năng suất mét ngµy

Hai đội

12 ngµy

12

Đội I

x ngày

-?Nêu điều kiện x, y

-Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải để lập xong pt (1), sau gọi Hs khác lên hoàn thành giải

-Gọi Hs dới lớp nhận xét làm bảng, sau đo Gv nhận xét đánh giá làm bảng

Đội II

y ngày

y Giải

-Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành công việc x ngày ( x > 12)

Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành công việc y ngày ( y > 12)

Vậy ngày đội I làm đợc

x cv

đội II làm đợc

y cv

-Hai đội ngày làm đợc

12 công việc nên

ta có pt:

x +

1

y =

1

12 (1)

-Phần việc lại đội II hoàn thành 3,5

ngày với suất gấp đôi là: -

123

=> ta cã pt: 3,5

y =

1

3 hay

7

y 

-Ta cã hÖ pt:

1 1

x 12

7

y y



  

     

28

21

x y

   

 

x = 28; y = 21 tm®k VËy

4 Cđng cè

-Ta ơn c nhng kin thc no?

-Cần nắm kiến thức kỹ nào?

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Ơn lại tồn kiến thức chơng, xem lại tập chữa -BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 46

kiểm tra chơng iii

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Đánh giá việc nắm kiến thức học sinh chơng III 2.Kĩ -Rèn tính tự giác, xác, cẩn thận cho học sinh 3.Thái độ: Tích cực làm tập,yêu thích mơn học

II Chn bÞ.

-Gv: Đề bài, ỏp ỏn, biu im

-Hs : Ôn tập kiến thøc ch¬ng III

- Trắc nghiệm ; Tự luận

IV.Tiến trình d¹y häc.

1

ổ n định lớp 9A

2 Ma trân đề

Néi dung NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

TN Tl TN TL TN TL

1 Phơng trình bậc hai Èn

(0,5) 1(0,5) (1)

2.HƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

(0,5) 1(0,5)

3 Giải hệ phơng trình (3)

4 Giải toán cách lập hệ

phơng trình (4)

Tỉng c©u

Tỉng điểm 0,5 0,5

3 Đề

I/ Trắc nghiệm: ( điểm) Chọn đáp ỏn ỳng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là: A x R 8x y        B x R y 8x        C x R y 3x        D x R 3x y   

Câu 2: Phơng trình: 2x+4y=5 cã:

A nghiÖm B nghiƯm C V« sè nghiƯm D V« nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình: 2x y

x y

  



  

cã nghiƯm lµ:

A (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D.(2;-1)

Câu 4: Hệ phơng trình: ax by c

a ' x b ' y c '

  



  

v« nghiƯm khi:

A a b c

a 'b 'c ' B

a b

a 'b ' C

a b c

a 'b 'c ' D

a b

a 'b '

II/ Tù luËn: (8 điểm)

Câu 5(3 điểm): Giải hệ phơng trình sau:

a/ x y

x y

  



  

b/ 2x 3y

x 2y

  





Câu 6 (4 điểm): Giải toán cách lập hệ phơng trình

Mt ụ tụ từ A dự định đến B lúc 11 sáng xe chạy với vận tốc 35 km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đờng AB thời điểm xuất phát tơ A

C©u 7 ( điểm): Tìm x, y nguyên dơng biết: 2x+5y=40 Đáp án, biểu điểm

Câu Nội dung Điểm

1.D C 3.B 4.A 0,5/c©u

5

a/ x y x y

x y 2x 10

             

5 y x        y x    Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (x; y)=(5; 2) b/ 2x 3y 2( 2y) 3y

x 2y x 2y

                 7y 14

x 2y

        y x   

Hệ phơng trình có nghiệm nhÊt: (x; y)=(-1; -2)

1 0,5 0,5

6 Gọi độ dài quãng đờng AB x ( km)

-Nếu ô tô với vận tốc 35km/h chậm 2h so với quy định nên ta có phơng trình: x/35 – = y (1)

Nếu ô tô với vận tốc 50km/h sớm 1h so với quy định nên ta có phơng trình: x/50 +1 = y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình:

 

 

y x

y x

1 50

2 35

Giải hệ ta đợc x = 350; y =

Vậy độ dài quãng đờng AB 350km thời điểm ô tô xuất phát 11 – = sáng

0,5 0,5 0,5 1,0 0,5

7 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết vế trái chia hết cho

=> 5y còng chia hÕt cho => y chia hÕt cho

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t Phơng trình trở thành:

2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6

Vậy phơng trình có nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25 0,25 0,25 0,25

V

Rót kinh nghiƯm

……… ……… ………

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 47

Chơng IV: Hàm số y = ax2 (a0). Phơng trình bậc hai ẩn

Mục tiêu ch ơng

1.KiÕn thøc

-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0) Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng qt, dạng đặc

biƯt b hc c b»ng b c Luôn ý nhí a 

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc hai dạng đặc biệt giải thành

thạo phơng trình dạng Biết biến đổi phơng trình dạng tổng qt ax2 + bx + c (a

 0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải số

-Học sinh đợc luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

-Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

2.Kĩ năng

-Bit cỏch v th ca hm số y = ax2 (a0).

-Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

sè y = ax2 (a0).

-rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị

trí số điểm biểu diễn số vô tỉ

-Đ1 Hàm số y = ax2 (a0)

I Mục tiêu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0) Nắm đợc tính

chÊt vµ nhËn xÐt vỊ hàm số y = ax2 (a0).

2.Kĩ

-Tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trÞ cho tríc cđa biÕn sè

-Học sinh thấy đợc liên hệ hai chiều toán học với thực tế: tốn học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chuẩn bị.

-Gv : thớc thẳng, MTBT

-Hs : Đọc trớc bài, thớc thẳng, MTBT

III.Ph ơng ph¸p

- Nêu giải vấn đề

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lớp 9A:

2 KTBC Bµi míi

*GV: Giới thiệu nội dung chơng =>

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV :-Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu

?Víi t = 1, tÝnh S1 = ?

?Víi t = 4, tÝnh S4 = ?

HS: -Tại chỗ tính cho biết kết

?Mỗi giá trị t xác định đợc giá tr tng ng ca S

HS: -Mỗi giá trị t cho giá trị S

? Trong c«ng thøc S = 5t2, nÕu thay

S bëi y, thay t bëi x, thay bëi a ta có công thức

HS: -Hs:y = ax2 (a0).

-Gv: Trong thực tế ta gặp nhiều cặp đại lợng liên hệ công

thức dạng y = ax2 nh diện tích hình

vuông cạnh

-Hm s y = ax2 dạng đơn giản

nhất hàm số bậc hai Sau ta xét tính chất hàm số qua vd sau

Hoạt động 2

-Gv: §a ?1

HS: hs lên bảng

-Gọi Hs nhận xét làm hai bạn bảng

1 Ví dụ mở ®Çu

-Quãng đơng rơi tự vật đợc biểu diễn

bëi c«ng thøc: s = 5t2

t

s 20 45 80

-Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số dạng

y = ax2 (a0).

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0).

*XÐt hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2

?1

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Gv khẳng định: với hai hàm số cụ

thể y = 2x2 y = -2x2 ta có

kết luận Tổng quát hàm sè y

= ax2 (a0) cã tÝnh chÊt sau:

=> nêu tính chất Sgk/29 -Gv ycầu Hs lµm ?3

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2

-Víi hµm sè y = 2x2

+Khi x tăng nhng âm => y giảm +Khi x tăng nhng dơng => y tăng

-Với hàm số y = -2x2

+Khi x tăng nhng âm => y tăng +Khi x tăng nhng dơng => y giảm *Tính chất: Sgk/29

?3

*NhËn xÐt: Sgk/30 ?4

-Víi hµm sè y =

2x

2 cã: a = 1

2 > nªn y > víi

mäi x  0 y = 0 x = 0, giá trị nhỏ

hàm số y =

-Víi hµm sè y = -1

2x

2 cã:

4 Cñng cè

?Qua học ta cần nắm kiến thức nào?

+Tính chất hàm số y = ax2 (a0)

+Giá trị hàm số y = ax2 (a0)

-Bµi 1/30-Sgk

+Gv: hớng dẫn Hs dùng MTBT để làm

+Gv đa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị S điền vào bảng

a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = R2

(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

+Gv yªu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b, R tăng lần => S tăng lần

c, S = R2 => R =

  

79,

5, 03 3,14

S

cm

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

-Häc thc tÝnh chÊt, nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0)

-BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt

-HD bµi 3/Sgk: F = F = aV2

a, F = aV2 => a =

2

F

V c, F = 12000 N; F = F = aV

2 => V = F

a

V Rót kinh nghiƯm.

-V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 49

đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) phân biệt đựơc chúng

hai trờng hợp a > a <

-Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hm s

2.Kĩ

-Bit cỏch v đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chuẩn bị.

-Gv: Thớc thẳng, êke

-Hs : Thớc thẳng, êke, MTBT

- Nêu giải vấn đề

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lớp 9A: KTBC

-H1 : §iỊn vào ô trống

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

?Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0).

-H2: Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=-1

2x

2 -8 -2 -1

2

-1

2 -2 -8

?Nªu nhËn xÐt vỊ hµm sè y = ax2 (a0).

3 Bµi míi

1 VÝ dô.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV -Cho Hs xÐt vd1

?Biểu diễn điểm mp toạ độ A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

?Nèi lÇn lợt điểm

?Nhn xột dng th ca hàm số y = 2x2

GV-Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ thị Parabol

GV-Cho Hs lµm ?1

+Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tơng tự cặp điểm B B’; C C’

+Điểm thấp đồ thị?

Hoạt động 2

GV-Cho Hs lµm vd2

GV-Gọi Hs lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng to

1.Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

-Bảng số cặp giá trị tơng ứng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

?1

-Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục

hoành

-A A’ đối xứng qua Oy B B’ đối xứng qua Oy C C’ đối xứng qua Oy

-Điểm O điểm thấp đồ thị 2.Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = -1

2x

-Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2 +Vị trí đồ thị so với trục Ox

+Vị trí cặp điểm so với trục Oy +Vị trí điểm O so với điểm lại

Hoạt động 3

?Qua ví dụ ta có nhận xét đồ thị hàm số

y = ax2 (a0).

-Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35

GV-Cho Hs lµm ?3

-Sau > gọi nhóm nêu kết

HS : -Hoạt động nhóm làm ?3 từ > 4’

?Nếu khơng u cầu tính tung độ điểm D cách em chọn

c¸ch ? ?

-Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại tính toán

GV-Nờu chỳ ý vẽ đồ thị hàm số

y = ax2 (a0)

3.NhËn xÐt: Sgk-35

?3

a, Trên đồ thị hàm số y = -1

2x

2, ®iĨm D cã

hồnh độ

-C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D

b»ng -4,5

-C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã:

y = -1

2x

2 = -1

2.3

2 = -4,5.

b, Trên đồ thị, điểm E E’ có tung độ -5 Giá trị hoành độ E khoảng 3,2, E’ khoảng -3,2

*Chó ý: Sgk/35

4 Cđng cè

?Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng nh nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

?HÃy điền vào ô trống mà không cần tÝnh to¸n

x -3 -2 -1

y=1

3x

2 3

3

1

3

1

4

3

?Vẽ đồ thị hàm số y =

3x

2

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) cách vẽ

-BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt

-Đọc đọc thêm: Vài cách vẽ Parabol

VI Rót kinh nghiƯm.

-Ngày soạn:

Ngày gi¶ng:

TiÕt 50

lun tËp

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm

sè y = ax2 (a0).

2.Kĩ

-Hc sinh đợc rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ ớc lợng giá trị

hay ớc lợng vị trí số điểm biểu diễn số vơ tỉ 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chn bị.

-Gv : Thớc thẳng, phấn màu

-Hs : Thớc thẳng

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9A :

2 KTBC

-H1: -Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

-H2: -Vẽ đồ thị hàm số y = x2.

§/A :

x -3 -2 -1

y = x2 9 4 1 0 1 4 9

3 Bµi míi

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

GV-Sau kiĨm tra bµi cị cho Hs lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk

?H·y tÝnh f(-8),

?Dùng đồ thị ớc lợng giá trị: (0,5)2;

(-1,5)2; (2,5)2

HS: -Lên bảng dùng thớc lấy điểm 0,5 trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vng góc ct Oy ti im khong 0,25

GV -Yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở, nx bảng

?Các số 3, 7 thuộc trục hoành

cho ta biết gì?

?Giá trị y tơng ứng x = bao

nhiêu

?HÃy tìm hệ sè a cđa hµm sè

1 Bµi 6/38-Sgk:

Cho hµm sè y = f(x) = x2

b,

f(-8) = 64 f(-0,75) =

16

f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 c,

(0,5)2 = 0,25

(-1,5)2 = 2,25

(2,5)2 = 6,25

d,

+Từ điểm Oy, dóng đờng  với Oy cắt

đồ thị y = x2 N, từ N dóng đờng

với Ox cắt

Ox

+Tơng tự với điểm 7

2 Bài tập7/sgk

-?Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm

sè kh«ng

?Hãy tìm thêm hai điểm vẽ đồ thị hàm số

?tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3

?Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

?Khi x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số

GV -Gọi Hs đọc đề

?Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nh

GV -Gọi Hs lên bảng làm câu a GV-Có thể hớng dẫn Hs lập bảng giá trị sau vẽ đồ thị

?Tìm giao điểm hai đồ thị

a, T×m hƯ sè a

M(2;1)  đồ thị hàm số y = ax2

 = a.22  a = 1

4

b, x =  y =

.4

4 = 4. A(4;4) thuộc đồ thị

hµm sè

c, Vẽ đồ thị hàm số

d, x = -3  y =

4.(-3)

2 = 4

9 = 2,25

e, y = 6,25 

4.x

2 = 6,25

 x2 = 25  x =  5

 B(5;6,25) vµ B'(-5;6,25) lµ hai điểm cần tìm

f, Khi x tng t (-2) đến

GTNN cđa hµm sè lµ y = x = GTLN cđa hµm sè lµ y = x =

3 Bài 9/sgk

Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) Củng cố

?Có dạng tốn liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hồnh độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

+Tìm giao điểm hai đồ thị

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Xem lại dạng tập chữa -BTVN: 8, 10/38,39-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

-Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 51

phơng trình bậc hai Èn

I.Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn: dạng tổng qt, dạng đặc

biƯt b hc c b c Lu«n chó ý nhí a 

-Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình bậc hai dạng đặc biệt giải

thành thạo phơng trình dạng Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx +

c (a  0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải số

2.KÜ

-gii cỏc phng trỡnh bc hai dng c biệt dang đơn giản 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chn bÞ.

-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1

-Hs : Ôn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm pt, c trc bi

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9A :

2 KTBC

-H1: +Ta học dng phng trỡnh no?

+Viết dạng tổng quát nêu cách giải? Bài

Hot ng ca GV- HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV -Giới thiệu toán -Gọi bề rộng mặt đờng x (0 < 2x < 24)

?Chiều dài phần đất lại

?Chiều rộng phần đất cịn lại

?DiƯn tích hình chữ nhật lại

?HÃy lập pt toán Hs: Trả lời

Hot động 2

GV -Giíi thiƯu pt (*) lµ pt bËc hai

mét Èn  giíi thiƯu d¹ng tỉng qu¸t:

Èn x, c¸c hƯ sè a, b, c Nhấn mạnh

điều kiện a

GV -Nờu VD yêu cầu Hs xác định hệ số

?LÊy VD vÒ pt bËc hai mét Èn HS: Trả lời lấy ví dụ

GV-a ?1 lờn bảng Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai rõ hệ số

Hoạt động 3

1 Bài toán mở đầu.

Bài toán

(32 2x)(24 – 2x) = 560

<=> x2 – 28x +52 = (*)

Phơng trình (*) phơng trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa.

-Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

Èn: x

HÖ sè: a, b, c (a0)

-VD:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – =0

?1

a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4)

c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0)

e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0)

3 Một số ví dụ giải phơng trình bËc hai.

32 m

-GV: VËy gi¶i pt bËc hai ntn, ta pt bậc hai khuyết ?Nêu cách giải pt

?HÃy giải pt: x2 = 0

-Yêu cầu Hs lên bảng lµm ?2, ?3 GV -Gäi Hs díi líp nhËn xÐt

?Gi¶i pt: x2 + = 0

?Cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiƯm cđa pt bËc hai

-HD Hs làm ?4

GV -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7

-Hs: tho luận nhóm, sau 3’ đại diện nhóm trình bày kq

-HD, gợi ý Hs làm

-Gọi Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm

GV-Cho Hs đọc VD3, sau u cầu Hs lên bảng trình bày lại

GV : P.tr×nh 2x2 – 8x + = lµ mét

pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn, vế phải

h»ng sè

*VD1: Gi¶i pt: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) =

 x = hc x – =

 x = hc x =

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0; x2 =

*VD2: Gi¶i pt: x2 – = 0

 x2 =  x = 3



VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 3;

x2 = 

?2 ?3

?4Gi¶i pt: (x - 2)2 = 7

2

2

2 14

2 14

2

x x x

  

  

  

VËy pt cã hai nghiÖm:

x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2



?5x2 – 4x + = 7

2  (x - 2)

2 = 7

2

?6x2 – 4x =

2

  x2 – 4x + = 7

2

?72x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

2



*VD3: Gi¶i pt: 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – 8x = -1

 x2 – 4x =

2



 x2 – 4x + = 7

2

 (x - 2)2 = 7

2

2 14

2 14

2

x x x

  

  

  

VËy pt cã hai nghiÖm:

x1 = 14

2

 ; x

2 = 14

2



4 Cñng cè

-5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt -BTVN: 11, 12, 13, 14/43-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 52

lun tËp

I Mơc tiªu.

1.kiÕn thøc

-Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo cỏc h s a, b, c

2.Kĩ

-Giải thành thạo phơng trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b(ax2 + c = 0) khuyết c

(ax2 + bx = 0).

-Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a0)

để đợc phơng trình có vế trái bình phơng, vế phải số 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II ChuÈn bÞ.

-Gv : đề

-Hs : Ơn lại cách giải phơng trình, đẳng thức, lm bi

III.Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9a: KTBC

-H1: +Viết dạng tổng quát pt bậc hai

+LÊy vÝ dơ, chØ râ hƯ sè

-H2: Gi¶i pt: 5x2 – 20 = 0.

-H3: Gi¶i pt: 2x2 + 2.x = 0

3 Bµi míi

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

Hoạt động1

GV-Đa đề phần a, b lên bảng ?Có nhận xét hai phơng trình

?Cách giải nh

GV-Gọi Hs lên bảng giải pt GV-Theo dõi, hớng dÃn Hs làm cho xác

GV-Gọi Hs nhận xét làm

1 Dạng 1: Giải phơng trình dạng khuyết.

a, - 2.x2 + 6x = 0

 x(- 2.x + 6) =

 x = hc - 2.x + =

 x = hc x = 2

VËy pt cã hai nghiƯm lµ:

x1 = ; x2 =

b, 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

-GV-Tiếp tục đa đề phần c, d ?Có nhận xét pt

?Biến đổi ntn áp dụng kiến thức để giải

GV-Giíi thiƯu c¸ch kh¸c:

1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) =

Hoạt động2

GV-Đa đề gọi Hs lên bng lm phn a

?Còn cách giải khác kh«ng

-Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái bình phơng, cịn vế phải số

GV-Theo dâi, h.dÉn Hs lµm bµi

GV-Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c Sau khong gi i din

các nhóm trình bày lêi gi¶i



0

2

41

17 41

17

x x

x x

  

 

       



VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 = 0; x2 =

41 17



c, 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16

 x = 0,4

VËy pt cã hai nghiÖm lµ :

x1 = 0,4; x2 = -0,4

d, 115x2 + 452 =  115x2 = - 452

Phơng trình vô nghiệm (vì 115x2 > 0 ; - 452 < 0)

2 Dạng 2: Giải phơng trình dạng đầy đủ.

a, (2x - 2)2 – = 0

 (2x - 2)2 = 8

 2x - 2 = 

 2x - 2 = 2

3

2 2 2

2 2 2

2

x x

x

x 

    

  



  

 

 

VËy pt cã hai nghiƯm lµ :

x1 =

2 ; x2 = -2

b, x2 – 6x + = 0

 x2 - 6x +9 – = 0

 (x - 3)2 = 4

 x – = 2

 x – = hc x – = -2

 x = hc x =

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 5; x2 =

c, 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x + 5

3 =

 x2 – 2x = -5

3

 x2 – 2x + = -5

3 +

 (x – 1)2 = -2

3 (*)

 Ph¬ng trình (*) vô nghiệm

(vì (x 1)2 0; -2

3 < 0)

Vậy pt cho vô nghiệm

?Ta giải dạng tập

?áp dụng kiến thức để giải dạng tập

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Xen lại tập chữa -BTVN: 17, 18/40-Sbt

-Đọc trớc Công thức nghiệm phơng trình bậc hai” MTBT

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 53

Công thức nghiệm phơng trình bËc hai

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện  để phơng trình bậc hai

mét Èn v« nghiƯm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt

-Học sinh nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai

2.Kĩ

-Rốn k nng gii phng trỡnh bc hai cho học sinh 3.Thái độ: Tích cực làm tập,u thích mơn học

II Chn bÞ.

-Gv : thíc ,MTBT,m¸y chiÕu

-Hs : MTBT

III.Ph ¬ng ph¸p

- Nêu giải vấn

- Trình bày lời giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n định lớp 9A:

2 KTBC.

Giải phơng trình cách biến đổi vế trái thành bình phơng vế phải háng

sè : 3x2 +5x + = 0

§/A : PT cã nghiƯm: x1=-1/2 ; x2 = -1

3 Bµi míi

ĐvĐ: ở trớc ta biết cách giải số pt bậc hai ẩn.Bài cách tổng quát ,ta xét xem pt bậc hai có nghiệm tìm cơng thức nghiệm pt có nghiệm

Hoạt động GV -HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV: Tơng tự cách biến đổi pt trên, ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung HS: trả lời

?NghiƯm cđa pt phơ thuộc vào

HS: b2-4ac

1 Công thức nghiệm.

*Xét phơng trình:

ax2 + bx + c = (1) (a 0)

 ax2 + bx = - c

 x2 + b

ax =

-GV: Đặt = b2 4ac

GV-Yêu cầu Hs làm ?1, ?2

HS : -Thảo luận nhóm nhỏ (Phiếu ht) -Trình bày miƯng kq

?V× NÕu  <  phơng trình (1)

vô nghiệm

HS : Nếu < VP < mà VT

không ©m nªn ptvn

GV : Nh vËy víi

pt : ax2 + bx + c = (a 0)

vµ = b2 – 4ac

HS: Ghi kl /sgk

Hoạt động 2

?¸p dơng gpt sau

HS : - xác định hệ số a, b, c

-TÝnh 

?Vậy để giải pt bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua bớc

HS :

+Xác định hệ số a,b,c

+Tính

+Tính nghiệm

?Yêu cầu Hs làm ?3

HS: Mỗi tổ làm phần

Đại diện lên bảng trình bày GV+ HS chữa

?Phơng trình câu b cách giải khác không

GV-Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm,Nếu không yêu cầu cách giải ta chọn cách giải nhanh nhÊt

? nhËn xÐt hƯ sè a vµ c pt câu c HS: Trái dáu pt có nghiệm phân biệt

?Em dự đoán điều

HS: pt có a c trài dấu có hai nghiệm phân biệt

?chứng tỏ điều dự đoán GV-Đa ý

x2 + 2.

2

b ax +

2

( ) ( )

2

b b c

a  a  a

 (x +

2

b a)

2 =

2

4

b ac a

(2)

Đặt = b2 4ac

+NÕu  >  x +

2

b

a =  2a 

Phơng trình (1) có hai nghiệm :

x1 =

2

b a    ; x

2 =

2

b a   

+NÕu  =  x +

2

b a =

Phơng trình (1) có nghiệm kép :

x1 = x2 =

2

b a

+Nếu < phơng trình (2) vô nghiệm

phơng trình (1) vô nghiệm

*Kết luận :

2. áp dụng.

*VD: Giải phơng trình:

3x2 + 5x = 0

Cã: a = 3; b = 5; c = -1

 = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Phơng trình có hai nghiệm :

x1= 37

6

  ; x

2 = 37

6

?3 áp dụng công thức nghiệm, giải pt :

a, 5x2 – x + =0

a = ; b = -1 ; c =

 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 <

VËy pt v« nghiÖm

b, 4x2 - 4x + = 0

a = ; b = - 4; c =

 = b2 – 4ac = (- 4)2 4.4.1 =

Phơng trình có nghiÖm kÐp :

x1 = x2 =

4

2.42

c, -3x2 + x + = 0

a = -3 ; b = ; c =

 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 >

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 61 61

6

    

x2 = 61 61

6

    

-4 Cñng cè.

?BT1: Ai nhanh h¬n

Hãy xác định câu hay sai điền (Đ), (S) thích hợp vào trống?

?BT2: Cách giải pt sau hay sai

?Híng d·n sư dơng MTBT gi¶i PT bËc hai

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-Häc thc kÕt luËn chung Sgk/44 -BTVN: 15, 16/45-Sgk

V Rót kinh nghiÖm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 54

Luyện tËp

I Mơc tiªu

1.KiÕn thøc

S Đ

Câu

4 Nghiệm ph ơng trình y2 – 8y + 16 = 0 lµ x

1 = x2 = 8

3 Ph ơng trình y2 – 8y + 16 = cã nghiÖm kÐp.

2 Ph ơng trình ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm phân biệt a.c < 0

1 Ph ơng trình x2 +2009x -2010= cã hai nghiƯm ph©n biƯt



nên PT vô nghiệm

0 119 5

. 6 . 4 1

) 5 ; 1 ; 6 (

5 6

2

2

  

 

 

  

c b

- HS nhớ kĩ điều kiện  để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm

kép, có hai nghiệm phân biệt 2.Kĩ

- HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

-HS biết linh hoạt với trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

3.Thái độ: Tích cực làm tập,yêu thích mơn học

II Chn bÞ

GV: - thíc.MTBT

HS: - Mấy tính bỏ túi để tính toỏn

III Ph ơng Pháp

- Nờu giải vấn đề - Tìm tịi lời giải tốn - Tích cực, chủ động, sáng tạo

IV Tiến trình dạy học

1 n nh t chúc 9a:

2 KiĨm tra bµi cị

? HS1: Chữa 15 c,d sgk ? HS 2: Chữa bµi 16 b,d (sgk - ) Lun tËp

Hoạt động GV-HS ghi bảng

GV cho HS giải số phơng trình bậc hai

GV cho HS làm hai câu b, d

- GV kiểm tra xem có HS làm cách khác cho kết

- GV nhc li cho HS, trớc giải phơng trình cần xem kĩ xem phơng trình có đặc biệt khơng, khơng ta áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình

d)-3x2 + 2x + = 0

- Hãy nhân hai vế với –1 để hệ số a >

- GV lấy HS, hệ số a=-3 HS i chiu vi bi gii trờn

Giải phơng trình:

-5

x2 -

3

x =

Đây phơng trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách gii, GV yờu cu na lp

Dạng 1: Giải phơng trình. Bài 20 (SBT- 40).

b) 4x2 + 4x + = 0

a = , b = , c =

 = b2 - 4ac

= 16 - 16 = 0, phơng trình có

nghiƯm kÐp: x1 = x2 =

-2 2a  

b

C¸ch kh¸c:

4x2 + 4x + = 0

 (2x + 1)2 = 0

 2x = -1

 x = -

2

d)-3x2 + 2x + = 0

: 3x2 - 2x - = 0

a = , b = -2 , c = -8

 = b2 - 4ac

= (-2)2 - 4.3.(-8)

= + 96 = 100 > 0, phơng trình có

2 nghiƯm ph©n biƯt  =10

x1 =

a b

2

 

 ; x

1 =

a b

2

  

x1 =

6 10 2

= ; x2 =

3

8

10

2 

   

Bài 15 (d) (SBT- 40)

Cách 1: Dùng c«ng thøc nghiƯm

-5

x2 -

3

x =



5

x2 +

3

x = a =

5

; b =

3

-dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến i phng trỡnh tớch

GV yêu cầu HS so sánh hai cách giải

GV yờu cu HS hot ng nhúm

Sau khoảng phút, GV thu nhóm kiểm tra

HS: Đại diện nhóm trình bày

- GV gọi HS nhận xét làm bạn

lu ý câu a HS hay quên điều kiện m

GV nên hỏi thêm phơng trình vô nghiệm nào?

 = (

3

)2 - 4.

5

.0 = (

3

)2 > 0

  =

3

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =

5

3 7

 

=

x2 =

5

3 7  

= -

6 35

5 14

 

Cách 2: Đa phơng trình tích

-5

x2 -

3

x =

 -x(

5

x +

3

) =

 x = hc

5

x +

3

=

 x = hc x =

-3

:

5

 x = hc x = -

6 35

KÕt ln nghiƯm ph¬ng tr×nh

Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm

Bµi 25 (SBT- 41)

a)mx2 + (2m - 1)x + m + = (1)

§K: m 

 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)

= 4m2 - 4m + - 4m2 - 8m

= -12 +

Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm  

 -12m + 

 -12  -1

 m 

12

Víi m 

12

m pt (1) cã nghiÖm

b)3x2 + (m +1)x + = (2)

 = (m +1)2 + 4.3.4

= (m + 1)2 + 48 > 0

Vì  > với giá trị m phơng

tr×nh (2) cã nghiƯm víi giá trị m

4 Củng cố

- Nhắc lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai - Khi giải phơng trình bậc hai ta cần ý điều gì?

5 H ớng dẫn nhµ

- Lµm bµi tËp 21, 23, 24 (SBT- 41)

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

V Rót kinh nghiÖm

-

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt 55

C«ng thøc nghiƯm thu gän

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

-Häc sinh biết tìm b biết tính ', x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn

2.Kĩ

-Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn 3.Thái độ: Tích cực làm tập,yêu thích mụn hc

II Chuẩn bị.

-Gv: thớc thẳng

-Hs : Ơn kỹ cơng thức nghiệm pt bc hai, c trc bi

III Ph ơng pháp

- Nêu giải vấn đề

- Rèn luyện kỹ giải toán

IV.Tiến trình d¹y häc

1

ổ n định lớp 9A:

2 KTBC.

-H1 : Gi¶i pt: 3x2 + 8x + = 0 (x

1 = -

2

3; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt: 3x2 - 4 6x – = 0 (x

1 =

2 6



; x2 =

2 6



)

3 Bµi míi.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV *Víi pt ax2 + bx + c = (a0)

nhiều trờng hợp đặt b = 2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn việc giải phơng trình đơn giản

HS: -Nghe Gv giíi thiƯu

?TÝnh  theo b’

HS: Thùc hiÖn

GV -Ta đặt: b’2 – ac =

’

=>  = 4’

?Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa  vµ ’

?Căn vào cơng thức nghiệm học, b = 2b’,

 = 4’ h·y tìm nghiệm pt

trờng hợp >0; ’= 0; ’ <

HS: -T×m nghiƯm cđa pt theo dấu

GV -Đa bảng công thức nghiệm thu gọn ? -HÃy so sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

HS: Thực so sánh

Hot ng 2

GV Yêu cầu Hs làm ?2

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Với phơng trình: ax2 + bx + c =

Cã : b = 2b’

' = b’2 – ac

*NÕu ' > phơng trình có hai

nghiệm phân biÖt : x1 =

' '

b a   

;

x2= b' '

a   

*NÕu ' = phơng trình có nghiệm

kép : x1 = x2 =

'

b a 

*Nếu ' < phơng trình vô nghiệm

-GV -Cho hs gi¶i l¹i pt:

3x2 - 4 6x – = b»ng c«ng thøc

nghiƯm thu gän

HS; Gi¶i b»ng CTNTG

GV -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trờng hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuậ lợi

GV -Gäi Hs lên bảng làm ?3

HS: -Hai em lên bảng làm tập, dới lớp làm vào

GV -Gọi Hs nhận xét làm bảng

?Khi ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn

?Chẳng hạn b

(b = 8; b = -6 2; b = 7;

HS: -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

?2 Giải pt: 5x2 + 4x – = 0

a = ; b’ = ; c = '

 =

'

=

Nghiệm phơng trình : x1 =

x2 =

?3

a, 3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ = 4; c =

'

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = >

'

 =

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

4 2

3

  

 ; x2 =

4

  

b, 7x2 - 6 2x + = 0

a = ; b’ = -3 ; c =

'

 = (-3 2)2 – 7.2 = > 0

'

 =

Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 2

7

 ; x

2 = 2

7



4 Cđng cè

?Có cách để giải pt bậc hai

5 H íng dÉn vỊ nhà

-Nắm công thức nghiệm -BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk

V Rót kinh nghiƯm.

Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt 56

luyÖn tËp

I

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn v thuc cụng thc nghim thu gn

2.Kĩ

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức dể giải phơng trình bậc hai - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai

3.Thỏi : Tớch cực làm tập,u thích mơn học

II Chn bÞ.

-Hs : Nắm vững công thức tính

III Ph ơng pháp.

- Rèn kỹ giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lớp 9A :

2 KTBC.

-H1: ViÕt c«ng thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

H2: Giải phơng trình sau công thức nghiệm thu gän : 5x2 – 6x + = 0

(x1 = ; x2 =

1 5)

3 LuyÖn tËp

Hoạt động GV –HS Ghi bng

Hs lên bảng làm

HS - Bốn em lên bảng làm, em làm câu

? Với pt a, b, c có cách giải GV - Cho Hs so sánh cách giải để có cách giải phù hợp

HS: Tr¶ lời

*Chốt: Với pt bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đa pt tích dùng cách giải riêng

GV - Đa đề lên bảng

D¹ng 1: Giải phơng trình.

*Bài 20/49-Sgk

a, 25x2 16 = 0

2 16

25 16

25

x x x



Vậy phơng trình có hai nghiÖm: x1 =

5;

x2 =

-4

b, 2x2 + =

2

x  

(v« nghiƯm.)

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, ( 1,3)

0

1,3 1,3

x x

x x

x x

  

 

 

      

 

VËy pt cã hai nghiÖm: x1 = 0;

x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - = 0

a = 4;

b’ = - 3;

c = -

'

 = – 4( - 1)

= - +

= ( - 2)2 > 0

'

 = - +

-? Giải phơng trình nh HS: -Đa phơng trình dạng pt bậc hai để giải

GV-Theo dâi nhËn xÐt bµi lµm cđa Hs

? Ta dựa vào đâu để nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai

HS: - Cã thĨ dùa vµo dÊu cđa hƯ sè a vµ hÖ sè c

? H·y nhËn xÐt sè nghiÖm pt bậc hai

HS: - Tại chỗ nhËn xÐt sè nghiƯm cđa hai pt trªn

GV - Nhấn mạnh lại nhận xét

GV - Đa đề lên bảng ? Xác định hệ số pt

? TÝnh '

HS: Thùc

? Phơng trình có hai nghiệm phân biệt

HS: -Khi ' >

>

? Phơng trình cã nghiƯm kÐp nµo

HS: - Khi ' =

? Phơng trình vô nghiệm

HS: - Khi ' <

GV - Trình bày lời giải phần a sau gọi Hs lên bảng làm phần lại

x1 = 3 1=

4

  ;

x2 = 3=

4

  

*Bµi 21/49

a, x2 = 12x + 288

2

12 288

x x

   

'

 = 36 + 288 = 324 >

'

 = 18

Phơng trình có hai nghiệm:

x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12

Dạng 2: Không giải phơng trình, xét số nghiÖm

a, 15x2 + 4x – 2007 = 0

cã: a = 15 > 0; c = -2007 <

 a.c <

VËy pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt b, 19 1890

5 x x

  

Phơng trình có: a.c = ( 19

5

).1890 <

Phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt

Dạng 3: Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm.

*Bài 24/50-Sgk Cho phơng trình:

x2 2(m-1)x + m2 = 0

a, ' = (m – 1) – m2

= m2 - 2m + – m2 = 1- 2m

b,

+ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt 

'

 >

 – 2m >

 2m <  m <

2

+ Phơng trình có nghiệm kép

' =

 1- 2m =

 m =

2

+ Ph¬ng trình vô nghiệm ' <

 – 2m <

 m >

2VËy pt cã hai nghiÖm  m

<

2cã nghiÖm kÐp  m =

1

v« nghiƯm  m >

-4 Cñng cè

- Ta giải dạng toỏn no?

- Khi giải phơng trình bậc hai ta cần ý gì?

5 H ớng dẫn vỊ nhµ

- Học kỹ cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt

V Rót kinh nghiệm.

-Ngày soạn: Ngày giảng:

TiÕt57

hƯ thøc vi-Ðt vµ øng dơng

I Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Häc sinh nắm vững hệ thức Viét

- Hc sinh vân dụng đợc ứng dụng định lí Viét :

2.Kĩ

- Biết nhẩm nghiệm phơng trìng bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a – b

+ c = trờng hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng 3.Thái độ: u thích mơn

II Chn bÞ.

- GV : Thíc

- HS : §äc tríc

III Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt

- Trình bày lời giải toán

IV.Tin trỡnh dy hc. 1 n định lớp 9A :

2 KTBC.

-H1 : Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai Bµi míi

ĐVĐ: Ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai, nghiêmj

phơng trình bậc hai có mối liên hệ khác với hệ số phơng trình hay không => Bài

Hot ng ca GV-HS Ghi bảng

Hoạt động 1

GV: - Dùa vµo công thức nghiệm bảng, hÃy tính tổng tích cđa hai nghiƯm

1 HƯ thøc ViÐt

-(trong trêng hỵp pt cã nghiệm) HS: -Một em lên bảng làm ?1 -Dới lớp lµm bµi vµo vë

GV:-Nhận xét làm Hs => định lí HS: Đọc định lý

GV:-NhÊn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phơng trình

GV:-Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa ViÐt

(1540 – 1603)

? TÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa pt sau:

2x2 - 9x + = 0

GV:-Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 HS: +Nưa líp lµm ?2

+Nưa líp lµm ?3 -Hai em lên bảng làm

GV:-Gi i din hai nửa lớp lên bảng trình bày

-Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+NÕu: a + b + c =

 x1 = 1; x2 = c

a

+ NÕu: a – b + c =

 x1 = -1; x2 = -c

a

GV:-Yêu cầu Hs làm?4

?Khi giải pt bậc hai ta cần ý

HS : -KiĨm tra xem pt cã nhÈm nghiƯm đ-ợc không, có phơng trình khuyết không > tìm cách giải phù hợp

GV:-Chốt : Khi giải pt bËc hai ta cÇn chó ý xem > cách giải phù hợp

Hot ng 2

GV:-H thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích nghiệm pt bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S, tích P hai số nghiệm mt pt no chng?

GV:-Yêu cầu Hs làm toán ? HÃy chọn ẩn lập pt toán ? Phơng trình có nghiệm HS: +Pt cã nghiÖm

 

 S2 – 4P  0

GV:-Nªu KL: NÕu hai sè cã tæng b»ng S

x1 + x2 =

b a 

x1.x2 = c

a

*Định lí Viét : Sgk/51

?2

Cho phơng tr×nh : 2x2 – 5x + = 0

a, a = 2; b = -5 ; c =

a + b + c = – + =

b, Cã: 2.12 – 5.1 + = 0

=> x1 = lµ mét ghiƯm cđa pt

c, Theo hƯ thøc ViÐt : x1.x2 =

c a

cã x1 = => x2 = c

a =

3

?3

Cho pt : 3x2 + 7x + = 0

a, a = 3; b = ; c =

a – b + c = – + =

b, cã: 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

=> x1 = -1 lµ mét nghiƯm cđa pt

c, x1.x2 = c

a ; x1 = -1

=> x2 =

-c a =

4



*Tỉng qu¸t :

?4

a, -5x2 + 3x + = 0

Cã: a + b + c = -5 + + =

 x1 = 1; x2 =

c a =

2



b, 2004x2 + 2005x + = 0

Cã: a – b + c = 2004 – 2005 + =

 x1 = -1; x2 = -

c

a = -

1 2004

2 Tìm hai số biết tổng tích nó. Bài toán: Tìm hai số biết tổng cđa chóng b»ng S, tÝch cđa chóng b»ng P

Gi¶i

-và tích P hai số nghiệm pt:

x2– Sx + P = 0

GV:-Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk HS: -Nghe sau đọc VD1 Sgk GV:-Yêu cầu Hs làm ?5

GV:-Cho Hs đọc VD2 giải thích cách nhẩm nghiệm

- TÝch hai sè lµ P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = (1)

KL: Hai số cần tìm nghiệm cđa ph¬ng

trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 –

4P 

VD1:

?5

S = 1; P = Hai số cần tìm nghiệm

của pt: x2 – 5x + = 0

 = 12 – 4.5 = -19 <

 pt vô ghiệm

Vây hai số thỏa mÃn điều kiện toán

VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = 0

4 Cñng cè

? Phát biểu hệ thức Viét viết công thức

? Nêu cách tìm hai số biết tổng cđa chóng lµ S vµ tÝch cđa chóng b»ng P

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định lí Viét cách tìm hai số biết tổng tích - Nắm vững cách nhẩm nghiệm

- BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk

V Rót kinh nghiệm.

-Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 58

luyện tập

I

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Củng cố hệ thức Viét 2.Kĩ

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để:

+ TÝnh tỉng, tÝch c¸c nghiƯm cđa phơng trình bậc hai + Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp đb + Tìm hai số biết tỉng vµ tÝch cđa nã

+LËp pt biÕt hai nghiƯm cđa nã

+ Phân tích đa thức thành nhân t nhờ nghiệm 3.Thái độ: u thích b mụn

.II Chuẩn bị.

-Gv:bài tập

-Hs : Häc kü hƯ thøc ViÐt, xem tríc bµi tập

III Ph ơng pháp

-IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9A :

2 KTBC

-H1: ViÕt hƯ thøc ViÐt, tÝnh tỉng vµ tÝch ngiêm pt saua, 2x2 7x + =

0-H2:NhÈm nghiÖm : :a, 7x2 – 9x + = 0 b, 23x2 – 9x – 32 = 0

3 Bµi míi

Hoạt động GV- HS Ghi bảng

GV:- Đa đề lên bảng

? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng tích nghiệm pt

HS: - Hai em lên bảng làm

GV:- Có thể gợi ý: Phơng trình có nghiệm nµo?

GV:- Đa đề

? Có cách để nhẩm nghiệm pt bậc hai

HS: C1: a + b + c =

C2: a - b + c =

C3: ¸p dơng hƯ thøc ViÐt

GV:- Cho tỉ, tổ làm câu a, b, d GV:- Gọi Hs nhận xét làm bảng

? Vì cần điều kiện m

HS: m  để m –  tn ti pt

bậc hai

GV:- Đa thêm câu e, f lên bảng

? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt GV:- Gọi Hs chỗ trình bày lời giải

?Nêu cách tìm hai số biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

HS: - ¸p dơng hƯ thøc ViÐt

GV:- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài:

1 Bµi 30/54-Sgk.

a, x2 – 2x + m = 0

+) Phơng trình có nghiệm '

– m   m 

+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 =

b a  = x1.x2 = c

a = m

b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

+) Phơng trình có nghiÖm  ' 

 (m – 1)2 – m2 

 - 2m +   m

2



+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 =

b a

 = - 2(m – 1)

x1.x2 = c

a = m

2

2 Bµi 31/54-Sgk.

NhÈm nghiƯm pt:

a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 =

 x1 = 1; x2 = c

a =

1 15

b, 3x2 – (1 - 3)x – = 0

Cã: a – b + c = + - - =

 x1 = - 1; x2 =

-c a =

1 =

3

d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0

(m  1)

Cã: a + b + c = m – – 2m– + m + 4=0

 x1 = 1; x2 =

c a =

4

m m

 

e, x2 – 6x + = Cã:

1

2

2

2.4

x x

    



 

 

 

f x2– 3x – 10 = 0

Cã:

1 2

3

10

x x x

x x x

  

 



 

 

 

3 Bài 32/54-Sgk. Tìm u, v biết a, u + v = 42; u.v = 441

Gi¶i

u,v lµ hai nghiƯm cđa pt:

-+ TÝnh tỉng, tÝch cđa chóng

+ Lập pt theo tổng tích chúng GV:- Yêu cầu Hs giải tơng tự phần a

GV:- a đề : Chứng tỏ phơng trình

ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm x

1, x2 th×

tam thøc ax2 + bx + c =

1

( )( )

a x x x x 

GV:- Phân tích hdẫn Hs làm - b

a = ?

c

a = ?

Sau đa giải lên bảng phụ

'

 = 212 – 441 =

 x1 = x2 = 21

VËy hai sè cÇn tìm là: u = v = 21

4 Bài 42/44-Sbt.

Lập phơng trình có hai nghiệm là: a, vµ

cã: S = + = P = 3.5 = 15

VËy vµ lµ hai nghiƯm cđa pt:

x2 – 8x + 15 = 0

b, - vµ

5 Bµi 33/54-Sgk.

ax2 + bx + c = a(x2 + b

ax + c a)

2

2

1 2

1 2

1

[ ( ) ]

[ ( ) ]

[( ) ( )]

( )( )

b c

a x x

a a

a x x x x x x a x x x x x x x a x x x x

   

          

a, 2x2 – 5x + = 0

cã: a + b + c =

 x1 = 1; x2 =

c a =

3

VËy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - 3

2)

= (x – 1)(2x – 3) Cñng cè

?Ta giải dạng toán

?áp dụng kiến thức để giải dạng tốn

5 H íng dÉn vỊ nhµ.

- Ơn lại lí thuyết từ đầu chơng III - Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt

- TiÕt sau kiĨm tra 45’

V Rót kinh nghiệm.

-Ngày Soạn:

Ngày Gi¶ng:

TiÕt 59

kiĨm tra 45’

I

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Kiểm tra việc nắm kiến thức hàm số y = ax2 (a 0), phơng trình bậc hai ẩn.

2.Kĩ

- Rèn kỹ trình bày lời giải cho học sinh

- Rèn tính cẩn thận, xác, tự giác cho học sinh 3.Thái độ: u thích mơn

-Gv : Đề bài, đáp án, biu im

-Hs : Ôn tập kiến thức liên quan

III Ph ơng pháp

-Trắc nghiệm, tự luận

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9A :

2.§Ị kiĨm tra a) Ma trËn

Chủ đề chính TNNhận biếtTL TNThơng hiểuTL TNVận dụngTL Tổng

Hµm sè y =ax2

và đồ thị

1

2

2

1

0,5 1,5 1,5 3,5

Phơng trình bậc hai ẩn

3

3

3

3

1,5 1,5 1,5 4,5

HÖ thøc Viet

2

3

3

1

Tæng

6

6

6

7

3 10

PhÇn I: Trắc nghiệm (3 đ)

Câu Cho hµm sè y = -

3x

2 th×

A Hàm số ln đồng biến với x B Hàm số nghịch biến với x

C Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x >

Câu 2: Phơng trình 4x2 6x – = cã biÖt thøc  b»ng:

A B 13 C 52 D 20

Câu Phơng trình phơng trình sau có nghiệm phân biệt

A 3x2 - x + = 0 B 3x2 - x - = 0 C -3x2 - x - = 0 D 3x2 + = 0

Câu 4. Hệ số b phơng trình 2x2 + 2(k-3)x + = 0.

A k - B –(k – 3) C -k +3 D k +

Câu 5: Với x1, x2 nghiƯm cđa pt : 5x2 – 6x + 10 = ta cã:

A x1 + x2 =

5



B x1 + x2 =

5 C x1+x2 = -2 D x1+x2 =

C©u 6. BiÕt x + y = 5; x.y = x y nghiệm phơng trình?

A x2 + 5x + = 0 B x2 - 5x - = 0 C x2 - 5x + = 0 D x2 + 5x - = 0

Phần II : Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho hµm sè y = x2

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tìm toạ độ giao điểm hàm số với hàm số y= - x +2

Câu Cho phơng trình x2 + 2(m - 1) x + m2 = 0

-b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Hai nghiệm trái dấu hay khơng? Vì ?

c Gọi x1; x2 nghiệm phơng trình hóy tỡm m x12+ x22 = 14

3.Đáp án Biểu điểm

Câu Đáp án Biểu điểm

1 D 0,5

2 C 0,5

3 B 0,5

4 A 0,5

5 B 0,5

6 C 0,5

a) - LËp b¶ng

– vẽ đồ thị 0,751,25

b) PT hoành độ: : x2=- x +2

<=> x2 +x-2 =0

<=> x1= ;x2= -2

Toạ đô giao điểm : (1 ;1) ;(-2 ; 4)

0,5 0,25

0,5 0,25

a)Thay m=- vào pt ta đợc: x2 -10x+16=0

-TÝnh: ’ =

x1 = ; x2 =

0,5 0,5 0,5

b)Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt ’ >0

(m-1)2 – m 2 > <=> m < 2

-Theo ViÐt : x1 x2= m2>0 nên pt có nghiệm trái dÊu

0,5 0,5 c)- Biến đổi để x12+ x22 = 14 <=> (x1+ x2)2 - x1x2= 14

-áp dụng hệ thức Viet

x1+ x2 = 2(m + 1);

x1x2 = m2

- Thay vào ta đợc : 2m2 -8m -10 =0

- TÝnh : m1= -1 ; m2 =

0,25 0,25 0,25 0,25 4.Cñng cè

- Thu bµi

-NhËn xÐt ý thøc lµm bµi cđa hs

5.H ớng dẫn nhà

- Chuẩn bị Phơng trình quy phơng trình bậc hai

V Rút kinh nghiƯm.

-Ngµy Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai

I

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

-Học sinh biết cách giải số dạng phơng trinh quy đợc phơng trình bậc hai nh: ph-ơng trình trùng phph-ơng, phph-ơng trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phph-ơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nhờ ẩn phụ

-Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện 2.Kĩ

-Học sinh đợc rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình thích 3.Thái độ: u thích mơn

II Chn bÞ.

-Gv : Bng ph bi

-Hs : Ôn tập cách gi¶i pt tÝch, pt chøa Èn ë mÉu

III Ph ơng pháp

- Nờu v gii quyt

- Rèn kỹ giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

n nh lp. 9A :

2 KTBC.

-H1: Nêu cách giải pt bậc hai

3 Bài

ĐVĐ:Thực tế giải pt ta gặp số pt mà để giải pt ta quy pt bậc hai để giải Trong hôm ta giải số pt nh thế.

Hoạt động GV-HS Ghi bảng

Hoạt động1

GV: - Giới thiệu dạng tổng quát pt trùng phơng

HS: - Nghe ghi

? H·y lÊy vÝ dơ vỊ pt trïng ph¬ng HS; - Tại chỗ lấy ví dụ

? Lm th để giải đợc pt trùng ph-ơng

GV: - Gợi ý: đặt x2 = t ta thu đợc pt

nào => cách giải

GV: - Yêu cầu Hs làm VD1

HS: - Lm VD1, em lên bảng trình bày đến lúc tìm đợc t

1 Phơng trình trùng phơng.

*Dạng: ax4 + bx2 + c = (a  0)

VD1: Gi¶i pt: x4 - 13x2 + 36 =

Đặt x2 = t (t 0)

Ta đợc pt: t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.36 = 25

 =

t1 =

13



= (TM§K)

t2 = 13

2



= (TM§K)

+) t1 =  x2 =  x = 3

-? t cần có điều kiện ? HÃy giải pt víi Èn t

? Víi t1 = 9; t2 = ta có điều

? Vy pt cho có nghiệm HS: Tại chỗ trả li

GV: - Cho Hs làm ?1 Đa thêm c©u c: x4

– 9x2 = 0

GV: - Yêu cầu tổ làm phần GV: - Gọi Hs nhận xét bảng ? Pt trùng phơng có nghiệm

HS: Trả lời

Hot ng2

? Nêu bớc giải pt có chứa ẩn mẫu HS: - Nhắc lại bớc giải pt có chứa ẩn mẫu

GV: - Cho Hs làm ?2 ? Tìm điều kiện cđa Èn x

HS: - §k: x 3

GV: - Yêu cầu Hs giải tiếp

Hot ng3

GV: - §a vÝ dơ

? Mét tÝch b»ng nµo

HS: - Khi tích có nhân tử

? Giải VD2

GV: - Cho Hs lµm ?3 HS: lµm ?3

? Dạng pt ? Cách giải HS; trả lời

GV: - Gọi Hs trình bày lời giải

Vậy pt cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 =

?1 Giải pt trùng phơng:

a, 4x4 + x2 - = 0

Phơng trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -

b, 3x4 + 4x2 + = 0

Phơng trình cho vơ nghiệm

c, x4 9x2 = 0

Phơng trình có ba nghiÖm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = -

2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức.

* Cách giải: Sgk/ 55

?2 Giải pt:

2

3

9

x x

x x

  

  (1)

- §k: x 3

- Pt (1)  x2 – 3x + = x + 3

 x2 – 4x + = 0

Cã a + b + c =

 x1 = (TMĐK); x2 = c

a = (loại)

VËy nghiƯm cđa pt (1) lµ: x =

3 Phơng trình tích.

VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + = hc x2 + 2x – = 0

*Gi¶i x + =  x1 = -

*Gi¶i x2 + 2x – = cã a + b + c = 0

 x2 = 1; x3 = c

a = -

VËy pt cã nghiÖm:

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = -

?3 Gi¶i pt: x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) = 0.

 x = hc x2 + 3x + = 0

*Gi¶i x2 + 3x + = 0

Cã a – b + c =

 x2 = - 1; x3 = -

VËy pt cã nghiÖm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = -

4 Cñng cố

? Nêu cách giải pt trùng phơng (Đặt Èn phơ ®a vỊ pt bËc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lu ý bớc (Xác định đk kl nghiệm) ? Ta giải số pt bậc cao cách (Đa pt tích đặt ẩn phụ) - Giải pt:

a,

5

x

x x



 

  (x1 = 4; x2 =

1

 )

b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = ( x

1 = 13

6

 ; x

2 = 13

6

 ; x

3 = 2; x4 = -2)

5 H íng dÉn vỊ nhµ

-V Rót kinh nghiƯm.

Ngày Soạn:

Ngày Gi¶ng:

TiÕt 61

lun tËp

I

Mơc tiªu.

1.KiÕn thøc

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình cách đặt ẩn phụ 2.Kĩ

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao

3.Thái độ: u thích mụn

II Chuẩn bị.

-Gv : Bài

-Hs : Ôn tập cách giải pt học

III Ph ơng pháp

- Rèn kỹ giải toán

IV.Tiến trình dạy học.

1

ổ n định lớp 9A:

2 KTBC

-H1: Gi¶i pt: 2x4 – 3x2 – = 0 (x

1 = 2; x2 = - 2)

-H2: Gi¶i pt: 12

1

x  x  (x1 = ; x2 = - 3)

-H3: Gi¶i pt: (x – 1)(x2 + 3x + 3) = 0 (x = 1)

3 Bµi míi

Họat động GV-HS Ghi bảng

GV: - Đa đề

? Hai pt có dạng nh

HS: - Dạng pt trùng phơng pt có chứa ẩn mẫu

? Cách giải

HS: - Tại chỗ nêu cách giải

GV:-Yêu cầu Hs lên bảng, dới líp lµm bµi vµo vë

GV:- Theo dâi híng dÉn Hs lµm bµi GV:- Gäi Hs nhËn xÐt bµi bảng

1 Bài 37/56-Sgk

c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 =

Đặt x2 = t  ta đợc pt:

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Cã a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 =

 t1 = - (lo¹i); t2 = c

a

 = - (lo¹i)

Vậy pt cho vô nghiệm

d, 2x2 + =

2

1

x - (§k: x  0)

 2x4 + 5x2 - = 0

Đặt x2 = t  ta đợc pt:

2t2 + 5t – = 0

 = 25 + = 33

t1 = 33

4

  (TM§K)

t2 = 33

4

-GV:- Đa đề lên bảng ? Nêu cách giải pt a

HS: - Khai triển, biến đổi pt dạng n gin

? Nêu cách giải pt e

GV:- Gọi Hs lên bảng làm

GV:- Nờu bài, cho hs hoạt động nhóm,

GV:- Kiểm tra hoạt động nhóm Sau 5’ kiểm tra kết làm nhóm

? Trong pt a ta t gỡ lm n

HS: - Đặt x2 + x = t

? Đặt x2 + x = t ta đợc pt nào

HS: - Ta đợc pt:

3t2 – 2t – = 0

GV:- Yêu cầu Hs lên bảng gi¶i pt víi Èn t

?- Víi t1 = ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = 1

?- Víi t2 = -

1

3 ta cã g×?

HS: - Cã: x2 + x = - 1

3

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp hai pt để tìm x

? Với pt c ta đặt làm ẩn ? t cần có điều kiện gì? Vì sao?

? Ta có pt HS: Trả lời

GV:- Yêu cầu Hs giải tiếp

Với t1 = 33

4

 

 x2 = 33

4

 

 x1 = 33

2

  ; x

2 = 33

2

  

2 Bµi 38/56-Sgk

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

 x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

 2x2+ 5x + = 0

 x1 = -

2; x2 = -

e, 214 1

9

x     x 

14

1

9

x   x (1)

- §k: x  3

- Pt (1)  14 = x2 – + x + 3

 x2 + x – 20 = 0

x1 = (TMĐK); x2 = - (TMĐK)

3 Bài 39/57-Sgk

c, (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

 (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0

 0,6x + = hc x2 – x – = 0

* 0,6x + =  x1 = -

5

* x2 – x – = 0

 = + =

x2 =

2

 ; x

3 =

2



d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2

 (x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0

 (x2 + 2x + - x2 + x - 5)( x2 + 2x + +

x2 – x + 5) = 0

 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

* 2x2 + x =  x(2x + 1) = 0

 x1 = 0; x2 =

2



* 3x – 10 =  x3 =

10

4 Bµi 40/57-Sgk

a, 3(x2 + x)2 – 2(x2 + x) – = 0

Đặt x2 + x = t ta đợc pt:

3t2 – 2t – = 0

Cã a + b + c = – – =  t1 = 1; t2 = -

1

*Víi t1 = ta cã

*Víi t2 = -

3 ta cã

Phơng trình cho có hai nghiệm:

x1 =

2

  ; x

2 =

2

 

-Đặt x = t (t  0)

ta đợc pt: t2 – 6t – = 0

4 Cñng cè

- Ta giải dạng pt nào?

- Khi giải pt ta cần ý gì?(Quan sát kĩ, xác định dạng pt =>tìm cách giải phù hợp) - Khi giải pt phơng pháp đặt ẩn phụ ta cần ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phụ)

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm cách giải pt bậc hai dạng pt học - Xem lại tập chữa

- BTVN: 37, 38, 39, 40 (c¸c phần lại)/Sgk-56,57 - Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình

V Rút kinh nghiÖm.

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 62:

Đ8 Giải toán cách lập phơng trình

I Mơc tiªu

1.Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

2.Kĩ năng: HS biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn 3.Thái độ: HS biết trình bày giải toán bậc hai

II Chuẩn bị

GV: - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

HS: - Ôn tập bớc giải toán cách lập phơngtrình

- thớc kẻ, máy tính bỏ túi

III Ph ¬ng ph¸p.

- Nêu giải vấn đề

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 n nh tổ chức 9a:

2 KiĨm tra bµi cị Bµi míi

Hoạt động giáo viên - HS Ghi bng

Hot ng 1

GV: Để giải toán cách lập

ph-ơng trình ta phải làm bớc nào?

Ví dụ

GV: Em hÃy cho biết toán thuộc

1: Ví dụ

Bớc 1: Lập phơng trình

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

-.Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng

Bớc 2: Giảiphơng trình

-dạng nào?

Ta cn phõn tớch nhng đại lợng nào? Gv kẻ bảng phân tích đại lợng bảng, yêu cầu HS lên bảng điền

Số áo may ngày(áo) Số ngày Số áo may(áo)

KÕ ho¹ch x

x

3000 3000

Thùc hiÖn x +

6 2650

x 2650

GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày toán

Gv yêu cầu HS lên giải phơng trình trả lời toán

Sau ú yờu cu HS hat động nhóm làm

?1

Gv kiĨm tra c¸c nhãm lµm viƯc

GV nhËn xÐt, bỉ sung

bài giải (SGK- 57, 58) Ta có phơng trình:

x

3000

- 5 =

6 2650



x

giải phơng trình đợc:

x1 = 100 (TM§K)

x2 = -36 (loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày xởng phải may xong 100 áo

?1

Gi chiu rộng mảnh đát x(m) ĐK: x >

Vậy chiều dài mảnh đất là: (x + 4) m

Diện tích mảnh đất 320m2, ta cú

phơng trình: x(x + 4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0

’ = + 320 = 324  ' = 18

x1 = -2 + 18 = 16 (TM§K)

x2 = -2 - 18 = -20 (lo¹i)

Chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất là:

16 + = 20(m) 4.cđng cè

Bµi sè 41 (SGK- 58)

Gäi sè nhá lµ x  sè lín lµ (x + 5)

TÝch cđa hai sè 150 Vậy ta có phơng trình: x(x + 5) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0

 = 52 - 4(-150) = 625



 = 25

x1 =

2 25 5 

= 10 x2 =

2 25 5 

= -15

Trả lời: bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số -15 bạn phải chọn số -10

Bài 43 (SGK- 58)

v t s

Lóc ®i x (km/h) 

  

 

1 120

x h 120 (km)

Lóc vÒ x - (km/h)

5 125



-V× thêi gian thời gian đi, ta có phơng trình:

   

 

1 120

x =

125 

x

120(x - 5) + x(x - 5) = 125x

 120x - 600 + x2 - 5x - 125x = 0

 x2 - 10x - 600 = 0

 = 625   = 25

x1 = + 25 = 30 (TM§K)

x2 = - 25 = -20 (lo¹i)

VËn tốc xuồng lúc 30km/h

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47, 48 (SGK- 59) - Bµi 51, 56, 57 (SBT- 46, 47)

- GV lu ý HS: Với dạng tốn có đại lợng có đại lợng tích hai đại lợng (toán chuyển động, toán suất, dài rộng diện tích, ) nên phân tích đại lợng bảng dễ lập phơng trình

V Rót kinh nghiƯm

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

TiÕt 63

Lun tËp

I Mơc tiªu

1.Kiến thức

- HS biết trình bày giải toán bậc hai 2.kĩ năng:

- HS đợc rèn luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phơng trình

3 Thái đơ: Cẩn thận việc trình bày lời giải tốn

II Chuẩn bị

GV: - Thớc thẳng, bút viết bảng, máy tính bỏ túi HS: - thớc kẻ, máy tính bỏ túi

- Lm đủ tập GV yêu cầu

III Ph ¬ng ph¸p.

- Nêu giải vấn đề

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 n nh tổ chức 9a:

2 KiĨm tra bµi cị

HS1: Chữa tập 45 (SGK- 59)

Gọi số tự nhiên nhỏ x

Số tự nhiên liỊn sau lµ x +1

Tích hai số x(x +1) Tổng hai số 2x + Theo đề ta có phơng trình:

x(x + 1) - (2x + 1) = 109

 x2 + x - 2x - - 109 = 0

 x2 - x - 110 = 0

x1 =

2 21 1

= 11 (TM§K) x2 =

2 21 1

= -10 (loại)

Vậy hai số tự nhiên cần tìm 11 12 Bài

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

ch÷a bµi 47 (SGK- 59)

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lợng, lập phơng trình, giải phơng trình, trả lời tốn

Bµi 46 (SGK- 59)

(Đề đa lên

GV: Em hiu tớnh kích thớc mảnh đất

g×?

- Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện?

- Biểu thị đại lợng khác lập phơng trình toỏn

GV yêu cầu HS cho biết kết phơng trình - Lập phơng trình toán

- GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, trình bày giải

bài 47 SGK Giải:

Gọi Vận tốc xe cô Liên x (km/h) ĐK: x >

thì vận tốc xe bác Hiệp x + (km/h) ĐK: x >

Phơng trình:

x

30

-

3 30



x =

 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

 = + 720 = 729   = 27

x1 =

2 27 3 

= 12 (TM§K) x2 =

2 27 3 

= -15 (loại)

Trả lời: Vận tốc xe cô Liên 12 km/h) Vận tốc xe bác Hiệp 15 (km/h)

Bµi 46 (SGK- 59)

30.2x(x - 3) + 28.2x(x + 3) =119(x2 - 9)

60x2 - 180x + 56x2 + 168x =119x2-1071

 3x2 + 12x - 1071 = 0

 x2 + 4x - 375 = 0

 = + 375 = 361   = 19

x1 = -2 + 19 = 17 (TM§K)

x2 = - 19 = -21 (lo¹i)

VËy vËn tèc xuồng hồ yên lặng 17 (km/h)

ĐK: x > Phơng trình:

x

30

-

3 30



x =

 60(x + 3) - 60x = x(x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = 0

 = + 720 = 729   = 27

x1 =

2 27 3 

= 12 (TM§K) x2 =

2 27 3 

= -15 (loại)

Trả lời: Vận tốc xe cô Liên 12 km/h) Vận tốc xe bác HiƯp lµ 15 (km/h) Cđng cè

- Y/ c nêu bớc giải toán cách lËp PT Bµi 49 (SGK- 59)

-Đội I x (ngày)

x

1

(công việc)

Đội II x + (ngày)

6

x (công việc)

Cả hai đội (ngày)

4

(công việc)

GV nhấn mạnh: ĐK: x >

Phơng trình:

x

1

+

6 

x =

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 51, 52 (SGK- 59, 60) sè 52, 56, 61 (SBT- 46, 47) - TiÕt sau : Ôn tập chơng

- Làm câu hỏi ôn tập chơng - Làm tập số 54, 55 (SGK- 63)

V Rót kinh nghiƯm

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 64

Ôn tập ci hoc ki ii - T1

I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

- HS ôn tập đợc kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Kĩ năng:

- HS đợc rèn luyện thêm kĩ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

3 Thái độ: Tích cực, chủ động xây dựng

II ChuÈn bÞ

GV: - tập

HS: - Ôn tập hàm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc hai y = ax2 (a 0) giải hệ phơng trình bậc

nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

III Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 ổn định tổ chức Kiểm tra cũ Ôn tập

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

Bµi (SBT- 149)

Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x +

A (0;

3

) B (0;

-3

)

1: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiƯm

Bµi (SBT- 149)

Chän D (-1; 7)

-C (-1; -7) D (-1;7)

Bµi 12 (SBT- 149)

Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây?

A y =

5

x2

B y = x2

C y = 5x2

D không thuộc đồ thị ba đồ thị hàm số

Bµi tËp bỉ sung.

Chọn chữ đứng trớc kết đúng 1.Phơng trình 3x - 2y = có nghiệm là: A (1; -1) B (5; -5)

C (1; 1) D (-5; 5) 2.HÖ phơng trình

13 3 2 4 2 5 y x y x cã nghiƯm lµ:

A (4; -8) ; B (3; -2) C (-2; 3) ; D (2; -3)

3 Cho phơng trình 2x2 + 3x + = 0

Tập nghiệm phơng trình là: A (-1;

3

) B

(-2

; 1) C (1;

-2

) D (1;

2

)

4 Phơng trình 2x2 - 6x + = cã tÝch hai

nghiÖm b»ng: A B -2

C D kh«ng tồn

Bài tập 14 (SGK-133)\

Bài tập 15 (SGK- 133)

(Đề đa lên hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Sau hoạt động nhóm khoảng phút,

y = -3x + y = -3(-1) + y =

Vậy điểm (-1; 7) thuộc đồ thị hàm số

Bµi 12 (SBT- 149)

Chän (D)

Giải thích: ba hàm số có dạng

y = ax2 (a  0) nên đồ thị qua gốc

toạ độ, mà không qua điểm M(-2,5; 0)

Bµi tËp bỉ sung.

Chọn chữ đứng trớc kết đúng 1.Chọn A (1; -1)

Giải thích: thay x = ; y = -1 vào vế trái phơng trình đợc: 3.1 - 2(-1) =

(1; -1) nghiệm phơng trình

2.Chọn D (2; -3)

Giải thích: - Cặp số (2; -3) thoả mÃn hai phơng trình hệ Hoặc giải hệ phơng trình

3.Chọn C (1;

-2

)

Gi¶i thÝch: Phơng trình có a - b + c = - + =

 x1 = -1 ; x2 = -a c

=

-2

4.Chọn D không tồn

Giải thÝch:  = - 10 = -1 <

Phơng trình vô nghiệm

Chọn (B) a/3( theo hệ thức Vi-ét

Bài tập 14 (SGK-133)

Cách 1: HS thay lần lợt giá trị a vào hai phơng trình.Tìm nghiệm phơng tr×nh råi kÕt luËn

Gäi x2 + ax + = lµ (1)

x2 - x - a = lµ (2)

+ Víi a =  (1) lµ x2 + = vô nghiệm

loại

+ Với a =  (1) lµ x2 + x + = vô

nghiệm loại

+ Với a = (1) lµ x2 + 2x + = 0

 (x + 1)2 = 0

 x = -1

(2) lµ x2 - x - = 0

Cã a - b + c =  x1 = -1 vµ x2 =

VËy a = tho¶ m·n Chän ( C)

Cách 2: Nghiệm chung có hai ph-ơng trình nghiệm hệ

      0 0 1 2 a x x ax x

((12))

Trừ vế (1) (2) đợc (a + 1)(x + 1) =

-GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét, bổ sung

Bµi (SGK- 132)

(Đề đa lên hình)

GV hái: (d1) y = ax + b

(d2) y = a’x + b’

song song với nhau, trùng nhau, cắt nào?

GV yêu cầu HS lên trình bày trờng hợp

Bài (SGK- 133)

Giải hệ phơng tr×nh a)        3 3 13 3 2 y x y x b)          1 2 2 2 3 y x y x

GV gỵi ý a) cần xét hai trờng hợp y

 y < b) cần t iu kin cho x,

y giải hệ phơng trình ẩn số phụ HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng phơng pháp

GV kiểm tra việc giải tập HS

GV nhËn xÐt , cã thĨ cho ®iĨm HS

Với a = -1 (1) x2 - x + = v«

nghiƯm  lo¹i

Với x = -1 thay vào (1) đợc

1 - a + =  a =

VËy a = tho¶ m·n Chän ( C)

2: Luyện tập tập dạng tự luËn

(d1) y = ax + b

(d2) y = a’x + b’

(d1) // (d2) 

     ' ' b b a a

(d1)  (d2) 

     ' ' b b a a (d1) c¾t (d2)  a  a’

Bµi (SGK- 132)

(d1) // (d2) 

      n m 5 2 1

(d1)  (d2) 

     5 1 n m

b) (d1) c¾t (d2)  m + 

 m  c) (d1) // (d2) 

      n m 5 2 1       5 1 n m

Bµi (SGK- 133)

Giải hệ phơng trình a)       3 3 13 3 2 y x y x

* XÐt trêng hỵp y   |y| = y

I 

       9 3 9 13 3 2 y x y x        3 3 22 11 y x x        3 6 2 y x        )0 : .( 3 2 y TM y x

-I 

       9 3 9 13 3 2 y x y x        3 3 4 7 y x x             3 7 4 .3 7 4 y x             )0 : ( 7 33 7 4 y TM y x

b) II 

         1 2 2 2 3 y x y x

§K: x, y

Đặt x = X ; y = Y 

II 

        1 2 2 2 3 Y X Y X           2 ) 2 1( 2 3 2 1 X X X Y        0 7 2 1 X X Y       1 0 Y X (TM§K)

x = X =  x =

y = Y = y =

Nghiệm hệ phơng trình: x = ; y = Cñng cè

- Nhắc lại kiến thức phơng trình bậc hai

5 H ớng dẫn nhà

- Xem lại tập chữa

- -Tiết sau ôn tập giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhà số 10, 12, 17 (SGK- 133, 134)

- Bµi 11, 14, 15 (SBT- 149, 150)

V Rót kinh nghiƯm

Ngµy Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 65

Ôn tËp cuèi hoc ki ii – T2

I Môc tiªu

-2 Kĩ năng: HS đợc rèn luyện thêm kĩ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập

3 Thái độ: Tích cực, chủ động xây dựng

II ChuÈn bị

GV: - , tập

HS: - Ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bËc hai y = ax2 (a  0) gi¶i hƯ phơng trình bậc

nhất hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức Vi-ét

III Ph ơng pháp.

- Nêu giải vấn đề

- Gỵi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 n nh t chc Kiểm tra cũ Ôn tập

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

Bµi 13 (SBT- 150)

(Đề đa lên hình)

Cho phơng trình: x2 - 2x + m = (1)

Với giá trị m (1)

a) Cã nghiƯm?

b) Cã hai nghiƯm d¬ng? c) Có hai nghiệm trái dấu? GV hỏi:

- Phơng trình (1) có nghiệm?

-Phơng trình (1) có hai nghiệm dơng nào?

- Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu

nào?

Bài 16 (SGK- 133).

Giải phơng trình:

a)2x3 - x2 + 3x + = 0

GV gợi ý vế trái phơng trình có tổng hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức để có cặp hạng tử có hệ số hạ bậc

2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + = 0

Rồi biến đổi tiếp phơng trình b)x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 GV gợi ý nhóm phân tử vế trái: [x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12

Bµi 13 (SBT- 150)

- Phơng trình (1) có nghiệm

 ’ 

 - m m

- Phơng trình (1) cã hai nghiƯm d¬ng



    

 

    

0 .

0 0

'

2

2

x x P

x x S

     

 

  

0 ) (0 2 1 m P

TM S

m

 < m 

- Phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu

P = x1.x2 <

 m <

Bài 16 (SGK- 133).

Giải phơng trình:

a)2x3 - x2 + 3x + = 0

 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + = 0

 2x2(x + 1) - 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

 (x + 1)(2x2 - 3x + 6) = 0

b) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

 [x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12

 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12

Đặt x2 + 5x = t

Ta cã: t(t + 4) = 12

t2 + 4t - 12 = 0

4 Cñng cố

- Nhắc lại kiến thức phơng trình bậc hai

5 H ớng dẫn nhµ

- Xem lại tập chữa

- -Tiết sau ôn tập giải toán cách lập phơng trình - Bài tập nhà sè 10, 12, 17 (SGK- 133, 134)

- Bµi 11, 14, 15 (SBT- 149, 150)

-

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

Tiết 66

Ôn tập cuối hoc ki ii T3

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Ôn tập cho HS tập giải toán cách lập hệ phơng trình (gồm giải toán cách lập hệ phơng trình)

2 K nng: Tip tc rốn luyn cho HS kĩ phân loại tốn, phân tích đại lợng tốn, trình bày giải

3 Thái độ: Thấy rõ tính thực tế tốn học

II Chn bÞ

GV: - máy tính bỏ túi

HS: - Ôn lại bảng phân tích giải toán cách lập phơng trình

III Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 ổn định tổ chức Kiểm tra – Luyện tập

Hoạt động GV - HS Ghi bảng

Chữa tập 12 (SGK- 133) (dạng toán chuyển động)

GV yêu cầu HS làm n lp xong h phng trỡnh

Chữa tËp 17 (SGK- 134)

bµi tËp 12 (SGK- 133)

Gọi vận tốc lúc lên dốc ngời x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc ngời y (km/h)

§K: < x < y

Khi từ A đến B, thời gian hết 40 phút =

3

h, ta có phơng trình:

3

 

y x

Khi ®i tõ B vỊ A hÕt 41 =

60 41

h, ta có

phơng trình: 6041

y x

(dạng đại lợng)

           60 41 4 5 3 2 5 4 y x y x

bµi tËp 17 (SGK- 134)

Số HS Số ghế băng Số HS ngồi ghế

Lúc đầu 40 HS x (ghế)

x

40

(HS)

Khi bít ghÕ 40 HS x - (ghÕ)

2 40



x (HS)

GV đa bảng kẻ ô sẵn để HS điền vào, trình bày đến lập xong phơng trình

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Sau GV u cầu 2HS khác lên bảng giải hệ phơng trình 12 phơng trỡnh bi 17 SGK

HS lớp giải phơng trình hệ phơng trình toán

GV kiểm tra HS lớp giải hệ phơng trình phơng trình

GV nhận xét

Trình bày miệng toán

Gọi số ghế băng lúc đầu có x (ghế) ĐK: x > 2và x nguyên dơng

số HS ngồi ghế lúc đầu lµ

x

40

HS Sè HS ngồi ghế lúc sau

2 40

x HS

Ta có phơng trình:

2 40



x - x

40

=

HS líp nhËn xÐt làm bạn Giải hệ phơng trình 12

           60 41 4 5 3 2 5 4 y x y x             15 41 16 20 3 10 25 20 y x y x            3 2 5 4 15 9 9 y x y          3 2 3 1 4 15 x y       15 12 y x

(TM§K: < x < y)

Trả lời: Vận tốc lên dốc ngời 12km/h

Vận tốc xuống dốc ngời 15km/h Giải phơng trình 17

2 40



x - x

40

=

 40x - 40(x - 2) = x(x - 2)

 40x - 40x + 80 = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = 0

-Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV u cầu đại diện hai nhóm trình bày GV HS lớp bổ sung, nhận xét

x1 = + = 10 (TM§K)

x2 = - = -8 (loại)

Trả lời: số ghế băng lúc đầu có 10 ghế

Bài 18 (SBT- 150) (toán quan hệ số) Gọi hai số cần tìm x y

Ta có hệ phơng trình:

 

 

208 20

2 y x

y x

((12))

Tõ (1)  (x + y)2 = 400

hay x2 + y2 + 2xy = 400

Mµ x2 + y2 = 208

 2xy = 400 - 208 = 192

 xy = 96

VËy x y hai nghiệm phơng trình

X2 - 20X + 96 = 0

’ =100 - 96 =  ' =

X1 = 10 + = 12

X2 = 10 - =

VËy hai sè cÇn tìm 12 Củng cố

- GV yêu cầu nhắc lại nội dung kiến thức

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - Bài tập 18 (SGK- 134), 17 (SBT- 150)

V Rót kinh nghiƯm

Ngày Soạn:

Ngày Gi¶ng:

TiÕt 67- 68

Kiem tra cuoi hoc ki ii

Ngày Soạn:

Ngày Giảng:

-Ôn tập chơng IV

I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc:

Ôn tập cách hệ thống lí thuyết ch¬ng:

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

+ Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị (qua 54, 55 SGK)

2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ giải phơng trình bậc hai, trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích

3 Thái độ: Tích cực ơn tập

II Chn bÞ

GV: - Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

HS: - Làm câu hỏi ôn tập chơng IV SGK nắm vững kiến thức cần nhớ

ch-ơng, làm tập theo yêu cầu cđa GV

- Thíc kỴ, giÊy kỴ ô vuông, bút chì, máy tính bỏ túi

III Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt

- Gợi mở, tìm tòi lời giải, chứng minh

IV Tiến trình dạy

1 n định tổ chức.: Kiểm tra cũ Ôn tập

Hoạt động GV- HS

Ghi b¶ng Ghi b¶ng

Gv đa đồ thị hàm số y = 2x2 v y = -2x2 v

sẵn lên bảng phụ hình, yêu cầu HS trả lời câu hỏi SGK

Sau HS phát biểu xong câu trả lời 1(a), GV đa '' Tóm tắt kiến thức cần nhớ''

phần Hàm số y = ax2 (a 0) lên bảng

ph HS ghi nh

b) Đồ thị hàm sè y = ax2 (a  0) lµ mét

đờng cong Parabôn đỉnh O, nhận trục Oy trục đối xứng

- Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm dới trục hồnh, O điểm cao nht ca th

2) Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a 0)

Gv yêu cầu hai HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gän

HS toµn líp viÕt vµo vë

GV yêu cầu HS bàn kiểm tra lẫn

GV hái:

3 HƯ thøc Vi-Ðt vµ ứng dụng.

Gv đa lên bảng

1: Ôn tËp Lý thuyÕt 1)Hµm sè y = ax2

hµm sè y = 2x2 vµ y = -2x2.

a) Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến

khi x > 0, nghÞch biÕn x <

Với x = hàm số đạt giá trị nhỏ Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn

- Nếu a < hàm số đồng biến x< 0, nghịch biến x >

Với x = hàm số đạt giá trị lớn Không có giá trị x để hàm số đạt giỏ tr nh nht

2) Phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c = (a  0)

Phơng trình bậc hai có b = 2b' dùng đợc cơng thức nghiệm thu gọn

- Khi a c trái dấu ac <

  =b2 - 4ac > phơng trình có

hai nghiƯm ph©n biƯt

3 HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng.

x1 + x2 = a

b



x1.x2 = a c

x2 - Sx + P = S2 - 4P  0

-Lun tËp

Bµi 54 (SGK- 63)

GV đa lên bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

4

x2 vµ y =

-4

x2 trªn cïng

một hệ trục toạ độ

a) Tìm hồnh độ điểm M M'

b) GV yêu cầu HS lên xác định điểm N N'

- Ước lợng tung độ điểm N N’ -Nêu cách tính theo cơng thức

Bài 55 (SGK- 63)

Cho phơng trình: x2 - x - = 0

a) Giải phơng tr×nh

b) GV đa hai đồ thị y = x2 y = x +

vẽ sẵn hệ trục toạ độ để HS quan sát

c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm đợc câu a hoành độ giao điểm hai đồ thị

Gv yêu cầu HS hoạt động nhúm Mi dóy lm mt bi

bài 56a: phơng trình trùng phơng Bài 57(d): phơng trình chứa ẩn mẫu Bài 58(a): Phơng trình tích

GV kiểm tra nhóm làm việc

a - b + c = x2 =

-a c

Bµi 54 (SGK- 63)

a) Hoành độ M (-4) hồnh độ M' thay y = vào phơng trình hàm số, ta có

4

x2 =

 x2 = 16

 x1,2 = 

- Tung độ điểm N N' (-4) - Điểm N có hồnh độ = -4

- Điểm N' có hồnh độ = Tính y N N'

y =

-4

(-4)2 =

-4

.42 = -4

Vì N N' có tung độ (-4) nên NN' // Ox

Bµi 55 (SGK- 63)

a) Cã a - b + c = + - =

 x1 =-1 ; x2 = -a c

= c)Víi x = -1, ta cã:

y = (-1)2 = -1 + (=1)

Víi x = 2, ta cã:

y = 22 = + (= 4)

 x = -1 vµ x = thoả mÃn phơng trình

của hai hàm số  x1 = -1 vµ x2 = lµ

hồnh độ giao điểm hai đồ thị

Bµi 56(a) SGK

3x4 - 12x2 + = 0

Đặt x2 = t 0

3t2 - 12t + = 0

Cã a + b + c = - 12 + =

 t1 = (TM§K)

t2 = (TM§K)

* t1 = x2 =  x1,2 = 

* t2 = x2 = x3,4 =

Phơng trình cã nghiƯm

Bµi 57 (d)

1

2

5 ,

2

    

x x x

x

§K: x 

3

 (x + 0,5)(3x - 1) = 7x +

 3x2 - x + 1,5x - 0,5 = 7x + 2

 3x2 - 6,5x - 2,5 = 0

 6x2 - 13x - =

 = 169 +120 = 289   = 17

x1 =

2 12

17 13

 

(TM§K) x2 =

3 12

17 13

(loại)

Phơng trình có nghiệm x =

2

Bµi 58 (a)

-Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV đa tập nhóm lên hình để lớp nhận xét

 x(1,2x2 - x - 0,2) = 0

 

 

 

 

0 ,

,

0

2 x

x x



    

   

6 ;

1

x x x

Phơng trình có nghiệm x1 = 0; x2 = 1; x3 =

-6

4 Củng cố

- GV yêu cầu nhắc lại nội dung kiến thức

5 H íng dÉn vỊ nhµ

- Ơn tập kĩ lí thuyết tập để chuẩn bị kiểm tra cuối nm

- Bài tập nhà phần lại 56, 57, 58, 59; 61, 65 (SGK- 63, 64)

V Rót kinh nghiƯm

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 70

Trả kiểm tra ci hoc ki

I Mơc tiªu 1

Kiến thức

- Đánh giá kết học tập HS thông qua kết kiểm tra cuối năm

2 K nng: - Hng dn HS gii trình bày xác làm, rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến,những lỗi sai điển hình

3 Thái độ

- Gi¸o dơc tÝnh chÝnh x¸c, khoa häc, cÈn thËn cho HS

II Chuẩn bị

GV: - Tập hợp kết kiểm tra cuối năm lớp Tính tỉ số giỏi, khá, trung

bình, yếu

HS: - Tự rút kinh nghiệm làm

- Thớc kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

III Ph ơng pháp.

- Nờu v gii quyt

VI Tiến trình dạy học

1 ổn định tổ chức

2 Nhận xét, đánh giá tình hình học tập lớp thơng qua kết kiểm tra (10phút) GV thông báo kết kiểm tra lớp

HS nghe GV trình bày

S bi t trung bỡnh tr lờn chiếm tỉ lệ % Trong đó:

+ Lo¹i giái (9; 10): bµi chiÕm tØ lƯ % + Loại (7; 8): chiÕm tØ lƯ %

+ Lo¹i trung bình (5; 6): chiếm tØ lƯ % Sè bµi díi trung bình chiếm tỉ lệ %

Trong ú:

+ Lo¹i yÕu (3; 4) : bµi chiÕm tØ lƯ % + Loại (0; 1; 2): chiếm tỉ lệ % Tuyên dơng HS lµm bµi tèt

-3 Trả - chữa kiểm tra

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GV yêu cầu vài HS trả cho HS GV đa lần lợt câu đề lên hình, yêu cầu HS trả lời lại

ở câu, GV phân tích rõ yêu cầu cụ thể, đa giải mẫu, nêu lỗi sai phổ biến, lỗi sai điển hình để HS rút kinh nghiệm Nêu biểu điểm để HS đối chiu

Đặc biệt với câu hỏi khó,GV cần gi¶ng kÜ cho HS

Sau chữa xong kiểm tra cuối năm( đại hình)GV nên nhắc nhở HS ý thức học tập, thái độ trung thực, tự giác làm điều ý(nh cẩn thận đọc đề, vẽ hình, khơng tập trung vào câu hỏi khó cha làm xong câu khác ) để kết làm đợc tốt

HS xem bµi lµm cđa mình, có chỗ thắc mắc hỏi GV

HS trả lời câu hỏi đề theo yờu cu ca GV

HS chữa câu làm sai

HS nêu ý kiến làm, yêu cầu GV giải đáp kiến thức cha rõ đa cách giải khác

4 H u íng dÉn vỊ nhµ

- HS cần ơn lại phần kiến thức cha vững để củng cố - HS làm lại để tự rút kinh nghiệm

- Với HS giỏi nên tìm thêm cách giải khác để phát triển t

V Rót kinh nghiƯm