Hinh 8 Tiet 45

cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. a) Nếu một đường thẳng cắt hai [r]

1

Chào mừng thầy giáo, cô

Chào mừng thầy giáo, cô

giáo dự tiết Hình học lớp 8B

giáo dự tiết Hình học lớp 8B

tr êng THCS Phó Yªn

2

1 a) Phát biểu định lý đảo định lý Talét.1 a) Phát biểu định lý đảo định lý Talét a) Nếu đường thẳng cắt hai

cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác

a) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác

b) Phát biểu định lý tam giác đồng dạng b) Phát biểu định lý tam giác đồng dạng b) Nếu đường thẳng cắt hai

cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

b) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

N M B A C BC // MN AC AN AB AM   N M B A C ABC AMN //BC

MN   

3 Hai tam giác có

trường hợp (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g)

N M 2 3

8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'

Nhaän xeùt: AMN = A’B’C’ (c.c.c)

 AMN A’B’C’  A’B’C’ ABC 1 Định lý

?1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 32–sgk (cùng đơn vị đo xentimét)

GT

GT AB=4cm; AC=6cm; BC=8cmAB=4cm; AC=6cm; BC=8cm A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm

A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm

M

MAB; AM=A’B’=2cmAB; AM=A’B’=2cm

N

N AC; AN=A’C’=3cm AC; AN=A’C’=3cm KL

KL MN = ?MN = ?

N M 2 3

8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'

Nhaän xeùt: AMN = A’B’C’ (c.c.c)

 AMN A’B’C’  A’B’C’ ABC 1 Định lý

?1 Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 32–sgk (cùng đơn vị đo xentimét)

GT

GT AB=4cm; AC=6cm; BC=8cmAB=4cm; AC=6cm; BC=8cm A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm

A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm

M

MAB; AM=A’B’=2cmAB; AM=A’B’=2cm

N

N AC; AN=A’C’=3cm AC; AN=A’C’=3cm KL

KL MN = ?MN = ?

Trường hợp tổng quát: Ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia

Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không?

Trường hợp tổng quát: Ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác kia

Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không?

4 N

M 2 3

8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A'          BC ' C ' B AC ' C ' A AB ' B ' A

A’B’C’ ABC 

A'

C' B'

B C

A

M N

PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH

Buớc 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác

này đồng dạng với tam giác thứ (ABC)

Buớc 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam

giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ÐPCM

GT

GT ABC; ABC; A’B’C’A’B’C’

KL

KL ABC ABC A’B’C’A’B’C’

Định lý Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng.

BC C B AC

C A AB

B

A' ' ' ' ' '

 

Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: Chứng minh: A' C' B' B C A M N (1)

Lấy MAB cho AM = A’B’ Kẻ MN // BC (N  AC)

(2)

Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồng dạng)

BC MN AC AN AB AM  

 , mà: AM = A’B’

BC MN BC ' C ' B vaø AC AN AC ' C ' A  

Từ (1) & (2) ta có:

 A’C’ = AN ; B’C’ = MN

Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c)  AMN A’B’C’(**)

và AM = A’B’(cách dựng)

Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC (Trường hợp c.c.c)

GT

GT ABC; ABC; A’B’C’A’B’C’

KL

KL ABC ABC A’B’C’A’B’C’

BC C B AC C A AB B

A' ' ' ' ' ' 

 Định lý

Tìm hình 34-sgk cặp tam giác đồng dạng?

8

4 6

B C

A

4

3 2

E F

D

5

4 6

I

K H

2 Áp dụng ?2

2   DFE



 ABC

EF BC DE

AC DF

AB

Chú ý:

Nếu ABC A’B’C’; ABC không đồng dạng với XYZ

Thì A’B’C’ khơng đồng dạng với XYZ

A

B C

O P

Q R

Bài Tập: Tam giác ABC có đường trung tuyến cắt O Gọi P, Q, R thứ tự trung điểm đoạn OA, OB, OC.

Tìm cặp tam giác đồng dạng với ?

Bài Tập: Tam giác ABC có đường trung tuyến cắt O Gọi P, Q, R thứ tự trung điểm đoạn OA, OB, OC.

Tìm cặp tam giác đồng dạng với ?

4

4 PQR PQR ABC.ABC

3 OPQ OPQ OAB.OAB

1 OQR OQR OBC.OBC

2 OPR OPR OAC.OAC

GT

GT O trọng tâm O trọng tâm ABCABC

OP = APOP = AP

OQ = BQOQ = BQ

OR = CROR = CR KL

KL Tìm cặp tam giác Tìm cặp tam giác đồng dạng

đồng dạng

A 4cm ; 5cm ; 6cm 8mm ; 10mm ; 12mm

C 1dm ; 2dm ; 2dm 1dm ; 1dm ; 0,5dm B 3cm ; 4cm ; 6cm 9cm ; 15cm ; 18cm

3 Bài tập

Bài 29 SBT/

Bài 29 SBT/7171 Có hay khơng ? Vì ?Có hay khơng ? Vì ?

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng khơng?

A: Có đồng dạng với nhau.

Vì

A: Có đồng dạng với nhau.

Vì  5

12 60 10

50 8

40

 

  5

12 60 10

50 8

40

 



A 4cm ; 5cm ; 6cm 8mm ; 10mm ; 12mm

C 1dm ; 2dm ; 2dm 1dm ; 1dm ; 0,5dm B 3cm ; 4cm ; 6cm 9cm ; 15cm ; 18cm

3 Bài tập

Bài 29 SBT/

Bài 29 SBT/7171 Có hay khơng ? Vì ?Có hay khơng ? Vì ?

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng khơng?

A 4cm ; 5cm ; 6cm 8mm ; 10mm ; 12mm

C 1dm ; 2dm ; 2dm 1dm ; 1dm ; 0,5dm

B 3cm ; 4cm ; 6cm 9cm ; 15cm ; 18cm

B : Không đồng dạng với nhau.

Vì

B : Khơng đồng dạng với nhau.

Vì 3993  181866  151544

3 Bài tập

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng không?

Bài 29 SBT/

Bài 29 SBT/7171 Có hay khơng ? Vì ?Có hay khơng ? Vì ?

A 4cm ; 5cm ; 6cm 8mm ; 10mm ; 12mm

C 1dm ; 2dm ; 2dm 1dm ; 1dm ; 0,5dm

B 3cm ; 4cm ; 6cm 9cm ; 15cm ; 18cm

C: Có đồng dạng với nhau

Vì

C: Có đồng dạng với nhau

Vì  0,5

1 5 , 0 2

1 2

1

 

  0,5

1 5 , 0 2

1 2

1

 



3 Bài tập

Hai tam giác mà cạnh có độ dài sau có đồng dạng không?

Bài 29 SBT/

Bài 29 SBT/7171 Có hay khơng ? Vì ?Có hay khơng ? Vì ?

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGHAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

AB = A’B’

AB = A’B’

AC = A’C’

AC = A’C’

BC = B’C’

BC = B’C’

Ba cạnh tương ứng nhau

Ba cạnh tương ứng nhau

(Trong đó: k tỉ số đồng dạng)

(Trong đó: k tỉ số đồng dạng) Ba cạnh tương ứng tỷ lệ

Ba cạnh tương ứng tỷ lệ



ABC = ABC = A’B’C’ (C.C.C)A’B’C’ (C.C.C) ABC ABC A’B’C’ (C.C.C)A’B’C’ (C.C.C) B

A

C C'

A'

B'

B

A

C

C' A'

B'

' ' ' ' ' '

A B A C B C

k

AB  AC  BC 

III CỦNG CỐ

1 Bài vừa học:

- Học nắm vững định lý :

Truờng hợp đồng dạng thứ (c.c.c) - Nêu buớc chứng minh định lý - Làm BT số 29; 31 SGK-74;75 30 SBT-72

1 Bài vừa học:

- Học nắm vững định lý :

Truờng hợp đồng dạng thứ (c.c.c) - Nêu buớc chứng minh định lý - Làm BT số 29; 31 SGK-74;75 30 SBT-72

2 Bài học:

- Tìm hiểu: Truờng hợp đồng dạng thứ hai truờng hợp nào?

2 Bài học:

- Tìm hiểu: Truờng hợp đồng dạng thứ hai truờng hợp nào?

IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

HU NG D N:Ớ Ẫ BT 30/72 SBTBT 30/72 SBT

HU NG D N:Ớ Ẫ BT 30/72 SBTBT 30/72 SBT

?

?

A’B’C’ ABC ?

A’B’C’ ABC ?

6

8

9 15

B

A C

B'

A' C'

Tam giác vuông ABC (Â=900) có AB = 6cm, AC = 8cm

tam giác vng A’B’C’ (Â’=900) có A’B’ = 9cm, B’C’=15cm

Hỏi hai tam giác ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì sao?

22 22

H íng dÉn häc ë nhµ

H íng dÉn häc ë nhµ

Học thuộc phần định lý Trả Học thuộc phần định lý Trả

lời lại câu hỏi lời lại câu hỏi

SGK. SGK.

Làm tập lại Làm tập lại trong SGK và