- Học sinh biết cách phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai - Học sinh biết cách sử dụng, có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai đ[r]
(1)Ngày soạn:17/09/2010 Ngày dạy:20/09/2010 ( A);24/09/2010(9B) Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
BẬC HAI I/ MỤC TIÊU:
- Biết phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
- Học sinh biết vận dụng cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
- Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi đơn giản để giải tập liên quan
II/ CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi sẵn kiến thức tổng quát( sgk –T26;28), hệ thống tập 1 phần luyện tập
2 Trò : Học cũ , đọc mới. III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Kiểm tra cũ: (5 phút ) * Câu hỏi :
Viết dạng tổng quát đưa thừa số dấu căn, áp dụng
36x y (Với y > 0);
81 ( - 2)
2 Viết dạng tổng quát đưa thừa vào dấu căn, áp dụng
3 ; -3xy
x 45y
(x 0, y > 0)
*Đáp án biểu điểm HS1: Tổng quát :
A B = A B (B 0) (4 điểm)
Áp dụng : 36x y2 = 6x y (y > 0) (3 điểm)
81
( - 2) =
9
3 - =
9
3 - (3 điểm) HS 2: : Tổng quát : A B = A B2 = A B (B 0) (4 điểm)
Áp dụng :
3 =
25.3 9.5 =
5
(2)-3xy x
45y = - 9x y.x
45y =
-3
x
5 (x 0, y > 0) (3 điểm)
2 Bài :
ĐVĐ: (1 phút ) : Trong tiết học trước học hai phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu
Hôm ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng - Khi biến đổi biểu thức
chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn(13 phút )
?
3 có biểu thức lấy
là biểu thức ? Mẫu ?
- Biểu thức lấy
3,
mẫu
Ví dụ : SGK - Tr 28
Giải
-: Hướng dẫn HS:
Nhân tử mẫu biểu thức lấy với để mẫu 32 khai phương mẫu
và đưa dấu
- Thực theo hướng dẫn
a, =
2.3 3.3 =
6 =
2 =
6 -Tương tự khử mẫu
biểu thức lấy 5a
7b
với a.b >
? Làm để khử mẫu ?
- Yêu cầu học sinh lên bảng thực
- Đọc đề
Nhân tử mẫu với 7b
- Lên bảng - Dưới lớp làm vào
b, 5a 7b =
5a.7b 7b.7b
=
35ab (7b) = 35ab
(3)quả thu ?
? Qua ví dụ để làm
căn thức mẫu ta
làm ?
- Ta có cơng thức tổng qt sau
? Áp dụng làm ?1 (SGK - Tr 28) ?
HS: Nhân tử mẫu với mẫu thức
HS: Đọc lại nội dung tổng quát
- Nêu cách làm: Nhân tử mẫu thức với mẫu thức đưa mẫu thức dấu
Tổng quát :
Với A, B biểu thức mà A.B 0, B ta
có :
A = AB
B B
?1 (SGK - Tr 28) Giải
a, = 4.52 =2
5 5
b,
3
= = 15
125 25.5 25
c, 33 = 3.2a3 = 6a2
2a 2a 2a 2a
(a > 0) - Đưa nội dung ví dụ
(SGK - Tr 28) lên bảng
- Quan sát ví dụ nghiên cứu cách làm ví dụ
2 Trục thức mẫu (15 phút)
Ví dụ : SGK - Tr 28 Giải
? Trong ví dụ thực làm điều ?
? Quan sát kết thu cho biết trục thức mẫu làm ? ? Để trục thức mẫu
- Trục thức mẫu
- Làm thức chứa mẫu thức
- Nhân tử mẫu với
a,
2 =
5 3 =
5
b, 10
(4)trong ví dụ a ta làm ? phần chứa mẫu thức đưa dấu
10( -1) ( +1)( -1) = 10( -1)
3-1 = 5( -1)
? Cịn ví dụ b c để trục thức ta làm ?
- ý b ta nhân tử mẫu với biểu thức -1 Còn ý c nhân tử mẫu với +
c,
5 - =
= 6( + 3)
5 -
=3( + 3) ? Có nhận xét biểu
thức nhân vào mẫu thức ?
- Giới thiệu biểu thức liên hợp
- Tạo thành đẳng thức
- Giới thiệu nội dung tổng quát
? Hãy cho biết biểu thức
liên hợp A + B;
-A B ; A + B ; A - B
- Ghi nhớ nội dung tổng quát giáo viên ghi bảng phụ học sinh đọc lại - -Biểu thức liên hợp A + B A B- ;
-A B A + B; A + B A - B; A - Blà A + B
Tổng quát : SGK - Tr 28
- Cho HS hoạt động nhóm - Chia sáu nhóm, hai nhóm câu ?2 ? Nêu cách làm ý a?
- Đại diện nhóm trình bày - nhận xét
- Trong ý a ta thức trục thức mẫu cách nhân tử mẫu cho phần chứa mẫu
? (SGK - Tr 28) Giải
a, *
3 = 8 =
5 12 *
b = b
(5)mẫu ý b ta làm ?
mẫu với liên hợp mẫu (5 + 3)
5 5(5 + 3) =
5 - (5 - 3)(5 + 3) = 25 +10 =25 +10
25 -12 13
- Lưu ý học sinh biểu thức có chứa chưa ẩn mẫu phải tìm ĐKXĐ
- Ý thứ hai nhân tử mẫu với liên hợp mẫu (1+ a )
* 2a
1- a =
)
2a(1+ a (1- a )(1+ a )
= 2a(1+ a )
1- a ; (a 0;a 1)
c,
7 + = = 4( - 5) ( + 5)( - 5)
=4 - 5 = 2 7 - 5 -
*/ 6a
2 a - b
6a a + b =
2 a - b a + b = 6a a + b
4a - b với a > b > 3 Luyện tập ( 10 phút )
- Đưa đề tập lên bảng
- Đọc đê lên bảng làm nêu cách làm
Bài tập 1
? Khử mẫu biểu thức lấy
HS: em lên bảng làm câu a, c em lên bảng làm câu b, d Dưới lớp làm vào
Giải
a, = 1.6
600 6.6.100
6
= =
(6)a,
600 ; b, 50
c,
2 1-
27
; d, ab a
b
(Giả thiết biểu thức
có nghĩa)
b,
3 3.2 6
= = =
50 25.2.2 5.2 10
2
c, 1- = -1
27 3
3 -1 =
9
d, ab
2
a ab ab
= ab = ab
b b b
Các kết sau hay sai Nếu sai sửa lại cho ( Giả thiết
biểu thức có nghĩa)
- Đọc đề thực làm
Bài tập 2
Câu Trục thức mẫu Đúng Sai
1 5 5
= 2
2 2 + 2 2 + 2
= 10
2 + 2
5
3
= -1 -1
3 1+
4 p p +1
p =
4p -1 p -1
5 1 x + y
=
x - y x - y
4 Hướng dẫn học sinh học làm tập (1 phút)
- Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
(7)Ngày soạn:27/09/2010 Ngày dạy: 30/09/2010 ( 9A,B) Tiết 12 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Học sinh củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai : Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
- Học sinh có kỹ thành thạo phối hợp sử dụng phép biến đổi giải vào tập
- Có thái độ u thích mơn II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập 2 Trị : Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm tra cũ: ( phút )
* Câu hỏi :
1 Chữa tập 68b, d ( SBT - Tr 13) Chữa tập 69a, c ( SBT - Tr 13) * Đáp án biểu điểm :
1 HS1 : Chữa tập 68b, d ( SBT - Tr 13) Giải
b, x2 = 5x22 =1 x = x
5 5 ( x 0) (5 điểm)
d, 2 2
2
x 6x 42x -x
x - = = = x 42 = 42
7 7 7 (Vì x < 0) (5 điểm)
2 HS2: Chữa tập 69 a, c ( SBT - Tr 13 ) Giải
a, - = - 3 = 10 -
2
2
(8)c,
2 10 - 10 +
2 10 - 10 + 20 - 20 - 10 10 10
= = = =
16 -10
4 - 10 - 10 + 10 (7 điểm)
2.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng - Đưa đề tập lên bảng
Lưu ý: Giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa
- Đọc đề nêu cách làm trình bày bảng
Dạng : Rút gọn biểu thức
Bài 53a, d (SGK - T30)
? Với câu ta phải sử dụng kiến thức để rút gọn biểu thức
- Sử dụng đẳng thức
2
A = A phép biến đổi đưa thừa số dấu
Giải
a, 18( - 3)2 =
= - = 3( - 2) ? Với câu d nên làm
nào ?
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp mẫu
- Lên bảng làm
- Nhân tử mẫu biểu thức cho với biểu thức liên hợp mẫu - Là a - b
- Lên bảng
d, a + ab = a + b
a + ab a - b =
a + b a - b
a a - a b + a b - b a
a - b
= a a - b = a a - b
? Cịn có cách khác để rút gọn biểu thức hay không ?
/
a + ab = a + b
a a b
(9)- Khi trục thức mẫu cần ý phương pháp rút gọn (nếu có thể) cách giải gọn ? Để biểu thức có nghĩa a, b cần có ĐK ?
- Biểu thức có nghĩa a
0, b a, b không
đồng thời cách 1: a b
? Rút gọn biểu thức:
2 + 1+ ;
a - a 1- a
- Hai em lên bảng – Nêu cách làm ý đầu đặt nhân tử chung rút gọn với mẫu
- Để rút gọn đặt nhân tử chung đổi dấu từ rút gọn với mẫu
Bài tập 54 (SGK - T30) Giải
* /2 + = 2 +1
1+ 1+
=
* /
- a 1- a a - a
=
1- a 1- a
= - a
? Điều kiện để biểu thức có nghĩa
- Các phần lại tương tự nhà làm nốt
-/ a 0, a
- Đưa tiếp dạng phân tích đa thức thành nhân tử lên bảng
- Đọc đề nhắc lại pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng : Phân tích thành nhân tử - So sánh (16
phút )
Bài tập 55 (SGK - T30) Giải
? Để phân tích đa thức ý a thành nhân tử ta sử dụng phương pháp ?
- Nhóm hạng tử đặt nhân tử chung
a, ab + b a + a + =b a ( a + 1) + ( a + 1)
(10)Vậy:
ab + b a + a + = ( a + 1)(b a + 1) ? Nêu cách phân tích đa
thức ý b, thành nhân tử ?
- Trước tiên đưa thừa số ngồi bậc hai, sử dụng cách nhóm hạng tử đặt nhân tử chung
b,
x - y3 +
x y
-2
xy
= x x- y y+ x y- y x =x( x- y) - y( x - y) = ( x - y )(x - y) Vậy:
3
x - y3 + x y2 - xy2 = = ( x - y )(x - y)
- Đưa tiếp đề 56 lên bảng
? Để xếp cho ta làm ?
- Đcọ xác định yêu cầu đề
- Phải so sánh biểu thức cho cách đưa thừa số vào so sánh theo tính chất bậc hai
4 Bài 56 (SGK - T30) Giải
a, Ta có:
= 45 ; = 24 ; 2 = 32
do :
24 < 29 < 32 < 45 hay :
2 < 29 < < b, Ta có:
= 72 ; = 63 ; 14 = 56
do :
38 < 56 < 63 < 72 hay:
? So sánh : 2007 - 2006
- Suy nghĩ 38 < 14 < <
(11)với 2006 - 2005 ? Giải - HD: Nhhân chia cho
biểu thức liên hợp so sánh
2007 - 2006 = ( 2007 - 2006) 2007 + 2006
2007 + 2006
=
2007 + 2006
2006 2005
2006 + 2005
Mà <
2007 + 2006 2006 + 2005
2007 - 2006 < 2006 - 2005
Dạng : Tìm x (12 phút ) -/ 25x - 16x = x
bằng
A ; B ; C ; D 81 Hãy chọn câu trả lời ? Giải thích ?
- Lưu ý chọn nhầm A biến đổi nhầm vế trái có (25 - 16) x = Có thể chọn nhầm B biến đổi nhầm vế trái để có 25 -16.x = Có thể chọn nhầm C biến đổi nhầm vế trái để có
(25 -16)x =
- Chọn D 81
- Đưa thừ số thu gọn biểu thức đồng dạng giải tìm x
Bài tập 57 ( SGK - Tr30) Giải
Vì 25x - 16x = 9(x
0)
5 x - x = 9 x = 9
x = 81
(12)? Tìm x biết 2x + = 1+
-Gợi ý :
Vận dụng x = a với a
0 x = a2
? Tìm x biết 3x - = -
? Có nhận xét vế trái phương trình
? Vận dụng cách làm câu a để tìm kết câu c
- Lên bảng
Bài 77a, c ( SBT - T15) Giải
a, 2x + = 1+ (ĐK: x - )3
2
2x + = (1 + )2
2x + = + 2
2x = 2
x = 2
c, 3x - = -
3x - = (2 - 3)2 Vì - >
3x = -
x = - 3
- - >
- Lên bảng
*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập: ( phút ) - Xem lại tập chữa tiết học
- BTVN : 53b, c ; 54 - phần lại ( SGK - Tr 30 ) tập 75; 76 ; 77b, d ( SBT - T 14 – 15)
- Đọc trước : Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
(13)Ngày soạn: Ngày dạy: 30/09/2010 ( 9B) ;01/10/2010(9A) Tiết 13. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI
I.MỤC TIÊU:
- Học sinh biết cách phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Học sinh biết cách sử dụng, có kỹ vận dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán rút gọn biểu thức tốn liên quan - Có ý thức thái độ nghiêm túc, tập trung làm
II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai, tập58 đến 60( sgk -32;33), giải mẫu ví dụ 3( sgk – T32)
2 Trị : Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra cũ: ( 15 phút ) */ Câu hỏi : ( Phát đề cho HS )
a, Điền vào chỗ ( ) bảng để hồn thành cơng thức
Nội dung Nội dung
2
A = AB = Với A ; B
A
B = Với A ; B
A B =
AB
Với A.B ; B
2
A B = Với B b, Rút gọn : + + -
5 - 5 +
*/ Đáp án biểu điêm : a,
Nội dung Nội dung
2
A = A AB = A B Với A 0; B
0
A B =
A
B Với A 0; B >
A B =
AB
B Với A.B ; B
2
(14)b, + 5+ - 5 - 5 + =
2
5 + + 5- 30 +10 + 30 -10 5 60
= = =
25 - 20
5 - 5 + (5 điểm )
2 Bài mới: 28 phút
ĐVĐ (1 phút): Trên sở phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
1 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
( 21 phút ) ? Để thu gọn biểu thức
a
5 a + - a +
4 a
Người ta làm ?
- Nêu phương pháp làm Với a > , thức bậc hai biểu thức có nghĩa - Thực phép biến đổi đơn giản, thu gọn bậc hai đồng dạng
Ví dụ 1: SGK - Tr 31
Giải
a
5 a + - a +
4 a =5
2
4a
a + a - +
a
= a + a - a + =
5
a ( a > 0)
- Yêu cầu học sinh làm ? ( sgk – T31)
- Một học sinh nêu cách làm: Phân tích số đưa thừa số ngồi dấu rút gọn biểu thức đồng dạng với
?1 (SGK - 31) Giải
3 5a - 20a + 45a + a = 5a - 4.5a + 9.5a + a =3 5a - 5a +12 5a + a = 13 5a + a
Vậy:
3 5a - 20a + 45a + a = 13 5a + a
(15)tốn biểu thức có chứa thức bậc hai
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 58a, b 59 (SGK - Tr.32)
- Đại diện nhóm trình bày Bài tập 58a, b (SGK - Tr.32)
Giải
a, 1+1 20 +
5 =
5
5 + +
5
= + + =
Vậy: 1+1 20 +
5 =
b, 1+ 4,5 + 12,5
2 = 2
2 9.2 25.2
+ +
2 2
= 0,5 +1,5 + 2,5 = 4,5
Vậy: 1+ 4,5 + 12,5
2 = 4,5 Bài tập 59 (SGK - Tr.32)
Giải
a,
5 a - 4b 25a + 5a 16ab - 9a = a - 4b.5a a + 5a.4b a - 2.3 a = a - 20ab a + 20ab a - a = - a
Vậy
5 a - 4b 25a + 5a 16ab - 9a = - a
b, 5a 3 3
64ab - 12a b + 2ab 9ab - 5b 81a b = 5a.8b ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab
= 40ab ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab = -5 ab (với a,b 0)
- Đưa ví dụ lên bảng yêu cầu học sinh nghiêm cứu ví dụ
? Để chứng minh đẳng
- Tự nghiêm cứu cách làm ví dụ
- Biến đổi vế trái
Ví dụ 2: SGK – T31
Giải
(16)thức người ta thực làm ? ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức ?
thành vế phải
- (A - B)(A + B) = A2 -
B2
và (A + B)2 = A2 + 2AB
+ B2
Biến đổi vế trái (1+ + 3)(1+ - 3) = = (1+ 2) - ( 3)2
=1+2 + - = = 2 = VP Vậy :
(1 + 3)(1+ - 3) = = 2
- Vận dụng biến đổi tương tự ví dụ để làm tập ?2 ( sgk – T31)
- Nêu lại cách biến đổi: Bắt đầu biến đổi vế trái thành vế phải
Trong vế trái bến đổi tử thức dạng đẳng thức a3 + b3 khai
triển đẳng thức
?2 (SGK - Tr 31)
Giải
Biến đổi vế trái ta có :
a a + b b - ab
a + b =
a + b a - ab + b - ab a b
= a - ab + b - ab = a - ab + b = ( a- b)2
Ta thấy vế trái vế phải Vậy đẳng thức
- Chúng ta xét tiếp ví dụ
? Nêu thứ tự thực phép tính P ?
- Nghiên cứu ví dụ
- Ta tiến hành quy đồng mẫu thức thu
chứng minh Ví dụ 3:
( SGK - Tr 31 )
(17)- Yêu cầu lớp thực làm tập ?3 (sgk –T32 )
- HS lên làm Nêu cách làm
?3 ( SGK - T32)
Giải
a, ĐK: x -
2
x -3 x + 3=
x - x + 3 x +
= x -
b, Với a a
3
1- a 1- a a
=
1- a 1- a
1- a 1+ a + a =
1- a = 1+ a + a
2 Luyện tập (6 phút ) ? Cho biểu thức
B = 16x +16 - 9x + + 4x + 4 x +1 với x -1
a, Rút gọn B
b, Tìm x cho B có giá trị 16
- Nêu cách làm Để rút gọn B ta thực đặt nhân tử chung đưa hạng tử ngồi từ rút gọn biểu thức đồng dạng với
Bài tập 60 (SGK - T33) Giải
a, Với x -1
B = 16x +16 - 9x + + + 4x + 4 x +1
= x +1 - x +1 + + x +1 x +1 = x +1
Cho biểu thức B rút gọn 16 giải tìm giá trị x
b, Tìm x cho B = 16 với x -1 nghĩa
4 x +1 = 16 x +1 =
x + = 16 x = 15
x = 15 thoả mãn ĐK Vậy x = 15 B = 16 */ Hướng dẫn học sinh học làm tập: (2 phút)
(18)- HD 81 Để tìm giá trị lớn biểu thức biến đổi biểu thức dạng A2 + c 0 biểu thức cho đạt giá trị lớn c
(19)Tiết 14 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Củng cố lại cho học sinh phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai
- Học sinh tiếp tục rèn kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức
- Học sinh biết cách sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan
II CHUẨN BỊ
Thầy : Bảng phụ ghi tập 62,64,65 ( sgk – 33;34) phấn mầu, bút dạ. Trị : Ơn tập phép biến đổi thức bậc hai
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1 Kiểm tra cũ: (8 phút ) * Câu hỏi :
Chữa tập 58c, d (SGK - Tr.32) Chữa tập 62c, d (SGK - Tr.33) * Đáp án biểu điểm :
HS 1: Chữa tập 58c, d (SGK - Tr.32)
c, 20 45 + 18 + 72 = 5 + + 2- = 15 - (5 điểm ) d, 0,1 200 + 0, 08 + 0, 50 = + 0, + 2 = 3,4 (5 điểm ) HS 2: Chữa tập 62c, d (SGK - Tr.33)
c, ( 28 - + 7) + 84 =
7.4.7 - 3.7 + + 4.21 = 14 - 21 + + 21
= 21 (5 điểm )
d, (
(20)Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 62a,b ( sgk – T33)
? Nêu cách thực rút gọn biểu thức
a,1 48 - 75 - 33+
2 11
1 +
3
- Hai học sinh lên bảng thực làm bên
- Nêu cách rút gọn: Trong ý a phân tích số đưa thừa số dấu căn, hạng tử cuối khử mấu,rồi rút gọn biểu thức đồng dạng với
Bài 62a, b (SGK - T33) (7 phút )
Rút gọn biểu thức sau: Giải
a,
1 33
48 - 75 - +
2 11
1 +
3
2
1
16.3 - 3.25 -
3.4 +
3
= -10 - +10
3
= - 17 3 Vậy: 17 3 33
48 75
-2 11
1 +5
3
? Nêu cách rút gọn biểu thức
b, 150 + 1,6 60
2 +4,5 -
3
- Thực tương tự ý a
b,
150 + 1,6 60
+4,5 -
2
25.6 + 16.6 8.3
+ -
2
= + + - = 11
(21)11
150 + 1,6 60 +
+4,5
3
? Rút gọn biểu thức có chứa chữ thức ? Vế trái đẳng thức có dạng đẳng thức nào?
- Nghiên cứu đề
- A3 - B3 A2 - B2
Bài 64 (SGK - T33)
Giải
(1- a a 1- a
+ a )( ) =
1- a
1- a
Với a , a
? Hãy biến đổi vế trái đẳng thức cho kết vế phải ?
- Lên bảng BĐVT:
2
1- a a 1- a
+ a )( )
1- a
1- a =
2
1- a a + a +1 1- a
a
1- a 1- a
=
2
a + a +1 1- a
1- a 1+ a 1- a 1+ a
=
2
2
1+ a 1- a
1- a 1+ a =
Với a , a sau biến đổi VT VP
Vậy đẳng thức chứng minh - Đưa đề tập 65 lên
bảng
- Thực làm Bài tập 65 (SGK - T33)
( 8’) ? Hãy rút gọn biểu thức - Lên bảng
Giải
M = ( + ) : a +1
a - a a -1 a - a +1 =
=
2
1 a +1
+ :
a -1
(22)=
2
1+ a a +1
:
a a -1 a -1
=
2
1+ a a -1
a a -1 a +1 =
a -1 a
? Để so sánh giá trị M với ta làm ? Gợi ý : Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu (M - )
- Giới thiệu cách khác:
M = a -1
a = -
a
Với a > a ta có
-
a < M = -
a <
- Thực trả lời Xét hiệu M - = a -1
a - =
a -1 - a a =
-1 a
Có a > a a > - a <
Hay M - < M <
? Vận dụng làm tập sau:
Q =
1
-a -1 a :
:
a +1 a +1
-a - a -1
a, Rút gọn Q với a > 0, a 1, a
- Hoạt động nhóm nhỏ em nhóm làm trình bày sau:
Bài tập chép: ( 9’)
Giải
a, Rút gọn Q với a > 0, a 1, a
Q =
a - a -1 a -1 - a - 4 :
a a -1 a - a +1 = =
a - a +1 a -1- a + :
a a -1 a - a +1
=
a - a -1 a a -1 =
a - a
b, Tìm a để Q = - 1? - Cho biểu thức Q =-1
(23)c, Tìm a để Q >
rồi giải phương trình với ẩn a.Tìm a
- Cho biểu thức Q > giải bất phương trình có ẩn a
với a > , a 1, a a - = -3 a
a = a = 0,5
a = 0,25
a = 0,25 thoả mãn ĐK a = 0,25 Q = - c, Q > a -
3 a > a - > a >
a >
a > thoả mãn ĐK Vậy a > Q > - Đưa đề tập lên bảng
a,Cho A = x2 + x
3 +1 tìm Min A ?
? Để tìm giả trị nhỏ A ta làm ?
- Ghi đề
- Để tìm Min A ta cần phải biến đổi A thành: C2 + a cho C2 0
Khi C2 + a a và
Min A = a
Bài tập chép( 8’) Giải a, A = x2 + x 3 +1
= x2 + 2x 3
+ +
2 4
=
2
3
x + +
2
Ta thấy (x + )
2
(dấu “ =” xảy x = -
2 ) (x+ 3) +2
2
1
Min A =
4 x = -3
b, Cho B = -3x + x +1 tìm Max B ?
? Để tìm giá trị lớn - Để tìm Max A ta cần
b, B = -3x + x +1 = - 3(x - x -1
(24)của B ta làm ?
- Hoàn thành nốt tập nhà
phải biến đổi A thành: C2 + a cho C2 0
Khi C2 + a a và
Max A = a
= - 3(x -21 x + - -1
6 36 36 3)
= -3
2
1 13
x - +
6 12 13 12
Vậy:
Max B = 13
12 x = 36
*/ Hướng dẫn học sinh học làm tập (1 phút)
- BTVN 63b, 64 ( SGK - Tr 33), 80, 83, 84, 85 (SBT - Tr 15 - 16) - Ôn tập định nghĩa CBH số, định lý so sánh CBHSH - Qui tắc khai phương tích, thương để tiết sau học bậc ba - Mang máy tính bỏ túi, bảng số để tiết sau sử dụng
(25)Tiết 15 CĂN BẬC BA I.PHẦN CHUẨN BỊ:
- Học sinh biết định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác
- Biết số tính chất bậc ba, thấy khác bậc hai ba
- Học sinh giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi tập69(sgk – T36), định nghĩa, nhận xét Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân (Bảng lập phương)
2 Trị : Ơn tập định nghĩa, tính chất bậc hai Máy tính bỏ túi, bảng số với 4 chữ số thập phân (Bảng lập phương)
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1.Kiểm tra cũ: (5 phút )
* Câu hỏi :
? Nhắc lại khái niệm bậc hai số học số a ? Căn bậc hai có tính chất ? * Đáp án biểu điểm :
Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a a = x
2
x
x = a (3điểm)
Tính chất : a, a 0, b 0, a, b R : a < b a < b (3điểm)
b, a.b = a b (a 0, b 0) (2điểm)
c, a = a
b b (a 0, b > 0) (2điểm)
2.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
(26)- Đưa nội dung toán lên bảng
- Đọc kỹ đề toán
( 12 phút ) Bài toán :
( SGK - Tr 34) ? Bài tốn cho ta biết điều
gì u cầu điều ?
- Thùng hình lập phương có V = 64 (dm3) Tính độ
dài cạnh thùng ? Nếu gọi độ dài cạnh
thùng x thể tích thùng ?
? x3 = 64 Tìm x = ? Tại
sao ?
- V = x3 hay x3 = 64
-/ x3 = 64 x =
vì 43 = 64
- Cho HS nghiên cứu lời giải SGK - Tr 34
- Từ 43 = 64 người ta gọi
4 bậc ba 64 ? Vậy số thoả mãn ĐK để bậc ba 64 ?
? Vậy tổng quát bậc ba số a ? ? có bậc ba khơng ? Vì ?
? -5 có bậc ba -125 khơng ? Vì ? ? Vậy có bậc ba 36 khơng, ? ? Tương tự tìm
- Nghiên cứu lại lời giải sgk – T34
-43 = 64
- Căn bậc ba số a số x cho x3 = a
- Có 23 = 8
- Có (-5)3 = - 125
- Khơng 63 = 216
36
*/Định nghĩa: SGK - T34
Ví dụ:
2 có bậc ba 23 = 8
-5 có bậc ba -125 (-5)3 = - 125
bậc ba 0; -1 ?
? Với a > , a = , a < , số a có
- 03 = ; 13 =
(27)căn bậc ba ?
- Giới thiệu kí hiệu bậc ba số a lưu ý HS : số gọi số
nhất bậc ba bậc ba
Căn bậc ba số a
được kí hiệu
a
? Ở ví dụ ta viết kí hiệu ? ? Ta tóm tắt định nghĩa dạng kí hiệu ?
- Lên bảng
- Lên bảng
3 a = x x3 = a (a R)
3 a = a
3
a = a
Phép tìm bậc ba gọi phép khai bậc ba
3
8 = ; 3-125 = -5; 31 =
Chú ý
3 a = 3 3
a = a (a R) ? Áp dụng làm ?1 (SGK -
Tr 35)
- Lên bảng ? (SGK - Tr 35)
Giải a, 27 = 3
3 = b, 3-64 = 3(- 4)3 = -
c, 0 =
d, 125 =
3 3( )1
5 =
? Qua kết tập ?1 có nhận xét bậc ba số dương, số âm, số ?
- Căn bậc ba số dương số dương, bậc ba số âm số âm , bậc ba số số
*/ Nhận xét : SGK - T 35
2 Tính chất (13 phút) ? Tính chất bậc ba - Trả lời bên
hồn tồn tương tự tính chất bậc hai, em nêu ?
? Áp dụng tính chất tìm
16 ?
-
16 = 38.2 = 38.32 = 23
2
Với a, b R
a, a < b a < b b,
ab = a b c, 3 a a =
(28)Chuyển ý: Dựa vào - Nghiên cứu ví dụ */ Ví dụ 2:SGK - T35 tính chất ta so
sánh tính tốn biến đổi biểu thức chứa bậc ba
? Ở ví dụ tốn u cầu ?
? Để rút gọn biểu thức người ta thực ?
- Rút gọn 3
8a - 5a
- 3
8a - 5a = 38.3
a - 5a = 2a - 5a = - 3a
*/ Ví dụ : SGK - Tr 35 Giải
3
8a - 5a = 38.3
a - 5a = 2a - 5a = - 3a
Hoặc : ? Ngồi cách cịn
cách khác ?
-/ 38a3 - 5a = 3(2a)3 - 5a
= 2a - 5a = - 3a
38a3 - 5a = 3(2a)3 - 5a
= 2a - 5a = - 3a - Yêu cầu học sinh làm ?2
Cho biết yêu cầu ?2 - Tính 31728 : 364 theo hai cách
?2 (SGK - T 35) Giải
? Em suy nghĩ hai cách làm hai cách ?
Cho HS hoạt động theonhóm
- Cách 1: Ta khai bậc ba thừa số trước chia sau
- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước khai bậc ba thương
- Trình bày vào bảng nhóm
Cách 1:
31728 : 364 = 3
12 : 3
4
= 12 : = Cách 2:
31728 : 364 = 1728 64
= 327 = - Như qua học
các em nắm định nghĩa, tính chất bậc ba
? Vậy bậc ba bậc hai có khác khơng ?
(29)có bậc ba, bậc hai: Số dương a có hai bậc hai hai số đối Khác kí hiệu 3.Luyện tập (13 phút)
- Vận dụng định nghĩa tính chất bậc hai làm tập sau - Yêu cầu học sinh thực làm 68( sgk – T36)
? Nêu cách thực ?
- Đọc đề làm vào nháp
- Đưa thừa số bậc ba cách biến đổi số dấu dạng lập phương số đưa dấu bậc ba, thực phép tính
Bài tập 68 (SGK - T36) Giải
a, 3
27 - -8 - 125 =
= 3 3 3
3 - (-2) - = - (- 2) – = + - =
b,
3
3 3
3
135
- 54
135
= - 54.4
5
= 327 - 2163 = - = - ? Để so sánh
123ta nên làm ?
- Đưa so sánh hai bậc ba
Bài tập 69a, (SGK - T36) Giải
Ta có : = 3
5 = 3125 Do 3125 > 3123 > 3123
4.Hướng dẫn học sinh học làm tập: ( phút)
- Hướng dẫn HS cách tìm bậc ba số bảng máy tính - Để hiểu rõ HS nhà đọc thêm đọc thêm (SGK - Tr 36, 37, 38)
- Tiết sau ôn tập chương I - Về nhà làm câu hỏi ôn tập chương, xem lại công thức biến đổi thức
(30)Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/10/2010 ( 9A, B)
Tiết 16.ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
- Học sinh hệ thống lại kiến thức thức bậc hai
- Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình
(31)II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi kiến thức bản, câu hỏi, giải mẫu, máy tính bỏ túi 2 Trị : Ơn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập tập ôn tập chương,
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Kiểm tra cũ: ( Xen kẽ vào tiết ôn tập ) 2 Bài mới
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
? Nêu điều kiện để x bậc hai số học a khơng âm ? Cho ví dụ ?
- Trả lời
I Ôn tập lý thuyết - Bài tập trắc nghiệm ( 12’ ) Câu 1.
x = a
2
x x = a
? Áp dụng giải tập sau Chọn kết a, Nếu bậc hai số học số thìsố :A 2 ; B ;
C Khơng có số
- a, Chọn B
b, a = - a : A.16 ;
B -16 ;
C Khơng có số b, Chọn C Khơng có số
nào
? Chứng minh
a = a với số a ?
- Trả lời phần lý thuyết
2
a = a với a R Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a
- Nếu a a = a
nên (a)2 = a2
(32)- Nếu a < a = - a
nên (a)2 = (-a)2 = a2
Do (a)2 = a2 với
số a Vậy a
bậc hai số học a2, tức
là
a = a
? Chữa tập 71b ( SGK - Tr 41) ?
- Nêu cách làm: Thực đưa thừa số dấu theo quy tắc thực thu gọn
Bài tập 71b ( SGK - T 41) Rút gọn : 0,2
-10 + 22 - 52
= 0,2 -10 + 2 -
= + 2( - 3) = + - =
? Biểu thức A phải thoả - A phải lớn Câu 3.
mãn ĐK để A xác định ?
-Áp dụng cho biết:
bằng
- Đọc xác định yêu
A xác định A
a, - 3x có nghĩa với :A x 2
3 ;
B x 2 ;
C x -2
b, 1- 2x2
x có nghĩa với:
A x
2 ;
B x 1
2 x ;
C x 1
2 x
cầu đề
a, Chọn B x 2
3;
b, Chọn C x
2 x
(33)- Đưa “Các công thức
biến đổi thức” (SGK
- Tr 39)
? Hãy giải thích cơng thức thể định lý bậc hai ?
- Đứng chỗ trả lời - (1 ) Hằng đẳng thức
2
A = A
- (2) (3) Định lí liên hệ phép nhân phép khai phương - phép chia phép khai phương - (4) Đưa thừa số dấu
- ( 5) Đưa thừa số vào dấu
- (6) Khử mẫu biểu
*/ Các công thức biến đổi căn thức
SGK - Tr 39
thức lấy
-(7) (8) ( 9) Trục thức mẫu
Luyện tập ( 31 phút ) - Đưa đề tập lên
bảng
? Hãy tính giá trị biểu thức ?
Gợi ý: Đưa số vào thức rút gọn khai phương
- Yêu cầu học sinh nhận xét sửa sai ( có )
- Rút gọn biểu thức sau
- Đọc đề
- Hai em lên bảng thực
- Nhận xét
- Đọc đề 71a,c
*/Bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thức
Bài 70c, d (SGK - T40) Giải
c, 640.34,3= 64.343
567 567
64.49 8.7 56
= = =
81 9
d, 21,6 2
810 11 - = 21,6.810.(11 + 5)(11- 5) = 216.81.16.6
= 36.6.81.16.6 = 36.9.4 = 1296
(34)? Ta nên thực phép tính theo thứ tự ? Áp dụng phép biến đổi đơn giản ?
- Tính chất phân phối phép nhân , đưa thừa số dấu rút gọn - Khử mẫu biểu thức lấy căn, thu gọn ngoặc thực biến chia thành nhân
Giải
a,( - + 10) - = -
c,
1
- + 200 :
2 2
=
1
2 - + 8
4
= 2 -12 + 64 2= 54
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
? Nêu cách phân tích đa thức xy - y x + x - thành nhân tử?
- Đọc đề xác đinh yc
- Học sinh nêu cách làm Ý a ta nhóm hai hạng tử đầu với hạng tử cuối với nhóm
Bài 72 (SGK - T 40) Giải
a, xy - y x + x - = y x ( x - 1) + ( x - 1) = ( x - 1)(y x + 1)
? Nêu cách phân tích đa thức ax - by + bx - ay thành nhân tử?
tiếp nhân tử chung
- Ý b nhóm hạng tử có chứa bậc hai x thành nhóm bậc hai y thành nhóm sau nhóm tiếp nhân tử chung
Vậy:
xy - y x + x - = = ( x - 1)(y x + 1)
b, ax - by + bx - ay = x( a+ b)
y( a+ b)
= ( a + b)( x - y ) Vậy:
ax - by + bx - ay = ( a + b)( x - y) ? Nêu cách phân tích đa
thức a + b + 2
a - b thành nhân tử ?
- Ý c phân tích bậc hai thứ hai đẳng thức nhóm hạng tử
c, a + b + 2
a - b
(35)- Gợi ý: 12 - x - x = - x - x + x + 12
chung
- Thực
Vậy: a + b + 2
a - b = a + b(1 + a - b)
d, 12 - x - x = - x - x + x + 12
= - x( x + 4) + 3( x + 4) = ( x + 4)( - x) Vậy:
12 - x - x = ( x + 4)( Biểu thức:
3 - + +
3 + -
Có giá trị là:
A.3 ; B.6 ; C ; D.-5
- Vì
3 - + +
3 + - =
2
(3 - 5) (3 + 5) +
9 - -
x)
Bài (SBT - T18) Giải Chọn A.3
= - + + =
Vậy:
3 - + +
3 + - =
3 Hướng dẫn học sinh học làm tập: (2 phút)
- Tiết sau tiếp tục ơn tập chương I
- Ơn tiếp câu 4, công thức biến đổi thức
- BTVN :73; 75; 76 (SGK - T40 - 41), 100; 101; 105; 107 ( SBT - T19 - 20)
- HD 103 Để tìm giá trị lớn phân thức tìm giá trị nhỏ mẫu thức cách biến đổi mẫu thức dạng A2 + c biểu thức
(36)Ngày soạn: 8/10/2010 Ngày dạy: 11/10/2010 ( 9B); 14/10/2010( 9A) Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU:
- Học sinh tiếp tục củng cố kiến thức thức bậc hai, ơn lí thuyết câu 4,
- Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, tìm ĐKXĐ biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình
- Có thái độ nghiêm túc tìm hiểu giải tốn II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, giải mẫu, máy tính bỏ túi 2 Trị : Ơn tập chương I, làm tập ơn tập chương, bảng phụ nhóm, bút III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
(37)?1 Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ Điền vào chỗ ( ) để khảng định
2
)
(2 - + - = +
( - ) = + + =
?2 Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia phép khai phương Hãy chọn kết đúng: Giá trị biểu thức -
2 + -
A ; B - ; C */ Đáp án biểu điểm
1 HS 1: Định lý : Với a 0, b : a.b = a b (2 điểm)
Chứng minh
Vì a 0, b nên a b xác định khơng âm Ta có ( a b)2 = ( a)2.( b)2 = a.b (4 điểm )
Ví dụ : 9.25 = 25 = 3.5 = 15 (1 điểm ) Điền vào chỗ ( ) để khẳng định
2
)
(2 - + - = - +
( - 1) = - + - = (3 điểm ) 2 HS 2: Định lý : Với a 0, b > : a = a
b b (2 điểm)
Chứng minh:Vì a 0, b nên a
b xác định không âm
Ta có
2
2
a
a a
= =
b
b b
Vậy a
b bậc hai số học a
b , tức
a a
=
b b (5 điểm )
Bài tập : Chọn B - (3 điểm ) 2 Bài :
(38)*/ Rút gọn tính giá trị biểu thức sau
2
-9a - +12a + 4a a =
- Hướng dẫn HS tiến hành theo hai bước
- Lên bảng
*/ Luyện tập ( 30 phút ) Bài tập 73 (SGK - T40) Giải
a, -9a - +12a + 4a2 =
= 9(-a) - (3 + 2a)2
= -a - 3 + 2a (1)
Thay a = -9 vào (1) ta có : (1) = -(-9) - 3 + 2(- 9)
= 3.3 - 15 = - 15 = - - Tương tự làm câu b
Rút gọn - Tính giá trị biểu thức
- Nêu cách làm để rút gọn biểu thức cho ta biến đổi biểu thức dấu đưa
b, ĐK: m
1 + 3m m - 4m + 42
m - =
căn theo quy tắc Sau xét với giá trị cho biến đối chiếu với điều kiện thay vào biểu thức thực phép tính
1 + 3m
(m - 2)
m -
= + 3m m -
m -
Với m = 1,5 ( Thoả mãn
ĐK) ta có giá trị biểu thức :
1 + 3.1,5 1,5 -
1,5 - =
= + 4,5 -0,5 -0,5
= + 4,5.0,5
-0,5 = - 4,5
= - 3,5
- Chứng minh đẳng thức sau
- Nêu cách làm: Để chứng đẳng thức ta
Bài 75 c,d ( sgk – T41)
(39)c,a b + b a :
ab a - b
= a - b
biến đổi vế trái cách sử dụng phép biến đổi tương đưa để sau biến đổi vế trái vế phải
c,a b + b a :
ab a - b
= a - b
(a > 0, b > a b) Biến đổi vế trái :
a b + b a
: =
ab a - b
ab a + b a - b ab
= a + b a - b = a 2- b = a – b
Vậy
a b + b a
: = a - b
ab a - b
? Tương tự chứng minh đẳng thức sau:
d,
a + a a - a
1+
1-a +1 a -1
= 1- a
( a 0, a 1)
- Biến đổi tơng tự ý c dùng phép biến đổi tương đương biến đổi vế trái vế phải
d,
a + a a - a
1+
1-a +1 a -1
= 1- a
( a 0, a 1)
Biến đổi vế trái :
a + a a - a
1+
1-a +1 a -1 =
a a + a a -
1 +
-a + a - =
=1+ a 1- a = - a = - a Vậy:
a + a a - a
1+
1-a +1 a -1
(40)Bài 76 ( Sgk – T41) - Cho biểu thức Q
a, Rút gọn Q
b, Xác định giá trị Q a = 3b
? Nêu thứ tự thực phép tính - Thực rút gọn ?
Giải
a, Rút gọn Q (a > b > 0) Q =
2
2 2 2
a a - b + a b
- :
a - b a - b a - a - b =
=
2 2
2 2
a ( a - b + a)(a - a - b )
-a - b a - b b =
=
2 2 2 2
-
a a (a - b )
-a - b a - b b =
2 2 2
a b
-a - b a - b b=
= 2a 2 - 2 b 2
a - b a - b = 2
a - b a - b
=
2
a - b a - b a + b
= a - b
a + b
b, Thay a = 3b vào Q ta có Q = 3b - b
3b + b = 2b 4b =
2
Bài tập 108 ( sbt – T20) - Cho biểu thức C
a, Rút gọn C b, Tìm x cho C < -1
- Hướng dẫn HS phân tích biểu thức - nhận xét thứ tự thực mẫu thức xác định mẫu thức chung
Giải.
a, Với x > x , ta có :
C =
x x + x +1
+ :
-3 + x 3- x + x x x - x
=
x 3- x + x + x +1- x - :
3- x + x x x -
=
x x - 3 x - x + x +
3 x +1- x + 3- x + x
=
-3( x + 3) x(3- x) 3- x + x 2( x + 2) =
(41)b, C < - -3 x
2( x + 2) < -
-3 x
2( x + 2) + < -3 x x + +
2( x + 2) <
- x +
2( x + 2) <
Có 2( x + 2) > với x ĐKXĐ - x <
x > x > 16 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy x > 16 C < - - Yêu cầu học sinh lên
bảng làm - 2 HS lên chữa 74a, b
Bài tập 74 ( sgk – T41) (5’)
Giải.
a,
(2x -1) = ? Nêu cách thực
làm ?
- Trong ý a có biểu thức chứa biểu thức đưa ngồi dấu đưa dấu áp dụng theo quy tắc phá dấu GTTĐ từ giải tìm nghiệm x
2x -1 = 2x - = 2x - = -3
x = x = -1 Vậy x = ; x = -1 b,
5
15x - 15x - = 15x
3
ĐK: x
5
15x - 15x - 15x =
3
15x =
15x = 6 15x = 36
x = 2,4 (TMĐK)
3 Hướng dẫn học sinh học làm tập:(2 phút) - Tiết sau kiểm tra tiết chương I
(42)- BTVN : Cho A = x -
x +1
a, Tìm điều kiện xác định A b, Tìm x để A =
5
c, Tìm giá trị nhỏ A Giá trị đạt x ? d, Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên
- HD : Để tìm x cho A nhận giá trị nguyên biến đổi A thành dạng số nguyên cộng với phân thức phân thức có tử số nguyên mẫu ước tử biểu thức ngun
Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy:18/10/2010(9a,b)
Tiết 18. KIỂM TRA CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU:
- Đánh giá nhận thức học sinh sau học bậc hai - Căn bậc ba phép biến đổi thức
- Đánh giá kỹ phân tích đề để từ có tính tốn, biến đổi, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, tìm ĐKXĐ biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình cách thích hợp
- Rèn tính kỉ luật, tự giác, độc lập suy nghĩ học sinh
II CHUẨN BỊ
1 Thầy : Đề - Đáp án - Biểu điểm 2 Trị : Ơn tập chương I - Dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
(43)2;3 Đề đáp án biểu điểm
Đề bài Đáp án biểu điểm
Câu 1.
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước khẳng định ?
A Điều kiện xác định
3x x >
B Với x
x + x + = x +
C Phương trình
9x = 1có nghiệm x1 =
3 ; x2 = -1
Các khẳng định : B, C, E, G (Mỗi câu chọn 0,5 điểm, HS chọn thêm câu A câu D trừ câu 0,25 điểm)
D 0, 008 > 0,2
E Với a, b > 0: a = a2
b b
G Với a , b 0: ab = a b3 Câu - 3,5 điểm
Cho biểu thức
A =
1 x + - x
x - +
x + x x +
a, Rút gọn biểu thức A ? b, Với giá trị x A > ?
1 Câu - 3,5 điểm a, (2 điểm)
ĐKXĐ: x x (0,5 điểm)
A =
2
x - x x + +
x - x +
(0,75 điểm)
= x - + x (0,5 điểm) = x - (0,25 điểm) b, (1,5 điểm)
Với điều kiện: x x
(44) x > (0,25 điểm)
Vậy x >1 A > (0,25 điểm)
Câu - 4,5 điểm a, Giải phương trình
x + =
b, So sánh + 2 +
c, Tìm giá trị lớn
B =
x - x +
2 Câu - 4,5 điểm a, (1,5 điểm)
2
x + = x2 + = (0,5 điểm) x2 = (0,25 điểm)
x = ; x = - 7(0,5 điểm) Vậy nghiệm phương trình cho là: x = ; x = - (0,25 điểm) b, (2 điểm)
Ta có:
(3 + 5)2 = + + = 14 + 180 (0,5 điểm)
( + 2)2 = + 12 + = 14 + 192 (0,5 điểm)
Vì 180 < 192 nên 180 < 192 suy 14 + 180 < 14 + 192 (0,5 điểm) Hay (3 + 5)2 <( + 2)2 (0,25 đ ) Vậy : + < + 2 (0,25 điểm) c, (1 điểm)
Ta có: x - x + =
2
1
x - +
2
với x > (0,25 điểm)
Vì
2
1 x -
2
với x > nên
2
1
x - +
2
(45)hay x - x +
4 (0,25 điểm)
Do đó:
x - x +
hay B
3 (0,25 điểm)
Vậy maxB =
3 x =
x =
4 (0,25 điểm)
4 Hướng dẫn học sinh học làm tập
- Làm lại kiểm tra vào