Moät tam giaùc ñöôïc goïi laø noäi tieáp ñöôøng troøn khi ba ñænh cuûa tam giaùc naèm treân.. ñöôøng troøn ñoù.[r]
(1)(2).
B
A
C
O
KiÓm tra mi ngệ
Câu Thế tam giác nội tiếp đ ờng tròn?
áp án:
Đ
1 Một tam giác gọi nội tiếp đường tròn ba đỉnh tam giác nằm
đường trịn
Câu Nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 - Vẽ đường trung trực cạnh AB, BC , AC cắt O
- Vẽ đường trịn tâm O bán kính OA
B
A
C
.
(3)Ti T48:Ế HÌNH HỌC 9
Q
P M
N I
Q
M
N
P I
O D
C B A
A, B, C, D (O)
Tứ giỏc ABCD tứ giác nội tiếp
a) b1) b2)
(4)Ti T48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
Bài tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau:
Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE
O
M E
D
C B A
A, B, C, D (O)
Tứ giác ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp
O D
C B A
Định nghĩa:
.
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
(5)Ti T48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
Tứ giácABCD tứ
giác nội tiếp O
D
C B A
Định nghĩa:
0
B + D =180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O),
0
B + D =180
0
A + C = 180 ;
H·y chøng minh:
Tứ giác ABCD néi tiÕp ( O)
Bài toán
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn được gọi tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt tứ giác nội tiếp )
O D
(6)Ti T48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
T giỏc ABCD tứ giác nội tiếp O D C B A
Định nghĩa:
0
B + D =180
0
A+ C = 180 ;
2 Định lí:
B + D = 180o
C = sđBAD (góc nội tiếp ) A = sđBCD (góc nội tiếp ) Chứng minh:
Trong đường trịn tâm O có :
2
2
A + C = sđ(BCD + BAD)
1
= .360o
= 180o
2
Tương tự :
GT KL
Tứ giác ABCD néi tiÕp (O)
O D
C B A
Trong tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện
0
(7)T.H
Góc 1) 2) 3) 4)
A 800 600
B 700 650
C 820 740
D 750
Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau (nếu có thể):
Bài tập:
1000
1100
980
1050
1200
1060
1150
α
1800-α
(8)Ti T48:Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
T giỏc ABCD tứ giác néi
tiÕp D O
C B A
0
B + D =180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
2 Định lí:
GT KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C
Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC AmC
AmC cung chứa góc (1800 – B)
dựng đoạn AC
B + D = 1800 (gt)nên D = (1800–B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O)
Chứng minh:
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O A D C B m
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD néi tiÕp(O)
3 Định lí đảo:
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện tứ giác nội tiếp đường trịn
0
(9)Hình bình hành
Hình thoi Hình thang Hình thang cân
Hình vng Hình chữ nhật
B C
D A
D A
B
C
A
B C
D
O
A
B C
D
O
B i t p:à ậ Trong hình sau, hình nội tiếp đường tròn
C B
A
D
B C
(10)A
H M
B C
K L
o1 o3
o2
B i t p:à ậ ë hình sau ta cã tam gi¸c ABC, ba đ ờng cao AK, BM, CL cắt H HÃy kể tên tứ giác nội tiếp có hỡnh vẽ nêu lí do
900 900 1800
L K
Tứ giác HLBK nội tiếp đ ợc, vỡ
900 900 1800
L M
Tứ giác HLAM nội tiếp đ ợc, vỡ
900 900 1800
K M
Tứ giác HMCK nội tiếp đ ợc, vì
(11)A
H M
B C
K L
B i t p:à ậ
L M 900
Tø giác BCML
nội tiếp đ ợc, vỡ
L K 900
Tø gi¸c ACKL
nội tiếp đ ợc, vỡ
K M 900
Tø gi¸c ABKM
(12)HướngưdẫnưH CưSINHưT ưH CỌ Ự Ọ
- Nắm định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp - Chứng minh định lí
- Bài tập nhà: 54, 55, 56 trang 89 – SGK * Đối với học tiết này:
(13)Cảm ơn thầy cô đến dự tiết học !