Chương I. §1. Tứ giác

a) Kiến thức: - Học sinh hiểu được ĐN hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. b) Kĩ năng: - Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh[r]

(1)

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy sĩ số Vắng Chương I :TỨ GIÁC

Tiết §1 TỨ GIÁC

1 Mục tiêu:

a)Kiến thức: HS nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tự tìm tính chất tổng góc tứ giác lồi

b)Kĩ năng: HS biết vẽ gọi tên yếu tố tứ giác, kỹ vận dụng vận dụng định lý tổng ba góc tam giác, vận dụng định lý tổng góc tứ giác để giải tập

c)Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn 2. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a)GV : Thước thẳng, vẽ tranh sẵn hình 1; SGK

b)HS:Xem lại khái niệm tam giác, định lý tổng ba góc tam giác

3 Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra: Khơng

b)Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề( phút)

+ Cho hs nhắc lại định lí tổng ba góc tam giác?

+ Mỗi tam giác có tổng góc 1800.Cịn tứ giác sao?

-Hs trả lời:

Tổng góc tam giác 1800

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm tứ giác(10phút) GV yêu cầu HS quan sát hình

vẽ trả lời câu hỏi:

 Trong hình

hình thoả mãn tính chất: a/ Hình tạo đoạn thẳng b/ Bất kỳ đoạn thẳng không nằm đường thẳng

Nhận xét hình 1e có khác với hình khác lại ?

GV : Hãy hình thoả mãn tính chất a b đồng thời khép kín ?

GV hình thành tứ giác, cách đọc, yếu tố tứ giác

HS chia nhóm thảo luận HS đại diện trình bày ý kiến cho nhóm mình, nhóm khác nhận xét

a/ Tất hình có hình vẽ bên b/ Trừ hình 1d

Các đoạn thẳng tạo nên hình vẽ 1e khơng khép kín

1. Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình tạo bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khơng nằm trên đường thẳng.

Đọc tên : tứ giác ABCD, BCDA, CDAB …

A, B, C, D đỉnh tứ giác

(2)

Hình thoả tính chất a; b khép kín 1a, 1b, 1c

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm tứ giác lồi (10 phút) Trong tất tứ giác nêu

trên, tứ giác thoả mãn tính chất : “Nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác.”

GV giới thiệu tứ giác lồi ý HS từ sau nói đến tứ giác mà khơng nói thêm ta hiểu tứ giác lồi

-Cho hs làm ?2 sgk

Chỉ có tứ giác ABCD

2/

a/ Hai đỉnh kề nhau: A B, C D

Hai đỉnh đối : A C, B D

b/ Đường chéo (đoạn nối thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD c/ Hái cạnh kề nhau: AB BC, AD DC d/ Góc , B^ , C^ ,

^ D

Hai góc đối : C^ , B^ ^D

E/ Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác) : M, P

Điểm nằm ngồi tứ giác (Điểm ngồi tứ giác) : N, O

Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng, có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

ABCD tứ giác lồi

a/ Hai đỉnh kề nhau: A B, C D

Hai đỉnh đối : A C, B D

b/ Đường chéo (đoạn nối thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD

c/ Hái cạnh kề nhau: AB BC, AD DC

d/ Góc , B^ , C^ , ^

D

Hai góc đối :

^

C , B^ ^D

E/ Điểm nằm tứ giác (điểm tứ giác) : M, P

Điểm nằm ngồi tứ giác (Điểm ngồi tứ giác) : N, O

Hoạt động : Tìm tổng góc tam giác(10 phút) Ta dựa vào cách tìm tổng

các góc tam giác để tính tổng góc tứ giác

HS chứng minh giấy So sánh kết sửa bảng

(3)

GV gọi HS lên bảng trình bày tất HS lại làm giấy

GV : tổng bốn góc tam giác độ?

HS : HS phát biểu định lý

A

C D

B

1

Tổng góc của

một tứ giác 3600

Ta có :

^

A+ ^B+ ^C+ ^D=3600 c Luyện tập – củng cố(8phút)

-Phân nhóm cho HS làm BT1; sau GV cho đại diện nhóm trình bày lời giải, nhóm cịn lại nhận xét

HS làm BT theo nhóm đại diện trình bày lời giải Bài tập 1:Hình a/ x=500

b/ x=900

c/x=1150

d/ x=750

Bài tập 2:Hình a/ x = 1000

b/x=360

Bảng phụ :

Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B+ ^^ C+ ^D=¿ 3600

1100 + 1200 + 800 + x = 3600

=> x = 3600 – (1100 +1200 +

800) =>x = 500

Hình5b:x=3600–

(900+900+900)= 900

Hình5c:x=3600–

(650+900+900)= 150

Hình 5d : x= 3600 – (750 +

900 +1200) = 950

Hình 6a : x= 3600 – (650

+900 + 900) = 1150

Hình 6a : x= 3600 – (950 +

1200 + 600) = 850

Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : ^M+ ^N+ ^P+ ^Q = 3600

3x +4x+ x +2x =3600

=>10x = 3600 ⇒ x = 360

d Hướng dẫn nhà

-Về nhà làm BT 3;

-Bài ta áp dụng tính chất tam giác cân, hay tam giác

-Bài ta áp dụng cách vẽ tam giác biết độ dài ba cạnh nó? Hay biết số đo góc cạnh kề góc

-Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 -Xem trước “Hình thang”

********************************************

(4)

§2 HÌNH THANG 1. Mục tiêu:

a)Kiến thức:Nắm định nghĩa hình thang,hình thang vng, yếu tố hình thang

b)Kĩ :- Biết cách chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vng - Biết cách vẽ hình thang, hình thang vng vận dụng tổng số đo góc tứ giác vào trường hợp hình thang, hình thang vng

c)Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác tính tốn 2. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a)GV : Sgk, sgv, Bài kiểm tra sẵn, tập 2; 7; bảng phụ

b)HS : Sgk, thước thẳng Eke 3. Tiến trình dạy học:

a) Ki m tra ể

A B

C D

1 00

0

Gọ i HS lên bảng HS khác làm phiếu luyện tập

GV : a/ Dựa vào số đo góc A D cho biết C=^

3B^ Hãy tính số đo góc B; C

b/ Nhận xét hai đoạn thẳng AB CD

HS lên bảng giải a/ Ta có :

\{^A+ ^D=1800

(gt) Maø \{^A+ ^B+ ^C+ ^D=3600

(tổng góc tứ giác)⇒B^+ ^C=1800⇒B^+2

3B^=180

0⇒4

3B^=180

0⇒^ B=180

0x 3

4 =135

0⇒^

C=1800−1350=450

b/ Hai cạnh AB CD song song với vì:

^

A+ ^D=1800

chúng nằm góc phía

A B

C D

1 00

0

Bài tập

a/ Ta có :

\{^A+ ^D=1800

(gt)

Maø \{^A+ ^B+ ^C+ ^D=3600

(tổng góc tứ giác)⇒B^+ ^C=1800⇒B+^

3B^=180 0⇒4

3B=^ 180 0⇒B^

=180

0x 3 =135

0⇒C=^ 1800−1350

=450

b/ Hai cạnh AB CD song song với vì:

^

A+ ^D=1800 chúng nằm

góc phía

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Khái niệm hình thang tính chất

GV : qua tập ta thấy tứ giác ABCD có cạnh AB CD song song với

Tứ giác ta gọi hình thang

GV : giới thiệu yếu tố

Hs trả lời Hs nghe

1.Định nghĩa: Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

(5)

có liên quan đến hình thang

GV : cho HS làm BT ?2 GV chuẩn bị vẽ sẵn hình bảng phụ

GV gọi HS đứng chỗ trả lời kết BT hình 15a,c (SGK)

GV cho HS lên bảng làm BT ?2 hướng dẫn HS rút nhận xét

HS làm BT phiếu luyện tập Một HS lên bảng làm BT ?2 em khác làm phiếu luyện tập Một HS rút nhận xét

ABCD hình thang  AB//CD (hay AD//BC)

AB; CD : Gọi hai cạnh đáy.Để phân biệt hai đáy ta gọi đáy lớn đáy nhỏ

AD; BC : Gọi hai cạng bên AH : gọi đường cao

?2

A B

C D

Cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD

a/ Nếu AD//BC Chứng minh AD = BC AB = CD

b/ Nếu AB = CD Chứng minh AD // BC AD = BC

CM:

A/ Kẽ đường chéo AC

Xét 2ABCvàACDTa có AB//CD (gt) BAC = ACD ACB = CAD

AC cạnh chung

 ABC = ACD (g,c,g)  AD = BC AB = CD

b/ tương tự ta chứng minh :

 ABC = ACD (c,g,c)  AD // BC AD = BC Nhận xét :

- Hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai cạnh đáy hình thang

hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song với Hoạt động : Hình thang vng

GV vẽ hình thang vng lên bảng phụ gọi HS quan sát dùng êke để nhận xét tứ giác ABCD ?

A B

C D

HS hình hình

2 Hình thang vng

(6)

GV hình thành cho HS định nghĩa hình thang vng

thang có góc guông

A B

C D

ABCD hình thang vng

 ABCD hình thang có

một góc vng

c Củng cố:

GV vẽ hình 21 a), c) SGK bảng phụ

H21a) x = 1000 , y = 1400

c) x = 900 , y = 1150

HS cách dùng êke chứng minh

Bài trang 71

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD)

có Â + ^D = 1800

x+ 800 = 1800

⇒ x = 1800 – 800 = 1000

Hình b: Â = ^D (đồng

vị) mà ^D = 700 Vậy

x=700

^

B = C^ (so le trong) mà ^

B = 500 => Vậy y=500 d Hướng dẫn nhà:

-Về nhà học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông -Làm tập 6; 7b; 8;

*********************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy sĩ số Vắng Tiết

§3 HÌNH THANG CÂN 1. Mục tiêu:

a)Kiến thức: Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân

b)Kĩ : Biết vận dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân việc nhận dạng chứng minh tốn có liên quan, đến hình thang cân Rèn luyện kỹ phân tích giả thiết kết luận định lý, kĩ trình toán

c)Thái độ: Rèn luyện thêm tư phân tích qua việc phán đốn, chứng minh 2. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a)GV : sgk,giáo án,Thước chia khoảng, thước đo góc, compa

b)HS : Sgk, Học thuộc cũ, làm tập SGK

3 Tiến trình dạy học: a. Ki m tra:ể

+ Phát biểu định nghĩa hình thang , hình thang vng

+ Bài tập sgk

-Bài tập

(7)

-Gọi hs nhân xét cho điểm Â=1000 ;

¿

B ❑

=120

0

¿ ¿❑C❑=600D❑=800 b. Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa

GV : gọi HS nhận xét hình thang từ nêu định nghĩa hình thang

GV : cho HS tính góc cịn lại hình 24 a), b) (SGK) trả lời câu hỏi ?2

HS : hình thang ABCD có góc kề đáy

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau

?2

a.Hình 24a hình thang cân

Hình24b khơng phải hình thang cân Hình24c hình thang cân

Hình 24d hình thang cân

b.Hình 24a

D❑=1000

Hình 24c N❑=700

Hình 24d S❑ =900

c.Hai góc đối hình thang cân bù

1) Định nghĩa:

Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy nhau

ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

AB // CD

^

C = ^D (hoặc Â = B^ )

Hoạt động : Tính chất hai cạnh bên hình thang cân GV : Vẽ hình thang cân

và cho HS đo đạc để kiểm tra hai cạnh bên hình thang cân ?

GV hướng dẫn cho HS chứng minh nhận xét

GV : Ta xét hai trường hợp

a) AD BC cắt O

HS đo đạc rút nhận xét :

Hình thang cân có hai cạnh bên

HS :chứng minh bảng

HS : hình thang có hai cạnh bên

2) Tính chất : a) Định lý 1:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên nhau.

ABCD GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

A B

(8)

b) AD // BC

GV : Vậy hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân khơng ?

nhau khơng hình thang cân

KL AD = BC

CM:

Ta có : ABCD hình thang cân nên

Xét  OCD

Ta có : OCD = ODC Nên  OCD cân O  OC = OD (1)

T2 ta có

 OAB cân O  OA = OB (2)

Từ (1), (2) suy OD – OA = OC – OD  AD = BC

b) Nếu AD // BC Ta có : AB // CD (gt)

 AD = BC (t/c hai đường thẳng

song song chắn hai đoạn thẳng song song)

Hoạt động : Tính chất hai đường chéo hình thang cân GV : Vẽ hình thang cân

và cho HS đo đạc để kiểm tra hai đường chéo hình thang cân ?

GV hướng dẫn cho HS chứng minh nhận xét

HS : Xét hai  ADC

và BCD có:

CD cạnh chung ADC = BCD (ĐN hình thang cân) AD = BC (cạnh bên hình thang cân) Vậy :  ADC = 

BCD (g.c.g)

 AC = BD

b) Định lý 2:

Trong hình thang cân, hai đường chéo nhau.

ABCD GT hình thang cân

(đáy AB, CD) KL AC = BD CM:

Xét hai  ADC BCD có:

CD cạnh chung

ADC = BCD (ĐN hình thang cân) AD = BC (cạnh bên )

Vậy :  ADC =  BCD (g.c.g)  AC = BD

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết GV : cho HS vẽ hình 29

(SGK) ?3 đo góc C D hình thang ABCD rút

kết luận ?

HS : vẽ điểm A, B (bằng compa…) Ta có : AB // CD (gt) Đo nhận xét góc A góc B có số đo độ

3 Dấu hiệu nhận biết: a) Định lý 3:

Hình thang có hai đường chéo bằng hình thang cân.

(9)

Kết luận : Hình thang có hai đường

chéo là hình thang cân

thang cân

1 Hình thang có hai góc kề một đáy hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng hình thang cân. c.C ng củ ố

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) , E giao điểm hai đường chéo Chứng minh :

EA = EB , EC = ED

Hs đọc đề vẽ hình Hs nêu cách giải

Xét 2: ADC BCD

Ta có : DC : cạnh chung

AD = BC (cạnh bên hình thang cân)

AC = BD (hai đường chéo ) Vậy ADC =  BCD (c.c.c)  ACD = BDC

 EDCcân E (hai góc

nhau)

 EC = ED

Mà EA = AC – EC EB = BD – ED

 EA = EB d.Hướng dẫn nhà

-Về nhà học thuộc định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Làm tập 11, 12, 16, 17, 18

-Tiết sau luyện tập

*************************************

LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu:

a)Kiến thức: HS biết vận dụng tính chất hình thang cân để giải số tập tổng hợp

(10)

c)Thái độ: Giáo dục cho học sinh mối liên hệ biện chứng vật : Hình thang cân với tam giác cân Hai góc đáy hình thang cân với hai đường chéo

2. Chuẩn bị giáo viên học sinh

a)GV : Sgk, giáo án, thước đo góc, phấn màu

b)HS : làm tốt tập GV cho hướng dẫn

3 Tiến trình dạy học a) Kiểm tra:

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng

+ Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân

+ Yêu cầu học sinh lên bảng làm Bài tập 12,13 sgk

- Giáo viên quan sát kiểm tra tập học sinh

- Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn

- Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm học sinh

2 hs lên bảng giải

Hs nhận xét, chấm điểm

Bài 12 trang 74

Hai tam giác vng AED BFC có

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

^

D= ^C (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD)

Vậy ΔAED=ΔBFC (cạnh huyền

– góc nhọn)

⇒ DE = CF

Bài 13 trang 74

Hai tam giác ACD BDC có : *AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

*AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

*DC cạnh chung

Vậy ΔACD=ΔBDC (c-c-c) ⇒^D

1= ^C1 ΔEDC cân

(11)

b)Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Giáo viên chữa tập

15 /sgk

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Học sinh vẽ hình. Học sinh làm bài theo hướng dẫn của giáo viên.

Bài 15 trang 75

a/ Tam giác ABC cân A nên :

^ B=180

0

−^A

2

Do tam giác ABC cân A (có AD = AE) nên :

^ D1=180

0−^A

2 Do B^=^D1 Mà B^ đồng vị ^D

1 Nên DE // BC

Vậy tứ giác BDEC hình thang Hình thang BDEC có B=^^ C nên

là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra:

^

C=^B=180

0

−500

2 =¿ 65

0

^

D2=^E2=1800−650=1150

Yêu cầu học sinh đọc 16 giáo viên hướng dẫn vẽ hình

một học sinh đọc bài vẽ hình theo giáo viên.

Học sinh quan sát suy nghĩ trả lời.

Học sinh trả lời.

Bài 16 trang 75

^

B1=^B2=B^

2 (BD tia phân giác

^ B )

^

C1=C^

2 (CE phân giác C^ )

Mà B^=^C ( ΔABC cân)

Hai tam giác ABD ACE có :

Â góc chung

AB = AC ( ΔABC cân)  B^

1=^C1

Vậy ΔABD=ΔACE (g-c-g) ⇒ AD = AE

Chứng minh BEDC hình thang cân câu a 15

DE // BC ⇒^D

1= ^B2 (so le trong) Mà B^

1=^B2 (cmt)

⇒^B

(12)

Để chứng minh

ΔABD=ΔACE ta cần

phải chứng minh ?

Để chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân có đáy nhỏ cạnh bên, ta phải chứng minh ?

Giáo viên gợi ý học sinh cách làm tập 17 bảng phụ

( Â góc chung

AB = AC (

ΔABC cân)

B^1=^C1 ) Học sinh trả lời

Chứng minh

BEDC hình thang cân sau đó chứng minh BE = DE

Học sinh quan sát bài giải bảng phụ.

Vậy BE = DE Bài 17 trang 75

Gọi E giao điểm AC BD Tam giác ECD có : ^D

1=^C1 (do ACD = BDC)

Nên ΔECD tam giác cân ⇒

ED = EC (1) Do B^

1=^D1 (so le trong) ^A

1= ^C1 (so le trong) Mà ^D1=^C1 (cmt)

⇒^A

1= ^B1 nên ΔEAB tam giác cân

⇒ EA = EB (2) Từ (1) (2) ⇒ AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo hình thang cân

c Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa tính chất hình thang - Hệ thống nội dung

d Hướng dẫn nhà:

- Về nhà học

-Làm tập 18 trang 75

- Xem trước “Đường trung bình tam giác, hình thang” *****************************************

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

1. Mục tiêu:

a)Kiến thức: - Nắm khái niệm đường trung bình tam giác

b)Kĩ : - Nắm nội dung định lý vận dụng kiến thức học vào việc giải tập thực tiễn

⇒^D

1= ^B1

(13)

c)Thái độ: -Rèn luyện cho HS tư logic tư du chứng minh qua việc xây dựng đường trung bình tam giác

2. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a)GV : sgk, sbt, thước đo góc, thước thẳng, Êke

b)HS : Xem trước “đường trung bình tam giác, hình thang”

3 Tiến trình dạy học a. Ki m tra c : ể ũ

+ GV cho HS làm tập : Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm AB Từ M kẽ đường thẳng song song với cạnh đáy BC cắt AC N Chứng minh NA = NC Nhận xét sửa sai

-Như trường hợp đặc biệt : “đối với tam giác cân” có đường thẳng qua trung điểm cạnh bên song song với cạnh đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Vấn đề đặt tìm xem điều cịn với tam giác hay khơng?

-GV : giới thiệu “đường trung bình tam, giác hình thang”

HS : lên bảng trình bày

Bài tập

A

M N B C Xét tứ giác BMNC

Ta có : MN // BC (gt)

^

B=^C (hai góc đáy tam giác cân)

 BMNC hình thang cân  BM = CN = AB2

Mà AB = AC (gt)

 N trung điểm AC

Hay NA = NC Hs nhận xét

b Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác

-Cho tam giác ABC tuỳ ý, Nếu cho D trung điểm cạnh AB, qua D vẽ đường thẳng Dx song song với BC , tia Dx có qua trung điểm E cạnh AC khơng?

GV hướng dẫn HS vẽ hình thêm SGK

Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC F

Xét tứ giác BDEF Ta có DE // BF (gt)

 BDEF hình

thang

Ta có : BD // EF

 BD = EF

Mà AD = BD (gt)

 AD = EF

Xét 2 : ADE

EFC

Ta có : ^A= ^E

1 (Đồng vị)

AD = EF (CM

1) Đường trung bình tam giác

a) Định lý 1:

Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

CM:

(14)

GV : trình bày khái niệm đường trung bình tam giác Yêu cầu HS dự đốn tính chất đường trung bình tam giác

trên)

^

D1=^F1 (cùng

bằng B^ )

Vậy ADE = EFC (g.c.g)

 AE = EC

Vậy E trung điểm AC

DE//BC KL AE = EC

Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC F

Xét tứ giác BDEF Ta có DE // BF (gt)

 BDEF hình thang

Ta có : BD // EF

 BD = EF

Mà AD = BD (gt)

 AD = EF

Xét 2 : ADE EFC

Ta có : ^A= ^E

1 (Đồng vị) AD = EF (CM trên) ^D

1=^F1 (cùng B^ ) Vậy ADE = EFC (g.c.g)  AE = EC

Vậy E trung điểm AC

* Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác

Hoạt động : Xây dựng định lý GV cho HS vẽ hình đo,

đốn đưa kết luận GV

Hướng dẫn HS vẽ thêm, chứng minh định lý bảng

GV gọi HS chứng minh hai tam giác AED CEF

GV hướng dẫn HS đến kết luận

-Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

-HS đọc định lý SGK, tìm hiểu chứng minh trả lời câu hỏi theo yêu cầu

b) Định lý 2:

Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấý.

GT ABC, AD = DB,

AE = EC

KL DE // BC, DE= 12 BC CM:

Vẽ điểm F sau cho E trung điểm DF

Xét  : AED CEF

Ta có : EA = EC (gt)

ED = EF (cách vẽ điểm F) AED = CEF (đối đỉnh) Vậy AED = CEF (c.g.c)  DA = CF Và ^A = C^

1 Ta có AD = DB (gt)

DA = CF Nên DB = CF

(15)

trí so le

 AD // CF hay BD // CF

 BDCF hình thang có hai

đáy DB, CF nên hai cạnh bên DF, BC song song với

 DE // BC, DE = 12 DF =

1 BC

c.Củng cố:

-Cho hs nhắc lại

+ Định nghĩa đường trung bình tam giác

+ Hai định lí đường trung bình tam giác

-Cho hs làm ?3 sgk

-Hs nhắc lại câu hỏi ?3

Ta có: DE= 12BC⇒

BC=2.DE=2.50=100M

-Học thuộc định nghĩa đường trung bình tam giác hai định lí đường trung bình tam giác

-Bài tập nhà:20 ; 21 ; 22 sgk

*****************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy sĩ số Vắng Tiết 6

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG (Tiếp)

1. Mục tiêu:

a)Kiến thức: -Nắm khái niệm đường trung bình hình thang

b)Kĩ : -Nắm nội dung định lý vận dụng kiến thức học vào việc giải tập thực tiển

c)Thái độ: - Rèn luyện cho HS tư logic tư chứng minh qua việc xây dựng đường trung bình tam giác hình thang

2. Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a)GV : sgk, giáo án, thước đo góc,thước thẳng, Êke

b)HS : Xem trước “đường trung bình tam giác ,hình thang” 3. Tiến trình dạy học:

a.Ki m tra c :ể ũ

+ Định nghĩa đường trung bình tam giác, hai định lí đường trung bình tam giác + Bài tập 21 sgk

(16)

-Gọi hs nhận xét sửa sai AB = 6cm

b Bài mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình hình thang

-Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E trung điểm AD, vẽ tia Ax //DC cắt AC I, cắt BC F Chứng minh: I trung điểm đường chéo AC

F trung điểm BC

GV cho HS xây dựng định nghĩa đường trung bình hình thang

Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

Xét  ADC

Ta có : EA = ED (gt) EI // DC (gt)

 I trung điểm

của AC

Tương tự xét 

ABC

Ta có : IA = IC ( CM trên)

IF // AB (gt)

 F trung điểm

của BC

2) Đường trung bình hình thang

a) Định lý3

Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai

ABCD hình thang GT AB // CD, AE = ED EF // AB, EF // CD KL BF = FC

CM:

Xét  ADC

Ta có : EA = ED (gt) EI // DC (gt)

 I trung điểm AC

Tương tự xét  ABC

Ta có : IA = IC ( CM trên) IF // AB (gt)

 F trung điểm BC *Định nghĩa:

Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang

Hoạt động 2: Định lí

GV xét hình thang ABCD, đo độ dài đường trung bình độ dài cạnh đáy so sánh rút kết luận độ

-Hs phát biểu: HS tiến hành vẽ, đo rút kết luận “Đường trung bình hình thang song song với hai đái có độ dài nửa tổng

b) Định lý 4:

Đường trung bình hình thang song song với hai đáy có độ dài nửa tổng độ dài hai đáy CM

Gọi giao điểm đường thẳng AF DC

Xét  FBK  FCK có:

^F

(17)

dài đường trung bình với tổng độ dài hai đáy hình thang

GV : Hướng dẫn HS chứng minh định lý GV gọi HS xét  FBK  FCK

độ dài hai đáy” Xét  FBK 

FCK có: ^F

1= ^F2 (gt) BF = FC (gt) B=^^ C

1 (so le trong)

Vậy:  FBK = 

FCK (g.c.g)

B=^^ C

1 (so le trong) Vậy:  FBK =  FCK (g.c.g)  AF = FK

AB = CK

E trung điểm AD F trung điểm AK

 EF đường trung bình 

ADK

 EF // DK

Hay EF // CD EF // AB Và EF = 12 DK Mặt khác

DK = DC + CK = DC + AB Do : EF = DC+2AB

c Củng cố:

-Gọi hs phát biểu định nghĩa đường trung bình hình thang , hai định lí đường trung bình hình thang

-GV vẽ hình 40 SGK lên bảng cho HS nêu gt kết luận tính độ dài x?

-Cho hs giải tập 23 sgk

-Hs trả lời câu hỏi

-Hs giải:

Hs nhận xét

Hs lên bảng giải Hs nhận xét

BE = 12 (CF + AD)

(T/c đường trung bình hình thang)

 CF = 2BE – AD

= 2.32 m– 24m = 64m – 24m = 40m

Hay x = 40m -Bài tập 23 x=5dm

-Học thuộc nắm đường trung bình hình thang, hai định lí đường trung bình hình thang

-Làm tập 24 ; 25 ; 26 ; 27 ; 28 sgk

*******************************************

(18)

Tiết 7:

LUYỆN TẬP .

Mục tiêu:

a Kiến thức: Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình hình thang để giải tập từ đơn giản đến khó

b. Kĩ năng: Rèn luyện cho HS thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc tập luyện phân tích chứng minh tốn

c Thái độ: Tính cẩn thận, say mê môn học

2.Chuẩn bị GV HS :

a.GV : Bảng phụ, compa, thước thẳng có chia khoảng

b.HS : Ơn (§4) , làm nhà

3.Tiến trình dạy học: a.Kiểm tra:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GHI BẢNG - Treo bảng phụ đưa

đề kiểm tra Gọi HS lên bảng

- Kiểm tập nhà HS

- Gọi HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- GV chốt lại giống nhau, khác định nghĩa đtb tam giác hình thang; tính chất hai hình này…

- HS gọi lên bảng trả lời câu hỏi làm

- HS lại làm vào giấy

- Nhận xét, góp ý bảng - HS nghe để hiểu sâu sắc lý thuyết

1- Phát biểu đnghĩa đtb tam giác, hthang (3đ)

2- Phát biểu đlí tính chất đtb tam giác, đtb hthang (4đ)

3- Tính x hình vẽ sau: (3đ)

M I

N P 5dm

K x Q

b.Bài mới

- Gọi HS đọc đề - Cho HS trình bày giải

- Cho HS nhận xét cách làm bạn, sửa chỗ sai có - GV nói nhanh lại cách làm lời giải …

- HS đọc lại đề 22 sgk - Một HS lên bảng trình bày - Cả lớp theo dõi, nhận xét, góp ý sửa sai…

- Tự sửa sai vào

GT ABCD hthang (AB//CD) AE=ED,FB=FC,KB=KD KL E,K,F thẳng hàng

EK đưịng trung bình

ABD nên EK //AB (1) Tương tự KF // CD (2) Mà AB // CD (3)

Từ (1)(2)(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

- HS đọc đề,vẽ hình vào - HS lên bảng ghi GT- KL

Bài tập 25 trang 80 Sgk

E K F

A B

C D

GT ABCD hthang (AB//CD)

AE=ED,FB=FC,KB=KD KL E,K,F thẳng hàng

Giải

EK đưịng trung bình

(19)

- GV vẽ hình 45 ghi tập 26 lên bảng

- Gọi HS nêu cách làm

- Cho lớp làm chỗ, em làm bảng

- Cho lớp nhận xét giải bảng

- GV nhận xét, sửa sai (nếu có), chấm cho điểm … - Nêu tập 28 - Vẽ hình, tóm tắt GT –KL?

- Lưu ý HS kí hiệu hình vẽ

! Gợi ý cho HS phân tích:

a) EF đtb hthang ABCD EF//DC EF//AB

AE=ED EK//DC EI//AB AE=ED AK = KC BI = ID

-> Gọi HS trình bày giải bảng,

GTAB//CD//EF//GH

AC= CE=EG; BD=DF=FH KL Tính x, y

- HS suy nghĩ, nêu cách làm - Một HS làm bảng, lại làm cá nhân chỗ

- HS lớp nhận xét, góp ý giải bảng

- CD đường trung bình hình thang ABFE

Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm - EF đường trung bình hình thang CDHG Do : EF = (CD+GH):2

Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm)

- HS đọc đề (2 lần)

- Một HS vẽ hình, tóm tắt GT-KL lên bảng, lớp thực vào

Tham gia phân tích, tìm cách chứng minh

- Một HS giải bảng, lớp làm vào

a) EF đtb hthang ABCD nên EF//AB//CD

K EF nên EK//CD AE =

ED  AK = KC (đlí đtb ADC)

I EF nên EI//AB AE=ED

(gt)

 BI = ID (đlí đtb DAB)

b)

EF=½(AB+CD)=½(6+10)=8cm EI = ½ AB = 3cm

KF = ½ AB = 3cm

IK=EF–(EI+KF)=8–(3+3)=2cm - HS suy nghĩ, trả lời:

IK = ½ (CD –AB)

(3)=>EK//CD,KF//CD Do E,K,F thẳng hàng

y 8cm

16cm x A

G H

B

E

C D

F

Ta có: CD đường trung bình hình thang ABFE Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm - EF đường trung bình hình thang CDHG Do : EF = (CD+GH):2

Hay 16 = (12+y):2

=> y = 2.16 – 12 = 20 (cm)

I K

E F

A B

C D

GT hình thang ABCD (AB//CD)

AE = ED ; BF = FC AF cắt BD I, cắt AC K

(20)

một HS trình bày miệng

b) Biết AB = 6cm, CD = 10cm tính EF? KF? EI?

- GV kiểm làm vài HS nhận xét

- Hãy so sánh độ dài IK với hiệu đáy hình thang ABCD?

c.Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức

d.Hướng dẫn nhà

- Bài 27 trang 80 Sgk

a) Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác ABC b) sử dụng bất đẳng thức tam giác EFK)

- Ôn tập tốn dựng hình học lớp 6, lớp

************************************

Lớp dạy 8:Tiết(TKB): ……Ngày dạy:……… Sĩ số:…….Vắng:…… Tiết

LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu:

a Kiến thức: HS rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựng chứng minh lời giải tốn dựng hình; tập phân tích tốn dựng hình để cách dựng

b Kĩ năng: HS sử dụng compa thước thẳng để dựng hình vào

c.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận hình học

2.Chuẩn bị GV HS :

a.GV : Sgk, sbt, sgv, Compa, thước thẳng, thước đo góc

b.HS : Học làm nhà, ghi, sgk, dụng cụ HS

Tiến trình dạy học: a.Ki m tra c :ể ũ

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GHI BẢNG - Treo bảng phụ Gọi HS

lên bảng

- Kiểm tập nhà HS

- Một HS lên bảng,cả lớp theo dõi CD + Dựng đoạn BC = 2cm

+ Dựng Bx  BC B

+ Dựng cung tròn tâm điểm C với bán kính 4cm, cung cắt tia Bx điểm A Nối AC

1/ Các bước giải toán dựng hình? (3đ) 2/ Dựng ABC

(21)

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

ABC tam giác cần dựng

+ Chứng minh : Do BxBC=>Bˆ

=900=>

ABC vng B có

BC=2cm AC=4cm -HS khác nhận xét

b Bài mới: Bài 33 trang 83 Sgk

- Yêu cầu HS hợp tác theo nhóm nhỏ bàn với yêu cầu : - Vẽ hình giả sử dựng thoả mãn yêu cầu toán

- Thời gian thảo luận 5’

- Chỉ cách dựng bước

+ Trước tiên ta dựng đoạn ?

+ Muốn dựng góc D 800 ta ?

+ Muốn dựng cạnh AC = 4cm ta làm ?

+ Muốn có hình thang ta phải có ?

+ Xác định điểm B ?

- Trình bày hồn chỉnh giải

- Hướng dẫn cách chứng minh

+ AB // CD ta có điều ?

+ Có AC = BD = 4cm ta suy điều ? + Kết luận ?

Bài 34 trang 83 Sgk

- Chia nhóm hoạt

- HS đọc đề

- Làm theo nhóm ngồi bàn : thảo luận cách dựng chứng minh - Đại diện nhóm ghi lên bảng

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với tia Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm Cung cắt Dy điểm A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm Cung cắt tia Az B

- Cả lớp nhận xét

- HS trả lời theo câu hỏi gợi ý

+ Có ABCD hình thang + Hình thang ABCD có đường chéo hình thang cân

+ Hình thang cân ABCD có AC = 4cm, CD= 3cm,Dˆ =800 thoả mãn yêu cầu đề

bài

HS ghi giải hoàn chỉnh tập

HS đọc đề

- HS chia làm nhóm hoạt động

- Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm

Bài 33 trang 83 Sgk

80 x

z

B A

D y

C

Cách dựng:

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng Dx tạo với Dy góc 800

+ Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm.Cung cắt Dx A

+ Qua A dựng tia Az // DC + Dựng cung trịn tâm D bán kính 4cm Cung cắt Az B

Chứng minh:

ABCD hình thang AB//CD

Hình thang ABCD hình thang cân có hai đường chéo AC = BD = 4cm Hình thang cân ABCD có Dˆ = 800, CD = 3cm, AC = 4cm

thoả mãn yêu cầu đề

(22)

động Thời gian làm 5’ cho cách dựng 2’ cho chứng minh - Nhắc nhở HS không tập trung làm

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét

- GV hồn chỉnh - Lưu ý HS có hai hình thang cần dựng cung tròn tâm C cắt Ay điểm

+ Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB // CD => ABCD hình thang có có Dˆ = 900,

CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

- Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét lẫn

- HS ghi vào tập

2 x

3

B' B

A

D C

y

- Cách dựng :

+ Dựng đoạn CD = 3cm + Qua D dựng tia Dx tạo với CD góc 900

+ Dựng cung trịn tâm D bán kính 2cm Cung cắt Dx điểm A

+ Qua A dựng tia Ay // DC + Dựng cung trịn tâm C bán kính 3cm Cung cắt tia Ay B

Chứng minh

+ Do AB//CD=>ABCD hình thang có có Dˆ = 900,

CD = 3cm, AD = 2cm thoả mãn yêu cầu đề

c.Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức

d.Hướng dẫn nhà

- Bài 32 trang 83 Sgk

! Dựng tam giác sau dựng tia phân giác góc

- Xem lại kiến thức đường trung bình xem trước nội dung §6.

****************************************

§6 ĐỐI XỨNG TRỤC.

1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: -Học sinh hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với qua đường thẳng Học sinh nhận biết hai đọan thẳng đối xứng với qua đường thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng

b) Kĩ năng: - Học sinh biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước , đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng

(23)

tốn học gần gũi với đời sống có nhiều ứng dụng thực tế , học sinh yêu thích mơn tốn có hứng thú học tập

2.Chuẩn bị giáo viên học sinh

a)GV: sách giáo khoa ,giáo án, dụng cụ vẽ hình , bảng phụ có hình vẽ sẵn, câu hỏi củng cố , tập hướng dẫn nhà

b)HS: Sgk, dụng cụ vẽ hình, đọc trước nhà , nhớ lại kiến thức vẽ đường trung trực đọan thẳng

3.Tiến trình dạy học a Ki m tra c :ể ũ

+ Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

+ Cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng

-Gọi hs thực -Gọi hs nhận xét

-Gv nhận xét cho điểm -Gv giới thiệu

-Học sinh phát biểu định nghĩa -Học sinh nêu cách vẽ đường trung trực đọan thẳng vẽ minh họa

-Hs phát biểu nhận xét

b Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Gv cho hs hoạt động cá

nhân để thực ?1 -Gọi hs lên bảng thực -Gv giới thiệu A A’ đối xứng qua đường thẳng d

-Gv gợi ý để hs tìm hiểu phát định nghĩa -Gv cho hs phát biểu định nghĩa sgk

-Nếu Bd điểm đối xứng

với B qua d vị trí nào? -Giáo viên nêu quy ước -Gv nêu cách dựng điểm đối xứng với điểm cho trước ( kết ?1)

-Học sinh hoạt động cá nhân thực ?1

-Học sinh lên bảng trình bày.

-Hs suy nghĩ để phát biểu định nghĩa -Hs tập phát biểu -Hs trả lời

Nếu Bd BB’

-Học sinh ý

1/ Hai điểm đối xứng qua đường thẳng:

- Định nghĩa:

Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm

Chú ý:Nếu Bd B’B Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng với B qua đường thẳng d điểm B.

Hoạt động 2: Tìm hiểu hai hình đối xứng qua đường thẳng -Cho hs hoạt động nhóm

thực ?2

-Gọi hs lên bảng thực hiện( đại diện hai nhóm)

-Học sinh hoạt động nhóm để thực ?

-Học sinh lên bảng

2/ Hai hình đối xứng qua đường thẳng:

A

.

B d

H

A’

B C

(24)

-Cho hs nhận xét

-Từ kết ?2 giáo viên giới thiệu hai đọan thẳng AB A’B’ gọi đối xứng qua đường thẳng d d gọi trục đối xứng AB A’B’ -Giáo viên gợi ý để hs phát hai hình đối xứng qua đường thẳng -Cho hs đọc định nghĩa sách giáo khoa

-Việc thực ?2 dựng đọan thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng d

- Hãy nêu cách dựng đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua trục d

-Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 53 yêu cầu học sinh quan sát trả lời các câu hỏi.

+ Có cặp điểm đối xứng qua d

+ Có cặp đọan thẳng đối xứng qua d

* Từ giáo viên giới thiệu đường thẳng đối xứng , tam giác đối xứng , góc đối xứng

-Hãy nêu cách dựng tam giác đối xứng với tam giác ABC qua trục d

thực

-Học sinh nhận xét -Học sinh ý

-Học sinh suy nghĩ tìm cách phát biểu định nghĩa hai hình đối xứng qua đường thẳng

-Hs đọc định nghĩa sgk

-Hs ý

-Học sinh phát biểu cách dựng: Ta cần dựng hai mút đối xứng với hai mút đọan thẳng cho trước

-Hs quan sát hình vẽ trả lời: A A’ ; B B’ ; C C’ đối xứng qua d AB A’B’ ; AC A’C’ ; BC B’C’ đối xứng qua d

-Học sinh phát biểu : Dựng A’ đối xứng với A; B’ đốixứng với B ; C’ đối xứng với C

Định nghĩa:

Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại -Đường thẳng d gọi la trục đối xứng hai hình

Ở hình trên:

-Hai đọan thẳng AB A’B’ đối xứng với qua trục d

-Hai đọan thẳng AC A’C’ đối xứng với qua trục d

-Hai góc ABC A’B’C’ đối xứng với qua trục d - Nếu hai đọan thẳng ( góc , tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng

Hoạt đơng 3: Tìm hiểu hình có trục đối xứng -Giáo viên cho học sinh

hoạt động nhóm thực -Học sinh hoạt động

3/ Hình có trục đối xứng:

Định nghĩa:Đường thẳng d gọi d

A A’

B’ C'

A’

B’

B

C’

(25)

hiện ?3

-Giáo viên giới thiệu AH trục đối xứng tam giác cân ABC

-Giáo viên giới thiệu định nghĩa hình có trục đối xứng

-Cho hs đọc định nghĩa sách giáo khoa

-Giáo viên cho hs thực ?4 để củng cố phần cách vẽ sẵn hình bảng phụ , bổ sung thêm cánh -Hình thang cho hs nhận xét số trục đối xứng hình

-Giáo viên giới thiệu trục đối xứng hình thang cân

nhóm thực ?3 -Học sinh ý

-Học sinh đọc định nghĩa sgk

-Hs hoạt động nhóm thực ?4

-Đại diện bốn nhóm lên bảng trình bày -Hs nhân xét: Một hình có: -Một trục đối xứng -Nhiều trục đối xứng

-Vô số trục đối xứng -Khơng có trục đối xứng

là trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H

Khi ta nói hình H có trục đối xứng

Định lí:

Đường thẳng qua trung điểm hình thang cân trục đối xứng hình thang cân

c Củng cố:

-Củng cố tập 41 Các câu sau hay sai a.Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng

b.Hai tam giác đối xứng qua trục có chu vi

c.Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

d.Một đọan thẳng có trục đối xứng

Hs hoạt động nhóm phút để thực

-Bài tập 37 : cho hs nhận biết trục đối xứng hình vẽ sẵn (Học sinh hoạt động cá nhân)

-Hs làm tập để củng cố sau trả lời cách ghi kết vào bảng

-Hs thực tập 37 sau trả lời

-Hs ý nghe thầy hướng dẫn

Bài tập 41:

a Đúng b Đúng c Đúng d Sai -Bài tập 37

a- Hai trục b-Một trục c-Một trục d-Một trục e-Một trục f-Năm trục g-Khơng có h-Một trục

A

C B

H

A H B

C

(26)

-Hướng dẫn học sinh làm tập 39 cách điền khuyết vào bảng phụ giáo viên chuẩn bị sẵn

Thông qua tập giáo viên liên hệ thực tế : Xây dựng cơng trường

-Về nhà hồn thành tập hướng dẫn, làm thêm tập sgk trang 87-88 ***********************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy sĩ số Vắng Tiết 10

a) Kiến thức: Giúp HS có điều kiện nắm khái niệm đối xứng trục, hình có trục dối xứng Tính chất cuả hai đoạn thẳng, hai tam giác, hai góc, đói xứng qua đường thẳng

b)Kĩ năng: - Rèn luyện thêm cho HS khả phân tích tổng hợp qua việc tìm lời giải giải cho tốn, trình lời giải

c)Thái độ: -Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học, qua việc vận dụng kiến thức đối xứng trục thực tế

2.Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a) GV : sgk, giáo án,Thước thẳng, compa, bảng phụ, phiếu học tập

b) HS :Sgk, sbt, đồ dùng học tập, Làm tập nhà mà giáo viên cho

Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

-Gọi HS định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng, hai hình đối xứng qua đường thẳng hình có trục đối xứng

-Cho HS làm tập 39 câu a SGK bảng

GV: ứng dụng thực tiễn: có bạn vị trí A, đường thẳng d xem dịng sơng Tìm vị trí mà bạn đo từ A, đến lấy nước bên sông d cho quay lại B gần

HS : học sinh trình làm bản đen Các HS khác theo dõi, góp ý kiến về bài giải bạn.

(tập vận dụng toán học vào thực tiễn) Chung cho lớp:Theo tốn ta ln có

AD + DB

AE + EB, = xảy E trùng với D, D vị trí cần tìm

Do tính chất đối xứng: AD + DB = CD + BD = BC

AE + EB = EC +BE 

BC

Hay nói cách khác AD + DB < AE + EB (nếu E 

D)

b) Bài m iớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Dùng tranh vẽ sẵn BT 40 SGK

Hỏi: Biển báo hiệu hình có trục đối xứng?

HS nhìn tranh trả lời a/ Đúng

Do T/c đối xứng: AB = A’B’

Bài 1(bài 40 sgk)

(27)

Bài

Trong câu sau câu câu sai?

GV dùng bảng phụ cho HS quan sát

Bài

Cho góc xOy = 500, A là

một điểm nằm góc đó, B C điểm đối xứng A qua cạnh Ox, Oy góc xOy a So sánh OB, OC?

b Tính số đo BOC ?

BC = B’C’ AC = A’C’

Mà B nằm AC Nên

AB+BC=AC=A’C’

 A’B’+B’C’=A’C’

b Đúng Do hai đoạn thẳng đối xứng với qua trục

c Đúng Vì đường kính đường trịn trục đối xứng đường trịn d Sai Vì đường thẳng chứa đoạn thẳng trục đối xứng đoạn thẳng

b Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi

c Một đường trịn có vơ số trục đối xứng

Bài a Ta có :

OA = OB (do đối xứng qua Ox) OC = OA ( đối xứng qua Oy)

 OB = OC

b Ta có

BOx = xOA (đối xứng) AOy = yOC (đối xứng)

 BOC = xOy c)Củng cố:

- Hệ thống lại nội dung chữa

d)Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa

-Từ BT trên, tìm xem hai tia Ox, Oy hai điểm E, F cho chu vi tam giác AEF có giá trị bé

*************************************

§7 HÌNH BÌNH HÀNH 1.Mục tiêu

a)Kiến thức: -Nắm hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

b)Kĩ năng: Rèn luyện kỹ nang vẽ hình bình hành, kỹ nhận biết tứ giác hình bình hành, kỹ chứng minh hai đoạn thẳng hai góc nhau, chứng minh hai đường thẳng song song

c)Thái độ: Rèn tư logic, tính cẩn thận xác vẽ hình

a)GV: SGK, giáo án, Thước thẳng, mẫu hình bình hành

(28)

3.Tiến trình dạy học

a) Kiểm tra cũ: Không

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hình bình hành

Trong cũ hình thang, hình thang có thêm hai cạnh bên song song hình thang có thêm tính chất gì?

GV giới thiệu hình bình hành

Như địng nghĩa hình bình hành cách khác khơng ?

GV theo cũ nói trên, em có nhận xét cạnh hình bình hành ?

HS : Hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên hai đáy chúng Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song

Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song

Trong hình bình hành cạnh đối

1/ Định nghĩa:

Hình bình hành tứ giác có các cạnh đối song song

Tứ giác ABCD hình bình hành AD // BC, AB // CD

Hoạt động :Tìm kiếm tính chất góc đối HBH GV : thực đo

góc, em có nhận xét góc đối hình bình hành? Chứng minh nhận xét đó?

HS tiến hành vẽ hình bình hành, đo góc, dự đốn mối liên hệ, chứng minh dự đốn góc đối hình bình hành

 ABC =  CDA (c.c.c) ⇒^B= ^D

Tương tự : ^A= ^C

2/ Tính chất Định lý :

Trong hình bình hành: a) Các cạnh đối b) Các góc đối

c) Hai đường chéo cắt trung điểm đường

Chứng minh:

a) Hình bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên AD BC song song nên AD = BC, AB = CD.(tính chất

b) hình thang

c)  ABC =  CDA (c.c.c)

⇒^B= ^D

Tương tự : ^A= ^C

Hoạt động 3: Tìm tính chất hai đường chéo HBH Nhận xét giao điểm

hai đường chéo hình bình hành? Chứng minh nhận xét

HS : chứng minh

 AOB = COD (g.c.g)  OA = OC, OB = OD

d)  AOB COD có

AB = CD (cạnh đối hình bình hành)

^

A1= ^C1 (so le trong) ^

B1=^D1 (so le trong)  AOB = COD (g.c.g)

A B

C D

A B

C D

O

1

(29)

 OA = OC, OB = OD

Hay hai đường chéo hình bình hành cắt trung điểm đường

Hoạt động : Tìm khái quát dấu hiệu nhận biết HBH GV : qua định nghĩa,

định lý dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành?

GV lập mệnh đề đảo định lý Hướng dẫn HS chứng minh

HS tự chứng minh dấu hiệu nhận biết

3/ Dấu hiệu nhận biết :

Tứ giác có cạnh đối song

song hình bình hành

Tứ giác có cạnh đối

nhau hình bình hành

Tứ giác có hai cạnh đối vừa

song song vừa hình bình hành

Tứ giác có góc đối

nhau hình bình hành

Tứ giác có hai đường chéo cắt

nhau trung điểm đường hình bình hành

c)Củng cố:

1/ Xem hình 65 SGK trả lời câu hỏi: Khi cân đĩa nâng lân hạ xuống, ABCD ln hình gì? Vì sao?

2/ Xem hình 70 SGK hình hình bình hành? Nêu lý đó?

1/ Ta ln có AB = CD AB = CD nên ta ln có ABCD hình bình hành

2/ HS làm tập miệng đứng chỗ trả lời

- Làm tập 43, 44, 45

- Hình vẽ giấy kẻ giúp ta nhận biết điều gì? Từ rút kết luận?

*********************************************

LUYỆN TẬP – KIỂM TRA 15P 1.Mục tiêu

a)Kiến thức:- giúp HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

(30)

c)Thái độ:- Rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư logic

a)GV: Sgk,giáo án, thước đo góc, Thước thẳng b) HS: Sgk, Làm BT nhà

3.Tiến trình dạy học

a) Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Đề: Chứng minh tứ giác có

hai đường chéo giao trung điểm đường là hình bình hành

Đáp án

Vẽ hình ghi gt, kl

đúng 0,5 đ

CM:

Xét  ABO CDO

Ta có: OA = OC (gt) 3đ OB = OD (gt)



AOB = COD (đối đỉnh)  ABO = CDO (c.g.c) 1đ

 AB = CD (1) 1đ ^

A1= ^C1 (nằm vị trí so le trong) 1đ  AB // CD(2) 1đ

Từ (1) (2) suy tứ giác ABCD hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3) 2,5đ

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng Cho hs làm 46 sgk

Gv nêu câu hỏi học sinh trả lời

Các câu sau đúnh hay sai?

a)Hình thang có hai đáy hình bình hành

b)Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

c)Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành

d)Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành

Cho học sinh đọc đề

Cho ABCD hình bình hành, AH BK vng góc với đường chéo BD

Hs trả lời

Hs nhận xét, bổ sung

Hs đọc đề vẽ hình Hs nêu cách giải Hs chia nhóm làm

Bài 46 sgk

a)Đúng (đã chứng minh)

b)Đúng (đã chứng minh)

c)Sai (còn thiếu yếu tố song song)

d)Sai (vì hình thang cân có hai cạnh bên khơng song song) Bài 47 sgk

CM:

a) Xét AHD CKB

Ta có :

AHC = CKB = 1V (gt)

AD = BC (hai cạnh đối hình bình hành)

ADH = CBK (so le trong)

Vậy AHD = CKB (C.huyền,

góc nhọn)

A B

C D

O H

K

A B

C D

O

1

(31)

a)Chứng minh AHCK hình bình hành

b)Gọi O trung điểm HK Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàng GV tiến hành cho HS làm BT theo nhóm, nhóm cử đại diện trình bày trước lớp

GV cho tổ khác góp ý kiến điều chỉnh lại giải HS

Bài tập 48 SGK

Tứ giác ABCD có E, F, G, H

Theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH hình gì? sao?

Gv hướng dẫn hs giải

Một nhóm trình bày câu a)

Một nhóm trình bày câu b)

Hs nhận xét

Hs đọc đề nêu cách giải

Hs nhận xét Hs thực theo hướng dẫn gv

 AH = KC

Mà AH // KH (cùng vng góc BD)

Vậy tứ giác AHCK hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết thứ 3)

b) Do AHCK hình bình hành

O trung điểm đường chéo

HK trung điểm đường chéo AC

Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng

Bài 48

Giải:

Xét  ABC có

EA = EB (gt) FB = FC (gt)

 EF đường TB ABC  EF // AC , EF = 12 AC (1)

Tương tự :

GH đường TB  ADC  GH //AC, GH = 12 AC (2)

Từ (1) (2) suy EF // GH ,EF = GH

Vậy tứ giác EFGH hình bình hành

c)Củng cố: Hệ thống lại nội dung

d) Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa - làm 49 sgk

- Đọc trước Đối xứng tâm

*******************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy sĩ số Vắng

Tiết 13

§8.ĐỐI XỨNG TÂM

B

A C

D

E F

(32)

1.Mục tiêu

a.Kiến thức:-Nắm định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng đối xứng với qua điểm Nhận biết số hình có tâm đối xứng (cơ hình bình hành)

- Vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm

b.Kĩ năng:-Rèn luyện kỹ chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm, nhận biết số hình có tâm đối xứng thực tế

c Thái độ:-Rèn luyện tư biện chứng thông qua mối liên hệ đối xứng trục đối xứng tâm

a.GV: sgk, giáo án,GV chuẩn bị miếng bìa hình có tâm đối xứng, thước , compa

b.HS : sgk,Học cũ đối xứng trục, compa

3.Tiến trình dạy học: a Ki m tra c :ể ũ

Định nghĩa hình bình hành, vẽ hình bình hành bảng, nêu tính chất hai đường chéo hình bình hành?

Một học sinh:

Hs :trả lời Vẽ hình bình hành

Nêu tính chất hai đường chéo hình bình hành

b Bài mới:

Hoạt động 1:Vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua trục GV: giới thiệu:

A C gọi đối xứng qua O.

Tương tự, hai điểm đối xứng qua O có hình vẽ? Từ GV định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm khác

GV: cách vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước?

Học sinh trình bày cách vẽ dựa vào định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm cho trước HS vẽ hình vào hai điểm đối xứng qua trục

1/ Hai điểm đối xứng qua một điểm

a/ Định nghĩa:

Hai điểm gọi đối xứng với nahu qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng tạo hai điểm

b/ Quy ước:

Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

Hoạt động 2 Hai hình đối xứng qua điểm: Đoạn thẳng AB

gọi đối xứng với đoạn thẳng CD đoạn thẳng AD gọi đối xứng với đoạn thẳng CB qua O Hãy lấy điểm E tuỳ ý đoạn AB Lấy điểm E’ đối xứng với

Bằng thực ngiệm, kiểm tra dự đốn tính chất thẳng hàng điểm qua phép đối xứng tâm

Vẽ hình theo yêu cầu GV

Học sinh kiểm tra thước thẳng

2/ Hai hình đối xứng qua một điểm:

Định nghĩa : SGK

* Chú ý :

(33)

E qua O Thử kiểm tra xem, E’ có hay khơng thuộc đoạn thẳng CD? (bằng thước), kết luận? Chứng minh, xem tập nhà cho HS)

sự thẳng hàng C, E’, D

Mọi điểm đoạn thẳng AB lấy đối xứng qua O thuộc đoạn thẳng CD

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng nhau

Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng GV: Cho tam giác

ABC điểm O tùy ý Vẽ điểm đối xứng A, B, C qua O Nhận xét hai tam giác ABC A’C’B’?

Từ rút kết luận gì?

GV: Qua nội dung từ đầu học, em có nhận xét hình bình hành, (về giao điểm hai đường chéo phép đối xứng tâm?)

Tiềm kiếm thêm tính chất hình qua phép đối xứng tâm

HS vẽ giấy, GV kiểm tra làm số HS, sửa sai có

HS rút kết luận:

Δ ABC = Δ

A’B’C’(c-c-c) suy hai góc, hai đoạn thẳng, hai tam giác đối xứng với qua điểm

HS: Mọi điểm hình bình hành, lấy đối xứng qua giao điểm hai đường chéo, điểm thuộc hình bình hành HS: trả lời

3/ Hình có tâm đối xứng Địng nghĩa:

Điểm O gõi tâm đối xứng hình H điểm đối xứng điểm thuộc hình H qua O thuộc hình H

Định lý :

Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng hình đó.

Hoạt động : Vận dụng kiến thức học GV giới thiệu hình có

tâm đối xứng

Định lý rút nhận xét cho hình bình hành?

Trên hình 80 SGK, chữ N, S hình có tâm đối xứng

HS tìm vài chữ in hoa có tâm đối xứng

c.Củng cố:

BT 52 SGK, học sinh làm phiếu luyện tập cá nhân GV thu chấm số

HS làm phiếu luyện tập

HS trình bày

Bài 52

Trong  EDF, A trung điểm ED

AB // DF (gt)

(34)

HS AB’ = DC (gt)

Mà AB // DC AB = DC

Nên B  B’ (trung điểm EF) hay nói

cách khác, E, F đối xứng qua B

d.Hướng dẫn nhà:

-Học nắm nội dung định nghĩa - Xem lại chữa

- Làm 51,53 sgk/96

****************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng Tiết 14

a) Kiến thức: - Giúp HS có điều kiện mắm khái niệm đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng Tính chất hai đường thẳng hai, hai tam giác, hai góc, đối xứng với qua điểm

b) Kĩ năng: -Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác phân tích tổng hợp qua việc tìm lời giải cho tốn, trình bày lời giải

c) Thái độ: -Giáo dục cho HS tính thực tiễn toán học, qua việc vận dụng kiến thức đối xứng tâm thực tế

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a) GV : sgk, sbt, giáo án, Chuẩn bị tranh vẽ sẵn tập 50 SGK

b) HS : sgk, sbt, thước, Chuẩn bị tập nhà GV hướng dẫn, giấy kẽ ô để làm tập

3 Tiến trình dạy học:

a Ki m tra c :ể ũ

-Định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm, hai hình đối xứng với qua điểm

Làm tập 50 SGK b Bài mới:

A

(35)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV vẽ hình lên bảng

Hỏi : Để chứng minh O tâm đối xứng B C ta cần chứng minh điều gì?

Để chứng minh O trung điểm BC trước hết ta chứng minh OB = OC O trung điểm BC

Gọi HS chứng minh :

OB = OC

GV hướng dẫn tiếp cho em chứng minh B, O, C thẳng hàng Gọi HS trình bày

GV vẽ hình gọi gọi HS lên bảng trình bày lời giải

GV gợi ý : Để chứng minh M đối xứng với N qua O ta phải chứng minh điều gì?

Để chứng minh OM = ON ta phải thực nào?

Vậy ta xét hai 

nào?

Cho HS làm tập 57 SGK

Các câu sau hay sai?

a/ Tâm đối xứng

Ta phải chứng minh O trung điểm BC

1 HS lên bảng chứng minh, tất lại làm vào tập nháp để so sánh kết

HS tình bày tiếp

Ta phải chứng minh OM = ON Ta chứng minh 2 có chứa

OM ON

Xét  : AOM

CON

HS thực

BT57

Bài 54 sgk/96

Xét 2: OIB OKC

Ta có :

B đối xứng với A qua Ox C đối xứng với A qua Oy

 Ox  AB ; Oy  AC

Ox  Oy (gt)  OI // AK

OK // IA

Vậy tứ giác OIAK hình bình hành

 OI =AK ; OK = IA  IB = OK ; OI = KC

Vậy  OIB =  CKO (c.g.c)  OB = OC (1)

BOI = OCK OBI = COK

Mà OCK + COK = V

 BOI + COK = 1V  B, O, C thẳng hàng (2)

Từ (1) (2) suy B đối xứng với C qua O Bài 55 sgk/ 96

Ta có: ABCD hình bình hành O giao điểm hai đường chéo

 O tâm đối xứng hình bình

hành ABCD

 Xét  : AOM CON

Ta có : MAO = NCO (so le trong) OA = OC (gt)

AOM = CON (đối đỉnh) Vậy  AOM =  CON (g.c.g)  OM = ON

 M đối xứng với N qua O

Bài 57 sgk/ 96

O

A

B C

y x

(36)

đường thẳng điểm đường thẳng b/ Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác

c/ Hai tam giác đối xứng với qua điểm có chhu vi

a/ Đúng b/ Sai c/ Đúng

c Củng cố:

- Hệ thống lại nội dung

- Nhắc lại nội dung định nghĩa, định lí đối xứng tâm

- Học nắm định nghĩa, định lí đối xứng tâm - Xem lại tập chữa, làm 56 sgk/96

*************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng Tiết 15

§9 HÌNH CHỮ NHẬT. 1.Mục tiêu:

a)Kiến thức:- Nắm định nghĩa tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

b) Kĩ năng: -Rèn luyện kỹ vẽ hình chữ nhật, biết vận dụng tính chất hình chữ nhật chứng minh, nhận biết hình chữ nhật thơng qua dấu hiệu Vận dụng tính chất hình chữ nhật vào tam giác, tính tốn

c) Thái độ: -vận dụng kiến thức hình chữ nhật thực tế

a) GV: Sgk, sgv, tranh vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra có phải hình chữ nhật hay khơng

b) HS : Sgk, Êke, compa để kiểm tra xem tứ giác có phải hình chữ nhật khơng?

3 Tiến trình dạy học: a)Ki m tra c :ể ũ

-Cho hình bình hành ABCD, Â = 900 Tính góc cịn lại hình

bình hành đó?

-Gọi hs nhận xét sửa sai

Nếu Â = 900 (tính chất góc đối hình bình

hành)

Suy góc B, D ,C 900 (góc

trong phía)

(37)

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa

GV: xem hình chữ nhật hình tứ giác đặc biệt mà em học? (học sinh thảo luận nhanh bàn, trả lời)

-Hình chữ nhật hình bình hành (có góc vng)

-Hình chữ nhật hình thang cân (có góc vng

1 Định nghĩa:

Hình chữ nhật tứ giác có góc vng

Tứ giác ABCD hình chữ nhật

 ^A= ^B=^C=^D=900 Hoạt động : Tính chất

GV: tính chất đường chéo hình chữ nhật?

(HS thảo luận nhanh bàn trả lời)

GV: thợ nề kiểm tra nhà hình chữ nhật thước dây nào?

HS: hai đường chéo hình chữ nhật cắt trung điểm đường

HS: Đo cạnh đối, đo đường chéo ……

2 Tính chất:

*Hình chữ nhật có tất tính chất của hình bình hành hình thang cân.

* Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

Hoạt động :Dấu hiệu nhận biết GV: Thử tìm tất

các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

GV: Theo định nghĩa?

GV: Hình chữ nhật hình thang cân (theo trên), thử xem điều ngược lại?

GV: qua kiểm tra cũ, rút nhận biết hình chữ nhật?

GV: hai đường chéo hình bình hành cần có thêm tính chất rút kết luận hình bình hành hình chữ nhật? (u cầu xem cách chứng minh khác SGK)

* Tứ giác có ba góc vng HCN

* Hình thang cân có góc vng HCN

* Hình bình hành có góc vng HCN

* Hình bình hành có hai đường chéo HCN

HS: Nếu AC = BD

BAD = 

CDA(c-c-c) từ suy ^A = ^

D mà

^

A= ^D=1800 suy

3 Dấu hiệu nhận biết:

* Tứ giác có ba góc vng HCN * Hình thang cân có góc vng là HCN.

* Hình bình hành có góc vng là HCN

* Hình bình hành có hai đường chéo HCN

A B

C D

(38)

GV: Với tính chất này, với chiếc compa kiểm tra một tứ giác hình chữ nhật không?

phương pháp 1:

(các cạnh đối hai đường chéo nhau)

phương pháp 2:

(AC cắt BD O, đường tròn (O; OA) qua B, C, D ta kết luận?)

^

A= ^D=900

Do hình bình hành ABCD hình chữ nhât

Vận dụng dấu hiệu nhận biết HCN

Hs kiểm tra tứ giác có phải hình chữ nhật hay khơng compa

Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác vuông Cho học sinh đọc ?3

Yêu cầu học sinh Từ phương pháp rút việc áp dụng tính chất vào tam giác? (Dự kiến rút phần thuận)

- phần ngược lại tính chất này? (Gợi ý, xét ADC hình

chữ nhật ABCD)

Hs đọc ? chia nhóm làm

Các nhóm báo cáo kết

Hs trả lời

4 Áp dụng vào tam giác:

?3

a) ABCD hình chữ nhật Vì Aˆ 90

b)AM = 2BC

c) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

?4

a) ABDC hình chữ nhật Vì AD = BC

b) ABC tam giác vuông

c)Nếu tam giác, có trung tuyến thuộc cạnh nửa cạnh tam giác vng

* Định Lí Sgk/99

c.C ng c :ủ ố

-Gọi hs nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật -Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

-Nêu tình chất hình chữ nhật

Cho học sinh làm tập 58, 60 sgk/99 Gv nhận xét, kiểm tra, kết luận

Hs nhắc lại

Hs làm 58 phiếu cá nhân

Hs nhận xét

Hs chia nhóm làm

Bài 58 sgk/99

a 13

b 12 6

d 13 10

Bài tập: (60 SGK)

A

D C

M Cm

(39)

60 Tam giác

ADC vuông D (gt) nên: AC2 = AD2 + DC2 (ĐL Pi ta go)

= 49 + 242 = 625

AC = 25cm suy DM = 12,5 cm (DM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)

-Ơn tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thang cân , hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng

-Chuẩn bị 59; 61; 62; 65; 66; SGK

***************************************

Lớp dạy : Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng Tiết 16

a) Kiến thức:- Giúp HS củng cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Tính chất hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông

b) Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ phân tích, kĩ nhận biết tứ giác hình chữ nhật

c) Thái độ: - Tiếp tục rèn luyện thêm cho HS thao tác phân tích tổng hợp, tư logic

2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) GV : Sgk, giáo án,bảng phụ, thước

b) HS : Làm tập GV hướng dẫn nhà tiết trước

3.Tiến trình dạy học: a) Ki m tra c :ể ũ

-Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật? -Chứng minh hình chữ nhật có giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng

-Giao điểm tâm hai đường chéo tâm đối xứng

-Đường thẳng qua trung điểm cạnh đối xứng hình chữ nhật trục đối

Hình chữ nhật có:

Giao điểm tâm hai đường

chéo tâm đối xứng

(40)

-Gọi hs nhận xét sửa sai, cho điểm

xứng hình chữ nhật

b) Bài m i:ớ

-HS cần tìm hiểu xem, hình chữ nhật có phải hình có trục đối xứng? Nếu có đường thẳng nào?

(Gợi ý: tính chất đối xứng hình thang cân?)

GV: phiếu học tập hình vẽ 88 & 89 SGK, yêu cầu HS trả lời: Nếu C=^ 900 thì điểm C thuộc đường trịn đường kính AB? (Đ,S) Điểm C thuộc đường trịn có đường kính AB ( C ≠ A C ≠ B ) Δ ABC vng C (Đ,S)?

HS: Theo dõi hình vẽ, trả lời câu hỏi

Đúng, tính chất tam giác vng đường trung tuyến ứng với nửa cạnh huyền

 Đúng, tính chất

(41)

GV: HS xem yếu tố cho hình vẽ, tìm x?

Yêu cầu HS làm phiếu học tập

GV dùng bảng phụ Trình bày lời giải hoàn chỉnh

GV:

 Yêu cầu

nhóm thảo luận trình bày lời giải tập 64 SGK

 GV thu làm

của nhóm nhận xét, cho điểm tốt

 Kết luận

Làm phiếu học tập

-Từ B vẽ BK vng góc với DC (k thuộc DC)-ABKD hình chữ nhật

-KC = 15 – 10 = 5cm - Δ KBC vông C suy ra:

BK2 = 132 – 52 = 144.

Vậy x = Bk = 12 (cm)

-Từ B vẽ BK vng góc với DC (k thuộc DC)

-ABKD hình chữ nhật -KC = 15 – 10 = 5cm

- Δ KBC vông C suy ra: BK2 = 132 – 52 = 144.

Vậy x = Bk = 12 (cm) Bài 64

Từ tính chât hình bình hành:

^

A+ ^D=1800

Suy ra: ^A+ ^2D=900

Từ suy ^H=900 , tương tự cho góc lại tứ giác HEFG

Vậy tứ giác EFGH hình chữ nhật

c C ng c :ủ ố

Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q Lần lượt trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cần có thêm điều kiện hai đường chéo AC BD tứ giác MNPQ hình chữ nhật?

Bài tập chứng minh MNPQ hình bình hành tiết 13 Hãy phân tích, dự đốn, chứng minh dự đốn đúng?

Làm theo tổ, tổ cử đại diện, trình bày ngắn gọn lời giải nhóm bảng đen.

Các nhóm khác theo giỏi, cho ý kiến bổ sung

Làm cá nhân, phiếu học tập

Bài tập củng cố:

M, N, P, Q, trung điểm AB, BC, CD, DA Hai đường chéo AC BD cần có thêm điều kiện để tứ giác MNPQ hình chữ nhật?

- Xem lại tập chữa

A B

C D

10Cm

15Cm

13Cm x

K

A B

C D

E F G H

A

M BN

(42)

- Làm 66 sgk

*******************************

§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC. 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: - Nắm khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lý đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi

b) Kĩ năng: - Biết vận dụng tính chất để xác định vị trí điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

c) Thái độ: -Ứng dụng kiến thức học vào thực tế, giải vấn đề thực tế đơn giản

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Gv : Sgk, giáo án, thước, bảng phụ

b) Hs : Sgk, Cần xem lại khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Tính chất đường trung bình tam giác, hình thang

3 Tiến trình dạy học: a)Ki m tra c :ể ũ

-Từ A, B vẽ hai đoạn thẳng AA’ BB’ (A’, B’ nằm đường thẳng b) vng góc với đường thẳng b, so sánh độ dài AA’ BB’

-Điều rút có phụ thuộc vào vị trí A b khơng?

-Nhận xét sửa sai

+Chỉ AA’BB’ hình chữ nhật, suy AA’ = BB’

+Mọi điểm đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng

b Bài mới:

Hoạt động 1: Khoảng cách hai đường thẳng song song GV: Cho hs làm ?1

Gv: Tứ giác ABKH hình gì?

Độ dài BK bao nhiêu?

Vậy điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?

Thế khoảng cách hai đường thẳng song song?

Hs đọc vẽ hình vào

Hs trả lời HS trả lời

Hs đọc định nghĩa

1/ Khoảng cách hai đường thẳng song song:

?1 Tứ giác ABKH có AB // HK AH //BK

 ABKH hình hình bình hành

Có H 900  ABKH hình chữ

nhật

BK = AH = h

(43)

Hoạt động 2:Vận dụng kiến thức tìm tính chất GV cho HS làm tập ?

2 SGK

Gv nhận xét , kết luận trình bày bảng

Gv yêu cầu hoc sinh đọc tính chất

Yêu cầu hs làm ?3

GV: Từ tính chất nêu dựa vào định nghĩa khoảng cách giữ hai đường thẳng song song Có thể nêu thành nhận xét chung?

(GV giới thiệu nhận xét) Gv: tranh vẽ sẵn đường thẳng song song cách

Hs đọc đề

Hs vẽ hình nêu cách giải

Hs nhận xét Hs đọc tính chất Học sinh quan sát hình vẽ (95 SGK) để trả lời câu hỏi giáo viên:

Theo tính chất vừa nêu, đỉnh a nằm trên đường thẳng song song với cạnh Bc cách BC 2cm.”

Hs đọc nhận xét

2/ Tính chất:

?2

Tứ giác AMKH hình chữ nhật có AH //KM ; AH = KM =h

Nên AMKH hình bình hành AM //b suy Ma

Tương tự M’ a’

* Tính chất

Các điểm cách từ đường thẳng b cho trước khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h

?3 Đỉnh A nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm

*Nhận xét: Tập hợp điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng h không đổi hai đường thẳng song song với đường thằng cách đường thẳng đó một khoảng h.

c Củng cố:

Hệ thống lại nội dung

- Bài tập 68 SGK - BT 67, 69.SGK (Tr10)

********************************************

LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:

a) Kiến thức: -Giúp HS củng cố vững khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song Hiểu cách sâu sắc tập hợp điểm học tiết trước

b) Kĩ năng: Vận dụng tính chất xác định vị trí điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

A M

M ’ A’

K’ K H

H’ b

a

a’ (I) (II )

h h

(44)

c) Thái độ:-Tiếp tục rèn luyện cho HS thao tác phân tích, tổng hợp, tư logic

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a)GV: Sgk ,giáo án , thước, bảng phụ

b)HS : Làm tập GV hướng dẫn nhà tiết trước

3.Tiến trình dạy học: a) Ki m tra c :ể ũ

Cho: CC’ // DD’ // EB AC = CD = DE Chứng minh AC’ = CD’ = D’B

Từ tốn rút tốn tổng qt gì?

-HS nêu định lý dùng để chứng minh AC’= C’D’ = D’B

-Bài toán chia đoạn thẳng thành n phần

b) Bài m i:ớ

GV: Nêu toán 68 HS làm tập tập

GV: nhận xét, kết luận Cho hs làm 69 sgk Gv treo bảng phụ yêu cầu học sinh nối

Gv nhận xét, kết luận GV: dùng động tác bác thợ mộc thường dùng để vẽ đường thẳng song song với mép bàn cách mép bàn 2cm Yêu cầu HS giải thích sở tốn học để làm vậy? GV: Học sinh làm tập 71 (SGK) theo nhóm hai bàn để củng cố hai đơn vị kiến thức

Dự đoán quỹ tích O đường trung bình tam giác ABC Chứng minh dự đốn

Sau nhóm trình bày, giáo viên cần bổ sung để có lời giải hoàn chỉnh Nhấn mạnh đơn vị kiến thức vận dụng để củng cố

Hs lên bảng giải HS lớp làm tập vào

Vẽ CK vng góc với đường thẳng d, chứng minh AH = CK từ rút kết luận C thuộc đường thẳng song song với d cách d 2cm, (dựa vào tính chất học)

HS xem nội dung chuẩn bị sẵn bảng phụ

Ghép hai nội dung hai cột cho để có câu

(Học sinh làm theo cá nhân)

Tập vận dụng toán học vào thực tiễn

Từng học sinh theo dõi động tác GV làm, giải thích sở tốn học việc làm

HS làm việc theo nhóm:

- Nhóm trưởng thay mặt nhóm trình bày vấn đề (mỗi nhóm câu) Những học sinh đại

Bài 68

2

AHB CKB

CK AH cm

 

  

Điểm C di chuyển đường thẳng song song với d cách d khoảng 2cm

Bài tập 69: (SGK) Dùng bảng phụ Ghép hai nội dung hai cột để có mệnh đề đúng:

Kết đúng:

1-7; - ; - ; - 6

Bài 71

a) Xét tứ giác AEMD có:

90

A E D   

Suy AEMD hình chữ nhật Có O trung điểm đường chéo, DE, nên O trung điểm đường chéo AM Suy A,O, M thẳng hàng

b) Vẽ AH vng góc với BC, OK vng góc với BC Ta ln có OK = AH2 không đổi (ĐTB), suy O thuộc đường thẳng trung bình tam giác ABC

(45)

diện cho tổ, có lời giải đúng, trình bày bảng Giáo viên vào để bổ sung, sửa chữa để có lời giải hồn chỉnh

AM = 2AO, AM nhỏ AO nhỏ nhất, AO nhỏ AO = OK = AH2 (lúc M trùng với HS)

c Củng cố:

Hệ thống lại nội dung d.Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa - Bài tập 70 SGK

Hướng dẫn: tương tự 71 làm, ý tì thêm chứng minh khác để làm phong phú thêm cách giải

******************************************

§11 HÌNH THOI 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức:Nắm định nghĩa tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết hình thoi

b) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình thoi, biết vận dụng tính chất hình thoi chứng minh, tính tốn, nhận biết hình thoi thông qua dấu hiệu

c)Thái độ: Vận dụng kiến thức hình thoi thực tế

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Gv : Sgk, giáo án, thước , bảng phụ

b)Hs : giấy kẻ vng Sgk, thước

3 Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

Cho tứ giác ABCD có cạnh Chứng minh tứ giác hình bình hành

b) Bài m i:ớ

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa GV dựa vào kiểm tra

cũ định nghĩa Hs nghe

(46)

tương tự trên?

Tứ giác ta cịn có tên gọi hình thoi

GV Vậy hình thoi hình bình hành, trước hết ta nói tính chất hình thoi

Hs đọc định nghĩa

Hình thoi tứ giác có cạnh

Tứ giác ABCD hình thoi

 AB= BC= CD= DA

Hoạt động : Tính chất GV: tìm tất tính

chất mà hai đường chéo hình thoi có?

HS:

* Tứ giác có cạnh * Hình bình hành có hai cạnh kề

2/ Tính chất:

 Hình thoi có tất

tính chất hình bình hành

 Tính chất thêm hai

đường chéo hình thoi

-Hai đường chéo hình thoi vng góc với

-Hai đường chéo hình thoi đường phân giác góc hình thoi

Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết GV: dấu hiệu

biết để nhận biết hình thoi?

GV: thử phát biểu mệnh đề đảo hai tính chất nêu, chứng minh? GV: cho hai nhóm làm tốt nhất, trình bày bảng hai dấu hiệu nhận biết hình thoi vừa tìm

Học sinh làm theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày kết

3/ Dấu hiệu nhận biết:

* Tứ giác có bốn cạnh hình thoi

* Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi

* Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi

* Hình bình hành có đường chéo phân giác hình thoi

c Củng cố - Luyện tập

-Bài tập 73 sgk

Những tứ giác sau hình thoi? Nêu lý do:

Bài tập :Theo hình vẽ bên:

IJKL MNOP điều hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc)

QRST khơng phải hình thoi (chưa đủ yếu tố cạnh để kết luận hình bình hành)

UVWX khơng hình thoi (chưa đủ yếu tố cạnh)

Bài tập :Theo hình vẽ bên:

 ABCD hình thoi (định nghĩa)  EFGH hình thoi (hình bình

hành có đường chéo phân giác)

IJKL MNOP điều hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vng góc)

(47)

- Bài tập 74;76;78 sgk

- Ôn tập định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi

******************************************

a) Kiến thức: - Học sinh hiểu ĐN hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

b) Kĩ năng: - Biết vẽ hình thoi, biết cách chứng minh tứ giác hình thoi

c) Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn, chứng minh tốn thực tế

a) Gv : Sgk, giáo án, Thước thẳng, bảng phụ, Tranh vẽ hình 102, hình 99

b) Hs: sgk, thước thẳng

3 Tiến trình dạy học: a) Ki m tra c :ể ũ

1) Phát biểu định nghĩa hình thoi ? (2đ)

2) Tìm hình thoi hình (8đ)

a) b)

c) d)

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

a) Phát biểu SGK trang 104 b) Hình a hình thoi có cạnh

Hình c hình thoi có hai đường chéo vuông gốc cắt trung điểm đường

(48)

Treo bảng phụ ghi đề - Cho HS lên bảng làm

- Kiểm tra tập nhà HS - Cho HS khác nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

b) Bài m i:

Bài 74 trang 106 SGK

1/ Hai đường chéo hình thoi 8cm 10 cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau :

a) 6cm b) 41cm c) 164 cm d) cm 2/ Hình thoi có cạnh 4cm , đường chéo 6cm, tính đường chéo cịn lại a) 6cm b) 5cm

c) cm d) 10 cm - Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng chọn

- Cả lớp làm - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Chứng minh trung điểm cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi

- Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ? - Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Muốn GHIK hình thoi ta cần chứng minh điều ? - Muốn chứng minh GHIK hình bình hành ta ? - Muốn GH= GK ta phải làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn 1) b

2) d

- HS đọc đề - Đề cho hình chữ nhật trung điểm cạnh hình chữ nhật

- Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình thoi - HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL - Ta cần chứng minh GHIK hình bình hành GH=GK - HS lên bảng trình bày

- HS sửa vào tập

1) b 2) d

K H

I G

A B

D C

CM

- Ta có GK đường trung bình ABC => GK = ½

AC GK//AC

Tương tự : HI đường trung bình ADC => HI = ½

AC HI//AC

Vậy : GHIK hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =) - Ta lại có GH= ½ BD (GH đường trung bình ABD)

mà GK = ½ AC BD = AC(đường chéo hình chữ nhật )

(49)

sao ?

- Cho HS lên bảng trình bày - GV hoàn chỉnh làm

Chứng minh trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình chữ nhật

- Cho HS đọc đề - Cho HS phân tích đề ? - Cho HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL

- Cho HS chia nhóm hoạt động Thời gian làm 5’

- Nhắc nhở HS chưa tập trung - Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hồn chỉnh làm

- HS đọc đề - Đề cho hình thoi trung điểm cạnh hình thoi - Đề hỏi : chứng minh đỉnh tạo thành hình chữ nhật - HS lên bảng vẽ hình , nêu GT-KL - HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS nhóm khác nhận xét

- HS sửa vào tập

F E

H G

A C

B

D

CM

Ta có EA = EB(gt) ; FB = FC(gt)

=> EF đường trung bình

ABC => EF//AC EF = ½

AC

Tương tự : HG đường trung bình ADC

=> HG//AC HG= ½ AC Vậy : EFGH hình bình hành (có hai cạnh đối vừa // vừa =) Ta lại có HE//BD (HE đường trung bình ABD

BDAC(đường chéo hình

thoi)

EF//AC(cmt)

Nên : EFHE => H ˆEF = 900

- Vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật( có góc vng)

c)Củng cố: Hệ thống lại nôi dung

- Học nắm định nghĩa, tính chất hình thoi - HS xem lại lí thuyết hình chữ nhật, hình thoi - Đọc trước §12 HÌNH VNG

*********************************************

(50)

1 Mục tiêu:

a) Kiến thức: - Nắm định nghĩa tính chất hình vng, dấu hiệu nhận biết hình vng Thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

b) Kĩ năng:- Rèn luyện kỹ vẽ hình vng, biết vận dụng tính chất hình vng chứng minh, tính tốn, nhận biết hình vng thông qua dấu hiệu

c) Thái độ: -Vận dụng kiến thức hình vng thực tế, giáo dục mối liên hệ biện chứng thông qua mối liên hệ hình vng, hình chữ nhật, hình thoi

a) Gv : Sgk, giáo án, thước thẳng, bảng phụ

b) Hs : Sgk, giấy kẻ ô vng. 3.Tiến trình dạy học:

a) Ki m tra c :ể ũ

Cho tứ giác ABCD có góc vng AB = BC Chứng minh ABCD hình thoi

-Gọi hs nhận xét cho điểm

Từ giả thuyết ta có

^

A= ^B=^C=900  ^D=900

Vậy tứ giác ABCD hình bình hành Có AB = BC (gt)

 ABCD hình thoi b) Bài m i:ớ

Hoạt động 1:Định nghĩa

GV: Có thể kết luận gì khác tứ giác ABCD? Vì sao?

GV: Giới thiệu định nghĩa hình vng

GV: Có thể định nghĩa hình vng theo cách khác ? (cả lớp suy nghĩ trả lời)

GV: Dựa lý thuyết tập hợp, nói quan hệ ba tập hợp: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vng?

 Hình vng hình

chữ nhật có hai cạnh kề

 Hình vng hình

thoi có bốn góc vng (HS khơng trả lời được, GV giúp HS thấy mối quan hệ này)

 Hình vng có tất

cả tính chất hình chữ nhật hình thoi

Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh

ABCD hình vng

⇔

^A=^B=^C=^D=900 AB=BC=CD=DA

¿{

Chú ý:

-Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh

-Hình vng hình thoi có bốn góc vng

Hoạt động 2:Tính chất GV: Với cách nói

trên, nói tính chất hình

Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

2/ Tính chất:

(51)

vng?

GV: Hãy nêu tất tính chất hai hai đường chéo hình vng

HS tìm tất tính chất hai đường chéo hình vng

và hình thoi

Hoạt động 3:Dấu hiệu nhận biết GV: Dựa vào định nghĩa

hình vng tính chất vừa phát thêm, nêu dấu hiệu nhận biết hình vng ? HS suy nghĩ trao đổi bàn, GV yêu cầu vài HS trả lời, GV nhận xét, trình bày dấu hiệu dạng chuẩn bị bảng phụ

HS phát biểu phát dấu hiệu nhận biết hình vng

3/ Dấu hiệu nhận biết:

 Tứ giác vừa hình thoi vừa hình chữ nhật tứ giác hình vng

-Dùng bảng phụ để học sinh điền vào

HÌNH CHỮ NHẬT

-Hình chữ nhật có hai cạnh kề :

-Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là:

-Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc là:

HÌNH THOI

-Hình thoi có góc vng là:

-Hình thoi có hai đường chéo bằng : . c) Củng cố-Luyện tập:

- GV viên cho HS nhận dạng hình vng từ tập hợp hình GV chuẩn bị sẵn bảng phụ ( BT ?2 SGK)

- Xem hình vẽ tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? ( hình 106 SGK)

-Tứ giác AEDF hình vng tứ giác AEDF có Â = 450 + 450 = 900

Ê = F = 900

AEDF hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vng).Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác Â nên hình vng( theo dấu hiệu nhận biết)

(52)

- BT 80: Mối liên hệ hình vng với hình chữ nhật, hình thoi - BT 81: Yêu cầu HS chứng minh theo cách

************************************

a) Kiến thức: - Giúp HS cố vững tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

b) Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ phân tích, kỹ nhận biết tứ giác hình vng

c) Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn

2.Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Gv : Sgk, giáo án, bảng phụ

b) Hs :Làm tập GV hướng dần nhà tiết trước

3.Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

-Định nghĩa hình vng -Bài tập:

Cho ABCD hình vng, AE=BF=CG=DH Chứng minh hình vng

HS: Một học sinh lên bảng để kiểm tra làm tập GV hướng dẫn làm nhà

b) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV: Xem câu sau

đúng hay sai? Nếu sai nêu phần ví dụ?

a) Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi ?

b) Tứ giác có đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh d) Hình chữ nhật có

HS:câu sai ví dụ:

HS:đây câu

(hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi)

HS: Câu (theo định nghĩa)

Bài tập trang 83(SGK)

Các câu sau hay sai ? a) Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi ?

b) Tứ giác có đường chéo vng góc với trung điểm đường hình thoi

c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh

(53)

đường chéo hình thoi

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng - Bài tập 84 SGK

-D thuộc cạnh BC, DF//AE, DE//AF

-Tứ giác AFDE hình ?

-Cho D chạy cạnh BC vị trí D tứ giác ADEF hình thoi? Vì sao?

-Nếu cho Â=90 (độ) từ giác AFDE hình ? -Kết hợp câu hỏi trên, để có AFDE hình vng cần có thêm giả thuyết ?

-Bài tập:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 2AD , có E,F trung điểm ABvà CD, AF cắt DE M , BF cắt CE N

a/ tứ giác AEFD ,BEFC hình gì?vì sao?

b/ Tứ giác MENF hình gì? Vì sao?

HS:câu sai (mọi hình chữ nhật có đường chéo nhau) HS:câu (thoả mãn điều kiện hình bình hành có đường chéo vng góc

a) AEDF hình bình hành

Vì AF // DE, AE // DF (gt)

b) Nếu thêm AD phân giác BAC AEDF hình thoi

c) Nếu Â = 900 hình

bình hành AEDF hình chữ nhật

d) Nếu Â = 900

AD phân giác BAC ta chứng minh AEDF hình vng

Theo GT:

AB = AD E, F trung điểm AB, CD nên: AE= AD= DF= EF Và Â = 900 Suy

AEFD hình vng EMFN hình thoi vì: EM= MF= FN= NE Và ^M = 900 ( chứng

minh trên)

 EMFN hình vng

e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

Bài 84 sgk

a) AEDF hình bình hành Vì AF // DE, AE // DF (gt) b) Nếu thêm AD phân giác BAC AEDF hình thoi

c) Nếu Â = 900 hình bình

hành AEDF hình chữ nhật d) Nếu Â = 900 AD là

phân giác BAC ta chứng minh AEDF hình vng

Bài tập

Theo GT:

AB = AD E, F trung điểm AB, CD nên:

AE= AD= DF= EF Và Â = 900 Suy

AEFD hình vng EMFN hình thoi vì: EM= MF= FN= NE

Và ^M = 900 ( chứng minh

trên)

 EMFN hình vng c) Củng cố:

(54)

- Xem lại tập chữa - Bài tập 86( SGK )

-Câu hỏi chuẩn bị cho tiết ôn tập chương I

***********************************************

Lớp dạy : 8a Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng Lớp dạy : 8b Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng Tiết 23 + 24

ÔN TẬP CHƯƠNG I 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: - Ôn tập kiến thức tứ giác học Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang , hình bình hành , hình thoi , tứ giác có hai đường chéo vng góc

b) Kĩ năng:Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn , chứng minh , nhận biết hình , tìm điều kiện

c) Thái độ: - Thấy mối quan hệ hình học , góp phần rèn luyện tư biện chứng cho hs

a) Gv : Sgk, giáo án, sơ đồ loại tứ giác, thước thẳng , compa,êke

b) Hs : ôn lại lý thuyết làm tập theo hướng dẫn Thước thẳng, compa ,êke

3.Tiến trình dạy học:

a) Kiểm tra cũ: Không

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn lí thuyết

GV: Treo bảng phụ gọi hs xác định câu sai?

1/ Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành 2/Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân 3/ Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

4/ Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

5/ Tam giác hình có tâm đối xứng

6/Tam giác đa giác

Hs nhận xét

1 Đúng Sai Đúng Đúng Sai Đúng Sai

a) Định nghĩa hình

- Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

- Hthang tứ giác có cạnh đối song song

- Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy

- Hbh tứ giác có cạnh đối song song

(55)

7/ Hình thoi đa giác

8/Tứ giác vừa hình chữ nhật , vừa hình thoi hình vng

9/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi

10/ Trong hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn

GV đưa sơ đồ loại tứ giác tr152 SGV bảng phụ để ôn tập cho HS

Sau GV yêu cầu HS

a) Ơn tập định nghĩa hình cách trả lời câu hỏi (GV vào hình)

- Nên định nghĩa tứ giác ABCD

- Định nghĩa hình thang

- Định nghĩa hình thang cân

- Định nghĩa hình bình hành

- Định nghĩa hình chữ nhật

- Định nghĩa hình thoi

- Định nghĩa hình vng -Vẽ hình vng có cạnh dài 4cm

-Nêu tính chất đường chéo hình vng

-Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng? Giải thích?

GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng định nghĩa theo tứ giác

b) Ôn tập tính chất hình * Nêu tính chất góc :

- Tứ giác

- Hình thang

- Hình thang cân

- Hình bình hành (hình thoi)

- Hình chữ nhật ( hình

8 Đúng Sai 10.Đúng

HS vẽ sơ đồ tứ giác vào

Hs trả lời câu hỏi

- Hình thoi tứ giác có cạnh

- Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh

b) Tính chất hình

* Nêu tính chất góc :

- Tổng góc tứ giác 3600

-Trong hthang, góc kề cạnh bên bù

- Trong hình thang cân, hai góc kề đáy ; hai góc đối bù

- Trong hình bình hành góc đối ; hai góc kề với cạnh bù

- Trong hình chữ nhật góc

đều 900.

* Nêu tính chất đường chéo :

- Trong hình thang cân, đường chéo =

- Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

- Trong hình thoi, hai đường chéo cắt trung điểm đường, vng góc với phân giác góc hình thoi

- Trong hình vng, hai đường chéo cắt trung điểm đường, nhau, vng góc với nhau, phân giác góc hình vng

* Tính chất đối xứng :

(56)

vng)

* Nêu tính chất đường chéo :

- Hình thang cân

- Hình bình hành

- Hình chữ nhật

- Hình thoi

- Hình vng

* Trong tứ giác học, hình có trục đối xứng ? Hình có tâm đối xứng ?

Nêu cụ thể

Trong HS trả lời tính chất hình, GV vẽ thêm vào hình đường chéo, trục đối xứng, kí hiệu nhau, vng góc… để minh họa

c) Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình

* Nêu dấu hiệu nhận biết

- Hình thang cân

- Hình bình hành

- Hình chữ nhật

- Hình thoi

- Hình vng

- Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đường thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình thoi có hai trục đối xứng hai đường chéo có tậm đối xứng giao điểm hai đường chéo

- Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục hình chữ nhật hai trục hình thoi) tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo

c) Dấu hiệu nhận biết

HS trả lời miệng dấu hiệu nhận biết

- Hình thang cân (hai dấu hiệu tr74 – SGK)

- Hình bình hành (năm dấu hiệu tr74 –SGK)

- Hình chữ nhật (bốn dấu hịêu tr97 –SGK)

- Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)

Hình vng (năm dấu hiệu tr107 – SGK)

Hoạt động 2: Bài tập Bài tập 87 tr111 SGK

( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Bài tập 88 tr111 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ )

- Tứ giác EFGH hình ? Chứng minh

- Các đường chéo AC, BD

của tứ giác ABCD cần có điều kiện hình bình hành EFGH hình chữ nhật ? GV đưa hình vẽ minh họa

Hs quan sát

HS lên bảng điền vào chỗ trống

Một HS lên bảng vẽ hình

Hs nêu cách giải

Bài 87 sgk/111

a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp

hình bình hành, hình thang.

b)Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang.

c)Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng.

(57)

H G F E D C B A

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình thoi ? GV đưa hình vẽ minh họa

// == H G F E D C B A

- Các đường chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình vng? GV vẽ hình minh họa

== // H G F E A D C B

Gv nhận xét, kết luận Gv cho học sinh làm 89 Yêu cầu hs vẽ hình , ghi GT, KL

Yêu cầu hs trả lời

HS trả lời:Tứ giác EFGH hình bình hành

Hs trả lời

Hs quan sát trả lời

Hs trả lời

Hs quan sát

Hs đọc đề

Hs vẽ hình , ghi GT, KL

Hs trả lời

G H F E /// /// X X // // D C A B

Chứng minh :  ABC có

AE = EB (gt) BF = FC (gt)

 EF đường trung đình ABC

 EF // AC

AC

EF

CM tương tự  HG // AC ;

2 AC

HG

EH // BD ;

2

EHBD

Vậy tứ giác EFGH hình bình hành có

EF // HG (// AC) Và EF = HG

       AC

( theo dấu hiệu nhận biết)

a) hình bình hành EFGH hình chữ nhật HEˆF900

 EH  EF  AC  BD

( EH // BD ; EF // AC)

b) Hình bình hành EFGH hình thoi

 EH = EF  BD = AC (

2 AC

EH

;

AC

EF

)

c) Hình bình hành EFGH hình vuơng     thoi hình EFGH nhật chữ hình EFGH       BD AC BD AC

(58)

Gv nhận xét hướng dẫn học sinh giải

Hs thực theo hướng dẫn giáo

viên X

X

/ /

D E

B M C

A

CM

a) DM đường trung bình

 ABC

AB DM

AB AC DM//AC



 



Mà DM = DE (gt)

 AB trung trực EM  E đối xứng với M qua AB b) Có DM // AC

AC

DM 

 EM // AC EM =AC  AEMC hình bình hành

(dấu hiệu nhận biết)

Có AE // BM (vì AE // MC) Và AE = BM (= MC)  AEMB

là hình bình hành Lại có AB 

EM

 AEBM hình thoi c) Củng cố:

- Hệ thống lại nội dung lí thuyết

- Hệ thống lại tập chữa

- Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác; phép đối xứng qua trục qua tâm

- Bài tập nhà số 89c,d tr111 SGK - Bài số 159, 161 tr76 , 77 SBT - Chuẩn bị sau kiểm tra tiết

****************************************************

KIỂM TRA MỘT TIẾT 1 Mục tiêu:

a) Kiến thức: Qua kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu

(59)

c) Thái độ: Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung, điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) Gv: Đề + Đáp kiểm tra

b) Hs : Ôn tập kiến thức chương I, giấy + bút

3 Tiến hành Kiểm tra : a) Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Tứ giác

Tìm độ dài nhỏ nhất, lớn vận dụng

HH.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1/3 20% 1/3 20% Các tứ giác đặc

biệt: H thang, h.b.hành, h.c.nhật, h.thoi, h vng

Nhận biết tứ giác hình thang, hình thang cân, hình thoi

Chứng minh tứ giác

hình bình hành, hình

chữ nhật Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1/3 10% 20% 4/3 30% Đường trung

bình tam giác, hình thang Đường trung tuyến tam giác vuông.

Hiểu đựợc đường trung bình tam giác, hình thang tính tốn

c/m

Sủ dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vng giải toán Số câu

1/3 20% 5/3 20% 40% Đối xứng trục,

đối xứng tâm.

Hiểu tâm, trục đối xứng tứ giác dạng

đặc biệt Số câu

1/3 10% 1/3 10% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

(60)

A

D

B M C

E

b)Đề kiểm tra:

Câu1: (3điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M trung điểm của cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, AC cắt cạnh theo thứ tự E D Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành

Câu 2: (5điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 8cm , BC = 10cm Gọi AM trung tuyến tam giác

a/ Tính độ dài AM

b/ Kẻ MD  AB , ME  AC Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

c/ Tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào?

c) Đáp án + Thang điểm: Câu 1: ( điểm )

- Vẽ hình xác ( 0,5 điểm)

- ME đường trung bình =>ME =

2AC = AD ( 1,5 điểm) - MD đường trung bình =>MD =

1

2 AB = AE ( 1,5 điểm) - AC = AB => ME = AD = MD = AE => ĐPCM ( 0,5 điểm)

Câu 2: ( điểm )

a/ Vẽ hình xác ( 0,5 điểm) - Chứng minh ABC vuông ( điểm)

- Tính AM = BC 10 5cm2   ( điểm)

b/ Chứng minh ADME hình chữ nhật ( 1,5điểm) c/ Chứng minh DECB hình thang ( điểm)

**********************************

(61)

Tiết 26

Chương II ĐA GIÁC DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

§1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: Từ phép tương tự tứ giác, nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác

b)Kĩ năng: Biết cách tính tổng số đo góc đa giác Vẽ nhận biết số đa giác lồi, đa giác

c) Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, xác vẽ hình, kiên trì dự đốn, phân tích, chứng minh

a) GV : Sgk, giáo án vẽ sẵn hình 116 (SGK) bảng phụ, thước thẳng , thước đo góc

b) HS : Sgk,Dụng cụ đo, vẽ đoạn thẳng, góc Ơn tập lại khái niệm tứ giác lồi, tứ giác

3.Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

+Gọi hs nhắc lại khái niệm tứ giác học? + Định nghĩa tứ giác lồi?

+ Treo bảng phụ hình vẽ hỏi hình sau , hình tứ giác , hình tứ giác lồi? Vì sao?

+ Đặt vấn đề: Vậy tam giác, tứ giác gọi chung gì? Qua hơm biết

-Hs trả lới câu hỏi

-Nghe gv giới thiệu chương II sgk

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm đa giác

GV: Yêu cầu HS xem hình vẽ bên, nêu điểm giống (như có tam giác tứ giác) hình hình vẽ trên?

GV: Từ nhận xét

HS: Hình có nhiều đoạn thẳng khép kín, hai đoạn thẳng có điểm chung khơng nằm đường thẳng

1/ Khái niệm đa giác: A

B

C D

E

B A

C D E

A B

C D

(62)

của HS, giáo viên hình thành khái niệm đa giác GV: Yêu cầu HS làm phiếu học tập

GV: Dựa vào phiếu học tập HS, giáo viên bổ sung, sửa chữa sau trình bày định nghĩa đa giác lồi

Yêu cầu HS nhấn mạnh số đa giác có hình vẽ trên, khơng phải đa giác lồi?

GV:Cho học sinh làm ?3 chuẩn bị sẵn Hướng dẫn sở để điền dùng phép tương tự tứ giác

* HS làm tập ? 1(SGK)

* HS dựa phép tương tự dùng để giới thiệu, khái niệm tứ giác lồi, tìm hình vẽ trên, đa giác lồi theo nghĩa HS: Trả lời số đa giác đa giác lồi

Đa giác ABCD hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, hai đoạn thẳng có điểm chung thìn khơng nằm đường thẳng

* AB, BC,…… gọi cạnh đa giác

* A, B, C,…… gọi đỉnh đa giác

* Định nghĩa đa giác lồi:

Đa giác lồi đa giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

Chú ý: Nếu khơng nói thêm đa giác cho đa giác lồi

Hoạt động : Đa giác GV: Định nghĩa tam giác

đều?

Tương tự vậy, tứ giác học, tứ giác xem tứ giác đều?

GV: Định nghĩa đa giác

 Yêu cầu HS vẽ

đa giác có sgk vào học (GV hướng dẫn cách vẽ xác mà khơng giải thích lý sao.)

 Hãy vẽ trục đối

xứng, tâm đối xứng (nếu có) hình

HS trả lời câu hỏi tam giác

 Bằng phép tương

tự, trả lời câu hỏi tứ giác

 Vẽ tam, tứ, ngũ,

lục giác vào

(Phần giáo viên hướng dẫn cho HS cách vẽ, khơng giải thích)

 Vẽ trục đối xứng,

tâm đối xứng (nếu có hình trên)

2/ Đa giác đều:

Định nghĩa :Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc

Đa giác  Đa giác

- Các cạnh - Các góc Tam giác Tứ giác

Ngữ giác Lục giác

c)Củng cố:

Yêu cầu học sinh cho ví dụ về:-Đa giác có tất cạnh

-Hình thoi

A B C

D E

F G

H L

K J I

(63)

không đều?

-Đa giác có tất góc khơng đều?

Bài tập (SGK)

GV nhận xét, cho điểm tốt nhóm Hồn chỉnh lời giải

-Hình chữ nhật

Một nhóm hai bàn, làm tập (SGK) Mỗi nhóm treo kết điền vào cịn trống nhóm bàn d) Hướng dẫn nhà:

- Học nắm vững định nghĩa đa giác , đa giác - Làm Bài tập (SGK)

Bài tập (SGK) Từ tập -Xem “ Diện tích hình chữ nhật.”

**********************************************

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: Nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

b) Kĩ năng: Hiểu rõ : Để chứng minh công thức tính diện tích trên, cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

c) Thái độ: Rèn kỹ vận dụng công thức học tính chất diện tích để giải toán

a) Gv: Sgk, sbt, giáo án, bảng phụ vẽ hình 121 (SGK)

b) Hs : sgk, sbt, giấy kẻ vng

3 Tiến trình dạy học: a) Ki m tra c :ể ũ

+ Định nghĩa đa giác , đa giác lồi , đa giác

-Hs trả lời câu hỏi -Bài tập

C D

(64)

+ Bài tập sgk

- Gọi hs nhận xét sửa sai

a Hình thoi b.Hình chữ nhật

b) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động1: Khái niệm diện tích đa giác

GV: a Nếu xem ô vuông đơn vị diện tích, diện tích hình A B đơn vị diện tích? Có kết luận so sánh diện tích hai hình?

b.vì nói diện tích hình D gấp lần diện tích hình C?

c So sánh diện tích hình C với diện tích hình

GV: Từ hoạt động rút nhận xét về: - Thế diện tích đa giác?

- Quan hệ diện tích đa giác với số thực?

GV: Giới thiệu ba tính chất diện tích đa giác

?1

a.Hình A có vng .Hình B có vng

b.Hình D có diện tích vng.Hình c có diện tích vng.Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C

c.Hình C có diện tích vng.Hình E có diện tích vng.Vậy diện tích hình C ¼ diện tích hình E

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

1/ Khái niệm diện tích đa giác

?1 sgk/116 Chú ý:

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác - Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

Tính chất diện tích đa giác

* Hai tam giác có diện tích

* Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm trung diện tích tổng diện tích đa giác

Nếu chọn hình vng có cạnh (đơn vị dài) làm đơn vị đo diện tích diện tích tương ứng (đơn vị diện tích)

Ký hiệu diện tích đa giác ABCDE SABCDE

Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật GV: Nếu hình chữ nhật

trên có kích thước đơn vị dài đơn vị dài Thì diện tích hình chữ nhật gì? Vì sao?

Tổng quát, hình chữ nhật có hai kích thước a b Diện tích hình chữ nhật là?

S= 3.2 =6 đơn vị

Diện tích hình chữ nhật kích thước nó: S = a.b

2/cơng thức tính diện tích hình chữ nhật:

Diện tích hình chữ nhật kích thước nó:

S = a.b

(a, b có đơn vị đo) Hoạt động : Cơng thức tính S hình vng, tam giác vng

GV: Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật,

- Hình vng hình chữ nhật có hai cạnh kệ

A B

C D

a

(65)

hãy tìm cơng thức tính diện tích hình vng, diện tích tam giác vng, sở mối liên hệ hình chữa nhật với hình vng, hình chữ nhật với tam giác vng

?3 : Ba tính chất diện tích đa giác vận dụng chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác vuông?

bằng - Suy S = a2

- Diện tích tam giác vng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng

- Hai tam giác có diện tích

-Hai tam giác khơng có điểm chung tổng diện tích hai tam giác diện tích hình chữ nhật

3 Cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng.

?2 sgk/ 117

* Diện tích hình vng: S = a2

?3

Diện tích tam giác vng: S = 12 a.b

c)C ng c :ủ ố

- Diện tích đa giác gì? Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác?

-Nêu ba tính chất diện tích đa giác?

- Nếu chiều dài tăng gấp đơi, chiều rộng hình chữ nhật khơng đổi diện tích hình chữ nhật thay đổi nào?

- Nếu chiều dài chiều rộng tăng gấp ba lần diện tích hình chữ nhật thay đổi nào?

- Nếu chiều dài tăng gấp bốn chiều rộng giảm gấp bốn lần diện tích hình chữ nhật thay đổi nào?

Bài tập: Cho cạnh huyền tam giác vng 5cm Cạnh góc vng thứ 4cm Tìm diện tích tam giác vng đó?

Hs trả lời Hs trả lời Hs trả lời

-Hs giải

Ta có: Scũ = a.b Smới = (2a).b

2(a.b) = 2Scũ

Lý luận tương tự cho những câu sau.

Ta có:

EF2 = FG2 – FG2

= 25 – 16 EF2 = 9

 EF = (3cm)

Vậy: S EFG = (3.4):2

= 6(cm2)

- Học hiểu cơng thức tính diện tích đa giác, tam giác vng,hình vng -Bài tập 7, SGK Chuẩn bị trước tiết luyện tập

*********************************

E F

G 5cm

(66)

a) Kiến thức:Củng cố cho học sinh cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật

b) Kĩ năng: Biết vận dụng công thức : - Tính diện tích tam giác vng

- Tính diện tích hình chữ nhật - Diện tích hình vng

c) Thái độ: Biết vận dụng cơng thức để giải tập

a)GV : Sgk, sbt, giáo án, thước thẳng,thước đo góc, bảng phụ b)HS: Sgk, sbt, thước,giải trước tập nhà

3 Tiến trình dạy học:

a)Kiểm tra cũ:

- Phát biểu cơng thức tính diện tích :

+ Hình chữ nhật + Hình vng , +Tam giác vng + Bài tập sgk

ABCD hình vng, tìm x cho diện tích tam giác ADE 1/3 diện tích hình vng ABCD? -Nhận xét sửa sai cho hs

-Hs trả lời câu hỏi - Hs giải: tập Cách 1:

SADE= (12.x) :2

Sabcd=1/3SABCD

Suy : 6x=1/3.144 x=48:6=8 (cm) Cách 2:

SADE=1/3SABCD=2/3

SABD mà đường cao AD

chung, suy

AE=2/3AB=2/3.12=8 (cm)

Bài tập

ABCD hình vng, tìm x cho diện tích tam giác ADE 1/3 diện tích hình vng ABCD?

Cách 1:

SADE= (12.x) :2

SABCD=1/3SABCD

Suy : 6x=1/3.144 X=48:6=8 (cm

Cách 2:

SADE=1/3SABCD=2/3

SABD mà đường cao AD

chung, suy

AE=2/3AB=2/3.12=8 (cm)

b) Bài m i:ớ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

GV: Phát cho nhóm (là hai bàn) hai tam giác vng nhau, ghép hai tam giác để tạo thành :

A/ Một tam giác cân B/ Một hình chữ nhật C/ Một hình bình hành (khơng hình chữ nhật) u cầu có nhiều hình thức khác tốt

Nhận xét diện tích

HS: Làm việc theo nhóm, sau nhóm trình bày cách ghép hình nhóm a2 Diện tích hình vng

dựng cạch huyền b2,c2 Diện tích hai hình

vng dưng hai cạnh góc vng

Mà theo định lý Pitago: a2=b2+c2

Suy điều phải chứng

-Bài tập 11 -Bài tập 10

a2 Diện tích hình vng dựng

trên cạch huyền

b2,c2 Diện tích hai hình vng

dưng hai cạnh góc vng Mà theo định lý Pitago:

a2=b2+c2

(67)

hình ghép ? sở để so sánh ?

GV: Chứng minh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng nhau, diện tích hình vng dựng cạnh huyền

minh (ghi bảng) -Hs giải:

Bài tập 13

SEFBK + SEKC + SAFE =SABC

SEHDG + SEGC + SAHE =

SADC Mà SADC = SABC =

1/2SABCD

Suy điều phải chứng minh

-Bài tập 14

1km2=1000000m2

1a=100m2

1ha=10000m2

Diện tích hình chữ nhật là:700.400=280000m2

280000m2=0,28km2

280000m2=280a

280000m2=28ha

(ghi bảng) -Bài tập 13

SEFBK + SEKC + SAFE =SABC

SEHDG + SEGC + SAHE = SADC Mà

SADC = SABC = 1/2SABCD

Suy điều phải chứng minh -Bài tập 14

1km2=1000000m2

1a=100m2

1ha=10000m2

Diện tích hình chữ nhật là:700.400=280000m2

280000m2=0,28km2

280000m2=280a

280000m2=28ha

c)Củng cố: Hệ thống lại nội dung chữa

- Xem lại tập giải - Xem “ Diện tích tam giác”

************************

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: -Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác biết chứng ming định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh

b)Kĩ năng:Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn Vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giác cho trước

c)Thái độ:Vẽ , cắt , dán cẩn thận , xác

(68)

a)GV : Bảng phụ hình 126, thước kẻ , êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy

b)HS : ơn tập ba tính chất diện tích đa giác,cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác, Thước thẳng êke

3 Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

+ Phát biểu viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác vng

+Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác - Gọi hs nhận xét sửa sai

-Đặt vấn đề

Ở tiểu học em biết công thức tính diện tích tam giác , cơng thức tính nào?

Bài học hơm cho biết

b) Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: chứng minh diện tích tam giác

-Phát biểu cơng thức tính diện tích tam giác

-Yêu cầu hs vẽ hình , viết gt kl định lí

-Cho hs chứng minh trường hợp

-Hs phát biểu

Định lí: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó:

S = 12 ah

-Hs vẽ hình , viết gt kl

-Hs chứng minh

Có ba trừơng hợp xảy ra: a.Trường hợp H trùng với B C( chẳng hạn H trùng với B)

S= 12 BC.AH

b.Trướng hợp H nằm B C

Định lí: Diện tích tam gáic nửa t1ich cạnh với chiều cao ứng với cạnh đo: S= 12 ah

GT: ABC có diện tích S AH BC KL: S= 12 ah

Chứng minh.

Có ba trừơng hợp xảy ra:

a.Trường hợp H trùng với B C( chẳng hạn H trùng với B)

S= 12 BC.AH

b.Trướng hợp H nằm B C

SBHA= 12 BH.AH

A A A

(69)

SBHA= 12 BH.AH

SCHA= 12 HC.AH

SABC= 12 AH.BC

c.Trường hợp H nằm ngồi đoạn BC

SABC= 12 AH.BC

SCHA= 12 HC.AH

SABC= 12 AH.BC

c.Trường hợp H nằm ngồi đoạn BC

SABC= 12 AH.BC

Hoạt động Tìm hiểu cách chứng minh khác -Đưa ? sgk cho hs

nhận xét tam giác hình chữ nhật

-Cho hs làm? Sgk

-Hình chữ nhật có độ dài cạnh cạnh đáy tam giác , cạnh kề với nửa đường cao tương ứng tam giác

-Hs hoạt động theo nhóm

Stg=Shcn= 12 ah

?/

Stg=Shcn= 12 ah

c) Củng cố: Hệ thống lại nội dung -Bài tập 17

2

AOB

AB OM OA OB

S

AB OM OA OB

 

 

-Ôn tập cơng thức tính diện tích tam gíac , hình chữ nhật -Bài tập nhà:18, 19,20 ,21, trang 121 122 sgk

*************************************

a) Kiến thức: Giúp HS củng cố vững cơng thức tính diện tích tam giác

b) Kĩ năng: Rèn luyện kỹ phân tích kỹ tính tốn tìm diện tích tam giác

c) Thái độ: Rèn luyện thêm thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp tư logic

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh: a) GV : Sgk, sbt,Bảng phụ tập 19,22

(70)

3 Tiến trình dạy học: a) Kiểm tra cũ:

+ Phát biểu cơng thức tính diện tích tam giác?

+ Áp dụng: Bài tập 17 sgk

-Gọi hs nhận xét sửa sai cho điểm

-Hs phát biểu - Bài tập 17

Ta có hai cách tính diện tích S tam giác vng AOB:

AB.OM=OA.OB(=2S)

b) Bài m i:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -ÁP dụng cơng thức tính

diện tích tam giác để so sánh diện tích hai tam giác cụ thể

GV: Xem hình tam giác có diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) Những tam giác có diện tích có khơng? (Dùng hình vẽ, thực nghiệm, rèn kỹ vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác, tìm lại phương pháp khác để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác) GV: Yêu cầu HS:

 Vẽ lên giấy

hình chữ nhật có kích thước cạnh cho trước tam giác, diện tích diện tích tam giác cho trước

Từ cách vẽ đó, suy cách khác để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác

GV: Xem hình vẽ bên, tìm x cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích ❑s

ADE

HS: quan sát l p lu n đ trãậ ậ ể l i.ờ

Phương pháp

-Bài tập 21

x AD=3(2.AD):2 suy rax =3(cm) -Bài tập 22

a/Nếu lấy điểm I bất

-Bài tập 19 a

-Các tam giác số , ,6 có diện tích ô vuông -Các tam giác số , có diện tích vng b

Rõ ràng tam giác có diện tích không thiết

-Bài tập 21

(71)

-Cho hs làm tập 22 sgk

GV: a/ vẽ thêm I cho sPIF=sPAF

B/vẽ thêm cho

sPOF=2sPAF

C/ vẽ thên N cho

sPNF=1

2sPAF

-Cho hs làm tập 23 sgk

kì nằm đường thẳng d qua A song song với đường thẳng PE

sPIF=sPAF

( có vơ số điểm I thế) b/Nếu lấy điểm O cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì:

sPOF=2sPAF

( có vơ số điểm O thế)

c/Nếu lấy điểm N cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF ½ khoảng cách từ A đến đường thẳng PF

sPNF=1

2sPAF

( có vơ số điểm N thế)

-Hs giải

Vậy điểm M nằm đường trung bình EF tam giác ABC

(EF // AC)

-Bài tập 22

a/Nếu lấy điểm I nằm đường thẳng d qua A song song với đường thẳng PE

sPIF=sPAF

( có vơ số điểm I thế) b/Nếu lấy điểm O cho khoảng cách từ O đến đường thẳng PF hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì:

sPOF=2sPAF

( có vơ số điểm O thế) c/Nếu lấy điểm N cho khoảng cách từ N đến đường thẳng PF ½ khoảng cách từ A đến đường thẳng PF

sPNF=1

2sPAF

( có vơ số điểm N thế) -Bài tập 23

Vậy điểm M nằm đường trung bình EF tam giác ABC

(EF // AC)

c)Củng cố: Hệ thống lại nội dung

- Xem lại tập giải

- Ôn lại toàn kiến thức học - Chuẩn bị tiết sau ơn tập học kì I

**************************************

(72)

ƠN TẬP HỌC KÌ I 1.Mục tiêu:

a) Kiến thức: Ôn tập kiến thức tứ giác học công thức tính diện tích hcn , tam giác

b)Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn , chứng minh , nhận biết hình , tìm điều kiện

c)Thái độ: Thấy mối quan hệ hình học , góp phần rèn luyện tư biện chứng cho hs

a) GV : Sgk, giáo án, sơ đồ loại tứ giác, thước thẳng , compa,êke

b) HS : ôn lại lý thuyết làm tập theo hướng dẫn Thước thẳng , compa ,êke

3.Tiến trình dạy học:

a) Kiểm tra cũ: Kết hợp

b) Bài m i:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn lí thuyết

+Định nghĩa hình vng -Vẽ hình vng có cạnh dài 4cm

-Nêu tính chất đường chéo hình vng -Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng? Giải thích?

-Treo bảng phụ gọi hs xác định câu sai? 1/ Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

2/Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân

3/ Hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song

4/ Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

5/ Tam giác hình có tâm đối xứng

6/Tam giác đa giác

7/ Hình thoi đa giác

Hs lên bảng

Đúng

2 Sai Đúng Đúng

Sai Đúng

Sai 10.Đúng

(73)

8/Tứ giác vừa hình chữ nhật , vừa hình thoi hình vng

9/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc với hình thoi 10/ Trong hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn

Hoạt động 2: Bài tập

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Cho HS lên bảng vẽ hình, tóm tắt GT-KL

- Có thể trả lời tứ giác tạo thành khơng? Hãy trình bày giải? Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Gọi HS đọc đề, vẽ hình ghi GT-KL

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành?

- Ở ta sử dụng dấu hiệu nào?

- Phải áp dụng tính chất để c/m theo dấu hiệu đó? (gọi 1HS làm bảng) - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Nhận xét làm bảng

- Câu b?

- Hình bình hành AEDF hình thoi nào?

- Lúc ABC phải

thế nào?

- HS đọc đề (đề cương)

- Một HS vẽ hình, ghi GT-KL Giải:

Ta có : 

A = 1v (gt) MD  AB 



D =1v MC  AC 



E = 1v Tứ giác ADME có góc vng nên hình chữ nhật

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập HS đọc đề

- Vẽ hình ghi GT-KL - HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Suy nghĩ cá nhân sau thảo luận bàn tìm dấu hiệu chứng minh Một HS làm bảng: Theo GT ta có: DE đtbình

ABC  DE//AB DE

= ½ AB

mà AF = FB = ½ AB

 DE//AF DE = AF

tứ giác AEDF có cạnh đối ssong nên hbhành

b) Hbhành AEDF hình thoi  AE = AF  AB =

Bài tập :

A D E B M C GT ABC, A



= 1; M BC

MD  AB; ME  AC

KL Tứ giác ADME = ? CM

Ta có : 

A = 1v (gt) MD  AB 



D =1v MC  AC 



E = 1v Tứ giác ADME có góc vng nên hình chữ nhật

Bài tập :

A F E

B D C GT ABC, DB = DC;

AE = EC; AF = FB KL a) AEDF hbhành b) Đk ABC để

AEDF hình thoi CM

Theo GT ta có: DE đtbình

ABC  DE//AB DE =

½ AB

mà AF = FB = ½ AB

(74)

- Về nhà tìm thêm điều kiện để AEDF hcn, hvng?

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

Bài tập :

- Nêu tập (đề cương) - Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT-KL

- Đề hỏi gì?

- Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? - đây, ta chọn dấu hiệu nào?

- Gợi ý: xem kỹ lại GT hình vẽ

- Từ cho biết hướng giải?

- Gọi HS giải bảng - GV theo dõi giúp đỡ HS làm

- Sau kiểm tra cho điểm làm vài HS

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

AC (E, F trung điểm AC, AB)  ABC

cân A

Vậy điều kiện để AEDF hình thoi ABC cân

A

- HS đọc đề

- HS vẽ hình tóm tắt Gt-Kl

- HS xem lại yêu cầu đề trả lời

- HS phát biểu dấu hiệu nhận biết hình vng

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nhóm tìm hướng giải

- Đứng chỗ nêu hướng giải

- Một HS giải bảng : Tứ giác AEMD có

MD//AC, ME //AB (gt) 

MD//AE, ME//AD

Nên AEMD hbhành (có cạnh đối song song) Hbh AEMD có Â = 1v nên hcn

Lại có AM đchéo tia phân giác góc Â Do hcn AEMD hình vng

tứ giác AEDF có cạnh đối song song nên hbhành

b) Hbhành AEDF hình thoi  AE = AF  AB =

AC (E, F trung điểm AC, AB)  ABC cân A

Vậy điều kiện để AEDF hình thoi ABC cân A

Bài tập :

A E D

B M C GT ABC ;



A = 1v BAM MAC 

MD // AC; D  AB

ME // AB; E  AC

KL Tứ giác ADME hình vng

CM

Tứ giác AEMD có MD//AC, ME //AB (gt)  MD//AE,

ME//AD

Nên AEMD hbhành (có cạnh đối song song) Hbh AEMD có Â = 1v nên hcn

Lại có AM đchéo tia phân giác góc Â Do hcn AEMD hình vuông

c)Củng cố: Hệ thống lại nội dung học

- Xem lại phần lí thuyết làm lại tập giải

- Chuẩn bị thật kĩ để đạt kết tốt kì thi HKI

(75)

KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Sử dụng đề phòng Giáo dục đào tạo)

(76)

Lớp dạy : 8a Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng

Lớp dạy : 8b Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng

Tiết 33

Lớp dạy : 8a Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng

Lớp dạy : 8b Tiết(TKB) Ngày dạy Sĩ số Vắng