Gieo ngÉu nhiªn mét con sóc s¾c c©n ®èi vµ ®ång chÊt.[r]
(1)x¸c st cđa
(2)Câu hỏi Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất. Biến cố A: “ Mặt xuất có số chấm số lẻ”
a/ Mô tả không gian mẫu của phép thö?
b/ Xác định biến cố A, n(A), n()? Khơng gian mẫu ={ 1,2,3,4,5,6}.Ω
BiÕn cè A={1,3,5}, nªn có n(A) = 3, n() = 6
Khả xuất mặt nh 1/6. Khả xảy biến cố A : 1 1
(3)§5. Xác suất biến cố
I.Định nghĩa cổ điển xác suất.
1.Định nghĩa:
Gi s A biến cố liên quan đến phép thử chỉ có số hữu hạn kết đồng khả xuất hiện
Ta gäi tØ số xác suất biến cố A, kí hiƯu P(A)
-n(A): Sè phÇn tư cđa A (sè kết thuận lợi cho biến cố A)
- n(): Số phần tử không gian mẫu (Số kết qu¶ cã thĨ x¶y cđa phÐp thư)
) (
) ( )
(
n A n A
P )
( ) (
(4)2.VÝ dơ.
Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần.Tính xác suất của biến cố sau:
a) A: Mặt ngửa xuất hai lần .
b) B: “Mặt ngửa xuất lần ”. c) C :“Mặt ngửa xuất lần ”. Giải:
Gọi không gian mẫu:
a) A={NN}, n(A) = 1
b) B={NS,SN},n(B) = 2
c) C={ NN,SN,NS} , n(C) = 3.
NS, NN,SN,SS
Ngöa (N) SÊp (S)
SÊp (S) Ngöa (N)
Ngöa (N) Ngưa (N)
(5)Ví dụ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau:
A: Sè chÊm hai lần gieo
B: Tỉng sè chÊm hai lÇn gieo chia hÕt cho 3
Giải:
gọi không gian mÉu:
1 2 3 4 5 6
11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66
( , ) \ , 1,2,3,4,5,6
i j i j n() 36
{ }
A = (1,1),(2, 2),(3,3),(4, 4),(5,5),(6, 6)
n(A) 6 1 P(A)
n( ) 36 6
Þ = = =
W
n(A)=6.
n(B) 12 1 n(B) 12 P(B) .
n( ) 36 3
= Þ = = =
W
{ }
(6)ví dụ 3.
Hai bạn nam bạn nữ đ ợc xếp ngồi ngẫu nhiên vào năm ghế kê theo hàng ngang Tính xác suất cho
a/ Hai bạn nam ngồi cạnh nhau. b/ Hai bạn nam không ngồi cạnh nhau.
Giải.
Gọi không gian mẫu, ta có n() = 5! = 120
a/ Gọi A: “ hai bạn nam ln ngồi cạnh nhau”, xếp chỗ cho hai bạn nam có 4.2! cách, xếp chỗ cho hai bạn nữ có 3! cách Vậy có 4.2!.3! = 48 cách xếp chỗ cho hai bạn nam ngồi cạnh Hay có n(A) = 48, suy P(A) = n(A)/n() = 48/120 = 2/5
b/ Gäi B: " hai bạn nam không ngồi cạnh nhau", ta có B = suy
n(B) = n() - n(A) = 120 - 48 = 52 suy P(B) = n(B)/n() = 72/120 = 3/5
(7)B¾t ®Çu
time
TRỊ CHƠI Ơ CHỮ BÍ ẨN
Câu 2:Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai.
A P() = B P() = 0.
C.P(A) = A/
D ≤ P(A) ≤ víi mäi biÕn cè A
Câu 4: Từ hộp chứa cầu trắng quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất
ly c trắng là
A 9/30 B 12/30 C.10/30 D 6/30.
Câu 3: gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để lần xuất mặt sấp là
A 4/16. B 2/16
C 1/16. D 6/16.
s
c p l A
0 1 2 345678 109
Luật chơi Gợi ý Đáp án ô chữ
A
A
C
C L L
S S a a P P A
Tõ gỵi ý:
5 4 3 2 1
C©u 5: Chän ngÉu nhiên số nguyên d ơng không
lớn 15 Xác suất biến cố số đ ợc chọn số nguyên tố là:
A 5/15 B 6/15 C D 7/15
Câu 1: Rút ngẫu nhiên tú lơ khơ 52 cây.Xác suất biến cố: Cây rút
là át lµ:
A 1/52 B 1/51 C.4/48 D 4/52
.
Đõy là tên nhà Toán học tiếng, ng ời đã phát hệ số nhị thức
chính số tổ hợp chập k cđa n phÇn tư
HÕt giê
(8)Bµi tËp vỊ nhµ
Bài 1.Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Chứng minh rằng:
b) Nếu A B xung khắc
Bài 2.Gieo liên tiếp đồng xu cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất biến cố:
a) A: “Có mặt ngửa” b) B: “Có mặt sấp”. c) C: “Có hai mặt sấp ngửa”
, ) (
) P
a P() 1
). ( )
( )
(A B P A P B