Luyen tap ve he thuc Viet va ung dungppt

[r]

* Nếu x1, x2 hai

nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0)

  

  

.

2

2

x x

x x

Khơng giải phương trình, tính tổng tích nghiệm (nếu có) phương trình sau:

a) 4x2 + 2x – = 0; c) 5x2 + x + = 0. Tiết 58: LUYỆN TẬP

Gi iả

a) Vì a.c = 4.(-5) = - 20 < nên PT có hai nghiệm phân biệt Do theo vi-et ta có

      

 

  

 

4

2

2

2

2

x x

x x

c) Vì  = 12 – 4.5.2 = - 39 < nên

PT vô nghiệm

Hệ thức Vi-ét ứng dụng 1 Bài tập 29 (SGK)

a b



Tiết 57 : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNGTiết 58: LUYỆN TẬP

Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m

2 Bài tập 30 (SGK)

Giải

a) Để phương trình có nghiệm ’  0, tức là:

(-1)2 – 1.m   - m 

 - m  -

Vậy m 

              m m x x x x ) ( 2

Do đó, ta có:

 m 

a) x2 - 2x + m = 0; b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0.

           a c x . x a b x x 2

Hệ thức Vi-ét ứng dụng

* Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c =

(a  0) b) Để phương trình có nghiệm ’  0, tức là:

(m -1)2 – 1.m2   m2 - 2m +1 – m2   - 2m + 

                  2 2 1 ) ( ) ( m m x x m m x x

Theo vi-ét ta có:

 -2m  -1

Vậy m 

3 Bài tập 31 (SGK)

Tính nhẩm nghiệm phương trình: ; ) ( )     x x b ) ( ) ( ) ( )      

 x m x m m

m d

* Nếu a + b + c = PT ax2 + bx +

c = (a  0) có

Hệ thức Vi-ét ứng dụng

; 1  x ; 1 

x

Gi iả

b) Vì   (1 3)( 1) 

nên PT có hai nghiệm

3 1 ;

1 2  x 

x

 (2 3) ( 4) )

1

(m   m  m

nên PT có hai nghiệm ( )1 ; 2      m m m x x

d) Vì

0

3    

0

2

1     

m m m

hai nghiệm…

* Nếu a - b + c = PT ax2 + bx +

c = (a hai nghiệm………  0) có

Tiết 58: LUYỆN TẬP

a c x2 

4 Bài tập 32 (SGK)

Hệ thức Vi-ét ứng dụng

* Muốn tìm hai số u v, biết u + v = S, uv = P, ta giải PT:….……… (Điều kiện để có u v ……….)

Tìm hai số u v, biết:

0

2

 

 Sx P

x

Gi iả

Đặt –v = t, ta có: u + t = 5, ut = - 24 Do u t nghiệm phương trình x2 – 5x – 24 =

Tiết 58: LUYỆN TẬP

0 4

2

  P S

. 24 ,

5

) u  v  uv 

c

 = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121; .

11 121  



; 8 1

. 2

11 )

5 (

1 

 

 

 x 3.

1 . 2

11 )

5 (

2 

    x

* Nếu x1, x2 hai

nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a  0)

      



  

a c x

. x

a b x

x

2

2

Hệ thức Vi-ét ứng dụng 5 Bài tập 33 (SGK)

Chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = có hai

nghiệm x1 x2 tam thức ax2 + bx + c phân tích

thành nhân tử sau: ax2 + bx + c = a(x – x

1)(x – x2)

Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x +

HD

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà học nắm vững kiến thức trọng tâm chương IV (từ đến 6) chuẩn bị thật tốt để tiết sau kiểm tra tiết

- Làm tập lại SGK trang 54 tập 40, 41, 43, 44 SBT trang 44