Lý thuyết và bài tập về Công thức cộng Toán 10

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

Trang | LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CƠNG THỨC CỘNG TỐN 10 1 Lý thuyết

 

cos a b cos cosa bsin sina b tan  tan tan tan tan

a b

a b

a b



 



 

cos a b cos cosa bsin sina b tan  tan tan tan tan

a b

a b

a b

  



 

sin a b sin cosa bcos sina b cot  cot cot cot cot

a b

a b

b a

  



 

sin a b sin cosa bcos sina b cot  cot cot cot cot

a b

a b

b a

  



Ví dụ: Giá trị biểu thức sin

3

A   

  là:

A.

4



B.

4



C.

4

 

D.

4

 

Lời giải

3 2

sin sin cos cos sin

3 4 2 2

      

      

 

 

Đáp án A 2 Bài tập

Bài 1: Cho cos

3

  Khi giá trị biểu thức sin cos

4

B    

    là:

A.

3 B.



C. 2

3 3 D.

2 3

 

Lời giải

sin sin cos cos sin

4 4

  

  

   

 

Trang |

cos cos cos sin sin

4 4

  

  

   

 

 

Khi sin cos sin cos sin cos 2

4 4 3

B            

   

Đáp án B

Bài 2: Biểu thức Asin cos nhận giá trị sau đây?

A. B. C. D. 2

Lời giải

1

sin cos sin cos

2

A       

 

2 sin cos cos sin 2sin

3 3

  

  

     

   

   

2 A

    ()

Đáp án C

Bài 3: Cho ABC, đẳng thức sau, đẳng thức không đúng?

A. sin cos cos sin sin

2 2 2

A B C  B C

B.  

2

2

tan tan

tan tan

1 tan tan

A B

A B C

A B

   



C. cotAcotBcotBcotCcotCcotA1

D. sin2 sin2 sin2 2sin sin sin

2 2 2

A B C A B C

  

Lời giải

+ sin cos cos cos cos sin sin

2 2 2 2

A  A B C  B C B c

      

   

+    

2

2

tan tan

tan tan

1 tan tan

A B

A B A B

A B



  



     

tan A B tan  A B tan A B tanC

Trang | + cotAcotBcotBcotCcotCcotA

Có cot cot  cot  cot cot cot cot

A B

C A B A B

A B

 

      



 

cotAcotB cotC cotA cotB cotAcotB cotAcotB

     

Vậy D sai

Đáp án D

Bài 4: Cho

6



   Tính giá trị:

   

   

2

2

cos cos sin sin

sin cos sin cos

P    

   

  



  

A. P 2 B. P 2

C. P 3 D. P 3

Lời giải

 

 

2 cos cos sin sin sin cos sin cos

P    

   

 





 

 

2 cos 2sin

   

 



 

2 cos

6 2 3 2sin

6

P

 



  



Đáp án B

Bài 5: Rút gọn biểu thức: 4sin sin sin

3

A x  x  x

    ta kết bằng:

A. sinx B. sin 3x C. sinx D. sin 3x Lời giải

3

1

4sin cos cos

2

2sin cos sin 3sin 4sin sin

A x x

x x x

x x x



 

   

 

 

Trang | Đáp án B

Bài 6: Cho sin 2 a b 5sinb

Khi giá trị tan  tan

a b a



là:

A. B.

3 C. D.

Lời giải Ta có:

   

 

tan cos

tan cos sin

a b ain a b a

a a b a

 





 

   

1

sin sin

1

sin sin

a b b

a b b

 

 

 



  

 

 

 

1

.6sin 2 tan

2 3

1 2 tan

.4sin

b a b

a b



   

Đáp án D

Bài 7: Cho ABC có:

 

sin sin

tan tan cos cos

A B

A B

A B

  



Khi ABC là:

A. tam giác vng B. tam giác cân C. tam giác nhọn D. tam giác tù

Lời giải tan tan

sin cos sin cos cos cos sin sin cos cos

=2

A B

A B B A

A B

A B

A B



 

 

Trang | Giả thiết sin  cot

cos cos

A B C

A B



 

2sin cos cos

2 2

cos cos

sin

C C C

C A B

 

2

sin cos cos

2

1 cos cos cos C

A B

C A B

 

  

 

1 cos A B 2cosAcosB

   

 

1 cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin cos

=2

A B A B

A B

A B A B

A B A B

  

  

   

ABC

  cân C

Đáp án B

Bài 8: Nếu tan tan hai nghiệm phương trình x2px q 0 (q1) tan  

A. p

q B. p q



 C.

2

p q

 D.

2

p q

 

Lời giải

Vì tan , tan  hai nghiệm phương trình x2 px q 0 nên theo định lí Viet, ta có tan tan

tan tan

p q

 

 

  



 



  tan tan

tan

1 tan tan

p q

 

 

 



   

 

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia