Lý thuyết và bài tập động lực học chất điểm ( có lời giải chi tiết)

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành khách đều nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ. - Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột[r]

Tuyensinh247.com Bài : TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM

I Lực Cân lực

- Lực đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng vật lên vật khác mà kết gây gia tốc cho vật làm cho vật biến dạng

- Hai lực cân hai lực tác dụng lên vật, giá, độ lớn ngược chiều

- Đơn vị lực Niutơn (N) II Tổng hợp lực

1 Định nghĩa

Tổng hợp lực thay lực tác dụng đồng thời vào vật lực có tác dụng giống hệt lực

Lực thay gọi hợp lực 2 Qui tắc hình bình hành

Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh hình bình hành, đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực chúng

  

 F1 F2 F

III Điều kiện cân chất điểm

Muốn cho chất điểm đứng cân hợp lực lực tác dụng lên phải khơng

1 F  F F  

IV Phân tích lực

Tuyensinh247.com 1 Định nghĩa

Phân tích lực thay lực hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt lực

Các lực thay gọi lực thành phần

2 Phân tích lực thành hai lực thành phần hai phương cho trước

Các dạng tập có hướng dẫn

Dạng 1: Tổng hợp lực tác dụng lên vật Cách giải:

- Nếu lực phương, chiều lực tổng hợp: F = F1 + F2 có chiều chiều với lực

- Nếu lực phương, ngược chiều lực tổng hợp: F  F - F1 có chiều chiều với lực có độ lớn lớn

Nếu lực khơng phương lực tổng hợp: 2

1 2 os1

F F F  F F c và có

chiều theo quy tắc hình bình hành

Bài 1: Một vật có trọng lượng 60N treo vào vòng nhẫn O ( coi chất điểm) Vòng nhẫn giữ yên dây OA OB Biết OA nằm ngang hợp với OB góc 450 Tìm lực căng dây OA OB

Hướng dẫn giải:

Vẽ lực tác dụng lên hình

Góc  góc OP OB: = 450

os

os

OI

OI OKc OK

c 



  

60 os

OB

P T

c 

Tuyensinh247.com Tương tự: OLKI KI OKsin

.sin 45 30

OA OB

T T

  

Bài 2: Cho F1 = F2 = 30 N,  600 Hợp lực F1,F2  

là ? vẽ hợp lực Hướng dẫn giải:

Vẽ hợp lực

2 2

1 2 os1

F F F  F F c F = 30 N

Bài10 : BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN I Định luật I Newton

1 Định luật I Newton

Nếu vật không chịu tác dụng lực chịu tác dụng lực có hợp lực khơng Thì vật đứng n tiếp tục đứng yên, chuyển động tiếp tục chuyển động thẳng

2 Quán tính

Là tính chất vật có xu hướng bảo tồn vận tốc hướng độ lớn

Ví dụ:

- Đang ngồi xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất hành khách nghiêng sang phải theo hướng chuyển động cũ

- Đang ngồi xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất hành khách xe bị chúi phía trước

II Định luật II Newton 1 Định luật

Gia tốc vật hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật

m F a

 

Tuyensinh247.com Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụngF1,F2, ,Fn



F hợp lực

lực : F F1F2 Fn

2 Khối lượng mức quán tính a) Định nghĩa

Khối lượng đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật b) Tính chất khối lượng

+ Khối lượng đại lượng vô hướng, dương không đổi vật + Khối lượng có tính chất cộng

3 Trọng lực Trọng lượng a) Trọng lực

- Trọng lực lực Trái Đất tác dụng vào vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự Trọng lực kí hiệu P

- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ xuống Điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật gọi trọng tâm vật

b) Trọng lượng

Độ lớn trọng lực tác dụng lên vật gọi trọng lượng vật, kí hiệu P Trọng lượng vật đo lực kế

c) Công thức trọng lực 



mg P

III Định luật III Newton 1 Sự tương tác vật

Tuyensinh247.com 2 Định luật

Trong trường hợp, vật A tác dụng lên vật B lực, vật B tác dụng lại vật A lực Hai lực có giá, độ lớn ngược chiều

 

  AB BA F

F

3 Lực phản lực

Một hai lực tương tác hai vật gọi lực tác dụng lực gọi phản lực

Đặc điểm lực phản lực :

+ Lực phản lực luôn xuất (hoặc đi) đồng thời

+ Lực phản lực có giá, độ lớn ngược chiều Hai lực có đặc điểm gọi hai lực trực đối

+ Lực phản lực không cân chúng đặt vào hai vật khác Các dạng tập có hướng dẫn

Dạng 2: Áp dụng định luật Niu-tơn Cách giải:

- Định luật II Niu-tơn: a F F m a

m

  

Định luật III Niu-Tơn: FAB  FBA

Bài 1: Một ơtơ có khối lượng chuyển động với v = 54km/h hãm phanh, chuyển động chậm dần Biết lực hãm 3000N

a/ Xác định quãng đường xe dừng lại b/ Xác định thời gian chuyển động dừng lại Hướng dẫn giải:

Chọn chiều + chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh

3 /

F F

a a m s

m m



    

2

0 37.5

Tuyensinh247.com b v = v0 +at  t = 5s

Bài 2: Một bóng m = 0,4kg nằm yên mặt đất Một cầu thủ dá bóng với lực 300N Thời gian chân tác dụng vào bóng 0,015s Tính tốc độ bóng lúc bay

Hướng dẫn giải:

750 /

F

a m s

m

 

v = v0 +at = 11,25 m/s

Bài 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đứng yên, vA = 20m/s sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 10m/s, thời gian xảy va chạm 0,4s Tính gia tốc viên bi, biết mA = 200g, mB = 100g Hướng dẫn giải:

2 2,5 /

A

v v

a m s

t



  



Theo định luật III Niu-tơn: FAB  FBA aB = 5m/s

2

Bài 4: Một vật đứng yên, truyền lực F sau 5s vật tăng v = 2m/s Nếu giữ nguyên hướng lực mà tăng gấp lần độ lớn lực F vào vật sau 8s, vận tốc vật bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1 0, / 1 0,

v v

a m s F ma m

t



    



Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,8m a2 = 0,8m/s

v2 = 6,4m/s

Bài 5: Lực F1 tác dụng lên viên bi khoảng t= 0,5s làm thay đổi vận tốc viên bi từ đến cm/s Tiếp theo tác dụng lực F2 = 2.F1 lên viên bi khoảng

t

 =1,5s vận tốc thời điểm cuối viên bi là? ( biết lực tác dụng phương chuyển động)

Tuyensinh247.com

0

1 0,1 / 1 0,1

v v

a m s F ma m

t



    



Khi tăng F’ = 2.F1 = 0,2m a2 = 0,2m/s

v2 = 0,3 m/s

Bài 6: Một ơtơ có khối lưọng 500kg chuyển động thẳng hãm phanh chuyển động chậm dần 2s cuối 1,8 m Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ơtơ có độ lớn bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

2 2

0

0

0

2 3, (1)

(2)

v v a s v a s a

v v

a v at

t

     



   



Từ (1) (2) ta có: a = -0,9 m/s2 F = m.a = - 450N lực hãm

Bài 7: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 vật có gia tốc a1 = 2m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 vật có a2 = 3m/s

2 Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 vật có gia tốc bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1

1

;

F F

m m

a a

 

3

3

F F

a

m m m

 

 a3 = 1,2 m/s

Bài 11 : LỰC HẤP DẪN ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN I Lực hấp dẫn

Mọi vật vũ trụ hút với lực, gọi lực hấp dẫn

Lực hấp dẫn Mặt Trời hành tinh giữ cho hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời

Tuyensinh247.com 1 Định luật :

Lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng

2 Hệ thức :

2 r

m m G Fhd 

Trong đó:

+m1 m2 khối lượng hai chất điểm (kg) +r khoảng cách hai chất điểm (m)

+Fhd độ lớn lực hấp dẫn (N)

+G số hấp dẫn, có giá trị 6,67.10-11

(N.m2/kg2) Định luật áp dụng cho trường hợp:

+Hai vật hai chất điểm

+Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách chúng tính từ tâm vật đến tâm vật

III Trọng lực trường hợp riêng lực hấp dẫn

Trọng lực tác dụng lên vật lực hấp dẫn Trái Đất vật Trọng lực đặt vào điểm đặc biệt vật, gọi trọng tâm vật Độ lớn trọng lực (trọng lượng) :

P = G

 2

h R

M m

 Gia tốc rơi tự : g =

 2

h R

GM

 Nếu gần mặt đất (h << R) :

P0 = 2

R M m

G ; go = 2

R GM

Các dạng tập có hướng dẫn

Tuyensinh247.com

- Lực hấp dẫn : 11

2

Fhd Gm m 6, 67.10 m m

r r



 

- Trọng lượng vật khối lượng m vật mặt đất:

m M

P G m g

R

 

- Trọng lượng vật khối lượng m vật độ cao h so với mặt đất :

2

( ) h

m M

P G mg

R h

 



- Gia tốc rơi tự vật vật mặt đất: g G M.2 R



Gia tốc rơi tự vật vật độ cao h so với mặt đất: 2

( ) G M g R h  

Bài 1: Tính gia tốc rơi tự vật độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự mặt đất 9,8m/s2

Hướng dẫn giải:

Gia tốc mặt đất: g GM2 9,8

R

 

Gia tốc độ cao h: '

2 0, 27 /

( ) (6 )

GM GM

g m s

R h R

  



Bài 2: Một vật có m = 10kg đặt mặt đáy có trọng lượng 100N Khi đặt nơi cách mặt đất 3R có trọng lượng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Ở mặt đất: P F G.Mm2

R

  Ở độ cao h: '

2

6, 25

( ) 16

Mm P

P F G N

R h

   



Bài 3: Nếu khối lượng vật tăng gấp đôi để lực hấp dẫn chúng không đổi khoảng cách chúng phải bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1 2

1 2 2

1

4

.m m ; m m m m

F G F G G

r r r

Tuyensinh247.com 10 2 2.1

F F  r r

Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự vật độ cao nửa bán kính TĐ Cho biết gia tốc rơi tự bề mặt đất 9,81m/s2

Hướng dẫn giải:

Gia tốc mặt đất: g GM2 9,81

R

 

Gia tốc độ cao h: '

2 4,36 / ( ) ( ) GM GM

g m s

R h R

  



Bài 5: Gia tốc rơi tự bề mặt mặt trăng 1,6m/s2 RMT = 1740km Hỏi độ cao so với mặt trăng g = 1/9 gMT

Hướng dẫn giải:

Gia tốc mặt trăng: 2T T

GM g

R

 Gia tốc độ cao h: '

2 ( ) T T GM g R h   ' ( ) 3480 T T T

g R h

h km

g R



   

Bài 6: Một vật có m = 20kg Tính trọng lượng vật 4R so với mặt đất, R = RTĐ Biết gia tốc trọng trường trênbề mặt TĐ 10m/s2

Hướng dẫn giải:

' 0, 04

( )

h

h h

g

P R

g g P N

P  g  R h    

Bài 12 : LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO ĐỊNH LUẬT HÚC I Hướng điểm đặt lực đàn hồi lò xo

+ Lực đàn hồi xuất hai đầu lò xo tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với lị xo, làm biến dạng

Tuyensinh247.com 11 II Độ lớn lực đàn hồi lò xo Định luật Húc

1 Giới hạn đàn hồi lò xo

Mỗi lị xo hay vật đàn hồi có giới hạn đàn hồi định 2 Định luật Húc (Hookes)

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng lò xo

Fđh = k.| l | Trong đó:

Fdh độ lớn lực đàn hồi (N)

l = l – l0 độ biến dạng lò xo (m)

k độ cứng hay hệ số đàn hồi lò xo (N/m) 3 Chú ý

+ Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi xuất bị ngoại lực kéo dãn Vì lực đàn hồi trường hợp gọi lực căng

+ Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạn bị ép vào lực đàn hồi có phương vng góc với mặt tiếp xúc

Các dạng tập có hướng dẫn Dạng 1: Vận dụng định luật Húc Cách giải:

- Công thức định luật Húc: Fdh = k l với l = l l độ biến dạng lò xo

l chiều dài lúc sau lò xo, l0 chiều dài tự nhiên ( ban đầu) Khi lò xo treo thẳng đứng trạng thái cân thì: Fdh = P

Tuyensinh247.com 12 b/ Muốn l= 5cm m’ bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a/ Khi cân bằng:F   P k l mg k 20N m/

b/ Khi l = 5cm

' ' '

0,1

k l m g m kg

    

Bài 2: Một lị xo có l0 = 40cm treo thẳng đứng Treo vào đầu lò xo cân 500g chiều dài lị xo 45cm Hỏi treo vật có m = 600g chiều dài lúc sau bao nhiêu? g = 10m/s2

Hướng dẫn giải: F = P

100 /

k l mg k N m

    

Khi m = 600g: F’ = P

' '

0

( ) 0, 46

k l l m g l m

    

Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng Treo vào đầu tự lò xo vật có m = 25g chiều dài lị xo 21cm, g = 10m/s2 Nếu treo thêm vật có m = 75g chiều dài lị xo bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Khi treo vật 25g: k l l(  0)m g1  k 25N m/

Khi treo thêm 75g: ' '

0

( ) ( ) 0, 24

k l l m m g l m

     

Bài 4: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0, treo vào điểm cố định O Nếu treo vào lò xo vật 100g chiều dài lị xo 31cm, treo thêm vật m2 = 200g chiều dài lị xo 33cm Tìm độ cứng độ dài tự nhiên lò xo, g = 9,8m/s2

, bỏ qua khối lượng lò xo

Hướng dẫn giải:

Khi treo vật m1: k l( l0)m g1 (1)

Tuyensinh247.com 13 Từ (1) (2) l0 = 30cm  k = 97 N/m

Bài 5: Treo vật có m = 200g vào lị xo làm dãn 5cm, g = 10m/s2 Tìm độ cứng lị xo

Hướng dẫn giải:

40 /

F   P k l mg k N m

Bài 13 : LỰC MA SÁT I Lực ma sát trượt

1 Cách xác định độ lớn ma sát trượt

Móc lực kế vào vật kéo theo phương ngang cho vật trượt gần thẳng Khi đó, lực kế độ lớn lực ma sát trượt tác dụng vào vật

2 Đặc điểm độ lớn ma sát trượt

+ Khơng phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc tốc độ vật + Tỉ lệ với độ lớn áp lực

+ Phụ thuộc vào vật liệu tình trạng hai mặt tiếp xúc 3 Hệ số ma sát trượt

t = N Fmst

Hệ số ma sát trượt t phụ thuộc vào vật liệu tình trạng hai mặt tiếp xúc 4 Công thức lực ma sát trượt

Fmst = t.N Trong đó:

Fmst độ lớn lực ma sát trượt N áp lực vật đè lên mặt tiếp xúc

t

 hệ số ma sát trượt, khơng có đơn vị II Lực ma sát lăn (Đọc thêm)

III Lực Ma sát nghỉ (Đọc thêm)

Tuyensinh247.com 14 Cách giải:

- Công thức lực ma sát: Fms = t.N

- Phân tích lực tác dụng lên vật

- Áp dụng phương trình định luật II: F1F2  Fn m a (1)

- Chiếu pt (1) lên trục Ox:F1xF2x  Fnx m a (2)

- Chiếu pt (1) lên Oy: F1yF2y  Fny 0 (3)

- Từ (2) (3) suy đại lượng cần tìm

Với Ox trục song song với mặt phẳng chuyển động Trục Oy trục vng góc với chuyển động

Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng mặt đường Hệ số ma sát lăn 0,023 Biết m = 1500kg, g = 10m/s2 Tính lực ma sát lăn bánh xe mặt đường

Hướng dẫn giải:

N = P = m.g Fms .N

Bài 2: Một vật chuyển động trượt mặt phẳng nghiêng hệ số ma sát

3, g = 10m/s2 Tìm góc hợp mặt phẳng nghiêng với phương ngang, m = 0,1kg F = 10N

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình phân tích lực tác dụng lên vật

0

N P

Khi chiếu lên trục Oy: N - Pcos = N = Pcos   = 54,70

Bài 3: Một ôtô có khối lượng 3,6 bắt đầu chuyển động đường nằm ngang với lực kéo F Sau 20s vận tốc xe 12m/s Biết lực ma sát xe với mặt đường 0,25Fk, g = 10m/s2 Tính lực ma sát, lực kéo

Tuyensinh247.com 15 Vẽ hình phân tích lực tác dụng lên vật

ms k

F   N P F m a

Chiếu lên Ox, Oy Ox: Fk – Fms = ma

Oy: N – P = N = 36.103N

0

0, /

v v

a m s

t



  Fk = 2880N ; Fms = 720N

Bài 4: Một vật trượt từ đỉnh dốc phẳng dài 55m, chiều cao 33m xuống không vận tốc đầu, hệ số ma sát 0,2 Hãy tính thời gian trượt hết chiều dài dốc vận tốc người cuối chân dốc

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình phân tích lực tác dụng lên vật: N P F, , ms

Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: N P Fms ma

Chiếu lên trục Ox: P.sinFms ma (1)

Chiếu lên trục Oy: NP c os  0 NP c os mg c os (2)

Mà

sin h 37

l

   

từ (1) (2)

.sin os 4, /

P  mg c  ma a m s

    

0

5

v v

t s

a



  

Bài 5: Vật có m = 1kg kéo chuyển động theo phương hợp với lực kéo góc 300, F = 5N Sau chuyển động 3s, vật S = 25m, g = 10m/s2 Hệ số ma sát trượt vật mặt sàn bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình phân tích lực tác dụng lên vật: N P F, , ms,F

Theo định lụât II Niu-Tơn ta có: N P Fms F ma

Tuyensinh247.com 16 Chiếu lên trục Oy: N P F.sin    0 N P F.sin (2)

Từ (1) (2) F c os  (PF.sin ) ma  0,5

2

0

2

1/ s 0,56 /

S v t at a m s

t

    

Bài 6: Cho hệ hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg Khối lượng rịng rọc dây khơng đáng kể, bỏ qua ma sát

a/ Tính gia tốc chuyển động hệ vật b/ Tính sức căng dây nối, g = 10m/s2

Vẽ hình phân tích lực tác dụng lên vật: Theo định lụât II Niu-Tơn ta có

Vì dây khơng dãn nên ta có T1 = T2 = T Vật 1: P1 T m a1 (1)

Vật 2: P2 T m a2 (2) Chiếu (1)(2) lên chiều CĐ Vật 1: T P1 m a1 (1.1) Vật 2: P2 T m a2 (2.2)

Từ (1) (2) 2

1

3,3 /

P P

a m s

m m



  



b Từ (1.1)   T1 P1 m a1 13,3NT2

Bài 14: LỰC HƯỚNG TÂM I Lực hướng tâm

1 Định nghĩa

Lực (hay hợp lực lực) tác dụng vào vật chuyển động tròn gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi lực hướng tâm

Tuyensinh247.com 17 Fht = maht =

r mv2

= m2r Trong đó:

F ht lực hướng tâm (N) m khối lượng vật (kg) aht gia tốc hướng tâm (m/s2)

v tốc độ dài vật chuyển động trịn (m/s) r bán kính quỹ đạo trịn (m)

là tốc độ góc vật chuyển động trịn (rad/s)

3 Ví dụ

+ Lực hấp dẫn Trái Đất vệ tinh nhân tạo đóng vai trị lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn quanh Trái Đất

+ Đặt vật bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trị lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trịn

+ Đường ơtơ đường sắt đoạn cong phải làm nghiên phía tâm cong để hợp lực trọng lực phản lực mặt đường tạo lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng quỹ đạo

II Chuyển động li tâm (Đọc thêm)

Dạng 1: Vận dụng công thức lực hướng tâm Cách giải:

- Sử dụng công thức tính lực hướng tâm :

2

2

ht ht

mv F m a m r

r 

  

- Cơng thức tính gia tốc:

2

2

ht

v

a r

r 

 

- Công thức tính tần số:

2

f T

 

Tuyensinh247.com 18 - Cơng thức tính chu kì: T

f  

 

- Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fht Fms

Chu kì kim 12h, chu kì kim phút 60 phút, chu kì kim giây 60s; chu kì tự quay TĐ (24x 3600)s, chu kỳ quay TĐ quanh MT 365 ngày

Các dạng tập có hướng dẫn

Bài 1: Một vật có m = 200g chuyển động trịn đường trịn có r = 50cm Lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N Tính tốc độ góc vật

Hướng dẫn giải:

10 /

ht

F m r  rad s

Bài 2: Một vật có m = 100g chuyển động tròn đường tròn có r = 50cm, tốc độ dài 5m/s Tính lực hướng tâm

Hướng dẫn giải:

5

ht

mv

F N

r

 

Bài 3: Một vật có m = 0,5kg chuyển động theo vịng trịn bán kính 1m tác dụng lưch 8N Tính vận tốc dài vật

Hướng dẫn giải:

4 /

ht

mv F r

F v m s

r m

   

Bài 4: Đặt vật có m = 1kg lên bàn trịn có r = 50cm Khi bàn quay quanh trục thẳng đnứg qua tâm bàn vật quay theo bàn với v = 0,8m/s Vật cách rìa bàn 10cm Lực ma stá nghĩ vật bàn bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

1,

ht

mv

F N

r

Tuyensinh247.com 19 Bài 5: Một vật có m = 200g chuyển động trịn đường trịn có bán kính 50cm, tốc độ 2vịng/s Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật

Hướng dẫn giải:

2 12,56 /

2

f    f rad s



   

2

15,8

ht

F m r N

Bài 6: Một vật đặt mép mặt bàn tròn r = 1,4m, bàn quay quanh trục thẳng đứng qua tâm O mặt bàn với tốc độ góc  Biết hệ số ma sát vật mặt bàn 0,875 Hỏi  có giá trị max để vật không bị trượt khỏi bàn Hướng dẫn giải:

Để vật không bị trượt khỏi bàn: Fht Fms

2

g 2,5 /

m r N m g rad s

r 

   

     

Bài 7: Đặt vật m = 100g lên bàn trịn có bán kính 60cm Khi bàn quay quanh trục thẳng qua tâm bàn thấy vật quay theo bàn với v = 2m/s vật bắt đầu bị trượt Vật cách bàn 10cm Tính lực ma sát trượt vật bàn Hướng dẫn giải:

2

0,8

ht

mv

F N

r

 

Vật bị trượt Fht Fms  Fms = 0,8N

Bài 8: Một ôtô m = 2tấn chuyển động với vkd = 57,6km/h, lấy g = 9,8m/s2 bỏ qua ma sát Tìm lực nén ôtô lên cầu qua điểm cầu TH a/ Cầu võng xuống bán kính 60cm

b/ Cầu võng lên với r = 60cm Hướng dẫn giải:

a/ N P m a ht

Tuyensinh247.com 20

28133

ht

mv

N P ma mg N

r

     

b/ N P m a ht

Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: P – N = maht

11067

ht

mv

N P ma mg N

r

     

Bài 15 : BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG I Khảo sát chuyển động vật ném ngang

1 Chọn hệ trục toạ độ gốc thời gian

Chọn hệ trục toạ độ Đề-các xOy, trục Ox hướng theo véc tơ vận tốc vo , trục Oy

hướng theo véc tơ trọng lực P

Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném 2 Phân tích chuyển động ném ngang

Chuyển động hình chiếu Mx My trục Ox Oy gọi chuyển động thành phần vật M

+ Trên trục Ox ta có : ax = ; vx = vo ; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = g ; vy = gt ; y =

2

gt2

II Xác định chuyển động vật 1 Dạng quỹ đạo vận tốc vật Phương trình quỹ đạo : y =

2v x g

o

Phương trình vận tốc : v = 2

) (gt vo

2 Thời gian chuyển động t =

g h

Tuyensinh247.com 21 3 Tầm ném xa

L = xmax = vot = vo g

h

2

III Thí nghiệm kiểm chứng

Sau búa đập vào thép, bi A chuyển động ném ngang bi B rơi tự Cả hai chạm đất lúc

Các dạng tập có hướng dẫn

Vận dụng cơng thức chuyển động ném ngang Cách giải:

- Vận dụng cơng thức tính tầm ném xa: 0

2

h

L v t v

g

 

- Cơng thức tính thời gian: t = 2.h

g

Cơng thức tính vận tốc chạm đất: v2 = v0

2 + vy

2 = v0

2

+ (g.t )2

Bài 1: Một viên đạn bắn theo phương ngang độ cao 180m phải có vận tốc ban đầu để lúc chạm đất có v = 100m/s Tính tầm ném xa vật chạm đất

Hướng dẫn giải:

2

h

t s

g

 

v2 = vx

+ vy

= v0

Tuyensinh247.com 22 Bài 2: Một máy bay ném bom bay theo phương ngang độ cao 2km với v = 504km/h Hỏi viên phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu ( theo phương ngang) để bơm rơi trúng mục tiêu?, lấy g = 10m/s2

Hướng dẫn giải:

0

2

h 2800

L v m

g

 

Bài 3: Từ độ cao h = 80m, người ta ném cầu theo phương nằm ngang với v0 = 20m/s Xác định vị trí vận tốc cầu chạm đất Cho sức cản KK không đáng kể, g = 10m/s2

Hướng dẫn giải:

2

h 80

L v m

g

   t 2.h 4s

g

 

v2 = vx2 + vy2 = v02 + (gt)2= 44,7m/s

Bài 4: Một vật ném lên thẳng đứng xuống từ vị trí cách mặt đất 30cm, v0 = 5m/s, lấy g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản KK

a/ Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất b/ Vận tốc vật lúc chạm đất

Hướng dẫn giải: a y = v0 t + ½ g.t

= 5t + 5t2 Khi chạm đất: y = 30cm

2

5t 5t 30

    t = 2s ( nhận ) t = -3s ( loại ) b v = v0 + at = 25m/s

Bài 5: Từ sân thượng cao 20m người ném sỏi theo phương ngang với v0 = 4m/s, g = 10m/s

2

Tuyensinh247.com 23 c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bao nhiêu? Vận tốc vừa chạm đất Hướng dẫn giải:

a Chọn gốc tọa độ O sân thượng Trục Ox thẳng đứng hướng xuống Gốc thời gian lúc ném sỏi

Ptcđ sỏi :  2

4

1 5

x v t x t y t y gt

 

 



 



b.pt quỹ đạo sỏi

Từ pt x  t = x/2 vào pt (y) y = 5/16 x2 ; x  Có dạng y = ax2

dạng parabol ( a >0; x  ) nên nhánh hướng xuống parabol đỉnh O

a Khi rơi chạm đất: y = 20cm

5

20

16x x m

   

Tầm xa viên sỏi: L = 8m t = 2s

2

0 ( ) 20, / v v gt m s

   

Bài 6: Một vật ném ngang độ cao 20m lúc chạm đất có v = 25m/s, g = 10m/s2 Tìm vận tốc đầu thả vật

Hướng dẫn giải:

2

h

t s

g

 

v2 = v0

+ (g.t )2 2

0 ( ) 15 /

v v gt m s

   

Bài 7: Một vật ném theo phương ngang từ độ cao h = 80m, có tầm ném xa 120m Bỏ qua sức cản KK, g = 10m/s2 Tính vận tốc ban đầu vận tốc vật lúc chạm đất

Hướng dẫn giải:

2

h

t s

g

Tuyensinh247.com 24 L = v0.t v0 = 30m/s  v v02( )gt 50 /m s

Bài 8: Một người đứng độ cao 45m so với mặt đất, g = 10m/s2 Ném đá theo phương ngang Tính thời gian hịn đá chạm đất?

Hướng dẫn giải:

2

h

t s

g

 

Bài 9: Từ đỉnh tháp cao 80m, vật nhỏ ném theo phương ngang với v0 = 20m/s, g = 10m/s

2

a/ Vật chạm đất cách chân tháp bao xa b/ Tính tốc độ chạm đất vật

Hướng dẫn giải: a.t 2.h 4s

g

  L = v0.t = 80m/s

b 2

0 ( ) 50 / v v  gt  m s

Bài 10: Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với v = 57,6km/h, g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát

a/ Viết pt gia tốc, vận tốc pt toạ độ theo thời gian b/ Xác định độ cao cực đại vật

c/ Xác định khoảng thời gian từ ném đến vật rơi trở lại mặt đất d/ Tìm vận tốc vật vừa chạm đất

Hướng dẫn giải:

Chọn hệ tọa độ Oy thẳng đứng, gốc tọa độ O mặt đất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném

a pt gia tốc: a = -g = - 10m/s2 v = v0 – gt = 16 – 10t

Tuyensinh247.com 25 b Khi vật đạt độ cao max ( v = )

ta có : v2 – v0

= - 2.gh hmax = 12,8m c y = 16t - 5t2

Khi mặt đất: y =  03,2

t s t s

 



b v = 16 – 10t