Lý thuyết và bài tập động lực học vật rắn

Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định hình 1 thì : - Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điể

CHỦ ĐỀ I CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Toạ độ góc

Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì :

- Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng

vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó

đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay.

- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một

khoảng thời gian

Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng

góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố

định P 0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az) Góc φ được gọi

là toạ độ góc của vật Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad.

Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy

luật chuyển động quay của vật

2 Tốc độ góc

Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn

Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ Ở thời điểm t + Δtt, toạ độ góc của vật là φ + Δtφ Như vậy, trong khoảng thời gian Δtt, góc quay của vật là Δtφ.

Tốc độ góc trung bình ω tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δtt là :

t

tb





Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số

t



khi cho Δtt dần tới 0 Như vậy :

t

t 













0

t



Đơn vị của tốc độ góc là rad/s.

3 Gia tốc góc

Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω Tại thời điểm t + Δtt, vật có tốc độ góc là ω + Δtω Như vậy, trong khoảng thời gian Δtt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δtω.

Gia tốc góc trung bình γ tb của vật rắn trong khoảng thời gian Δtt là :

t

tb





Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số

t



khi cho Δtt dần tới 0 Như vậy :

t

t 













0

lim hay    ' (t) (1.4)

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s 2

4 Các phương trình động học của chuyển động quay

a) Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = hằng số, γ = 0) thì chuyển

động quay của vật rắn là chuyển động quay đều.

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P 0 một góc φ 0, từ (1) ta có :

b) Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động

quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều.

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :

t





2 0

0

2

1

t





) (

2 0 2









P0

P

A z

Hình 1

trong đó φ 0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.

ω 0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0.

φ là toạ độ góc tại thời điểm t.

ω là tốc độ góc tại thời điểm t.

γ là gia tốc góc (γ = hằng số).

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển

động quay là nhanh dần.

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển

động quay là chậm dần.

5 Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay

Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r

của điểm đó theo công thức :

r

Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều Khi đó vectơ vận tốc v của mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc hướng tâm an với độ lớn xác định bởi công thức :

r r

v

Nếu vật rắn quay không đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn không đều Khi đó vectơ vận

tốc v của mỗi điểm thay đổi cả về hướng và độ lớn, do đó mỗi điểm của vật có gia tốc a (hình 2) gồm hai thành phần :

+ Thành phần an vuông góc với v, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của v, thành phần này

chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định bởi công thức :

r r

v

+ Thành phần at có phương của v, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v, thành phần này

được gọi là gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định bởi công thức :



r t

v





Vectơ gia tốc a của điểm chuyển động tròn không đều trên vật là :

t

n a a

t

n a a

một góc α, với :

2

tan





n

t a

a

(1.15)

B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật

rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số Tính chất chuyển động của vật rắn đó là

Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở

cách trục quay khoảng r ≠ 0 có

C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi.

Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của một điểm xác

định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn

A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian.

Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác định trên vật rắn

ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có

A vận tốc góc biến đổi theo thời gian.

Địa chỉ: 15 Nơ Trang Ghư Tp Bmt Nick: tuanlicdsp tel:0948.948.779

v 

t

a 

n

a 

a  r

O  M

Hình 2

B vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.

C gia tốc góc biến đổi theo thời gian.

D gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.

Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn

(không thuộc trục quay)

A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.

B ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.

D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.

Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một

trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.

B Gia tốc góc của vật bằng 0.

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn

quanh một trục ?

A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian.

B Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.

C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.

D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.

Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một

khoảng r có tốc độ dài là v Tốc độ góc ω của vật rắn là

A

r

v



r

v2



v

r



Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (ω = hằng số) thì một điểm

trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v Gia tốc góc γ của vật rắn là

r

v2





Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một

đoạn bằng nửa bán kính của đu Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB

Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một

đoạn bằng nửa bán kính của đu Gọi v A , v B , a A , a B lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B Kết luận nào sau đây là đúng ?

A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB

Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài của một

điểm ở trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là

Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài của một

điểm ở vành cánh quạt bằng

A 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2

Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều

với tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng

Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm 0

s thì bánh xe có tốc độ góc 2 rad/s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?

Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau

2 giây thì bánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xe là

A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2

Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều

và dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?

Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia

tốc góc không đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là

Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt

đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là

Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :

2

t





 , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng

Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc :

t

5

,

0

2 



 , trong đó  tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn

bằng

A 2 rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 0,25 rad/s2

Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc :

t

5

,

0

5

,

1 



 , trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật và cách

trục quay khoảng r = 4 cm thì có tốc độ dài bằng

Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên

theo thời gian t theo phương trình :   2  2t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng

giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu

vào thời điểm t = 1 s ?

Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển

động quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?

A   2  4t (rad/s) B   3  2t (rad/s)

C  2  4t 2t2 (rad/s) D  3  2t 4t2 (rad/s)

Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên

theo thời gian t theo phương trình :   t  t2, trong đó  tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia

tốc góc có độ lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?

Câu 27: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20 giây, rôto

quay được một góc bằng bao nhiêu ?

Câu 28: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s.

Biết bánh đà quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng

Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc

độ góc đạt 120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là

Địa chỉ: 15 Nơ Trang Ghư Tp Bmt Nick: tuanlicdsp tel:0948.948.779

Câu 30: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục Gọi ω h , ω m và ω s lần lượt là tốc độ góc của kim giờ, kim phút và kim giây Khi đồng hồ chạy đúng thì

A h m s

60

1 12

1



720

1 12

1



3600

1 60

1



3600

1 24

1



Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút.

Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v m của đầu

mút kim phút ?

A v h v m

4

3

16

1

60

1

80

1

Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây.

Khi đồng hồ chạy đúng thì tốc độ dài v h của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài v s của đầu

mút kim giây ?

A v h v s

5

3

1200

1

720

1

6000 1

CHỦ ĐỀ II PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN

QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

a) Momen lực đối với một trục quay cố định

Momen M của lực F đối với trục quay Δ có độ lớn bằng :

Fd

trong đó d là tay đòn của lực F (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực F)

Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :

M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương

M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương

b) Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối

lượng m gắn vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r Vật

quay trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một

trục Δ thẳng đứng đi qua một đầu của thanh dưới tác

dụng của lực F (hình 1)

Phương trình động lực học của vật rắn này là :



) (mr2

trong đó M là momen của lực F đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m.

- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng m i , m j, … ở cách trục quay Δ những

khoảng r i , r j, … khác nhau

Phương trình động lực học của vật rắn này là :















 

i i

i r m

(2.3)

2 Momen quán tính

Trong phương trình (2.3), đại lượng i2

i

i r m

 đặc trưng cho mức quán tính của vật quay và được

gọi là momen quán tính, kí hiệu là I.

Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.

2

i i

i r m

Momen quán tính có đơn vị là kg.m2

Momen quán tính của một vật rắn không chỉ phụ thuộc khối lượng của vật rắn mà còn phụ thuộc

cả vào sự phân bố khối lượng xa hay gần trục quay

Momen quán tính của một số vật rắn :

+ Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với

chiều dài l của nó, trục quay Δ đi qua trung điểm của thanh và vuông

góc với thanh (hình 2) :

2

12

1

ml

+ Vành tròn đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ

đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 3) :

2

mR

Địa chỉ: 15 Nơ Trang Ghư Tp Bmt Nick: tuanlicdsp tel:0948.948.779

Hình1

O rF 

Δ

Δ

l

Hình 2

R Δt

Hình 3 Δ

R

Hình 4

+ Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ đi qua tâm đĩa tròn và

vuông góc với mặt đĩa (hình 4) :

2

2

1

mR

+ Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ

đi qua tâm quả cầu (hình 5) :

2

5

2

mR

3 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục

Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục là :



I

I : momen quán tính của vật rắn đối với trục quay Δ

M : momen lực tác dụng vào vật rắn đối với trục quay Δ

γ : gia tốc góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục Δ

4 Bài tập ví dụ

Một thùng nước khối lượng m được thả xuống giếng nhờ một sợi dây quấn

quanh một ròng rọc có bán kính R và momen quán tính I đối với trục quay của

nó (hình 6) Khối lượng của dây không đáng kể Ròng rọc coi như quay tự do

không ma sát quanh một trục cố định Xác định biểu thức tính gia tốc của thùng

nước

Bài giải :

Thùng nước chịu tác dụng của trọng lực m g và lực căng T của sợi dây

Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của thùng nước, ta

có :

ma T

Ròng rọc chịu tác dụng của trọng lực M g, phản lực Q của trục quay và

lực căng T' của sợi dây (T’ = T).

Lực căng T' gây ra chuyển động quay cho ròng rọc Momen của lực

căng dây T' đối với trục quay của ròng rọc là : M T'RTR

Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của ròng rọc,

ta có :



I

Gia tốc tịnh tiến a của thùng nước liên hệ với gia tốc góc γ của ròng rọc

theo hệ thức :

R

a



Từ (2) và (3) suy ra :

2

R

Ia R

I

Thay T từ (4) vào (1), ta được :

ma R

Ia

mg 2 

Suy ra :

Δ

R

Hình 5

Hình 6

Q 

g

M  T '



T  g

m 

Hình 7 Các lực tác dụng vào ròng rọc

và thùng nước

g m

I R

I m

mg a





















2 2

R 1

1

(5)

Địa chỉ: 15 Nơ Trang Ghư Tp Bmt Nick: tuanlicdsp tel:0948.948.779

B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với vật rắn có trục quay cố định được

gọi là

Câu 2: Momen của lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho

A mức quán tính của vật rắn B năng lượng chuyển động quay của vật rắn.

Câu 3: Momen quán tính của một vật rắn không phụ thuộc vào

A khối lượng của vật B kích thước và hình dạng của vật.

C vị trí trục quay của vật D tốc độ góc của vật.

Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F

theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì

A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên.

B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.

C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên.

D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.

Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng :

momen quán tính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng

số ?

A Momen quán tính B Khối lượng C Tốc độ góc D Gia tốc góc.

Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài

1 m Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh

có giá trị bằng

Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l.

Momen quán tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

4

5

ml

2

5

ml

3

5

ml

Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của

chiếc đu theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng

Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với

chiều dài của nó Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là

12

1

ml

3

1

ml

2

1

ml

Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với

trục quay đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là

2

1

mR

3

1

mR

5

2

mR

Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của đĩa tròn đối

với trục quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là

2

1

mR

3

1

mR

5

2

mR

Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với

trục quay đi qua tâm quả cầu là

5

2

mR

2

1

mR

3

1

mR

Câu 13: Một ròng rọc có bán kính 20 cm, có momen quán tính 0,04 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 1,2 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 5 s là

Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tác dụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là

Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và

vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc

mà đĩa quay được sau 3 s kể từ lúc tác dụng momen lực

Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và

vuông góc với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểm trên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực

Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?

Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định

đi qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là

Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định

Δ đi qua tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng một momen hãm không đổi

50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh

đà đối với truc quay

Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen hãm không

đổi 100 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

Địa chỉ: 15 Nơ Trang Ghư Tp Bmt Nick: tuanlicdsp tel:0948.948.779