Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và cả véc tơ gia tốc của vật trên hình vẽ +.. Hai xe cùng xuất phát từ một điểm chuyển động thẳng đều theo hai hướng vuông góc với nhau với cùng vận tố
Trang 1THẦY: NGÔ THANH TĨNH
ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM - ĐỘNG LỰC HỌC CHÂT ĐIỂM
A LÍ THUYẾT.
I CÁC PT CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG
1 Vận tốc trung bình
s v t
2 Gia tốc:
a t
(2)
2 1
Từ (2’) * Với cđ thẳng đều thì gia tốc: a = 0
* Với cđ thẳng biến đổi đều thì: a = hằng số
*Với cđ chậm dần đều: a v
3 Các PT
+ Vận tốc tức thời:
+ Toạ độ:
x = x0 + v0 ( t- t0) + 1
2a( t – t0)
+ Đường đi:
S = x –x0 = v0 ( t- t0) + 1
2( t –t0)
+ Mối quan hệ giữa: v, a, s
Lưu ý: Nếu chọn gốc thời gian và hệ quy chiếu để có: t0 = 0; x0 = 0 thì các
PT sẽ có dạng đơn giản:
2a.t
2t
Trong tất cả các công thức trên ta có:
4 Các dạng đồ thị (Đọc SGK)
5 Công thức cộng vận tốc và gia tốc:
13 12 23
(8)
13 12 23
II CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
t
x
x
0
S
x
R
M
N
Trang 2THẦY: NGÔ THANH TĨNH
+ Vận tốc góc:
t
+ Liên hệ vận tốc dài và vận tốc góc:
v = R
+ Tần số ( số vòng quay trong một giây): f = 1
T (Đơn vị f là: Hz)
2 f
T
2
v R
III CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN VÀ CÁC LOẠI LỰC
1 Các định luật NiuTơn
a Định luật 1: (SGK)
b Định luật 2: (SGK)
hl
F a m
Với: Fhl F1 F2 Fn
(10)
c Định luật 3:
2 Các loại lực cơ học:
a Lực hấp dẫn: (Định nghĩa SGK)
+.Độ lớn lực hấp dẫn:
F12 = F21 = Fhd =G
1 2 2 .
m m
2 2 .
N m
+ Trường hợp riêng của lực hấp dẫn: Trọng lực ( P)
( )
G M
b Lực ma sát:
+ K là hệ số ma sát
+ N là áp lực của vật lên mặt tiếp xúc ( Lực nén vuông góc lên mặt tiếp xúc)
c Lực đàn hồi
F
IV CÁCH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
1 Sơ đồ giải:
2 Các bước giải:
+ Xem vật chịu tác dụng của các lực nào
+ Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và cả véc tơ gia tốc của vật trên hình vẽ
+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp
+ Viết PT định luật II NiuTơn: F m a (*)
+ Chiếu PT lên các trục toạ độ để tìm các PT đại số
+ Tìm ẩn của bài toán
m
1
m
2
21
12
r
+.v = v
0 + a.t + t
a
Trang 3THẦY: NGÔ THANH TĨNH
3 Lưu ý:
+ Khi chiếu PT (*) lên trục toạ độ thì phải chiếu cả véc tơ gia tốc
+ Với bài toán hệ vật thì tổng các nội lực tác dụng lên hệ bằng không
F
ngoài = ( m a )
B.BÀI TẬP
1.Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 12km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/
2 Hai xe cùng xuất phát từ một điểm chuyển động thẳng đều theo hai hướng vuông góc với nhau với cùng vận tốc 40kh/
h
a Tính vận tốc tương đối giữa hai xe
b Tính khoảng cách giữa hai xe sau nửa giờ
3 Một người đứng tại điểm M cách con đường AB một đoạn h = MH= 50m để chờ ôtô Khi nhìn thấy ôtô còn cách mình
Đáp số:Chạy theo hướng tạo
với MH một góc:
55054’ hoặc 260 46’
4 Hai ôtô cùng xuất phát tại điểm A, B cách nhau 130 km
chuyển động thẳng đều
Xe II: Đi từ B tới A với v2 = 40 Km/h
Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương hướng từ A tới B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu xuất phát
a Viết PT chuyển động hai xe
b Vẽ đồ thị Toạ độ - Thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ
c Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp nhau
Đáp số: c Gặp nhau sau 78’, tại điểm cách A 78Km
5 Cho đồ thị x- t của hai xe như hình vẽ
a Viết PT chuyển động của hai xe
b Từ đồ thị hãy xác định vị trí thời điểm hai xe gặp nhau
6 Cho đồ thị vận tốc - thời gian của một
a Hãy nêu tính chất của mỗi đoạn chuyển
động
b Tính gia tốc trong mỗi đoạn đồ thị
c Tính quãng đường vật đã đi được
7 Một viên đá rơi tự do trong giây cuối nó
Rơi được quãng đường 24,5 m Lấy g = 9,8m/s
Thời gian rơi của viên đá là bao nhiêu?
Đáp số: 3s
8 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1= 24m và s2= 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật?
Đáp số: v0=1m/s; a = 2,5m/s2
9 Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần xe
đi được 12m Tính gia tốc và quãng đường đi được sau 10s?
Đáp số: a = 2m/s2; s = 150m
10 Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18km/
h Gia tốc của tàu là 0,3m/s2 Hỏi khi ôtô đuổi kịp tàu thì vận tốc ôtô là bao nhiêu?
Đáp số: 25m/s
M
x(km)
2
4 0
40 20
t(h)
Xe 1
Xe 2
v(m/s)
t(s)
0 2 4 8
20
3
Trang 4THẦY: NGÔ THANH TĨNH
11 Trái đất quay quanh trục bắc nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h
a Tính vận tốc góc của trái đất
b Tính vận tốc dài của một điểm trên xích đạo
( Biết bán kính trái đất R = 6370 km)
Đáp số: a, 7,3.10-5 rad/s ; b, 465m/s ; c, 327m/s
12 Từ một điểm ở độ cao h = 18m so với mặt đất cách tường nhà một đoạn l = 3m, người ta ném một hòn sỏi theo
khoảng b = 2m v0 phải thoả mãn giá trị nào để viên sỏi lọt qua cửa sổ?
Đáp số: 1,66 m/s < v0 < 1,71 m/s
13 Cho hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1= 60 N/m, k2 = 40 N/m Tính độ cứng của hệ hai lò xo đó nếu ghép hai lò xo
a Song song
b Nối tiếp
14 Một vật KL m = 50 Kg gắn vào đầu một lò xo nhẹ Lò xo có chiều dài ban đầu l0 = 30cm và độ cứng k = 3N/cm Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một mặt phẳng nằm ngang, trục quay đi qua đầu lò xo Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn một đoạn 5 cm
Đáp số: 280 vòng/phút
15 Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g0 = 9,81 m/s2
16 Lực hút của trái đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45N, khi vật ở độ cao h thì lực hút là 5N Tìm h
Đáp số: h = 2R
17 Một vật khối lượng 100g nằm yên trên một mặt phẳng nghiêng một góc 300 , g = 10m/s2 Tính lực ma sát tác dụng lên vật
Đáp số: 0,5N
18 Kéo trượt một vật có KL m = 2 Kg trên mặt phẳng ngang với một lực có độ lớn 10 2N và phương của lực hợp với phương ngang một góc 450 Biết hệ số ma sát trượt k = 0,5 lấy g = 10m/s2 Tính lực ma sát trượt tác dụng lên vật
Đáp số: 5 N
19 Cho vật m được kéo bằng một lực như hình vẽ Biết
m= 1Kg, F = 2N, = 300, g= 10m/s2, 3 = 1,73 Biết
sau khi bắt đầu chuyển động được 2s vật đi được quãng đường
1,66m Tìm hệ số ma sát
Đáp số: k = 0,1
20 Cho hệ như hình vẽ: m1 = 1kg, m2= 2kg, k1= k2 = 0,1
F = 6N, g= 10m/s2, 3= 1,73, = 300
Tính gia tốc chuyển động của hai vật và lực căng dây
Đáp số: a = 0,8m/s2
T = 3,6 N
21 Cho hệ như hình vẽ biết:
M1 = 200g, m2 = 300g, hệ số ma sát trượt của
vật 1 trên bàn là k = 0,2 Hai vật bắt đầu được thả
a Tính gia tốc của hai vật
b Tính lực căng dây
Đáp số: a = 5,2m/s2
T =1,41 N
22 Cho hệ như hình vẽ biết:
m1 = 1kg, m2 = 2kg, Lúc đầu hai vật được giữ cân bằng
ở vị trí có h = 1m Thả tay cho hai vật cđ hỏi sau bao lâu
hai vật có cùng độ cao?
Đáp số: 0,55s
m
m
1
m
2
m2
h
m1
m
1
m2 h