Dai luong ti le nghich

Hỏi cần phải tăng công việc trong 21 ngày.[r]

(1)

Xin chào quý thầy, cô

về dự thăm lớp

THCS NGUYỄN TỰ TÂN

(2)

Từ xuất vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

thì mô tả công thức hay không?

Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.

Bài giải.

(3)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa. Hãy viết công thức:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng ln có diện tích 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) bao theo x khi chia 500kg vào x bao; c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) vật chuyển động quãng đường 16 km.

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

?1 ?1

y

x

S = 12(cmx.y = 122)

y y y y

Tổng: 500kg gạo

…

(4)

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x 500

b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số =

y a

x

=

Các cơng thức có điểm

12 a)y =

x

500

b) y = x

16 c) v =

t

(5)

1/ Định nghĩa.

(a

hằng số khác 0)

a

y =

x hay x.y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Đến em cho biết: Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

a

y = x.y = a

x hay

(a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a số khác 0)

(6)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y = 5

A. : x ; C. y = m.

x ;

B y = x 7

Công thức ở trờn không!không! thể đại l ợng y y tỉ lệ nghịch với

tỉ lệ nghịch với đại l ợng x x Giải thích ?Giải thích ?

(7)

y tØ lƯ nghÞch víi x 

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



 y tØ lƯ nghÞch víi x. HƯ sè tØ lƯ – 1,2.

NÕu y tØ lƯ nghÞch với x x có tỉ lệ nghịch với y hay kh«ng?

* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ nhau Hai đại l ợng y x liên hệ với công

[

thøc

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định hệ số tỉ lệ.

Cã nhËn xÐt hai hệ số tỉ lệ vừa tìm đ îc?

a)y = - 1,2 x

b)x = -1,2 y

 x tØ lƯ nghÞch víi y.

¬

HƯ sè tØ lƯ – 1,2. 1,2 y =

-x

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y

(8)

Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a. NÕu y tØ lÖ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x x

tỉ lệ nghịch với y ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a th×

x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a

So sánh điều với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ a

 x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ a y tØ lƯ thn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k

(9)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK)

Đến ta giải vấn đề đặt đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y x

được mô tả công

thức. y = a x.y = a

x hay

(10)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a  x1 y1 = a

(11)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60

b) Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

;

2

y = =

3

60

; 4

y = = 4 60

5

y = = .

(12)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 =20 y3 =15 y4 =12

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

d) Có nhận xét tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x y.

x

x .y.y = x = x .y.y = x = x .y.y = x = x .y.y = 60 = 60

xy x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay dấu “?” trong bảng bằng số thích hợp;

2.30 =

x

x11.y.y11 = = xx22.y.y22 = = 3.20 =3.20 =

4.15 =

x

x33.y.y33 = = xx44.y.y44 = = 5.12 =5.12 =

Bài giải

60 60

(13)

1/ Định nghĩa.

(a

(SGK)

a

y = x.y = a

x hay 



Giả sử y x tỉ lệ nghịch với Khi đó, với giá trị: x1, khác của x ta có giá trị tương ứng

a y =

x

1 

y 2

2 ,

 a

y

x  3 , a y

x của y.

x

x11.y.y11

x2, x3, … …

Do đó: = x= x22.y.y22= x= x33.y.y33 = … = = … = aa

Từ em cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

Tích hai giá trị tương ứng chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ);

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; …

1

,

a x

Ta có: x1.y1

như

khơng đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

nào?

(14)

1/ Định nghĩa. (SGK)

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với thì:

- Tích hai giá trị tương ứng của chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia.

x y x y

    ,

bằng nghịch đảo như nào?

Từ em cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị đại lượng này

x

x11

x

x22 yy11

x

x11

y

y11

x

x33

y

y33

y

y22

x

x11.y.y11 = = xx22..yy22 = = xx33.y.y33 = … = = … = aa

(15)

1/ Định nghĩa

(a số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a (SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng 2 x y = x y 3

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a

x hay

- Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k  0)  y x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng khơng đổi

-Tỉ số hai giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

y liên hệ với x theo CT

x.y = a (a  0)  y x tỉ lệ nghịch.

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng chúng không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

Tính chất

(16)

BT 12/58 (SGK).

BT 12/58 (SGK). Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ nghịch Cho biết hai đại l ợng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15.

víi vµ x = th× y = 15. a) T×m hƯ sè tØ lƯ;

a) T×m hƯ sè tØ lƯ;

b) H·y biĨu diƠn y theo x; b) H·y biĨu diƠn y theo x; c) Tính giá trị y x = 6; c) Tính giá trị y x = 6; d) Tính giá trị

d) Tính giá trị của x y + = 3cña x y + = 322

120 y =

x

6

120

y = = 20.

d) x.y = 120

 x = 120

y Bài giải a) Vì x y hai đại l

ợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a Thay x = vµ y = 15

Ta cã: a = 8.15 =120 V y h s t l lµ 120ậ ệ ố ỉ ệ b)

c) * Khi x = suy

* Khi x = 10  x = ± 10

1/ Định nghĩa

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

1

x y

= ; x1 = y3 ,

a

y = x.y= a

x hay

Khi y + = 32

 y + = 9

 y = – = 5.

120 10      120

x = 10 y = =

x =

(17)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch BT 13/58 (SGK).

BT 13/58 (SGK). Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ Cho biết x y hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau. nghịch Điền số thích hợp vào trống bảng sau.

x 0,5 -1,2 4 6

y 3 -2 1,5

- Mn ®iỊn sè thÝch hợp vào ô trống bảng trên, tr - Muốn điền số thích hợp vào ô trống bảng trên, tr ớc hết ta cần tìm gì?

ớc hết ta cần tìm gì?

- Dựa vào cột để tính hệ số a?Dựa vào cột để tính hệ số a?

(Cét 6) Ta cã: a = 1,5 = 6 (Cét 6) Ta cã: a = 1,5 = 6

12 - 5

2 -3

1

1/ y1 = : 0,5 = 2/ y2 = : (-1,2) =

3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) =

5/ y6 = : =

- 16

7/ x7 = : = : (-4) =- 16

3

= - = - 1,5 2

1/ Định nghĩa

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a

x hay

(bằng hệ số tỉ lệ) 12

-5

2

-3

1

(18)

Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghch Bài toán thực tế.

Bài toán thực tế. Ba ng ời làm chung công việc Ba ng ời làm chung công việc xong Hỏi năm ng ời

xong Hỏi năm ng ời (với suất nh thế)(với suất nh thế)

1/ Định nghĩa

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng

a

y = x.y= a

x hay

- Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi

Gọi thời gian năm người làm chung xong công việc x (h).

Trong công việc số người làm thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề ta có: 3.5 = 5.x  x = 3

Vậy năm người làm chung xong công việc.

Số người Thời gian (h)

3

5

(19)

L u ý:

Định nghĩa Lớp 4:

Hai i l ng tỉ lệ nghịch hai đại l ợng liên hệ với cho đại l ợng tăng (hoặc giảm) lần đại l ợng gim (hoc tng) by nhiờu ln

Định nghĩa ë Líp 7:

Nếu đại l ợng y liên hệ với đại l ợng x theo công thức:

(với a số khác 0) ta nãi y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ số tỉ lệ a. Định nghĩa Lớp tr ờng hợp riêng (khi a > 0), với a < ?

VD: + x = – th×

Ta thÊy: < (x tăng), 1 < 3 (y tăng)

Vỡ vy, nhn bit hai đại l ợng có tỉ lệ nghịch với hay khơng, ta cần xem chúng có liên hệ với công thức dạng hay không

a

y = x.y = a

x hay

3 

y = x

3

1 3



 

y =

3

3 1



 

y =

a

y = x.y = a

x hay

(20)

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Học bài: Nắm vững Đ/n tính chất, - Học bài: Nắm vững Đ/n tính chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)

làm BT 14, 15 trang 58 (SGK) - BT thêm

- BT thêm

1/ Cho biết ba máy cày, cày xong 1/ Cho biết ba máy cày, cày xong cánh đồng hết 30 Hỏi năm máy cày cánh đồng hết 30 Hỏi năm máy cày như (cùng suất) cày xong cánh như (cùng suất) cày xong cánh đồng hết giờ.

đồng hết giờ.

2/ Cho 56 cơng nhân hồn thành 2/ Cho 56 cơng nhân hồn thành công việc 21 ngày Hỏi cần phải tăng công việc 21 ngày Hỏi cần phải tăng thêm cơng nhân để thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 14 ngày? hồn thành cơng việc 14 ngày? (Năng suất công nhân (Năng suất công nhân nhau)

nhau)

- Xem trước

- Xem trước “ Một “ Một

số toán đại

lượng tỉ lệ nghịch “

lượng tỉ lệ nghịch “ 1/ Định nghĩa

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

; ,

1 y x = x y a

y = x.y= a

x hay

- Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,07 MB