DAI LUONG TI LE NGHICH

Giaùo Vieân Boä Moân: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm 2 ; Hãy viết công thức tính: b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao; c) Vận tốc V (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km 12 y = x 500 y = x 16 V = t (a: hằng số khác 0) y a = x xy =12 Vt = 16 xy= 500 ⇒ ⇒ ⇒ xy = a hay Hãy tìm điểm giống nhau trong các công thức trên CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ . Đònh nghóa: Cho biết y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 Hỏi x tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ nào? y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ a y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5 ⇒ 3,5y x= − 3,5 hay xy=-3,3,5) : 5(x y y x − =⇒ = − ⇒ Giả i : tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là 3,5Vậy x − Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y= hay xy=a (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ a. a x (với a là hằng số khác 0) a y = hay xy = a x • Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số tỉ lệ a • thì x cũng tỉ lệ nghòch với y theo hệ số tỉ lệ là a • (với a là hằng số khác 0) CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH • Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghòch với nhau: x y 1 2x = 1 30y = 3 4x = 4 5x = 2 3x = 2 y = 3 y = 4 y = ? ? ? 20 15 12 rút ra nhận xét • b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp *Ta có: x,y tỉ lệ nghòch với x hệ số tỉ lệ a 1 1 2.30 60x y= = = • a) Hãy xác đònh hệ số tỉ lệ • c) Có nhận xét gì về tích hai giá trò tương ứng của x và y? 1 1 2 2 3 3 4 4 x y x y x y x y • d) Tính tỉ số 2 giá trò bất kì của đại lượng * Tích hai giá trò tương ứng của y và x luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) * Các tỉ số giữa hai giá trò tương ứng của y và x: 1 2 x x 2 1 y y 3 2 x x 2 3 y y = 20 2 30 3 = = 2 3 = 4 3 = 20 4 15 3 = = và , và , và 1 4 x x 4 1 y y , , 2 5 = 12 2 30 5 = = = = * Tỉ số hai giá trò bất kì của đại lượng này bằng nghòch đảo tỉ số hai giá trò tương ứng của đại lượng kia 60 * Từ câu a, ta suy ra được y= x 60 a , , , = = = = ( sgk ) ( sgk ) CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ . Đònh nghóa: x ; y tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ a 2/ . Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghòch với nhau thì: *Tích hai giá trò tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng với hệ số tỉ lệ) * Tỉ số hai giá trò bất kì của đại lượng này bằng nghòch đảo tỉ số hai giá trò tương ứng của đại lượng kia € Cho hai đại lượng x;y *) Cách tìm he ä số tỉ le ä: a = x.y (với a là hằng số khác 0) a y = hay xy = a x CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH (15 sgk/58) a) Cho biết đội A dùng máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghòch với nhau không ? b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghòch không ? c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghòch không ? Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghòch với nhau Ta thấy: x (máy). y (giờ) xong cánh đồng (hết diện tích cánh đồng) Tổng (x+y) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghòch với nhau Tích ab la øhằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghòch với nhau CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch với nhau và khi x=8 thì y=15 a)Tìm hệ số tỉ lệ ; b)Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trò của y khi x=6 ; x=10 Giải Ta có: x và y tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 8.15=120  y = 120:x *Khi x=6y=120:6=20 *Khi x=10y=120:10=12 CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch với nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: Ta có: x và y tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 4.1,5=6 y = 6:x ; x=6:y 12 -5 2 -3 x 0,5 -1,2 4 6 y 3 -2 1,5 1 CHƯƠNG II: HÀM SỐ & ĐỒ THỊ Bài 3 : ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Tóm tắt Giải Số CN Số ngày 35  168 28  Ta có: Số công nhân và Số ngày tỉ lệ nghòch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = 35.168=5880 Số ngày để 28 công nhân xây xong ngôi nhà: 5880:28=210 (ngày) . tương ứng của đại lượng kia € Cho hai đại lượng x;y *) Cách tìm he ä số tỉ le ä: a = x.y (với a là hằng số khác 0) a y = hay xy = a x CHƯƠNG II: HÀM SỐ. lệ a € (với a là hằng số khác 0) a y = hay xy = a x *) Cách tìm he ä số tỉ le ä: a = x.y *) Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy hstl chia cho đại lượng