He so goc cua duong thang y ax b

HÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín nh.. nhän.[r]

2

-

2 3

-3

KiĨm tra bµi cị ?

? Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ:

y1 = 2x + ; y2 = 2x - 3

Nªu nhËn xÐt vỊ hai đ ờng thẳng ?

x O

y

Đ ờng thẳng y1 = 2x +2 song song với đ ờng thẳng y2 = 2x

v× cã hƯ sè a = a vµ b ’ ≠ b’

y =2

2x - 3

y =1

a <

A O

y

x

T

y =

ax + b Tiết 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

1 Khái niệm hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a ≠ )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox

a >

A

T

O x

y

α

α

2 1

4 3

y = ax + b

2

-

2 3

-3

x O

y

y =1

2x + 2

y =2

2x -

1 Khái niệm hệ số góc đ êng th¼ng y = ax + b ( a )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

Tiết 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

b) Hệ số góc 2

Các đ ờng thẳng có hệ số a tạo với trục Ox gãc b»ng

α1

Tr¶ lêi

? H·y so s¸nh c¸c gãc 1 , 2 , 3

và so sánh giá trị t ơng ứng của hệ số a hàm số

rồi rút nhận xét ?

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a > 0):

y1 = 0,5x + ; y2 = x + ; y3 = 2x + 2

a1 < a2 < a3; 1 < 2 < 3 < 900 + Víi a >

Khi hƯ số a d ơng (a > 0) góc tạo đ

Khi hệ số a d ơng (a > 0) góc tạo đ

ờng thẳng y = ax + b trục Ox góc

ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc

nhän HƯ số a lớn góc lớn nh

nhọn Hệ số a lớn góc lín nh

ng vÉn nhá h¬n 90

ng vÉn nhá h¬n 9000..

TiÕt 27: HƯ sè góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

1 Kh¸i niƯm hƯ sè góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a ≠ )

a) Gãc t¹o đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

b) Hệ số góc

Các đ ờng thẳng có hệ số a tạo với trơc Ox c¸c gãc b»ng

1 2 3 y1 =

0,5x +

y =2 x +

y =3 2x

+

- - 2 -1

2

O x

1 2 3

y

2 =

- x +

y

3 = -

,5 + 2

y x O 1 y

1 =

- 2 x

+

TiÕt 27: HÖ sè gãc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

1 Kh¸i niƯm hƯ sè gãc đ ờng thẳng y = ax + b ( a ≠ )

a) Gãc t¹o bëi đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

b) HƯ sè gãc + Víi a > o

Khi hƯ sè a d ¬ng (a > 0) góc tạo đ

Khi hệ số a d ơng (a > 0) góc tạo đ

ờng thẳng y = ax + b trục Ox góc

ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc

nhọn Hệ số a lớn góc cµng lín nh

nhän HƯ sè a cµng lớn góc lớn nh

ng nhá h¬n 90

ng vÉn nhá h¬n 9000..

+ Víi a <

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị hàm số (với hệ số a < 0):

y1 = -2x + ; y2 = -x + ; y3 = -0,5x + 2

? H·y so s¸nh c¸c gãc 1 , 2 , 3 so sánh giá trị t ơng ứng hệ số a trong hàm số (tr ờng hợp a < 0)

rót nhËn xÐt ?

a1 < a2 < a3 ; 900 < 

1 < 2 < 3 < 180 0

Khi hÖ sè a âm (a < 0) góc tạo đ êng

Khi hƯ sè a ©m (a < 0) góc tạo đ ờng

thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc tï HƯ sè

th¼ng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc tï HƯ sè

a lớn góc lớn nh ng nhỏ

a lớn góc lín nh ng vÉn nhá

h¬n 180

hơn 18000..

a là hệ số góc ® êng th¼ng y = ax + b

a1 < a2 < a3; 1 < 2 < 3 < 900

H·y t×m hƯ sè góc đ ờng thẳng sau:

( ) y = 2x + 3 ( ) y = - x ( ) y = x + 2 ( ) y = - 3x

2

H·y t×m hƯ số góc đ ờng thẳng sau:

( ) y = 2x + 3 ( ) y = - x ( ) y = x + 2 ( ) y = - 3x

2

Chó ý: Khi b = 0, ta cã hµm sè y = ax Trong tr ờng hợp này, ta nói a hệ số góc đ ờng thẳng y = ax

TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ® êng th¼ng y = ax + b ( a )

1 Khái niệm hệ số góc đ êng th¼ng y = ax + b ( a )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ® êng th¼ng y = ax + b ( a )

1 Khái niệm hệ số góc đ êng th¼ng y = ax + b ( a )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

b) HƯ sè gãc

2 VÝ dơ

a) Đồ thị hàm số y = 3x + đ ờng thẳng

+ Cắt trục Oy A( 0; ) + Cắt Ox B( ; ) 32

VÝ dô 1

Cho hàm số y = 3x + 2. a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) TÝnh góc tạo đ ờng thẳng

y = 3x + trục Ox (làm tròn đến phỳt).

b) Gọi góc góc tạo ® êng y = 3x + vµ trôc Ox

Ta cã:  = ABO

AOB vuông O nên ta có:

=> 71 034’

3 2 OB OA

tgα   

x y O A B 

y = 3x

+



tg

Tiết 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

1 Khái niệm hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a ≠ )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox

b) HƯ sè gãc

2 VÝ dô

Cho hàm số y = -3x + 3. a) Vẽ đồ thị hm s.

b) Tính góc tạo đ êng th¼ng

y = -3x + trục Ox (làm tròn đến phút).

x y O A B y = -3 x + a) Đồ thị hàm số y = -3x +

đ ờng thẳng + Cắt trục Oy điểm A (0 ; 3) + Cắt trục Ox điểm B (1 ; 0)

VÝ dơ 2

b) Gäi gãc  lµ gãc tạo đ ờng y = -3x + vµ trơc Ox Ta cã:  = ABx

AOB vuông O nên ta có:

tg OBA = => OBA 71≈ 034’

VËy  = 1800 – OBA ≈ 108026’

3   OB OA tg(180

TiÕt 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

Víi a > Víi a < 0

2 x y O A B  

y = 3x

+ x

y O A B y = -3 x + 

= ABO

ABC vuông O nên ta cã: tg  = =>  71≈ 034’

3 2   OB OA

= ABx

ABC vuông O nên ta cã:

tg OBA = => OBA 71≈ 034’

VËy  = 1800 – OBA ≈ 108026’

3   OB OA

Tõ hai ví dụ trên: HÃy nêu cách tính góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b

TiÕt 27: HÖ sè gãc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

Víi a > Víi a <

y =

a

x + b

x y

O

 ’

+ Víi a > 0: Th× tg = a Dùng bảng máy tính ta tính đ ợc 

+ Víi a < 0: Th× :  = 1800 - ’

Trong tg’ = | a |

y =

ax

+ b

x y

O



TiÕt 27: HƯ sè gãc cđa ® êng th¼ng y = ax + b ( a )≠

Cñng cè kiÕn thøc

Cñng cè kiÕn thøc

HÃy trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau ?

TiÕt 27: HÖ sè gãc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

C©u 1:

Câu câu sai câu sau ? Câu câu sai câu sau ?

A. a hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( víi a ).≠

B. Khi a > gãc t¹o đ ờng thẳng y = ax + b trơc Ox lín h¬n 900

C. Khi a < góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox lớn 900 và nhỏ 1800

D. a hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b (víi a ) gi¸ trị b

Đúng

Sai

§óng

TiÕt 27: HƯ sè gãc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )

Câu 2

Góc góc sau góc tạo đ ờng thẳng y = x + trục Ox

A 300

B 450

C 600

Câu 3

Góc góc sau góc tạo đ ờng thẳng y = - x + trôc Ox

A 450

B 600

C 1350

D 1500

TiÕt 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

2 a lµ hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b

+ Víi a > 0: Th× tg = a Dùng bảng máy tính ta tính ® ỵc 

+ Với a < 0: Thì :  = 1800 - ’ Trong tg’ = | a |

1 Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox

Là góc tạo tia Ax tia AT Trong A giao điểm đ ờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T điểm thuộc đ ờng thẳng y = ax + b có tung độ d ơng.

3 C¸ch tính góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b víi trơc Ox

TiÕt 27: Hệ số góc đ ờng thẳng y = ax + b ( a )≠

hướngưdẫnưvềưnhà hướngưdẫnưvềưnhà

Bài 27 trang 58 (SGK)

Cho hàm sè bËc nhÊt y = ax +

a) Xác định hệ số góc a, biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 2; )

b) Vẽ đồ thị hàm số

a) Thay x = ; y = vµo hµm sè Tính đ ợc a

Bài 29 trang 59 (SGK)

Xác định hàm số bậc y = ax + b tr ờng hợp sau:

a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

b) a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; 2) c) Đồ thị hàm số // với đ ờng thẳng

y = x qua điểm B ( ; + 5)3

c) Tìm đ îc a = Thay x= 1; y = + Ta tính đ ợc b

3

a) Thay a = vµo hµm sè Ta ® ỵc y = 2x + b Thay x = 1,5 ; y = ta tính đ ợc b

b) Thay a = vµo hµm sè ta ® ỵc y = 3x + b Thay x = ; y = ta tính đ ợc b

Bµi 28 trang 58 (SGK)

Cho hàm số y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số