Duong kinh va day cung

Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. TiÕt 22.[r]

R O

A B

Trong OAB cã∆

1 So sánh độ dài đ ờng kính dây

Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kính

O A B O A B

AB = 2R

Bài toán 1(sgk) Gọi AB dây đường (O; R).Chứng minh AB  2R

VËy AB 2R

1 So sánh độ dài đ ờng kính dõy

Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kÝnh

2 Quan hệ vuông gúc gia ng kớnh v dõy

Định lý Trong đ ờng tròn , đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây

b) CD không đ ờng kính

Ta có OCD cân O ( có OC = OD = R)

OI đ ờng cao nên đ ờng trung tuyến , IC = ID

I B A O C D O O C D I B A O C D I B A O C D GT KL (O; R) AB =2R

ABCD t¹i I

IC = ID

2 Quan hệ vng góc đường kính dây

?1 Hãy cho ví dụ chứng tỏ đường kính qua trung điểm dây khơng

vng góc với dây ấy.

Mệnh đề : Đửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm cuỷa mot

daõy thì vuông góc với dây ấy.

Mệnh đề có khơng ?

Định lý 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy

GT

KL

AB c¾t CD t¹i I (I O) IC = ID

ABCD

) 2

;

(O AB

I B A O C D I B A O C D

Mệnh đề: Trong đ ờng tròn đ ờng kính vng góc với dây khơng qua tâm nó qua trung điểm dây ấy.

1 So sánh độ dài đ ờng kính dây

Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kính

2 Quan hệ vng góc đường kính dõy

Định lý Trong đ ờng tròn , có đ ờng kính vuông góc với dây ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy

Định lý 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây ấy

? HÃy điền dấu X vào ô thích hợp

Hình Vẽ Khẳng định Đúng Sai

j A B O C D I

IC = ID

C

D

O

A

B

I AC = AD

BC = BD

M O

B A

MA = MB

X

? Cho hỡnh 67 Hãy tính độ dài dây AB Bi t OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5ế cm

CM

V× AM = MB nªn

OM  AB ( đường kính qua

trung điểm dây )

Neân AM2 = OA2 – OM2

= 132 – 52

= 122

=>AM = 12 cm

=> AB = 2AM = 24cm

M

O

Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong dây đ ờng tròn dây lớn

2.Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm dây

3 Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm

một dây vuông góc với dây

đ ờng kính

Vuông góc với dây

Học kỹ bài

Làm tập: 10, 11/ trang 104 SGK

Bµi 16; 18; 21 SBT

CM

a) G i M lµ trung i m c a BC ọ đ ể ủ

Ta cã EM =1/2BC, DM =1/2BC(Trong ∆ vu«ng trung tuyÕn…) => ME = MB= MC= MD

V y B, C, D, E Cïng n m trªn ậ ằ ng tròn tâm M ng kính BC

b) Trong đ ờng tròn có DE l dây BC l à à đường kÝnh nªn

DE < BC

B i 10/Trang104/SGKà

GT

KL

∆ABC

BD  AC; CE  AB

a)B, D, C, E cïng thuéc mét ® êng trßn

b) DE < BC