Sử dụng mối liên hệ giữa Dao động điều hoà và Chuyển động tròn đều để tìm thời điểm của vật

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]

MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU Bài 1:Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t +

6 

) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương

A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài giải

Cách 1:Ta có

4 os(4 )

2 6 4 2

0 16 sin(4 ) 0

6

x c t

x

t k

v v t



  

 



 

   

 

      

  

     



 k N*

8 k t   

Thời điểm thứ ứng với k = 3 11 t s

Cách 2:Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn

Qua M2lần thứ ứng với vật quay vòng (qua lần) lần cuối từ M0đến M2 Góc quét= 2.2+

2

  11

8 t   s

Bài 2: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + 

) cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x=2cm

A) 12049

24 s B)

12061

24 s C)

12025

24 s D) Đáp án khác Bài giải

Cách 1:

*

4 k N

6 24

2 1 k N k

t k t

x k t t k                                  

Vật qua lần thứ 2009 (lẻ) ứng với nghiệm 2009 1004

k    502 =12049s

24 24

t  Cách 2:

Vật qua x =2 qua M1và M2

Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần

Qua lần thứ 2009 phải quay 1004 vịng từ M0đến M1

Góc quét 1004.2 502 12049

6 t 24 24 s

 

 

 

Bài 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 8cos(2t) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân là:

A)

4s B)

1

2s C)

1

6s D)

1 3s Bài giải

Cách 1:Vật qua VTCB: x =

2t =/2 + k  k 2k

t  N

Thời điểm thứ ứng với k = 0t = 1/4 (s)

Cách 2:Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn

Vật qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn qua M1và M2

Vì= 0, vật xuất phát từ M0nên thời điểm thứ vật qua VTCB ứng với vật qua M1 Khi bán kính qt góc=/2

4 t  s

Bài 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2 t-6

 ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v=-8cm/s

Cách 1: Ta có v = -16sin(2 t-6 

) = -8

2

6 6

5

2

6

t k t k

k N

t k t k

 

 

 

 

      

 

  

      

 



Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm 2010 1004

k   

1

1004 1004,5

t s

   

Cách 2:Ta có x A2 ( )v 4 3cm 

   

Vì v < nên vật qua M1và M2

Qua lần thứ 2010 phải quay 1004 vịng từ M0đến M2 Góc quét= 1004.2+ t = 1004,5 s

Bài 5:Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos(2 t-3

 ) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí có động

A) 1/8 s B) 9/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

4

Cách 1:

Wđ= Wt 2sin (22 ) 2 s (22 )

2m A t 2m A co t

 

      

2

cos(4 )

3

t  t   k

  

      

7 k [-1; ) 24

k t

    

Thời điểm thứ ứng với k = -1t = 1/24 s Cách 2:

Wđ= Wt W 1W x=

2

t    A có vị trí M1, M2, M3, M4trên đường trịn

Thời điểm vật qua vị trí Wđ= Wtứng với vật từ M0đến M4

Góc quét

3 12 t 24s

   



 

      

Bài 6:Một vật dao động điều hoà với phương trình x=8cos( t-4

 ) cm Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động lần

Wđ= 3Wt sin (2 ) s (2 ) os(2 )

4 2

t  co t  c t 

         

*

2

2 2 3 k N

12

2

2 k N

2 12

t k t k

t k t k

 

 

 

 

       

 



 

         

 



Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm k = 1005 12059 12

t s

Cách 2:

Wđ= 3Wt  W 1W

4

t    x A có vị trí đường trịn M1, M2, M3, M4

Qua lần thứ 2010 phải quay 502 vòng (mỗi vòng qua lần) từ M0đến M2

Góc quét 502.2 ( ) 1004 11

3 12

  

   

      

11 12059 1004

12 12

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG