Kỹ thuật giải bài toán về chất béo - Ôn thi THPT QG năm 2020 môn Hóa học

Khối lượng glixerol thu được là (giả sử phản ứng hoàn toàn và chỉ số axit là số mg KOH dùng để trung hoà hết lượng axit tự do có trong 1 gam chất béo)?. Một chất béo là trieste của một[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

KỸ THUẬT GIẢI BÀI TỐN VỀ CHẤT BÉO MƠN HĨA HỌC 12 NĂM 2020

(1) Các bạn cần nhớ loại axit cấu tạo nên chất béo : Axit panmitic: C15H31COOH M = 256

Axit stearic : C17H35COOH M = 284

Axit oleic : C17H33COOH M = 282

Axit linoleic : C17H31COOH M = 280

(2) Phương trình thủy phân chất béo Ví dụ :

 C H COO C H 17 35 3  3NaOH  3C H COONa 17 35  C H OH3 5 3 Ta ln có:

BTKL

Chat béo NaOH Xà phòng Glixezol NaOH Xà phòng Chat béo Glixezol

m m m m

n n 3n 3n

   

 

  



(3) Chỉ số axit số mg KOH cần để trung hịa lượng axit dư có gam chất béo

Chú ý: Thường đề cho tác dụng với NaOH bạn cần ý để quy đổi

Khi chất béo có axit dư (NaOH vừa đủ) :

2

BTKL

Chat béo NaOH Xà phòng Glixezol H O NaOH Glixezol H O

m m m m m

n 3n n

    

 

 



(4) Chỉ số este số mg KOH cần để tác dụng hết lượng chất béo có gam chất béo (5) Chỉ số xà phòng = số axit + số este

HƯỚNG DẪN ÁP DỤNG

Câu 1: Xà phòng hố hồn tồn 2,5 gam chất béo cần 50 ml dd KOH 0,1M Chỉ số xà phịng hố chất béo là:

A 280 B 140 C 112 D 224 Ta có: nKOH0,005mKOH 280(mg)

→ Chỉ số xà phòng : I280112 2,5

Câu 2: Một loại mỡ chứa 50% olein, 30% panmitin 20% stearin Tính khối lượng xà phịng natri 72% điều chế từ mỡ đó?

A 733,4 kg B 1434,1 kg C 1466,8 kg D 1032,6 kg Nhớ loại axit béo quan trọng sau :

Axit panmitic: C15H31COOH M = 256

Axit stearic: C17H35COOH M = 284

Axit oleic: C17H33COOH M = 282

Axit linoleic: C17H31COOH M = 280

Ta dùng BTKL mestemNaOHmxa phongmancol



    

  

3 este ancol

0,5 0,3 0,2

n n 1,16254.10

41 281.3 41 255.3 41 283.3

 

(2)

Khối lượng xà phòng 72% : m72%1,032551,4341(gam)

0,72

Câu 3: Một chất béo trieste axit axit tự có cơng thức với axit chứa chất béo Chỉ số xà phịng hóa mẫu chất béo 208,77 số axit tự Axit chứa chất béo là:

A Axit stearic B Axit oleic C Axit linoleic D Axit panmitic Giả sử có kg chất béo (1000 gam)

Ta có:

2

trung hòaaxit

KOH KOH H O

208,77

n 3,728 n 0,125 n

56 56

    





BTKL    

RCOOK

3,728 0,125 1000 208,77 m 0,125.18 92

3

mRCOOK 1096,028(gam)

 R 44 39 1096,028294 R 211 C H15 31 3,728

Câu 4: Xà phịng hố hồn tồn 13,44 kg chất béo có số axit cần 120,064 kg dung dịch NaOH 15% Khối lượng glixerol thu là:

A.13,8045 kg B 13,8075 kg C 13,75584 kg D 10,3558 kg Ta có: 13,44kg ntrung hòKOH a ntrung hòNaOH a 13,44.7 1,68 (mol)

56 chỉsốaxit



   



 

 

    

 NaOH trung hoøNaOH a NaOH gli

n n 450,24 1,68

n 450,24 n 149,52(mol)

3

mgli 149,52.92 1375584(gam)

Câu 5: Để xà phịng hố 35 kg triolein cần 4,939 kg NaOH thu 36,207 kg xà phòng Chỉ số axit mẫu chất béo là:

A B C D 10

Ta có: nXà phịng nRCOONa 36, 207.1000 119,102 mol 304

  

Trung hòa Trung hòa

NaOH KOH

4,939.1000

n 119,102 4,375mol n 4,375(mol)

40

     

KOH

4,375.56

m 1000 7mg

35000

    số axit =

Câu 6: Một loại chất béo có số xà phịng hố 188,72 chứa axit stearic tristearin Để trung hồ axit tự có 100 g mẫu chất béo cần ml dung dịch NaOH 0,05 M:

A 100 ml B 675 ml C 200 ml D 125 ml

Ta có: 3

Xà phịng KOH

I  188, 72.10 m 188, 72.10 100 18,872 (gam) 

KOH NaOH

18,872

n n 0,337(mol)

56

(3)

Lại có :

  

 



 



g 100 n

890 n

284 m

mol 337 , n

3 n n

tristearin axit

chÊtbÐo

tristearin axit

NaOH

→  

 

axit NaOH

tristearin

n 0,01 mol n 0,01

n 0,109 mol

   

 



 → Vdd NaOH = 200 ml

BÀI TẬP RÈN LUYỆN

Câu 1: Đốt cháy hoàn toàn m gam chất béo X chứa tristearin, tripanmitin, axit stearic axit panmitic Sau phản ứng thu 13,44 lít CO2 (đktc) 10,44 gam nước Xà phịng hố m gam X (hiệu suất 90%) thu

được m gam glixerol Giá trị m là:

A 0,828 B 2,484 C 1,656 D 0,920

Câu 2: Một loại chất béo chứa 89% tristearin Thể tích dung dịch NaOH 1,0M cần dùng để este hố hồn tồn lượng trieste có 100 gam loại chất béo

A 100 ml B 300 ml C 200 ml D 250 ml

Câu 3: Xà phịng hố hồn tồn 13,44 kg chất béo có số axit cần 120,064 kg dung dịch NaOH 15% Khối lượng glixerol thu là:

A 13,8045 kg B 13,8075 kg C 13,75584 kg D 10,3558 kg

Câu 4: Để xà phịng hố 10 kg chất béo có số axit 7, người ta đun chất béo với dd chứa 1,42 kg NaOH Sau phản ứng hoàn toàn, muốn trung hoà NaOH dư cần 500 ml dd HCl 1M Khối lượng xà phòng nguyên chất tạo là:

A 11230,3 gam B 10365,0 gam C 10342,5 gam D 14301,7 gam

Câu 5: Xà phịng hóa hồn tồn 100gam chất béo có số axit cần a gam dd NaOH 25% thu 9,43 gam grixerol b gam muối natri Giá trị a,b là:

A 49,2 103,37 B 49,2 103,145 C 51,2 103,37 D 51,2và103,145

Câu Cho X este glyxerol với axit cacboxylic đơn chức, mạch hở Đun nóng 7,9 gam X với dung dịch NaOH tới phản ứng xảy hoàn toàn thu 8,6 gam hỗn hợp muối tính số gam glyxerol thu được?

Câu Giả sử chất béo có cơng thức: (C H COO)17 35 , (C H COO)17 31 , (C H COO)17 33 , C H3 5 Muốn điều chế 20 kg xà phòng từ chất béo cần dùng kg chất béo để tác dụng với dd xút? Coi phản ứng xảy hoàn toàn

A 19,39kg B 25,80kg C 20,54 D 21,50

Câu Để tác dụng hết 100g loại chất béo có số axit phải dùng 17,92g KOH Tính khối lượng muối thu được?

A.109,813g B.107,482g C.108,265g D.98,25g

Câu 9: Để thuỷ phân hoàn toàn 8,58 kg loại chất béo cần vừa đủ 1,2 kg NaOH, thu 0,368 kg glixerol hỗn hợp muối axit béo Biết muối axit béo chiếm 60% khối lượng xà phịng Khối lượng xà phịng tối đa thu là:

(4)

Câu 10 Để trung hoà 10 gam chất béo có số axit 5,6 khối lượng NaOH cần dùng là: A 0,06 gam B 0,056 gam C 0,08 gam D 0,04 gam

Câu 11: Xà phịng hóa hồn tồn kg chất béo có số axit 2,8 người ta cần dùng 350 ml KOH 1M Khối lượng glixerol thu là:

Câu 12: Xà phịng hóa hồn tồn 89 gam chất béo X dung dịch KOH thu 9,2 gam glixerol m gam xà phòng Giá trị m là:

A 80,6 B 85,4 C 91,8 D 96,6

Câu 13: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X chứa hỗn hợp triglixerit tạo từ axit panmitic, oleic, linoleic thu 24,2 gam CO2 gam H2O Nếu xà phịng hóa hồn tồn 2m gam hỗn hợp X

dung dịch KOH vừa đủ thu gam xà phòng ?

A 11,90 B 18,64 C 21,40 D 19,60

Câu 14: Trong chất béo ln có lượng axit béo tự Khi thủy phân hoàn toàn 2,145 kg chất béo cần dùng 0,3 kg NaOH, thu 0,092 kg glixerol m (kg) hỗn hợp muối natri Giá trị m là:

A 3,765 B 2,610 C 2,272 D 2,353

Câu 15: Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol loại chất béo X thu CO2 H2O 0,6 mol

Tính thể tích dung dịch Br2 0,5M tối đa để phản ứng hết với 0,3 mol chất béo X?

A 0,36 lít B 2,40 lít C 1,20 lit D 1,60 lít

Câu 16: Thủy phân hồn tồn 110,75 gam chất béo môi trường axit thu 11,5 gam glixerol hỗn hợp axit A, B > mA : mB > Hai axit A, B là:

A C17H33COOH C17H35COOH B C17H35COOH C17H31COOH

C C17H31COOH C17H35COOH D C17H35COOH C17H33COOH

Câu 17: Để xà phịng hóa 10 kg chất béo có số axit 7, người ta đun chất béo với dd chứa 1,420 kg NaOH Sau phản ứng hồn tồn , để trung hịa NaOH dư cần 500ml HCl 1M Khối lượng glixerol tạo thành là:

A 1,035kg B 1,07kg C 3,22kg D 3,105kg

Câu 19 Xà phịng hóa hoàn toàn 21,45 kg chất béo cần dùng g NaOH, thu 0,92 g glixerol m (g) hỗn hợp muối natri Giá trị m là:

A 37,65 B 26,10 C 23,53 D 22,72

Câu 20: Xà phịng hóa hồn tồn 200 gam chất béo có số axit cần tối đa x gam dung dịch NaOH 25 % thu 18,86 gam glixerol y gam muối natri Giá trị x y là:

A 98,4 206,74 B 102,4 206,29 C 102,4 283,09 D 98,4 206,29

Câu 24 Cho m gam chất béo tạo axit panmitic axit oleic tác dụng hết với dung dịch NaOH vừa đủ thu dung dịch X chứa 129 gam hỗn hợp muối Biết 1/2 dung dịch X làm màu vừa đủ với 0,075 mol Br2 CCl4 Giá trị m là:

(5)

Câu 25: Xà phong hố 795,6 kg chất béo có số axit cần 170,52 kg dung dịch NaOH 15% Khối lượng glixerol thu (giả sử phản ứng hoàn toàn số axit số mg KOH dùng để trung hoà hết lượng axit tự có gam chất béo)

A.16,56kg B.13,8kg C.13,86kg D.17,94kg

Câu 26: Một loại mỡ chứa 50% olein, 30% panmitin 20% stearin Tính khối lượng xà phòng natri 72% điều chế từ mỡ đó?

A 733,4 kg B 1434,1 kg C 1466,8 kg D 1032,6 kg

Câu 27: Cho 0,1 mol tristearin ((C17H35COO)3C3H5) tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, đun

nóng, thu m gam glixerol Giá trị m là:

A 27,6 B 4,6 C 14,4 D 9,2

Câu 28 Một chất béo trieste axit axit tự có cơng thức với axit chứa chất béo Chỉ số xà phịng hóa mẫu chất béo 208,77 số axit tự Axit chứa chất béo :

A Axit stearic B Axit oleic C Axit linoleic D Axit panmitic Câu 29: Xà phịng hố hồn tồn 2,5 gam chất béo cần 50 ml dd KOH 0,1M Chỉ số xà phòng hoá chất béo là:

A 280 B 140 C 112 D 224

Câu 30 Chất béo trung tính X có số xà phịng hóa 198,24 Từ 400 kg X thu m kg xà phòng Nat ri nguyên chất (hiệu suất 100%) Giá trị m là:

A 413,216 B 433,26 C 445,034 D 468,124

Câu 31: Để trung hòa lượng axit tự có 140 gam mẫu chất béo cần 150ml dung dịch NaOH 0,1 M Chỉ số axit mẫu chất béo là:

A 4,8 B 7,2 C 6,0 D 5,5

Câu 32 Để trung hòa 20 gam loại chất béo có số axit 7, cần dùng dung dịch chứa m gam NaOH Giá trị m là:

A 0,150 B 0,280 C 0,100 D 0,14

Câu 33: Đốt cháy hoàn toàn m gam chất béo X (chứa triglixerit axit stearic,axit panmitic axit béo tự đó) Sau phản ứng thu 13,44 lít CO2 (đktc) 10,44 gam nước Xà phịng hố m gam X

(H=90%) thu khối lượng glixerol là:

Câu 35: Hợp chất hữu X đa chức có cơng thức phân tử C9H14O6 Thực phản ứng xà phịng hóa

hồn tồn X sản phẩm thu hỗn hợp muối axit hữu đơn chức (trong có axit có mạch cacbon phân nhánh) hợp chất hữu đa chức Y Đem 13,08 gam X tham gia phản ứng tráng bạc khối lượng Ag lớn thu là:

A 12,96 gam B 27 gam C 25,92 gam D 6,48 gam

ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Chọn đáp án A

(6)

      

     

2

CO H O este este

este gli

n n 2n 0,6 0,58 0,02 n 0,01(mol) H 80% n 0,009 n m 0,828(gam)

Câu 2: Chọn đáp án B

      

tristearin

tristearin NaOH

89

M 890 n 0,1 n 0,3(mol) B

890 Câu 3: Chọn đáp án C

                   

trung hoa trung hoa KOH NaOH trung hoa NaOH NaOH NaOH gli gli 13,44kg 13,44

n n 1,68 (mol)

56 chi so axit

n n 450,24 1,68

n 450,24 n 149,52(mol)

3

m 149,52.92 1375584(gam) Câu 4: Chọn đáp án C

                       phan.ung du KOH NaOH BTKL

NaOH 35,5 0,5 35(mol) HCl : 0,5(mol)

NaOH 0,5(mol) 10kg

chi.so.axit n n 1,25

35 1,25

10000 35.40 m 1,25.18 92 m C

Câu 5: Chọn đáp án D

                       KOH NaOH gli NaOH BTKL

chỉsốIot n n 0,0125(mol) n 0,1025(mol)

n 0,0125 3.0,1025 0,32(mol) a 51,2 100 12,8 b 9,43 0,0125.18 b 103,145 Câu Chọn đáp án A

                 mol CH OOCR 7,9 8,6

a CH OOCR 3aRCOONa R 47,667

173 3R R 44 23 CH OOCR

a 0,025 A

Câu Chọn đáp án A

1Chất béo + 3NaOH → xà phòng + grixerol m 20.884A 912 Câu Chọn đáp án C

             trung.hoa KOH BTKL 100g n 0,0125(mol) chi.so.axit

100 17,92 m 0,0125.18 0,1025.92 m 108,265(gam)

Nhớ: Chỉ số axit số mg KOH cần để trung hòa lượng axit dư có gam chất béo.Những tốn bạn ý áp dụng BTKL nhớ tỷ lệ số mol chất

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |                    Glixerol H O NaOH BTKL xa phong n 4(mol)

n 30 4.3 18(mol) n 30(mol)

9,088 8580 1200 m 368 18.18 m 9088(gam) m B

0,6 Câu 10 Chọn đáp án D

Nhớ: Chỉ số axit số mg KOH cần trung hòa gam chất béo

Những toán kiểu ta áp dụng nhanh BTKL.Nếu toán yêu cầu tính KL muối

     

KOH NaOH KOH NaOH

5,6.10

m n n 0,001(mol) m D

1000

      



 

1000 0,35 0,05

0,05 0,1( )

3 2,8

trong chấtbéo

KOH Glixerol

gamchấtbéo

n n mol

chi so axit

     BTKL    

gli KOH

9,2

n 0,1(mol) n 0,3 89 0,3.56 m 9,2 m 96,6(gam) 92

Chú ý: Axit oleic có liên kết π mạch cac bon Axit linoleic có liên kết π mạch bon Do đó: X có tổng cộng liên kết π :

Có ngay(với m gam X) :

      

      

2

CO H O X X

X C H O

n n 5n 0,55 0,5 0,05 n 0,01(mol) m m m m 0,55.12 0,5.2 0,01.6.16 8,56(gam)

Với 2m gam X: X glixerol BTKL X KOH xàphòng glixerol

X

n 0,02 n

m m m m

m 17,12           

17,12 0,02.3.56 mxàphòng1,84mxàphòng18,64(gam) Câu 14: Chọn đáp án C

 

2145 0,3.1000 0,092.1000 7,5 18 2272(gam)

BTKL

m m

       

2 2

6

2, 4 0,3.4 1,

  

  

   



CO H O X

Br

n n n

V

tu do n

 

 

        

 

Gli beo 1 17 35 17 31

2

41

n 0,125(mol) M 886 2R COO 2R R 713 2C H C H R COO

(8)

NaOH NaOH

du phảnứng HCl

KOH NaOH nước

BTKL

n n 0,5 n 35

10kg

n n 1,25 n

chỉsốaxit

35 1,25

10000 35,5.40 m 1,25.18 92 m A                        

Câu 19 Chọn đáp án D

BTKL : 21,45 + = m + 0,92 + (0,075 – 0,03).18 → m = 22,72(gam)

                       

Chấtbéo trunghòa trung hòa KOH NaOH phảnứng

NaOH glixerol BTKL

m 200

n n 0,025(mol)

chi so iot

n 0,025 3n 0,025 3.0,205 0,64 x 102,4 200 0,25.x y 18,86 0,025.18 y 206,29

Câu 24 Chọn đáp án C

17 33

15 31

3 5

C H COONa Br

C H COONa

RCOONa

(RCOO) C H + 3NaOH 3RCOONa + C H (OH) m gam 0, 45mol 0, 45mol 0,15mol

n = n = 0,075( )

129

- 304.0,075

n = = 0,15( )

278

n = (0,15 + 0,075)2 = 0, 45mol m = 129 + 92.0,15 - 0, 45.40 = 124,8gam

mol

mol 

Câu 25: Chọn đáp án A

Ta có: trung hịa trung hịa

KOH KOH NaOH

7.795,6

m 7.795,6 n n 99, 45(mol)

56

    

NaOH Glixerol

170,52.0,15.1000 639, 45 99, 45

n 639, 45 n 180(mol)

40



    



glixerol

m 180.92 15,56 (kg)

  

Nhớ loại axit béo quan trọng sau : Axit panmiti: C15H31COOH (M = 256)

Axit stearic: C17H35COOH (M = 284)

Axit oleic: C17H33COOH (M = 282)

Axit linoleic: C17H31COOH (M = 280)

Ta dùng BTKL mestemNaOH mxàphòngmancol



    

  

3 este ancol

0,5 0,3 0,2

n n 1,16254.10

41 281.3 41 255.3 41 283.3

 

 BTKL    

(9)

Khối lượng xà phòng 72% : m72%1,032551,4341 0,72

Nhớ phương trình quan trọng sau :

 C H COO C H 17 35 3  3NaOH  3C H COONa 17 35  C H OH3 5 3

glixerol

m 0,1.92 9,2(gam)

  

Câu 28 Chọn đáp án D

Giả sử có kg chất béo (1000 gam) Ta có:

2

trung hoøa axit

KOH KOH H O

208,77

n 3,728 n 0,125 n

56 56

    





BTKL    

RCOOK

3,728 0,125 1000 208,77 m 0,125.18 92

3

mRCOOK 1096,028(gam)

 R 44 39 1096,028294 R 211 C H15 31 3,728

Câu 29: Chọn đáp án C

Ta có: nKOH0,005mKOH 280(mg)

→Chỉ số xà phòng : I280112 2,5 Câu 30 Chọn đáp án A

Chỉ số xà phòng số mg KOH cần để xà phịng hóa hết gam chất béo Ta có : mKOH400.198, 2479296mNaOH nKOH1416

BTKL 1, 416

400 1, 416.40 m 92 m 413, 216

     

Câu 31: Chọn đáp án C

Nhớ: Chỉ số axit số mg KOH cần để trung hịa lượng axit dư có gam chất béo

    

NaOH KOH axit

0,015.56.1000

n n 0,015(mol) I

140 Câu 32 Chọn đáp án C

Nhớ: Chỉ số axit số mg KOH cần để trung hịa lượng axit dư có gam chất béo

chấtbéo KOH

NaOH KOH NaOH

m 20 gam m 20.7 140 mg 140

n n 0,0025 m 0,1 gam

56.1000

   

     

Để ý: Các axit béo axit no đơn chức nên đốt cháy cho

2 CO H O

n n

Do đó:     

2

CO H O este

n n 0,6 0,58 0,02 2n este có liên kết π

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Dễ thấy X có liên kết π → X este chức.Vì có axit phân nhánh nên số C tối thiểu

Vậy CTCT X :



2

CH OOCH CHOOCH

CH OOC CH(CH )

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia