Bài soạn BOI DUONG TOAN

Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Các bài toán về phép tính ----------------------- A. Các dạng tính nhanh: Bài 88: Tính nhanh biểu thức sau: a. 1 2 3ì + 1 3 4ì + 1 4 5ì + + 1 21 22ì + 1 22 23ì . b. 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Giải a. Nhận xét: 1 2 3ì = 1 2 - 1 3 ; 1 3 4ì = 1 3 - 1 4 ; . 1 21 22ì = 1 21 - 1 22 ; 1 22 23ì = 1 22 - 1 23 Thay vào dãy tính ta có : 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 21 - 1 22 + 1 22 - 1 23 . Kết quả dãy tính còn lại là: 1 2 - 1 23 = 21 46 b. Cách1: 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Nhận xét: 1 2 = 1 - 1 2 ; 1 4 = 1 2 - 1 4 ; 1 8 = 1 4 - 1 8 ; 1 2048 = 1 1024 - 1 2048 ; Thay vào dãy tính ta có: 1 - 1 2 + 1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 8 + 1 1024 - 1 2048 ; Kết quả dãy tính còn lại là: 1 - 1 2048 = 2047 2048 Cách 2: Đặt: A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 + 1 2048 Nhân cả hai vế với 2 ta có: 2 x A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 26 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính A = 2 x A A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + .+ 1 1024 - 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 - .- 1 1024 - 1 2048 = 1 - 1 2048 = 2047 2048 Đáp số: a= 21 46 ; b= 2047 2048 Bài 89: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2 3 5ì + 2 5 7ì + 2 7 9ì + + 2 21 23ì + 2 23 25ì b. 1 2 4ì + 1 4 6ì + 1 6 8ì + + 1 22 24ì + 1 24 26ì Giải a. Nhận xét: 2 3 5ì = 1 3 - 1 5 ; 2 5 7ì = 1 5 - 1 7 ; 2 7 9ì = 1 7 - 1 9 2 21 23ì = 1 21 - 1 23 ; 2 23 25ì = 1 23 - 1 24 . Thay vào dãy tính ta có: 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 + 1 7 - 1 9 + 1 21 - 1 23 + 1 23 - 1 24 . Kết quả dãy tính còn lại là: 1 3 - 1 24 = 7 24 b. 1 2 4ì + 1 4 6ì + 1 6 8ì + + 1 22 24ì + 1 24 26ì Ta có thể viết lại dãy tính nh sau: ( 2 2 4ì + 2 4 6ì + 2 6 8ì + + 2 22 24ì + 2 24 26ì ) x 1 2 Nhận xét nh ở bài 1b và thay vào ta có: ( 1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 6 + 1 6 - 1 8 + .+ 1 22 - 1 24 + 1 24 - 1 26 ) x 1 2 Kết quả dãy tính còn lại là: ( 1 2 - 1 26 ) ì 1 2 = 3 13 Đáp số: a= 7 24 ; b= 3 13 Bài 6: Tính nhanh: 2009 2009 20082008 2008 2008 20092009 2008 20072007 ì ì ì ì ì Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 27 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài 7: Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất: a) 6,19 + 7,24 + 8,29 + . . . . + 25,09 + 26,14 b) 0,04 0,8 25 1, 25 0,4672 0,5328 1, 25 10 4 25 8 ì ì ì + + ì ì ì ì Bài 8: Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lí: a) 0,18 ì 1230 + 0,9 ì 4567 ì 2 + 3 ì 5310 ì 0,6 b) 1,2 ì 438 ì 2 + 0,24 ì 2520 + 0,6 ì 310 ì 4 Giải a) 0,18 ì 1230 + 0,9 ì 4567 ì 2 + 3 ì 5310 ì 0,6 = 0,18 ì 1230 + 0,9 ì 2 ì 4567 + 3 ì 0,6 ì 5310 = 1,8 ì 123 + 1,8 ì 4567 + 1,8 ì 5310 = 1,8 ì ( 1230 + 4567 + 5310) = 1,8 ì 10000 = 18000 Đáp số: 18000; 1200 Bài 7: Tính A biết: A = (6 : 3 5 - 1 1 6 ì 6 7 ) : ( 1 4 5 ì 10 11 + 2 5 11 ) Giải A = (6 : 3 5 - 1 1 6 ì 6 7 ) : ( 1 4 5 ì 10 11 + 2 5 11 ) A = (10 1) : ( 21 5 ì 10 11 + 57 11 ) A = 9 : ( 42 11 + 57 11 ) A = 9 : 9 = 1 Đáp số: A = 1 Bài 8: Tính nhanh: a) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 b) B = 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 Giải a) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 Ta có: 2 x A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 28 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính A = 2 x A A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + .+ 1 512 - 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 A = 1 - 1 1024 A = 1023 1024 b) B = 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 3 x B = 3 + 1 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 2 x B = 3 x B B = 3 + 1 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 - 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + + 1 243 + 1 729 2 ì B = 3 - 1 729 2 ì B = 2186 729 B = 1093 729 Đáp số: A = 1023 1024 ; B = 1093 729 Bài 9: Tính bằng cách hợp lí: a) P = 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + . . . + 1 90 + 1 110 b) Q = 1 1 2+ + 1 1 2 3+ + + 1 1 2 3 4+ + + + . . . + 1 1 2 3 4 . 10+ + + + + Giải a) P = 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + . . . + 1 90 + 1 110 P = 1 2 3ì + 1 3 4ì + 1 4 5ì + 1 5 6ì + . . . + 1 9 10ì + 1 10 11ì Nhận xét: 1 2 3ì = 1 2 - 1 3 ; 1 3 4ì = 1 3 - 1 4 ; . . . . . . . . . . . Thay vào dãy tính ta có: P = 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + . . . + 1 9 - 1 10 + 1 10 - 1 11 . Kết quả dãy tính còn lại là: P = 1 2 - 1 11 = 9 22 b) Q = 1 1 2+ + 1 1 2 3+ + + 1 1 2 3 4+ + + + . . . + 1 1 2 3 4 . 10+ + + + + Q = 1 2 3 : 2ì + 1 3 4 : 2ì + 1 4 5 : 2ì + . . . + 1 10 11: 2ì Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 29 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Q : 2 = 1 2 3ì + 1 3 4ì + 1 4 5ì + . . . + 1 10 11ì Nhận xét nh bài trên ta có: Q : 2 = 1 2 - 1 11 = 9 22 Q = 9 22 ì 2 = 9 11 Đáp số: 9 22 ; 9 11 Bài 8: Cho biểu thức: A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + 1 24 + 1 25 + 1 26 + 1 27 + 1 28 + 1 29 + 1 30 Chứng tỏ rằng A < 1 3 . Bài 9: Cho biểu thức: A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 . Chứng tỏ rằng A < 1 3 . Giải A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 < B = 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 + 1 96 Tính B ta có: B = 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 + 1 96 2 ì B = 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 B = 2 ì B B = 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 - 1 6 - 1 12 - 1 24 - 1 48 - 1 96 = 1 3 - 1 96 Nên : A = 1 7 + 1 13 + 1 25 + 1 49 + 1 97 < 1 3 - 1 96 < 1 3 A< 1 3 Bài 10: Cho tổng T = 1 10 + 1 11 + 1 12 + . . . + 1 18 + 1 19 T có phải là số tự nhiên không? Vì sao? Giải Nhận xét: Ta thấy từ 1 10 đến 1 19 có 10 số hạng mà: 1 11 ; 1 12 ; . . . ; 1 18 ; 1 19 < 1 10 nên T = 1 10 + 1 11 + 1 12 + . . . + 1 18 + 1 19 < 10 10 = 1. Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 30 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Vậy T không phải là số tự nhiên. Bài11: Tính nhanh: S = (1- 1 2 ) ì (1- 1 3 ) ì (1- 1 4 ) ì . . . . . ì (1- 1 2007 ) ì (1- 1 2008 ) Giải Ta có: S = 1 2 ì 2 3 ì 3 4 ì . . . . ì 2006 2007 ì 2007 2008 = 1 2008 Đáp số: 1 2008 Bài 2: So sánh A với 29 40 , biết: A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + . . . + 1 79 + 1 80 Giải A = 1 21 + 1 22 + 1 23 + . . . + 1 79 + 1 80 > 1 80 + 1 80 + 1 80 + . . . 1 80 + 1 80 ( 60 số hạng) = 60 80 = 30 40 > 29 40 . Kết luận: A > 29 40 Bài1: Tìm 3 số có tổng bằng 49,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân với 0,5; Lấy số thứ hai chia cho 0,5; Lấy số thứ 3 trừ đi 0,5 thì đợc các kết quả bằng nhau. Giải Ta thấy vì số thứ nhất nhân với 0,5 bằng số thứ hai chia cho 0,5 nên số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai. Khi số thứ ba trừ đi 0,5 thì tổng mới của ba số là : 49,5 0,5 = 49 Ta có sơ đồ đoạn thảng sau: Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Số thứ hai là: 49 : 7 = 7 Số thứ nhất là: 7 ì 4 = 28 Số thứ ba là: 49,5 ( 7 + 28) = 14,5. Đáp số: 28; 7; 14,5 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 31 49 Số thứ nhất: Số thứ hai chia 0,5 Số thứ ba trừ 0,5 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài1: Cho hai số A và B. Nếu đem số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì đợc hai số bằng nhau. Nếu bớt 0,2 ở hai số thì tỷ số bằng 4. Tìm hai số A và B Bài2: Tìm ba số tự nhiên có tổng bằng 60. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất chia cho 3, lấy số thứ hai cộng với 3 và lấy số thứ ba trừ đi 3 thì đợc ba kết quả bằng nhau. (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Bài 4: Tìm 4 số tự nhiên có tổng là 67,5. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất nhân với 0,5; nếu lấy số thứ hai trừ đi 0,5, nếu lấy số thứ ba cộng với 0,5 và lấy số thừ t chia cho 0,5 thì đ- ợc ba kết quả bằng nhau. (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Bài5: Khi thực hiện phép tính, đáng lẽ nhân một số với 3 rồi trừ đi 48. một bạn đã lấy số đó chia cho 3 rồi cộng thêm 48, ấy mà kết quả vẫn đúng. Em hãy tìm số tự nhiên đó? (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Bài 6: Tìm y biết: y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 Giải y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 y + y ì 1 2 + y ì 1 4 + y ì 1 8 = 15 y ì (1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 ) = 15 y ì 15 8 = 15 y = 15 : 15 8 = 8 Bài 6: Tìm y biết: y + y : 3 ì 7,5 + y : 2 ì 13 = 252 Bài 7: Biết: 2 a = 3 b = 5 c và a ì b ì c = 1920. Tính a + b + c = ? Giải 2 a = 3 b b = 3 2 ì a ; 2 a = 5 c c = 5 2 ì a. Ta có: a ì b ì c = 1920. a ì 3 2 ì a 5 2 ì a = 1920 a ì a ì a ì 15 4 =1920 a ì a ì a = 512 = 8 ì 8 ì 8 Vậy a = 8 thay vào ta tìm đợc b = 12 và c = 20 a + b + c = 8 + 12 + 20 = 40 Đáp số: 40 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 32 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài 8: Cho A = 200320032003 ì 2004200420042004 B = 200420042004 ì 2003200320032003 Tính: A B Bài 90: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2006 2004 9 1995 2004 2005 ì + ì b. 2006 2008 1 2005 2006 2007 ì + ì c. 1995 1994 1 1993 1995 1994 ì ì + Giải a. Phân tích mẫu số ta có: 1995 +2004 ì 2005 = 1995 + 2004 ì (2006 1) = 1995 +2004 ì 2006 2004 = 2004 ì 2006 9. Sau khi phân tích mẫu số ta thấy mẫu số có giá trị bằng tử số nên phân số trên có giá trị bằng 1 b. Phân tích mẫu số ta có: 2005 + 2006 ì 2007 = 2005 + 2006 ì (2008 1) = 2005 + 2006 ì 2008 -2006 = 2005 + 2006 ì 2008 2006 = 2006 ì 2008 -1. Sau khi phân tích mẫu số ta thấy mẫu số có giá trị bằng tử số. Vậy phân số có giá trị bằng 1. c. Phơng pháp giải tơng tự bài a và bài b. Bài 91: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a. 254 399 145 254 399 253 ì + ì b. 1993 1993 1994 1992 1995 1995 + ì ì + c. 399 45 55 399 1995 1996 1991 1995 ì + ì ì ì Bài 92: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a. 1996 1995 996 1000 1996 1994 ì + ì b. 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì Giải b. 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì Phân tích mẫu số ta có: 1997 ì 1996 1995 ì 1996 = 1996 ì (1997 -1995) = 1996 ì 2. Phân tích tử số ta có: 1998 ì 1996 + 1997 ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + (1996 + 1) ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 + 11 +1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 +1996 = 1996 ì (1998 + 11 + 1 ) = 1996 ì 2010. Vậy giá trị phân số trên là: 1996 2010 1996 2 ì ì = 1005. Đáp số : 1005 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 33 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài 92: Tính nhanh: a) (1999 ì 1998 + 1998 ì 1997) ì (1 + 1 2 : 1 1 2 - 1 1 3 ) b) (792,81 ì 0,25 + 792,81 ì 0,75) ì ( 11 ì 9 900 ì 0,1 -9) Đáp số: a = 0; b = 0 Bài 93: Tính nhanh biểu thức sau: a. 2 2 2 2 7 5 17 293 3 3 3 3 7 5 17 293 + + + + b. 2003 14 1988 2001 2002 2002 2002 503 504 2002 ì + + ì + ì + ì Giải a. 2 2 2 2 7 5 17 293 3 3 3 3 7 5 17 293 + + + + = 1 1 1 1 2 ( ) 7 5 17 293 1 1 1 1 3 ( ) 7 5 17 293 ì + + ì + + = 2 3 Bài 94: Tính nhanh tổng sau: a. 2 + 4 + 6 + 8 + .+ 1998 + 2000. b. 3 + 7 + 11 + 15 + .+ 803 + 807 . c. Giải a. Số cuối hơn số đầu là: 2000 2 = 1998. Số khoảng cách là: 1998 : 2 = 999 (khoảng cách) Số số hạng là: 999 +1 = 1000 (số hạng ) Số cặp là: 1000 : 2 = 500 (cặp) Giá trị mỗi cặp là: 2 + 2000 = 2002. Giá trị của dãy tính là: 2002 ì 500 = 1001000 b. Số cuối hơn số đầu là: 807 3 = 804 Số khoảng cách là: 804 : 4 = 201 (khoảng cách) Số số hạng là: 201 + 1 = 202 (số hạng ) Số cặp là: 202 : 2 = 101 (cặp) Giá trị mỗi cặp là: 3 + 807 = 810 Giá trị của dãy tính là: 810 ì 101 = 81810 Đáp số: 1001000; 81810 Bài 96: Tính nhanh: 98 + 87 + 76 + . . . + 21 12 23 34 - . . . 89 B. So sánh phân số: Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 34 Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính B.1: So sánh phần bù: Bài 95: Không qui đồng tử số và mẫu số hãy so sánh các cặp phân số sau: a. 49 38 và 75 64 b. 13 92 và 2 13 Giải Không qui đồng tử số,hãy so sánh các cặp phân số sau: a. 49 38 và 75 64 Ta có: 49 38 = 1 + 11 38 ; 75 64 = 1 + 11 64 Vì 11 38 > 11 64 nên 49 38 > 75 64 b. 13 92 và 2 13 . Vì 13 92 < 13 91 = 1 7 ; 2 13 > 2 14 = 1 7 nên 13 92 < 2 13 Bài 96: Không qui đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phan số sau: a. 1999 2000 và 2000 2001 ; b. 15 32 và 19 40 ; c. 1995 1997 và 2000 2002 ; d. 15 48 và 3 12 ; đ. 325 326 và 326 327 ; e. 105 109 và 116 120 ; B.2: So sánh qua phân số trung gian: Bài 97: Không qui đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phan số sau: a. 16 27 và 15 29 ; b. 31 42 và 30 44 ; c. 2001 2004 và 2000 2005 ; B.3: Một số phơng pháp khác: Bài 98: So sánh các cặp phân số sau: a. 327 326 và 326 325 ; b. 198 197 và 197 196 ; c. 15 50 và 1 3 . C. Tìm thành phần ch a biết của phép tính Bài 99: Tìm X biết: a. (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 X) = 39. b. 1,2 x ( 2,4 0,23X X ì - 0,05) = 1,44. Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên 35 [...]... ì 6 = 252 X+Xì b X = 252 : 6 = 42 Đáp số: 8; 42 Bài 101: Tìm giá trị của x Biết: a) (x - 1 5 7 1 )ì = - ; 2 3 4 2 4 7 7 ) ì =5- 3 4 6 5 6 Đáp số: a = ; b = 4 7 b) (x + Bài 103: Tìm x, biết: a) 6 15 = ; 8 x b) 11 ì (x 6) = (x ì 4) + 11 Đáp số: x = 20; x = 11 Bài 102: Tìm X biết: 37 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính a 3 + 6 + 12 + 24 + + X... sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính 84 98 c 3 Bài 121: Cho phân số rút gọn phân số này ta đợc phân số Nếu giảm tử số đi 10 d 4 31 đơn vị rồi rút gọn thì ta đợc phân số Tìm phân số đã cho 48 Đáp số: (Phơng pháp giải tơng tự bài trên) Đáp số: 72 96 5 Hãy tìm một số tự nhiên nào đó để khi cùng cộng số đó vào 11 2 tử số và mẫu số của phân số đã cho thì đợc phân số mới có giá trị bằng 3 Bài 122: Cho... để đúng với thực tế thì phải có 21 điểm 8 Số bài đạt điểm 7 là : 45 21 = 24 Đáp số: 24; 21 48 Đoàn Thị Lệ Thuỷ - Trờng Tiểu học Đức Yên Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài2 : Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68 mét Nếu cắt bớt 3 3 tấm vải xanh và tấm 7 5 vải đỏ thì phần còn lại hai tấm vải dài bằng nhau Tính chiều dài của mối tấm vải? Bài3 : Một cửa hàng có tổng gạo nếp và gạo tẻ... Giải a a +1 và Theo bài ra ta có: 77 77 a : 7 3 : 4 (a + 1) : 7 Rút gọn phân số ta có: < < ; 11 11 11 Ta gọi hai phân số cần tìm là : a 3 a +1 < < ; 77 44 77 a : 7 < 0,75 < (a +1) : 7 5 6 và 77 77 5 6 Đáp số: và 77 77 6 7 Bài 112: Tìm các phân số có mẫu số là 20 lớn hơn và bé hơn 11 11 a < 5,25 < a + 1 Vậy ta có a = 5 Hai phân số cần tìm là : Giải a Gọi phân số cần tìm là: Theo bài ra ta có: 20 6... Tiểu học Đức Yên Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Nhận xét: Ta thấy ( là: 17 + 7 8,7) = 1,7 + 7 8,7 = 0 nên kết quả dãy tính trên còn lại 10 12,7 X = 5 X = 12,7 5 = 7,7 Đáp số: 1; 17,5; 0,2 Bài 100: a) Tìm hai giá trị của k là những số thập phân, sao cho: 9,8 < k < 9,9 b) Tìm hai chữ số tự nhiên x và y liên tiếp, sao cho: x < 19,99 < y Bài 101: Tìm X Biết: X 16 = 4 X a b X + X ì... trị bằng 3 Bài 122: Cho phân số Đáp số: 7 Bài 123: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải nhân số đó với 2 rồi trừ đi 6, Một bạn lại lấy số đó chia cho 2 rồi cộng với 6 ấy thế mà kết quả phép tính vẫn đúng Em hãy tìm số đó Theo bài ra ta có sơ đồ sau: Giải Số tự nhiên cần tìm 6 Nhìn vào sơ đồ ta thấy số tự nhiên cần tìm là: (6 + 6) : 3 ì 2 = 8 Đáp số: 8 6 Bài 124: Khi thực hiện phép tính đáng lẽ phải... Em hãy tìm số đó (phơng pháp giải tơng tự bài trên) Đáp số: 15 Bài 124: Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi nhân số đó với 123 có tích tận cùng là 2004 Giải Cách 1: Gọi số cần tìm là : abc và tích có dạng Q 2004 Vì tích có hàng đơn vị là 4 nên c = 8, ta có: ab8 ì 123 = Q 2004 46 - Đoàn Thị Lệ Thuỷ Trờng Tiểu học Đức Yên Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính (10 ì ab + 8) ì 123 =... 901 phù hợp với điều kiện bài toán Vậy số tự nhiên cần tìm là: 748 Cách 2: Gọi số cần tìm là : abc và tích có dạng Q 2004 abc ì 123 = Q 2004 Ta thấy vế phải là số chia hết cho 123 nên sẽ chia hết cho 3 nên Q phải là số chia hết cho 3 Xét các trờng hợp Q = 3; 6; 9; ta thấy Q = 9 là phù hợp với điều kiện bài toán Thay Q = 9 vào ta tìm đợc số tự nhiên cần tìm là 748 Đáp số: 748 Bài 125: Cho A = 200320032003... sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Ta thực hiện phép chia ngợc lại và khi phép chia không còn d thì thơng chính là số tự nhiên cần tìm Đáp số: 222 Bài 127: Cho ba chữ số lẻ a; b; c khác nhau Ta lập thành các số có ba chữ số.Tổng các số có 3 chữ số đó chia hết cho 54 Tìm các chữ số đó Giải Từ 3 chữ số lẻ khác nhau ta lập đợc các số có 3 chữ số sau abc ; acb ; bac ; bca ; cab ; cba Theo bài ra ta có:... là: 700 x 3 = 2100 Bài1 07: Rút gọn rồi so sánh hai phân số: 2279 3337 và 3127 4473 Giải 2279 2279 : 53 43 3337 3337 : 71 47 = = ; = = 3127 3127 : 53 59 4473 4473 : 71 63 43 16 59 47 16 63 Nhận xét: + = = 1; + = =1 59 59 59 63 63 63 16 16 43 47 Vì < nên < 63 59 59 63 43 47 Đáp số: < 59 63 Bài1 08: Rút gọn rồi so sánh hai phân số sau: 1364 3555 và 2821 7110 ( Phơng pháp giải tơng tự bài 107 ) Lu ý: Khi . Bồi dỡng học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Các bài toán về phép tính ----------------------- A. Các dạng tính nhanh: Bài 88: Tính nhanh biểu thức. học sinh giỏi - Các Bài Toán Về Phép Tính Bài 8: Cho A = 200320032003 ì 2004200420042004 B = 200420042004 ì 2003200320032003 Tính: A B Bài 90: Tính nhanh